大学物理D01力学基本定律
练 习 一 力学基本定律
一、填空题（每空3分，27分）
1.两辆车A 和B ，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离 x 与行驶时间t 的函数关系式：x A = 4t ＋t 2，x B = 2t 2＋2t 3(SI)， (1) 它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是______A________； (2) 出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是_______t=1.19s____________； (3) 出发后，B 车相对A 车速度为零的时刻是_____t=0.67s_____________．\
t v A 24+=，264t t v B += 40=A v ，00=B v
s t x x B A 19.14133=-=
?=，s t v v B A 67.03
2
==?= 2.试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（v ≠0）： （A ）a τ≠0，a n ≠0； 变速曲线运动 。 （B ）a τ≠0，a n ＝0； 变速直线运动 。 （C ）a τ＝0，a n ≠0； 匀速曲线运动 。
3.一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t (SI) ，如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，
则当ｔ为3s 时，质点的速度 v = 23 m/s ．
()s m dt t adt v v t 239952353
00=++=++=+=??
4.一质点沿半径为0.2m 的圆周运动，其角位置随时间的变化规律是2
56t +=θ（SI 制）。在t =2s 时，它的法向加速度a n =____80rad/s 2___；切向加速度a τ=___10rad/s 2__
2rad 1010s dt
d t dt d ====
ω
βθω，
()2
2
2
2m
22.010m
802.0102s R a s
R a t n =?===??==βω，
5.一颗子弹在枪筒里前进时，所受的合力随时间变化：5
40010F t =- (SI)。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则子弹在枪筒中所受力的冲量I ＝__0.8N.s __。
(
)()
8
.01042
101044002104001040010402
3
53
250
5
0311=??-??=-=-==?=?=---?
?t t dt t Fdt I s t F t t
，
6.一木块质量为m ，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过木块，设子弹穿过所用的时间为?t ，木块对子弹的阻力为恒力F ，则子弹穿出后，木块的速度大小为___
F t
m
?______。 7.图中沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ?
，方向始终沿x 轴正向，即i F F ?
?00=，当质点从A 点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B 点时，力0F ?
所作的功为W ＝__－F 0R ____.
8.如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩
擦力对物体作功为____零______；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为___正_______；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为_____负_____．（仅填“正”，“负”或“零”）．
由动能定理
9.一质量为1kg 的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数μ0＝0.20，滑动摩擦系数μ＝0.16，现对物体施一水平拉力F ＝t+0.96(SI)，则2秒末物体的速度大小v ＝0.892m/s__．
高中物理。s t f f 196.10.96t N 96.1N 568.11=?=+==，，静滑
()()s m v dt t dt f F mv t t 892.0608.02
1
1=?-=-=??
10.质量为m 的质点，在变力Ｆ=F 0 (1－kt )（F 0和k 均为常量）作用下沿ox 轴作直线运动。若已知t =
０时，质点处于坐标原点，速度为v 0。则质点运动微分方程为 220d d )1(t
x
m kt F =- ，质点速度随
时间变化规律为v = )21(200kt t m F -+
υ ，质点运动学方程为x = )6
1
21(3200kt t m F t -+υ 。 11．初速度为j i v ???
450+=(m/s)，质量为m =0.05kg 的质点，受到冲量 j i I ???25.2+=(N ?s)的作用，
则质点的末速度（矢量）为 )/(4455s m j i ?
?+ 。
()s
m v v v m I x x x x 550=?-=
12．【不讲】一质量为M 的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示．一质量为m 的子弹以水平速度v 射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为 ()m m M v M 22
2
2+ 。
动量守恒：()v M
m m
v v M m mv +='?'+=
13．一质点在二恒力的作用下，位移为△r ?=3i ?+8j ?
（m ），在此过程中，动能增量为24J ，已知其
中一恒力1F ?=12i ?-3j ?
（N ），则另一恒力所作的功为 J 12 。
合力的功等于各方向分力功的和。J A A 122483312=?=+?-?
14．【不讲】质点在力j x i y F ???322
+=(SI 制)作用下沿图示路径运动。则力F ?
在路径oa 上的功A oa = 0 ，力在路径ab 上的功A ab = 18J ，力在
路径ob 上的功A ob = 17J ，力在路径ocbo 上的功A ocbo = 7J 。
Oa ，j x F y ?
