2018-2019学年四川省成都市大邑县七年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年北师大新版四川省成都市五校联考七年级第二学期期中数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．计算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（）A．﹣3B．0C．﹣1D．32．如果a≠0，那么下列四个选项中，正确的选项是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a8D．a2÷a3＝3．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00 000 000 034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．3.4×10﹣9B．0.34×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣114．下列二次三项式是完全平方式的是（）A．x2﹣8x﹣16B．x2+8x+16C．x2﹣4x﹣16D．x2+4x+165．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）6．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（）A．C，πB．C，r C．C，π，r D．C，2π，r7．下列各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（）A．①②B．②C．①③D．无法确定8．如图，AB∥CD，∠1＝30°，则∠2的度数是（）A．120°B．130°C．150°D．135°9．下列说法正确的是（）A．两直线被第三条直线所截，内错角相等B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补，两直线平行D．互补的两个角一定有一个锐角10．如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（）A．L1和L3平行，L2和L3平行B．L1和L3平行，L2和L3不平行C．L1和L3不平行，L2和L3平行D．L1和L3不平行，L2和L3不平行二、填空题11．若x a＝2，x b＝3，x a+b＝．12．如果x2+mx+1＝（x+n）2，且m＜0，则n的值是．13．已知矩形周长为20，则矩形的长y与宽x之间的函数关系式为y＝．14．如图，在同一平面内，直线l1∥l2，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上，另一个顶点A恰好落在直线l2上，若∠2＝40°，则∠1的度数是．三、计算题15．（1）﹣23+（π﹣3.14）0﹣（1﹣2）×（﹣）﹣1（2）（﹣ab2）3•（﹣9a3b）÷（﹣3a3b5）16．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a＝﹣2，b＝．四、解答题17．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝．（）∵∠1＝∠2，∴∠ABC﹣∠1＝﹣，（）即＝．∴BE∥CF．（）18．已知（a m）n＝a6，（a m）2÷a n＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．19．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．20．已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC．（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．一、填空题21．已知ab＝a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）＝．22．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是．23．小明爸爸开车带小明去杭州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据观察时刻9：009：069：18（注：“杭州90km”表示离杭州的距离为90km）路牌内容杭州90km杭州80km杭州60km从9点开始，记汽车行驶的时间为t（min），汽车离抗州的距离为s（km），则s关于t的函数表达式为．24．若m1，m2，…m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2015＝1525，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2＝1510，则在m1，m2，…m2015中，取值为2的个数为．25．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB 上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP＝x°．若DE⊥OA，当x＝时，∠EFD＝4∠EDF．二、解答题（共30分）26．两个不相等的数a，b满足|a2+b2﹣5|+c2＝2c﹣1，ab＝2（1）求a+b与c的值；（2）若a2﹣2a＝m+1，b2﹣2b＝m﹣1，求m的值．27．如图1，在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，点P从A出发，沿A→B→C→D的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒1cm、2cm，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒2cm、cm（P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如图2是△APD的面积s（cm2）和运动时间x（秒）的图象．（1）求出a值；（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式；（3）求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P、Q两点相距3cm？28．如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB＝30°，∠DAE ＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α（0°＜α＜180°）．（1）当α为度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；（2）在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；（3）当△ADE旋转速度为5°/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出时间t的所有值．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（）A．﹣3B．0C．﹣1D．3【分析】根据相反数的概念、零指数幂的运算法则计算．解：﹣（﹣2）+（﹣2）0＝2+1＝3，故选：D．2．如果a≠0，那么下列四个选项中，正确的选项是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a8D．a2÷a3＝【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：（A）原式＝a2+a3，故A错误；（B）原式＝a5，故B错误；（C）原式＝a6，故C错误；故选：D．3．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00 000 000 034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．3.4×10﹣9B．0.34×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣11【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000000034＝3.4×10﹣10，故选：C．4．下列二次三项式是完全平方式的是（）A．x2﹣8x﹣16B．x2+8x+16C．x2﹣4x﹣16D．x2+4x+16【分析】根据完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、应为x2﹣8x+16，故A错误；B、x2+8x+16，正确；C、应为x2﹣4x+4，故C错误；D、应为x2+4x+4，故D错误．故选：B．5．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）【分析】利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．解：第一个图形阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b）．则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：D．6．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（）A．C，πB．C，r C．C，π，r D．C，2π，r【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．解：圆的周长计算公式是c＝2πr，C和r是变量，2、π是常量，故选：B．7．下列各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（）A．①②B．②C．①③D．无法确定【分析】对速度﹣时间图象来说，匀速运动时，速度为定值，速度﹣时间图象是与时间轴平行的线段；对路程﹣时间图象来说，匀速运动时，路程﹣时间图象是正比例函数；即可得出答案．解：根据题意得：①③不是匀速运动；②是匀速运动；故选：B．8．如图，AB∥CD，∠1＝30°，则∠2的度数是（）A．120°B．130°C．150°D．135°【分析】根据平行线的性质，知∠3的度数，再根据邻补角得出∠2＝150°．解：∵AB∥CD，∠1＝30°，∴∠3＝∠1＝30°，又∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝150°，故选：C．9．下列说法正确的是（）A．两直线被第三条直线所截，内错角相等B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补，两直线平行D．互补的两个角一定有一个锐角【分析】直接利用平行线的判定以及对顶角的定义分别判断得出答案．解：A、两（平行）直线被第三条直线所截，内错角相等，故此选项错误；B、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；C、同旁内角互补，两直线平行，正确；D、互补的两个角不一定有一个锐角，有可能是两个直角，故此选项错误．故选：C．10．如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（）A．L1和L3平行，L2和L3平行B．L1和L3平行，L2和L3不平行C．L1和L3不平行，L2和L3平行D．L1和L3不平行，L2和L3不平行【分析】根据同旁内角不互补，可得两直线不平行；根据内错角相等，可得两直线平行．解：∵92°+92°≠180°，∴L1和L3不平行，∵88°＝88°，∴L2和L3平行，故选：C．二、填空题（每小题4分，共16分）11．若x a＝2，x b＝3，x a+b＝6．【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．解：∵x a＝2，x b＝3，∴x a+b＝x a•x b＝2×3＝6，故答案为：612．如果x2+mx+1＝（x+n）2，且m＜0，则n的值是﹣1．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，即可确定n的值．解：∵x2+mx+1＝（x+n）2＝x2+2nx+n2∴m＝2n，n2＝1，∵m＜0，∴n＜0，∴n＝﹣1．故答案为：﹣1．13．已知矩形周长为20，则矩形的长y与宽x之间的函数关系式为y＝10﹣x．【分析】根据矩形的周长公式列出算式，求出矩形的长y与宽x之间的函数关系式．解：由题意得，2（x+y）＝20，则y＝10﹣x（0＜x＜10），故答案为：10﹣x．14．如图，在同一平面内，直线l1∥l2，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上，另一个顶点A恰好落在直线l2上，若∠2＝40°，则∠1的度数是20°．【分析】由平角等于180°可求出∠3的度数，由l1∥l2，利用“两直线平行，内错角相等”即可得出∠CAB+∠1＝∠3，结合∠CAB＝30°，∠3＝50°即可得出∠1的度数，此题得解．解：∵∠2+∠3+∠ACB＝180°，∠ACB＝90°，∠2＝40°，∴∠3＝180°﹣90°﹣40°＝50°．∵l1∥l2，∴∠CAB+∠1＝∠3．∵∠CAB＝30°，∠3＝50°，∴∠1＝∠3﹣∠CAB＝50°﹣30°＝20°．故答案为：20°．三、计算题（每小题12分，共18分）15．（1）﹣23+（π﹣3.14）0﹣（1﹣2）×（﹣）﹣1（2）（﹣ab2）3•（﹣9a3b）÷（﹣3a3b5）【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂和有理数的乘法、加减法可以解答本题；（2）根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．