2018年七年级数学下册1.7整式的除法第2课时多项式除以单项式导学案(新版)北师大版
北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时 多项式除以单项式》说课稿
北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时多项式除以单项式》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时多项式除以单项式》这一节的内容是在学生学习了多项式和单项式的基本概念，以及多项式乘以单项式的运算基础上进行的。
本节课主要让学生掌握多项式除以单项式的运算方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材从生活实例出发，引出多项式除以单项式的运算，通过观察、分析、归纳，让学生掌握多项式除以单项式的运算规则。
教材中设置了丰富的练习题，有助于学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了多项式和单项式的基本概念，以及多项式乘以单项式的运算方法。
但是，学生在进行多项式除以单项式的运算时，容易出错，特别是对多项式除以单项式的运算规则理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解多项式除以单项式的运算规则，并通过大量练习，提高学生的解题能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握多项式除以单项式的运算方法，能熟练地进行多项式除以单项式的运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，让学生掌握多项式除以单项式的运算规则，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极的学习态度，激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：多项式除以单项式的运算方法。
2.教学难点：多项式除以单项式的运算规则的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、分组合作教学法、案例分析法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：从生活实例出发，引出多项式除以单项式的运算，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：通过观察、分析、归纳，让学生掌握多项式除以单项式的运算规则。
3.实例演示：教师进行多项式除以单项式的运算演示，引导学生理解并掌握运算方法。
4.练习环节：设置丰富的练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
北师版七年级数学下册1.7 整式的除法1 第2课时 多项式除以单项式
1.7 整式的除法第2课时多项式除以单项式一、学习目标：1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.二、学习重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点．三、学习难点：整式除法运算的算理及综合运用。
四、学习设计：（一）预习准备预习书30--31页（二）学习过程：1、探索：对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=法则：2、例题精讲类型一多项式除以单项式的计算例1 计算：（1）(6ab+8b)÷2b；(2)(27a3-15a2+6a)÷3a练习：计算：（1）（6a3+5a2）÷(-a2)；(2)(9x2y-6xy2-3xy)÷(-3xy)；(3)(8a2b2-5a2b+4ab)÷4ab.类型二 多项式除以单项式的综合应用例2 (1)计算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x 〕÷(2x)（2）化简求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕÷(4x) 其中x=2,y=1练习：（1）计算：〔（-2a 2b ）2(3b 3)-2a 2(3ab 2)3〕÷(6a 4b 5).（2）如果2x-y=10,求〔(x 2+y 2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷(4y)的值3、当堂测评填空:(1)(a 2-a)÷a= ；(2)(35a 3+28a 2+7a)÷(7a)= ；(3)( —3x 6y 3—6x 3y 5—27x 2y 4)÷(53xy 3)= .选择：〔(a 2)4+a 3a-(ab)2〕÷a = （ )A.a 9+a 5-a 3b 2B.a 7+a 3-ab 2C.a 9+a 4-a 2b 2D.a 9+a 2-a 2b 2计算:(1)(3x 3y-18x 2y 2+x 2y)÷(-6x 2y)； (2)〔(xy+2)(xy-2)-2x 2y 2+4〕÷(xy).X|k |B | 1 . c| O |m4、拓展：（1）化简 3422222++⨯⨯-n n n ； （2）若m 2-n 2=mn,求2222mn n m +的值.回顾小结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
北师大版七年级数学下册第1章1.7整式的除法第2课时多项式除以单项式(教案)
