【期末提升】河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期二调考试物理试题(word 含答案)

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河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第二次综合测试化学试题 Word版含解析

化学试卷用到的原子量：H-1 O-16 Cu-64 N-14 S-32第I卷（选择题）一、单选题(每小题只有一个答案，每小题2分，共46分)1.下列有关物质用途的叙述中，不正确的是( )A. Cl2常用于自来水消毒B. SO2常用于漂白食品C. SiO2常用于制造光导纤维D. Na2O2可用于呼吸面具中氧气的来源【答案】B【解析】【详解】A、氯气溶于水生成次氯酸具有强氧化性可以消毒杀菌，Cl2常用于自来水消毒，故A正确；B、二氧化硫气体具有漂白性，有毒不能漂白食品，故B错误；C、光导纤维的成分是二氧化硅，SiO2常用于制造光导纤维，故C正确；D、过氧化钠和呼出的二氧化碳反应能生成氧气，可用于呼吸面具中氧气的来源，故D正确；故选B。

2.常温常压下能大量共存，并可用浓硫酸干燥的一组气体是（）A. SO2、HI、N2B. O2、CO2、NOC. NH3、N2、H2D. O2、H2、SO2【答案】D【解析】【详解】A. SO2和HI反应，不能大量共存，HI具有还原性，不能用浓硫酸干燥，故A 不符合题意；B. 2NO+O2=2NO2，不能大量共存，故B不符合题意；C. NH3是碱性气体，不能用浓硫酸干燥，故C不符合题意；D. O2、H2、SO2之间不反应，都可用浓硫酸干燥，故D符合题意；答案选D。

【点睛】易错点是D选项，氧气和二氧化硫在催化剂和高温下反应，而在常温常压下不反应。

3.下列物质中，不能由金属跟非金属单质直接化合得到的是 A. Na 2O 2 B. NaClC. FeCl 2D. Fe 3O 4【答案】C 【解析】【详解】A. 过氧化钠可由钠和氧气在加热条件下直接化合得到； B. 氯化钠可由钠和氯气在加热条件下直接化合得到；C. 氯化亚铁无法由金属跟非金属单质直接化合得到，铁和氯气在加热条件下会生成氯化铁；D. 四氧化三铁可由铁和氧气在点燃条件下直接化合得到；故答案选C 。

4.某混合气体中可能含有Cl 2、O 2、SO 2、NO 、NO 2中的两种或多种气体。

河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷 Word版含答案

数学（A ）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在等比数列}{n a 中，已知676=⋅a a ，5103=+a a ，则2128a a 等于（） A ．32 B ．23 C ．32或23 D ．23 【答案】C【解析】由已知及等比数列性质知⎩⎨⎧=⋅=⋅=+6576103103a a a a a a ，解得⎩⎨⎧==32103a a 或⎩⎨⎧==23103a a ，所以710323a q a ==或23，所以7282123a q a ==或23，故选C ．2．已知a ，b ，c ，d ∈R ，下列说法正确的是（） A ．若a b >，c d >，则ac bd > B ．若a b >，则22ac bc > C ．若0a b <<，则11a b< D ．若a b >，则a c b c ->-【答案】D【解析】因为21>，12->-，2(1)1(2)⨯-=⨯-，所以A 错；因为21>，222010⨯=⨯，所以B 错；因为21-<-，112->-，所以C 错；由不等式性质得若a b >，则a c b c ->-，所以D 对．3．设ABC △的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若3a =，b =π3A =，则B =（） A ．π5π66或 B ．π6C ．5π6D ．2π3【答案】B【解析】由正弦定理得sin sin a bA B=，∴sin 12sin 32b A B a ===，又b a <，∴B 为锐角，∴π6B =． 4．《九章算术》中有这样一个问题：今有竹九节，欲均减容之（其意为：使容量均匀递减），上三节容四升，下三节容二升，中三节容几何？（） A ．二升 B ．三升C ．四升D ．五升【答案】B【解析】由题意，上、中、下三节的容量成等差数列，上三节容四升，下三节容二升，则中三节容量为4232+=，故选B ． 5．已知ABC △的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，2cos a b C =，且sin sin sin b a A Cc a B-+=-，则这个三角形的形状是（） A ．等边三角形 B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形【答案】A【解析】由正弦定理化简()(sin sin )()sin a c A C a b B -+=-，得()()()a c a c a b b -+=-，整理得222a c ab b -=-，即222a c b ab -+=，由余弦定理得2221cos 2π23a b c C C ab +-==⇒=，再由2cos a b C =，可得a b =，结合60C =︒，故三角形的形状为等边三角形，故选A ． 6．下列函数中，y 的最小值为4的是（）A．4 y xx =+B．222yx=+C．4x xy e e-=+D．4sin(0π)siny x xx=+<<【答案】C【解析】选项A错误，∵x可能为负数，没有最小值；选项B错误，化简可得22222y xx⎛⎫=++⎪+⎭，由基本不等式可得取等号的条件为2222xx+=+，即21x=-，显然没有实数满足21x=-；选项D错误，由基本不等式可得取等号的条件为sin2x=，但由三角函数的值域可知sin1x≤；选项C正确，由基本不等式可得当2xe=，即ln2x=时，4x xy e e-=+取最小值4，故选C．7．若,x y满足约束条件3030x yyx y+-≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩，则2Z x y=-的最小值为（）A．6-B．3-C．3D．32【答案】B【解析】画出不等式组表示的可行域如下：由2Z x y=-，得2y x Z=-，平移直线2y x Z=-，数形结合可得，当直线经过点A时，直线在y轴上的截距最大，此时Z取得最小值．易得(0,3)A，∴min3Z=-．8．在ABC△中，60A∠=︒，1b=，3ABCS△，则2sin2sin sina b cA B C++=++（）ABCD．【答案】A【解析】1sin 24ABC S bc A ===△4c ∴=，利用余弦定理得到2222cos 116413a b c bc A =+-=+-=，a ∴= 正弦定理sin sin sin a b c A B C==，故2sin 2sin sin sin a b c a A B C A ++===++． 9．已知ABC △的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，ABC △的外接圆的面积为3π，且222cos cos cos A B C -+1sin sin A C =+，则ABC △的最大边长为（） A ．2 B ．3CD．【答案】B【解析】ABC △的外接圆的面积为2π3πR =，R ∴=222cos cos cos 1sin sin A B C A C -+=+，则2221sin 1sin 1sin 1sin sin A B C A C --++-=+，222sin sin sin sin sin 0A B C A C -++=，根据正弦定理2220a c b ac +-+=，根据余弦定理2222cos a c b ac B ac +-==-，1cos 2B ∴=-，120B ∴∠=︒，故b 为最长边2sin 3b R B ==．10．已知数列{}n a 满足：*6((3)3,7,7)n n a n n a n a n ---≤⎧⎨⎩∈=>N ，且数列{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是（） A ．9(,3)4B ．9[,3)4C ．(1,3)D ．(2,3)【答案】D【解析】根据题意，()*633,7,7),(n n a f a n x n an n -⎧--≤∈⎨>⎩==N ，要使{a n }是递增数列，必有()86301373a a a a -⎧->⎪>⎨⎪-⨯-<⎩，据此有3129a a a a <⎧⎪>⎨⎪><-⎩或，综上可得23a <<．11．已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，且1a 、3a 、13a 成等比数列，若11a =，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则263n n S a ++的最小值为（）A ．4B ．3C．2D ．2【答案】D 【解析】11a =，1a 、3a 、13a 成等比数列，∴2(12)112d d +=+，得2d =或0d =（舍去），∴21n a n =-，∴2(121)2n n n S n +-==，∴()()22211426263322112n n n n S n n a n n n ++++++-===++++，令1t n =+，则2642223n n S t a t +=+-≥=+，当且仅当2t =，即1n =时，∴263n n S a ++的最小值为2．12．已知函数()222,02,0x x x f x x x x ⎧-+≥⎪=⎨-<⎪⎩，若关于x 的不等式()()20f x af x +<⎡⎤⎣⎦恰有1个整数解，则实数a 的最大值为（） A ．2 B ．3C ．5D ．8【答案】D【解析】函数()f x ，如图所示：()()()()()200f x af x f x f x a +<⇒+<⎡⎤⎣⎦，当0a >时，()0a f x -<<，由于关于x 的不等式()()20f x af x +<⎡⎤⎣⎦恰有1个整数解，因此其整数解为3，又()3963f =-+=-，∴30a -<-<，()48a f -≥=-，则38a <≤，当0a =时，()20f x <⎡⎤⎣⎦，则0a =不满足题意；当0a <时，()0f x a <<-，当01a <-≤时，()0f x a <<-，没有整数解，当1a ->时，()0f x a <<-，至少有两个整数解，综上，实数a 的最大值为8．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为60︒和30︒，如果这时气球的高是30米，则河流的宽度BC 为______米．【答案】【解析】由题意可知30C ∠=︒，30BAC ∠=︒，30DAB ∠=︒，30m AD =，30cos30BC AB ∴===︒14．设x ∈R 且0,x n +≠∈N ，则231n x x x x ++++=______．【答案】11,11,11n n x x x x++=⎧⎪⎨-≠⎪-⎩ 【解析】当1x =时，2311n x x x x n ++++=+；当1x ≠时，数列{}nx是首项为1，公比为x 的等比数列，则由等比数列的求和公式可得123111n nx x x x x x+-++++=-，故答案为11,11,11n n x x x x++=⎧⎪⎨-≠⎪-⎩．15．在ABC △中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2cos cos cos b B a C c A =+，若ABC△，则ABC △面积的最大值是______．【解析】2cos cos cos b B a C c A =+，∴由正弦定理可得2sin cos sin cos sin cos sin()B B A C C A A C =+=+， ∵πA B C ++=，∴in i (s s n )A C B +=，又(0,π)B ∈，∴sin 0B ≠，∴2cos 1B =，即1cos 2B =，可得π3B =，∵ABC △，∴2sin 2πb =，解得2b =，由余弦定理2222cos b a c ac B =+-，可得224a c ac +-=，又222a c ac +≥，∴2242a c ac ac ac ac =+-≥-=（当且仅当a c =时取等号），即ac 最大值为4， ∴ABC △面积的最大值为14sin 2B ⨯=． 16．已知数列{}n a 的前n 项和122n n n S a +=-，若不等式223(5)n n n a λ--<-，对n +∀∈N 恒成立，则整数λ的最大值为______．【答案】4【解析】当1n =时，21122S a =-，得14a =，当2n ≥时，122nn n S a -=-，又122n n n S a +=-，两式相减得1222n n n n a a a -=--，得122nn n a a -=+，所以11122n n n n a a ---=．又1122a =，所以数列2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以2为首项，1为公差的等差数列， 12n na n =+，即(1)2nn a n =+⋅，因为0n a >，所以不等式223(5)n n n a λ--<-，等价于2352nn λ-->，记232n nn b -=，112b =-，214b =， 2n ≥时，112121223462n n nnn b n n b n ++--==--．所以3n ≥时，11n nb b +<，综上，max 33()8n b b ==，所以358λ->，337588λ<-=，所以整数λ的最大值为4．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）ABC △的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2cos (cos cos )C a B b A c +=．（1）求角C ；（2）若c =2ABC S =△，求ABC △的周长．【答案】（1）π3C =；（2）5．【解析】（1）由已知可得2cos (sin cos sin cos )sin C A B B A C +=，12cos sin()sin cos π23C A B C C C ∴+=⇒=⇒=．（2）11sin 622ABC S ab C ab ab =⇒=⇒=△，又2222cos a b ab C c +-=，2213a b ∴+=，2()255a b a b ∴+=⇒+=，ABC ∴△的周长为5+．18．（12分）设数列{}n a 满足：11a =，且112n n n a a a +-=+（2n ≥），3412a a +=．（1）求{}n a 的通项公式：（2）求数列21n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．【答案】（1）21n a n =-（*n ∈N ）；（2）113(21)(23)n n n +-++．【解析】（1）由112n n n a a a +-=+(2n ≥)可知数列{}n a 是等差数列，设公差为d ，因为11a =，所以34112312a a a d a d +=+++=，解得2d =，所以{}n a 的通项公式为21n a n =-(*n ∈N )．（2）由（1）知211111(21)(23)42123n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭，所以数列21n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和1111111114537592123n S n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦11111114321233(21)(23)n n n n n +⎛⎫=+--=- ⎪++++⎝⎭． 19．（12分）已如函数()211f x x a x a ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭．（1）若不等式()0f x <解集为122xx ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭时，求实数a 的值；（2）当0a >时，解关于x 的不等式()0f x ≥．【答案】（1）2a =或12；（2）见解析．【解析】（1）()()10f x x a x a ⎛⎫=--< ⎪⎝⎭的解集为122x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭，2112a a =⎧⎪∴⎨=⎪⎩或1212a a ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，2a ∴=或12．（2）当1a a =，即1a =时，()()210f x x =-≥恒成立，x ∴∈R ；当1a a >，即1a >时，x a ≥或1x a ≤；当1a a <，即01a <<时，1x a≥或x a ≤，综上：1a =时，不等式()0f x ≥的解集为R ；1a >时，不等式()0f x ≥的解集为{x x a ≥或1x a ⎫≤⎬⎭；01a <<时，不等式()0f x ≥的解集为{x x a ≤或1x a ⎫≥⎬⎭．20．（12分）在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且22cos a c b C -=．（1）求sin 2A C B +⎛⎫+⎪⎝⎭的值；（2）若b =c a -的取值范围．【答案】（1）2；（2）(．【解析】（1）由正弦定理可得2sin sin 2sin cos A C B C -=，πA B C ++=，()sin sin A B C ∴=+，()2sin sin 2sin cos 2cos sin sin 2sin cos B C C B C B C C B C ∴+-=+-=，即2cos sin sin B C C =，()0,πC ∈，sin 0C ∴≠，1cos 2B ∴=， ()0,πB ∈，π3B ∴=，2π3A C ∴+=，2πsin sin 232A C B +⎛⎫∴+== ⎪⎝⎭．（2）由（1）知：πsin sin 3B ==，2sin sin sin a c b A C B ∴====， 2sin c C ∴=，2sin a A =，()2sin 2sin 2sin 2sin 2sin 2sin cos 2cos sin c a C A C B C C B C B C∴-=-=-+=--π2sin sin sin 2sin 3C C C C C C ⎛⎫=--==- ⎪⎝⎭， 2π3A C +=，2π03C ∴<<，πππ,333C ⎛⎫∴-∈- ⎪⎝⎭，(π2sin 3C ⎛⎫∴-∈ ⎪⎝⎭，即c a -的取值范围为(． 21．（12分）设函数()24f x ax x b =++．（1）当2b =时，若对于[]1,2x ∈，有()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围；（2）已知a b >，若()0f x ≥对于一切实数x 恒成立，并且存在0x ∈R ，使得20040ax x b ++= 成立，求22a b a b+-的最小值．【答案】（1）52a ≥-；（2）．【解析】（1）据题意知，对于[]1,2x ∈，有2420ax x ++≥恒成立，即224224x a x x x --≥=--恒成立，因此2max 24a xx ⎛⎫≥-- ⎪⎝⎭，设1t x =，则1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以()()2224212g t t t t =--=-++， ∵函数()g t 在区间1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是单调递减的，∴()max 1522g t g ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，52a ∴≥-．（2）由()0f x ≥对于一切实数x 恒成立，可得0,0a Δ>≤且，由存在0x ∈R ，使得20040ax x b ++=成立可得0Δ≥，1640Δab ∴=-=，4ab ∴=，()()222228a b ab a b a b a b a b a b -+-++==≥=---当且仅当a b-=22a b a b+∴≥- 22．（12分）已知数列{}n a 中，11a =，13n n n a a a +=+．（1）求2a ，3a ；（2）求证：112n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列，并求{}n a 的通项公式；（3）数列{}n b 满足()312n n n n n b a =-⋅，数列{}n b 的前n 项和为n T ，若不等式1(1)2n n n n T λ--<+ 对一切*n ∈N 恒成立，求λ的取值范围．【答案】（1）214a =，3113a =；（2）证明见解析，231n n a =-；（3）23λ-<<．【解析】（1）由11a =，得112134a a a =+=，2231313a a a ==+．（2）由13n n n a a a ++=，得13131n n n n a a a a ++==+，即11111322n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，又111322a +=，所以112n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以32是为首项，3为公比的等比数列，所以111333222n n n a -+=⨯=，即231n n a =-．（3）()12231n n n n n b a n n --⋅==， 0122111111123(1)22222n n n T n n --=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯， 211111112(1)22222n n n T n n -=⨯+⨯++-⨯+⨯．两式相减得121011111222222222n n n n T n n -+=++++-⨯=-， 1242n n n T -+=-，所以12(1)42n n λ--<-．令()()*1242n f n n -=-∈N ，易知()f n 单调递增，若n 为偶数，则()21242f n λ-<-≤，所以3λ<；若n 为奇数，则()11242f n λ--<-≤，所以2λ-<，所以2λ>-，所以23λ-<<．。

