人工智能 第2章 与或图搜索问题
与或图搜索问题
与或图搜索问题的特点
组合优化问题
与或图搜索问题是一个典型的组 合优化问题，因为解决方案空间 通常非常大，需要采用高效的搜 索策略来找到最优解。
逻辑约束
与或图中的节点之间存在逻辑约 束，即某些节点必须同时满足与 （AND）或（OR）关系。
决策变量
与或图中的节点代表决策变量， 需要确定它们的取值以最大化目 标函数或满足特定条件。
03
与或图搜索问题的求解算法
深度优先搜索算法
深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树 或图的算法。该算法会尽可能深地搜索 树的分支，当节点v的所在边都己被探 寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条
边的起始节点。
深度优先搜索算法适合求解与或图中的 AND-OR图问题，可以找到所有解或
最优解。
算法步骤：选择一个起始节点，标记为 已访问，然后递归地搜索与该节点关联 的所有未被访问的节点，直到所有节点
与或图搜索问题的求解目标
找到最优解
与或图搜索问题的求解目标是找到满足所有 逻辑约束的节点组合，以最大化目标函数或 满足特定条件。
高效求解
由于与或图搜索问题通常具有较大的解决方案空间 ，因此需要采用高效的搜索策略和启发式算法来快 速找到最优解。
实际应用
与或图搜索问题在许多实际应用中具有广泛 的应用，如电路设计、计划调度、物流优化 等。
路径规划
在路径规划问题中，与或图搜索问题可以用于寻找满足特定条件的路径， 如最短路径、最少花费路径等，使得路径能够连接起点和终点。
02
与或图搜索问题概述
与或图搜索问题的定义
与或图搜索问题是一种组合优化问题，旨在寻找满足一系列与 （AND）或（OR）逻辑关系的节点组合。
它通常由一个有向图表示，其中节点表示决策变量，边表示 逻辑关系。
第二章 人工智能搜索
搜索法中的问题表示
• 对问题进行形式化描述，便于计算机处理。 • 描叙方法对搜索效率有很大的影响。 • 一般用状态空间来表示待求解的问题。
状态空间法（1）
• 找到一个数，该数大于等于13548并且能够被
• • •
13547整除。 问题的论域为【13548，＋∞】，为了计算机处 理，可以选择一个足够大的数。 因此，问题的状态空间可以定义为【13548， 1E20】。所有的状态空间构成一个连续自然数序 列。 用状态空间表示法描叙问题时，要定义状态空间， 表示问题的全部可能状态和相互关系。
能找到 • 搜索的效率，避免生成或扩展无用的点。 • 控制开销。即控制策略的开销要尽可能小。
• 几个目标之间有冲突，在以上几个目标中
寻求平衡。
1.1 回溯策略
• 例：皇后问题
Q Q Q Q
()
Q ()
((1,1))
Q () Q
((1,1))
((1,1) (2,3))
Q ()
((1,1))
((1,1) (2,3))
搜索图与搜索树的比较
• 如果采用广度优先搜索算法，优点为实现
简单，但是有可能需要重复处理多次。 • 如果采用深度优先搜索算法，有可能陷入 死循环。需要采用一定的策略避免。 • 图搜索需要额外的计算去检查下一个节点 是否已经生成过。（可以使用广度或深度 优先来遍历图产生生成树）
搜索算法的衡量标准
• 搜索算法的完备性，即只要有解，就一定
– 盲目搜索 – 启发式搜索
• 关键问题：
如何利用知识，尽可能有效地找到问题 的解（最佳解）。
搜索问题（续2）
• 讨论的问题：
– 有哪些常用的搜索算法。 – 问题有解时能否找到解。 – 找到的解是最佳的吗？ – 什么情况下可以找到最佳解？ – 求解的效率如何。
AI导论教学大纲-人工智能导论-廉师友-清华大学出版社
人工智能导论课程教学大纲廉师友编写清华大学出版社（2020）说明为了方便各位任课老师的教学，本书作者结合自己多年来给计算机专业讲授人工智能课程的教学大纲和这部《人工智能导论》新教材的内容以及该课程的基本要求，制定了这一新的教学大纲，供各位老师参考。
从内容来看，这个大纲与这部新教材是一致的，其课时应该说已达到这门课程的上限。
各位老师可根据各自院校的实际情况对该大纲的教学内容进行取舍，并确定相应的课时，以制定适合各自教学任务的教学大纲。
希望这份资料对各位任课老师的教学能有所裨益和帮助！当然，若发现其中有不妥或错误之处也请指正！作者2020年3月《人工智能导论》课程教学大纲课程编号：英文课名：Introduction to Artificial Intelligence适用专业：人工智能、计算机、自动化和电子信息类专业（考试）学时：90 学分：课程类别：专业课课程性质：必修课/必选课一、课程性质和目的《人工智能导论》为人工智能、计算机、自动化和电子信息类专业的一门必修或必选课程，其目的是使学生理解人工智能的基本原理，初步学习和掌握人工智能的基本技术，为进一步学习人工智能后续专业课程或从事人工智能的研发奠定基础，指引方向。