一、教学内容
本节课我们将深入探讨北师大版七年级数学下册第1章“整式的除法”中的1.7节，第2课时“多项式除以单项式”的内容。具体包括以下要点：
1.理解并掌握多项式除以单项式的运算法则；
2.能够正确运用多项式除以单项式的运算解决实际问题；
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了多项式除以单项式的知识点。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。
首先，从学生的反馈来看，他们对这个Байду номын сангаас识点的掌握程度参差不齐。在讲解过程中，我尽量用简单的语言和生动的案例进行解释，但仍有部分学生在实际操作时遇到困难。针对这一点，我考虑在接下来的课程中增加一些针对性的练习，以巩固学生对多项式除以单项式的理解和运用。
-指导学生如何处理除法运算中出现的余数，以及如何将余数转化为分数或小数；
-强调检查计算结果的重要性，包括验证商与余数是否正确。
举例：学生在解决类似“计算(3x^3 - 5x^2 + 2x) ÷ (2x - 1)”这样的问题时，可能会在合并同类项或处理余数时遇到困难。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
2.培养学生运用数学语言进行表达和交流，增强数学建模和抽象思维能力；
3.在解决多项式除以单项式问题时，学会分析问题、归纳总结，提高数学推理和数据分析能力；
4.培养学生合作探究、自主学习的意识，提高数学学习的兴趣和自信心；
5.引导学生关注数学在现实生活中的应用，增强数学应用的意识和实践能力。
三、教学难点与重点
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
北师大版七年级数学下册精品教案《1.7 第2课时 多项式除以单项式》.pdf
北师大版七年级数学下册精品教案《1.7 第2课时多项式除以单项式》.pdf一. 教材分析本节课的内容是多项式除以单项式，这是初中数学中的一项基本运算。
学生在学习本节课之前，已经掌握了多项式和单项式的相关知识，能够进行简单的多项式乘法运算。
本节课的主要目的是让学生掌握多项式除以单项式的方法，理解其运算规律，提高学生的数学运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了一定的数学基础，能够进行简单的数学运算。
但是，对于多项式除以单项式这种运算，学生可能还比较陌生，需要通过实例讲解和练习来逐步掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对运算规则理解不深、运算技巧不熟练的问题，需要在教学中加以引导和培养。
三. 教学目标1.让学生掌握多项式除以单项式的方法，理解其运算规律。
2.提高学生的数学运算能力，培养学生的数学思维。
3.激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：多项式除以单项式的方法和运算规律。
2.难点：理解多项式除以单项式的运算过程，掌握运算技巧。
五. 教学方法采用实例讲解、小组讨论、练习巩固的教学方法。
通过实例讲解，让学生理解多项式除以单项式的运算过程；通过小组讨论，让学生交流心得，共同解决问题；通过练习巩固，让学生掌握运算方法，提高运算能力。
六. 教学准备1.教材：《北师大版七年级数学下册》2.教案：本节课的教案3.课件：用于辅助讲解和展示实例4.练习题：用于巩固所学知识七. 教学过程通过一个简单的实例，让学生初步感受多项式除以单项式的运算过程，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解多项式除以单项式的运算方法，引导学生理解运算规律。
通过具体的例子，让学生掌握如何将多项式除以单项式。
3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的练习题，巩固所学知识。
教师引导学生总结运算技巧，提高运算速度。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些有一定难度的练习题，巩固多项式除以单项式的运算方法。
北师大版七年级数学下册精品教学设计《1.7 第2课时 多项式除以单项式》
北师大版七年级数学下册精品教学设计《1.7 第2课时多项式除以单项式》一. 教材分析《多项式除以单项式》是北师大版七年级数学下册第1.7节的内容，本节内容是在学生已经掌握了多项式和单项式的概念以及整式的加减运算的基础上进行的。
本节主要让学生学会如何用多项式除以单项式的方法进行计算，并理解其运算规律。
教材通过具体的例子引导学生探究多项式除以单项式的方法，并加以巩固。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了多项式和单项式的概念以及整式的加减运算。
但是，对于如何用多项式除以单项式，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体例子，让学生逐步理解和掌握多项式除以单项式的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握多项式除以单项式的计算方法。
2.让学生理解多项式除以单项式的运算规律。
3.培养学生独立思考和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：多项式除以单项式的计算方法。
2.教学难点：理解多项式除以单项式的运算规律。