?30==，，F 垂直于位移，A=0
Ab ，j i y F x ???9232
+==，，x F ?垂直于ab ，只有y F ?做功A=9*2=18J
二、选择题（每题3分，21分）
1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作［ ］
(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． D
2.质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ［ ］ 错误!未找到引用源。
C
3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率 v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是［ ］ (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动．
C 0cos v v =α
4.一子弹以水平速度v 0 射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一运动．对于这一过程正确的分析是［ ］
(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒． (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒． (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量． (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加． B
5. 对功的概念有以下几种说法：
(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中：［ ］
(A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的． (C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的．
C 保守力做功等于势能增量的负值。功与位移有关系。
6.如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力F拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固
定．试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是［］
(A) 在两种情况下，F做的功相等．
(B) 在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等．
(C) 在两种情况下，箱子获得的动能相等．
(D) 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等．
D
7．【不讲】两质量分别为m1、m2 的小球，用一劲度系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示．今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的［］
(A) 动量守恒，机械能守恒．
(B) 动量守恒，机械能不守恒．
(C) 动量不守恒，机械能守恒．
(D) 动量不守恒，机械能不守恒．
B
8．【不讲】有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的小球分别从这两个斜面的顶点，由静止开始滑下，则［］
(A) 小球到达斜面底端时的动量相等．
(B) 小球到达斜面底端时动能相等．
(C) 小球和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒．
(D) 小球和斜面组成的系统水平方向上动量守恒．
D
9．【不讲】如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为m1 和m2 的物体A 和B 之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压A 和B 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A 和B 被弹开的过程中［］
(A) 系统的动量守恒，机械能不守恒．
(B) 系统的动量守恒，机械能守恒．
(C) 系统的动量不守恒，机械能守恒．
(D) 系统的动量与机械能都不守恒
B
三、简答题（3分）
在水平面内作匀速圆周运动的物体，下列各种论述中是否有错误，如果有错误请改正并指
明理由．
(1) 在圆轨道的各点上它的速度相等．
(2) 在圆轨道的各点上它受的力相等．
(3) 在圆轨道的各点上它的动量相等． (4) 在圆轨道的各点上它对圆心的角动量相等． (5) 在圆轨道的各点上它的动能相等． 答：(1) 错误，速度不相等，因方向变化；
(2) 错误，受力不相等，因方向变化； (3) 错误，动量不相等，因方向变化；
(4) 正确； v m r L ?
???=
(5) 正确．
四、计算题（每题10分，50分）
1. 一人自原点出发，25s 内向东走30 m ，又10s 内向南走10m ，再15s 内向正西北走18 m ．求在这50s 内， (1) 平均速度的大小和方向; (2) 平均速率的大小． 解：（1）位移
()()
OC OA AB BC
i j i j i j
301018cos45sin 4517.27 2.73=++=+-+-+=+o o u u u r u u u r u u u r u u u r
r r r r r r
或找C 点的坐标：()()
????-45sin 210-1845cos 1830，
OC m 17.48=u u u r
，方向8.98φ=o （东偏北）
平均速度大小()r OC v m s t t 17.48
0.35/50
?====??r u u u r r （2）路程()S m m 30101858?=++=
平均速率()S v m s t 58 1.16/50
?=
==?
2.如图所示，有两个长方形的物体A 和B 紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知mA ＝2 kg ，mB ＝3 kg ．现有一质量m ＝100 g 的子弹以速率v 0＝800 m/s 水平射入长方体A ，经t = 0.01s ，又射入长方体B ，最后停留在长方体B 内未射出．设子弹射入A 时所受的摩擦力为F= 3×103N ，求：当子弹留在B 中时，A 和B 的速度大小。 解：从进入A 到穿出A 的过程中，A 和B 做整体运动，设此时物体A 为A v 且由动量定理得
A B A m m v F t ()0+-=?
()A A B F t v m s m m 33100.01
6/()23
???===++
取A 、B 和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，子弹留在B 后有
()A A B B mv m v m m v 0=++
()
A A
B B mv m v v m s m m 022/-=
=+
解法二：恒力，所以()2
3
106.0s m
a a m m F B A ?=?+=
s
m at v A 6==
3．【不讲】一人从10m 深的井中提水．起始时桶中装有10kg 的水，桶的质量为1kg ，由于水桶漏水，每升高1m 要漏去0.2kg 的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。若水桶不漏水，但当水桶提到井口时的速度为1m/s ，此时人所作的功又为多少。
（2）由动能定理有
W mgh mv 21
02-=
- ()W mv mgh J 22311
119.81119.810 1.321022
=+=???+??=?
3．如图所示，一轻质弹簧劲度系数为k ，两端各固定一质量均为M 的物块A 和B ，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m 的子弹沿弹簧的轴线方向以速度υ0射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。错误!未找到引用源。 解：第一阶段：子弹射入到相对静止于物块A 。由于时间极短，
可认为物块A 还没有移动，应用动量守恒定律，求得物块A 的速度υA
0)(υυm m M =+A
0)
(υυm M m
+=A
第二阶段：物块A 移动，直到物块A 和B 在某瞬时有相同的速度，弹簧压缩最大。应用动量守恒定律，求得两物块的共同速度υ
A υυ)()2(m M m M +=+
0)
2()2()(υυυm M m m M m M +=++=A
应用机械能守恒定律，求得弹簧最大压缩长度
2
22)(2
121)2(21A
υυm M kx m M +=++ )
2)((0
m M m M k M
m x ++=υ
4．如图是一种测定子弹速度的方法，子弹水平地射入一端固定在弹簧的木块内，由弹簧的压缩距离求出子弹的速度。已知子弹的质量m 是0.02kg ，木块的质量M 是8.98kg ，弹簧的劲度系数是100N/m ，子弹射入木块后，弹簧压缩10cm ，设木块与水平间的动摩擦系数为0.2，求子弹的速度。
解：子弹射入木块过程是满足动量守恒，但有部分动能转化为热量
m M v mv 0()+=（1）
弹簧压缩过程中有功能原理（外力与非保守内力做功等于系统机械能的增量）有
()()222
1
21v M m kx gx M m +-=
+-μ（2） 即v 22111000.1(8.980.02)(8.980.02)9.80.20.12
2
??-+=-+???