河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第二次综合测试数学试卷 Word版含答案

数学试卷一、选择题（本题共20道小题，每小题5分，共100分）1.定义两个非零平面向量的一种新运算*||||sin ,a b a b a b ，其中,a b 表示,a b 的夹角，则对于两个非零平面向量,a b ，下列结论一定成立的有（） A. a 在b 方向上的投影为||sin ,a a b B.2222||||→→→→→→=⋅+*b a b a b a ）（）（ C. →→→→*=*b a b a ）（）（λλ D. 若*0a b，则a 与b 垂直2.如图，△ABC 中，,,AD DB AE EC CD ==与BE 交于F ，设AB a →=，AC b →=，AF xa yb →=+，则(),x y 为（）A. 22,33⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 11,33⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 11,22⎛⎫⎪⎝⎭D. 21,32⎛⎫⎪⎝⎭3.如图，用向量1e ，2e 表示向量a b -为（） A. 2124e e -- B. 213e e - C. 2142e e -- D. 213e e -+4.如图，正方形ABCD 中，M 、N 分别是BC 、CD 的中点，若,AC AM BN λμ=+则λμ+=（） A. 2B.83C.65D.855.已知向量(2,tan )a θ=，(1,1)b =-.且//a b ，则tan 4πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（） A. 2B.3C.- 3D. 13-6.已知(cos ,sin )a θθ=，3=→b ，且）（→→→+⊥b a a 32，则向量a 与向量b 的夹角为（）A.6π B.56π C.3π D.23π 7.已知向量(),1a k =-，()3,4b =-，如果向量2a b +与3a b -平行，则实数k 的值为（） A.14B. 34-C. 14-D.348.设x R ∈，向量(,1)a x =，(1,2)b =-，且a b ⊥，则a b +=（）A.B.C. D. 109.已知点P 是△ABC 所在平面内一点，且满足()()cos cos AB AC AP R AB BAC Cλλ=+∈，则直线AP 必经过△ABC 的( ) A. 垂心B. 内心C. 重心D. 外心10.已知向量(2,1)AB =，点(1,0)C -，(4,5)D ，则向量AB 在CD 方向上的投影为（）A. 2-B. -C.2D.11.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，以下叙述或变形中错误的是( ) A. ::sinA:sinB:sinC a b c = B. sin2sin2a b A B =⇔= C.sin sin +sin a b c A B C+= D. sin sin A B A B >⇔>12.如图，测量河对岸的塔高AB 时，选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D .现测得15BCD ∠=︒，45BDC ∠=︒，CD =，并在点C 测得塔顶A 的仰角为30°，则塔高AB 为( )A. B.C.60mD. 20m13.在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2cos 22C a ba+=，则△ABC 的形状一定是( ) A. 直角三角形 B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形14.在△ABC 中，已知2a =，45B =︒，1b =，则该三角形（） A. 无解B. 有一解C. 有两解D. 不能确定15.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若A ＝60°，b ＝10，则结合a 的值解三角形有两解的为( ) A. a ＝8 B. a ＝9 C. a ＝10 D. a ＝1116.在△ABC 中，若sin2sin2A C =，则△ABC 的形状是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形17.在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若△ABC 的面积为S ，且1a =，2241S b c =+-，则△ABC 外接圆的面积为（）A. 4πB. 2πC. πD.2π18.在钝角ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，若3013C c a =︒==，，，则ABC ∆的面积为A.3B.3 C.34D.3219.如图，在△ABC 中，45B =︒，D 是BC 边上一点，27,6,4AD AC DC ===，则AB 的长为( ) A. 2 B. 36C.33D. 3220.在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且(3)(sin sin )()sin b A B c b C +-=-，3a =，S 为△ABC 的面积，则3cos cos S B C +的最大值为（）A. 1B.3C. 2D. 23二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）21.已知向量()()2,4,1,1a b ==．若向量b 与a λb +的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是____________22.已知向量(,3)a t t =-与(3,2)b t =+共线且方向相同，则t =_______． 23.在△ABC 中，a =6，B =30°，C =120°，则△ABC 的面积是__________. 24.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin 3cos 12A B a ==，且△ABC 的面积为32，则△ABC 的周长为______. 三、解答题（本题共2道小题,每题10分）25.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，3B π=，13b =，3c =，D 为BC 的中点.（Ⅰ）求AD 的长；（Ⅱ）求sin ADB ∠的值.26.已知ΔABC内角A，B，C的对边分别为a、b、c，面积为S，且222c a b--=．（Ⅰ）若225c a ab=+，求sinsinBA；（Ⅱ）若c=S=a+b的值．试卷答案1.B由向量投影的定义可知，A 显然不成立；2222222222(*)()||||sin ,||||cos ,||||a b a b a b a b a b a b a b +⋅=〈〉+〈〉=，故B 成立；(*)||||sin ,,()*||||sin ,a b a b a b a b a b a b λλλλ=〈〉=〈〉，当0λ<时不成立，故C 不成立；由*0a b，得sin ,0a b 〈〉=，即两向量平行，故D 不成立。

