溶液中溶剂A的蒸汽压P
物理化学练习题含答案一
热力学第一定律1. 1 mol某一理想气体在恒定外压为1.01 x 102 kPa下，从10升膨胀到16升，同时吸热125 J则此过程的ΔU为多少焦耳？( )(A) －248 J (B) +842 J (C) －482 J (D) +482 J2.下述说法中，哪一种正确？( ) 第一定律说明，封闭体系的(A) 吸热Q是状态函数(B) 对外做功W是状态函数(C) Q－W是状态函数(D)热力学能U是状态函数3.公式H=U+pV中，p表示什么含意？( )(A)体系总压力(B) 体系各组分分压(C) 1.01 x 102 kPa (D) 外压4. 理想气体进行绝热自由膨胀后，下述答案中，哪一个不正确？( )(A) Q = 0 (B) W = 0 (C) ΔU = 0 (D) ΔH = 0 (E)都正确5.将某理想气体从温度T1加热到T2，若此变化为非恒容途径，则其热力学能的变化ΔU应为何值？( ) (A) ΔU = 0 (B) ΔU = C V (T2－T1)(C) ΔU不存在(D) ΔU等于其他值6本题中，Q V应为何值？( )(A) Q V=0 (B) Q V =C V(T2－T1)(C) Q V不存在(D) Q V等于其他值7. 将某理想气体从温度T1加热到T2，若此变化为非恒压途径，则其焓变ΔH应为何值？( ) (A) ΔH =0 (B) ΔH =C p(T2－T1)(C) ΔH不存在(D) ΔH等于其他值8.一个纯物质的膨胀系数a= 1/V(∂V/ ∂T)p = 1/T（T为绝对温度）,则该物质的摩尔恒压热容C p，下述答案中，哪一个正确？( )(A) 与体积V无关(B)与压力p无关(C) 与温度T无关9.若一气体的方程为pV=RT + a p(a>0), 则下述答案中，哪一个正确？( )(A) (∂U/∂V)T=0 (B) (∂U/∂p)T=0(C) (∂U/∂T)V=0 (D) (∂U/∂T)p=010.某理想气体的 =C p/C v=1.40,则该气体应为何种气体？( )(A) 单原子分子气体(B)双原子分子气体(C) 三原子分子气体(D) 四原子分子气体二、判断题：1. 因为Q,W不是系统的性质，而与过程有关,所以热力学过程中(Q－W)的值也应由具体过程决定。
第一章 气体的pVT性质-含答案
一、填空题1．温度为400K ，体积为2m 3的容器中装有2mol 的理想气体A 和8mol 的理想气体B ，则该混合气体中B 的分压力p B =（ ）KPa 。
13.3022．在300K ，100KPa 下，某理想气体的密度ρ=80.8275×10-3kg ·m -3。
则该气体的摩尔质量M=（ ）。
3．恒温100°C 下，在一带有活塞的气缸中装有3.5mol 的水蒸气H 2O （g ），当缓慢地压缩到压力p=（ ）KPa 是才可能有水滴H 2O （l ）出现。
4．恒温下的理想气体，其摩尔体积随压力的变化率Tmp V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ =（ ）。
5，一定的范德华气体，在恒容条件下，其压力随温度的变化率()=∂∂V T /p .6．理想气体的微观特征是：（ ）7. 在临界状态下，任何真实气体的宏观特征为：（ ）8. 在n,T 在一定的条件下，任何种类的气体当压力趋近于零时均满足：()=→pV p lim 0（ ）.9.实际气体的压缩因子定义为Z=（ ）。
当实际气体的Z>1时，说明该气体比理想气体（ ）三、问答题理想气体模型的基本假设是什么？什么情况下真实气体和理想气体性质接近？增加压力真实气体就可以液化，这种说法对吗，为什么？第二章 热力学第一定律――附答案一、填空题1. 理想气体向真空膨胀过程 , 下列变量中等于零的有 : 。
2. 双原子理想气体经加热内能变化为 ，则其焓变为 。
3. 在以绝热箱中置一绝热隔板，将向分成两部分，分别装有温度，压力都不同的两种气体，将隔板抽走室气体混合，若以气体为系统，则此过程 。
4. 绝热刚壁容器内发生CH 4+2O 2=CO 2+2H 2O 的燃烧反应,系统的 Q ___ 0 ; W ___ 0 ;∆U ___ 0;∆H ___ 05. 某循环过程 Q = 5 kJ, 则 ∆U + 2W + 3 ∆(pV) = __________.6. 298K 时, S 的标准燃烧焓为－296.8 kJ ⋅mol －1, 298K 时反应的标准摩尔反应焓 ∆r H m = ________ kJ ⋅mol －1 .7. 已知 的 , 则 的 。
溶液分压计算公式
溶液分压计算公式溶液的分压是溶液中各个组分对应蒸气压的一种描述，它是指溶液中每种组分所占蒸气压的比例。
溶液分压的计算和理论基础主要建立在理想溶液的假设上。
根据理想溶液的假设，溶液中各个组分之间的相互作用与纯物质之间的相互作用相同，即各个组分之间是无相互作用的。
基于这个假设，在浓度相对较低的情况下，可以使用理想溶液的计算公式进行分压的计算。
在计算溶液分压之前，我们需要了解蒸气压的定义。
蒸气压是指在一定温度下，液体与气体之间的平衡压强。
对于非挥发性溶液来说，其分压可以通过与挥发性溶剂形成的溶液的蒸气压来计算。
根据理想气体定律，可得到以下的溶液分压计算公式：P总=P溶剂+P溶质其中，P总代表溶液的总分压，P溶剂代表溶剂的蒸气压，P溶质代表溶质的蒸气压。