解得v m s 0.7096/
()m M v v m s m 08.980.020.7065319(/)0.02++=
=?=
5. 一质量为m 的小球，由顶端沿质量为M 的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为R （如图所示）。忽略所有摩擦，求小球刚离开圆弧形槽时，小球和圆弧形槽的速度各是多少？
解：设小球和圆弧形槽的速度分别为1υ和2υ
由动量守恒定律 021=+υυM m 由机械能守恒定律 mgR M m =+2
2212
121υυ 由上面两式解得
()M
M m gR
M
M m MgR
+=+=
221υ
()M
M m gR
m
+-=22υ
高中物理的经典题型，没有必要在大学里面考。
《大学物理aii》作业 no08 量子力学基出 参考解答
《大学物理AII 》作业No.08量子力学基础 班级________学号________姓名_________成绩_______-------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求**************************** 1、掌握物质波公式、理解实物粒子的波粒二象性特征。 2、理解概率波及波函数概念。 3、理解不确定关系，会用它进行估算；理解量子力学中的互补原理。 4、会用波函数的标准条件和归一化条件求解一维定态薛定谔方程。 5、理解薛定谔方程在一维无限深势阱、一维势垒中的应用结果、理解量子隧穿效应。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、填空题 1、德布罗意在爱因斯坦光子理论的启发下提出，具有一定能量E 和动量P 的实物粒子也具波动性，这种波称为（物质）波；其联系的波长λ和频率ν与粒子能量E 和动量P 的关系为（νh E =）、（λh p =）。德布罗意的假设，最先由（戴维 孙-革末）实验得到了证实。因此实物粒子与光子一样，都具有（波粒二象性）的特征。 2、玻恩提出一种对物质波物理意义的解释，他认为物质波是一种（概率波），物质波的强度能够用来描述（微观粒子在空间的概率密度分布）。 3、对物体任何性质的测量，都涉及到与物体的相互作用。对宏观世界来说，这种相互作用可以忽略不计，但是对于微观客体来说，这种作用却是不能忽略。因此对微观客体的测量存在一个不确定关系。其中位置与动量不确定关系的表达式为（2 ≥???x p x ）；能量与时间不确定关系的表达式为（2 ≥???t E ）。 4、薛定谔将（德布罗意公式）引入经典的波函数中，得到了一种既含有能量E 、动量P ，又含有时空座标的波函数),,,,,(P E t z y x ψ，这种波函数体现了微观粒子的波粒二象的特征，因此在薛定谔建立的量子力学体系中，就将这种波函数用来描述（微观粒子的运动状态）。
大学物理习题集力学试题
练习一 质点运动的描述 一. 选择题 1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是（ ） (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动. 2. 质点在y 轴上运动，运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为: （ ） (A) 8m/s, 16m/s 2. (B) -8m/s, -16m/s 2. (C) -8m/s, 16m/s 2. (D) 8m/s, -16m/s 2. 3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，若物体作直线运动，则在整个过程中物体的平均速度为（ ） (A) 12 m/s . (B) 11.75 m/s . (C) 12.5 m/s . (D) 13.75 m/s . 4. 质点沿X 轴作直线运动,其v - t 图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的是（ ） (A) 0～t 3时间内质点的位移用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (B) 0～t 3时间内质点的路程用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (C) 0～t 3时间内质点的加速度大于零； (D) t 1时刻质点的加速度不等于零. 5. 质点沿XOY 平面作曲线运动,其运动方程为:x =2t , y =19-2t 2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为（ ） (A) 0秒和3.16秒. (B) 1.78秒. (C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 二. 填空题 1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s =5+4t -t 2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为 t = 秒. 2. 一质点沿X 轴运动, v =1+3t 2 (SI), 若t =0时,质点位于原点. 则质点的加速度a = (SI)；质点的运动方程为x = (SI). 3. 一质点的运动方程为r=A cos ω t i+B sin ω t j , 其中A , B ,ω为常量.则质点的加速度矢量 为 图1.1
清华大学《大学物理》习题库试题及答案----10-量子力学习题解读
清华大学《大学物理》习题库试题及答案----10-量子力学习题解读
一、选择题 1．4185：已知一单色光照射在钠表面上， 测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波 长是5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［ ］ 2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金 属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射，发现 有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷 的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为 R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) (B) (C) (D) ［ ］ 3．4383：用频率为ν 的单色光照射某种金 属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频 率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电 子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K ［ ］ 4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光 波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量 ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］ 0λhc 0λhc m eRB 2)(2+0λhc m eRB +0λhc eRB 2+