二、课程内容第1章人工智能概述基本内容和要求：1．理解人工智能的概念、目标和研究策略；2．理解人工智能的研究内容与方法；3．了解人工智能的分支领域；4．了解人工智能的应用与发展概况。
第2章人工智能程序设计语言基本内容和要求：1．了解人工智能程序设计语言的特点、分类和发展概况；2．理解PROLOG语言的语句特点、程序结构和运行机理，能读懂和编写简单的PROLOG 程序；3．了解Python语言的特点和使用方法，能读懂和编写简单的Python程序。
教学重点：1．PROLOG语言；2．Python语言。
教学难点：1．PROLOG语言的匹配合一和回溯控制；2．Python语言的程序结构和资源库的使用。
人工智能答案第二章
1.树式搜索：a,盲目搜索（穷举式搜索）{ 广度优先深度优先}b,启发式搜索{全局择优、局部择优，分支界限、最近择优、A算法、A*算法}线式搜索：a,盲目搜索{随即碰撞、回溯穷举}b,启发式搜索{不回溯、智能回溯}2.盲目搜索，也确实是无导向搜索。
在搜索进程中，没有任何背景知识作指导不考虑任何与解有关的信息，随机的或按预定顺序机械地搜索，并判定是不是为所求的解，直到找到解或是证明问题无解为止。
盲目搜索效率太低，一样只适用于求解比较简单的问题。
3.启发式搜索，即为有导向的搜索，利用“启发性信息”引导搜索。
所谓的启发性信息确实是与问题有关的有利于找到问题解的信息或知识。
启发函数，是用来估量搜索树上节点与目标节点接近程度的一种函数，通常即为h(x)。
4. OPEN表：动态数据结构，记录记录当前待考察的节点。
CLOSED表：动态数据结构，记录考察过得节点。
5.深度优先搜索算法的特点是①般不能保证找到最优解；②当深度限制不合理时，可能找不到解，能够将算法改成可变深度限制；③法与问题无关，具有通用性；④于图搜索方式广度优先搜索算法的特点是问题有解时，必然能找到解；②当问题为单位耗散值，而且问题有解时，必然能找到最优解；③效率低；④方式与问题无关，具有通用性；⑤属于图搜索方式。
6.解：用四元组(f、w、s、g)表示状态， f 代表农夫，w 代表狼，s代表羊，g 代表菜，其中每一个元素都可为0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。
初始状态S0：(0,0,0,0) 目标状态：(1,1,1,1)不合法的状态:(1,0,0,*),(1,*,0,0),(0,1,1,*),(0,*,1,1)操作集F={P1，P2，P3，P4，Q1，Q2，Q3，Q4}方案有两种：p2→q0 →p3→q2 →p2 →q0 →p2p2→q0 →p1→q2 →p3→q0→p2 7题和9题参考第8题。
8.琴键翻动（供参考）解：引入一个三元组(q0,q1,q2)来描述总状态，开状态为0，关状态为1，全数可能的状态为：Q0=(0,0,0) ; Q1=(0,0,1); Q2=(0,1,0)Q3=(0,1,1) ; Q4=(1,0,0); Q5=(1,0,1)Q6=(1,1,0) ; Q7=(1,1,1)。
人工智能技术导论(第三版)
road(
“西安”
,”北京”
,1165).
road(
“西安”
,”上海”
,1511)
road(
“西安”
,“广州”
,2129).
road(
“西安”
,”昆明”
,1942)
road(
legal1((X,Y)):-X>=Y,X>=0,Y>=0.
update((X,Y,0),Move,Statu1):-
(A,B)=X,
(C,D)=Y,
(E,F)=Move,
C1 is C+E,
D1 is D+F,
A1 is A-E,
B1 is B-F,
Statu1=((A1,B1),(C1,D1),1).
若传教士和野人的数目均为五人，渡船至多可乘三人，请定义一个启发函数，并给出相 应的搜索树。
解：
( 1)设计该问题的状态。例如：((左岸牧师数，左岸野人数 ),( 右岸牧师数，右岸野人数),船的位置)。(2)定义目标状态。这里是： ((0,0),(3,3),1)(3)描述可能的动作。船上所
能够载人的状态就是可能的操作。用谓词move/2表示。( 4) 判断合法状态( 5)深度优先
update((X,Y,1),Move,Statu1):-
(A,B)=X,
(C,D)=Y,
(E,F)=Move,
C1 is C-E,
D1 is D-F,
A1 is A+E,
B1 is B+F, Statu1=((A1,B1),(C1,D1),0). connect(Statu,Statu1):- move(X,Y), update(Statu,(X,Y),Statu1), legal(Statu1). findroad(X,X,L,L):-write(L). findroad(X,Y,L,L1):- connect(X,Z), not(member(Z,L)), findroad(Z,Y,[Z|L],L1).
