换热器热力学平均温差计算方法
换热器热力学平均温差计算方法
1引言
换热器是工业领域中应用十分广泛的热量交换设备，在换热器的热工计算中，常常利用
传热方程和传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数和污垢热阻等参数
［1，
2］。温差计算经常采用对数平均温差法（LMTD）和效能-传热单元数法（-NTU）,二者原理相同。不过，使用LMTD方法需要满足一定的前提条件；如果不满足这些条件，可能会导致计算误差。刘凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析，从能量角度出发，由换热器的对数平均温差引出对数平均焓差，改进了传统的基于对数平均温差的结霜翅片管换
热器传热、传质模型［3］。Shao和Granryd通过实验和理论分析认为，由于R32∕R134a混合物温度和焓值为非线性关系，采用LMTD法会造成计算误差；当混合物的组分不同时，所
计算的换热系数可能偏大，也可能偏小［4］,他们认为，采用壁温法可使计算结果更精确。
王丰利用回热度对燃气轮机内流体的对数平均温差和换热面积进行计算［5］。Ziegler定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差，认为判定换热效率用热力学平均温差，用对数
平均温差判定传热成本的投入，而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够大时，对数平均
温差、算术平均温差和热力学平均温差几乎相等［6］。孙中宁、孙桂初等也对传热温差的计
算方法进行了分析，通过对各种计算方法之间的误差进行比较，指出了LMTD法的局限性
和应用时需要注意的问题［7, 8］。 Ram在对LMTD 法进行分析的基础上，提出了一种LMTDnew的对数平均温差近似算法，减小了计算误差［9］。本文在已有工作的基础上，分别采用LMTD和测壁温两种方法，计算了逆流换热器的传热系数，对两种方法进行比较，并在实验的基础上，进一步分析了二者的不同之处。
2平均温差的计算方法
在换热设备的热工计算中，经常用到对数平均温差和算术平均温差。
对数平均ia?i
Δ∕-Δ<
AZ- =T-Sr
In
Δ/
算术平均??:
% =l(?∕ι+?∕?ι)
对数平均温差在一定条件下可由积分平均温差表示[10],即:
(3)
其中，
β
1 F
4 = -J 0?(?tw
1 r A m (如
衣换热设*?χ计算中.换热虽计算为：
0 ■ J Q 越=JO &少』曲 =∕X?/ - I t /f(∕h IFt)
(4)
式屮.A 为传热面积.∩Λ『为温度.K ： /为传 热系皺 WKn ΛK ” 7为平均锐度.K ：
?∕?? 蔓.K ；窖那热流率.W n 上标：，和“分別表示 IS∏?和海门彰卜■标：临为
算术平均JS 差：芒 沟冷流佯：方为热流体：山対对数平均爲甑
采用LMTD 法计算时，式⑷中Δt 为对数平均温差 Δ tin 由式⑶和式⑷对比可知，式⑶ 和式(4)中冷热流体温度应该分别对应相等，都等于整个通道上流体的积分平均温度。然而 在工程计算中，测量流体温度的分布函数较复杂，
计算流体的积分平均温度难度较大，
流体 平均温度常常采用流体进出口温度的算术平均值，这样就会给计算结果带来误差。文献 [7]
对分离换热系数产生的误差进行了分析，
认为在利用经验公式分离换热系数时，
应尽量避免
使用对数平均温差。式(4)中，不同换热器的传热系数
(1) 大华瓏换热器
X r A e Λw ?
(2) 管壳换热器
L
1 f∕0 I 0 d? \
■ = + In ÷ =≡ ^≡- / ? 2? <
采用测壁温法计算对流换热系数时，实验中的平均壁面温度可以按下式计算:
Δ? = q-∫0M r )d
^ = ?- <
k 可以表示为:
(刘
(5b)
采用LMTD 法计算对流换热系数时，对式 得到换热器一侧的对流换热系数：
(5a)或式(5b)中的传热系数k 进行分离，可以
(Ca)
㈣
2Λw 於 d ι h ?
(11)
采用测壁温法进行计算时，根据式
(8)得出对流换热系数:
=-∑? P)
λ
A]
皿据计算的平均壁面温度可凶得到对流换热 系数：
式中’才和直径.m 冷为换热棒墅厚?m i #沖对 流换热系数.W?√-K);丿为导
??SAVZ(ITi-K)o 下标：人口分别表示内Sh 外8M ： w. f 分別表示 堆ι?i 和?E 体
<≡
3实验
实验段由两根同心圆管套装而成 (图1)。内管为B30铜镍合金管，外管为紫铜管，套管
换热器内工质间传热采用逆流换热方式。
为保证良好的同心定位， 除了内外管间两端封头具
有定位作用外，在通道的
3个截面上采用 Y 形肋片支撑进一步保证套管间的同心定位。测
量壁面温度时，将 φ 0.1的热电偶穿过外管壁面的小孔焊到内管外壁面，采用小直径热电偶 的目的
是减小对窄隙通道内流动和传热的影响。实验段内管尺寸为
φ 12.93 mm × 1.5 mm 环
形通道的宽度为3.08 mm,有效换热长度为1 500 mm 。实验中，内管流体入口温度分别保持 在60C 和80C ,环形通道内流体入口温度保持在 21?23C 。
实验屮保持内管??体流虽足筋大，以满足 ?>S×104t 由 D-B 公式：
^i -Oo23
(P)
由得到的求得内管内壁的対流换热
心竺鱼
Clo)
采用对数平均温墓计算时，由换热:S 诫算出 传豹系數机
将式(10)、式(11)代入式?b)?可得环犀通道的对
流换热乐数
AJJrL C
将式(lda)fl ∣式(16b)代入式(⑸,可S I
^H IL Δ?+?a -?j h Q r IlI Ara - ?/
所以，比值疔町表示诫：
^kl + FWo ~ ?
