【2019年整理】人教版初中数学九年级数学易错题集全套

30
20 cm .
180
∵圆锥底面周长等于它的侧面展开图的弧长，
∴根据圆的周长公式，得 2 r 20 ， 解得 r 10 cm ．
∴圆锥的底面半径为 10cm ． 答案： B. 考点： 圆锥的计算．
6、如图，四边形 ABCD是⊙ O的内接四边形，⊙ O的半径为 2，∠ B=135°，则 的长为（ ）
的关键是掌握弧长公式 L= n R ． 180
7、下列说法正确的是（ ） A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后， 6 点朝上是必然 事件 B、甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩平 均数相同，方差分别是 S 甲 2=0.4 ， S 乙 2=0.6 ，则甲的射击 成绩较稳定
C、“明天降雨的概率为 ”，表示明天半天都在降雨
8、一个布袋内只装有 1 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色 外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出 一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是 ( )
A、
B、
C、
D、
分析： 列表分如下：
掌握，解答此题的关键是要明确：把一个图形绕某 一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图
形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个 点叫做对称中心． （2）此题还考查了轴对称图形，要熟练掌握，解答 此题的关键是要明确：轴对称图形是针对一个图形 而言，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割 成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称 图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数 条．
九年级数学易错题集
1、关于 x 的一元二次方程 kx2﹣ x+1=0 有两个不相等的实数
根，则 k 的取值范围是
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分析： 根据一元二次方程 kx 2﹣x+1=0 有两个不相等的实数
根，得△ =b2﹣4ac＞0，然后据此列出关于 k 的方程，解方
程即可． 解答： ∵kx2﹣x+1=0 有两个不相等的实数根，∴△ =1﹣ 4k
D、了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 分析： 利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的
意义以及方差的性质即可作出判断． 解答： 解： A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后， 6 点
朝上是可能事件，此选项错误； B、甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的 成绩平均数相同，方差分别是 S甲 2=0.4 ，S 乙 2=0.6 ，
由△
绕
点 P 旋转得到，则点 P 的坐标为（
）
A. （ 0 ， 1 ）
B. （ 1 ， －1）
C. （ 0 ， －1）
D. （ 1 ， 0 ）
分析： 根据格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点 即为旋转中心 . 解答： 由图形可知：
对应点的连线 CC′、 AA′的 垂直平分线过点（ 0，－ 1）， 根据旋转变换的性质， 点（1， －1）即为旋转中心 . 故旋转中心坐标是 P（1，－ 1） 答案： B. 考点： 坐标与图形变化—旋转 .
分析：二次函数 y=x2+bx 的图像的对称轴是 x
b
b，
21 2
解答： ∵对称轴过点（ 2，0），
∴ b 2，即 b 4 ， 2
将 b 4 值代入方程，得： x2 4x 5，
x 5 x 1 0，
∴ x1 答案： D
1 ， x2 5
考点： 二次函数对称轴；二元一次方程的解。
3、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△
4、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
（）
A、直角三角形
B、正三角形
C、平行四边形
D、正六边形
分析：中心对称图形绕某一点旋转 180°，旋转后的图形能 够与原来的图形重合；轴对称图形被一条直线分割成的两
部分沿着对称轴折叠时，互相重合；据此判断出是轴对称 图形，但不是中心对称图形的是哪个即可． 解答： ∵选项 A 中的图形旋转 180°后不能与原图形重合， ∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形， ∴选项 A 不正确； ∵选项 B 中的图形旋转 180°后不能与原图形重合， ∴此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形， ∴选项 B 正确； ∵选项 C中的图形旋转 180°后能与原图形重合， ∴此图形是中心对称图形，但它不是轴对称图形， ∴选项 C不正确； ∵选项 D中的图形旋转 180°后能与原图形重合， ∴此图形是中心对称图形，它也是轴对称图形， ∴选项 D不正确． 答案： B． 考点： 中心对称图形；轴对称图形． 点评： （ 1）此题主要考查了中心对称图形问题，要熟练
5、如图，用一个半径为 30cm，面积为 300 cm2 的扇形铁皮， 制作一个无底的圆锥（不计损耗） ，则圆锥 的底面半径 r 为（ ）
A、 5cm
B、10cm
C、 20cm
D、 5 cm
分析： ∵扇形的半径为 30cm，面积为 300 cm2，
∴扇形的圆心角为
300 360 302
120 .
∴扇形的弧长为 120
＞0，且 k≠0，
解得 :k ＜ 1 且 k≠ 0. 4
答案： k＜ 1 且 k≠0. 4
考点： 根的判别式．
2、若二次函数 y=x2+bx 的图像的对称轴是经过点（ 2，0） 且平行于 y 轴的直线，则关于 x 的方程 x2+bx=5 的解为 （）
A、 x1 0, x2 4 B 、 x1 1, x2 5 C、 x1 1,x2 5 D 、 x1 1,x2 5
则甲的射击成绩较稳定，此选项正确； C、“明天降雨的概率为 ”，表示明天有可能降雨，
此选项错误； D、解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，
此选项错误； 答案： B． 点评： 本题主要考查了方差、全面调查与抽样调查、随机
事件以及概率的意义等知识，解答本题的关键是熟 练掌握方差性质、概率的意义以及抽样调查与普查 的特点，此题难度不大． 考点： 方差；全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意 义．
A. 2 C.
2
B. D.
3
分析： 连接 OA、OC，然后根据圆周角定理求得∠ AOC的度 数，最后根据弧长公式求解．
解答： 连接 OA、OC， ∵∠ B=135°， ∴∠ D=180°﹣ 135° =45°， ∴∠ AOC=90°，
则 的长 =
=π ．
答案： B． 考点： 弧长计算；圆周角定理；圆内接四边形性质． 点评： 本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题