五. 教学方法采用启发式教学法，通过具体例子引导学生探究多项式除以单项式的方法，然后进行总结和巩固。
在教学过程中，注重让学生动手操作，培养学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些具体的例子用于讲解和练习。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，让学生尝试计算多项式除以单项式，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例子，引导学生进行分析，让学生尝试找出多项式除以单项式的计算方法。
在这个过程中，教师引导学生进行讨论，帮助学生理解和掌握计算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行多项式除以单项式的计算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）通过一些变式的练习，让学生巩固多项式除以单项式的计算方法。
5.拓展（5分钟）让学生思考：多项式除以多项式是否也遵循类似的规律？引导学生进行进一步的思考和探究。
七年级数学下册1.7.2多项式除以单项式教案(新版)北师大版
整式的乘除1.7整式的除法1.7.2多项式除以单项式【教学目标】知识与技能熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．过程与方法利用有理数的除法运算或整式的乘法逆运算推导多项式除以单项式的法则。
情感、态度与价值观理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.【教学重难点】重点：利用多项式除以单项式的法则进行计算难点：整式除法运算的算理及综合运用。
【导学过程】【知识回顾】1.同底数幂的除法2.单项式与单项式相除的法则【情景导入】你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）【新知探究】探究一、计算下列各题，说说你的理由。
方法1：利用乘除法的互逆方法2：类比有理数的除法由有理数的除法类比得到多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
计算：探究二、多项式除以单项式的综合应用(1)计算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x 〕÷(2x)（2）化简求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕÷(4x) 其中x=2,y=1【知识梳理】你有什么收获？【随堂练习】1、想一想，下列计算正确吗？2、计算（１）a a a a 6)6129(324÷++ （２）x x ax 5)155(2÷+（３）mn mn mn n m 6)61512(22÷-+ （４）)32()4612(2335445y x y x y x y x -÷+- (5) ab b a b a 4)58(223÷- （6）［(x +y )(x -y )-(x -y )2］÷2y。
北师大版七年级下册1.7整式的除法(2)多项式除以单项式教案
《多项式除以单项式》教学设计陕西省南郑区高台镇初级中学汪雪梅【教材依据】:北师大13版七年级数学（下）第一章第七节整式的除法（2）教材分析：本节是在学习了幂的运算，整式的乘法及单项式除以单项式的基础上，进一步探索多项式除以单项式的运算法则并掌握应用。
整式的除法运算在整个初中阶段的数与代数部分有着非常重要的作用。
一方面它将数字除法运算、字母表示数、同底数幂的除法几部分有机地结合起来；另一方面又为后续的分式化简、分式方程等的学习提供了算法依据；并且在解决一些实际问题中也有不可替代的作用（例如本节“做一做”）。
根据《课标》的要求，这里的多项式除以单项式的运算仅限于结果都是整式的较为简单的情况。
教材的设计以引例探索——观察归纳——概括法则——例题巩固——解决实际问题为主线.旨在培养养学生探索、发现、概括及应用的意识，从而更好的发展计算能力和有条理的表达能力。
最后的“做一做”环节，以生活情景为例，让学生在巩固应用知识的同时体会数学的实际价值。
学情分析：学生在小学阶段已完全掌握了数字运算除法法则、分数的意义以及其它各种简单运算。
初中阶段也已熟悉了幂的各类运算，并积累了一定的探索发现的学习经验。
所以对于法则本身的理解和应用不会存在大的问题。
但是如何利用乘法、乘方和分数运算得到法则，并讲清算理仍是本节课的难点。
所以在教学中，教师应合理引导，鼓励得到法则的方法的多样性，并给学生充分的表达机会，争取让学生自己讲清每一步的依据。
教学目标：知识与能力：（1）理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。
（2）熟练运用多项式除以单项式的法则进行计算并解决实际问题．方法与途径：（1）经历探索多项式除以单项式的运算法则的过程，使学生进一步体会类比方法和转化思想的作用，鼓励方法的多样性。
（2）通过总结法则，讲清算理的过程，培养学生的表达能力。
情感与态度：培养学生严谨的数学思维品质及学以致用的实际应用意识。
教学重点：探索多项式除以单项式的运算法则，应用法则进行计算并解决问题。
北师大七年级下《1.7整式的除法》导学案解析 第2课时 多项式除以单项式