这个公式适用于理想溶液或者浓度较低的溶液，其中溶剂和溶质之间无相互作用。
对于涉及到浓度较高或者溶剂和溶质之间有相互作用的溶液，我们需要使用其他的计算方法。
其中，最常用的方法是使用Raoult's定律。
Raoult's定律可以表述为：P溶液=P溶剂*x溶剂+P溶质*x溶质其中，P溶液代表溶液的分压，P溶剂代表溶剂的蒸气压，P溶质代表溶质的蒸气压，x溶剂代表溶剂的摩尔分数，x溶质代表溶质的摩尔分数。
Raoult's定律适用于理想溶液，即溶质和溶剂之间无相互作用。
在实际情况下，溶质和溶剂之间会存在相互作用，从而导致分压的偏离。
对于这种情况，我们需要考虑溶质和溶剂之间的相互作用对分压的影响。
结合溶液分压的计算公式和Raoult's定律，可以得到更准确的溶液分压的计算公式。
具体公式的推导比较复杂，这里不再详述。
总的来说，在计算溶液分压时，需要考虑溶质和溶剂的蒸气压、摩尔分数以及相互作用对分压的影响。
根据不同情况，可以选择不同的计算方法和公式。
需要注意的是，溶液分压的计算通常基于稳定的平衡条件，也就是溶液达到了动态平衡。
在实际应用中，需要考虑温度、浓度以及溶质和溶剂之间的相互作用等因素对溶液分压的影响。
物化复习题及部分答案
一、判断题（正确打“√”，错误打“×”）1、处于临界状态的物质气液不分，这时Vm（g）=Vm（l）。
对2、在正常沸点时，液相苯和气相苯的化学势相等。
对3、绝热过程都是等熵过程。
错4、等温等压下的聚合反应若能自发进行，则一定是放热反应。
对5、气体的标准态是在标准压力下具有理想气体性质的纯气体。
对6、液体水在等温等压下可逆变为水蒸气，因温度不变，所以U也不变。
错7、当△H=Qp时，Qp就是状态函数。
错8、P1V1r =P2V2r只适用于理想气体可逆过程。
错9、绝热恒容过程，系统的△H=0。
错10、拉乌尔定律对理想液态混合物中任一组分都适用。
对11、理想气体分子之间无相互作用力，分子本身不占有体积。
对12、在正常沸点时，液相苯和气相苯的摩尔自由能相等。
对13、绝热过程是等温过程。
错19、功可全部转化为热，但热不能全部转化功。
错22、凡自发过程都要对外做功。
错24、理想液态混合物中各组分的分子间相互作用力完全相等。
对28、体系温度越高，其热能越大。
错29、1mol液态水在等温等压下可逆变为冰，过程的△G为零。
对30、绝热过程是等温过程。
错35、体系某状态函数变化决不会影响其它状态函数。
错37、恒温恒压下化学反应的熵变T GH S∆-∆=∆。
错52、纯组分的偏摩尔量等于其摩尔量。
对53、纯物质的化学势即为其摩尔吉布斯函数。
对54、物质总是从其化学势高的相向化学势低的相迁移，这一过程将持续至物质迁移达平衡时为止，此时系统中每个组分在其所处的相中的化学势相等。
对55、在高、低温热源间工作的所有可逆热机,其热机效率必然相等,与工作物质及其变化的类型无关。
对56、任意可逆循环的热温商之和为零。
对57、同分异构体，对称性越高，熵值越小。
对58、在恒温、恒容的条件下，增加反应物的量，无论是单独增加一种还是同时增加两种，都是会使平衡向右移动，对产物的生成有利。
对59、在恒温、恒压条件下，加入反应物却不一定总使平衡向右移动，反应物A与B的起始摩尔配比会对平衡移动产生影响。
物理化学期末必备知识
第一章 气体的pVT 关系主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1）组成摩尔分数 y B (或x B ) =∑AAB /n n体积分数/y B m ,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AAn 为混合气体总的物质的量。
Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2）摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BBp p上式适用于任意气体。
对于理想气体VRT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
物理化学练习题及答案
物理化学练习题及答案《物理化学》练习题4注意事项：1. 考前请将密封线内容(特别是姓名和班内编号)填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；4. 本试卷共三⼤题，满分100分，考试时间120分钟。
⼀、选择题(10题，每题2分，共20分)1. 下述说法哪⼀种不正确：（）（A ）⼀定量理想⽓体⾃由膨胀后，其?U = 0 （B ）⾮理想⽓体经绝热⾃由膨胀后，其?U ≠0 （C ）⾮理想⽓体经⼀不可逆循环，其?U = 0 （D ）⾮理想⽓体⾃由膨胀，⽓体温度略有变化2. ⽔在 100℃、101325Pa 下沸腾时，下列各量何者增加？(A) 系统熵 (B) 汽化焓 (C) Gibbs 函数 (D) 蒸⽓压 3. 不挥发的溶质溶于溶剂中形成稀溶液之后，将会引起( )(A) 凝固点升⾼ (B) 沸点升⾼ (C) 蒸汽压升⾼ (D) 总是放出热量 4. 对于理想⽓体之间的任意⼀个化学反应，影响标准平衡常数K 的因素是( ) (A) 浓度 (B) 压⼒ (C) 温度 (D) 催化剂5. 固体Fe ，FeO ，Fe 3O 4与⽓体CO ，CO 2达到平衡时其组分数C 和⾃由度数F 分别为( )。
