大学物理D01力学基本定律

练 习 一 力学基本定律

一、填空题（每空3分，27分）

1.两辆车A 和B ，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离 x 与行驶时间t 的函数关系式：x A = 4t ＋t 2，x B = 2t 2＋2t 3(SI)， (1) 它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是______A________； (2) 出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是_______t=1.19s____________； (3) 出发后，B 车相对A 车速度为零的时刻是_____t=0.67s_____________．\

t v A 24+=，264t t v B += 40=A v ，00=B v

s t x x B A 19.14133=-=

⇒=，s t v v B A 67.03

2

==⇒= 2.试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（v ≠0）： （A ）a τ≠0，a n ≠0； 变速曲线运动 。 （B ）a τ≠0，a n ＝0； 变速直线运动 。 （C ）a τ＝0，a n ≠0； 匀速曲线运动 。

3.一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t (SI) ，如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，

则当ｔ为3s 时，质点的速度 v = 23 m/s ．

()s m dt t adt v v t 239952353

00=++=++=+=⎰⎰

4.一质点沿半径为0.2m 的圆周运动，其角位置随时间的变化规律是2

56t +=θ（SI 制）。在t =2s 时，它的法向加速度a n =____80rad/s 2___；切向加速度a τ=___10rad/s 2__

2rad 1010s dt

d t dt d ====

ω

βθω，

()2

2

2

2m

22.010m

802.0102s R a s

R a t n =⨯===⨯⨯==βω，

5.一颗子弹在枪筒里前进时，所受的合力随时间变化：5

40010F t =- (SI)。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则子弹在枪筒中所受力的冲量I ＝__0.8N.s __。

(

)()

8

.01042

101044002104001040010402

3

53

250

5

0311=⨯⨯-⨯⨯=-=-==⨯=⇒=---⎰

⎰t t dt t Fdt I s t F t t

，

6.一木块质量为m ，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过木块，设子弹穿过所用的时间为∆t ，木块对子弹的阻力为恒力F ，则子弹穿出后，木块的速度大小为___

F t

m

∆______。 7.图中沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ϖ

，方向始终沿x 轴正向，即i F F ϖ

ϖ00=，当质点从A 点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B 点时，力0F ϖ

所作的功为W ＝__－F 0R ____.

8.如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩

擦力对物体作功为____零______；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为___正_______；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为_____负_____．（仅填“正”，“负”或“零”）．

由动能定理

9.一质量为1kg 的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数μ0＝0.20，滑动摩擦系数μ＝0.16，现对物体施一水平拉力F ＝t+0.96(SI)，则2秒末物体的速度大小v ＝0.892m/s__．

高中物理。s t f f 196.10.96t N 96.1N 568.11=⇒=+==，，静滑

()()s m v dt t dt f F mv t t 892.0608.02

1

1=⇒-=-=⎰⎰

10.质量为m 的质点，在变力Ｆ=F 0 (1－kt )（F 0和k 均为常量）作用下沿ox 轴作直线运动。若已知t =

０时，质点处于坐标原点，速度为v 0。则质点运动微分方程为 220d d )1(t

x

m kt F =- ，质点速度随

时间变化规律为v = )21(200kt t m F -+

υ ，质点运动学方程为x = )6

1

21(3200kt t m F t -+υ 。 11．初速度为j i v ϖϖϖ

450+=(m/s)，质量为m =0.05kg 的质点，受到冲量 j i I ϖϖϖ25.2+=(N ⋅s)的作用，

则质点的末速度（矢量）为 )/(4455s m j i ϖ

ϖ+ 。

()s

m v v v m I x x x x 550=⇒-=

12．【不讲】一质量为M 的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示．一质量为m 的子弹以水平速度v 射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为 ()m m M v M 22

2

2+ 。

动量守恒：()v M

m m

v v M m mv +='⇒'+=

13．一质点在二恒力的作用下，位移为△r ϖ=3i ϖ+8j ϖ

（m ），在此过程中，动能增量为24J ，已知其

中一恒力1F ϖ=12i ϖ-3j ϖ

（N ），则另一恒力所作的功为 J 12 。

合力的功等于各方向分力功的和。J A A 122483312=⇒=+⨯-⨯

14．【不讲】质点在力j x i y F ϖϖϖ322

+=(SI 制)作用下沿图示路径运动。则力F ϖ

在路径oa 上的功A oa = 0 ，力在路径ab 上的功A ab = 18J ，力在

路径ob 上的功A ob = 17J ，力在路径ocbo 上的功A ocbo = 7J 。

Oa ，j x F y ϖ

ϖ30==，，F 垂直于位移，A=0

Ab ，j i y F x ϖϖϖ9232

+==，，x F ϖ垂直于ab ，只有y F ϖ做功A=9*2=18J

二、选择题（每题3分，21分）

1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作［ ］