￡= B ■■■BI - -■■
WO — ?b
根据式(2),算术平均温差 △ tam 又可以表示成冷热流体间的温差，即传热温压:
图1实验段站构團 Fig J 1 StniCtUre CIf F I ?st 矗
(口)
根攔俩种方法讣算得到的对流换热系数.可 以计算出环形通道的?? ? A 0:
N% =——
X
fO
设这苗种方法所得之比为皐
八"o I m
(13)
(14)
其中,
?jua
4?ra -?a )
?,h H ________________ 匸
g
L
r Ct i j ?i Λ
式中，必为u ??t?? m ： /为换热长度*
很拯热流率计算公式上
= A Λ (?∕ - ?J
1
?
(15)
(16a)
(Ifib)
(17)
(IS)
?M -
Vift
=I?Λ?
Λ-Λ
B-H
定住文淳洁构
??l = ?(Δ∕'十
?r")
= ?1 - ?
=1 + ZZ 1 ■ ■
咅 ?D ^? 因此，比值』即为* 从式(20)可以看出采用测壁温法和 LMTD 方法处理数据，二者的不同来自于对数平均温 差和算术平均温差之间的差别；如果对数平均温差与算术平均温差相等， Δ tin= Δ tam 此时 Z = 1。在双对数坐标下将水平流动的实验结果绘于图 2,实验中内管流体入口温度分别保持 在60C 和80C ,从图中可以看出当 Re<300时，两种处理方法得到的数据差别较大， 45.76% ??J3 ?????? 实 ?? 结果 Flg- 3 EXpErilnelItfII RE suits of Ve IIiCal Flow 竖直流动时，内管流体入口温度为 60C ,环形通道内流体入口温度保持 21?23C,在 双对数坐标下将竖直向上和竖直向下流动的实验结果绘于图3 ,当Re<300时， 45.87% 在小流量时，轴向导热不能忽略，这时采用分离系数法获得 的表面传热系数存在误差，可见，在小流量时应尽量避免使用 LMTD 法；随着雷诺数的增 加，二者区别越来越小，在紊流区，水平流动时， z>98.1% ;竖直流动时，z>96.9% ,二者 相差不大，所以大流量时采用两种数据处理方法所得结果相近。孙中宁 [7]通过计算分析也 认为，大流量时，当进出口温差相差一倍，对数平均温差与算术平均温差相差 3.82%。其计 算结果与本实验结果接近。从图 2、图3可以看出，在大流量时采用这两种数据处理方法相 差不大，其差别在工程中完全可以忽略。由于壁温测量比较繁琐， LMTD 较简单易行，所 以，在工程计算中可以采用 LMTD 来分析紊流区内的对流换热特性。 Ram[9]在进行理论分析的基础上得出了对数平均温差的近似算法： 3 (Ig) (20) ■- {J X. I KTD 江 O ?0t 冯￥稻 Δ aor LKTD^ ?J2忒平漁功实??结枭 Fig 2 EJiPelInlentBl ReSUItS OfHaliZontal FIeW :≡A A fι'∣iJ r.??.? ?fWT .≡8 o 师白向 Γ?? IMlI) ? Λ -!??∣iιj b ??Mw r r P I S ??T?t? LMTD ~?^ ? ? 在本实验中，当Re<300时，式(21)所得平均温差与LMTD得到的平均温差间的相对误差在0?25%~2.08%之内。当Re>300时，二者的相对误差小于0.11%。因此，在紊流区的工程计算中也可采用式(21)计算对数平均温差。 4结论 (1) 对LMTD和测壁温两种方法进行比较，发现二者不同主要是因为对数平均温差与算术平均温差存在差异。 (2) 当雷诺数较小时使用LMTD会带来较大误差。Re<300时，两种处理方法得到的数据 差别较大，45.76% 差不大，其差别在工程中完全可以忽略。由于壁温测量比较繁琐，LMTD较简单易行，在 工程计算中可以采用LMTD来分析紊流区内的对流换热特性。 (3) 对Ram的对数平均温差近似算法与直接使用LMTD计算方法进行比较，发现Re > 300时，两者非常接近。在实际工程计算中，可以采用Ram的对数平均温差似算法。 参考文献：略 换热器计算公式与比热容 5 术语和定义 5.1 热侧 废气通道，又称气侧。 5.2 冷侧 冷却液通道，又称水侧。 5.3 气阻 气侧压力降，又称气侧压差。 5.4 水阻 水侧压力降，又称水侧压差。 5.5 换热面积A h 热侧总表面积，单位m2。 5.6 热侧通道面积S h 热侧总横截面积，单位m2。 5.7 放热量Q h 热侧空气放热量，指EGR冷却器稳定工作状态下，热侧空气所放出的热量，单位为kW。其计算公式如下： Q h=G h×Cp h（t hi-t ho）/1000………………………………………………(5-1)式中： G h——空气质量流量，kg/s； Cp h——增压空气比热，kJ/kg℃； t hi——热侧空气进口温度，℃； t ho——热侧空气出口温度，℃。 5.8 吸热量Q w 冷侧冷却液吸热量，单位kW。其计算公式如下： Q w=G w×Cp w×（t wo-t wi）/1000 ………………………………………(5-2) 式中： G w——水质量流量，kg/s； Cp w——水比热，kJ/kg℃； t wi——冷却水进口温度，℃； t wo——冷却水出口温度，℃。 5.9 热平衡误差δ 计算公式： δ=[( Q h - Q w)÷Q h]×100 % …………………………………………(5-3a) 或 δ=[( Q w - Q h)÷Q w]×100% ………………………………………(5-3b) 式中： δ——热平衡误差，%； 当热平衡误差δ大于±5%，试验参数应重新测量，直到δ不大于±5%。 5.10 散热能力Q 指在规定的工作条件下，空气通过EGR冷却器散发掉的理论散热量，单位为Kw(或W)，其计算公式如下： Q＝K×A h×△t m ………………………………………………………(5-4) 式中： 物理化学主要公式及使用条件 第一章 气体的 pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 pV （m/M ）RT nRT 或 pV m p （V /n ） RT 式中p , V , T 及n 单位分别为Pa, m 3, K 及mol 。 