(A) C = 2, F = 0 (B) C = 1, F = 0 (C) C = 3, F = 1 (D) C = 4, F = 26.科尔劳施从实验中总结出电解质溶液的摩尔电导率与其浓度成线性关系m m ΛΛ∞=-，这⼀规律适⽤于( )(A) 弱电解质(B) 强电解质的稀溶液(C) ⽆限稀溶液(D) 浓度在⼀定范围的溶液7. 反应的标准平衡常数与温度T的关系为dln K /d T = ?r H m /RT2，则( )(A) K 必随温度升⾼⽽加⼤(B) K 必随温度升⾼⽽减⼩(C) K 必随温度升⾼⽽改变(D) 随温度升⾼，K 可增⼤、减少或不变8. ⼀定体积的⽔，当聚成⼀个⼤⽔球或分散成许多⽔滴时，在同温度下，两种状态相⽐，以下性质保持不变的有( )(A) 表⾯能(B) 表⾯张⼒(C) ⽐表⾯(D) 液⾯下的附加压⼒9．某零级反应A = B+ C开始时反应物浓度为0.2 mol·dm-3，其速率常数k为1.25×10?5 mol·dm-3·s-1，则其反应完成所耗时间t 为(A) 8000 s (B) 12000 s (C) 16000 s (D) 18000 s10．在⼀个绝热的刚性容器中发⽣⼀个化学反应，使系统的温度升⾼和压⼒增⼤，则有(A) Q>0，W<0，?U < 0 (B) Q=0，W=0，?U = 0(C) Q=0，W<0，?U < 0 (D) Q>0，W=0，?U > 0⼆、计算题(6题，共60分)1. 298 K，101.3 kPa下，Zn 和CuSO4溶液的置换反应在可逆电池中进⾏，做出电功200 kJ，放热6 kJ，求该反应的Δr U，ΔrH，Δr S，Δr A，Δr G（设反应前后的体积变化可忽略不计）。
溶液蒸汽压计算
溶液蒸汽压计算
溶液的蒸汽压是指溶液中的溶质和溶剂在温度保持不变的情况下，所能承受的蒸气压力。
蒸汽压是由两部分组成的，一部分是溶质的蒸气压力，另一部分是溶剂的蒸气压力。
蒸汽压的大小取决于溶液的浓度和温度。
随着溶液的浓度增加，溶液的蒸汽压会升高。
反之，随着溶液的浓度降低，溶液的蒸汽压也会降低。
同样，随着溶液的温度升高，溶液的蒸汽压也会升高。
我们可以使用理想溶液理论来计算溶液的蒸汽压。
根据这个理论，溶液的蒸汽压可以用如下公式计算：
Ps = Xs * Ps + (1 - Xs) * Psolvent
其中，Ps 表示溶液的蒸汽压，Xs 表示溶质的质量分数，Ps 表示溶质的蒸气压力，Psolvent 表示溶剂的蒸气压力。
我们还可以使用非理想溶液理论来计算溶液的蒸汽压。
根据这个理论，溶液的蒸汽压可以用如下公式计算：
Ps = Xs * Ps + (1 - Xs) * Psolvent + (Xs * (1 - Xs) * B)
其中，B 表示溶质和溶剂之间的交换作用常数。
这个公式可以更精确地计算溶液的蒸汽压，尤其是在溶液的浓度和温度较大的时候。
我们还可以使用摩尔定律来计算溶液的蒸汽压。
根据摩尔定律，溶液的蒸汽压可以用如下公式计算：
Ps = P*s * Xs
其中，P*s 表示溶质的蒸气压力，Xs 表示溶质的摩尔浓度。
在实际应用中，我们可以根据溶液的浓度和温度，选择合适的理论来计算溶液的蒸汽压。
通过对比计算结果和实际测得的值，我们还可以判断哪种理论更加精确。
稀溶液中的两个定律
饱和蒸汽压0.3167 kPa,求从海水中取1mol水需最小非体
积功？
解：
1mol 海水 GT , p
1mol 纯水
混合的逆向行为
Gm=W’
Gm = （纯水）- （海水）
= * -（* + RT lnx水 ）
= - RT lnx水
p水 p水* x水
RT
ln
p水 p水*
= - 8.314 × 298 × ln（0.306 / 0.3167）
3.理想液态混合物的通性
偏摩尔性质
(1)偏摩尔体积
GB p
T ,n
B
p
T ,n
VB
B
p
T ,n
VB
B
(T
,
p)
B
(T
,
p)
RT
ln
xB
两边等T 对压力求导 VB VB
(2)偏摩尔焓
HB
H
B
（可由Gibbs-Helmholtz公式证明）
B
(T
,
p)
B
(T
,
p)
RT
ln
xB
B (T ,
V
RTcB
• 渗透压，阻止水分子渗透必须外加的最小压力
• 若外加压力大于渗透压，水分子向纯水方渗透， 称为反渗透，可用于海水淡化，污水处理等。
稀溶液的依数性
1. 蒸气压下降 2. 凝固点下降 3. 沸点升高 4. 渗透压
pA p*A xB
Tf K f mB Tb KbmB
RTcB
溶质的粒子--分子、离子、大分子或胶粒
p*A pA p*A xB
pA p*A xB
2. 凝固点降低 Freezing-point depression
拉乌尔定律与亨利定律
拉乌尔定律和亨利定律的对比
p
稀 溶 液 区 稀 溶 液 区
kx, B
kx, A
pA=f(xB) pB=f(xB)
pB* p A* pA= pA* xA pA=kx,AxA pB=kx B
4
• 开启易拉罐后, 压力减小, CO2 气体的溶解度随 之减小, 从液体 中释放出来. • 热玻棒插入 碳酸饮料中, 亨利常数随 之增大, CO2 气体从液体 中释放出来.
其它形式:
p B = k c ,B c B ;
p B = k b ,B b B
2
注意 : k x ,B , k c ,B , k b ,B的大小和单位都是不同 的.