第2课时 多项式除以单项式01 基础题知识点1 多项式除以单项式1．计算(6x 3－4x 2＋2x)÷2x 的结果是(A )A ．3x 2－2x ＋1C ．3x 3－2xD ．12x 4－8x 3＋4x 22．(南昌中考)下列运算正确的是(D )B ．(－2a 2)3＝－6a 6C ．(2a ＋1)(2a －1)＝2a 2－1D ．(2a 3－a 2)÷a 2＝2a －13．计算：(3a 3－13a)÷(－13a)＝(D ) A ．－a 2＋19a B ．a 2－19a C ．9a 2－1 D ．－9a 2＋14．填空：(1)(9x 2y －6xy 2)÷3xy ＝3x －2y ；(2)(－6m 2n －9mn 2)÷(－3mn )＝2m ＋3n ．知识点2 多项式除以单项式的运用5．一个多项式乘以2x 2y 得到4x 3y 2－6x 3y ＋2x 4y 2，则此多项式为2xy －3x ＋x 2y ．6．一个三角形的面积为a 3－2ab ＋a ，一边长为a ，则这一边上的高为2a 2－4b ＋2． 02 中档题7．已知7x 5y 3与一个多项式之积是28x 7y 3＋98x 6y 5－21x 5y 5，则这个多项式是(C )A ．4x 2－3y 2C ．4x 2－3y 2＋14xy 2D ．4x 2－3y 2＋7xy 38．已知某长方形面积为4a 2－6ab ＋2a ，它的一边长为2a ，求这个长方形的周长． 解：长方形的另一边长为：(4a 2－6ab ＋2a)÷2a ＝2a －3b ＋1，所以长方形的周长为：2(2a －3b ＋1＋2a)＝8a －6b ＋2.9．先化简，再求值：(1)(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b)(2a －b)，其中a ＝2，b ＝1； 解：原式＝b 2－2ab ＋4a 2－b 2＝4a 2－2ab.把a ＝2，b ＝1代入得原式＝4×22－2×2×1＝12.(2)[(x －y)2＋(x ＋y)(x －y)]÷2x ，其中x ＝3，y ＝1.5.解：原式＝(x 2－2xy ＋y 2＋x 2－y 2)÷2x＝(2x 2－2xy)÷2x＝x －y.10．已知多项式4x 3＋ax 2＋bx ＋1能被x 2＋1整除，且商为4x ＋1，求a ，b 的值． 解：由题意，得(x2＋1)(4x＋1)＝4x3＋ax2＋bx＋1.所以4x3＋x2＋4x＋1＝4x3＋ax2＋bx＋1.所以a＝1，b＝4.。
七年级数学下册 1.7 整式的除法(第2课时)导学案(无答
想一想
如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗?
认真阅读课本第30、31页，完成：
①完成议一议
②看懂例题的解题过程
③完成第31页的随堂练习
时间10分钟。
合作探究
计算:
(1) (2)
(3) (4)
(5)
(6)
看看哪组同学完成的又快又好，时间5分钟。
自我挑战
(1) (2)
(3)
(4)
2、计算：
(1) (2) (3) (4) 8m2n2÷2m2n=
(5)10a4b3c2÷(-5a3b)=(6)(-2x2y)2÷(4xy2)=
3、自主探究，请同学们解决下面的问题：
(1) ； 。
(2) ； 。
(3) ； 。
通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则：
多项式除单项式的法则:多项式除以单项式，先把，再把。
多项式除以单项式
学习
目标
1、记住多项式除以单项式的运算法则。
2、能利用多项式除以单项式的运算法则。
2、利用多项式除以单项式的运算法则解决相关问题。
学法
指导
讲练结合法 多媒体演示法探究法尝试指导法
学 习 过 程
独
立
尝
试
学案
导案
１、单项式除以单项式法则是什么?
预留作业
课本第31页知识技能第1、2题。
板书设计
多项式除以单项式
一、多项式除以单项式法则三、自学检测
二、法则的运用四、堂清试题
(5)
看看哪组同学最先完成，时间5分钟。
堂清试题
计算：
(1)
(2)［(x+y)(x-y)-(x-y)2］÷2y
北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时 多项式除以单项式》教学设计
北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时多项式除以单项式》教学设计一. 教材分析《1.7 第2课时多项式除以单项式》这一节内容，主要让学生掌握多项式除以单项式的基本运算方法。
教材通过具体的例题，引导学生掌握多项式除以单项式的步骤，以及如何判断商的符号。
这一节内容是整式除法的基础，对于学生来说，理解并掌握这一节内容对于后续学习整式混合运算有着重要的意义。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数的混合运算，对整式的加减运算有了初步的认识。
但学生在解决多项式除以单项式的问题时，可能会对商的符号判断产生困惑。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过具体例题，理解并掌握判断商的符号的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握多项式除以单项式的基本运算方法，能够正确判断商的符号。
2.过程与方法目标：通过具体例题，引导学生理解并掌握多项式除以单项式的步骤。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：多项式除以单项式的基本运算方法。
2.教学难点：判断商的符号的方法。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法、练习法等教学方法。
通过教师的讲解，引导学生主动思考，参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔等教学工具。