5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［］ 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光(B) 两种波长的光(C) 三种波长的光(D) 连续光谱［］ 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV，当氢原子从能量为－0.85 eV的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［］ 8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV，10.2 eV和1.9 eV (D) 12.1 eV，10.2 eV和 3.4 eV ［］ 9．4241：若 粒子(电荷为2e)在磁感应
大学物理力学作业分析(5)
大学物里作业分析（5）（2007/04/24） 5.4 求下列刚体对定轴的转动惯量 (1) 一细圆环，半径为R ，质量为m 但非均匀分布，轴过环心且与环面垂直； (2) 一匀质空心圆盘，内径为R 1，外径为R 2，质量为m ，轴过环中心且与环面垂直； (3) 一匀质半圆面，半径为R ，质量为m ，轴过圆心且与圆面垂直。 解:(1) 取质元dm ，质元对轴的转动惯量dJ =R 2 dm 园环转动惯量为各质元转动惯量之和 m R dm R dm R dJ J 222=?=?=?= (2) 园盘的质量面密度为) (2122 R R m - = πσ 若是实心大园盘，转动惯量为 4 2 22222222R 2 1R R 21R m 21J πσπσ=??== 挖去的空心部分小园盘的转动惯量为 4121212 2112 12121R R R R m J πσπσ=??== 空心园盘转动惯量为 )(2 1)() (21)(2122214 142212 2414212R R m R R R R m R R J J J +=--=-=-=πππσ (3) 若为完整的园盘，转动惯量为 220221 mR R m J =??= 半园盘转动惯量为整个园盘的一半，即 202 1 21mR J J == 注：只有个别同学做错了！ 5.5如图5-31所示，一边长为l 的正方形，四个顶点各有一质量为m 的质点，可绕过一顶点且与正方形垂直的水平轴O 在铅垂面内自由转动，求如图状态(正方形有两个边沿着水平方向有两个边沿着铅垂方向)时正方形的角加速度。 O 题5.5图 图5-31 解：正方形的转动惯量 2224)2(2ml l m ml J =+?= 正方形受到的重力矩 mgl m 2= 由转动定律 M =J 得到转动角加速度 l g ml mgl J M 2422=== α 注：此题做得很好！ 5.6如图5-32所示，一长度为l ，质量为m 的匀质细杆可绕距其一端l /3的水平轴自由
大学物理第二章质点动力学习题答案
大学物理第二章质点动 力学习题答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
习题二 2-1质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系；(2)子弹射入沙土的最大深度。 [解]设任意时刻子弹的速度为v ，子弹进入沙土的最大深度为s ，由题意知，子弹所受的阻力f =-kv (1)由牛顿第二定律t v m ma f d d == 即t v m kv d d ==- 所以t m k v v d d -= 对等式两边积分??-=t v v t m k v v 0 d d 0 得t m k v v -=0ln 因此t m k e v v -=0 (2)由牛顿第二定律x v mv t x x v m t v m ma f d d d d d d d d ==== 即x v mv kv d d =- 所以v x m k d d =- 对上式两边积分??=- 000d d v s v x m k 得到0v s m k -=- 即k mv s 0= 2-2质量为m 的小球，在水中受到的浮力为F ，当它从静止开始沉降时，受到水
的粘滞阻力为f ＝kv (k 为常数)。若从沉降开始计时，试证明小球在水中竖直沉降的速率v 与时间的关系为 [证明]任意时刻t 小球的受力如图所示，取向下为y 轴的正方向，开始沉降处为坐标原点。由牛顿第二定律得 即t v m ma kv F mg d d ==-- 整理得 m t kv F mg v d d =-- 对上式两边积分? ? =--t v m t kv F mg v 00 d d 得m kt F mg kv F mg -=---ln 即??? ? ??--= -m kt e k F mg v 1 2-3跳伞运动员与装备的质量共为m ，从伞塔上跳出后立即张伞，受空气的阻力与速率的平方成正比，即2kv F =。求跳伞员的运动速率v 随时间t 变化的规律和极限速率T v 。 [解]设运动员在任一时刻的速率为v ，极限速率为T v ，当运动员受的空气阻力等于运动员及装备的重力时，速率达到极限。 此时2 T kv mg = 即k mg v = T 有牛顿第二定律t v m kv mg d d 2=- 整理得 m t kv mg v d d 2=-
清华大学《大学物理》习题库试题及答案__10_量子力学习题
一、选择题 1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红 限波长是5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［ ］ 2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射， 发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作 半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) 0λhc (B) 0λhc m eRB 2)(2+ (C) 0 λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ ［ ］ 3．4383：用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用 频率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K ［ ］ 4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子 能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］ 5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各 谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［ ］ 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 ［ ］ 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ，当氢原子从能量为 －0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［ ］ 8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时 氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ，10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ，10.2 eV 和 3.4 eV ［ ］ 9．4241： 若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨 道运动，则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh ［ ］ 10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 ［ ］ 11．4428：已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： a x a x 23cos 1)(π?=ψ ( - a ≤x ≤a )，那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a ) (B) 1/a (C) a 2/1 (D) a /1 ［ ］ 12．4778：设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定 粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？ ［ ］