解：（1）﹣23+（π﹣3.14）0﹣（1﹣2）×（﹣）﹣1＝﹣8+1﹣（﹣）×（﹣2）＝﹣8+1﹣3＝﹣10；（2）（﹣ab2）3•（﹣9a3b）÷（﹣3a3b5）＝（﹣a3b6）•（﹣9a3b）÷（﹣3a3b5）＝﹣3a3b2．16．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a＝﹣2，b＝．【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：原式＝a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2＝4ab，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣4．四、解答题（17、18题各8分，19、20题各10分，共36分）17．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）∵∠1＝∠2，（已知）∴∠ABC﹣∠1＝∠BCD﹣∠2，（等式性质）即∠EBC＝∠FCB．∴BE∥CF．（内错角相等，两直线平行）【分析】利用两直线平行，内错角相等先求得∠ABC＝∠BCD，再依据∠1＝∠2，可求得∠EBC＝∠BCF，即可证得BE∥CF．【解答】证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）；∵∠1＝∠2，（已知）∴∠ABC﹣∠1＝∠BCD﹣∠2，（等式性质）即∠EBC＝∠BCF，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（已知），∠BCD，两直线平行，内错角相等；（已知），∠BCD，∠2，等式性质，∠EBC，∠FCB，内错角相等，两直线平行．18．已知（a m）n＝a6，（a m）2÷a n＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．【分析】（1）由已知等式利用幂的运算法则得出a mn＝a6、a2m﹣n＝a3，据此可得答案；（2）将mn、2m﹣n的值代入4m2+n2＝（2m﹣n）2+4mn计算可得．解：（1）∵（a m）n＝a6，（a m）2÷a n＝a3，∴a mn＝a6、a2m﹣n＝a3，则mn＝6、2m﹣n＝3；（2）当mn＝6、2m﹣n＝3时，4m2+n2＝（2m﹣n）2+4mn＝32+4×6＝9+24＝33．19．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．【分析】（1）如图所示，AD＝a+b+b＝a+2b，CD＝a+b，即为长方形的长与宽；（2）阴影部分的面积＝长方形ABCD的面积﹣6个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可．【解答】解：（1）由图形得：AD＝a+2b，AB＝a+b；（2）S阴影＝（a+b）（a+2b）﹣6ab＝a2+2ab+ab+2b2﹣6ab＝a2﹣3ab+2b2．20．已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC．（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．【分析】（1）先过P作PE∥AB，根据平行线的性质即可得到∠APE＝∠BAP，∠CPE＝∠DCP，再根据∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠BAP+∠DCP进行计算即可；（2）过K作KE∥AB，根据KE∥AB∥CD，可得∠AKE＝∠BAK，∠CKE＝∠DCK，进而得到∠AKC＝∠AKE+∠CKE＝∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC＝∠BAP+∠DCP，再根据角平分线的定义，得出∠BAK+∠DCK＝∠BAP+∠DCP＝（∠BAP+∠DCP）＝∠APC，进而得到∠AKC＝∠APC；（3）过K作KE∥AB，根据KE∥AB∥CD，可得∠BAK＝∠AKE，∠DCK＝∠CKE，进而得到∠AKC＝∠AKE﹣∠CKE＝∠BAK﹣∠DCK，同理可得，∠APC＝∠BAP﹣∠DCP，再根据角平分线的定义，得出∠BAK﹣∠DCK＝∠BAP﹣∠DCP＝（∠BAP ﹣∠DCP）＝∠APC，进而得到∠AKC＝∠APC．解：（1）如图1，过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE＝∠BAP，∠CPE＝∠DCP，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠BAP+∠DCP＝60°+20°＝80°；（2）∠AKC＝∠APC．理由：如图2，过K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE＝∠BAK，∠CKE＝∠DCK，∴∠AKC＝∠AKE+∠CKE＝∠BAK+∠DCK，过P作PF∥AB，同理可得，∠APC＝∠BAP+∠DCP，∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∴∠BAK+∠DCK＝∠BAP+∠DCP＝（∠BAP+∠DCP）＝∠APC，∴∠AKC＝∠APC；（3）∠AKC＝∠APC．理由：如图3，过K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠BAK＝∠AKE，∠DCK＝∠CKE，∴∠AKC＝∠AKE﹣∠CKE＝∠BAK﹣∠DCK，过P作PF∥AB，同理可得，∠APC＝∠BAP﹣∠DCP，∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∴∠BAK﹣∠DCK＝∠BAP﹣∠DCP＝（∠BAP﹣∠DCP）＝∠APC，∴∠AKC＝∠APC．一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知ab＝a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）＝2．【分析】将ab＝a+b+1代入原式＝ab﹣a﹣b+1合并即可得．解：当ab＝a+b+1时，原式＝ab﹣a﹣b+1＝a+b+1﹣a﹣b+1＝2，故答案为：2．22．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是70°．【分析】结合平行线的性质得出：∠1＝∠3＝∠4＝40°，再利用翻折变换的性质得出答案．解：如图，由题意可得：∠1＝∠3＝∠4＝40°，由翻折可知：∠2＝∠5＝＝70°．故答案为70°．23．小明爸爸开车带小明去杭州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据观察时刻9：009：069：18（注：“杭州90km”表示离杭州的距离为90km）路牌内容杭州90km杭州80km杭州60km从9点开始，记汽车行驶的时间为t（min），汽车离抗州的距离为s（km），则s关于t的函数表达式为s＝90﹣t．【分析】由汽车每6min行驶10km知汽车的速度为＝（km/min），根据距离＝90﹣行驶的路程可得函数解析式．解：由表知，汽车每6min行驶10km，∴汽车的速度为＝（km/min），则s＝90﹣t，故答案为：s＝90﹣t．24．若m1，m2，…m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2015＝1525，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2＝1510，则在m1，m2，…m2015中，取值为2的个数为510．【分析】通过m1，m2，…m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2＝1510从而得到1的个数，由m1+m2+…+m2015＝1525得到2的个数．解：∵（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2＝1510，∵m1，m2，…，m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，∴m1，m2，…，m2015中为1的个数是2015﹣1510＝505，∵m1+m2+…+m2015＝1525，∴2的个数为（1525﹣505）÷2＝510个．故答案为：510．25．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB 上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP＝x°．若DE⊥OA，当x＝68或104时，∠EFD＝4∠EDF．【分析】分两种情况进行讨论：DP在DE左侧，DP在DE右侧，分别根据三角形内角和定理以及直角的度数，可得x的值．解：存在这样的x的值，使得∠EFD＝4∠EDF．分两种情况：①如图2，若DP在DE左侧，∵DE⊥OA，∴∠EDF＝90°﹣x°，∵∠AOC＝20°，∴∠EFD＝20°+x°，当∠EFD＝4∠EDF时，20°+x°＝4（90°﹣x°），解得x＝68；②如图3，若DP在DE右侧，∵∠EDF＝x°﹣90°，∠EFD＝180°﹣20°﹣x°＝160°﹣x°，∴当∠EFD＝4∠EDF时，160°﹣x°＝4（x°﹣90°），解得x＝104；综上所述，当x＝68或104时，∠EFD＝4∠EDF，故答案为：68或104．二、解答题（共30分）26．两个不相等的数a，b满足|a2+b2﹣5|+c2＝2c﹣1，ab＝2（1）求a+b与c的值；（2）若a2﹣2a＝m+1，b2﹣2b＝m﹣1，求m的值．【分析】（1）利用配方法把原式变形，根据偶次方的非负性、绝对值的非负性分别求出a2+b2、c，根据完全平方公式求出a+b；（2）先两个式子相加，再代入计算即可．解：（1）|a2+b2﹣5|+c2＝2c﹣1，|a2+b2﹣5|+c2﹣2c+1＝0，|a2+b2﹣5|+（c﹣1）2＝0，则a2+b2＝5，c＝1，∴a2+b2+2ab＝5+2ab，即（a+b）2＝9，解得，a+b＝±3，∴a+b＝±3，c＝1；（2）∵a2﹣2a＝m+1，b2﹣2b＝m﹣1，∴a2﹣2a+b2﹣2b＝2m，∴2m＝a2+b2﹣2（a+b），当a+b＝3时，m＝﹣，当a+b＝﹣3时，m＝．27．如图1，在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，点P从A出发，沿A→B→C→D的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒1cm、2cm，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒2cm、cm（P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如图2是△APD的面积s（cm2）和运动时间x（秒）的图象．（1）求出a值；（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式；（3）求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P、Q两点相距3cm？【分析】（1）根据图象变化确定a秒时，P点位置，利用面积求a；（2）P、Q两点的函数关系式都是在运动6秒的基础上得到的，因此注意在总时间内减去6秒．（3）以（2）为基础可知，两个点相距3cm分为相遇前相距或相遇后相距，因此由（2）可列方程．解：（1）由图象可知，当点P在BC上运动时，△APD的面积保持不变，则a秒时，点P在AB上．∴AP＝6则a＝6（2）由（1）6秒后点P变速，则点P已行的路程为y1＝6+2（x﹣6）＝2x﹣6∵Q点路程总长为34cm，第6秒时已经走12cm，点Q还剩的路程为y2＝34﹣12﹣＝（3）当P、Q两点相遇前相距3cm时，﹣（2x﹣6）＝3解得x＝10当P、Q两点相遇后相距3cm时（2x﹣6）﹣（）＝3解得x＝∴当x＝10或时，P、Q两点相距3cm28．如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB＝30°，∠DAE ＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α（0°＜α＜180°）．（1）当α为15度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；（2）在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；（3）当△ADE旋转速度为5°/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出时间t的所有值．【分析】（1）通过画图，即可求解；（2）分①当α≤90°、α＞90°时两种情况，画图计算即可；（3）分AD∥BC、DE∥AB、DE∥BC、AE∥BC四种情况，分别求解即可．解：（1）当α＝15°时，AD∥BC，图形如下：故答案为15；（2）设：∠CAD＝γ，∠BAE＝β，①如上图，当α≤90°时，α+β＝90°，α+γ＝45°，故β﹣γ＝45°；②当α＞90°时，同理可得：γ﹣β＝45°，③当45°＜α＜90°时，∠CAD+∠BAE＝45°，故：|∠CAD﹣∠BAE|＝45°或∠CAD+∠BAE＝45°；（3）①当AD∥BC时，α＝15°，t＝3；②当DE∥AB时，α＝45°，t＝9；③当DE∥BC时，α＝105°，t＝21；④当DE∥AC时，α＝135°，t＝27；⑤当AE∥BC时，α＝150°，t＝30；综上，t＝3或9或21或27或30．。
2018-2019学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷及答案
26．（本题满分 12 分） （1）如图①，△OAB、△OCD 的顶点 O 重合，且∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝180°，则∠AOB＋ ∠COD＝ ▲ °；（直接写出结果） （2）连接 AD、BC，若 AO、BO、CO、DO 分别是四边形 ABCD 的四个内角的平分线． ①如图②，如果∠AOB＝110°，那么∠COD 的度数为 ▲ ；（直接写出结果） ②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB 与 CD 平行吗？为什么？