V m V /n 称为气体的摩尔体 积，其单位为m 3?mol -1。R=8.314510 J mol -1 K 1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （ 1） 组成 摩尔分数 式中 n A 为混合气体总的物质的 量。 V m ，A 表示在一定T , p 下纯气体A 的摩 A 尔体积。 y A V mA 为在一定T , p 下混合之前各纯组分体积的总和。 A （ 2） 摩尔质量 述各式适用于任意的气体混合物 （3） y B n B /n p B / p V B /V 式中P B 为气体B ，在混合的T , V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B 的分压力。V B 为B 气体在混合气体的T , p 下，单独存在时所占的体积。 y B （或 x B ） = n B / n A A 体积分数 B y B V m,B / yAV m,A A y B M B m/n M B / n B B B B 式中 m m B 为混合气体的总质量, n B n B 为混合气体总的物质的量。上 M mix B 叮叮小文库3. 道尔顿定律 p B = y B p, p P B B 上式适用于任意气体。对于理想气体 P B n B RT/V 4. 阿马加分体积定律 V B ri B RT/V 此式只适用于理想气体。 第二章热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 U Q W 或dU 8Q SW 9Q P amb dV SW' 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中P amb为环境的压力，W为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 H U pV 3. 焓变 (1)H U (PV) 式中(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下(pV) P(V2v1)在数值上等于体积功。 2 (2)H 1n C p,m dT 此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程, 第一章 化学热力学基础 公式总结 1.体积功 We = －Pe △V 2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程 .定温可逆时： Wmax=-Wmin= 4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H 5.摩尔热容 Cm ( J·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 定压热容 Cp ?=?2 1 ,T T m p dT nC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4R 1 221ln ln P P nRT V V nRT =n C C m = ?=?2 1 ,T T m V dT nC U Cp,m = Cv,m + R 6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结 7.定义:△fHm θ(kJ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓 △H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变； △fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。 8.热效应的计算 由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程 △rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则 △rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1) 10.热机的效率为 对于卡诺热机 12 11Q Q Q Q W R +=- =η dT C p T T ? ?2 1 1 2 1211Q Q Q Q Q Q W +=+=-=η121T T T -= 第2章工艺计算 2.1设计原始数据 表2—1 2.2管壳式换热器传热设计基本步骤 （1）了解换热流体的物理化学性质和腐蚀性能 （2）由热平衡计算的传热量的大小，并确定第二种换热流体的用量。 （3）确定流体进入的空间 （4）计算流体的定性温度，确定流体的物性数据 （5）计算有效平均温度差，一般先按逆流计算，然后再校核 （6）选取管径和管内流速 （7）计算传热系数，包括管程和壳程的对流传热系数，由于壳程对流传热系数与壳径、管束等结构有关，因此，一般先假定一个壳程传热系数，以计算K，然后再校核 （8）初估传热面积，考虑安全因素和初估性质，常采用实际传热面积为计算传热面积值的1.15~1.25倍 l （9）选取管长 （10）计算管数 N T （11）校核管内流速，确定管程数 （12）画出排管图，确定壳径 D和壳程挡板形式及数量等 i （13）校核壳程对流传热系数 （14）校核平均温度差 （15）校核传热面积 （16）计算流体流动阻力。若阻力超过允许值，则需调整设计。 2.3 确定物性数据 2.3.1定性温度 由《饱和水蒸气表》可知，蒸汽和水在p=7.22MPa、t>295℃情况下为蒸汽，所以在不考虑开工温度、压力不稳定的情况下，壳程物料应为蒸汽，故壳程不存在相变。 对于壳程不存在相变，其定性温度可取流体进出口温度的平均值。其壳程混合气体的平均温度为： t=420295 357.5 2 + =℃（2-1） 管程流体的定性温度： T=310330 320 2 + =℃ 根据定性温度，分别查取壳程和管程流体的有关物性数据。 