人工智能第二章 知识表示与推理
知识也是由符号组成，但是还包括了符号之间的关系以及处 理这些符号的规则或过程。
知识在信息的基础上增加了上下文信息，提供了更多的意 义因此也就更加有用和有价值。
知识是随着时间的变化而动态变化的，新的知识可以根据 规则和已有的知识推导出来。
机可接受的符号并以某种形式描述出来。诸如图表结构、
语法树、规则匹配模式、树形或网状表达等。简言之，知
识表示就是知识的符号化过程。即把相关问题的知识加以
形式化描述，表示成为便于机器（计算机）存储、管理和
调用的某种数据结构模式。
知识表示在智能Agent的建造中起到关键的作用。可以说正
是以适当的方法表示了知识，才导致智能Agent展示出了智
2019/8/2
安徽大学 计算机科学与技术学院
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知识表示方法的衡量
充分表示领域知识:首先考虑能不能充分 表示领域知识,要能反应出领域的特点
有利于知识的利用:表示的目的是为了利 用知识,求解问题
便于对知识的组织,维护和管理:便于今 后的更新,维护,保证其一致性和完整性
便于理解和实现:容易让人理解并符合人 的习惯;还有容易在计算机上实现
人工智能
Artificial Intelligence
第二章 知识表示与推理
主要内容
2.1 知识表示的一般方法 2.2 图搜索策略 2.3 一般搜索与推理技术 2.4 A*算法 2.5 消解原理 2.6 规则演义系统 2.7 产生式系统 2.8 系统组织技术
什么是知识
数据一般指单独的事实，是信息的载体，数据项本身没有什 么意义，除非在一定的上下文中，否则没有什么用处。
人工智能教程习题及答案第2章习题参考解答
第二章知识表示习题参考解答2.3 练习题2.1 什么是知识?它有哪些特性?有哪几种分类方法?2.2 何谓知识表示? 陈述性知识表示法与过程性知识表示法的区别是什么?2.3 在选择知识的表示方法时，应该考虑哪些主要因素?2.4 一阶谓词逻辑表示法适合于表示哪种类型的知识?它有哪些特点?2.5 请写出用一阶谓词逻辑表示法表示知识的步骤。
2.6 设有下列语句，请用相应的谓词公式把它们表示出来：（1）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。
（2）他每天下午都去玩足球。
（3）太原市的夏天既干燥又炎热。
（4）所有人都有饭吃。
（5）喜欢玩篮球的人必喜欢玩排球。
（6）要想出国留学，必须通过外语考试。
2.7 房内有一只猴子、一个箱子，天花板上挂了一串香蕉，其位置关系如图2. 11所示，猴子为了拿到香蕉，它必须把箱子推到香蕉下面，然后再爬到箱子上。
请定义必要的谓词，写出问题的初始状态（即图2.16所示的状态）、目标状态（猴子拿到了香蕉，站在箱子上，箱子位于位置b）。
图2.11 猴子摘香蕉问题2.8 对习题2.7中的猴子摘香蕉问题，利用一阶谓词逻辑表述一个行动规划，使问题从初始状态变化到目标状态。
2.9 产生式的基本形式是什么？它与谓词逻辑中的蕴含式有什么共同处及不同处？2.10 何谓产生式系统？它由哪几部分组成？2.11 产生式系统中，推理机的推理方式有哪几种？在产生式推理过程中，如果发生策略冲突，如何解决？2.12 设有下列八数码难题：在一个3×3的方框内放有8个编号的小方块，紧邻空位的小方块可以移入到空位上，通过平移小方块可将某一布局变换为另一布局（如图2.12所示）。
请用产生式规则表示移动小方块的操作。
2831231684754765S0S g图2.12 习题2.12的图图2.13 习题2.13的图2.13 推销员旅行问题：设有五个相互可直达且距离已知的城市A、B、C、D、E，如图2.13所示，推销员从城市A出发，去其它四城市各旅行一次，最后再回到城市A，请找出一条最短的旅行路线。
人工智能答案终极版
人工智能复习参考（2015工程硕士）第1章绪论1-1.什么是人工智能？它的研究目标是什么？人工智能（Artificial Intelligence），简称AI，又称机器智能（Machine Intelligence，MI），主要研究用人工的方法和技术开发智能机器或智能系统，以模仿、延伸和扩展人的智能、生物智能、自然智能，实现机器的智能行为。
近期目标：人工智能的近期目标是实现机器智能。
即先部分地或某种程度地实现机器智能，从而使现有的计算机更灵活好用和更聪明有用。
远期目标：人工智能的远期目标是要制造智能机器。
具体讲就是使计算机具有看、听、说、写等感知和交互能力，具有联想、学习、推理、理解、学习等高级思维能力，还要有分析问题解决问题和发明创造的能力。
1-2.人工智能有哪些研究方法和途径？简单描述它们的特点。
一、传统划分法1.符号主义：以人脑的心理模型为依据，将问题或知识表示成某种符号，采用符号推演的方法，宏观上模拟人脑的推理、联想、学习、计算等功能，实现人工智能。
2.连接主义：不仅要求机器产生的智能和人相同，产生的过程和机理也应该相同。
人或某些动物所具有的智能皆源自于大脑，通过对大脑微观结构的模拟达到对智能的模拟，这是一条很自然的研究人工智能的途径。
3.行为主义：模拟人在控制过程中的智能活动和行为特性，如自适应，自寻优、自学习、自组织等，以此来研究和实现人工智能。
二、现代划分法1.符号智能：是对智能和人工智能持狭义的观点，侧重于研究任何利用计算机软件来模拟人的抽象思维过程，并把思维过程看成是一个抽象的符号处理过程。