x
y
＝－2，求
a
的值．
25．（本题满分 8 分） （1）观察下列式子： ① 21 20 ＝2－1＝1＝ 20 ； ② 22 21 ＝4－2＝2＝ 21 ； ③ 23 22 ＝8－4＝4＝ 22 ； …… 根据上述等式的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立； （2）求 20 21 22 22 019 的个位数字．
A．4
B．5
C．6
D．7
4． 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是·············································· （ ▲ ）
A． 4x x ＝ 5x
B． (x 2)2 ＝ x2 4x 4
C． a2 a 1＝ a(a 1) 1
说明： (x 3)(x 7) 、 x(x 1) 计算正确分别给 1 分．
19．（本题满分 6 分，每小题 3 分）因式分解： 解：（1）原式＝ x2 (2y)2 ·········································································· 1 分
说明： (2a)3 、 a5 a2 计算正确分别给 1 分．
七年级下学期期中考试数学试卷及答案.docx
2018-2019 学年度七年级数学期中考试卷一、 （本 共 8 小 ，每小3 分，共 24 分）1、下列四 段中，能 成三角形的是⋯⋯⋯⋯⋯（）A 、 2cm ， 3 cm ，4 cmB 、 3 cm ， 4 cm ， 7 cmC 、 4 cm ， 6 cm ， 2 cmD 、 7 cm ， 10 cm ， 2 cm2、下列生活中的 象，属于平移的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 、抽屉的拉开B 、汽车刮雨器的运动C 、坐在秋千上人的运动D 、投影片的文字经投影变换到屏幕3、 下列各方程中，是二元一次方程的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A 、x2 y 5xB 、 3x 2 y 2 x 2 y3yC 、 1xy 21D 、y3x 5y5464、一只小狗在如 的方 上走来走去，最 停在阴影方 上的概率是⋯⋯⋯（）A 、4B 、1C 、1D 、215 3 5 15（第 7 ）（第 4 ）5 、任何一个三角形的三个内角中至少有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (、一个角大于) A60° B 、两个 角 C 、一个 角 D 、一个直角6、已知下列条件， 不能作出三角形的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯() A. 两 及其 角 B 、两角及其 C 、三 D 、两 及除 角外的另一个角7、如 ，∠ AOP=∠BOP ，PD ⊥OB ，PC ⊥OA ， 下列 正确的是⋯⋯⋯⋯⋯()A 、PD=PCB 、PD ≠PC C 、有 相等，有 不等D 、PD ＞PC8、已知 x +4y －3z = 0，且 4x －5y + 2z =0，x ：y ：z ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（） A 、1：2：3；B 、 1：3：2；C 、2：1：3；D 、 3：1：2二、填空 （本 共8 小 ，每小3 分，共 24 分）9、工人 傅在做完 框后． 防止 形常常像 中所示的那上两条斜拉的木条（即4 中的 AB ，CD 两根木条），根据的数学道理是 _____________________________.10、在 y = 2x - 4 中，如果 x ＝ 1.5 ，那么 y ＝ _______；3如果 y ＝0，那么 x =__________.11、由3x－2y＝5，得到用 x 表示 y 有式子为y＝______________.12、10名学生计划“五一”这天去郊游，任选其中的一人带20 根香肠，则10 人中的小亮被选中的概率是_________.13、角和线段都是轴对称图形，其中线段有___________条对称轴.x214、已知是方程 5 x－ ( k－ 1)y － 7 = 0 的一个解，则 k =______.y315、已知方程组x y53x 2 y0 的解，则 k = . 4x3y的解也是方程k 016、如图， AD 是△ ABC的中线，如果△ ABC 的面积是 18cm2, 则△ ADC的A 面积是＿＿＿＿ cm 2.三、解答题（共 52 分）17、（每小题5 分，共 10 分）解下列方程组：BCD（1）x y 1（2）3x 2 y 62x y42x 3 y1718、（5分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）已知：、，求作：∠ ABC，使∠ ABC=+。
成都市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
成都市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（）A. 16°B. 33°C. 49°D. 66°【答案】D【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33°，∴∠ABC=∠C=33°．∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=66°，∴∠CEF=∠ABE=66°．故答案为：D【分析】由两直线平行，内错角相等，可求出∠ABC的度数，再用角平分线的性质可求出∠ABE的度数，即可求出∠CEF的度数.2、（2分）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是（）A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣D.【答案】B【考点】解分式方程，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解得，∵不等式组无解，∴a≤1，解方程﹣=﹣1得x= ，∵x= 为整数，a≤1，∴a=﹣3或1，∴所有满足条件的a的值之和是﹣2，故答案为：B【分析】根据题意由不等式组无解，得到a的取值范围；找出最简公分母，分式方程两边都乘以最简公分母，求出分式方程的解，根据分式方程有整数解，求出a的值，得到所有满足条件的a的值之和.3、（2分）下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1【答案】C【考点】算术平方根，实数在数轴上的表示，有理数及其分类【解析】【解答】A. 实数与数轴上的点一一对应，故A不符合题意；B. =2，故B不符合题意；C. 负数立方根是负数，故C符合题意；D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】实数与数轴上的点是一一对应的关系；两个无理数的和不一定是无理数，可能是0，也可能是有理数；负数立方根是负数，负数没有平方根；算术平方根等于它本身的数只有0或1.4、（2分）某商人从批发市场买了20千克肉，每千克a元，又从肉店买了10千克肉，每千克b元，最后他又以元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.与a和b的大小无关【答案】A【考点】整式的加减运算，不等式及其性质【解析】【解答】解：根据题意得：（20a+10b）÷30﹣= = ，当a＞b，即a﹣b＞0时，结果赔钱．故答案为：A．【分析】根据单价×数量=总价，先求出两次购买肉的总价（20a+10b），再求出卖肉的总价×30，根据肉全部卖掉，结果赔了钱可知（20a+10b）-×30<0，然后解不等式即可得出结论。
大邑县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
大邑县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10－x）辆，由题意得7x＋4（10－x）≤55，解得x≤5．又因为x≥3，所以x＝3，4，5．因此有三种购买方案：①购买轿车3辆，面包车7辆；②购买轿车4辆，面包车6辆；③购买轿车5辆，面包车5辆．故答案为：A．【分析】此题的等量关系是：轿车的数量+面包车的数量=10；不等关系为：购车款≤55；购买轿车的数量≥3，设未知数，列不等式组，解不等式组，求出不等式组的整数解，即可解答。
2、（2分）如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A. ∠1＝∠3B. ∠2＝∠4C. ∠1＝∠4D. ∠2＋∠3＝180º【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、∵∠1＝∠3，∴a∥b，故A不符合题意；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b，故B不符合题意；C、∵∠1＝∠4，∴a不一定平行b，故C不符合题意；D、∵∠2＋∠3＝180º，∴a∥b，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据平行线的判定方法，对各选项逐一判断即可。
3、（2分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（）A. a+b＞0B. ab＞0C.D. a+ab-b＜0【答案】C【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：由数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1，A.∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故错误，A符号题意；B.∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，故错误，B不符号题意；C.∵b＜0，a＞0，∴原式=1-1=0，故正确，C符号题意；D.∵b＜0，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=b（a-1）+a＞0，故错误，D不符号题意；故答案为：C.【分析】由数轴可知b＜-1＜0＜a＜1，再对各项一一分析即可得出答案.4、（2分）下列各式是一元一次不等式的是（）A.2x﹣4＞5y+1B.3＞﹣5D.4y+3＜【答案】C【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的概念，用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式，可知2x-4＞5y+1含有两个未知数，故不正确；3＞-5没有未知数，故不正确；4x+1＞0是一元一次不等式，故正确；根据4y+3＜中分母中含有未知数，故不正确.故答案为：C.【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的不等式叫一元一次不等式。
2018-2019学年四川省成都市大邑县七年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年四川省成都市大邑县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填写在答卷上的对应表格中．1．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．（﹣2x2）2＝﹣4x4C．x2n+x n＝x3n D．x5÷x＝x42．（3分）纳米“nm”是一种长度单位，1nm为十亿分之一，即10﹣9m，某种微粒的直径为152nm，用科学记数法表示该微粒的直径为（）m．A．0.152×10﹣6B．1.52×10﹣7C．1.52×10﹣8D．1.52×10﹣93．（3分）下列各组线段能构成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．2cm，3cm，4cmC．2cm，2cm，5cm D．2cm，3cm，6cm4．（3分）如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）下列说法错误的是（）A．两直线平行，内错角相等B．等角的补角相等C．同旁内角互余，两直线平行D．对顶角相等6．（3分）不能运用平方差公式计算的是（）A．（x+y）（x﹣y）B．（x+y）（﹣x+y）C．（x+y）（﹣x﹣y）D．（﹣x﹣y）（x﹣y）7．（3分）（x+1）（2x﹣5）的计算结果是（）A．2x2﹣3x﹣5B．2x2﹣6x﹣5C．2x2﹣3x+5D．x2﹣3x﹣58．（3分）若要使4x2+mx+16成为完全平方式，则常数m的值为（）A．﹣8B．±8C．﹣16D．±169．（3分）如图，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠1＝∠3C．∠1＝∠2D．∠2＝∠310．（3分）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）若22x﹣1＝1，则x＝．12．（4分）任意给一个非零数，按下图程序进行计算，则输出结果是．13．（4分）一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是．14．（4分）长方形的长是（3x+1）cm，周长是（8x+4）cm，则这个长方形的面积是．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（15分）计算（1）（4a3b﹣6a2b+2ab）÷2ab（2）﹣12+（2019﹣π）0﹣（﹣1）2019+2﹣2（3）（2a﹣b）（a+2b）﹣2（a+b）（a﹣b）16．