大学物理复习题答案(力学)
大学物理力学复习题答案 一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内） 1．下列运动中，加速度a 保持不变的是 ( D ) A ．单摆的摆动 B ．匀速率圆周运动 C ．行星的椭圆轨道运动 D ．抛体运动。 2．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 ( D ) A ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C ．变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D ．变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 3． 某物体作一维运动， 其运动规律为 dv kv t dt =-2， 式中k 为常数. 当t =0时， 初速为v 0，则该物体速度与时间的关系为 ( D ) A ．v kt v =+2012 B ．kt v v =-+2011 2 C ． kt v v =-+201112 D ．kt v v =+20 1112 4．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) ( C ) A ．dv dt B ．v R 2 C ．dv v dt R -??????+?? ? ? ???????? 12 242 D ． dv v dt R +2 5、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度，对下列 表达式：(1) a dt dv =；(2) v dt dr =；(3) v dt ds =；(4) t a dt v d = ，下列判断正确的是 ( D ) A 、只有(1)(4)是对的； B 、只有(2)(4)是对的； C 、只有(2)是对的； D 、只有(3)是对的。
大学物理量子力学习题附答案
1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波长是5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［ ］ 2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) 0λhc (B) 0 λhc m eRB 2)(2+ (C) 0λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ ［ ］ 3．4383：用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K ［ ］ 4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］ 5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［ ］ 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 ［ ］ 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ，当氢原子从能量为－0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［ ］ 8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ，10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ，10.2 eV 和 3.4 eV ［ ］ 9．4241： 若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh ［ ］ 10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 ［ ］ 11．4428：已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： a x a x 23cos 1)(π?= ψ ( - a ≤x ≤a )，那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a ) (B) 1/a (C) a 2/1 (D) a /1 ［ ］ 12．4778：设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定 粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？
大学物理力学作业分析(3)
3.1 一小球在弹簧的作用下做振动，如图)3-16所示，弹力kx F -=，而位移t A x ωcos =，其中k 、 A 、ω都是常量。求在t =0到ωπ2/=t 的时间间隔内弹力施于小球的冲量。 根据题意，弹力t kA kx F ωcos -=-=，力的冲量 ω ωω πkA tdt kA Fdt I t t - =-==? ?2/0 cos 0 注: 此题做得很好! 3.3用棒打击质量0.3kg 、速率1 s m 20-?的水平飞来的球，球 飞 到竖直上方10m 的高度，求棒给予球的冲量多大？设球与 棒的接触时间为0.02s ，求球受到的平均冲力。 设小球飞来时的速度为1v ，被捧击打后的速度为2v ，由上 抛运动公式知，gh v 22=。根据动量定理： 1212v v P P I m m -=-= 作矢量关系图，可得冲量的大小 Ns 3.72)()(2 12221=+=+=v gh m mv mv I ?==35arctan 1 2 v v ? 平均冲力 N 365=?= t I F 注:此题个别同学计算错误! 3.7 一质量为m =10kg 的木箱放在水平地面上，在水平拉力F 作用下由静止开始作直线运动，F 随时间t 变化的关 系如图3-18所示。已知木箱与地面的滑动摩擦因数20。 =μ，求t =4s 和7s 时的木箱速度，g=10m/s 2 。 已知力求某时刻速度，可以考虑用动量定理p I ?=求 解。木箱在直线运动过程中受水平拉力F 和滑动摩擦力f 的作用，合外力的冲量 ??+=-==t f F t F I dt F dt F I 0 )(f 合 P 2=m 2 P 1=m v 1 I 图3.3 ? m v 1 m v 2 I 45° v 1 v 2 习题3.4图 F (N ) t (s ) 4 0 30 习题3.7图 7
最新大学物理-量子力学基础习题思考题及答案
大学物理-量子力学基础习题思考题及答案