河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期二调考试物理试卷(PDF版)

y= 1 g 行 t2（2 分） 2
联立解得：
t=1s g 行=4m/s2；（1 分） (2)第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，在星球表面重力与万有引力相等，据万有引力提供向心力有：
G
mM R2
＝mg 行＝m
v2 R
（4
分）
可得第一宇宙速度为：
(3)据
v＝ g行R 4 4000103 m/s 4.0km/s （1 分）
(1)该行星表面处的重力加速度的大小 g 行； (2)该行星的第一宇宙速度的大小 v； (3)该行星的质量 M 的大小（保留 1 位有效数字）。 18．（12 分）如图甲所示,一个质量为 0.6 kg 的小球以某一初速度从 P 点水平抛出,恰好从光滑圆弧 ABC 的 A 点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径 R=0.3 m,θ=60°,小球到达 A 点时的速度 vA=4 m/s。g 取 10 m/s2,求:
所示。则小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为( )
A．Tanβ
B．2tanβ
1 B．C． tan
1 D． 2 tan
4．如图所示，曲线 I 是一颗绕地球做圆周运动的卫星 P 轨道的示意图，其半径为 R；曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动的卫星 Q 轨道的示意图，O 点为地球球心，AB 为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为 G，地球质量为 M，
的小球自 A 的正上方 P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力。
己知 AP 3R ，重力加速度为 g ，则小球从 P 到 B 的运动过程中
第3页共6页
A．重力做功 3mgR

河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第二次综合测试物理试卷

物理试卷1．(2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。

已知它们的轨道半径R 金<R 地<R 火，由此可以判定( )A ．a 金>a 地>a 火B ．a 火>a 地>a 金C ．v 地>v 火>v 金D ．v 火>v 地>v 金2．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍。

P 与Q 的周期之比约为( )A ．2∶1B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶13．(2018·全国卷Ⅱ)2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19 ms 。

假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11 N·m 2/kg 2。

以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( )A ．5×109 kg /m 3B ．5×1012 kg/m 3C ．5×1015 kg /m 3D ．5×1018 kg/m 3 4．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。

速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。

其原因是( )A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大5．(2019·安徽省皖南八校联考)2019年春节档，科幻电影《流浪地球》红遍大江南北。

电影讲述的是太阳即将毁灭，人类在地球上建造出巨大的推进器，使地球经历停止自转、加速逃逸、匀速滑行、减速入轨等阶段，最后成为新恒星(比邻星)的一颗行星的故事。

河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期二调考试语文试卷

语文试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.作答时请认真阅读答题卡的注意事项，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

公共文化服务,是以政府部门为主的公共部门向社会成员提供的公共文化产品与服务。

新时代,人民群众对美好生活的向往中包含了更多文化期待。

党的十九大报告强调，完善公共文化服务体系,深入实施文化惠民工程,丰富群众性文化活动。

近年来,我国公共文化服务建设投入稳步增长,覆盖城乡的公共文化服务设施网络基本建立,公共图书馆、文化馆、农家书屋、电子阅报栏等来到群众身边，正在满足广大群众的文化需求。

当公共文化服务场所和设施建起来之后,提升使用效率的问题便摆在了人们面前。

有群众反映,一些基层公共文化服务设施利用率不高,农家书屋“只见房子不见读者”等现象在一定范围存在。

究其原因,是由于随着人们生活水平的提高，对公共文化的需求日渐呈现出差异化、多样化趋势,当前的公共文化服务供给存在一定程度的“供需错位”。

改变公共文化服务设施利用率不高等现象,关键要在供给侧发力,找准群众的文化需求,提高公共文化服务供需的匹配程度。

实现公共文化服务的“精准供给”，需要改变此前一定程度上存在的内容单一、供给缺乏弹性等问题,更好同广大人民群众的需求相对接。

现实中,我国农村人口结构不断变化,相关需求也日益多元。

在这种背景下,围绕公共文化的投入不能是一次性的,应当在内容资源上不断进行更新,同时在载体上也应与时俱进,更多运用现代科技手段,让人们更便捷地获取知识和信息。

比如，现在不管城市还是农村,父母都越来越重视培养孩子的阅读习惯,儿童图书馆经常人满为患,儿童图书的借阅量占不少图书馆外借图书的一半。

在这种情况下,理应加大儿童图书的采购量、扩大儿童阅览室的面积。

让服务内容更加贴近群众生活,才能缩小公共文化服务与群众文化需求之间的差距。

2019-2020学年河北省衡水市桃城区第十四中学高一下学期二调考试化学试卷

河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期二调考试试卷注意事项：1、本卷包括两部分，I卷为单项选择题，25个小题占50分；II卷为非选择题，共4个大题占50分。

满分100分。

2、将答案按要求填涂在答题卡的相应位置。

可能用到的原子量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Al-27 Mg-24 Mn-55I卷一、选择题（每小题2分，共50分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1.据报道，科学家通过对稻壳进行控制性焚烧热解，从中提取一种叫做生物质纳米结构二氧化硅的超高活性材料，将少量这种材料掺入混凝土中，即可轻易制备出超高强度和超高耐久性能的高性能混凝土。

关于二氧化硅下列说法中正确的是（）A．二氧化硅溶于水显酸性，所以二氧化硅属于酸性氧化物B．二氧化碳通入硅酸钠溶液中可以得到硅酸C．由CaCO3+SiO2CaSiO3+CO2↑可知硅酸的酸性比碳酸强D．二氧化硅是酸性氧化物，它不溶于任何酸2.下列关于硅及其化合物的说法中，正确的是()A. 硅可用于制造光导纤维B. 水泥、玻璃、水晶饰物都是硅酸盐制品C. 可用反应Na2SiO3+2HCl＝2NaCl+H2SiO3(胶体)制取硅酸D. SiO2既能与HF反应又能与强碱反应，所以SiO2是两性氧化物3.能证明碳酸的酸性比硅酸强的事实是A. 二氧化碳溶于水且能反应生成碳酸，二氧化硅不溶于水不能与水反应生成硅酸B. 在高温下，二氧化硅与碳酸钠能发生反应：SiO2＋Na2CO3Na2SiO3＋CO2↑C. 二氧化硅的熔点比二氧化碳的熔点高D. 二氧化碳通入硅酸钠溶液中，生成白色胶状沉淀4.下列说法不正确的是()A. 无论新制还是久置的氯水，滴加AgNO3溶液均生成白色沉淀B. 氯水呈黄绿色，说明氯水中含有Cl2C. 向氯水中加入NaHCO3粉末，有气泡产生，说明氯水中含有H+D. 向新制氯水中滴加少量紫色石蕊试液，充分振荡后溶液呈红色5.实验室用下列方法制取氯气：①用含4mol HCl的浓盐酸与足量的MnO2反应；②用87g MnO2与足量的浓盐酸反应，若不考虑HCl的挥发，则反应后所得氯气的物质的量() A. 方法①比方法②多 B. 方法②比方法①多C. 两种方法一样多D. 无法比较6.检验氯化氢气体中是否混有Cl2，可采用的方法是()A. 用干燥的蓝色石蕊试纸B. 用干燥有色布条C. 将气体通入硝酸银溶液D. 用湿润的淀粉-碘化钾试纸7.下列制取SO2、验证其漂白性､收集并进行尾气处理的装置和原理中，能达到实验目的的是()A. 制取SO2B. 验证漂白性C. 收集SO2D. 尾气处理8.将充满二氧化氮的试管倒立于盛有水的水槽中，充分放置后的现象正确的是()A. B. C. D.9.下列有关SO2的性质的探究实验报告记录的实验现象正确的是()A 无色无色无现象无色溶液B 红色无色白色沉淀白色溶液C 无色无色白色沉淀无色溶液D 红色无色白色沉淀白色溶液10.对于下列事实的解释正确的是()A. 在蔗糖中加入浓硫酸后出现发黑现象，说明浓硫酸具有吸水性B. 浓硝酸在光照下颜色变黄，说明浓硝酸具有挥发性C. 常温下，浓硝酸可以用铝罐贮存，说明铝与浓硝酸不反应D. 氨气可以完成喷泉实验，说明氨气极易溶于水11.下列方法中，不能用于实验室制取氨的是()A. 加热试管中的氯化铵固体B. 在烧瓶中将熟石灰和氯化铵混合，加水调成泥状后加热C. 将分液漏斗中的浓氨水滴入装有生石灰的烧瓶中D. 将烧瓶中的浓氨水加热12.探究氨气及铵盐性质的过程中，下列根据实验现象得出的结论不正确的是()A. 将集有氨气的试管倒扣于水槽中，液体迅速充满试管，说明氨气极易溶于水B. 将红热的Pt丝伸入如图所示的锥形瓶中，瓶口出现少量的红棕色气体，说明氨气催化氧化的产物中有NO2C. 加热NH4HCO3固体，观察到固体逐渐减少，试管口有液滴产生，说明NH4HCO3具有热不稳定性D. 充分反应后，锥形瓶内有NO3－存在13.2016年IUPAC命名117号元素为Ts，下列说法不正确的是()A. Ts的原子核外最外层电子数是7B. Ts是一种非金属元素Ts的中子数为176C. 其中一种核素293117D. Ts在周期表的第七周期第VIIA族14.已知a、b分别为ⅠA和ⅦA族的同周期两种元素，它们的原子序数分别为m和n，则下列关系不可能成立的是（）A. n＝m+6B. n＝m+10C. n＝m+16D. n＝m+3015.X n-含中子N个，X的质量数为A，则ag X的氢化物中含质子的物质的量是()A.aA n+(A－N+n)mol B.aA n+(n+A)molC.Aa n+(N+n) mol D.Aa(N－a) mol16. X、Y、Z、W均为短周期元素，它们在周期表中相对位置如图所示。