拉乌尔定律和亨利定律的微观解释
稀溶液中, 溶质分子数目很少. 溶剂: 每个溶剂分子进入气相的概 率(或难易程度)由A-A分子间力决定; 但由于溶质占据了部分溶剂分子位置, 导致溶剂的蒸气压按比例 ( xA )下降. 挥发性溶质: 每个溶质分子B 进入 气相的概率(或难易程度)由B-A分子间 力决定, 那么进入气相的全部B 分子数 目( 分压)就仅取决于液相中B分子的数 溶剂分子 溶质分子 • 微观图像 目(浓度). 而在非稀溶液中, 每一溶剂分子进入气相的难易程度取决于 A-A和A-B两种分子间力, 每一溶质分子进入气相的难易程度取 决于B-A 和B-B 两种分子间力, 而两种作用力的相对贡献大小 3 是随浓度而变的.
pA pB pC … yA yB yC …
pA =
∗ pA x A
xA xB xC …
l
适用条件: 稀溶液(严格地说是理想稀溶 液)中的溶剂.
• 液态混合物和溶液 的气, 液平衡
1
亨利定律
亨利定律：一定温度下, 稀溶液中任一挥发性溶质B在平衡气相 中的分压力pB与它在平衡液相中的摩尔分数xB成正比. pBB= kx, BBxB p = kx, xB kx, B ⎯亨利常数, 与温度 及溶剂、溶质的特性有关.
溶液的蒸气压
打破引力為吸熱 ＞ 引力形成為放熱 故為吸熱
24
對拉午耳呈現負偏差-1
A及B的分壓都比總壓低 當A-B分子比相同的A-A或B-B分子 間吸引力強時發生此狀況。
25
對拉午耳呈現負偏差-2
因A-B間引力強而與在理想溶液時比較， 使A和B逸出氣相更難。故混合時體積 會壓縮，此乃A-B間存在強大吸引力。
溶液的蒸氣壓
課程大綱
溶液的蒸氣壓 理想溶液
2
溶液的蒸氣壓(一)
純溶劑在開口的容器中，液體分子會 不斷的以混亂的方式做分子運動，有 些分子具有較高的動能，有些分子的 動能較低。在液面上，當分子動能大 於與鄰近分子間的引力時，分子就會 離開液面而擴散到氣相中，稱為蒸發。
3
溶液的蒸氣壓(二)
在密閉容器中的液體，起初的蒸發速 率很快，蒸發到氣相的分子愈來愈多， 有些分子會再凝結變成液態，最後達 到 蒸發速率 = 凝結速率 時，液體表 面的蒸氣濃度就不再改變，此時蒸氣 的壓力稱為該液體在該溫度之蒸氣 壓。加圖在視訊
P P PA P P x P (1 xA ) P x
0 A 0 A 0 A A 0 A
0 A B
結論：溶質的存在降低了溶劑的飽和蒸氣壓， 而蒸氣壓下降量由溶質的濃度決定，與溶質的 本性無關。
14
拉午耳定律的應用
可藉由已知條件，求溶質的分子量(MB)
WA MA WA MA
WB MB
147.4 148.9
90.1 18 90.1 2 18 MB
M B 39.3g / m ol
17
拉午耳定律的應用
若溶質為電解質，則解離度為
多组分系统热力学补充练习题
第3章多组分系统热力学（一）、填空题1．偏摩尔量是指多组分系统中的任一量X（如、、等）在温度和压力及除了组分B以外其它各组分的物质的量均不变的条件下，由于某一组分B的物质的量的极微小变化而引起系统量X随组分B的物质的量的变化率。
2．理想液态混合物是指在一定温度下，液态混合物中的任意组分在全部的组成范围内都遵守定律的混合物，可以认为此溶液中各种分子的是相同的。
3．物质标准态的规定如下，固态：固体纯物质在的状态；液态：纯液体在的状态；气态： -在任一温度T，标准压力p°下的状态。
在这些状态下物质所具有的化学势为各自的标准化学势。
4． A、B两液体形成理想液态混合物，已知在温度T时纯A和B的饱和蒸气压分别为p A*=40kPa和p B*=120 kPa，若该混合物在温度T及压力100 kPa时开始沸腾，则此时的液相和气相组成为x B= , y B= 。
5．在室温下，一定量的苯和甲苯混合，这一过程所对应△H的大约为。
6．在某温度下，纯液体A的饱和蒸气压是纯液体B的13倍，A和B形成理想液态混合物，若平衡时的气相中A和B的摩尔分数相等，则液相中A 和B的摩尔分数比为。
7．0.5molNaOH固体在288.2K时溶于4.559mol水中形成溶液的蒸气压为1363.9Pa，而此时纯水的蒸气压为1704.9Pa。
则溶液中水的活度为，溶液中溶剂的化学势和纯水的化学势相差。
8．含有某非挥发性溶质的水的稀溶液，在271K时凝固，水的K f为1.86K·kg·mol-1、K b为0.52 K·kg·mol-1，该溶液的正常沸点为，298.15K时的渗透压为。
9. 353.15K时，苯和甲苯的蒸气压分别为100 kPa和38.7kPa，二者形成混合物，其平衡气相的组成为y(苯)为0.30，则液相的组成x(苯)为。
10. 298.15K时，水（A）和丙酮（B）组成溶液，实验测得x B=0.1791，p=21.30kPa，y B=0.8782，已知p B*=30.61kPa，k x,B=185kPa，将该溶液视为液态混合物，则丙酮（B）的活度系数B为，将该溶液视为稀溶液，则丙酮（B）的活度系数x,B为。
中国石油大学物理化学历年考研简答题集
中国石油大学物理化学历年考研简答题集简答题（07）1.NaHSO4加热分解为Na2S2O7(S)和H2O（g）。
用相律说明为什么在一定温度下，只有一个确定的分解压；当温度改变时，分解压也随之改变。
