圆单元试卷及答案

九年级数学（下）单元评估试卷

第三章 圆 （总分：100分；时间： 分）

姓名 学号 成绩

1、下列命题为真命题的是 ( ) A 、点确定一个圆 B 、度数相等的弧相等

C 、圆周角是直角的所对弦是直径

D 、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 2、若一个三角形的外心在这个三角形的斜边上，那么这个三角形是 ( )

A 、锐角三角形

B 、直角三角形

C 、钝角三角形

D 、不能确定

3、圆内接四边形ABCD ，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为3:4:6，则∠D 的度数为( )

A 、60

B 、80

C 、100

D 、120

4、如图1，正方形ABCD 内接于圆O 点P

在弧AD 上，∠BPC ＝ ( )

A

、50 B 、45 C 、40 D 、35

5、如图2，圆周角∠A ＝30，弦BC ＝3，则圆O 的直径是 ( )

A 、3

B 、3 3

C 、6

D 、6 3

6、如图3，CD 是圆O 的弦，AB 是圆O 的直径，CD ＝8，AB ＝10，则点A 、B 到直线CD 的距离的和是 ( )

A 、6

B 、8

C 、10

D 、12

A

C

D E

F

O

图1 图2 图3

7、如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C 和D 两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC 长为 ( )

A 0.5cm

B 1cm

C 1.5cm

D 2cm

8、CD 是⊙O 的一条弦，作直径AB ，使AB ⊥CD ，垂足为E ，若AB =10，CD =6，则BE 的长是（ ）

A ．1或9

B ．9

C ．1

D ．4 9、两圆的半径分别为R 和r ，圆心距d =3，且R ，r 是方程2

7100x x -+=的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ） A ．内切

B ．外切

C ．相交

D ．外离

10、手工课上，小明用长为10π，宽为5π的绿色矩形卡纸，卷成以宽为高的圆柱，这个圆柱的底面圆半径是（ ）

A ．5π

B ．5

C ．10π

D ．10 二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。 11、若⊙O 的半径为5，弦AB 的弦心距为3，则AB = ． 12、已知扇形的弧长为π，半径为1，则该扇形的面积为 ． 13、若⊙O 1与⊙O 2外切于点A ，它们的直径分别为10cm 和8cm ，则圆心距O 1O 2= ．

B

14、如图4，已知⊙O的半径是6cm，弦CB=63cm，

OD⊥BC，垂足为D，则∠COB= ．

15、直线l与⊙O有两个公共点A，B，O到直线l的距离为

5cm，AB=24cm，则⊙O的半径是cm．

16、圆锥的高为33cm，底面圆半径为3cm，则它的侧面积等于．

»CD

17、如图5，已知AB是⊙O的直径，P A=PB，∠P=60°，则弧

所对的圆心角等于．

18、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展

开图扇形的圆心角度数是．

三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

19、在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB 相切，求R的值。

20、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高。

21、已知扇形的弧长为20cm，面积为16cm2，求扇形的半径。

22、如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC 于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。

23、点P是⊙O内的一点，OP=4cm，圆的半径是5cm．求过点P的最长弦和最短弦的长．

四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。）

24、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。

（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；

（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。

25、如图在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。

参考答案：

1、C

2、B

3、C

4、B

5、C

6、A

7、D

8、A

9、A 10、B 二、11．8 12．

π

2

13．9cm 14．120° 15．13 16．18πcm 2 17．60° 18．180° 19．

13

60

20．8 21．2或8 22．3 23、10cm ，6cm ． 24、（1）证明：连接OD ，∵AB 是直径，AB ⊥CD ，∴∠COB=∠DOB=COD ∠2

1。 又∵∠CPD=COD ∠2

1，∴∠CPD=∠COB 。

（2）∠CP ′D 与∠COB 的数量关系是：∠CP ′D+∠COB=180°。 证明：∵∠CPD+∠CP ′D=180°，∠CPD=∠COB ，∴∠CP ′D+∠COB=180°。

25、解：如图所示，连接CD ，∵直线l 为⊙C 的切线，∴CD ⊥AD 。 ∵C 点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C 的半径为1，∴CD=OC=1。 又∵点A 的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。 作DE ⊥AC 于E 点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=

2

1

21=CD ， 23=

DE ，∴OE=OC-CE=21，∴点D 的坐标为（2

1

，23）。 设直线l 的函数解析式为b kx y +=，则 解得k=

33，b=3

3， ∴直线l 的函数解析式为y=33x+3

3

.

0= —k+b ，

2

3=

2

1k+b.

第25题