2012材料力学复习题

复习题

一、判断题

1、在线弹性、小变形条件下，叠加原理才适用。（√）

2、只要构件的强度得到保证，则该构件就一定能正常地工作。（×）

3、由铸铁、低碳钢制成的圆柱形试件扭转产生破坏，都是由于横截面上的切应力过大引起破坏。

（×）

4、在集中力作用处，剪力方程、弯矩方程不连续，剪力图、弯矩图有突变。（×）

5、在确定受弯杆件横截面尺寸时，通常是先用切应力强度条件选出尺寸，再用正应力强度条件校

核所选的尺寸。（×）

6、梁上弯矩最大的截面，其挠度也最大，弯矩为零的截面，其转角亦为零。（×）

7、单元体上最大正应力平面上的切应力必为零，则最大切应力平面上的正应力也必为零。（×）

二、选择题

1、下列结论正确的是（A）。

A：影响材料强度的是正应力和切应力；B：影响材料强度的是内力的大小

C：同一截面上的正应力必定是均匀分布的；D：同一截面上的切应力必定是均匀分布的；

2、如图1示所示一拉杆头部为圆柱体，直径为D、高为h，其剪切面面积A s和挤压面面积A bs分

别是( A)。

A：

()()2

2d

D

22

dh

πππ

==-

s bs

A；A

；B：

()2D

2

dh

ππ

==

s bs

A；A

C：

()()2

2d

D

22

Dh

πππ

==-

s bs

A；A

；D：

()2D

2

D h

ππ

==

s bs

A；A

；图1

F

图2

3、如图示2所示，直径为d的圆截面对z轴的惯性矩I z和静矩S z分别是( B )。

A：

4

z

d

64

I=π

，

3

z

d

4

Sπ

=

；B：

44

z

d d

6416

I=ππ

+

，

3

z

d

8

Sπ

=

；

C：

4

z

d

32

I=π

，

3

z

d

4

Sπ

=

；D：

44

z

d d

6432

I=ππ

+

，

3

z

d

8

Sπ

=

；

4、对于发生弯曲变形的等截面梁，以下结论错误的是（D ）。

A最大正应力︱σ︱max必在弯矩值︱M︱为最大的截面上。

B 最大切应力︱τ︱max必在剪力值︱Fs︱为最大的截面上。

C 最大切应力︱τ︱max的方向必与最大剪力的︱Fs︱max方向一致。

D 最大拉应力与最大压应力在数值上必相等。

5、图3示空间折杆，ABC段在水平面内，CD段竖直，力F与BC段平行，AB段的变形应是( A)。A：图3弯曲与扭转组合变形；B：压缩与弯曲组合变形；C：弯曲与弯曲组合变形；D：纯弯曲

A

B

C F

D

A B

C

a

A B

C

b

图3 图4 图5

6、一等截面圆轴，在两个互相垂直的平面内发生弯曲，与两个弯曲面对应的弯矩图分别见图4与图5，则危险截面上的弯矩值为( B )。

A ：a+b ；

B ：

C ： 22

a +

b ； D ： a b ⨯；

7、从图示圆轴中A 点和B 点处取出单元体，其相应的应力状态分别是( A )。

A

B

z

A

B

C

D

8、图示悬壁梁给出了1、2、3、4点的应力状态单元体图，其中错误的为图（ D ）。

图图

图

B C D

9、二向应力状态单元体，已知σ1=100 Mpa ，σ2=40Mpa ，则该单元体的最大切应力τmax 为（D ）。

13

m ax 3,02

σστσ-==

A ：100 Mpa ；

B ：40Mpa

C ：30 Mpa

D ：50 Mpa

10、空心园轴，在A 、C 、B 处分别有外力偶M 1=2T 、M 2= M 3=T 作用。该轴的扭矩图及1-1横截面切应力分布图应是（A ）。

C

B

+

2T T A

B ：

C

B

2T

T

A

_

C ：

C

B

+

2T T A

D ：

C

B

+2T

T

A

三、计算题

一超静定结构如图，刚性杆AB 左端铰支，B 处承受荷载F 。杆1与杆2的长度及材料相同，其横截面面积分别为A 1与A 2，且A 2=2 A 1，材料的许用应力为[σ]。问题：1、求杆1与杆2的轴力；2、确定杆1与杆2的横截面面积。

F

解1. 求轴力

∑M A =0 F 1·a+F 2·2a-F·3a=0

几何协调方程 ΔL 2=2ΔL 1

物理方程 111F L EA L =

∆

22

2F L EA L =

∆

且已知 A 2=2A 1

由以上方程求得

F 2=4F 1 1F 3

F =

；24F 3

F =

2. 求截面积

对于杆1

[]1

1

F A σ≤ []

[]

1

1F F A σ3σ≥

=

对于杆2

[]2

2

F A σ≤ []

[]

2

2F 4F A σ3σ≥

=

取 []

12F

A 3σ=；[]

24F A 3σ= （∵A 2=2A 1）

∆L 2

A

B C

E

∆L 1