2.计算智能：计算机智能又重新回到依靠数值计算解决问题的轨道上来，它是对符号智能中符号推演的再次否定。
3.群体智能：它认同智能同样可以表现在群体的整体特性上，群体中每个个体的智能虽然很有限，但通过个体之间的分工协作和相互竞争，可以表现出很高的智能。
1-3.为什么能够用机器（计算机）模仿人的智能？假设：任何一个系统，如果它能够表现出智能，那么它就必定能够执行上述6种功能：输入符号；输出符号；存储符号；复制符号；建立符号结构；条件性迁移：反之，任何系统如果具有这6种功能，那么它就能够表现出智能，这种智能指的是人类所具有的那种智能。
第2章_基于状态空间图表示的搜索搜索技术(新)XXXX1013
2020/10/24
人工智能
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2.1.2 知识表示(1)
➢知识表示：就是研究在计算机中如何用最合适 的形式表示问题求解过程中所需要的各种知识， 包括构成问题求解框架的全部知识。
➢常用的知识表示形式
➢ 状态空间图 ➢ 与或图 ➢ 谓词逻辑 ➢ 产生式 ➢ 框架 ➢ 语义网络 ➢ ……
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2.1.1 知识与问题求解框架(3)
3.问题求解框架
问题：是指事件或事物的已知或当前状态与目标状态之间有差异 。
问题求解：是指在一定的控制策略下，通过一系列的操作或运算 来改变问题的状态，使之与目标状态接近或一致。 例如，李明在北京，他要去西安（办事）。 又如，博弈问题。 问题的求解框架 （1）叙述性知识：描述问题的状态有关的各种知识。 （2）过程性知识：描述状态之间的变换关系的各种知识。 （3）控制性知识：描述如何在当前状态下选择合适操作的知识。
例2.3修道士和野人问题（4）
2.操作集F＝{p01, p10,p11,p02,p20,q01,q10,q11, q02,q20}
操作符
p01 p10 p11 p02 p20 q01
q10 q11 q02 q20
条
件
b=1, m=0或3, c≥1 b=1, (m=3,c=2)或(m=1,c=1)
b=1, m=c, c≥1 b=1, m=0或3, c≥2 b=1, (m=3,c=1)或(m=2,c=2) b=0, m=0或3, c≤2
(0,3,1) q01
(0,2,0)
p20 (2,2,1)
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人工智能
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2.2.2 隐式状态空间图
《搜索与或图搜索》课件
3
搜索的原理
搜索原理是通过将问题分成更小的子问题，并从这些子问题中选择最优解决方案， 从而解决整个问题。
与或图的定义
与或图是什么？
与或图是一种用来表示集合之间 关系的图形。
与或图的表示方法
与或图可以使用布尔运算符来表 示，例如“与”运算符表示两个集 合中的共同元素，而“或”运算符 则表示两个集合的并集。
3 与或图搜索在实际应
用中的案例
与或图搜索经常应用于人 工智能、专家系统、自然 语言处理等领域。
总结
本次课程的学习内容回顾
在本次课程中，我们学习了搜索和与或图搜索的相关概念，以及这些概念在实际应用中的重 要性。
搜索与或图搜索的应用前景
作为计算机科学领域中的重要问ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，搜索和与或图搜索的应用前景是非常广阔的。
搜索与或图搜索
在计算机科学领域，搜索和与或图搜索是非常重要的概念。在本次演示中， 我们将会深入探讨这两个主题。
搜索的定义
1
搜索是什么？
搜索是为了找到特定信息而从大量信息中进行查找和筛选的过程。搜索是人工智 能、信息检索及其他领域中重要的问题之一。
2
搜索的分类
搜索有两种主要分类：确定性搜索和非确定性搜索。确定性搜索是使用精确匹配 算法的搜索，而非确定性搜索则是使用模糊匹配算法的搜索。
与或图在电子学中的应用
与或图被广泛应用于电子学中的 逻辑电路设计，例如计算机内部 的运算电路。
与或图搜索
1 与或图搜索的定义
与或图搜索是指在一个由 与或图表示的问题空间中 搜索，以找到解决方案。
2 与或图搜索的算法
与或图搜索可以使用许多 不同的算法来完成搜索。 其中最常用的是A*算法、 BFS和DFS。
人工智能原理第2章搜索技术下ppt课件
第2章 搜索技术
2.5.1 约束满足问题的定义
• 约束满足问题(Constraint Satisfying Problem, CSP)由一个变量集合{X1~Xn}和一个约束集 合{C1~Cm}定义
• 每个变量都有一个非空可能值域Di • 每个约束指定了包含若干变量的一个子集内各
5
第2章 搜索技术
2.4.1 局部搜索与最优化问题
• 局部搜索算法的优点：
• 只使用很少的内存(通常是一个常数) • 经常能在不适合系统化算法的很大或无限的
状态空间中找到合理的解
• 最优化问题—根据一个目标函数找到最佳 状态 / 只有目标函数，而不考虑(没有) “目标测试”和“路径耗散”
• 局部搜索算法适用于最优化问题
T
{WA=R, NT=G, Q=R, SA=
B, NSW=G, V=R, T=R}