河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期二调考试英语word版

英语试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共10页。

考试结束后，只交答题卡。

保存好试卷。

第Ⅰ卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的班级、姓名、学号、考试顺序号填写清楚2.各小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题．每段对话仅读一遍。

第二部分阅读理解（共10小题；每小题2.5分，满分25分）第一节阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AIstanbul & FacesTitled "Timeless City: Istanbul & Faces", the Turkey photography exhibition celebrates the 30th anniversary of Istanbul and Shanghai's sistership. The 42-year-old photographer focuses on the distinctive(独特的)historical quarters and the atmosphere that spreads in Istanbul. His work also pays respects to its people as well, with well-defined portraits.Date: Till Jan. 18, 10am-4pm. Venue: Shanghai Art Collection Museum.Knitted WorksThe knitted(编织的)show is aimed at raising awareness of post natal depression. The works were created by more than 20 mothers from different cities. All the knitted dolls and other works will be sold with the profits(利益)going to charity when the exhibition ends. If you are interested in the knitted works, you can order a special piece.Date: Till Jan. 1, 7am-9pm. Venue: B1 Jinxiu Fun.Old Shanghai TeahouseThe newly-opened zone at Shanghai Dungeon features nostalgic sets and experiences for visitors to have "scary fun". Visitors can wear traditional Chinese costumes and take photos with the performers.Date: Daily, 11am-8pm. Venue: Mosaic Shanghai Mail.Musical TitanicThe Tony Awards winning musical "Titanic" is in Shanghai with more than 100 characters cast. The impressive stage effects promise to take the audience to the bottom of the ocean.Date: Till Jan 22, 2 pm-7:30 pm. Venue; SAIC Shanghai Culture Square.21. Where should you go if you want to learn more about Turkey's history?A. B1 Jinxiu Fun.B. Mosaic Shanghai Mail.C. Shanghai Art Collection Museum.D. SAIC Shanghai Culture Square.22. What can we know about knitted works?A. People can have a talk with the creators.B. All the works can be sold when the show begins.C. They were made by people from different places.D. The show offers people chances to learn how to make one.23. What makes the Musical Titanic special?A. Its opening time is the longest.B. It raises money for a special purpose.C. It allows interacting with performers.D. It offers a lifelike experience under water.BCanada---The True North"'In 1867 when Canada was created, a towering Silver Maple tree standing in front ofAlexander Muir's house in Toronto gave him an idea. He would write a poem and a song about the great tree, so common in Canada and so symbolic, to celebrate Canada's Confederation(联邦).His song was called The Maple Leaf Forever and it has been the unofficial Canadian anthem(国歌) to this day.Last July during a major storm, the tree was knocked down. It fell across a house and a street. But because it was an important historic tree, most of the wood was saved rather than being destroyed.Recently woodworkers at The Evergreen Brick Works in Toronto, a community projects centre, cut the wood into logs and other usable pieces. The pieces were given to artists to create about 150 different projects.One artist took a piece of tree. On it, he'll carve (雕刻) a series of historical Canadian scenes. Another wood carver is making beautiful round wooden bowls. Yet another made an interesting candlestick from the tree's branches.Other woodworkers are making wood wig stands(假发架)for cancer patients who lose their hair. Still others are taking small pieces of wood and making them into pens. And some of the wood was made into gavels (小木槌)to be used by Toronto' s city councilors(市议员).Some of the projects will be on public show while some will be personally owned.The people in Toronto who lived near the tree for years and tried to protect it from harm were very sad to see the old tree go. But they are glad to see that their maple tree will live forever in the hearts and homes of many people.24. Why did Alexander write The Maple Leaf Forever？A. To celebrate the birth of Canada.B. To express his love for the maple tree.C To go with his poem.D. To memorize the maple tree.25. Why was the wood of the tree kept by many people?A. The tree has practical value.B. They used it to honour Alexander Muir.C. They thought the tree was publicly owned.D. The tree was closely tied to Canadian history.26. What is the best title for the text?A. Maple Tree in TorontoB. Projects of Maple TreeC. Maple Tree Will Live ForeverD. A Fallen Maple Tree was savedCI love winter birds and I love photographing them in snow. That being said, I admit that I'm a fair-weather birder(猎鸟者).Worse, I'm a lazy, fair-weather birder. I don't like weather extremes, so when it's very hot or really cold, it is hard to get me to leave the comfort of home. In summer, I only photograph hummingbirds(蜂鸟)in my yard, and in winter, I try to only go out on relatively mild days. Most of my bird photography is done within an hour's drive of my hometown of Elmira, Ont. So it's all about finding a balance that works.The winter of 2014 was a great year for snowy owls(雪枭)here in Woolwich Township. One day in early March, I was on my way home from work when I noticed a beautiful snowy owl sitting in a tree right at the crossing. I pulled over to admire him, and then kept heading home unwillingly.Two hundred meters or so down the road, there were two more snowy owls in a field by a fence, and in the next field over, another on top of a fence post. I couldn't find words to express my feeling at that moment. Thus I rushed home, grabbed my camera and went right back out to get some pictures. It was one of the most magical local birding moments I've ever experienced.When I'm looking for excellent opportunities to photograph snowy owls and other birds without spending dozens of hours searching for them-and if I'm lucky, finding one that's semi-cooperative-I head to the Canadian Raptor Conservancy (CRC) or the Mountsberg Raptor Centre. I've attended so many photo sessions at each of these fantastic facilities that I've lost count.27. What factor has the most effect on whether the author goes out to photograph birds or not?A. Road conditions.B. Personal emotion.C. Weather conditions.D. Time arrangement.28. How did the author feel when he saw the snowy owls on the way home?A. Sad.B. Excited.C. Untouched.D. Proud.29. What does the underlined word "them" in Paragraph 4 refer to?A. Opportunities.B. Moments.C. Pictures.D. Birds.30. What can we infer about the author?A. The author only photographs snowy owls.B. The author can take excellent photos easily.C. The author makes a living by photographing birds.D. The author values each chance to photograph birds.第二节七选五(共 5 小题，每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。

河北省衡水市桃城区第十四中学2019_2020学年高一语文下学期二调考试试题

河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一语文下学期二调考试试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.作答时请认真阅读答题卡的注意事项，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

公共文化服务,是以政府部门为主的公共部门向社会成员提供的公共文化产品与服务。

新时代,人民群众对美好生活的向往中包含了更多文化期待。

党的十九大报告强调，完善公共文化服务体系,深入实施文化惠民工程,丰富群众性文化活动。

当公共文化服务场所和设施建起来之后,提升使用效率的问题便摆在了人们面前。

有群众反映,一些基层公共文化服务设施利用率不高,农家书屋“只见房子不见读者”等现象在一定范围存在。

究其原因,是由于随着人们生活水平的提高，对公共文化的需求日渐呈现出差异化、多样化趋势,当前的公共文化服务供给存在一定程度的“供需错位”。

改变公共文化服务设施利用率不高等现象,关键要在供给侧发力,找准群众的文化需求,提高公共文化服务供需的匹配程度。

实现公共文化服务的“精准供给”，需要改变此前一定程度上存在的内容单一、供给缺乏弹性等问题,更好同广大人民群众的需求相对接。

现实中,我国农村人口结构不断变化,相关需求也日益多元。

比如，现在不管城市还是农村,父母都越来越重视培养孩子的阅读习惯,儿童图书馆经常人满为患,儿童图书的借阅量占不少图书馆外借图书的一半。

在这种情况下,理应加大儿童图书的采购量、扩大儿童阅览室的面积。

河北省衡水市桃城区第十四中学2019_2020学年高一英语下学期二调考试试题

河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一英语下学期二调考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共10页。