习题 22-1．计算下列客体具有MeV 10动能时的物质波波长，(1)电子；（2）质子。 解：(1) 电子高速运动，设电子的总能量可写为：20K E E m c =+ 用相对论公式， 22224 0E c p m c =+ 可得 p = = = h p λ= = 834 -= 131.210m -=? （2）对于质子，利用德布罗意波的计算公式即可得出： 3415h 9.110m p λ--====? 22-2．计算在彩色电 视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长，已知加速电压为kV 0.25，（1）用非相对论公式；（2）用相对论公式。 解：（1）用非相对论公式： m meU h mE h 123 193134108.71025106.1101.921063.622p h ----?=???????====λ（2）用相对论公式： 4 20222c m c p +=E eU E E k ==-20c m
m eU eU c m h mE h 122 20107.722p h -?=+= == ） （λ 22-3．一中子束通过晶体发生衍射。已知晶面间距nm 1032.72-?=d ，中子的动能eV 20.4k =E ，求对此晶面簇反射方向发生一级极大的中子束的掠射角. 解：先利用德布罗意波的计算公式即可得出波长： 34 11 h 1.410p m λ--====? 再利用晶体衍射的公式，可得出：2sin d k ?λ= 0,1,2k =… 1111 1.410sin 0.095227.3210k d λ?--?===?? ， 5.48?= 22-4．以速度m/s 1063?=v 运动的电子射入场强为5V/cm =E 的匀强电场中加速，为使电子波长 A 1=λ，电子在此场中应该飞行多长的距离？ 解：34 10 h 110p m λ--====? 可得：U=150.9V ，所以 U=Ed ，得出d=30.2cm 。 22-5．设电子的位置不确定度为 A 1.0，计算它的动量的不确定度；若电子的能量约为keV 1，计算电子能量的不确定度。 解：由测不准关系： 34 2410 1.0510 5.2510220.110h p x ---??===???? 由波长关系式：E c h =λ 可推出： E E c h ?=?λ 2 151.2410E E E J hc pc λ-??===?? 22-6．氢原子的吸收谱线 A 5.4340=λ的谱线宽度为 A 102 -，计算原子处在被激发态上的平均寿命。 解：能量hc E h νλ == ，由于激发能级有一定的宽度ΔE ，造成谱线也有一定宽度Δλ，两 者之间的关系为：2 hc E λ λ?=? 由测不准关系，/2,E t ??≥平均寿命τ=Δt ，则
大学物理_第2章_质点动力学_习题答案
第二章 质点动力学 2－1一物体从一倾角为30的斜面底部以初速v 0=10m·s 1 向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v =7m·s 1 ,求该物体与斜面间的摩擦系数。 解：物体与斜面间的摩擦力f ＝uN ＝umgcos30 物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得 22011 2(1) 22 mv mv f s -=-? 物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得 201 0sin 302 mv f s mgh f s mgs -=-?-=-?-o 20 (2) (31) s g u ∴= - 把式（2）代入式（1）得， () 22 2 20 0.198 3u v v = + 2－2如本题图，一质量为m 的小球最初位于光滑圆形凹槽的A 点，然后沿圆弧ADCB 下滑，试求小球在C 点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。 解：小球在运动的过程中受到重力G r 和轨道对它的支持力T r .取如图所示的自然坐标 系，由牛顿定律得 22 sin (1) cos (2) t n dv F mg m dt v F T mg m R αα=-==-=r r r 由,,1ds rd rd v dt dt dt v αα===得代入式（）， A 并根据小球从点运动到点C 始末条件进行积分有， 习题2－2图 A o B r C T
90 2 n (sin )2cos 2cos /m cos 3cos '3cos ,e v vdv rg d v gr v g r r v mg mg r mg α αα αωααα α=-===+==-=-? ?o r 得则小球在点C 的角速度为 ＝由式（2）得 T 由此可得小球对园轨道得作用力为 T T 方向与反向 2－3如本题图，一倾角为的斜面置于光滑桌面上，斜面上放一质量为m 的木块，两者间摩擦系数为，为使木块相对斜面静止，求斜面的加速度a 应满足的条件。 解：如图所示 () 1212min max sin ,cos cos sin (1) sin cos 2(1)(2)(sin cos )(cos sin ) (sin cos )() (cos sin )1(2)(1)(sin cos )(cos sin )(sin cos a a a a N mg ma ma mg uN m a ma u g u a u g u g tg u a u utg u g u a u g u a θθθθθθ θθθθθθθθθθ θθθθθ==∴-==±==?+-=+--∴= = ++-?+=-+∴=得，得，)() (cos sin )1()()11g tg u u utg g tg u g tg u a utg utg θθθθθ θθθθ += ---+∴≤≤+- 2－4如本题图，A 、B 两物体质量均为m ，用质量不计的滑轮和细绳连接，并不计摩擦，则A 和B 的加速度大小各为多少 。 解：如图由受力分析得 (1)(2)2(3)2(4)g g A A B B A B A B A B mg T ma T mg ma a a T T a a -=-===1解得＝－52＝－5 2－5如本题图所示，已知两物体A 、B 的质量均为m=，物体A 以加速度a =s 2 运动，求 A B 习题2-4图 a θ 习题2-3图 m a A mg T A T B a B mg
大学物理-量子力学基础习题思考题及答案
习题 22-1．计算下列客体具有MeV 10动能时的物质波波长，(1)电子；（2）质子。 解：(1) 电子高速运动，设电子的总能量可写为：20K E E m c =+ 用相对论公式， 222240E c p m c =+ 可得 p = = = h p λ= = 834 -= 131.210m -=? （2）对于质子，利用德布罗意波的计算公式即可得出： 3415h 9.110m p λ--= ===? 22-2．计算在彩色电 视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长，已知加速电压为 kV 0.25，（1）用非相对论公式；（2）用相对论公式。 解：（1）用非相对论公式： m meU h mE h 123 193134108.71025106.1101.921063.622p h ----?=???????====λ（2）用相对论公式： 4 20222c m c p +=E eU E E k ==-20c m m eU eU c m h mE h 122 20107.722p h -?=+= == ） （λ 22-3．一中子束通过晶体发生衍射。已知晶面间距nm 1032.72 -?=d ，中子的动能 eV 20.4k =E ，求对此晶面簇反射方向发生一级极大的中子束的掠射角. 解：先利用德布罗意波的计算公式即可得出波长： 34 11h 1.410p m λ--====?