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第2章 搜索技术
例2：密码算术问题(1)
• 算式
TWO
+ TWO
——————— FOUR
• 直观地求解此问题：
• F=1 如不考虑O/U有进位，则R/U/O为偶数 R={4,6,8} O={2?,3?,4!}
• R=8/O=4则T=7(由O/R/U/W共同限制)
下一步 • 随机重新开始爬山法—随机生成初始状态，进
行一系列爬山法搜索—这时算法是完备的概率 接近1
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第2章 搜索技术
2.4.3 模拟退火搜索
• 将爬山法(停留在局部山峰)和随机行走 以某种方式结合，以同时获得完备性和 效率
• 模拟退火的思想
• 想象在不平的表面上如何使一个乒乓球掉到 最深的裂缝中—如果只让其在表面滚动，则 它只会停留在局部极小点 / 如果晃动平面， 可以使乒乓球弹出局部极小点 / 技巧是晃 动足够大使乒乓球弹出局部极小点，但又不 能太大把它从全局极小点中赶出
人工智能中的搜索问题
采用多起始点搜索、模拟退火、遗传 算法等策略，跳出局部最优解，寻找 全局最优解。
多解问题
问题描述
对于某些问题，存在多个满足条件的 解，需要找到所有解或最优解的集合。
解决方案
采用回溯法、分支定界法等算法，系 统地搜索整个解空间，找到所有解或 最优解的集合。
启发式搜索策略
问题描述
启发式搜索策略通过利用问题特性和领域知识，指导搜索过程朝着更优解的方 向进行。
定义
Dijkstra算法是一种单源最 短路径算法，用于在有向 图中找到从起点到其他所 有节点的最短路径。
特点
适用于稀疏图，能够找到 最短路径，但需要预先计 算每个节点的距离。
应用场景
如路由协议、地图导航等。
模拟退火算法
定义
模拟退火算法是一种随机搜 索算法，通过模拟物理退火 过程来寻找最优解。
特点
能够在较大解空间中寻找最 优解，但需要合理设置初始 温度、降温速度等参数。
解决方案
选择合适的启发函数和评估方法，结合具体问题的特点，设计高效的启发式搜 索算法。
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人工智能搜索问题的应用实例
旅行商问题
旅行商问题（TSP）是人工智能中经典的搜索问题之一，它涉及到寻找一 条最短路径，使得一个旅行商能够访问一系列城市并返回出发城市，且 每个城市只访问一次。
TSP问题可以通过图论、启发式搜索、元启发式算法等手段进行求解，其 中遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等都是解决TSP问题的常用方法。
应用场景
在人工智能领域中，知识推理问题 搜索被广泛应用于解决各种实际问 题，如逻辑推理、自然语言处理、 专家系统等。
关键技术
知识推理问题搜索的关键技术包括 基于规则的推理、基于模型的推理、 基于深度学习的推理等。
人工智能机器学习技术章节习题及答案期末考试试卷题库及答案 (6)
1．什么是搜索？有哪两大类不同地搜索方法？两者地区别是什么？解：像这种根据问题地实际情况,不断寻找可利用知识,从而构造一条最小地推理路线,使问题得以解决地过程称为搜索可根据搜索过程是否使用启发式信息分为盲目搜索与启发式搜索,也可根据问题地表示方式分为状态空间搜索与与/或搜索盲目搜索是按预定地控制策略进行搜索,在搜索过程中获得地中间信息并不改变控制策略启发式搜索是在搜索中加入了与问题有关地启发性信息,用于指导搜索朝着最有希望地方向前进,加速问题地求解过程,并找到最优解。
状态空间搜索是指用状态空间法来表示问题所进行地搜索。
与/或搜索是指用问题归约法来表示问题时所进行地搜索。
2．深度优先搜索与广度优先搜索地区别是什么？解：深度优先搜索与广度优先搜索地区别在于：在对节点n进行扩展时,其后继节点在OPEN表中地存放位置不同。
广度优先搜索是将后继节点放入OPEN表地末端,而深度优先搜索则是将后继节点放入OPEN表地前端。
广度优先搜索是一种完备搜索,即只要问题有解就一定可以求出,而深度优先搜索是不完备搜索。
在不要求求解速度且目标节点地层次较深地情况下,广度优先搜索优于深度优先搜索;在要求求解速度且目标节点地层次较浅地情况下,深度优先搜索优于广度优先搜索。
3．为什么说深度优先搜索与代价树地深度优先搜索可以看成局部择优搜索地两个特例？解：深度优先搜索,代价树地深度优先搜索以与局部优先搜索都是以子节点作为考察范围,但节点选择地标准不同。
如果取估价函数f(n)=g(n),则它将退化为代价树地深度优先搜索。
如果取估价函数f(n)=d(n),则它将退化为深度优先搜索。
因此,深度优先搜索与代价树地深度优先搜索是局部择优搜索地两个特例。
4.局部择优搜索与全局择优搜索地相同之处与区别是什么？解：根据搜索过程中选择扩展节点地范围,启发式搜索算法可分为全局择优搜索算法与局部择优搜索算法。
其中,全局择优搜索算法每当需求扩展节点时,总是从Open表地所有节点中选择一个估价函数值最小地节点进行扩展,局部择优搜索算法每当需求扩展节点时,总是从刚生成地子节点中选择一个估价函数值最小地节点进行扩展。
人工智能教程习题及答案第2章习题参考解答