考试结束后，只交答题卡。

保存好试卷。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题．每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A．£ 19.15B．£9.15C．£9.18答案是B。

1．What will the weather be like tomorrow?A. Sunny and warm．B. Fine but cold．C. Snowy and cold．2．Where are the speakers?A. At home．B. At school．C. At a pet store．3．What will the woman do today?A. See her brother off．B. See a doctor．C. Go to the library．4．Who is the woman?A. A customer．B. A shop assistant.C. The man’s wife．5．Why is the woman calling?A. To make an invitation．B. To borrow something．C. To book a table．第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第二次综合测试数学试题 Word版含解析

数学试卷一、选择题（本题共20道小题，每小题5分，共100分）1. 定义两个非零平面向量的一种新运算sin ,a b a b a b *=，其中,a b 表示a ，b 的夹角，则对于两个非零平面向量a ，b ，下列结论一定成立的有（） A. a 在b 方向上的投影为sin ,a a b B. ()()2222a ba b a b *+⋅=C. ()()a b a b λλ*=* D. 若0a b *=，则a 与b 垂直【答案】B 【解析】【分析】根据向量的新定义运算，以及向量的投影的定义和垂直的条件，逐项运算，即可求解. 【详解】由向量投影的定义运算sin ,a b a b a b *=，其中,a b 表示a ，b 的夹角，则a 在b 方向上的投影为cos ,a a b ，所以A 显然不成立；由()()2222222222sin ,cos,a ba b a b a b a b a b a b *+⋅=+=，所以B 成立；有()sin ,a b a b a b λλ*=，()sin,a b a b a b λλ*=，当0λ<时不成立，所以C 不成立；由0a b *=，得sin ,0a b =，即两向量平行，故D 不成立. 综上所述，只有选项B 成立. 故选：B.【点睛】本题主要考查了向量的新定义的运算，以及向量的投影、向量的垂直的条件，其中解答中正确理解向量的新定义运算，结合向量的投影和垂直条件的判定方法求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力.2. 如图，ABC ∆中，,,AD DB AE EC CD ==与BE 交于F ，设AB a →=，AC b →=，AF xa yb →=+，则(),x y 为（）A11,33⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 22,33⎛⎫⎪⎝⎭C. 11,22⎛⎫⎪⎝⎭D. 21,32⎛⎫⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】延长AF 交BC 于点M ，由于,,AD DB AE EC CD ==与BE 交于F ，可知：点F 是ABC ∆的重心，利用三角形重心的性质和向量的平行四边形法则即可得到答案．【详解】延长AF 交BC 于点M ；,,AD DB AE EC CD ==与BE 交于F ，∴点F 是ABC ∆的重心，∴23AF AM →→=，1=()2AM AB AC →→→+，∴221111=()=()=332333AF AM AB AC AB AC a b →→→→→→=⨯+++又AF xa yb →=+∴1313x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则(),x y 为11,33⎛⎫ ⎪⎝⎭；故答案选A【点睛】本题考查三角形重心的性质和向量平行四边形法则，属于基础题． 3. 如图，用向量1e ，2e 表示向量a b -为（）A. 2124e e --B. 2142e e --C. 213e e -D. 213e e -+【答案】C 【解析】由图可知127122a e e =--，1213 22b e e =--，所以向量121221711332222a b e e e e e e -=--++=-，故选C.4. 如图，正方形ABCD 中，M N 、分别是BC CD 、的中点，若,AC AM BN λμ=+则λμ+=（）A. 2B.83C.65D.85【答案】D 【解析】试题分析：取向量,AB BC 作为一组基底，则有11,22AM AB BM AB BC BN BC CN BC AB =+=+=+=-，所以1111()()2222AC AM BN AB BC BC AB AB BC λμλμλμ⎛⎫⎛⎫=+=++-=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 又AC AB BC =+，所以111,122λμμλ-=+=，即628,,555λμλμ==+=. 5. 已知向量(2,tan )a θ=，(1,1)b =-，且a b ，则πtan 4⎛⎫-= ⎪⎝⎭θ A. 2 B. 3- C. 3 D. 13-【答案】B 【解析】【分析】向量平行：內积等于外积．【详解】a btan 2θ∴=-π1tan tan 341tan θθθ-⎛⎫-==- ⎪+⎝⎭【点睛】本题结合向量考查向量与两角差的正切值．向量平行：內积等于外积． 6. 已知(cos ,sin )a θθ=，3b =，且2()3a ab ⊥+，则向量a 与向量b 的夹角为（） A 6π B.56π C.3πD.23π【答案】B 【解析】【分析】通过向量的垂直转化为向量的数量积的运算，利用向量夹角的余弦公式求出其余弦值，问题得解．【详解】23a a b ⎛⎫⊥+ ⎪⎝⎭∴203a a b ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即：2203a a b +⋅=又1a =，∴32a b ⋅=-∴向量a 与向量b的夹角的余弦为32cos ,13a b a b a b -⋅===⨯， ∴向量a 与向量b 的夹角为：56π故选B【点睛】本题考查向量夹角公式及向量运算，还考查了向量垂直的应用，考查计算能力． 7. 已知向量(),1a k =-，()3,4b =-，如果向量2a b +与3a b -平行，则实数k 的值为（） A.14B.34C. 14-D. 34-【答案】B 【解析】【分析】根据坐标运算求出2a b +和3a b -，利用平行关系得到方程，解方程求得结果. 【详解】由题意得：()223,6a b k +=+-，()39,11a b k -=-()()2//3a b a b +- ()()112369k k ∴+=--，解得：34k = 本题正确选项：B【点睛】本题考查向量平行的坐标表示问题，属于基础题.8. 设x R ∈，向量(,1)a x =，(1,2)b =-，且a b ⊥，则a b +=（） A.5 B. 10 C. 25 D. 10【答案】B 【解析】试题分析：由a b ⊥知，则，可得．故本题答案应选B ．考点：1.向量的数量积；2.向量的模．9. 已知点P 是ABC ∆所在平面内一点，且满足()()cos cos AB AC AP R AB BAC Cλλ=+∈，则直线AP 必经过ABC ∆的( ) A. 外心 B. 内心C. 重心D. 垂心【答案】D 【解析】【分析】两边同乘以向量BC ，利用向量的数量积运算可求得0AP BC ⋅=从而得到结论．【详解】 ()cos cos AB AC AP R AB B AC C λλ⎛⎫⎪=+∈ ⎪⎝⎭两边同乘以向量BC ,得AP BC ∴⊥2]t ∈即点P 在BC 边的高线上，所以P 的轨迹过△ABC 的垂心，故选D.【点睛】本题考查平面向量数量积的运算、向量的线性运算性质及其几何意义，属中档题． 10. 已知向量(2,1)AB =，点(1,0)C -，(4,5)D ，则向量AB 在CD 方向上的投影为（）A. 2-B. -C.2D. 【答案】C 【解析】【分析】根据条件求出向量CD 的坐标，然后根据投影的定义求解即可得到结果．【详解】∵点()C 1,0-，()D 4,5， ∴()CD 5,5=，CD 52= 又()AB 2,1=，∴AB CD 251515⋅=⨯+⨯=，∴向量AB 在CD 方向上的投影为AB CD 5CD⋅==．故选A ．【点睛】本题考查向量在另一个向量方向上投影的定义，解题时根据投影的定义求解即可，解题的关键是熟记投影的定义，注意向量坐标的运用，属于基础题．11. 在△ABC 中角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 以下叙述或变形中错误的是( ) A. ::sinA:sinB:sinC a b c = B. sin2sin2a b A B =⇔= C.sin sin +sin a b cA B C+= D. sin sin A B A B >⇔>【答案】B 【解析】分析】结合正弦定理即可判断A 项正确；利用诱导公式即可判断B 项不正确；利用等比性质即可判断C 项正确；利用正弦函数单调性，诱导公式以及大边对大角即可判断D 项正确. 【详解】A 项：由正弦定理sin sin sin a b ck A B C===，则sin ,sin ,sin a k A b k B c k C ===，则由::sin :sin :sin sin :sin :sin a b c k A k B k C A B C ==，答案正确.B 项：因为当sin2sin2A B =时，则22A B =或22A B π+=，则A B =或2A B π+=，所以不一定能得到a b =，故B 不正确，答案选B.C 项：由正弦定理sin sin sin a b cA B C ==，结合分数的等比性质即可得sin sin +sin a b c A B C+=. D 项：因为当02B A π<<≤时，由正弦函数单调性可得sin sin B A <，当02B A B ππ<<<<-时，由正弦函数单调性以及诱导公式可得sin sin()sin B B A π=-<，所以当A B >时，可得sin sin A B >；由正弦定理(0)sin sin sin a b c k k A B C===>，当sin sin A B >时，可得sin sin k A k B >，即a b >，从而可得A B >，该结论正确.【点睛】主要考查了正弦定理的理解，等比性质，正弦函数单调性以及三角形的相关结论如大边对大角，属于基础题.12. 如图，测量河对岸的塔高AB 时，选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D .现测得15BCD ∠=︒，45BDC ∠=︒，302CD m =，并在点C 测得塔顶A 的仰角为30，则塔高AB 为( )A. 302mB. 203mC. 60mD. 20m【答案】D 【解析】【分析】由正弦定理确定BC 的长，再tan30AB BC 求出AB ．【详解】15BCD ∠=︒，45BDC ∠=︒120CBD由正弦定理得：302sin120sin 45BC302sin 45203sin120BC3tan 30203203ABBC故选D【点睛】本题是正弦定理的实际应用，关键是利用正弦定理求出BC ，属于基础题． 13. 在ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2cos 22C a b a+=，则ABC 的形状一定是（） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形【答案】A 【解析】【分析】利用二倍角的余弦函数公式化简已知等式可得cos bC a=，由余弦定理整理可得222a b c =+，根据勾股定理即可判断三角形的形状．