再利用晶体衍射的公式，可得出：2sin d k ?λ= 0,1,2k =… 11 11 1.410sin 0.095227.3210k d λ?--?===?? ， 5.48 ?= 22-4．以速度m/s 1063 ?=v 运动的电子射入场强为5V/cm =E 的匀强电场中加速，为使电子波长 A 1=λ，电子在此场中应该飞行多长的距离？ 解：34 10 h 110p m λ--====? 可得：U=150.9V ，所以 U=Ed ，得出d=30.2cm 。 22-5．设电子的位置不确定度为 A 1.0，计算它的动量的不确定度；若电子的能量约为 keV 1，计算电子能量的不确定度。 解：由测不准关系： 34 2410 1.0510 5.2510220.110 h p x ---??===???? 由波长关系式：E c h =λ 可推出： E E c h ?=?λ 2 151.2410E E E J hc pc λ-??= ==?? 22-6．氢原子的吸收谱线 A 5.4340=λ的谱线宽度为 A 102 -，计算原子处在被激发态上的平均寿命。 解：能量hc E h νλ == ，由于激发能级有一定的宽度ΔE ，造成谱线也有一定宽度Δλ，两 者之间的关系为：2 hc E λ λ?=? 由测不准关系，/2,E t ??≥平均寿命τ=Δt ，则 22224t E hc c λλτλπλ=?===???102112108 (4340.510)510s 4 3.141010310 ----?= =?????? 22-7．若红宝石发出中心波长m 103.67 -?=λ的短脉冲信号，时距为)s 10(ns 19 -，计 算该信号的波长宽度λ?。 解：光波列长度与原子发光寿命有如下关系： x c t ?=? 22 24x x p λλπλλ?==≈??? 72 2389 (6.310) 1.32310nm 31010 c t λλ---??===???? 22-8．设粒子作圆周运动，试证其不确定性关系可以表示为h L ≥??θ，式中L ?为粒
大学物理力学作业分析
一小球在弹簧的作用下做振动，如图)3-16所示，弹力kx F -=，而位移t A x ωcos =，其中k 、A 、ω 都是常量。求在t =0到ωπ 2/=t 的时间间隔内弹力施于小球的冲量。 根据题意，弹力t kA kx F ωcos -=-=，力的冲量 ω ωω πkA tdt kA Fdt I t t - =-==? ?2/0 cos 0 注: 此题做得很好! 用棒打击质量0.3kg 、速率1 s m 20-?的水平飞来的球，球飞 到竖直上方10m 的高度，求棒给予球的冲量多大？设球与棒的接 触时间为，求球受到的平均冲力。 设小球飞来时的速度为1v ，被捧击打后的速度为2v ，由上 抛运动公式知，gh v 22=。根据动量定理： 1212v v P P I m m -=-= 作矢量关系图，可得冲量的大小 Ns 3.72)()(2 12221=+=+=v gh m mv mv I ?==35arctan 1 2 v v ? 平均冲力 N 365=?= t I F 注:此题个别同学计算错误! 一质量为m =10kg 的木箱放在水平地面上，在水平拉力F 作用下由静止开始作直线运动，F 随时间t 变化的关系 如图3-18所示。已知木箱与地面的滑动摩擦因数20。 =μ，求t =4s 和7s 时的木箱速度，g=10m/s 2 。 已知力求某时刻速度，可以考虑用动量定理p I ?=求 解。木箱在直线运动过程中受水平拉力F 和滑动摩擦力f 的作用，合外力的冲量 ??+=-==t f F t F I dt F dt F I 0 )(f 合 其中水平拉力的冲量F I 可以用F-t 曲线下的面积计算，在0-4s 和0-7s 的时间内，I F 分别为 P 2=m 2 P 1=m v 1 I 图3.3 ? m v 1 m v 2 I 45° v 1 v 2 习题3.4图 F (N ) t (s ) 4 0 30 习题3.7图 7
大学物理力学一、二章作业答案
第一章 质点运动学 一、选择题 1、一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为2 ,ct b y at x +==，式中a 、b 、c 均为常数。当运动质点的运动方向与x 轴成450角时，它的速率为[ B ]。 A ．a ； B ．a 2； C ．2c ； D ．224c a +。 2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是图1-1中的[ D ]。 3、一质点的运动方程是j t R i t R r ? ωωsin cos +=，R 、ω为正常数。从t ＝ωπ/到t = ωπ/2时间内该质点的路程是[ B ]。 A ．2R ； B ．R π； C ． 0； D ．ωπR 。 4、质量为0.25kg 的质点，受i t F ?? =(N)的力作用，t =0时该质点以v ?=2j ? m/s 的速度通 过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是[ B ]。 A ．22 t i ?+2j ? m ； B ． j t i t ? ?23 23+m ； C ．j t i t ? ?343243+； D ．条件不足，无法确定。 二、填空题 1、一质点沿x 轴运动，其运动方程为2 25t t x -+=（x 以米为单位，t 以秒为单位）。质点的初速度为 2m/s ，第4秒末的速度为 -6m/s ，第4秒末的加速度为 -2m/s 2 。 2、一质点以π（m/s ）的匀速率作半径为5m 的圆周运动。该质点在5s 内的平均速度的大小为 2m/s ，平均加速度的大小为 22 m /5 s π 。 3、一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其运动方程为2 2t +=θ（式中的θ以弧度计， t 以秒计），质点在第一秒末的速度为 0.2m/s ，切向加速度为 0.2m/s 2 。
大学物理力学作业分析(3)
一小球在弹簧的作用下做振动，如图)3-16所示，弹力kx F -=，而位移t A x ωcos =，其中k 、A 、ω 都是常量。求在t =0到ωπ2/=t 的时间间隔内弹力施于小球的冲量。 根据题意，弹力t kA kx F ωcos -=-=，力的冲量 ω ωω πkA tdt kA Fdt I t t - =-==? ?2/0 cos 0 注: 此题做得很好! 用棒打击质量0.3kg 、速率1 s m 20-?的水平飞来的球，球飞 到竖直上方10m 的高度，求棒给予球的冲量多大设球与棒的接触 时间为，求球受到的平均冲力。 设小球飞来时的速度为1v ，被捧击打后的速度为2v ，由上 抛运动公式知，gh v 22=。根据动量定理： 1212v v P P I m m -=-= 作矢量关系图，可得冲量的大小 Ns 3.72)()(2 12221=+=+=v gh m mv mv I ?==35arctan 1 2 v v ? 平均冲力 N 365=?= t I F 注:此题个别同学计算错误! 一质量为m =10kg 的木箱放在水平地面上，在水平拉力F 作用下由静止开始作直线运动，F 随时间t 变化的关系 如图3-18所示。已知木箱与地面的滑动摩擦因数20。 =μ，求t =4s 和7s 时的木箱速度，g=10m/s 2。 已知力求某时刻速度，可以考虑用动量定理p I ?=求 解。木箱在直线运动过程中受水平拉力F 和滑动摩擦力f 的作用，合外力的冲量 ??+=-==t f F t F I dt F dt F I 0 )(f 合 其中水平拉力的冲量F I 可以用F-t 曲线下的面积计算，在0-4s 和0-7s 的时间内，I F 分别为 P 2=m 2 P 1=m v 1 I 图3.3 ? m v 1 m v 2 I 45° v 1 v 2 习题3.4图 F (N ) t (s ) 4 0 30 习题3.7图 7
大学物理 第22章 量子力学基础习题思考题
