燕山大学电路原理课后习题答案第九章
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第九章习题(作业：1（b,c ），2（c,d ）5(2,3),6(2,3)）
习题9（本章答案为大部分复频域形式，相量法答案只需将ωj s →）
9-1 求图示各二端口网络的短路导纳矩阵Y 。
(a) (b)
R
(c) (d)
题9-1图
解：
(a)Y 参数方程为⎪⎩
⎪⎨⎧
+
-=-=R s U R s U s sCU s I R s U R s U s I )
()()()()()()(2122211，整理可得
S sC R
R R R
Y ]
111
1[][+--
= (b)将该图等效变换为图9-1-1，
图9-1-1
由例9-1结果易知
S Y ]22
.008.008
.022
.0[
][--=
(c)设原网络端口变量如图9-1-2所示，对此电路列节点电压方程：
R )
s
图9-1-2
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧
+++-=--+=-+=)()1
4()()43()(3)()()()()(1)()11()(232121121232222
1211s U R R s U R R s I R s U s U R s U s I s U R s U R R s I 所以
]144311
1[][3
22
12
2
1
R R R
R R R R Y +---
+=
(d) 设端口变量如图9-1-3所示，
)
s )
(s I
图9-1-3
D
s U R R R R R R R R R R R R s U s I Y ∆++=
+++=
=
=)
)((1
)
()(32413
23
2414
10
)(11112
式中341324421321R R R R R R R R R R R R D +++=∆， 同理D
s U R R R R s U s I Y ∆-=
=
=)
)
()(43210
)(12212，由于网络为无源线性双口网络，则2112Y Y =
D
s U R R R R s U s I Y ∆++=
=
=)
)(()
()(42310
)(22221
所以])
)(()
)(([
][42314
3214
3213241D
D
D
D
R R R R R R R R R R R R R R R R Y ∆++∆-∆-∆++=
其中431421432321R R R R R R R R R R R R D +++=∆
9-2 求图示各二端口网络的开路阻抗矩阵Z 。
(a)
(b)
(c) (d)
题9-2图
解：
(a)设端口变量如图9-2-1所示，由参数方程定义得：
(1U )
(s
图9-2-1
⎪⎩
⎪⎨⎧
++=+=))
()((1)()())()((1)(2122211s I s I sC s sLI s U s I s I sC s U 由此方程可得
]1111
[][sC
sL sC
sC
sC
Z +
= (b)将原电路用Y -∆变换得图9-2-2，其中
图9-2-2
C LC s sLC sL Z 2221++=；C
LC s s Z 21
222+=；C LC s sLC sL Z 2221++= 由例9-4结果易知
])
2(1
)
2(1
)
2(1
)
2(1[
][22
2222+++
+++++
=LC s sC LC s sL LC s sC LC s sC LC s sC LC s sL Z (c) 将原电路用Y -∆变换得图9-2-3，其中
图9-2-3
sC
R sC R Z 121+
=
；sL sC
R R
Z ++
=
122
2；sC
R sC R Z 123+
=
由例9-4结果易知
]1
2)1(1
21212)1([
][22+++
++
++
+++
=sRC sRC R sL sRC C sR sL sRC C sR sL sRC sRC R sL Z (d) 设端口变量如图图9-2-4，由参数方程定义得：
)
(s
图9-2-4
⎩⎨
⎧
--=-+=+=)
(3)(7)(3)(2)(3)()(2)(3)(211122211s RI s RI s U s RI s RI s U s RI s RI s U 由此方程可得：
]3723[
][R
R R
R Z --=
9-3 求图示各二端口网络的传输参数矩阵T 。