2.3.2 物性参数 管程水在320℃下的有关物性数据如下：【参考物性数据无机表1.10.1】 表2—2 壳程蒸气在357.5下的物性数据[1]：【锅炉手册饱和水蒸气表】 表2—3 2.4估算传热面积 2.4.1热流量 5．梅耶公式： R c c v p =- R c c v p 0''ρ=- 0R MR Mc Mc v p ==- 6．比热比： v p v p v p Mc Mc c c c c ===''κ 1-= κκR c v 1 -=κnR c p 外储存能： 1． 宏观动能： 221mc E k = 2． 重力位能： mgz E p = 式中 g —重力加速度。 系统总储存能： 1．p k E E U E ++= 或mgz mc U E ++ =221 2．gz c u e ++=221 3．U E = 或u e =（没有宏观运动，并且高度为零） 热力学能变化： 1．dT c du v =，?=?2 1dT c u v 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 2．)(12T T c u v -=? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用定值比热计算） 3．102000121221t c t c dt c dt c dt c u t vm t vm t v t v t t v ?-?=-==???? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用平均比热计算） 4．把()T f c v =的经验公式代入?=?2 1dT c u v 积分。 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用真实比热公式计算） 5．∑∑====+++=n i i i n i i n u m U U U U U 1121Λ 由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。 6．?-=?21pdv q u 适用于任何工质，可逆过程。 7．q u =? 适用于任何工质，可逆定容过程 8．?=?21pdv u 适用于任何工质，可逆绝热过程。 9．0=?U 适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等热力学能或理想气体定温过程。 10．W Q U -=? 适用于mkg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程。 11.w q u -=? 适用于1kg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程 12.pdv q du -=δ 适用于微元，任何工质可逆过程 13．pv h u ?-?=? 热力学能的变化等于焓的变化与流动功的差值。 焓的变化： 1．pV U H += 适用于m 千克工质 2．pv u h += 适用于1千克工质 3．()T f RT u h =+= 适用于理想气体 4．dT c dh p =，dT c h p ?=?2 1 适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程 1，——热传导 )(21t t A Q -= δ λ 2 12111)(h h t t A f f ++-= Φλ δ 导热微分方程： z t y t x t a t ρτ· 222222)(Φ+??+??+??=??/(c a ρλ= 肋效率： ＝实际散热量/假设整个肋表面处于肋基温度下的散热量（ ＝ ） 等截面直肋（肋端绝热） 温度分布： θ=θ0ch(m(x-H))/ch(mH), 肋端： 热量：肋效率： ()()()() ()r o f f f o f r f f o f r f f o o f r f A h t t A h t t A A h t t A A A h t t A A ηηηΦ=-+-+=-+=-+) o o o o f h A t t η=-o η为肋面总效率 （1）、集总参数法（Biv ＜0.1M,M=1（平板）,1/2（圆柱）,1/3（圆球）) τρθθVc hA e t t t t -∞ ∞=--=00222 ()()hA hV A cV A V c h V A a Bi Fo V A λττρλρτλ=?=?=? 1、 平壁稳态导热 第一类边界条件：单层： x t t t t w w w δ 1 21-- =；2 21/)(m W t t q w w -=δλ 多层 ∑∑=+=+-= -= n i i n n i i i n R t t t t q 1 ,1 111 1λ λδ 第三类边界条件：传热问题 2112 11 1h h t t q i i f f + +-= ∑=λ单位W/m2 2、 圆筒壁稳态导热 第一类边界条件 单层： 12 11 21r n r r n t t t t w w w =-- ；()12212112212r r n l t t t t r r n l w w w w πλπλ-=-=Φ多层：∑ =++-=Φn i i i i n w w r r n l t t 111,1121 λπ 第三类边界条件：1211112 121 ln 2121+=+++-= ∑n n i i i f f l r h ri r r h t t q ππλπ单位：W/m ——热对流 板式换热器选型与计算方法 板式换热器的选型与计算方法 板式换热器的计算方法 板式换热器的计算是一个比较复杂的过程，目前比较流行的方法是对数平均温差法和NTU法。在计算机没有普及的时候，各个厂家大多采用计算参数近似估算和流速-总传热系数曲线估算方法。目前，越来越多的厂家采用计算机计算，这样，板式换热器的工艺计算变得快捷、方便、准确。以下简要说明无相变时板式换热器的一般计算方法，该方法是以传热和压降准则关联式为基础的设计计算方法。 