第二章知识表示习题参考解答2.3 练习题2.1 什么是知识?它有哪些特性?有哪几种分类方法?2.2 何谓知识表示? 陈述性知识表示法与过程性知识表示法的区别是什么?2.3 在选择知识的表示方法时，应该考虑哪些主要因素?2.4 一阶谓词逻辑表示法适合于表示哪种类型的知识?它有哪些特点?2.5 请写出用一阶谓词逻辑表示法表示知识的步骤。
2.6 设有下列语句，请用相应的谓词公式把它们表示出来：（1）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。
（2）他每天下午都去玩足球。
（3）太原市的夏天既干燥又炎热。
（4）所有人都有饭吃。
（5）喜欢玩篮球的人必喜欢玩排球。
（6）要想出国留学，必须通过外语考试。
2.7 房内有一只猴子、一个箱子，天花板上挂了一串香蕉，其位置关系如图2. 11所示，猴子为了拿到香蕉，它必须把箱子推到香蕉下面，然后再爬到箱子上。
请定义必要的谓词，写出问题的初始状态（即图2.16 所示的状态）、目标状态（猴子拿到了香蕉，站在箱子上，箱子位于位置b）。
图2.11 猴子摘香蕉问题2.8 对习题2.7 中的猴子摘香蕉问题，利用一阶谓词逻辑表述一个行动规划，使问题从初始状态变化到目标状态。
2.9 产生式的基本形式是什么？它与谓词逻辑中的蕴含式有什么共同处及不同处？2.10 何谓产生式系统？它由哪几部分组成？2.11 产生式系统中，推理机的推理方式有哪几种？在产生式推理过程中，如果发生策略冲突，如何解决？2.12 设有下列八数码难题：在一个3× 3的方框内放有8 个编号的小方块，紧邻空位的小方块可以移入到空位上，通过平移小方块可将某一布局变换为另一布局（如图2.12 所示）。
请用产生式规则表示移动小方块的操作。
图2.12 习题2.12 的图图2.13 习题2.13 的图2.13 推销员旅行问题：设有五个相互可直达且距离已知的城市A、B、C、D、E，如图2.13 所示，推销员从城市A 出发，去其它四城市各旅行一次，最后再回到城市A ，请找出一条最短的旅行路线。
人工智能答案终极版
人工智能复习参考（2015工程硕士）1-1.什么是人工智能？它的研究目标是什么？人工智能（Artificial Intelligence）,简称AI，又称机器智能（Machine Intelligence，MI），主要研究用人工的方法和技术开发智能机器或智能系统，以模仿、延伸和扩展人的智能、生物智能、自然智能，实现机器的智能行为。
近期目标：人工智能的近期目标是实现机器智能。
即先部分地或某种程度地实现机器智能，从而使现有的计算机更灵活好用和更聪明有用。
远期目标：人工智能的远期目标是要制造智能机器。
具体讲就是使计算机具有看、听、说、写等感知和交互能力，具有联想、学习、推理、理解、学习等高级思维能力，还要有分析问题解决问题和发明创造的能力。
1-2.人工智能有哪些研究方法和途径？简单描述它们的特点。
一、传统划分法1.符号主义：以人脑的心理模型为依据，将问题或知识表示成某种符号，采用符号推演的方法，宏观上模拟人脑的推理、联想、学习、计算等功能，实现人工智能。
2.连接主义：不仅要求机器产生的智能和人相同，产生的过程和机理也应该相同。
人或某些动物所具有的智能皆源自于大脑，通过对大脑微观结构的模拟达到对智能的模拟，这是一条很自然的研究人工智能的途径。
3.行为主义：模拟人在控制过程中的智能活动和行为特性，如自适应，自寻优、自学习、自组织等，以此来研究和实现人工智能。
二、现代划分法1.符号智能：是对智能和人工智能持狭义的观点，侧重于研究任何利用计算机软件来模拟人的抽象思维过程，并把思维过程看成是一个抽象的符号处理过程。
2.计算智能:计算机智能又重新回到依靠数值计算解决问题的轨道上来，它是对符号智能中符号推演的再次否定。
3.群体智能：它认同智能同样可以表现在群体的整体特性上，群体中每个个体的智能虽然很有限，但通过个体之间的分工协作和相互竞争，可以表现出很高的智能。
1-3.为什么能够用机器（计算机）模仿人的智能？假设：任何一个系统，如果它能够表现出智能，那么它就必定能够执行上述6种功能:输入符号；输出符号；存储符号；复制符号；建立符号结构；条件性迁移：反之，任何系统如果具有这6种功能，那么它就能够表现出智能，这种智能指的是人类所具有的那种智能。
第二章 搜索与问题求解
Step4当原始顶点被确定为可解顶点时，输出相应解图为问题的解。
下面通过例2-2对与或图问题表示及其求解步骤作进一步的说明。
例2-2三阶梵塔问题。如图2-4所示，有A、B、C三个金片及1、2、3三根钢针，三个金片按自下而上从大到小的顺序穿在1号钢针上，要求把它们全部移到3号钢针上。每次只能移动一个金片，且任何时刻都不能把大的金片压在小的金片上。
本章介绍关于搜索的基本知识，叙述问题求解的状态空间表示法和与或图表示法，阐述用于问题求解的主要启发式算法，并在此基础上说明计算机博弈中的搜索方法。
2.1
人们希望能在最短的时间内搜索到最好的解。但解的最优性和求解的计算复杂性之间是一对矛盾。在搜索算法不变的情况下，为了获得更好的解，需要更大的时间和空间开销。对于复杂问题，难以同时满足解的最优性和计算的可行性，须在二者之间进行权衡和折衷，一般从以下三个方面来考虑：
(a) (b) (c)
图2-1二阶梵塔问题
(a)初始状态；(b)目标状态1；(c)目标状态2。
解：
（1）用 表示问题的第 个状态。其中， 表示金片A所在的钢针号， 表示金片B所在的钢针号。问题的全部可能状态共有以下9种：
.