（6分）化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝3．17．（7分）如图，∠1＝85°，∠2＝85°，∠3＝45°，求∠4的度数．解：∵∠1＝85°（已知）∴∠1＝∠ATN＝85°∵∠2＝85°∴∠ATN＝∠2∴∴∠3+∠4＝180°∵∠3＝45°（已知）∴∠4＝18．（8分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）已知：∠1，∠2求作：∠AOB＝∠1+∠2．19．（8分）如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EGF＝20°，求∠AEF的度数．20．（10分）小李骑摩托车在一条笔直的公路上行驶，摩托车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间关系的图象如图所示．根据图象回答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？（2）摩托车共行驶了多少千米？（3）摩托车在行驶过程中休息了多久？（4）摩托车在整个行驶过程中的平均速度是多少？（5）用自己的语言描述摩托车的行驶情况．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若100x＝4，100y＝25，则102x+2y﹣1＝．22．（4分）∠A和∠B的两边分别平行，∠A的度数比∠B的度数的2倍少30°，则∠A＝°．23．（4分）已知a＝2019x+2016，b＝2019x+2017，c＝2019x+2018，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为．24．（4分）点O为平面上一点，过点O在平面上引100条不同的直线，则可形成对以O为顶点的对顶角．25．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长是1，点E是CD边上的中点．P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A→B→C→E运动，到达点E．若点P经过的路程为自变量x．△APE的面积为因变量y，则当y＝时，x的值等于．二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）26．（8分）大坪山合作社向外地运送一批李子，由铁路运输每千克需运费0.6元；由公路运输，每千克需运费0.25元，运完这批李子还需其他费用800元．（1）该合作社运输的这批李子为xkg，选择铁路运输时，所需费用为y1元，选择公路运输时，所需费用为y2元．请分别写出y1，y2与x之间的关系式．（2）若合作社只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？27．（10分）已知a2+2a﹣1＝0，求下列各式的值．（1）（a+）2（2）a4+（3）2a3+9a2+8a﹣201928．（12分）如图1，点A是直线HD上一点，点C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点，AD∥CE．（1）求∠DAB+∠ABC+∠BCE的度数；（2）如图2，作∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若2∠B﹣∠F＝∠90°，求∠BAH的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，若点P是AB上一点，Q是GE上任一点，QR平分∠PQG，PM∥QR，PN平分∠APQ，下列结论：①∠APQ+∠NPM的值不变；②∠NPM的度数不变．其中有且只有一个是正确的，请你找出正确的结论并求其值．2018-2019学年四川省成都市大邑县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填写在答卷上的对应表格中．1．【解答】解：A．x2•x3＝x5，故错误；B．（﹣2x2）2＝4x4故错误；C．x2n与x n不是同类项，不能合并故错误；D．x5÷x＝x4故正确．故选：D．2．【解答】解：152nm×10﹣9＝1.52×102×10﹣9m＝1.52×10﹣7m故选：B．3．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、2+2＝4，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；C、2+2＜5，不能够组成三角形，故此选项错误；D、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B．4．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠AEF＝180°，∵∠1+∠EFD＝180°．∴图中与∠1互补的角有2个．故选：A．5．【解答】解：A．两直线平行，内错角相等，故本选项正确；B．等角的补角相等，故本选项正确；C．同旁内角互补，两直线平行，故本选项错误；D．对顶角相等，故本选项正确；故选：C．6．【解答】解：根据平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，逐一判断：A答案（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2，符合平方差公式；B答案（x+y）（﹣x+y）＝（y+x）（y﹣x）＝y2﹣x2，符合平方差公式；C答案（x+y）（﹣x﹣y）＝﹣（x+y）2，不符合平方差公式；D答案（﹣x﹣y）（x﹣y）＝﹣（x+y）（x﹣y）＝y2﹣x2，符合平方差公式．故选：C．7．【解答】解：（x+1）（2x﹣5）＝2x2﹣5x+2x﹣5＝2x2﹣3x﹣5，故选：A．8．【解答】解：∵4x2+mx+16成为完全平方式，∴m＝±16，故选：D．9．【解答】解：A．根据∠1＝∠4能推出AB∥CD，所以此选项正确；B．根据∠3＝∠1不能推出AB∥CD，所以此选项错误；C．根据∠2＝∠1不能推出AB∥CD，所以此选项错误；D．根据∠3＝∠2不能推出AB∥CD，所以此选项错误；故选：A．10．【解答】解：公共汽车经历：加速﹣匀速﹣减速到站﹣加速﹣匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．故选：C．二、填空题（每小题4分，共20分）11．【解答】解：∵22x﹣1＝1，∴2x﹣1＝0，解得：x＝．故答案为：．12．【解答】解：根据题意得：（m2+m）÷m+1＝m+1+1＝m+2，故答案为：m+213．【解答】解：设这个角为x，则这个角的补角＝（180°﹣x），余角＝（90°﹣x），由题意得，180°﹣x＝4（90°﹣x），解得：x＝60°．故答案为：60°．14．【解答】解：长方形的宽是[（8x+4）﹣2（3x+1）]＝（x+1）cm，长方形的面积为（3x+1）（x+1）＝（3x2+4x+1）cm2，故答案为：（3x2+4x+1）cm2．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．【解答】解：（1）原式＝2a2﹣3a+1；（2）原式＝﹣1+1﹣（﹣1）+＝；（3）原式＝2a2+4ab﹣ab﹣2b2﹣2a2+2b2＝3ab．16．【解答】解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x＝（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣2x2+2xy）÷2x＝﹣x+y，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣（﹣2）+3＝5．17．【解答】解：∵∠1＝85°（已知）∴∠1＝∠ATN＝85°（对顶角相等）∵∠2＝85°（已知）∴∠ATN＝∠2（等量代换）∴AB∥CD∴∠3+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠3＝45°（已知）∴∠4＝135°故答案为：（对顶角相等），（已知），（等量代换），AB∥CD，（两直线平行，同旁内角互补），135°．18．【解答】解：如图，∠AOB即为所求．19．【解答】解：∵AB∥CD，∠EGF＝20°，∴∠GEB＝20°，∵EG平分∠BEF交CD于点G，∴∠BEF＝40°，∴∠AEF＝140°．20．【解答】解：（1）根据定义：行驶时间t为自变量，摩托车离出发地的距离s为因变量；（2）从图象可以看出：摩托车共行驶的距离S最大为120千米，即摩托车共行驶了120千米；（3）摩托车在行驶过程中休息，t从1.5到2，共0.5个小时；（4）摩托车在整个行驶过程中，行驶的总时间为4小时，距离为120千米，故平均速度为120÷4＝30（千米/小时）；（5）摩托车以40千米/小时行驶了1.5小时，然后休息0.5小时，再以60千米/小时行驶了1小时到达目的地，最后以80千米/小时的速度返回．一、填空题（每小题4分，共20分）21．【解答】解：∵100x＝4，100y＝25，∴102x＝4，102y＝25，∴102x+2y﹣1＝102x×102y÷10＝4×25÷10＝10，故答案为：10．22．【解答】解：∵∠A和∠B的两边分别平行，∴∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°，∵∠A比∠B的两倍少30°，即∠A＝2∠B﹣30°，∴∠B＝30°或∠B＝70°，可得：∠A＝30°或∠A＝110°．故答案为：30°或110．23．【解答】解：∵a＝2019x+2016，b＝2019x+2017，c＝2019x+2018，∴a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣2，b﹣c＝﹣1，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝＝＝＝3，故答案为：3．24．【解答】解：n＝3时，有2×3对；n＝4时，有3×4对；…，n条直线应有n（n﹣1）对，即n条直线可产生对顶角n（n﹣1）对．当n＝100时，可形成100×（100﹣1）＝9900对对顶角．故答案为：990025．【解答】解：经过分析，点P只有在AB边，或者BC边上，或DC边上时，才有y＝，当点P在AB边上时，y＝•x•1＝，解得x＝，当点P在BC边上时，如图所示，y＝•（1+）•1﹣•（x﹣1）•1﹣••（2﹣x）＝，解得x＝；当点P在DC边上时，y＝×（1+1+﹣x）×1＝，解得：x＝，综上所述，当y＝时，x的值等于或或，故答案为：或或．二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）26．【解答】解：（1）由题意可得，y1＝0.6x，y2＝0.25x+800；（2）当y＝1500时，1500＝0.6x，解得x＝2500，即选择铁路运输时，运送的李子重量为2500千克；1500＝0.25x+800，解得x＝2800，即选择公路运输时，运送的李子重量为2800千克．所以选择公路运输运送的李子重量多．27．【解答】解：（1）∵a2+2a﹣1＝0，∴a+2﹣＝0，∴a﹣＝2，∴（a﹣）2＝4，∴＝4，∴＝8，∴（a+）2＝8；（2）由（1）知（a+）2＝8，则＝6，∴＝36，∴＝36，∴＝34；（3）∵a2+2a﹣1＝0，∴a2+2a＝1，∴2a3+9a2+8a﹣2019＝2a（a2+2a）+5（a2+2a）﹣2a﹣2019＝2a×1+5×1﹣2a﹣2019＝2a+5﹣2a﹣2019＝﹣2014．28．【解答】（1）证明：如图1，过B作BM∥AD，∴∠DAB+∠1＝180°，∵AD∥CE，∴BM∥CE，∴∠ECB+∠2＝180°，∴∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°；（2）解：设∠BAF＝x°，∠BCF＝y°，∵∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，∴∠HAF＝∠BAF＝x°，∠BCG＝∠BCF＝y°，∠BAH＝2x°，∠GCF＝2y°，如图2，过点B作BM∥AD，过点F作FN∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥FN∥BM∥CE，∴∠AFN＝∠HAF＝x°，∠CFN＝∠GCF＝2y°，∠ABM＝∠BAH＝2x°，∠CBM＝∠GCB＝y°，∴∠AFC＝（x+2y）°，∠ABC＝（2x+y）°，∵2∠B﹣∠F＝90°，∴90﹣（x+2y）＝180﹣2（2x+y），解得：x＝30，∴∠BAH＝60°．（3）解：如图3，由（1）可知∠APQ＝∠P AH+∠PQG，∴∠P AH＝∠APQ﹣∠PQG，∵QR平分∠PQR，PM∥QR，∴∠MPQ＝∠PQR＝∠PQG，∵PN平分∠APQ，∴∠NPM＝∠APQ﹣∠PQG＝（∠APQ﹣∠PQG）＝∠P AH，∵点P是AB上一点，∴∠P AH＝60°，∴∠NPM＝30°；∴①∠APQ+∠NPM的值是变化；②∠NPM的度数为30°不变．。
最新-四川省成都市2018学年七年级数学下学期期中试题新人教版精品
间 120 分钟。
题号 一
A卷
A
卷
二
三
四 五总 一
分
B卷
二
三
B卷 总分
四 总分
分数
一、
A 卷（ 100 分）
选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题
3 分，共 30 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、代数式
7 x2
1，
2 x， 3
1 2x ， 21 ，
3
中，多项式共有（
）
5x
3
5
A、 1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4 个
三、（本大题 8 分）
二、解答题（每小题 6 分，共 12 分）
30（ 1）已知 x 2 6x 9 | y 1 | 0 , 求 (x 2y)2 (x 2y)2 (x 2y)(x2 4y2 )( x 2y) 的值 .