2.什么是活化能？什么是表观活化能？3.什么是配分函数？为什么说配分函数是系统宏观性质与微观性质的桥梁？4.什么条件下公式△H=Qp成立？若某化学反应在电池中恒温恒压可逆的进行，该过程的热Q是否等于该化学反应的焓变△rH为什么？5.用热力学原理说明为什么多孔性固体能够自发地吸附气体或溶液的溶质？6.若将理想气体进行节流膨胀，Q,W,△H,△T,△S和△G分别是正值,负值还是0？为什么？7.在H3AO3的稀溶液中通入H2S气体，生成A2S3溶胶。
已知H2S能电离成H+和HS-。
请写出A2S3胶团的结构。
（06）1.请说明恒压反应热和恒容反应热的概念，并说明恒压反应热和恒容反应热之间的关系。
恒压、w=0条件下的反应热称恒压反应热Qp，摩尔恒压反应热则记为Qp,m；，恒容、w=0条件下的反应热称恒容反应热QV，摩尔恒容反应热则记为QV,m；，若初态相同、恒温摩尔反应热之间的关系为：Qp,m－QV,m=B(g)RT若初态相同(T1)、终态各不相同时，摩尔反应热Qp,m与QV,m之关系不可用上式，可用状态函数法求之。
2.请说明理想气体和理想溶液的概念，上述两种理想体系在自然界中是否能真实存在。
理想气体可有纯气体或混合气，其微观模型是：分子不占有体积，分子间无相互作用的位能；其宏观行为是：pVT性质圴服从pV=nRT。
理想溶液即现在称为理想液态混合物，其微观模型是：不同组分分子体积相同，分子间相互作用的位能相同(如A-A，B-B，A-B之间)；其宏观行为是：任一组分B任一浓度下蒸气压均服从拉乌尔定律pBpB某B。
此两种理想体系在自然界均没有真实存在，但均有真实的体系在一定条件下、在一定误差范围内可以近似看作理想体系。
2013-物化第10讲 (1)解读
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7
第二章 相平衡－相律
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8
第二章 相平衡－相律
例 1、NH4Cl(s)部分分解为NH3(g)和HCl(g)达平
衡。(1)指出系统的相数、独立组分数和自由度。
(2)若在系统中加入NH3(g)，则独立组分数和自
由度又为多少？ 2、在101.325kPa下与Na2CO3水溶液及冰平衡 共存在含水盐最多可有多少种？
第二章 相平衡－相律
第十讲
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第二章 相平衡－相律
上节内容回顾
化学势：各广度性质在一定条件对某组成物质 的量的偏微商。
G B def ( )T , p ,n( C ,C B ) nB
既是化学势， 又是偏摩尔量
U B def ( ) S ,V ,n( C ,C B ) nB
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1、水的相图
第二章 相平衡－单组分系统相平衡
OA、OB、OC代表了 系统两相平衡共存。当 Tc p/k.Pa A 系统处于曲线上任意一 C Ⅰ 点所对应的状态时，系 液 101.325 Ⅲ 统只有一个自由度(T或 固 0.61 p ) 。因此当指定系统温 ’ O Ⅱ C 气 度后，其平衡压力就完 B 273.15 273.16 T/K 全确定而不能任意改变， 反之依然。
A
Ⅲ 固
Ⅰ 液
C
Tc
C’ B
O
Ⅱ 气 T/K
OA不能无限延长，大 约从2.0X105kPa开始， 相图将变得非常复杂， 在高压下有不同结构的 冰生成；
273.15 273.16
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第二章 相平衡－单组分系统相平衡
稀溶液的依数性的核心性质
稀溶液的依数性的核心性质稀溶液的依数性是说溶液的某些性质与溶质的粒子数的多少有关，与溶质本性无关。
依数性分别用拉乌尔定律、沸点升高、凝固点降低和渗透压公式定量描述。
溶液的依数性所谓“依数性”顾名思义是依赖于数量的性质。
稀溶液中溶剂的蒸气压下降、凝固点降低、沸点升高及渗透压等的数值均与稀溶液中所含溶质的数量有关，这些性质都称为稀溶液的依数性。
1.蒸气压下降对二组分稀溶液，溶剂的蒸气压下降已如式(2-67)所述Δp＝p*A－pA＝p*AxB即Δp的数值正比溶质的数量—溶质的摩尔分数xB，比例系数即为纯A的饱和蒸气压p*A。
2.凝固点(析出固态纯溶剂时)降低稀溶液当冷却到凝固点时析出的可能是纯溶剂，也可能是溶剂和溶质一起析出。
当只析出纯溶剂时，即与固态纯溶剂成平衡的稀溶液的凝固点Tf比相同压力下纯溶剂的凝固点T*f低，实验结果表明，凝固点降低的数值与稀溶液中所含溶质的数量成正比，比例系数kf叫凝固点下降系数它与溶剂性质有关而与溶质性质无关。
详细推导3.沸点升高沸点是液体或溶液的蒸气压p等于外压pex时的温度。
若溶质不挥发，则溶液的蒸气压等于溶剂的蒸气压p＝pA，对稀溶液pA＝p*AxA，pA＜p*A，所以在p—T图上稀溶液的蒸气压曲线在纯溶剂蒸气压曲线之下，由图可知，在外压pex时，溶液的沸点Tb必大于纯溶剂羝液的沸点Tb必大于纯溶剂的沸点T*b，即沸点升高。
实验结果表明，含不挥发性溶质的稀溶液的沸点升高亦可用热力学方法推出，kb叫沸点升高系数。
它与溶剂的性质有关，而与溶质性质无关。
4.渗透压若在U形管中用一种半透膜把某一稀溶液和溶剂隔开，这种膜允许溶剂但不允许溶质透过。
