直线型几何问题

y

x

O

A B

1、如图,一艘旅游船从A 点驶向C 点. 旅游船先从A 点沿以D 为圆心的弧AB 行驶到B 点,然后从B 点沿直径行驶到圆D 上的C 点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D 点的距离随时间变化的图象大致是（ ）

2、如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，则—2（a b +）的值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

3、如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 （ ） （A ）（0，0） （B ）（22，2

2

-）

（C ）（－21，－2

1） （D ）（－22，－22） 4、如图，直角梯形ABCD 中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10㎝，BC=8㎝。点P 从点A 出发，以每秒2㎝的速度沿线段

AB 方向向点B 运动，点Q 从点D 出发，以每秒3㎝的速度沿线段DC 方向向点C 运动。已知动点P 、Q 同时发，当点P 运动到点B 时，P 、Q 运动停止，设运动时间为t 。（1）求CD 的长；（2）当四边形PBQD 为平行四边形时，

求四边形PBQD 的周长；（3）在点P 、点Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ 的面积为20㎝2

，若存在，请求出所有满足条件的t 的值；若不存在，请说明理由。

5、若直线y=mx+4，x=l ，x=4和x 轴围成的直角梯形的面积是7，则m 的值是（ ） A ．－12 B ．－ 23 C ．－3

2

D ．－2

6、已知直线y 1=ax+b 和y 2=mx+n 的图象如图所示，根据图象填空．

⑴ 当x_ _时，y 1＞y 2；当x___ _时，y 1=y 2；当x___ ___时，y 1＜y 2.

⑵ 方程组12y =ax+b

y =mx+n

⎧⎨⎩ 是 .

7、．如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式

1

22

x kx b >+>-的解

集为 .

8、正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B n 的坐标是______________．

时距O (A)

时距O (B

A B D

(第1题)

C

时间 距离 O (C) 时间 距离

O (D) y

O (01)B ， (20)

A ，1(3)A b ， 1(2)

B a ，

2题 x y

x O B

A （第3题） （第4题图）

y x O C 1 B 2

A 2 C 3

B 1 A 3

B 3

A 1 C 2

x

y B A P

M 0（第14题图）

9、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和

去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟 10、如图，点A 、B 、C 、D 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（ ）A ．1 B ．3 C ．3(1)m - D ．

3

(2)2

m - 11、函数y 1=x+1与y 2=ax+b 的图象如图所示，那么使y 1,y 2的值都大于零的x 的取值范围是 . 12、．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB 、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程．．．．．．．S （米）与所用时间t （分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

（1）求点B 的坐标和AB 所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？

13、6.如图直线y= 4-3

x+8与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B

恰好落在x 轴上的点P 处，求直线AM 的解析式.

14、如图，在x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线y ax =，(1)y a x =+，(2)y a x =+相交， 0a >，图中阴影部分的面积是（ ） A ．12.5 B ．25 C ．12.5a D ．25a

15、如图,直线y=kx+8分别与x 轴、y 轴相交于A 、B 两点,O 为坐标原点,点A 的坐标为(4,0). (1)求k 的值;

(2)若P 为y 轴(点B 除外)上的一点,过P 作PC ⊥y 轴,交直线AB 于C.设线段PC 的长为n,点P 的坐标为(0,m).

如果点P 在线段BO （点B 除外）上移动，求n 与m 的函数关系式，并求自变量m 的取值范围； ②如果点P 在射线BO （B 、O 两点除外）上移动，连结PA ，则ΔAPC 的面积S 也随之发生变化。请你在面积S 的整个变化过程中，求当m 为何值时，S=4？

S

t

（分B

O

3 1

（第7

题

A