30（ 2）若△ ABC的三边长分别为 a ， b ， c ，
且满足等式 3( a2 b2 c2 ) (a b c) 2 ，试确定该三角形的形状．
6.7 × 10 4
D、 49554 精确到万位是 49000
4、若 x 2 mx 9 是一个完全平方式，则 m的值为（
）
A、 6
B 、 -6
C
5、下列说法错误的是 ( )
A、内错角相等，两直线平行．
C、相等的角是对顶角．
、 ±3
D
、 ±6
B 、两直线平行，同旁内角互补． D 、等角的补角相等．
6、下列四组线段中，能组成三角形的是（
8、如图，在下列给出的条件中，不能判定
2018-2019年七年级下期中考试数学试卷(含答案)
第二学期期中考试 初一年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共30分） 1、 计算327的结果是（ ）A. 33±B. 33C. ± 3D. 32、 如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（ ）A. B. C. D.3、 在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2＋1）一定在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4、 在下面各数中无理数的个数有（ ）﹣3.14，722，0.1010010001……，＋1.99，3π-。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5、 如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF ＝140°，则∠A 等于（ ）A. 35°B. 40°C. 45°D. 50° 6、 下列说法正确的是（ ）A. ﹣5是25的平方根B. 25的平方根是﹣5C. ﹣5是 (﹣5)2的算术平方根D. ±5是(﹣5)2的算术平方根7、 若方程组⎩⎨⎧=-+=+6)1(1434y k kx y x 的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 18、 线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点D （1，2）的对应点B 的坐标为（ ） A. （2，9） B. （5，3） C. （﹣4，﹣1） D. （﹣9，﹣4） 9、 在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A. 若n m = ，则m ＝nB. 若22b a >，则a ＞b C. 若22)(b a =，则a ＝bD. 若33b a =，则a ＝b10、在平面直角坐标系中，若A 点坐标为(﹣3，3)，B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A. 15B. 7.5C. 6D. 311、如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是（ ） A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝180° 12、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷（有答案和解析）
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．计算a6÷a2的结果是（ ）A．a3 B．a4 C．a8 D．a122．二元一次方程2x+y＝11的非负整数解有（ ）A．1个 B．2个 C．6个 D．无数个3．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）A．A、C两点之间 B．E、G两点之间C．B、F两点之间 D．G、H两点之间4．方程3x+2y＝1和2x＝y+3的公共解是（ ）A． B． C． D．5．若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c…；a+b+c 就是完全对称式、下列三个代数式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是（ ）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③6．已知方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（ ）A．10 B．8 C．2 D．﹣87．甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（ ）A． B．C ．D ．8．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片的小正方形卡片（（a ＜b ＜a ）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab ﹣15，则小正方形卡片的面积是（ ）A ．10B ．8C ．2D ．5二、填空题（每题3分，共30分）9．某细胞的直径约为0.0000102米，用科学记数法表示为 米． 10．计算：1012﹣992＝ ．11．若（a ﹣2）x |a |﹣1+3y ＝1是二元一次方程，则a ＝ ．12．已知（m +n ）2＝7，（m ﹣n ）2＝3，则m 2+n 2＝ ．13．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝ °．14．设A ＝（x ﹣3）（x ﹣7），B ＝（x ﹣2）（x ﹣8），则A 、B 的大小关系为 ．15．如图，面积为3cm 2的△ABC 纸片沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是BC 长的2倍，则△ABC 纸片扫过的面积为 ．16．如果4x 2﹣mxy +9y 2是一个完全平方式，则m ＝．17．如果方程组的解中x 与y 的值相等，那么a 的值是 ．18．对于正整数m ，若m ＝pq （p ≥q ＞0，且p ，q 为整数），当p ﹣q 最小时，则称pq 为m 的“最佳分解”，并规定f （m ）＝（如：12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则f （12）＝）．关于f （m ）有下列判断：①f （27）＝3；②f （13）＝；③f （2018）＝；④f （2）＝f （32）；⑤若m 是一个完全平方数，则f （m ）＝1．其中，正确判断的序号是 ． 三、解答题（共96分） 19．（8分）计算（1）（3.14﹣π）0+（﹣4）2﹣（）﹣1（2）（x ﹣3）2﹣（x +2）（x ﹣2）20．（8分）因式分解 （1）a 2﹣25 （2）xy 2﹣4xy +4x 21．（8分）解方程组 （1） （2）22．（8分）先化简再求值：4（a +2）2﹣7（a +3）（a ﹣3）+3（a ﹣1）2，其中a 是最小的正整数． 23．（8分）如图，EG ⊥BC 与点G ，∠BFG ＝∠DAC ，AD 平分∠BAC ，试判断AD 与BC 的位置关系，并说明理由．24．（8分）小明和小丽同解一个二元一次方程组，小明正确解得，小丽因抄错了c ，解得．已知小丽除抄错c 外没有发生其他错误，求a +b +c 的值．25．（12分）拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a +2b ）（a +b ）＝a 2+3ab +2b 2．（1）则图③可以解释为等式： ．（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为3a 2+7ab +2b 2，并通过拼图对多项式3a 2+7ab +2b 2因式分解：3a 2+7ab +2b 2＝ ． （3）如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长（x ＞y ），结合图案，指出以下关系式：（1）xy ＝；（2）x +y ＝m ；（3）x 2﹣y 2＝m •n ；（4）x 2+y 2＝其中正确的关系式的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个． 26．（12分）先阅读下面的内容，再解决问题： 例题：若m 2+2mn +2n 2﹣6n +9＝0，求m 和n 的值． ∵m 2+2mn +2n 2﹣6n +9＝0∴m 2+2mn +n 2+n 2﹣6n +9＝0∴（m +n ）2+（n ﹣3）2＝0∴m +n ＝0，n ﹣3＝0∴m ＝﹣3，n ＝3 根据你的观察，探究下面的问题：（1）若x 2+4x +4+y 2﹣8y +16＝0，求的值．（2）试说明不论x ，y 取什么有理数时，多项式x 2+y 2﹣2x +2y +3的值总是正数．（3）已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，满足a 2+b 2＝10a +8b ﹣41，且c 比a 、b 都大，求c 的取值范围．27．（12分）某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m 辆，大客车n 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．28．（12分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝ °；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD 交PQ于点D，且∠ACD＝120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可． 【解答】解：a6÷a2＝a6﹣2＝a4．故选：B．【点评】本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．2．【分析】最小的非负整数为0，把x＝0，x＝1，x＝2，x＝3…依次代入二元一次方程2x+y＝11，求y值，直至y为负数，从而得到答案．【解答】解：最小的非负整数为0，当x＝0时，0+y＝11，解得：y＝11，当x＝1时，2+y＝11，解得：y＝9，当x＝2时，4+y＝11，解得：y＝7，当x＝3时，6+y＝11，解得：y＝5，当x＝4时，8+y＝11，解得：y＝3，当x＝5时，10+y＝11，解得：y＝1，当x＝6时，12+y＝11，解得：y＝﹣1（不合题意，舍去）即当x≥6时，不合题意，即二元一次方程2x+y＝11的非负整数解有6个，故选：C．【点评】本题考查解二元一次方程，正确掌握代入法是解题的关键．3．【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释． 【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：B．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．4．【分析】组成方程组求解即可．【解答】解：解方程组得，故选：D．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是正确求出方程组的解．5．【分析】由于将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，由于将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，根据这个定义分别将①②③进行替换，看它们都有没有改变，由此即可确定是否完全对称式． 【解答】解：①∵（a﹣b）2＝（b﹣a）2，∴①是完全对称式；②ab+bc+ca中把a和b互相替换得ab+bc+ca，∴②是完全对称式；③a2b+b2c+c2a中把a和b互相替换得b2a+a2c+c2b，和原来不相等，∴不是完全对称式；故①②正确．故选：A．【点评】此题是一个阅读材料题，考查了完全平方公式，难点在于读懂题意，然后才能正确利用题意解决问题．6．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出K的数值．【解答】解：由题意可得，2×①﹣②得y＝k﹣，②﹣③得x＝﹣2，代入③得y＝5，则k﹣＝5，解得k＝8．故选：B．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．7．【分析】此题中的等量关系：①乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；②乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．【解答】解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x＝5y+10；根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程4x＝4y+2y．可得方程组．故选：A．【点评】此题是追及问题．注意：无论是哪一个等量关系中，总是甲跑的路程＝乙跑的路程． 8．【分析】根据题意、结合图形分别表示出图2、3中的阴影部分的面积，根据题意列出算式，根据整式是混合运算法则计算即可．