【详解】21cos cos 222C a b C a ++==， ∴可得cos a b a a C +=+，可得：cos bC a=，∴由余弦定理可得：222cos 2a b c bC ab a+-==，整理可得：222a b c =+，ABC ∆∴为直角三角形．故选：A ．【点睛】本题主要考查了二倍角的余弦函数公式，余弦定理，勾股定理在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于基础题．14. 在ABC ∆中，已知2a =，45B =︒，1b =，则该三角形（） A. 无解 B. 有一解C. 有两解D. 不能确定【答案】A 【解析】【分析】由正弦定理求出sinA =.【详解】由正弦定理得21,sin 1sin sin 4A Aπ=∴=>.所以A 无解，所以三角形无解. 故选A【点睛】本题主要考查正弦定理，考查三角形解的个数的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若A ＝60°，b ＝10，则结合a 的值解三角形有两解的为( ) A. a ＝8 B. a ＝9C. a ＝10D. a ＝11【答案】B 【解析】【分析】根据正弦定理得到sin sin b AB a=，分情况讨论，得到正确的结果. 【详解】由正弦定理知sin sin b AB a=，由题意知，若a b =，则60A B ==，只有一解；若a b >，则A ＞B ，只有一解；从而要使a 的值解三角形有两解，则必有b a >，且0sin 1B <<，即sin 1b A a =<，解得a >275a >，因此只有B 选项符合条件，故选B.【点睛】该题考查的是有关根据三角形的解的个数选择边长的可取值的问题，涉及到的知识点有正弦定理，属于简单题目.16. 在ABC ∆中，若sin2sin2A C =，则ABC ∆的形状是（） A. 等边三角形 B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形【答案】D 【解析】【分析】sin 2sin 2sin 2sin(2)A C A C π=⇒=-，两种情况对应求解.【详解】sin 2sin 2sin 2sin(2)A C A C π=⇒=- 所以A C =或2A C π+=故答案选D【点睛】本题考查了诱导公式，漏解是容易发生的错误.17. 在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若ABC ∆的面积为S ，且1a =，2241S b c =+-，则ABC ∆外接圆的面积为（）A. 4πB. 2πC. πD.2π 【答案】D 【解析】【分析】由余弦定理及三角形面积公式可得2222cos b c a bc A +-=和1sin 2S bc A =，结合条件2241S b c =+-，可得sin cos A A =，进而得4A π=，由正弦定理可得结果．【详解】由余弦定理得，2222cos b c a bc A +-=，1a = 所以2212cos b c bc A +-= 又1sin 2S bc A =，2241S b c =+-，所以有14sin 2cos 2bc A bc A ⨯=，即sin cos A A =，所以4A π=，由正弦定理得，12sin 4R=π，得2R =所以ABC 外接圆的面积为2π．答案选D ．【点睛】解三角形问题多为边角求值的问题，这就需要根据正弦定理、余弦定理结合已知条件，灵活选择，它的作用除了直接求边角或边角互化之外，它还是构造方程（组）的重要依据，把正、余弦定理，三角形的面积结合条件形成某个边或角的方程组，通过解方程组达到求解的目标，这也是一种常用的思路． 18. 在钝角ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，若301C c a =︒==，，ABC ∆的面积为A.B.2C.34D.32【答案】A 【解析】【分析】根据已知求出b 的值，再求三角形的面积.【详解】在ABC ∆中，3013C c a =︒==，，，由余弦定理得：2222cos c a b a b C =+-⋅⋅，即2320b b -+=，解得：1b =或2b =.∵ABC ∆是钝角三角形，∴2b =（此时为直角三角形舍去）.∴ABC ∆的面积为1113sin 13222ab C =⨯⨯⨯=. 故选A .【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.19. 如图，在ABC 中，45B =︒，D 是BC 边上一点，27,6,4AD AC DC ===，则AB 的长为( )A. 2B. 36C. 33D. 32【答案】B【解析】【分析】由余弦定理得到60C ︒=，结合正弦定理sin sin AB AC C B =，即可确定AB 的长．【详解】由余弦定理可得22246(27)1cos 2462C 60Csin sin AB AC CB 得到36sin 236sin 22C AC AB B故选B【点睛】本题对正弦定理和余弦定理综合进行考查，属于中档题．20. 在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且)(sin sin )()sin b A B c b C -=-，a =S 为ABC ∆的面积，则cos S B C +的最大值为（）A. 1B. 2 D. 【答案】C【解析】【分析】先由正弦定理，将)(sin sin )()sin b A B c b C -=-化为(a b)()(c b)a b c +-=-，结合余弦定理，求出3A π=，再结合正弦定理与三角形面积公式，可得1cos sin cos 2S B C bc A B C =，化简整理，即可得出结果.【详解】因为a =)(sin sin )()sin b A B c b C -=-可化为(a b)()(c b)a b c +-=-，即222a b c bc =+-，可得2221cos 22b c a A bc +-==，所以3A π=. 又由正弦定理得2sin bB =，2sin cC =，所以1cos sin cos 2S B C bc A B C =sin cos cos ))B C B C B C =+=-，当且仅当B C =时，cos S B C 故选C【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理与余弦定理即可，属于常考题型.二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）21. 已知向量()()2,4,1,1a b ==．若向量b 与a b λ+的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是____________【答案】(3)-∞-，【解析】【分析】由()()2,4,1,1a b ==，可知()2,4a b λλλ+=++，因为向量b 与a λb +的夹角是钝角，从而得出答案．【详解】因为向量()()2,4,1,1a b ==，所以()2,4a b λλλ+=++因为向量b 与a λb +的夹角是钝角，所以()()()1214620b a b λλλλ⋅+=⨯++⨯+=+<解得3λ<- ，而b 与a λb +不可能共线，所以实数λ的取值范围是(3)-∞-，【点睛】本题考查向量数量积的坐标运算，属于一般题．22. 已知向量(,a t t =-与()3,2b t =+共线且方向相同，则t =_____.【答案】3【解析】【分析】先根据向量平行，得到2230t t --=，计算出t 的值，再检验方向是否相同．【详解】因为向量(,a t t =-与()3,2b t =+共线且方向相同所以得2230t t --=．解得1t =-或3t =．当1t =-时，(31)b a =--，不满足条件；当3t =时，33b a +=，a 与b 方向相同，故3t =．【点睛】本题考查两向量平行的坐标表示，属于基础题.23. 在ABC ∆中，6a =，30B ︒=，120C ︒=，则ABC ∆的面积是__________.【答案】【解析】【分析】计算30A ∠=︒，等腰三角形计算面积，作底边上的高，计算得到答案.【详解】30B ︒=，120C ︒=⇒ 30A ∠=︒过C 作CD AB ⊥于D ，则3,CD AB ==132ABC S ∆=⨯⨯=故答案为【点睛】本题考查了三角形面积计算，属于简单题.24. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin 3cos 12A B a b ==，且ABC ∆的面积为32，则ABC ∆的周长为______. 【答案】33+【解析】【分析】由正弦定理和已知sin 3cos A B a b=，可以求出角B 的大小，进而可以求出b 的值，结合面积公式和余弦定理可以求出a c +的值，最后求出周长.【详解】解:由正弦定理及sin 3cos A B a =得3cos 1B =，tan 3B ∴=，(0,π)B ∈，π3B ∴=，又3cos 12B =，π3cos 132b ∴=，3b ∴=，由余弦定理得222π(3)2cos 3ac ac =+-， 223a c ac ∴+-=.又133sin 242ABC S ac B ac ∆===，2ac ∴=，2()339a c ac ∴+=+=， 3a c ∴+=，ABC ∆∴的周长为33+.【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理、面积公式，考查了数学运算能力.三、解答题（本题共2道小题，每题10分）25. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，3B π=，13b =，3c =，D 为BC 的中点.（1）求AD 的长；（2）求sin ADB ∠的值.【答案】(1) 7AD =(2) 321sin 14ADB ∠= 【解析】【分析】（1）在ABC ABD 、中分别利用余弦定理完成求解；（2）在ADB △中利用正弦定理求解sin ADB ∠的值.【详解】解：（1）在ABC ∆中，由余弦定理得2222cos b c a c a B =+-⋅， ∴21139232a a =+-⨯⨯⨯，解得4a = ∵D 为BC 的中点，∴2BD =．ABD ∆中，由余弦定理得2222cos AD AB BD AB BD ABD =+-⋅⋅∠19423272=+-⨯⨯⨯=，∴AD =（2）在ABD ∆中，由正弦定理得sin sin AD AB ABD ADB=∠∠，∴sin sin 14AB ABD ADB AD ∠∠==．【点睛】本题考查解三角形中的正余弦定理的运用，难度较易.对于给定图形的解三角形问题，一定要注意去结合图形去分析.26. 已知ΔABC 内角A ，B ，C 的对边分别为a 、b 、c ，面积为S ，且222c a b --=．（Ⅰ）若225c a ab =+，求sin sin B A ；（Ⅱ）若c =S =+a b 的值．【答案】（Ⅰ）2；（Ⅱ）5【解析】【分析】（Ⅰ）由余弦定理和题设条件求得3C π=，再由余弦定理和225c a ab =+，解得2b a =，利用正弦定理，即可求得sin sin B A 的值；（Ⅱ）根据三角形的面积公式和余弦定理列出方程组，即可求解,a b 的值，得到答案.【详解】（Ⅰ）由题意知2223c a b S --=，即2221sin 32c a b ab C --=⨯整理得222sin 23c a b ab C ab --=，即cos 3C C =，即tan C = 又由(0,)C π∈，所以3C π=，又由余弦定理可得222cos 2a b c C ab+-=，即222122a b c ab +-=，整理得222a b c ab +-= 又因为225c a ab =+，可得224b a =，即2b a =，由正弦定理可得：sin 2sin B C =.（Ⅱ）由c =S =根据余弦定理和三角形的面积公式，可得2221sin 22cos S b C c a b ab C⎧==⎪⎨⎪=+-⎩，即2221a b ab =⎪=+-⎩，解得1,4a b ==，所以5a b +=.【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式的应用，其中在解有关三角形的题目时，要抓住题设条件和利用某个定理的信息，合理应用正弦定理和余弦定理求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.。