显然， 为初始状态， 或 为目标状态。
（2）只能通过移动金片A或B来解决问题。因此，定义操作符 和 。 表示把金片A从第i号钢针移到j号钢针上； 表示把金片B从第i号钢针移到j号钢针上。这样，共有12种能促使状态发生转换的操作，分别是：
2.2.1
一个问题对应的状态空间是一个五元组：
, (2-1)
其中， 是状态的集合， 是用于状态转换的操作符的集合， 是状态转换代价的集合， 是初始状态的集合， 是目标状态的集合。
人工智能第2章
(2) pushbox(V)猴子把箱子推到水平位置V，即有
第 二 章 知 识 表 示 与 推 理
应当注意的是，要应用算符pushbox(V)，就要求产生式规 则的左边，猴子与箱子必须在同一位置上，并且，猴子不 是在箱子顶上。这种强加于操作的适用性条件，叫做产生 式规则的先决条件。
第 二 章 知 识 表 示 与 推 理
高 级 人 工 智 能
2. 状态空间表示详释
让我们先用数码难题(puzzle problem)来说明状态空间表示的概 念。由15个编有1至15并放在4×4方格棋盘上的可走动的棋子组成。 棋盘上总有一格是空的，以便可能让空格周围的棋子走进空格，这也 可以理解为移动空格。初始棋局和目标棋局对应于该下棋问题的初始 状态和目标状态。 如何把初始棋局变换为目标棋局呢？问题的解答就是某个合适的 棋子走步序列，如“左移棋子12，下移棋子15，右移棋子4，…”等等 。 十五数码难题最直接的求解方法是尝试各种不同的走步，直到偶 然得到该目标棋局为止。这种尝试本质上涉及某种试探搜索。从初始 棋局开始，试探(对于一般问题实际上是由计算机进行计算和执行的)由 每一合法走步得到的各种新棋局，然后计算再走一步而得到的下一组 棋局。这样继续下去，直至达到目标棋局为止。把初始状态可达到的 各状态所组成的空间设想为一幅由各种状态对应的节点组成的图。这 种图称为状态图。图中每个节点标有它所代表的棋局。首先把适用的 算符用于初始状态，以产生新的状态；然后，再把另一些适用算符用 于这些新的状态；这样继续下去，直至产生目标状态为止。
第 二 章 知 识 表 示 与 推 理
所谓过程式表示就是将有关某一问题领域的知识，连同如何使用 这些知识的方法，均隐式地表达为一个求解问题的过程。它所给出的 是事物的一些客观规律，表达的是如何求解问题。知识的描述形式就 是程序，所有信息均隐含在程序中，因而难于添加新知识和扩充功能 ，适用范围较窄。
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27
3X3棋盘的一字棋例子
X X
X X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
28
X X
X
X X
1
-∞ -∞
XX X
X X X
-∞
X XX
-∞
X X X
A XX X
B
C XX X
D XX X
-∞
XX X
29
2、-搜索过程
• -过程的基本思想
30
-剪枝
1
极大
1
b
≤0
a
0
极小
6
00 ≥0
-3
3
≥3
3
26
THEN f(np) :=max{f(nci)},REMOVE(np,CLOSED) IF(np ϵ MIN) ᴠ cj ϵ MAX) 有值) (f(n THEN f(np) :=min{f(ncj)},REMOVE(np,CLOSED) 7、GO LOOP2 8、LOOP3: IF f(s) ≠ NIL THEN EXIT(END ᴠ M(Move,T))
13
7、S := {n} 8、Until S为空，do: 9、begin 10、REMOVE(m,S) 11、修改m的耗散值 12、IF M(nji,SOLVED) ᴠ (q(m)≠q (m)) THEN ADD(ma,S) 13、end 14、end
0 14
AO*算法举例
n0 n1 n2 n4
20
AO*与A的区别
21
2.3 博弈树搜索
• 博弈问题
– 双人 – 一人一步 – 双方信息完备 – 零和
22
分钱币问题
对方先走 （7）
（6,1）
（5,2）
（3,2,2）
（4,3）
（3,3,1）
（5,1,1） （4,2,1）
（4,1,1,1） （3,1,1,1,1）
（3,2,1,1）
（2,2,2,1） 我方必胜
• 简记为：
– 极小≤极大， 剪枝 – 极大≥极小， 剪枝
32
-剪枝应注意的问题
• 在实际程序实现时，首先规定一个搜索深 度，然后按照类似于深度优先搜索的方式 ，生成结点。 • 在结点的生成过程中，如果在某一个结点 处发生了剪支，则该结点其余未生成的结 点就不再生成。
33
-剪枝（图2.11）
初始节点
n3
n5
n6
n8
目标
n7
其中： h(n0)=3 h(n1)=2 h(n2)=4 h(n3)=4 h(n4)=1 h(n5)=1 h(n6)=2 h(n7)=0 h(n8)=0 设：K连接符 的耗散值为K
15
目标
n0 n1 n2
初始节点
n1(2) n4
n0
初始节点
n4(1)