以下五个参数在板式换热器的选型计算中是必须的： 总传热量(单位:kW). 一次侧、二次侧的进出口温度 一次侧、二次侧的允许压力降 最高工作温度 最大工作压力 如果已知传热介质的流量，比热容以及进出口的温度差，总传热量即可计算得出。 温度 T1 = 热侧进口温度 T2 = 热侧出口温度 t1 = 冷侧进口温度 t2= 冷侧出口温度 热负荷 热流量衡算式反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系，在换热器保温良好，无热损失的情况下，对于稳态传热过程，其热流量衡算关系为： （热流体放出的热流量）=（冷流体吸收的热流量） 在进行热衡算时，对有、无相变化的传热过程其表达式又有所区别。 （1）无相变化传热过程 式中 Q----冷流体吸收或热流体放出的热流量，W； mh,mc-----热、冷流体的质量流量，kg/s； Cph,Cpc------热、冷流体的比定压热容，kJ/(kg·K)； T1,t1 ------热、冷流体的进口温度，K； T2,t2------热、冷流体的出口温度，K。 （2）有相变化传热过程 两物流在换热过程中，其中一侧物流发生相变化，如蒸汽冷凝或液体沸腾，其热流量衡算式为： 一侧有相变化 两侧物流均发生相变化，如一侧冷凝另一侧沸腾的传热过程 式中 r,r1,r2--------物流相变热，J/kg； D,D1,D2--------相变物流量，kg/s。 对于过冷或过热物流发生相变时的热流量衡算，则应按以上方法分段进行加和计算。 对数平均温差(LMTD) 对数平均温差是换热器传热的动力，对数平均温差的大小直接关系到换热器传热难易程度.在某些特殊情况下无法计算对数平均温差,此时用算术平均温差代替对数平均温差，介质在逆流情况和在并流情况下的对数平均温差的计算方式是不同的。在一些特殊情况下，用算术平均温差代替对数平均温差。 逆流时： 并流时： 5．梅耶公式： R c c v p =- R c c v p 0''ρ=- 0R MR Mc Mc v p ==- 6．比热比： v p v p v p Mc Mc c c c c = = = ''κ 1-= κκR c v 1 -=κnR c p 外储存能： 1． 宏观动能： 2 2 1mc E k = 2． 重力位能： mgz E p = 式中 g —重力加速度。 系统总储存能： 1．p k E E U E ++= 或mgz mc U E ++=2 21 2．gz c u e ++=22 1 3．U E = 或 u e =（没有宏观运动，并且高度为零） 热力学能变化： 1．dT c du v =，?=?2 1dT c u v 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 2．)(12T T c u v -=? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用定值比热计算） 3．10 20 121 2 2 1 t c t c dt c dt c dt c u t vm t vm t v t v t t v ?-?=-==???? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用平均比热计算） 4．把 ()T f c v =的经验公式代入?=?2 1 dT c u v 积分。 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用真实比热公式计算） 5．∑∑====+++=n i i i n i i n u m U U U U U 1 1 21 由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。 6．?-=?2 1pdv q u 适用于任何工质，可逆过程。 7．q u =? 适用于任何工质，可逆定容过程 8．?=?21 pdv u 适用于任何工质，可逆绝热过程。 9．0=?U 适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等热力学能或理想气体定温过程。 10．W Q U -=? 适用于mkg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程。 11.w q u -=? 适用于1kg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程 12.pdv q du -=δ 适用于微元，任何工质可逆过程 13．pv h u ?-?=? 热力学能的变化等于焓的变化与流动功的差值。 焓的变化： 1．pV U H += 适用于m 千克工质 2．pv u h += 适用于1千克工质 3．()T f RT u h =+= 适用于理想气体 4．dT c dh p =，dT c h p ?=?2 1 适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程 姓名：杜鑫鑫学号：0903032038 合肥学院 材 料 工 程 基 础 姓名： 班级：09无机非二班 学号：\ 课题名称：换热器及其基本计算 指导教师：胡坤宏 换热器及其基本计算 一、换热器基础知识 （1）换热器的定义： 换热器是指在两种温度不同的流体中进行换热的设备。 （2）换热器的分类： 由于应用场合不同，工程上应用的换热器种类很多，这些换热器照工作原理、结构和流体流程分类。 二、几个不同的换热器 （1）管壳式换热器 管壳式换热器又称列管式换热器，是一种通用的标准换热设备。它具有结构简单、坚固耐用、造价低廉、用材广泛、清洗方便、适应性强等优点，应用最为广泛，在换热设备中占据主导地位。 管壳式换热器是把换热管束与管板连接后，再用筒体与管箱包起来，形成两个独立的空间。管内的通道及与其相贯通的管箱称为管程；管外的通道及与其相贯通的部分称为壳程。一种流体在管内流动，而另一种流体在壳与管束之间从管外表面流过，为了保证壳程流体能够横向流过管束，以形成较高的传热速率，在外壳上装有许多挡板。 