【MIDAS FEA】水化热分析-验算例题

附件：算例与验证
《大体积混凝土温度应力与温度控制》（朱伯芳著，中国电力出版社）是温控分析方面的权威教材，该书中有大量的算例，为了验证MIDAS 软件计算结果的准确性，我们对该书中的很多算例进行了验证。

第19章第13节中的例子是一个典型的算例，该例题如下：
该算例的模型为：在基岩上单层混凝土浇注块，长度L=25m ，厚度h ＝1、2、3m ，表面与空气接触。

混凝土导温系数20.0040/a m h =，导热系数10.0/()kJ m h c λ=，表面
放热系数260.0/()kJ m h c β
=，0.167/m βλ=，热胀系数1a =×5110c --，
混凝土初温00C T =,气温0a T C =，混凝土绝热温升为
()25.0/(4.5)θτττ=+ 式中τ以天计，混凝土弹性模量为
0.34)]()30000[1exp(0.40E ττ=-- ()MPa
混凝土的徐变度
0.450.30()0.450.0050()0.230.52
(19.2)[1](1 1.7)[1]3000030000
(,)t t e e C t τττττ------+-++-=
混凝土的泊松比为1/6μ=。

岩基弹性模量为30000f MPa E =，泊松比为
0.2f
μ=，热胀系数1a =×5
110c --。

导温系数20.0040/a m h =，绝热温升
()0θτ=。

教材中按照平面应变问题求解；在我们的计算中，按照三维空间问题求解。

我们给出h=3m 的情况，图附1和图附2是所建的模型的正视图和斜视图。

附1 模型网格的正视图
附2 模型网格的斜视图
对结果，给出中央断面在不同时刻的温度及其应力的分布。

（1）中央断面在不同时刻沿高程的温度分布见图附3、附4和图附5：
温度
（C）
高程y(m)
附3 中央断面在不同时刻沿高程的温度分布1温度
C
高程y(m)
附4 中央断面在不同时刻沿高程的温度分布2温度
C
高程y(m)
附5 中央断面在不同时刻沿高程的温度分布3
中间断面的最大温度见表附1：
表附1 中间断面的最大温度值表
C
C
以上12条曲线，与朱伯芳书中给出的12条曲线，吻合相当好，经过反复比较，
τ=，内部温度达到最大值，MIDAS软件计算结果为最大误差不超过2％。

当10d
13.1C,朱伯芳书中给出的数值是13.2C，温度最大值的位置都在高程1.5m附近。

τ=，混凝土内部温度的最大值，软件计算结果为3.08C,朱伯芳书中给出当100d
的数值是3.1C，通过对比，发现精确度很高。

这说明，在模拟大体积混凝土浇注温度变化上，MIDAS软件是很精确的。

σ分布见图附6、附7和附8：（2）中央断面在不同时刻沿高程
x。