2.学生准备：课本、练习本、文具等学习工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾整式的加减运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示本节课的主要内容，让学生对多项式除以单项式有一个整体的认识。
3.操练（15分钟）教师通过具体的例题，引导学生掌握多项式除以单项式的步骤，以及如何判断商的符号。
在这个过程中，教师要注意引导学生参与课堂讨论，提高学生的理解能力。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和指导。
北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时 多项式除以单项式》教案
北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时多项式除以单项式》教案一. 教材分析《1.7 第2课时多项式除以单项式》这一节的内容是北师大版七年级数学下册多项式除法运算的重点内容。
教材通过实例讲解和练习，让学生掌握多项式除以单项式的运算方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多项式的加减法和乘法运算，对数学符号和运算规则有一定的了解。
但部分学生可能对多项式除以单项式的运算方法理解不够深入，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握多项式除以单项式的运算方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：多项式除以单项式的运算方法。
2.难点：理解多项式除以单项式的运算原理，以及如何运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究多项式除以单项式的运算方法。
2.使用实例讲解，让学生直观地理解运算过程。
3.小组讨论，培养学生团队合作和解决问题的能力。
4.运用练习题巩固所学知识，及时发现并纠正学生的错误。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括实例讲解和练习题。
2.准备黑板和粉笔，用于板书重点内容。
3.准备与本节课相关的生活实例，用于激发学生兴趣。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入本节课的主题，如：“小明有3个苹果，他想把这3个苹果平均分给他的3个朋友，每个朋友会得到几个苹果？”让学生思考并回答问题，从而引出多项式除以单项式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示多项式除以单项式的运算方法，结合实例讲解，让学生直观地理解运算过程。
例如，以3x^2除以x为例，讲解如何将多项式拆分成单项式，并进行除法运算。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。
4.巩固（5分钟）小组讨论，让学生共同解决一组实际问题，如：“一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是30厘米，求长方形的长和宽。
北师大版七年级数学下册1.7第2课时多项式除以单项式教案
第 2 课时多项式除以单项式1．复习单项式乘以多项式的运算，研究多项式除以单项式的运算规律；2．能运用多项式除以单项式进行计算并解决问题．(要点，难点 )一、情境导入1．计算：(1)－ 6x3y4z2÷ (－2x2y2 )；3(2)9mn÷(－ 6mn)212· ( n )；335－3234(3)6(a－ b) c ÷ [(a－ b)c] ·[－ 2(a－ b) c ] ．52． m(a＋ b＋ c)＝ am＋ bm＋ cm，(am＋ bm＋ cm) ÷m＝ am÷m＋ bm÷m＋ cm÷m＝ a＋ b＋c.你能依据多项式乘以单项式的运算概括出多项式除以单项式的运算法例吗？二、合作研究研究点：多项式除以单项式【种类一】直接利用多项式除以单项式进行计算342322计算： (72x y － 36x y ＋ 9xy) ÷(－ 9xy )．分析：依据多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以这个单项式，而后再把所得的商相加．解：原式＝342(－232222272x y ÷ (－9xy ) ＋36x y )÷(－ 9xy )＋ 9xy÷ (－ 9xy)＝－ 8x y ＋ 4xy－ 1.方法总结：多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，而后再把所得的商相加．【种类二】逆用多项式除以单项式求解已知一个多项式除以2，所得的商是 2x2＋1，余式是3x－ 2，恳求出这个多项式．2x分析：依据被除式、除式、商式、余式之间的关系解答．解：依据题意得2x2(2x2＋ 1)＋ 3x－ 2＝ 4x4＋ 2x2＋ 3x－ 2，则这个多项式为4x4＋2x2＋ 3x－ 2.方法总结：“ 被除式＝商× 除式＋余式”是解题的要点．【种类三】运用多项式除以单项式化简求值2222先化简，后求值： [2x( x y－ xy)＋ xy(xy－ x )] ÷xy，此中 x＝2015， y＝2014.分析：利用去括号法例先去括号，再归并同类项，而后依据除法法例进行化简，最后把x 与 y 的值代入计算，即可求出答案．22223222232y＝ x－ y.当 x＝ 2015， y＝ 2014解： [2x(x y－ xy)＋ xy(xy－ x )]÷xy＝ [2 x y－ 2x y＋ x y－ x y] ÷x时，原式＝ x－ y＝ 2015－ 2014＝ 1.方法总结：娴熟掌握去括号，归并同类项，整式的除法的法例．三、板书设计1．多项式除以单项式的运算法例：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．2．多项式除以单项式的应用在教课过程中，经过类比单项式除以单项式的学习，指引学生概括出多项式除以单项式的运算法例，经过练习加深学生的理解，并实时反应信息．教师可指引学生解决问题，培育学生的思想能力。