而壳管式换热器又可根据不同分为U形管式换热器、固定管板换热器、浮头式换热器、填料函式换热器几类。 (2) 套管式换热器 套管式换热器是用两种尺寸不同的标准管连接而成同心圆套管，外面的叫壳程，内部的叫管程。两种不同介质可在壳程和管程内逆向流动(或同向)以达到换热的效果。 套管式换热器以同心套管中的内管作为传热元件的换热器。两种不同直径的管子套在一起组成同心套管，每一段套管称为“一程”，程的内管（传热管）借U形肘管，而外管用短管依次连接成排，固定于支架上。热量通过内管管壁由一种流体传递给另一种流体。通常，热流体由上部引入,而冷流体则由下部引入。套管中外管的两端与内管用焊接或法兰连接。内管与U形肘管多用法兰连接,便于传热管的清洗和增减。每程传热管的有效长度取4～7米。这种换热器传热面积最高达18平方米，故适用于小容量换热。当内外管壁温差较大时,可在外管设置U形膨胀节或内外管间采用填料函滑动密封，以减小温差应力。管子可用钢、铸铁、陶瓷和玻璃等制成，若选材得当，它可用于腐蚀性介质的换热。这种换热器具有若干突出的优点，所以至今仍被广泛用于石油化工等工业部门。 换热器设计指南 1总贝!I i.i目的 为规范本公司工艺设计人员设计管壳式换热器及校核管壳式换热器而编制。 1. 2范围 1.2.1本规定规定了管壳式换热器的选型、设计、校核及材料选择。 1.2.2本规定适用于本公司所有的管壳式换热器。 1.3规范性引用文件 下列文件中的条款通过本规定的引用而成为本规定的条款，凡注日期的应用文件，其随后所有的修改单或修改版均不适用本规定。凡不注日期或修改号 (版次)的引用文件，其最新版本适用于本规定。 GB150-1999钢制压力容器 GB151-1999管壳式换热器 HTRI设计手册 Shell & tube heat exchangers ------- JGC 石油化工设计手册第3卷——化学工业出版社(2002) 换热器设计手册——中国石化出版社(2004) 换热器设计手册——化学工业出版社(2002) Shell and Tube Heat Exchangers Technical Specification ---------- SHESLL (2004) SHELL AND TUBE HEAT EXCHANGERS——BP (1997) Shell and Tube Exchanger Design and Selection -------- HEVRON COP. (1989) HEAT EXCHANGERS——FLUOR DANIEL (1994) Shell and Tube Heat Exchangers ------- TOTAL (2002) 管壳式换热器工程规定——SEI (2005) 2设计基础 2. 1传热过程名词定义 2.1.1无相变过程 加热：用工艺流体或其他热流体加热另一工艺流体的过程。 冷却：用工艺流体、冷却水或空气等冷剂冷却另一工艺流体的过程。 换热：用工艺流体加热或冷却另外一股工艺流体的过程。 2.1.2沸腾过程 在传热过程中存在着相的变化一液体加热沸腾后一部分变为汽相。此时除显热传递外，还有潜热的传递。 池沸过程：用工艺流体、水蒸汽或其他热流体加热汽化大容积设备中的工艺流体过程。 流动沸腾：用工艺流体、水蒸汽或其他热流体加热汽化狭窄流道中的工艺流体过程。 2.1.3冷凝过程 部分或全部流体被冷凝为液相，热流体的显热和潜热被冷流体带走，这一相变过程叫冷凝过程。 纯蒸汽或混合蒸汽冷凝：用工艺流体、冷却水或空气，全部或部分冷凝另一工艺流体。 有不凝气的冷凝：用工艺流体、冷却水或空气，部分冷凝工艺流体和同时冷却不凝性气体。 2.2换热器的术语及分类 2.2.1术语及定义 换热器装置：为某个可能包括可替换操作条件的特定作业的一个或多个换热器； 位号：设计人员对某一换热器单元的识别号； 有效表面：进行热交换的管子外表面积； 管程：介质流经换热管内的通道及与其相贯通部分； 壳程：介质流经换热管外的通道及与其相贯通部分； 热 学 公 式 1．理想气体温标定义：0 273.16lim TP p TP p T K p →=?（定体） 2．摄氏温度t 与热力学温度T 之间的关系：0 //273.15t C T K =- 华氏温度F t 与摄氏温度t 之间的关系：9325 F t t =+ 3．理想气体状态方程：pV RT ν= 1mol 范德瓦耳斯气体状态方程：2 ()()m m a p V b RT V + -= 其中摩尔气体常量8.31/R J mol K =?或2 8.2110/R atm L mol K -=??? 4．微观量与宏观量的关系：p nkT =，23kt p n ε= ，32 kt kT ε= 5．标准状况下气体分子的数密度（洛施密特数）253 0 2.6910/n m =? 6．分子力的伦纳德-琼斯势：12 6 ()4[()()]p E r r r σ σ ε=-，其中ε为势阱深度， σ= ，特别适用于惰性气体，该分子力大致对应于昂内斯气体； 分子力的弱引力刚性球模型（苏则朗模型）：06 000, ()(), p r r E r r r r r φ+∞ 板式换热器的计算方法 板式换热器的计算是一个比较复杂的过程，目前比较流行的方法是对数平均温差法和NTU法。在计算机没有普及的时候，各个厂家大多采用计算参数近似估算和流速-总传热系数曲线估算方法。目前，越来越多的厂家采用计算机计算，这样，板式换热器的工艺计算变得快捷、方便、准确。以下简要说明无相变时板式换热器的一般计算方法，该方法是以传热和压降准则关联式为基础的设计计算方法。 以下五个参数在板式换热器的选型计算中是必须的： ?总传热量(单位:kW). ?一次侧、二次侧的进出口温度 ?一次侧、二次侧的允许压力降 ?最高工作温度 ?最大工作压力 如果已知传热介质的流量，比热容以及进出口的温度差，总传热量即可计算得出。 温度 T1 = 热侧进口温度 T2 = 热侧出口温度 t1 = 冷侧进口温度 t2= 冷侧出口温度 热负荷 热流量衡算式反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系，在换热器保温良好，无热损失的情况下，对于稳态传热过程，其热流量衡算关系为： （热流体放出的热流量）=（冷流体吸收的热流量） 在进行热衡算时，对有、无相变化的传热过程其表达式又有所区别。 （1）无相变化传热过程 式中 Q----冷流体吸收或热流体放出的热流量，W； m h,m c-----热、冷流体的质量流量，kg/s； C ph,C pc------热、冷流体的比定压热容，kJ/(kg·K)； T1,t1 ------热、冷流体的进口温度，K； T2,t2------热、冷流体的出口温度，K。 （2）有相变化传热过程 两物流在换热过程中，其中一侧物流发生相变化，如蒸汽冷凝或液体沸腾，其热流量衡算式为： 一侧有相变化 两侧物流均发生相变化，如一侧冷凝另一侧沸腾的传热过程 式中 r,r1,r2--------物流相变热，J/kg； D,D1,D2--------相变物流量，kg/s。 对于过冷或过热物流发生相变时的热流量衡算，则应按以上方法分段进行加和计算。 第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。 热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。 相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相 对压力。 比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。 密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。 强度性参数：系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性，如温度、压力等。在热力过程中，强度性参数起着推动力作用，称为广义力或势。 广延性参数：整个系统的某广延性参数值等于系统中各单元体该广延性参数值之和，如系统的容积、内能、焓、熵等。在热力过程中，广延性参数的变化起着类似力学中位移的作用，称为广义位移。 准静态过程：过程进行得非常缓慢，使过程中系统内部被破坏了的平衡有足够的时间恢复到新的 平衡态，从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近平衡状态，整个过程可看作是由一系列非常接近平衡态的状态所组成，并称之为准静态过程。 可逆过程：当系统进行正、反两个过程后，系统与外界均能完全回复到初始状态，这样的过程称为可逆过程。 膨胀功：由于系统容积发生变化（增大或缩小）而通过界面向外界传递的机械功称为膨胀功，也称容积功。 热量：通过热力系边界所传递的除功之外的能量。热力循环：工质从某一初态开始，经历一系列状态变化，最后又回复到初始状态的全部过程称为热力循环，简称循环。 2.常用公式 状态参数:1 2 1 2 x x dx- = ? ?=0 dx 状态参数是状态的函数，对应一定的状态，状态参数都有唯一确定的数值，工质在热力过程中发生状态变化时，由初状态经过不同路径，最后到达 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'a m b δδδ d δd U Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ?为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2 ,m 1 d p H nC T ?= ? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热和恒压热 V Q U =? (d 0,'0V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == pV U H +=2 ,m 1 d V U nC T ?=? 物理化学主要公式及使用条件 第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 /y B m,B B * =V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 pV U H += 热解工艺水-气换热装置（卧式）设计 摘要 城市生活垃圾是指城市居民日常生活中或为城市日常生活提供服务的活动中产生的固体废弃物。城市生活垃圾具有二重性，如果经过合理的资源化处理，可转化为可再生利用的能源，但是如果不加以利用和合理处置将造成环境的污染。随着城市化进程的加快和人民生活水平的提高，源源不断的城市生活垃圾将会产生出来。城市生活垃圾的收集、运输和处理过程会产生大量的有害成分，从而对大气、土壤、水等造成污染，不仅严重破坏城市景观，而且传播疾病，威胁人类的健康甚至生命安全。城市生活垃圾已成为社会公害之一，是我国和世界各大城市面临的重大环境问题。 本设计对环境污染概况和城市垃圾进行了详细的介绍，由城市垃圾处理引申出垃圾热解技术。并且针对垃圾碳化热解装置的配套换热装置进行设计。通过对换热器的规格要求，特性参数，设计出热解交换器，并且绘制出工艺流程图来简单化的展示垃圾热解的处理方式及流程。 