习题 22-1．计算下列客体具有MeV 10动能时的物质波波长，(1)电子；（2）质子。 解：利用德布罗意波的计算公式即可得出： m mE h 13 19 6 31 34 10 23.110 6.11010101.9210 63.62p h ----?=???????= = = λ m mE h 15 19 6 27 34 10 1.910 6.1101010 67.1210 63.62p h ----?=???????= = =λ 22-2．计算在彩色电视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长，已知加速电压为 kV 0.25，（1）用非相对论公式；（2）用相对论公式。 解：（1）用非相对论公式： m meU h mE h 12 3 19 31 34 10 8.710 25106.110 1.9210 63.622p h ----?=???????= = = = λ（2）用相对论公式： 4 20222 c m c p +=E eU E E k ==-2 0c m m eU eU c m h mE h 12 2 2 010 7.722p h -?=+= = = ） （λ 22-3．一中子束通过晶体发生衍射。已知晶面间距nm 1032.72-?=d ，中子的动能eV 20.4k =E ，求对此晶面簇反射方向发生一级极大的中子束的掠射角. 解：先利用德布罗意波的计算公式即可得出波长： m mE h 11 19 27 34 10 417.110 6.12.410 67.1210 63.62p h ----?=??????= = = λ 再利用晶体衍射的公式，可得出： 19.010 32.710417.1sin 11 11=??= = --d k λθ ， 9.10=θ 22-4．以速度m/s 1063 ?=v 运动的电子射入场强为5V/cm =E 的匀强电场中加速， 为使电子波长 A 1=λ，电子在此场中应该飞行多长的距离？ 解：m U mE h 10 19 27 34 10110 6.110 67.1210 63.62p h ----?=?????= = = λ 2,1,0sin 2==k k d λ ?
大学物理力学一、二章作业标准答案
大学物理力学一、二章作业答案
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第一章 质点运动学 一、选择题 1、一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为2 ,ct b y at x +==，式中a 、b 、c 均为常数。当运动质点的运动方向与x 轴成450角时，它的速率为[ B ]。 A ．a ； B ．a 2； C ．2c ； D ．224c a +。 2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是图1-1中的[ D ]。 3、一质点的运动方程是j t R i t R r ? ?? ωωsin cos +=，R 、ω为正常数。从t ＝ωπ/到t =ωπ/2时间内该质点的路程是[ B ]。 A ．2R ； B ．R π； C ． 0； D ．ωπR 。 4、质量为0.25kg 的质点，受i t F ?? =(N)的力作用，t =0时该质点以v ?=2j ? m/s 的速度通 过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是[ B ]。 A ．22 t i ?+2j ? m ； B ． j t i t ? ?23 23+m ； C ．j t i t ? ?343243+； D ．条件不足，无法确定。 二、填空题 1、一质点沿x 轴运动，其运动方程为2 25t t x -+=（x 以米为单位，t 以秒为单位）。质点的初速度为 2m/s ，第4秒末的速度为 -6m/s ，第4秒末的加速度为 -2m/s 2 。 2、一质点以π（m/s ）的匀速率作半径为5m 的圆周运动。该质点在5s 内的平均速度的大小为 2m/s ，平均加速度的大小为 22 m /5 s π 。 3、一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其运动方程为2 2t +=θ（式中的θ以弧度计， t 以秒计），质点在第一秒末的速度为 0.2m/s ，切向加速度为 0.2m/s 2 。 v v v v
《大学物理》习题库试题及答案----10-量子力学习题
a 1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV ，而钠的红 限波长是 5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［ ］ 2．4244：在均匀磁场 B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为0。今用单色光照射， 发现有电子放出，有些放出的电子(质量为 m ，电荷的绝对值为 e )在垂直于磁场的平面内作半径为 R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： hc (A) 0 (B) hc + (eRB )2 0 2m (C) hc + eRB 0 m (D) hc + 2eRB ［ ］ 3．4383：用频率为 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为 E K ；若改用频率为 2 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h - E K (C) h - E K (D) h + E K ［ ］ 4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2 倍，则散射光光子能量与反冲电子动能 E K 之比 / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］ 5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［ ］ 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于 n =3 的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 ［ ］ 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为 10.19 eV ，当氢原子从能量为 －0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［ ］ 8．4750：在气体放电管中，用能量为 12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ，10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ， 10.2 eV 和 3.4 eV ［ ］ 9．4241： 若粒子(电荷为 2e )在磁感应强度为 B 均匀磁场中沿半径为 R 的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是 (A) ［ ］ h /(2eRB ) (B) h /(eRB ) (C) 1/(2eRBh ) (D) 1/(eRBh ) 10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动 量 相 同 (B) 能 量 相 同 (C) 速 度 相 同 (D) 动 能 相 同 ［ ］ 11．4428：已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： ( - a ≤x ≤a )，那么粒子在 x = 5a /6 处出现的概率密度为 (x ) = 1 ? cos 3πx 2a (A) 1/(2a ) (B) 1/a (C) 1/ ［ ］ (D) 1/ 12．4778：设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒 子 动 量 的 精 确 度 最 高 的 波 函 数 是 哪 个 图 ？ 2a a