【解答】解：图3中的阴影部分的面积为：（a﹣b）2，图2中的阴影部分的面积为：（2b﹣a）2，由题意得，（a﹣b）2﹣（2b﹣a）2＝2ab﹣15，整理得，b2＝5，则小正方形卡片的面积是5，故选：D．【点评】本题考查的是整式的混合运算，正确表示出两个阴影部分的面积是解题的关键． 二、填空题（每题3分，共30分）9．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000102＝1.02×10﹣5，故答案为：1.02×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．【分析】直接利用平方差公式分解因式进而计算得出即可．【解答】解：1012﹣992＝（101+99）×（101﹣99）＝400．故答案为：400．【点评】此题主要考查了平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式是解题关键．11．【分析】根据二元一次方程的定义知，未知数x的次数|a|﹣1＝1，且系数a﹣2≠0． 【解答】解：∵（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是二元一次方程，∴|a|﹣1＝1且a﹣2≠0，解得，a＝﹣2；故答案是：﹣2．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．12．【分析】利用完全平方公式计算即可求出所求．【解答】解：∵（m+n）2＝m2+n2+2mn＝7①，（m﹣n）2＝m2+n2﹣2mn＝3②，∴①+②得：2（m2+n2）＝10，则m2+n2＝5，故答案为：5【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，根据平行线性质求出∠3，根据邻补角定义求出即可．【解答】解：∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1＝27°，∴∠4＝90°﹣30°﹣27°＝33°，∵AD∥BC，∴∠3＝∠4＝33°，∴∠2＝180°﹣90°﹣33°＝57°，故答案为：57°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，邻补角的定义的应用，解此题的关键是能求∠3的度数，难度适中．14．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，先把A、B进行整理，然后比较即可得出答案． 【解答】解：∵A＝（x﹣3）（x﹣7）＝x2﹣10x+21，B＝（x﹣2）（x﹣8）＝x2﹣10x+16， ∴A﹣B＝x2﹣10x+21﹣（x2﹣10x+16）＝5＞0，∴A＞B，故答案为：A＞B．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．15．【分析】根据平移的性质可以知道四边形ACED 的面积是三个△ABC 的面积，△ABC 纸片扫过的面积为四边形ABDF 的面积＝5个△ABC 的面积； 【解答】解：∵平移的距离是边BC 长的两倍， ∴BC ＝CE ＝EF ，∴四边形ACED 的面积是三个△ABC 的面积； ∴△ABC 纸片扫过的面积＝S四边形ABFD＝5×3＝15cm 2，【点评】【点评】考查了平移的性质，考查了平移的性质，考查了平移的性质，本题的关键是得出四边形本题的关键是得出四边形ACED 的面积是三个△ABC 的面积．然后根据已知条件计算．16．【分析】这里首末两项是2x 和3y 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x 和3y 积的2倍．【解答】解：∵4x 2﹣mxy +9y 2是一个完全平方式， ∴﹣mxy ＝±2×2x ×3y ， ∴m ＝±12．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解． 17．【分析】把y ＝x 代入方程组求出a 的值即可． 【解答】解：把y ＝x 代入方程组得：，解得：，则a 的值是3， 故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．18．【分析】先分解因数，进而找出最佳分解，即可得出结论． 【解答】解：①∵27的分解有27×1，9×3， ∴9×3为27的最佳分解，则f （12）＝＝，故说法①错误；②∵13的分解有13×1，∴13×1为13的最佳分解，则f （13）＝，故说法②正确；③∵2018的分解有2018×1，1009×2，∴1009×2为2018的最佳分解，则f （2018）＝，故说法③错误；④∵2的分解有2×1，∴2×1为2的最佳分解，则f （2）＝，∵32的分解有32×1，16×2，8×4，∴8×4为32的最佳分解，则f （22）＝＝，∴f （2）＝f （32），故说法④正确；⑤∵m 是一个完全平方数，设m ＝n 2（m ＞0），∴n ×n 为m 的最佳分解，则f （m ）＝＝1，故说法⑤正确，∴正确判断的序号为②④⑤，故答案为②④⑤．【点评】此题主要考查了新定义，分解因数，完全平方数的特点，能正确分解因数是解本题的关键．三、解答题（共96分）19．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1+16﹣2＝15；（2）原式＝x 2﹣6x +9﹣x 2+4＝﹣6x +13．【点评】此题考查了平方差公式，完全平方公式，以及实数的运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．20．【分析】（1）两项考虑平方差公式；（2）提取公因式x后，再用完全平方公式．【解答】解：（1）原式＝（a+5）（a﹣5）；（2）原式＝x（y2﹣4y+4）＝x（y﹣2）2．【点评】本题考查了因式分解的平方差公式和完全平方公式．题目比较简单，掌握公式是关键．21．【分析】（1）用代入法求解方程组比较简便；（2）变形2x+y＝1，可用代入法求解，亦可①×2﹣②用加减法求解．【解答】解：（1），把②代入①，得2（1﹣y）+4y＝5，解得，y＝，把y＝代入②，得x＝1﹣＝﹣．∴原方程组的解为．（2）由①，得y＝1﹣2x③，把③代入②，得5x+2（1﹣2x）＝3，解得x＝1把x＝1代入③，得y＝1﹣2×1＝﹣1．所以原方程组的解为．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，题目相对简单，掌握代入、加减消元法是解决本题的关键．22．【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并同类项，再进一步代入求得数值即可．【解答】解：原式＝4（a2+4a+4）﹣7（a2﹣9）+3（a2﹣2a+1）＝4a 2+16a +16﹣7a 2+63+3a 2﹣6a +3＝10a +82，最小的正整数是1，则a ＝1，原式＝10+82＝92，．【点评】此题考查整式的混合运算，注意先利用公式计算，再进一步代入求得数值即可． 23．【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD ＝∠DAC ，从而可得∠BFG ＝∠BAD ，再根据同位角相等，两直线平行可得EG ∥AD ，然后根据EG ⊥BC 即可证明AD ⊥BC ．【解答】解：AD ⊥BC ．理由如下：∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠DAC ，∵∠BFG ＝∠DAC ，∴∠BFG ＝∠BAD ，∴EG ∥AD ，∴∠EGC ＝∠ADC ，又∵EG ⊥BC ，∴∠EGC ＝90°，∴∠ADC ＝90°，∴AD ⊥BC ．【点评】本题考查了平行线的判定与角平分线的定义，找出相等的角是解题的关键． 24．【分析】因为小明的解正确，所以可以代入任何一个方程，代入①可求c 的值，代入②得a ﹣b ＝2；因为小丽抄错了c ，因此可以代入②中，得a ﹣3b ＝1，建立方程组，可以得出a 、b 的值，从而求出结论．【解答】解：将代入cx ﹣3y ＝﹣2①得，c +3＝﹣2，c ＝﹣5， 将代入ax +by ＝2②得，a ﹣b ＝2③， 将代入②得，2a ﹣6b ＝2，a ﹣3b ＝1④，将③，④联立，， 解之得，所以．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，要求方程组的字母系数，通常采用代入法，将正确的解代入即可．25．【分析】（1）看图即可得出所求的式子；（2）画出的矩形边长分别为（3a+b）和（a+2b）即可；（3）根据图中每个图形的面积之间的关系即可判断出正确的有几个．【解答】解：（1）由分析知：图③所表示的等式为：（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+2b2；（2）示意图如下3a2+7ab+2b2＝（3a+b）（a+2b）；（3）D．【点评】此题考查利用图形面积研究因式分解，同时也加深了对多项式乘多项式的理解． 26．【分析】（1）已知等式利用完全平方公式整理配方后，求出x与y的值，即可求出所求；（2）原式配方变形后，利用非负数的性质判断即可；（3）已知等式利用完全平方公式配方后，利用非负数的性质求出a与b的值，即可求出c的范围．【解答】解：（1）已知等式整理得：（x+2）2+（y﹣4）2＝0，可得x+2＝0，y﹣4＝0，解得：x＝﹣2，y＝4，则原式＝﹣2；（2）∵（x﹣1）2≥0，（y+1）2≥0，∴原式＝（x﹣1）2+（y+1）2+1≥1＞0，则不论x，y取什么有理数时，多项式x2+y2﹣2x+2y+3的值总是正数；（3）已知等式整理得：（a﹣5）2+（b﹣4）2＝0，可得a﹣5＝0，b﹣4＝0，解得：a＝5，b＝4，则c的范围是5＜c＜9．【点评】此题考查了配方法的应用，非负数的性质：偶次幂，以及三角形三边关系，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．27．【分析】（1）设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人，根据题意可得等量关系：3辆小客车座的人数+1辆大客车座的人数＝105人；1辆小客车座的人数+2辆大客车座的人数＝110人，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）①根据题意可得小客车m辆运的人数+大客车n辆运的人数＝400，然后求出整数解即可；②根据①所得方案和小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元分别计算出租金即可．【解答】解：（1）设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人，据题意：，解得：，答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；（2）①由题意得：20m+45n＝400，∴n＝，∵m、n为非负整数，∴或或，∴租车方案有三种：方案一：小客车20车、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案一租金：150×20＝3000（元），方案二租金：150×11+250×4＝2650（元），方案三租金：150×2+250×8＝2300（元），∴方案三租金最少，最少租金为2300元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出二元一次方程或方程组．28．【分析】（1）根据∠BAM+∠BAN＝180°，∠BAM：∠BAN＝2：1，即可得到∠BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当0＜t＜90时，根据2t＝1•（30+t），可得 t＝30；当90＜t＜150时，根据1•（30+t）+（2t﹣180）＝180，可得t＝110；（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据∠BAC＝2t﹣120°，∠BCD＝120°﹣∠BCD＝t﹣60°，即可得出∠BAC：∠BCD＝2：1，据此可得∠BAC和∠BCD关系不会变化．【解答】解：（1）∵∠BAM+∠BAN＝180°，∠BAM：∠BAN＝2：1，∴∠BAN＝180°×＝60°，故答案为：60；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜90时，如图1，∵PQ∥MN，∴∠PBD＝∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM＝∠BDA，∴∠CAM＝∠PBD∴2t＝1•（30+t），解得 t＝30；②当90＜t＜150时，如图2，∵PQ∥MN，∴∠PBD+∠BDA＝180°，∵AC∥BD，∴∠CAN＝∠BDA∴∠PBD+∠CAN＝180°∴1•（30+t）+（2t﹣180）＝180，解得 t＝110，综上所述，当t＝30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC和∠BCD关系不会变化．理由：设灯A射线转动时间为t秒，∵∠CAN＝180°﹣2t，∴∠BAC＝60°﹣（180°﹣2t）＝2t﹣120°，又∵∠ABC＝120°﹣t，∴∠BCA＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝180°﹣t，而∠ACD＝120°，∴∠BCD＝120°﹣∠BCA＝120°﹣（180°﹣t）＝t﹣60°，∴∠BAC：∠BCD＝2：1，即∠BAC＝2∠BCD，∴∠BAC和∠BCD关系不会变化．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．。
