乘除法的简便计算

乘除法的简便计算

二次备课:主备人:审核人:授课时间:

教学目标:

1、知识与技能:在乘法运算中,使学生理解和掌握把一个数乘两位数,改成连续乘两个一位数,并运用乘法的交换律和

结合律等进行简便计算。

2、数学思考:培养学生分析、判断、推理的能力,学会归纳简算的方法,增强使用简便算法的择优意识。

3、解决问题:根据乘法运算中的数据特点,选择合适的方法进行简算。

4、情感与态度:在选择不同方法简便计算的过程中,渗透算法多样化的思想,体会数学的简洁美。

教学重点:简便算法的算理。

教学难点:把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学关键:找出算式中数据的特点和关系选择算法。

教学过程:

(一)复习导入感知思想

1、我能很快地口算。

25×4×6= 7×8×125= 4×7×25=

(1)你是怎么计算的?怎样计算更简便?

(2)小结:几个数相乘,有时可以运用乘法交换律和结合律

使计算更简便。

2、我来试一试。

25×24 56×125 28×25

(1)联系上题,你能想办法很快地得到结果吗?

(2)交流:怎样计算更简便?

(如25×24,有的学生可能会25×20+25×4,有的学生可能

会25×4×6;有的学生可能会25×8×3;有的学生可能会(25 ×4)×(24÷4)……只要有创新精神的,应当予以肯定。

在交流时,进行比较,让学生择优选用)

(3)小结:乘法中,有时可以利用拆分的方法把一个因数拆

分成可以简算的几个因数,从而更简便地计算。

(二)创设情境展示算法

1、导入。

仔细观察主题图P44,你从这图上知道了哪些信息?你

能提出哪些问题?

2、展示并整理问题。

(1)出示问题:①每副羽毛球拍多少钱?②每枝羽毛球

拍多少钱?

③一共买了多少个羽毛球?④买羽毛球一共花了多少

钱?

⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱?

⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱?

(2)讨论:问题①包含在问题②里面,因此重点解决问题②

③④。剩下的⑤⑥最后解决。

(3)提出问题③:一共买了多少个羽毛球?

反思: 3、自主解决。

(1)独立计算。(2)展示算法。

方法一:竖式计算。方法二:12×25 方法三:

12×25

(3)交流、比较。

①你喜欢哪种算法?哪种更简便?

②除了用拆分成两个因数的方法,还有其他的方法吗?

4、探讨另一种算法。

(1)看书了解其他算法。12×25

=12×100÷4

=1200÷4

=300

(2)思考:为什么可以这样算?

(3)交流,小结。因为25×4=100,可以先把25扩大4倍

凑成100,要使积不变,应把12缩小4倍。即“=(12÷4) ×(25×4)”。师生共同推导出“=12×100÷4”。

(4)举一反三尝试。32×125 (要求学生了解利用这种简算的特殊性)

(三)运用知识解决问题

(1)独立解决问题④(32×25)。

(2)小组内交流:你是怎样计算的?怎样算更快?

(3)试着继续解决其他的问题。

(4)小结:在乘法中,可以根据数据的特点,进行拆分运用

乘法的运算定律进行简算,也可以用先扩大再缩小的方法, 达到简算的目的。

(三)综合运用拓展提高

1、我能解决。

要求:独立解决问题。

交流:

方法一用乘法解决。32×6×5=960(本)960>900 够用。

方法二用除法解决。900÷5÷6=30(页)30<32 够用。

2、继续解决第⑤⑥两个问题。

2、根据乘法运算定律简算下面各题。

(1)234×25×4 (2)37×2×125×25×5×4×8 (3)

125×32×2×25×5

3、合作学习:我发现的规律。

18×24=105×45=

(18÷2)×(24×2)=(105×3)×(45÷3)=

(18×2)×(24÷2)=(105÷5)×(45×5)=

5、你能利用今天所学的知识很快算出4444×25的得数吗? 继续阅读