实验结果表明，大量溶剂将透过膜进入溶液，使溶液的液面不断上升，直到两液面达到相当大的高度差时才能达到平衡。
要使两液面不发生高度差，可在溶液液面上施加额外的压力，假定在一定温度下，当溶液的液面上施加压力为∏时，两液面可持久保持同样水平，即达到渗透平衡，这个∏值叫溶液的渗透压。
蒸气压计算
蒸气压计算你是否有过这样的经验：将一瓶水放到烈日下暴晒几小时，然后打开瓶盖时会听到很小的“嘶嘶”声？这是所谓的“蒸气压”原理导致的。
在化学中，蒸气压是密封容器中的物质蒸发时，也就是转化为气体时对容器壁施加的压力。
[1]要计算特定温度下的蒸气压，需要使用克劳修斯-克拉珀龙方程：ln(P1/P2) = (ΔH vap/R)((1/T2) - (1/T1))。
你也可以使用拉乌尔定律来计算蒸气压：P溶液=P溶剂X溶剂。
使用克劳修斯-克拉珀龙方程写出克劳修斯-克拉珀龙方程。
根据蒸气压随时间的变化率来计算蒸气压的公式被称为克劳修斯-克拉珀龙方程，它以物理学家鲁道夫•克劳修斯和伯诺瓦•保罗常使用的就是这一公式。
公式写作：ln(P1/P2) = (ΔH vap/R)((1/T2) -(1/T1))。
其中，各变量的含义如下：ΔH vap：液体的汽化焓。
这个值通常可以在化学课本后的表格中查到。
R：理想气体常数，即8.314 J/(K × Mol)。
T1：蒸气压已知时的温度，或起始温度。
T2：求蒸气压时的温度，或最终温度。
P1和P2：温度为T1和T2时的蒸气压。
2将已知值代入公式中。
由于克劳修斯-克拉珀龙方程有很多不同的变量，所以看上去有些复杂，但掌握了正确的信息后，方程其实并不难。
最基础的蒸气压问题会给出两个温度值和一个压力值，或给出两个压力值和一个温度值。
有了这些已知条件后，解题就很简单了。
例如，假设题目告诉我们，温度为295 K时，装满液体的容器的蒸气压为1个标准大气压（atm）。
题目问：“温度为393 K时，蒸气压等于多少？”我们已知两个温度值和一个压力值，所以可以使用克劳修斯-克拉珀龙方程来求出另一个压力值。
将已知值代入变量中，得到ln(1/P2) = (ΔH vap/R)((1/393) - (1/295))。
注意，克劳修斯-克拉珀龙方程必须使用开尔文温度值。
而压力值可以使用任意单位，只要P1和P2保持统一即可。
溶液的蒸气压
100℃时，饱和蒸气压为101.325kPa。
无机及分析化学
西南科技大学
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往溶剂(如水)中加入一种难挥发的溶质，使它 溶解而生成溶液时，溶剂的蒸气压力便下降。同一 温度下，纯溶剂蒸气压力与溶液蒸气压力之差叫做 溶液蒸气压下降。
无机及分析化学 西南科技大学
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f
同理，蒸气压下降的结果导致溶液凝固点下降
水溶液的沸点上升和凝固点下降示意图
无机及分析化学 西南科技Байду номын сангаас学
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1.2.4 溶液的渗透压
1.渗透现象与渗透压 只允许溶剂的分子通过，不能允许溶质分子 通过的膜叫做半透膜。用半透膜将浓度不等的溶 液隔开,
浓度较低一边的溶剂分子透过半透膜进入浓度高
第一章
主要内容： 1. 2. 3. 4.
分 散 体 系
溶液 稀溶液的依数性 胶体溶液 乳浊液和高分子溶液
重点内容： 1. 稀溶液的依数性 2. 胶体溶液的性质和结构 3. 乳浊液和高分子溶液
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§1.1 溶 液
1.1.1 溶液的定义
分散系分为：粗分散系、胶体分散系、小分子 或小离子分散系，溶液即最后一种。 溶液： 凡两种以上的物质混和形成的均匀稳 定的分散体系，叫做溶液。 气体溶液、固体溶液、液体溶液 溶解过程： ① 溶质分子或离子的离散过程 ② 溶剂化过程 溶液的形成伴随随能量、体积、颜色的变化。
Tb Tb T Kb bB
Kb：溶剂沸点上升常数，决定于溶剂的本性。 与溶剂的摩尔质量、沸点、汽化热有关。 Kb：溶液的浓度m = 1 mol ·kg-1时的溶液沸点升高值。 bB：质量摩尔浓度(mol/kg)
化工原理王志魁第四版课后思考题答案
4-1 根据传热机理的不同，有哪三种基本传热方式？他们的传热机理有何不同？答：根据传热机理的不同，热的传递有三种基本方式：热传导、对流传热和辐射传热。
热传导（简称导热）：热量不依靠宏观混合运动而从物体中的高温区向低温区移动的过程。
在固体、液体和气体中都可以发生。
对流传热：由流体内部各部分质点发生宏观运动而引起的热量传递过程，只能发生在有流体流动的场合。
热辐射：因热的原因而产生的电磁波在空间的传递。
可以在完全真空的地方传递而无需任何介质。
4-3 固体、液体、气体三者的热导率比较，哪个大，哪个小？答：一般固体>液体>气体4-13 答：一是液体的温度要达到沸点,二是需要从外部吸热。
4-20 答：能透过全部辐射能的物体，称为透热体；能全部反射辐射能的物体，称为白体；能全部吸收辐射能的物体，称为黑体或绝对黑体；能够以相等的吸收率吸收所有波长辐射能的物体，称为灰体。