2018-2019学七年级下学期数学期中考试试题含参考答案
2018-2019学七年级下学期数学期中考试试题2019年4月28日一．选择题（每题3分，共30分）1．若(2x +1)0=l 则 ( )A ．x ≥－12B ．x ≠－12C ．x ≤－12D ．x ≠122．下列四个运算：①2100.001-=，②2121(1)1x x -+=+，③11133-÷=，④100(1)1--=． 其中正确的有（ ）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个 3．201020112()1.53-⨯等于（ ）A ．1B ．23-C ．32-D ．324．如下图，ABC ∆中，,,AD BC GC BC CF AB ⊥⊥⊥，,,D C F 是垂足，则下列说法错误的是(A)ABC ∆中，AD 是BC 边上的高 (B)ABC ∆中，GC 是BC 边上的高(C)GBC ∆中，GC 是BC 边上的高 (D)GBC ∆中，CF 是BG 边上的高 (第4题) (第5题) (第9题)5．如图，直线l 1∥l 2，l 3⊥l 4．有三个命题：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是 ( )A ．只有①正确B ．只有②正确C ．①和③正确D ．①②③都正确 6．下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（ ）A ．(4)(4)a b a b -+-B ．(2)(2)x y x y -+C ．(31)(13)a a ---D ．11()()22x y x y --+ 7．若()2221243by xy x y ax +-=+，则a ，b 的值分别为 （ ）A ．2， 9B ．2， －9C ．－2 ，9D ．－4， 98．把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段为 A ．三角形的中线 B ．三角形的角平分线C ．三角形的高 D ．以上都可以 9．如图，已知ABC ∆中90=∠C ，若沿图中虚线剪去C ∠，则12∠+∠ 等于（ ） A ．90︒ B ．135︒ C ．270︒ D ．315︒ 10．等腰三角形的周长为24，那么腰长x 的取值范围为（ ） A ．0＜x ≤8 B ．0＜x ＜ 6 C ．0＜x ＜12 D ．6＜x ＜12F GC D BA21EDCBAD CBA二．填空题（每空2分，共22分）11．已知：a +b =9，a b =7，则 a 2+b 2= ； (a －b ) 2= ． 12．0.0000034可用科学记数法表示为 ．13．已知2m +3n =3，则4m ·8n 的值为 ． 14．如图，12,3100∠=∠∠=︒，则4∠= ．15．从n 边形一个顶点出发共可作4条对角线，则这个n 边形的内角和为________． 16．若2249a kab b ++是完全平方式，则常数k = ．17．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，BC =6，BD =4，则点D 到AB 的距离是 ．(第14题) (第17题) (第19题) 18．等腰三角形的一个底角为700，则一腰上的高与另一腰的夹角的度数是 ．19．如图，直线AB CD ∥，直线EF 交AB 于G ，交CD 于F ，直线EH 交AB 于H ．若145=∠，260=∠，则E ∠的度数为 度．20．若210a a ++=，则3a 值为 ．三．解答题：（21每小题4分，22每小题5分 ，23题5分．）21．计算（1）120211()(2)5()42---+-⨯-； （2）2332(2)()x x --；22．计算：(1) )5)(32()12(52-+-++x x x x x ； （2）2(23)(23)(2)x y x y x y -++---+23．先化简，再求值：()()()()3342213222-+-+-++-m m m m m m m ，其中321=mA HBDCGE12F432124．(本题6分) 如图，////AB CD PN ，若50,150ABC CPN ∠=︒∠=︒，求BCP ∠的度数．25．(本题6分) 如图，在△ABC 中，BD ⊥AC ，E F ⊥AC ，垂足分别为D ．F ． (1)若∠1=∠2，试说明DE ∥BC ； (2)若DE ∥BC ，你能得到∠l=∠2吗?26．(本题7分)如图，四边形ABCD 中，∠F 为四边形ABCD 的∠ABC 的角平分线及外角∠DCE 的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β； （1）如图①，αβ+＞180°，试用α，β表示∠F ；N P D C B A（2）如图②，αβ+＜180°，请在图中画出∠F ，并试用α，β表示∠F ；（3）一定存在∠F 吗？如有，求出∠F 的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F ．27．(本题6分)（1）欲求231333++++ (20)3+的值，可令231333S =++++ (20)3+…①，将①式两边同乘以3，得 ……②，由②式减去①式，得S = ． （2）仿照（1）的方法，当1k ≠时，试求23a ak ak ak ++++…nak +的值（用含,,a n k 的代数式表示）参考答案一．选择题．( 本题共10小题，每题3分，共30分．)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10EDC B AFEDC BA图①图②二．填空题．(本题共10小题，每空2分，共22分)11．22a b +=__67 _，2()a b -=___53 ；12．63.410-⨯ ；13． 8 ；14．∠4= 80 °； 15．__900° ；16． k=_ ±12 ；17． 2 __ ；18． 50°_； 19．__15°_ ；20． 1 ．三、计算题（21每小题4分，22每小题5分 ，23题5分．）21．（1）-4；（2）69x -；22．（1）3258215x x x +++；（2）281249y y xy -++-23. 原式=311m -+=624．∠BCD=50° （2分） ∠PCD=30° （2分） ∠BCD=20° （2分） 25．(1) 3分(2) 3分 26．（1）∠F=0902αβ+- (2分)（2）画图 （1分）∠F=0902αβ+-（2分）（3）0180αβ+= （2分）27．(1)233333S =+++ (21)3+ (1分)21312S -= （2分）（2）1(1)1n a k k +-- （3分）答案 B B D B A C CA CD。
2018—2019学年下期期中考试七年级数学试卷
2018—2019学年下期期中考试七年级数学试卷注意事项：1、本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上.2、答卷前将密封线内的项目填写清楚；考场上不允许使用计算器.1、如图，已知AB ∥CD ，与∠1是同位角的角是（ ）2、如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF=70°，则∠FAG 的度数是（ ）A ． 155°B ． 145°C ． 110°D ． 35°3、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）下列命题是真命题的有（ ）①如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；②两直线平行，内错角相等；③若a ＞b ，则c ﹣a ＜c ﹣b ；④若=a ，则a ＞0。
A..1个B.2个C.3个D.4个第1题第2题 第3题5、如图，M ，N 两点在数轴上表示的数分别是m ，n ，则下列式子中成立的是（ ）A. m+n ＜0B. ﹣m ＜﹣nC. |m|﹣|n|＞0D. 2+m ＜2+n6、下列四个实数中，是无理数的为（ ）A ．0B ．﹣3C ．D ．7、如图，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （﹣4，6），B （﹣6，2），E （2，1），则点D 的坐标为（ ）A. （﹣4，6）B. （4，6）C. （﹣2，1）D. （6，2）8、如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反9、如图，AB ∥CD ，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D 的大小 。
10、如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=度． 11、如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ， 则∠B = ．12、实数a 在数轴上的位置如图所示，则 2.5a = 。
2018-2019学年度七年级数学试卷下学期期中考试
54D3E21C B A 2018-2019学年度下学期期中考试七年级数学试卷（考试时间90分钟 试卷满分120分）一、选择题（将正确答案的选项填入表格，每小题3分，共30分）±4 B.=-4 2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误的是（ ）（A ）∠1与∠2是邻补角 （B ）∠1与∠3是对顶角 （C ）∠2与∠4是同位角（D ）∠3与∠4是内错角 3．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B．－5m ＞5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜24．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩5．已知y 轴上的点P 到原点的距离为5，则点P 的坐标为（ ）A ．（5，0）B ．（0，5）或（0，-5）C ．（0，5）D ．（5，0）或（-5，0） 6.如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )7．如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .A.1B.2C.3D.4 8.用代入法解方程组⎩⎨⎧-=-=-)2(122)1(327y x y x 有以下步骤： ①：由⑴，得237-=x y ⑶ ②：由⑶代入⑴，得323727=-⨯-x x ③：整理得 3=3 ④：∴x 可取一切实数，原方程组有无数个解AC0 Dab c 1234NMG F EDC BA以上解法，造成错误的一步是( )A ．① B.② C.③ D.④ 9.长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ） A.⎩⎨⎧=-=+128465836y x y x B.⎩⎨⎧=-=-128456836y x y xC.⎩⎨⎧=-=+128456836x y y x D 、⎩⎨⎧=-=-128456836x y y x10.如图，已知A 1（1，0），A 2（1，﹣1），A 3（﹣1，﹣1），A 4（﹣1，1），A 5（2，1），…则点A 2017的坐标是（ ）A.（505，504）B.（﹣503，﹣504）C.（503，﹣503）D.（﹣504，504） 二、填空题（每小题3分，共24分）11. 不等式﹣3≤5﹣2x ＜3的正整数解是_______________．12．如果点P （a ，2）在第二象限，那么点Q （﹣3，a ）在第________象限． 13．已知0132)2(2=--+++y x y x ，则xy= 14．如图所示将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠后，ED 与BF 交于G 点，若∠EFG=50°，则∠BGE 的度数为15.若代数式2151--+t t 的值不小于3-，则t 的取值范围是 16. 在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是和﹣1，则点C 所对应的实数是______________。
最新2018-2019年七年级下数学期中试卷含答案
