高中物理动量定理试题经典及解析

高中物理动量定理试题经典及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，足够长的木板A 和物块C 置于同一光滑水平轨道上，物块B 置于A 的左端，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，已知A 、B 一起以v 0的速度向右运动，滑块C 向左运动，A 、C 碰后连成一体，最终A 、B 、C 都静止，求：

（i ）C 与A 碰撞前的速度大小

（ii ）A 、C 碰撞过程中C 对A 到冲量的大小． 【答案】（1）C 与A 碰撞前的速度大小是v 0； （2）A 、C 碰撞过程中C 对A 的冲量的大小是3

2

mv 0． 【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：①设C 与A 碰前速度大小为1v ,以A 碰前速度方向为正方向，对A 、B 、C 从碰

前至最终都静止程由动量守恒定律得：01(2)3?0m m v mv －+= 解得：10

v v =． ②设C 与A 碰后共同速度大小为2v ，对A 、C 在碰撞过程由动量守恒定律得：

012 3(3)mv mv m m v =+－

在A 、C 碰撞过程中对A 由动量定理得：20CA I mv mv =－ 解得：03

2

CA I mv =-

即A 、C 碰过程中C 对A 的冲量大小为03

2

mv ． 方向为负．

考点：动量守恒定律 【名师点睛】

本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．

2．如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB 与粗糙水平地面BC 相切于B 点。质量m =0.1kg 的滑块甲从最高点A 由静止释放后沿轨道AB 运动,最终停在水平地面上的C 点。现将质量m =0.3kg 的滑块乙静置于B 点,仍将滑块甲从A 点由静止释放结果甲在B 点

与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D点。已知B、C两点间的距离x=2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s,两滑块均视为质点。求:

(1)圆弧轨道AB的半径R;

(2)甲与乙碰撞后运动到D点的时间t

【答案】(1) (2)

【解析】

【详解】

（1）甲从B点运动到C点的过程中做匀速直线运动，有：v B2=2a1x1；

根据牛顿第二定律可得：

对甲从A点运动到B点的过程，根据机械能守恒：

解得v B=4m/s；R=0.8m；

（2）对甲乙碰撞过程，由动量守恒定律：；

若甲与乙碰撞后运动到D点，由动量定理：

解得t=0.4s

3．如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量m=1.0kg、可视为质点的物体，以v0=6.0m/s的初速度沿斜面上滑。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：

（1）物体沿斜面向上运动的加速度大小；

（2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值；

（3）物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中，重力的冲量。

【答案】（1）6.0m/s2（2）18J（3）20N·s，方向竖直向下。

【解析】

【详解】

（1）设物体运动的加速度为a，物体所受合力等于重力沿斜面向下的分力为：

F=mg sinθ

根据牛顿第二定律有：

F=ma；

解得：

a=6.0m/s2

（2）物体沿斜面上滑到最高点时，克服重力做功达到最大值，设最大值为v m ；对于物体沿斜面上滑过程，根据动能定理有：

21

2

0m W mv -=-

解得

W =18J ；

（3）物体沿斜面上滑和下滑的总时间为：

0226

2s 6

v t a ⨯=

== 重力的冲量：

20N s G I mgt ==⋅

方向竖直向下。

4．滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为v 0＝2m/s ，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩质量均为m ＝50kg ，假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能，求男孩推女孩过程中：

(1)女孩受到的冲量大小； (2)男孩消耗了多少体内能量？ 【答案】(1) 100N •s (2) 200J 【解析】 【详解】

(1)男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等， 故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，

对男孩，由动量定理得：I ＝△P ＝0-mv 0＝-50×2＝-100N•s ， 所以女孩受到的冲量大小为100N•s ； (2)对女孩，由动量定理得100＝mv 1-mv 0，

故作用后女孩的速度1100502

m/s 4m/s 50

v +⨯=

= 根据能量守恒知，男孩消耗的能量为

221011125016504200J 222

E mv mv =-⋅=⨯⨯-⨯=；

5．北京将在2022年举办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深受广大观众的欢迎。一质量为60kg 的运动员在高度为80h m =，倾角为30θ=︒的斜坡顶端，从静止开始沿直线滑到斜面底端。下滑过程运动员可以看作质点，收起滑雪杖，忽略摩擦阻力和空气阻力，g 取210/m s ，问：

（1）运动员到达斜坡底端时的速率v ； （2）运动员刚到斜面底端时，重力的瞬时功率；

（3）从坡顶滑到坡底的过程中，运动员受到的重力的沖量。

【答案】（1）40/m s （2）41.210W ⨯（3）34.810N s ⨯⋅ 方向为竖直向下 【解析】 【分析】

（1）根据牛顿第二定律或机械能守恒定律都可以求出到达底端的速度的大小； （2）根据功率公式进行求解即可；

（3）根据速度与时间关系求出时间，然后根据冲量公式进行求解即可； 【详解】

（1）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，系统机械能守恒：212

mgh mv = 到达底端时的速率为：40/v m s =；

（2）滑雪者由滑到斜面底端时重力的瞬时功率为：4

sin 30 1.210G P mg v W =⋅⋅︒=⨯；

（3）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，做匀加速直线运动

根据牛顿第二定律0sin 30mg ma =，可以得到：2

sin 305/a g m s =︒=

根据速度与时间关系可以得到：0

8v t s a

-=

= 则重力的冲量为：3

4.810G I mgt N s ==⨯⋅，方向为竖直向下。

【点睛】

本题关键根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解末速度，注意瞬时功率的求法。

6．在某次短道速滑接力赛中，质量为50kg 的运动员甲以6m/s 的速度在前面滑行，质量为60kg 的乙以7m/s 的速度从后面追上，并迅速将甲向前推出，完成接力过程．设推后乙的速度变为4m/s ，方向向前，若甲、乙接力前后在同一直线上运动，不计阻力，求： ⑴接力后甲的速度大小；

⑵若甲乙运动员的接触时间为0.5s ，乙对甲平均作用力的大小．