4-21 答：在同一温度下，实际物体的辐射能力与黑体的辐射能力之比，定义为灰体的黑度。
影响固体表面黑度的主要因素有：物体的性质、温度及表面情况（如表面粗糙度及氧化程度）。
4-29答：根据公式可以采取如下措施：提过对流换热系数，尤其是提高较小一层的对流换热系数降低污垢热阻，及时清洗换热器，降低热传导热阻，选择导热率大的材料，降低换热壁的厚度。
第五章吸收5-1 选择吸收剂时，应从哪几个方面考虑？答：(1) 溶解度吸收剂对溶质组分的溶解度越大，则传质推动力越大，吸收速率越快，且吸收剂的耗用量越少。
(2) 选择性吸收剂应对溶质组分有较大的溶解度，而对混合气体中的其它组分溶解度甚微，否则不能实现有效的分离。
(3) 挥发度在吸收过程中，吸收尾气往往为吸收剂蒸汽所饱和。
故在操作温度下，吸收剂的蒸汽压要低，即挥发度要小，以减少吸收剂的损失量。
(4) 粘度吸收剂在操作温度下的粘度越低，其在塔内的流动阻力越小，扩散系数越大，这有助于传质速率的提高。
(5) 其它所选用的吸收剂应尽可能无毒性、无腐蚀性、不易燃易爆、不发泡、冰点低、价廉易得，且化学性质稳定。
12-13上物化AB卷
6.100℃、101325 Pa的水向真空蒸发成100℃、101325Pa的水蒸气，因为此过程中W = 0且等压，故有 。
7.常压下油水混合系统的共沸温度肯定小于100 ℃。
8.某反应的 ，则该反应一定能正向进行。
9.与理想气体一样，理想溶液是一种假想的概念，实际上并不存在。
6．5℃反应Ag2O(s) = 2Ag(s) + O2(g)的分解压为16.34Pa，25℃时Ag2O(s)的 为kJ·mol-1。
7.写出三种关于∆rGmӨ(T)的求算方法的数学表达式；
和。
8.焦耳实验说明，对理想气体，；焦耳-汤姆逊节流实验说明，对真实气体：。
9.真实气体的范德华方程和含压缩因子的气体状态方程。
11．物质的量为n的理想气体等温压缩，当压力由p1变到p2时，其ΔG是：
A. B. C. D.
12．下列关于偏摩尔量的理解，错误的是：
A.只有广度性质才有偏摩尔量B.偏摩尔量是广度性质
C.纯物质的偏摩尔量就是其摩尔量。D.偏摩尔量的数值不是常数
13．下列式中，能称为偏摩尔量的是：
A. B. C. D.
A. 3B. 4 C. 5 D.6
19．右图为二组分凝聚系统的固液平衡相图。其中哪个相区的平衡态为固溶体？
A. 1 B.2 C. 3 D. 4 E. 5
20.同样是右图。单相区有（）个？
A. 1 B.2 C. 3 D. 4 E. 5
得分
二、填空题（每小题2分，共19分）
1．化学热力学研究的两个主要内容是、。
(A) (B) (C) (D)
6.关于可逆过程的一些说法，哪一句是不正确的？
物理化学第五章(例题在课件尾部)
3、自由度及自由度数 (1)自由度：描述相平衡体系所必须指定的最少独立变量。 (2)自由度数F：描述相平衡物系中所必须指定的最少独立变量 数目。如T、P、各相浓度等。 或：在不引起旧相消失和新相生成的前提下，物系(体系)可 以在一定范围内自由变动的强度性质数目。 4、相律 (1)相律定义：解决相平衡物系中F,P,C之间相互关系的规律。
其中3=2－1,所以不是独立的； 为此：S=5，R=2 ③R＇独立浓度限制条件数，对每个独立反应而言
R＇求算方法
如:CaCO3(s)= CaO(s)+ CO2(g),
C+
参加反应各物质处于不同相时,R ' 0; 参加反应物质中有2种或以上物质处于同 一相,且浓度自始至终严格按反应方程式 计量系数反应者,R ' 1, 否则R ' 0
ξ5—2拉乌尔定律和亨利定律
1.拉乌尔定律
(1)定义：定温下，稀溶液中溶剂A的蒸气压PA等于纯溶剂蒸气压
与溶剂的摩尔分数xA的乘积或溶剂蒸气压降低值( 溶剂蒸气压之比等于溶液中溶质的量分数。 (2)公式： 或 )与纯
注意: PA若溶质不挥发,则PA为溶液蒸气压;若溶质挥发,则PA为溶 剂A在气相中的蒸气分压,该定律仅适用于较稀溶液(或理想稀溶
a)当P=1时，F为最大，Fmax=C+1，确定画相图座标数。 b)当F=0时，P为最大，Pmax=C+2，确定最多共存相数。 c)当F<0时,系统处于非平衡态。
ξ5—9单组分系统相平衡
1、水的相图（单组分系统的相图） （1）相图制备依据
描述由实验数据把多相物系状态随温度，压力，等变量变化关系
的图形叫相图。我们讨论的单组分物系为真空纯水，即C=1，令 F=0时，则Pmax=C+2=1+2=3；令P=1时，则Fmax=C-P+2=2；故单组分或（不定积分式） NhomakorabeaP
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2.在理想液体混合物中，拉乌尔定律等价于亨利定律 即 *
k x pB
从分子层次上讲：理想液体混合物同种物质粒子间的 作用力与不同物质粒子间作用力相同。 接近于理想液体混合物： 同分异构体的混合物、液态同位素化合物的混合物、 液态的紧邻同系物的混合物。 如苯~甲苯混合物、正己烷~正庚烷混合物。
3.双组分理想液体混合物
§4.2 理想液体混合物和稀溶液
一、理想液体混合物 1.定义：由两种或多种挥发性液体组成的液体混合 物，如果它的一切组分在全部浓度范围内遵守拉 乌尔定律，则该液体混合物称为理想液体混合物。 或：服从拉乌尔定律而不受浓度和组分限制的液 体混合物，称为理想液体混合物。