2019-2020学年河北省衡水市桃城区第十四中学高一下学期二调考试语文试题(解析版)

河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期二调考试语文试题一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

公共文化服务,是以政府部门为主的公共部门向社会成员提供的公共文化产品与服务。

新时代,人民群众对美好生活的向往中包含了更多文化期待。

党的十九大报告强调，完善公共文化服务体系,深入实施文化惠民工程,丰富群众性文化活动。

当公共文化服务场所和设施建起来之后,提升使用效率的问题便摆在了人们面前。

有群众反映,一些基层公共文化服务设施利用率不高,农家书屋“只见房子不见读者”等现象在一定范围存在。

究其原因,是由于随着人们生活水平的提高，对公共文化的需求日渐呈现出差异化、多样化趋势,当前的公共文化服务供给存在一定程度的“供需错位”。

改变公共文化服务设施利用率不高等现象,关键要在供给侧发力,找准群众的文化需求,提高公共文化服务供需的匹配程度。

实现公共文化服务的“精准供给”，需要改变此前一定程度上存在的内容单一、供给缺乏弹性等问题,更好同广大人民群众的需求相对接。

现实中,我国农村人口结构不断变化,相关需求也日益多元。

比如，现在不管城市还是农村,父母都越来越重视培养孩子的阅读习惯,儿童图书馆经常人满为患,儿童图书的借阅量占不少图书馆外借图书的一半。

在这种情况下,理应加大儿童图书的采购量、扩大儿童阅览室的面积。

让服务内容更加贴近群众生活,才能缩小公共文化服务与群众文化需求之间的差距。

我国文化资源日益丰富,群众的文化选择空前广泛,欣赏水平也日渐提升。

河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题【含答案】

cos 30
．
14．设 x R 且 x 0, n N ，则1 x x2 x3 xn ______．
1 n, x 1
1
x n 1
【答案】 1 x ,
x 1
【解析】当 x 1 时，1 x x2 x3 xn 1 n ；
当 x 1时，数列 xn 是首项为1，公比为 x 的等比数列，
故
a 2b c
a
13 2
39
．
sin A 2sin B sin C sin A 3 3
2
9．已知△ABC 的三个内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ，△ABC 的外接圆的面积为 3π ，
且 cos2 A cos2 B cos2 C 1 sin Asin C ，则△ABC 的最大边长为（）
y sin x 4 (0 x π)
D．
sin x
【答案】C
【解析】选项 A 错误，∵ x 可能为负数，没有最小值；
y 2
x2 2
1
选项 B 错误，化简可得
x2 2 ，
x2 2 1
由基本不等式可得取等号的条件为
x2 2 ，即 x2 1，
显然没有实数满足 x2 1；
选项 D 错误，由基本不等式可得取等号的条件为 sin x 2 ，但由三角函数的值域可知
A． 2
【答案】B
B． 3
C． 3
D． 2 3
【解析】△ABC 的外接圆的面积为 πR2 3π ， R 3 ，
cos2 A cos2 B cos2 C 1 sin Asin C ，
则1 sin2 A 1 sin2 B 1 sin2 C 1 sin Asin C ，
sin2 A sin2 B sin2 C sin Asin C 0 ，

河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期期末考试语文试卷

语文（本试卷共23题，满分150分）一、论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

中国古文明也主要孕育于黄河流域，新近考古学的发现，确实扩大了人们认识中国古文明和文化（如长江流域）的眼光和视野，但黄河文明是中国文明的重要源头这一说法依然能够成立。

黄河文明和思想文化的起源非常久远和古老。

传说和早期中国古文本有许多记载，许多考古新发现又提供了大量新证据。

早于夏代、比传说的五帝时期更早的文化很多就发生在黄河流域特别是黄河中下游的龙山文化大致处于传说中的五帝时代。

黄河文明和思想文化具有高度的创造性。

经过史前文明、传说的五帝时期和三代的长期演变、积累，在春秋战国的大转变中，黄河文明和思想文化发生了一次革命性的突破。

这是一个最具创造性的时代。

一批开明的政治家管仲、吴起、商鞅等，既是政治革新的担当者，又是新思想的创造者和提供者。

诸侯国家竞争和需求催生了一个新的士阶层。

“士”的自由流动和自主选择，使他们周游于政治和思想创造的广大空间中，他们都成为百家子学的创建者和重要的发展者。

其创立的思想文化的丰富多样和复杂深刻，令人惊讶。

人们一定会问，黄河文明和文化从三代到春秋战国为什么既主要是起源于黄河流域，又主要是在黄河流域实现了伟大的创造。

简单说，这不仅是受惠于黄河流域的自然地理空间，更因这一流域一直是中国政治的中心，人们称为国都“政治圈”。

这正好解释了作为政治的参与者和思想的创造者的东周士阶层为什么主要出身并分布于这一广大的地域中。

在长期的农业文明中，黄河文明和文化具有很强的传承性、连续性，同时在质和量上又产生了一系列的变化。

黄河文明和思想文化整体上的连贯性和差异性，反映了它的包容性和竞争性。

从秦汉开始的帝国文明和文化为什么也在黄河流域展开，同样，除了它的地理条件外，同它主要是帝国的政治中心有很大关系。

从秦到北宋，帝国的都城主要是在黄河中游的咸阳、西安和黄河下游的洛阳、开封。

帝国虽然经历了魏晋的分裂和南渡的东晋及南北朝，但黄河流域仍然有政治和文化上的中心性。

衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第二次综合测试英语试卷含答案

英语试卷第一部分:听力（共两节，满分30分)第一节（共5小题，每小题1。

5分,满分7。

5分）听下面5段对话.每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍。

1. What are the two speakers talking about?A. The woman's husband。

B. The man feels annoyed.C. The woman’s car.2. How much more is needed for the new car？A。

87，000 yuan。

B.92，000 yuan。

C.5，000 yuan。

3. Where does the woman find the key?A。

On the table. B. In the drawer。

C。

On the icebox.4. When will the two speakers be likely to meet?A。

Thursday。

B。

Friday。

C。

Saturday。

5. What has happened to the house？A. The roof is missing。

B。

A storm damaged it。

C.A tree fell onto the house。

第二节(共15小题，每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟；听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话和独白读两遍。

听第6 段材料，回答第6 至7 题。

6。

How will the man go to the museum?A。

By bus。

B. By taxi。

【数学】河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第二次综合测试试题(解析版)