关键词：城市垃圾垃圾热解技术换热器 Pyrolysis process water - gas heat exchanger unit (horizontal) Design ABSTRACT MSW is the daily life of urban residents in activities or providing services for the city everyday solid waste generated. MSW has a duality, if after a reasonable treatment resources, can be converted to the use of renewable energy, but if you do not take advantage and reasonable disposition will cause environmental pollution. With the acceleration of urbanization and people's living standards improve, a steady stream of municipal solid waste will be generated out. Municipal solid waste collection, transportation and treatment process will generate a lot of harmful ingredients, resulting in the pollution of air, soil, water, etc., not only seriously undermine the urban landscape, and the spread of disease, the threat to human health or safety. MSW has become one of the social nuisance, are major environmental problems facing the country and the world's major cities. The design overview of environmental pollution and urban waste carried out a detailed description, come out of the garbage from the municipal waste pyrolysis technology. And heat transfer device is designed for supporting garbage pyrolysis carbonization device. Through the heat exchanger specifications, parameters, pyrolysis exchanger design 列管式换热器的设计计算 1．流体流径的选择 哪一种流体流经换热器的管程，哪一种流体流经壳程，下列各点可供选择时参考(以固定管板式换 热器为例) (1) 不洁净和易结垢的流体宜走管内，以便于清洗管子。 (2) 腐蚀性的流体宜走管内，以免壳体和管子同时受腐蚀，而且管子也便于清洗和检修。 (3) 压强高的流体宜走管内，以免壳体受压。 (4) 饱和蒸气宜走管间，以便于及时排除冷凝液，且蒸气较洁净，冷凝传热系数与流速关系不大。 (5) 被冷却的流体宜走管间，可利用外壳向外的散热作用，以增强冷却效果。 (6) 需要提高流速以增大其对流传热系数的流体宜走管内，因管程流通面积常小于壳程，且可采用 多管程以增大流速。 (7) 粘度大的液体或流量较小的流体，宜走管间，因流体在有折流挡板的壳程流动时，由于流速和 流向的不断改变，在低Re(Re>100)下即可达到湍流，以提高对流传热系数。 在选择流体流径时，上述各点常不能同时兼顾，应视具体情况抓住主要矛盾，例如首先考虑流体的压强、防腐蚀及清洗等要求，然后再校核对流传热系数和压强降，以便作出较恰当的选择。 2. 流体流速的选择 增加流体在换热器中的流速，将加大对流传热系数，减少污垢在管子表面上沉积的可能性，即降低了污垢热阻，使总传热系数增大，从而可减小换热器的传热面积。但是流速增加，又使流体阻力增大，动力消耗就增多。所以适宜的流速要通过经济衡算才能定出。 此外，在选择流速时，还需考虑结构上的要求。例如，选择高的流速，使管子的数目减少，对一定的传热面积，不得不采用较长的管子或增加程数。管子太长不易清洗，且一般管长都有一定的标准； 单程变为多程使平均温度差下降。这些也是选择流速时应予考虑的问题。 3. 流体两端温度的确定 若换热器中冷、热流体的温度都由工艺条件所规定，就不存在确定流体两端温度的问题。若其中一个流体仅已知进口温度，则出口温度应由设计者来确定。例如用冷水冷却某热流体，冷水的进口温度可以根据当地的气温条件作出估计，而换热器出口的冷水温度，便需要根据经济衡算来决定。为了节省水量，可使水的出口温度提高些，但传热面积就需要加大；为了减小传热面积，则要增加水量。两者是相互矛盾的。一般来说，设计时可采取冷却水两端温差为5～10℃。缺水地区选用较大的温度 差，水源丰富地区选用较小的温度差。 4. 管子的规格和排列方法 选择管径时，应尽可能使流速高些，但一般不应超过前面介绍的流速范围。易结垢、粘度较大的液体宜采用较大的管径。我国目前试用的列管式换热器系列标准中仅有φ25×2.5mm及φ19×mm两种 规格的管子。 管长的选择是以清洗方便及合理使用管材为原则。长管不便于清洗，且易弯曲。一般出厂的标准钢管长为6m，则合理的换热器管长应为1.5、2、3或6m。系列标准中也采用这四种管长。此外，管长和壳径应相适应，一般取L/D为4～6(对直径小的换热器可大些)。 如前所述，管子在管板上的排列方法有等边三角形、正方形直列和正方形错列等，如第五节中图4－25所示。等边三角形排列的优点有:管板的强度高；流体走短路的机会少，且管外流体扰动较大，因而对流传热系数较高；相同的壳径内可排列更多的管子。正方形直列排列的优点是便于清洗列管的外壁，适用于壳程流体易产生污垢的场合；但其对流传热系数较正三角排列时为低。正方形错列排列则介于上述两者之间，即对流传热系数(较直列排列的)可以适当地提高。 管子在管板上排列的间距(指相邻两根管子的中心距)，随管子与管板的连接方法不同而异。通常，胀管法取t=(1.3～1.5)do，且相邻两管外壁间距不应小于6mm，即t≥(d+6)。焊接法取t=1.25do。 5. 管程和壳程数的确定当流体的流量较小或传热面积较大而需管数很多时，有时会使管内流速较低，因而对流传热系数较小。为了提高管内流速，可采用多管程。但是程数过多，导致管程流体换热器计算公式与比热容概要
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