2018-2019学年四川省成都市大邑县七年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年四川省成都市大邑县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分．）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填写在答卷上的对应表格中．

1．（3分）下列运算正确的是（）

A．x2•x3＝x6B．（﹣2x2）2＝﹣4x4

C．x2n+x n＝x3n D．x5÷x＝x4

2．（3分）纳米“nm”是一种长度单位，1nm为十亿分之一，即10﹣9m，某种微粒的直径为152nm，用科学记数法表示该微粒的直径为（）m．

A．0.152×10﹣6B．1.52×10﹣7C．1.52×10﹣8D．1.52×10﹣9

3．（3分）下列各组线段能构成三角形的是（）

A．2cm，2cm，4cm B．2cm，3cm，4cm

C．2cm，2cm，5cm D．2cm，3cm，6cm

4．（3分）如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

5．（3分）下列说法错误的是（）

A．两直线平行，内错角相等

B．等角的补角相等

C．同旁内角互余，两直线平行

D．对顶角相等

6．（3分）不能运用平方差公式计算的是（）

A．（x+y）（x﹣y）B．（x+y）（﹣x+y）

C．（x+y）（﹣x﹣y）D．（﹣x﹣y）（x﹣y）

7．（3分）（x+1）（2x﹣5）的计算结果是（）

A．2x2﹣3x﹣5B．2x2﹣6x﹣5C．2x2﹣3x+5D．x2﹣3x﹣5

8．（3分）若要使4x2+mx+16成为完全平方式，则常数m的值为（）

A．﹣8B．±8C．﹣16D．±16

9．（3分）如图，能判定AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠4B．∠1＝∠3C．∠1＝∠2D．∠2＝∠3

10．（3分）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．（4分）若22x﹣1＝1，则x＝．

12．（4分）任意给一个非零数，按下图程序进行计算，则输出结果是．

13．（4分）一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是．

14．（4分）长方形的长是（3x+1）cm，周长是（8x+4）cm，则这个长方形的面积是．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15．（15分）计算

（1）（4a3b﹣6a2b+2ab）÷2ab

（2）﹣12+（2019﹣π）0﹣（﹣1）2019+2﹣2

（3）（2a﹣b）（a+2b）﹣2（a+b）（a﹣b）

16．（6分）化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝3．

17．（7分）如图，∠1＝85°，∠2＝85°，∠3＝45°，求∠4的度数．

解：∵∠1＝85°（已知）

∴∠1＝∠ATN＝85°

∵∠2＝85°

∴∠ATN＝∠2

∴

∴∠3+∠4＝180°

∵∠3＝45°（已知）

∴∠4＝

18．（8分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）

已知：∠1，∠2

求作：∠AOB＝∠1+∠2．

19．（8分）如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EGF＝20°，求∠AEF的度数．

20．（10分）小李骑摩托车在一条笔直的公路上行驶，摩托车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间关系的图象如图所示．根据图象回答下列问题：

（1）在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？

（2）摩托车共行驶了多少千米？

（3）摩托车在行驶过程中休息了多久？

（4）摩托车在整个行驶过程中的平均速度是多少？

（5）用自己的语言描述摩托车的行驶情况．

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）若100x＝4，100y＝25，则102x+2y﹣1＝．

22．（4分）∠A和∠B的两边分别平行，∠A的度数比∠B的度数的2倍少30°，则∠A＝°．

23．（4分）已知a＝2019x+2016，b＝2019x+2017，c＝2019x+2018，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为．24．（4分）点O为平面上一点，过点O在平面上引100条不同的直线，则可形成对以O为顶点的对顶角．25．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长是1，点E是CD边上的中点．P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A→B→C→E运动，到达点E．若点P经过的路程为自变量x．△APE的面积为因变量y，则当y＝时，x的值等于．

二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）

26．（8分）大坪山合作社向外地运送一批李子，由铁路运输每千克需运费0.6元；由公路运输，每千克需运费0.25元，运完这批李子还需其他费用800元．

（1）该合作社运输的这批李子为xkg，选择铁路运输时，所需费用为y1元，选择公路运输时，所需费用为y2元．请分别写出y1，y2与x之间的关系式．

（2）若合作社只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？

27．（10分）已知a2+2a﹣1＝0，求下列各式的值．

（1）（a+）2

（2）a4+

（3）2a3+9a2+8a﹣2019

28．（12分）如图1，点A是直线HD上一点，点C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点，AD∥CE．（1）求∠DAB+∠ABC+∠BCE的度数；

（2）如图2，作∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若2∠B﹣∠F＝∠90°，求∠BAH的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，若点P是AB上一点，Q是GE上任一点，QR平分∠PQG，PM∥QR，PN平分∠APQ，下列结论：①∠APQ+∠NPM的值不变；②∠NPM的度数不变．其中有且只有一个是正确的，请你找出正确的结论并求其值．