河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期期末综合测试数学试题一、选择题（本题共20道小题，每小题5分，共100分）1. 定义两个非零平面向量的一种新运算sin ,a b a b a b *=，其中,a b 表示a ，b 的夹角，则对于两个非零平面向量a ，b ，下列结论一定成立的有（） A. a 在b 方向上的投影为sin ,a a b B. ()()2222a ba ba b *+⋅=C. ()()a b a b λλ*=* D. 若0a b *=，则a 与b 垂直【答案】B【解析】由向量投影的定义运算sin ,a b a b a b *=，其中,a b 表示a ，b 的夹角，则a 在b 方向上的投影为cos ,a a b ，所以A 显然不成立；由()()2222222222sin ,cos,a ba b a b a b a b a b a b *+⋅=+=，所以B 成立；有()sin ,a b a b a b λλ*=，()sin,a b a b a b λλ*=，当0λ<时不成立，所以C 不成立；由0a b *=，得sin ,0a b =，即两向量平行，故D 不成立. 综上所述，只有选项B 成立. 故选：B.2. 如图，ABC ∆中，,,AD DB AE EC CD ==与BE 交于F ，设AB a →=，AC b →=，AF xa yb →=+，则(),x y 为（）A 11,33⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 22,33⎛⎫⎪⎝⎭C. 11,22⎛⎫⎪⎝⎭D. 21,32⎛⎫⎪⎝⎭【答案】A【解析】延长AF 交BC 于点M ；,,AD DB AE EC CD ==与BE 交于F ，∴点F 是ABC ∆的重心，∴23AF AM →→=，1=()2AM AB AC →→→+，∴221111=()=()=332333AF AM AB AC AB AC a b →→→→→→=⨯+++又AF xa yb →=+∴1313x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则(),x y 为11,33⎛⎫ ⎪⎝⎭；故答案选A3. 如图，用向量1e ，2e 表示向量a b -为（）A. 2124e e --B. 2142e e --C. 213e e -D. 213e e -+【答案】C【解析】由图可知127122a e e =--，121322b e e =--，所以向量121221711332222a b e e e e e e -=--++=-，故选C.4. 如图，正方形ABCD 中，M N 、分别是BC CD 、的中点，若,AC AM BN λμ=+则λμ+=（）A. 2B.83C.65D.85【答案】D【解析】取向量,AB BC 作为一组基底，则有11,22AM AB BM AB BC BN BC CN BC AB =+=+=+=-，所以1111()()2222AC AM BN AB BC BC AB AB BC λμλμλμ⎛⎫⎛⎫=+=++-=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 又AC AB BC =+，所以111,122λμμλ-=+=，即628,,555λμλμ==+=. 5. 已知向量(2,tan )a θ=，(1,1)b =-，且a b ，则πtan 4⎛⎫-= ⎪⎝⎭θ（） A. 2 B. 3- C. 3 D. 13-【答案】B 【解析】a b tan 2θ∴=-π1tan tan 341tan θθθ-⎛⎫-==- ⎪+⎝⎭6. 已知(cos ,sin )a θθ=，3b =，且2()3a ab ⊥+，则向量a 与向量b 的夹角为（） A 6π B.5π6 C.π3D.2π3【答案】B 【解析】23a a b ⎛⎫⊥+ ⎪⎝⎭∴203a a b ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即：2203a a b +⋅=又1a =，∴32a b ⋅=-∴向量a 与向量b 的夹角的余弦为32cos ,213a b a b a b -⋅===-⨯， ∴向量a 与向量b 的夹角为：56π故选B7. 已知向量(),1a k =-，()3,4b =-，如果向量2a b +与3a b -平行，则实数k 的值为（） A.14B.34C. 14-D. 34-【答案】B【解析】由题意得：()223,6a b k +=+-，()39,11a b k -=-()()2//3a b a b +- ()()112369k k ∴+=--，解得：34k = 本题正确选项：B8. 设x R ∈，向量(,1)a x =，(1,2)b =-，且a b ⊥，则a b +=（） A.B.C. D. 10【答案】B 【解析】由a b ⊥知，则，可得．故本题答案应选B ．9. 已知点P 是ABC ∆所在平面内一点，且满足()()cos cos AB ACAP AB B AC Cλλ=+∈R ，则直线AP 必经过ABC ∆的( )A. 外心B. 内心C. 重心D. 垂心【答案】D【解析】 ()()cos cos AB ACAP AB B AC Cλλ=+∈R两边同乘以向量BC ,得AP BC ∴⊥(1,2]t ∈即点P 在BC 边的高线上，所以P 的轨迹过△ABC 的垂心，故选D.10. 已知向量(2,1)AB =，点(1,0)C -，(4,5)D ，则向量AB 在CD 方向上的投影为（）A. B. - C.2D.【答案】C【解析】∵点()C 1,0-，()D 4,5， ∴()CD 5,5=，CD 52=又()AB 2,1=，∴AB CD 251515⋅=⨯+⨯=，∴向量AB 在CD 方向上的投影为AB CD 5CD⋅==故选A ．11. 在△ABC 中角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 以下叙述或变形中错误的是( ) A. ::sinA:sinB:sinC a b c = B. sin2sin2a b A B =⇔= C.sin sin +sin a b cA B C+= D. sin sin A B A B >⇔>【答案】B【解析】A 项：由正弦定理sin sin sin a b ck A B C===，则sin ,sin ,sin a k A b k B c k C ===，则由::sin :sin :sin sin :sin :sin a b c k A k B k C A B C ==，答案正确.B 项：因为当sin2sin2A B =时，则22A B =或22A B π+=，则A B =或π2A B +=，所以不一定能得到a b =，故B 不正确，答案选B. C 项：由正弦定理sin sin sin a b cA B C ==，结合分数的等比性质即可得sin sin +sin a b c A B C+=. D 项：因为当02πB A <<≤时，由正弦函数单调性可得sin sin B A <，当π2π0B A B <<<<-时，由正弦函数单调性以及诱导公式可得sin sin()sin B B A π=-<，所以当A B >时，可得sin sin A B >；由正弦定理(0)sin sin sin a b ck k A B C===>，当sin sin A B >时，可得sin sin k A k B >，即a b >，从而可得A B >，该结论正确.12. 如图，测量河对岸的塔高AB 时，选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D .现测得15BCD ∠=︒，45BDC ∠=︒，CD =，并在点C 测得塔顶A 的仰角为30，则塔高AB 为( )A. B.C. 60mD. 20m【答案】D 【解析】15BCD ∠=︒，45BDC ∠=︒120CBD由正弦定理得：sin120sin 45BC302sin 45203BC3tan 3020320ABBC故选D13. 在ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2cos 22C a b a+=，则ABC 的形状一定是（）A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形【答案】A 【解析】21cos cos 222C a b C a ++==， ∴可得cos a b a a C +=+，可得：cos bCa=，∴由余弦定理可得：222cos 2a b c bC ab a+-==，整理可得：222a b c =+，ABC ∆∴为直角三角形．故选：A ．14. 在ABC ∆中，已知2a =，45B =︒，1b =，则该三角形（） A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定【答案】A【解析】由正弦定理得21,sin 1πsin sin 4A A =∴=>.所以A 无解，所以三角形无解. 故选A15. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若A ＝60°，b ＝10，则结合a 的值解三角形有两解的为( ) A.a ＝8 B. a ＝9C. a ＝10D. a ＝11【答案】B【解析】由正弦定理知sin sin b AB a=，由题意知，若a b =，则60A B ==，只有一解；若a b >，则A ＞B ，只有一解；从而要使a 的值解三角形有两解，则必有b a >，且0sin 1B <<，即sin 1b A a =<，解得a >275a >，因此只有B 选项符合条件，故选B.16. 在ABC ∆中，若sin2sin2A C =，则ABC ∆的形状是（） A. 等边三角形 B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】sin 2sin 2sin 2sin(2)A C A C π=⇒=- 所以A C =或π2A C += 故答案选D17. 在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若ABC ∆的面积为S ，且1a =，2241S b c =+-，则ABC ∆外接圆的面积为（）A. 4πB. 2πC. πD.π2【答案】D【详解】由余弦定理得，2222cos b c a bc A +-=，1a = 所以2212cos b c bc A +-=又1sin 2S bc A =，2241S b c =+-，所以有14sin 2cos 2bc A bc A ⨯=，即sin cos A A =，所以π4A =，由正弦定理得，12sin 4R=π，得2R=所以ABC 外接圆的面积为2π．答案选D ． 18. 在钝角ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，若301C c a =︒==，，ABC ∆的面积为A.4B.2C.34D.32【答案】A【解析】在ABC ∆中，301C c a =︒==，，由余弦定理得：2222cos c a b a b C =+-⋅⋅，即2320b b -+=，解得：1b =或2b =.∵ABC ∆是钝角三角形，∴2b =（此时为直角三角形舍去）. ∴ABC ∆的面积为111sin 12224ab C =⨯=.故选A.19. 如图，在ABC中，45B =︒，D是BC 边上一点，6,4AD AC DC===，则AB的长为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由余弦定理可得22246(27)1cos2462C60Csin sinAB ACCB得到36sin236sin2C ACABB故选B20. 在ABC∆中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且)(sin sin)()sinb A Bc b C-=-，a=S为ABC∆的面积，则cosS B C+的最大值为（）A. 1B. 2C.D.【答案】C【解析】因为a=)(sin sin)()sinb A Bc b C-=-可化为(a b)()(c b)ab c+-=-，即222a b c bc=+-，可得2221cos22b c aAbc+-==，所以π3A=.又由正弦定理得2sinb B=，2sinc C=，所以1cos sin cos2S B C bc A B C=sin cos cos))B C B C B C=+=-，当且仅当B C =时，cos S B C 故选C二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）21. 已知向量()()2,4,1,1a b ==．若向量b 与a b λ+的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是____________【答案】(3)-∞-，【解析】因为向量()()2,4,1,1a b ==，所以()2,4a b λλλ+=++ 因为向量b 与a λb +的夹角是钝角，所以()()()1214620b a b λλλλ⋅+=⨯++⨯+=+< 解得3λ<- ，而b 与a λb +不可能共线，所以实数λ的取值范围是(3)-∞-，22. 已知向量(,a t t =-与()3,2b t =+共线且方向相同，则t =_____. 【答案】3【解析】因为向量(),3a t t =-与()3,2b t =+共线且方向相同所以得2230t t --=．解得1t =-或3t =．当1t =-时，(31)b a =--，不满足条件；当3t =时，333b a +=，a 与b 方向相同，故3t =． 23. 在ABC ∆中，6a =，30B ︒=，120C ︒=，则ABC ∆的面积是__________.【答案】【解析】30B ︒=，120C ︒=⇒ 30A ∠=︒过C 作CD AB ⊥于D ，则3,CD AB ==132ABC S ∆=⨯⨯=故答案为24. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin 12A a ==，且ABC ∆的面积为2，则ABC ∆的周长为______.【答案】3【解析】由正弦定理及sin A B a b =得1sin B B =，tan B ∴=，(0,π)B ∈，π3B ∴=，又12B b =，π132b =，b ∴=222π2cos 3a c ac =+-，223a c ac ∴+-=.又1sin 242ABC S ac B ac ∆===，2ac ∴=，2()339a c ac ∴+=+=，3a c ∴+=，ABC ∆∴的周长为3.三、解答题（本题共2道小题，每题10分）25. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，3B π=，b =，3c =，D 为BC 的中点.（1）求AD 的长；（2）求sin ADB ∠的值.解：（1）在ABC ∆中，由余弦定理得2222cos b c a c a B =+-⋅，∴21139232a a =+-⨯⨯⨯，解得4a = ∵D 为BC 的中点，∴2BD =．ABD ∆中，由余弦定理得2222cos AD AB BD AB BD ABD =+-⋅⋅∠19423272=+-⨯⨯⨯=，∴AD = （2）在ABD ∆中，由正弦定理得sin sinAD AB ABD ADB=∠∠，∴sin sin 14AB ABD ADBAD ∠∠==． 26. 已知ΔABC 内角A ，B ，C 的对边分别为a 、b、c ，面积为S ，且222c a b --=．（Ⅰ）若225c a ab =+，求sin sin B A ；（Ⅱ）若c=S =+ab 的值．解：（Ⅰ）由题意知2223c a b S --=，即2221sin 32c a b ab C --=⨯ 整理得222sin 2c a b C ab --=，即cos C C =，即tan C = 又由(0,)C π∈，所以3C π=，又由余弦定理可得222cos 2a bc C ab +-=，即222122a b c ab +-=，整理得222a b c ab +-= 又因为225c a ab=+，可得224b a =，即2b a =，由正弦定理可得：sin 2sin B C =. （Ⅱ）由c =S =根据余弦定理和三角形的面积公式，可得2221sin 22cos S b C c a b ab C⎧==⎪⎨⎪=+-⎩，即22421b a b ab =⎪⎨⎪=+-⎩，解得1,4a b ==，所以5a b +=.。