p B p xB
* B
xB 0 1
p B k x xB k
nB x n A nB
k
nB x nA
k
nB x mA
MA
pB kmbB p B k c cB
其中， b nB B CB
mA
溶质的质量摩尔浓度
溶质的物质的量浓度
bB单位mol/kg； cB单位mol/L； km、kc、kx为亨利定律常数； 对于确定的溶液， kx≠ km ≠ kc
二、亨利定律
1.定义：在一定温度下，微溶的气体或挥发性溶质在 溶液中的溶解度与该气体的分压成正比，即
P B = kx ·xB
xB ——挥发性溶质B在溶液中的摩尔分数 PB ——平衡时B气体的压力 （平衡时液面上该气体的压力） kx —— 亨利定律常数，决定于T、p及溶质、 溶剂的性质
2.对稀溶液：
p A p x p (1 xB ) * p B p B xB
* A A * A
∵T一定时， pA*、 pB*定值 ∴ pA、 pB与xB成直线关系 P混合物的蒸汽压 p A pB
p x p x
* A A
* B B
p ( p p ) xB
* A * B * A
质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。
§4.1拉乌尔定律和亨利定律
（稀溶液中的经验定律） 一、拉乌尔定律
1.定义：
1887年，法国化学家Raoult从实验中归纳出一个经验 定律：在定温下，在稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯 * p 溶剂蒸气压 A乘以溶液中溶剂的摩尔分数 xA，用公式 表示为： *
pA pA xA
② d P 0, dT 0时，mix H H混合后 H混合前 0 即 无热效应产生
③ d P 0, dT 0时，mixU mix H pmixV 0 即内能不变 ④
Chapter 4 溶液与固溶体
多组分的均相体系称为混合物或溶体，在区分溶质 和溶剂时常用溶体的概念。 按照聚集状态的不同： 溶体
气溶体 又称为 含较多的为溶剂 溶液 液溶体 含较少的为溶质 固溶体
溶液：由气体、固体和液体分别溶解在液体中形成的 如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液态物
• 当pθ与总压p相差较大时，则不能替换，
L * uB uB (T , p) RT ln xB
5.理想液体混合物的特性 ①n种纯液体等温、等压混合成理想液体混合物时， 混合物的体积等于各纯液体的体积之和，即V混 V纯 即混合前后体积不变。
* mixV V混合后 V混合前 B nBVB,m B nBVm (B) 0
∴亨利常数不仅与所用的浓度单位有关，还与压力PB 所用单位、温度以及溶剂溶质的性质有关。
注意： 1）亨利定律适用于稀溶液中挥发性溶质（不管溶剂是 否挥发）或挥发性溶剂（不管溶质是否挥发）。溶液 越稀，结论越正确。bB<0.01mol/kg时误差一般不大。
2）pB为溶质在液面上的平衡分压。如为混合气体， 在总压不大的条件下，亨利定律可以适用于每一 种气体溶质（近似认为与其他气体的分压无关）。 3）亨利定律只适用于溶质在气相和溶液中分子状 态相同的情况。如果溶质分子在溶液中与溶剂分 子形成了化合物，或发生电离，那么亨利定律即 不适用，如HCl溶解在水中，电离H+、Cl-，不适 用亨利定律。 4）对大多数气体溶于水时，溶解度随T升高而降低， 溶液就越稀，更适用亨利定律。 例题4-1 P81
• PA ——溶液中溶剂A的蒸汽压 • PA* ——纯溶剂A在同一温度下的蒸汽压 • xA ——溶液中溶剂Ａ的摩尔分数
2.双组份体系
∵ xA=1 - xB ∴ PA=PA*(1-xB)=PA*-PA*· xB △PA= PA*- PA = PA*· xB △PA —— 稀溶液中溶剂A蒸气压下降值 xB —— 溶液中溶质B的摩尔分数 体系中，若溶质B是不可挥发的，PA即为溶液的 蒸汽压；若溶质B是挥发的，PA为溶剂A在气相 中的分压。 溶剂的蒸汽压因加入溶质而降低 稀溶液中，拉乌尔定律符合较好，且xA趋向于 1， 越稀越符合实际。
L B g B
* p B xB uB (T ) Nhomakorabea RT ln p
p uB (T ) RT ln RT ln xB pB
* B
• •
pB
—— 蒸气相中组分B的分压
u B (T ) —— 理想气体标准态的化学势
• 当温度、总压一定时，令
p B uB (T , p) u ( T ) RT ln B p
∴
u u u (T , p) RT ln xB
L B g B * B
当 xB 1 时（即纯B时），
u
L B
* B
u (T , p)
* B
∴ u (T , p) 是纯B液体在温度T，总压为p时的化学势。
• 当pθ与总压p相差不大时，
* u ( T , p ) u • 即 B B (T ) L uB u B (T ) RT ln xB
p与xB成直线关系
图示：
p* A
p f ( xB )
pA
pB
O A
p
* B
xB
B
1
二组分理想溶液的蒸气压-组成图
4.相平衡 当理想液体混合物和它上方的气相平衡共存时，理想 液体混合物中任一组分B在液相中的化学势与气相中 的化学势相等，即
pB u u u B (T ) RT ln p