2018年七年级数学下册 1.7 整式的除法 第2课时 多项式除以单项式导学案 (新版)北师大版
第2课时 多项式除以单项式1.记住多项式除以单项式的运算法则.2.能利用多项式除以单项式的运算法则解决相关问题.自学指导 阅读课本P30~31，完成下列问题.知识探究1.单项式除以单项式法则是什么?2.计算：(1)=÷a b a 2422ab ；(2)=-÷)(322ab b a -3ab ；(3)=-÷24)(a a a 2；(4) 8m 2n 2÷2m 2n= 4n; (5)10a 4b 3c 2÷(-5a 3b )= -2ab 2c 2;(6)(-2x 2y )2÷(4xy 2)= -21x 3. 3.填空： (1)(ma+mb)÷m=a+b ；ma ÷m+mb ÷m=a+b. (2)(ma+mb+mc)÷m=a+b+c ；ma ÷m+mb ÷m+mc ÷m=a+b+c.(3)（x 2y 2-xy+x ）÷x=xy 2-y +1；x 2y 2÷x-xy ÷x+x ÷x=xy 2-y+1. 通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则：多项式除单项式的法则:多项式除以单项式，先把 这个多项式的每一项分别除以单项式，再把 所得的商相加 .自学反馈1.计算（3221421a b ab -）27ab ÷的结果是（ A ）2.计算4(8x 6xy 2x)(2x)-+-÷-的结果为（ A ）活动1 小组讨论例 计算：（1）（6ab+8b ）÷2b; (2)(27a 3-15a 2+6a)÷3a;2 (3)(9x 2y-6xy 2)÷3xy; (4)(3x 2y-xy 2+21)÷(-21xy). 解：（1）原式=3a+4;(2)原式=9a 2-5a+2;（3）原式=3x-2y;(4)原式=-6x+2y-1.活动2 跟踪训练1.计算：（2）42322422(18a b 6a b 9a b )3a b --+÷；（3）.解：（1）原式=-2x 2+3x-1.（2）原式=22623a a b --+.（3）原式=-a x 4+bx 3-cx 2.2.先化简，再求值：【4（xy-1）2-(xy+2)(2-xy)】÷41xy,其中x=-2,y=51.解：原式=-40.活动3 课堂小结 1.本节课学习了哪些知识？2.领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？3.对于本节课的学习还有什么困惑？。
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第2课时 多项式除以单项式
1.记住多项式除以单项式的运算法则.
2.能利用多项式除以单项式的运算法则解决相关问题.
自学指导 阅读课本P30~31，完成下列问题.
知识探究
1.单项式除以单项式法则是什么?
2.计算：
(1)=÷a b a 2422ab ；(2)=-÷)(322ab b a -3ab ；(3)=-÷2
4)(a a a 2；(4) 8m 2n 2÷2m 2n= 4n; (5)10a 4b 3c 2÷(-5a 3b )= -2ab 2c 2;(6)(-2x 2y )2÷(4xy 2)= -
2
1x 3. 3.填空：
(1)(ma+mb)÷m=a+b ；ma ÷m+mb ÷m=a+b. (2)(ma+mb+mc)÷m=a+b+c ；ma ÷m+mb ÷m+mc ÷m=a+b+c.
(3)（x 2y 2-xy+x ）÷x=xy 2-y +1；x 2y 2÷x-xy ÷x+x ÷x=xy 2
-y+1.
通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则：
多项式除单项式的法则:多项式除以单项式，先把 这个多项式的每一项分别除以单项式，再把 所得的商相加 .
自学反馈
1.计算（3221421a b ab -）27ab ÷的结果是（ A ）
2.计算4
(8x 6xy 2x)(2x)-+-÷-的结果为（ A ）
活动1 小组讨论
例 计算：
（1）（6ab+8b ）÷2b; (2)(27a 3-15a 2
+6a)÷3a;
(3)(9x 2y-6xy 2)÷3xy; (4)(3x 2y-xy 2+21)÷(-21
xy).
解：（1）原式=3a+4;
(2)原式=9a 2-5a+2;
（3）原式=3x-2y;
(4)原式=-6x+2y-1.
活动2 跟踪训练
1.计算：
（2）42322422(18a b 6a b 9a b )3a b --+÷；
（3）.
解：（1）原式=-2x 2+3x-1.
（2）原式=22623a a b --+.
（3）原式=-a x 4+bx 3-cx 2.
2.先化简，再求值：【4（xy-1）2-(xy+2)(2-xy)】÷41
xy,其中x=-2,y=51
.
解：原式=-40.
活动3 课堂小结
1.本节课学习了哪些知识？
2.领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？
3.对于本节课的学习还有什么困惑？。