n3
n5
n5(1)
（2,2,1,1,1）
（2,1,1,1,1,1）
23
中国象棋
• 一盘棋平均走50步，总状态数约为10的161 次方。 • 假设1毫微秒走一步，约需10的145次方年。 • 结论：不可能穷举。
24
1、极小极大过程
• 极大极小搜索策略 • 评价函数(静态估算函数)
25
过程MINMAX
1、T := (s,MAX),OPEN := (s),CLOSED := () 2、LOOP1: IF OPEN=() THEN GO LOOP2 3、n := FIRST(OPEN),REMOVE(n,OPEN),ADD(n,CLOSED) 4、IF n可直接判定 THEN f(n) := ∞ ᴠ ᴠ 0,GO LOOP1 -∞ ELSE EXPAND(n)→{ni},ADD({ni},T) IF d(ni)<k THEN ADD({ni},OPEN),GO LOOP1 ELSE 计算f(ni),GO LOOP1 5、LOOP2: IF CLOSED = NIL THEN GO LOOP3 ELSE np := FIRST(CLOSED) 6、IF(np ϵ MAX) ᴠ ci ϵ MIN) 有值) (f(n
2
n6
n8
n8(0)
目标
n7
目标
n7(0)
红色：5 黄色：6
18
n0 n1 n2
初始节点
n1 n4 5
n0
初始节点
1 n4(1)
n2(4)
n3
n5 n3(4) n6(2)
n5(1)
2
n6
n8
n8(0)
目标
n7
目标
n7(0)
红色：5 黄色：6
19
AO*算法的若干问题
• 若n不存在后继接结点 • G’中非终结点的选择 • 满足单调限制条件时具有可采纳性
n6
n8
目标
n7
红色：4
黄色：3
目标
16
n0 n1 n2
初始节点
n1 n4 5
n0
初始节点
n4(1) n2(4)
n3
n5 n3(4)
n5(1)
n6
n8
目标
n7
红色：4
黄色：6
目标
17
n0 n1 n2
初始节点
n1 n4 5
n0
初始节点
n4(1) n2(4)
n3
n5 n3(4) n6(2)
n5(1)
-3 -3
1
0
-2
1
-3
6
-3
≤-3
-3 3 3 -3 0 2 2 -3
0
5
0
-2
3 5 4
1
-3
0 6
8 9
-3
α剪支
β剪支
31
-剪枝
• 极大节点的下界为。 • 极小节点的上界为。 • 剪枝的条件：
– 后辈节点的值≤祖先节点的值时， 剪枝 – 后辈节点的 值≥祖先节点的值时， 剪枝
f
0 0 1
d b
0 3
m h
1
1
n e
k
6
a
0
c
-3
3
g
5 4
i
-3
1
6
j
0
5
-3
3
3
-3
0
2
2
-3
0
-2
3 5 4
1
-3
0 6
8 9
-3
34
作业
• 习题2.1 • 习题2.6
35
1、建立一个搜索图G，G := s，计算q(s) = h(s),IF GOAL(s) THEN M(s,SOLVED); 2、Until s已标记上SOLVED，do: 3、begin 4、G’ := FIND(G); 5、n := G’中的任一非终节点; 6、EXPAND(n),生成子节点集{nj},计算 q(nj)=h(nj),G := ADD({nj},G),IF GOAL(nj) THEN M(nj,SOLVED)
3
• 解图： 初始节点ຫໍສະໝຸດ 目标 目标4耗散值的计算
k(n, N) = Cn+k(n1, N)+…+k(ni, N) 其中：N为终节点集 Cn为连接符的耗散值
n
…...
n1 n2 i个
5
ni
• 局部图
6
能解节点
• 终节点是能解节点
• 若非终节点有“或”子节点时，当且仅当 其子节点至少有一能解时，该非终节点才 能解。 • 若非终节点有“与”子节点时，当且仅当 其子节点均能解时，该非终节点才能解。
7
不能解节点
• 没有后裔的非终节点是不能解节点。
• 若非终节点有“或”子节点，当且仅当所 有子节点均不能解时，该非终节点才不能 解。 • 若非终节点有“与”子节点时，当至少有 一个子节点不能解时，该非终节点才不能 解。
8
2.2 与或图的启发式搜索算法AO*
• 通过评价函数f(n)来引导搜索过程
9
普通图搜索的情况
s
n
f(n) = g(n) + h(n) 对n的评价实际是对从s到n这条路径的评价
10
与或图: 对局部图的评价
初始节点
c
a
b 目标 目标
11
两个过程
• 图生成过程，即扩展节点
– 从最优的局部图中选择一个节点扩展
• 计算耗散值的过程
– 对当前的局部图重新计算耗散值
12
AO*算法
第二章 与或图搜索问题
初始节点s
a c b
目标 目标
1
2.1 与或图的搜索
• 与或图是一个超图，节点间通过连接符 连接。 • K-连接符：
…...
K个
2
可分解产生式系统
• “可分解”是指初始状态可以分解成n个分 量，分量还可再分解，逐一解决。 • 能够分解产生式系统的综合数据库和结束 条件的产生式系统称为可分解产生式系统。