第二学期七年级数学期中考试试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列四个图形中，不能推出与相等的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、和互为对顶角，，故本选项错误；B、，两直线平行，同旁内角互补，不能判断，故本选项正确；C、，两直线平行，内错角相等，故本选项错误；D、如图，，两直线平行，同位角相等，对顶角相等，，故本选项错误；故选B．根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断．本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．2.下列方程组中，是二元一次方程组的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、方程组中含3个未知数，A不是二元一次方程组；B、两个未知数，最高次数为，是二元一次方程组；C、两个未知数，最高次数为，不是二元一次方程组；D、两个未知数，一个算式未知数次数为，不是二元一次方程组．故选B．根据二元一次方程组定义再结合四个选项中各方程特点即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是：明白二元一次方程组含两个未知数并且未知数次数均为本题中易将D选项也当成二元一次方程组，x在分母出现时，其次数为，不符合二元一次方程组的定义，故被排除．3.如果7年2班记作，，那么，表示A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班【答案】D【解析】解：年2班记作，，，表示8年4班，故选：D．根据7年2班记作，，可知，表示出8年4班，本题得以解决．本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，用相应的坐标表示出题目中的语句．4.如图，小手盖住的点的坐标可能为A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】解：由图可知，小手盖住的点在第四象限，A、，在第二象限，B、，在第三象限，C、，在第一象限，D、，在第四象限．所以，小手盖住的点的坐标可能是，．故选D．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限，；第二象限，；第三象限，；第四象限，．5.下列各数中：，，，，，，无理数个数为A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】解：，，是无理数，故选：B．根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如第2页，共5页，，每两个8之间依次多1个 等形式．6. 下列条件中不能判定 的是A.B. C. D. 【答案】B【解析】解：A 、 ， 内错角相等，两直线平行 ，故本选项错误； B 、 ， 内错角相等，两直线平行 ，判定的不是 ，故本选项正确； C 、 ， 同位角相等，两直线平行 ，故本选项错误；D 、， 同旁内角互补，两直线平行 ，故本选项错误． 故选B ．根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，要注意内错角、同位角、同旁内角与截线、被截线的关系．7. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是A.B.C.D.【答案】B【解析】解： 只有B 的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到； 故选B ．根据平移的性质，结合图形对小题进行一一分析，选出正确答案．本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．8. 如图，直线 ， 相交于点 ， 于点 ，，则的度数是A.B. C.D.【答案】B 【解析】解： ， ，， 对顶角相等 ，故选B ．由垂直的定义可求得 ，再根据对顶角相等可求得 ．本题主要考查对顶角的性质和垂直的定义，掌握对顶角相等是解题的关键，注意垂直定义的运用．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 若m 是 的算术平方根，则 ______ ． 【答案】5【解析】解： ，且m 是 的算术平方根， ， 则 ， 故答案为：5．由算术平方根的定义得到 ，然后依据算术平方根的性质可求得m 的值，最后代入求得代数式的值即可．本题主要考查算术平方根定义，掌握算术平方根的定义：如果一个正数x 的平方等于a ，即 ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根是解题关键．10. 将点P 向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点 ， ，则点P 坐标为______ ． 【答案】 ，【解析】解：设点P 的坐标为，，根据题意， ， ， 解得 ， ， 则点P 的坐标为 ， ． 故答案为： ， ．设点P 的坐标为 ， ，然后根据向左平移，横坐标减，向下平移，纵坐标减，列式进行计算即可得解． 本题考查了平移与坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果 那么 ”的形式：______． 【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等 【解析】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果 那么 ”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面． 本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．12. 如果 ， 在y 轴上，那么点P 的坐标是______ ． 【答案】 ，【解析】解： ， 在y 轴上， ，则 ， 点P 的坐标是： ， ．故答案为：，直接利用y轴上点的坐标性质得出m的值，进而得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键．13.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标______．【答案】，【解析】解：画出直角坐标系为，则笑脸右眼B的坐标，．故答案为，．根据A点坐标作出直角坐标系，然后可写出B点坐标．本题考查了坐标确定位置：直角坐标系内的点与有序实数对一一对应记住平面内特殊位置的点的坐标特征：各象限内点，的坐标特征：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，坐标轴上点，的坐标特征：轴上：a为任意实数，；轴上：b为任意实数，；坐标原点：，．14.已知坐标平面内点，在第四象限那么点，在第______ 象限．【答案】二【解析】解：点，在第四象限，，，点，在第二象限．故答案为：二．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求出m、n的正负情况，然后求出点B所在的象限即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限，；第二象限，；第三象限，；第四象限，．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）15.(1)解方程组：．【答案】解：，代入得，，解得，将代入得，，所以，方程组的解是．【解析】将第一个方程直接代入第二个方程，然后利用代入消元法求解即可．本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．(2)解方程组．【答案】解：，得，，得，，解得，将代入得，，解得，所以，方程组的解是．【解析】第二个方程乘以2，然后减去第一个方程消掉y求出x的值，再代入第一个方程求出y即可．本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．16.已知2a一1的平方根是，的立方根是4，求的平方根．【答案】解：一1的平方根是，的立方根是4，，．解得：，．．的平方根为．【解析】由平方根的定义和列方程的定义可求得，，从而可求得a、b的值，然后可求得代数式的值，最后再求其平方根即可．本题主要考查的是平方根和立方根的定义，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．17.完成下面推理过程．如图：在四边形ABCD中，， ，于点，于点F，求证：证明：， 已知______ ____________ ______，已知____________ ____________ ____________【答案】BC；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；EF；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换第4页，共5页【解析】证明： ， 已知 ， ，同旁内角互补，两直线平行 ， 两直线平行，内错角相等 ， ， 已知 ，垂直的定义 ， 同位角相等，两直线平行 ， 两直线平行，同位角相等 ， 等量代换 ，故答案为：BC ，同旁内角互补，两直线平行， ，垂直的定义，EF ，同位角相等，两直线平行， ，两直线平行，同位角相等，等量代换．求出 ，根据平行线的判定得出 ，根据平行线的性质得出 ，根据垂直得出 ，根据平行线的判定得出 ，根据平行线的性质得出 ，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有： 两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．18. 根据解答过程填空：如图，已知 ， ，那么AB 与DC 平行吗？ 解： 已知 ______ ______ ______ ______ 又 ______ ______ 等量代换 ______【答案】AD ；BC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行【解析】解： 已知 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 又 已知 等量代换同位角相等，两直线平行 ，故答案为：AD ；BC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B ；同位角相等，两直线平行．根据平行线的判定定理和性质定理证明即可．本题考查的是平行线的性质和判定，掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系是解题的关键．19. 王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地 如图 ，他出发沿， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．【答案】解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园 杏林 桃林 梅林 山楂林 枣林 梨园 苹果园． 如图所示：【解析】根据坐标的定义依次找出经过的地方即可．本题考查了坐标确定位置，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标的确定方法是解题的关键．20. 如图，直角坐标系中， 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为 ， ．写出点A 、B 的坐标：______ ，______ 、 ______ ，______将 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 ，则 的三个顶点坐标分别是 ______ ，______ 、 ______ ，______ 、 ______，______的面积为______ ．【答案】2； ；4；3；0；0；2；4； ；3；5【解析】解： 写出点A 、B 的坐标： ， 、 ，将 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 ，则 的三个顶点坐标分别是 ， 、 ， 、 ， ．的面积．在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B 在第一象限，横纵坐标均为正； 让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；的面积等于边长为 ， 的长方形的面积减去2个边长为 ， 和一个边长为 ， 的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解．用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示．21. 如图，已知火车站的坐标为 ， ，文化宫的坐标为 ， ．请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； 写出体育场、市场、超市、医院的坐标．【答案】解： 如图所示；体育场 ， 、市场 ， 、超市 ， 、医院 ， ．【解析】 以火车站向左两个单位，向下一个单位为坐标原点建立平面直角坐标系； 根据平面直角坐标系写出各场所的坐标即可．本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的定义以及平面直角坐标系中点的坐标的确定方法．22. 如图，在平面直角坐标系中， ， 是 的边AC 上一点，经平移后点P 的对应点为， ，请画出上述平移后的 ，并写出点A 、C 、 、 的坐标； 求出以A 、C 、、 为顶点的四边形的面积．【答案】解： 如图，画对 ； 分各点的坐标为： ， 、 ， 、 ， 、 ， ；如图，连接 、 ； 分； 分； 分 四边形 的面积为 分答：四边形 的面积为 分【解析】 横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位； 以A 、C 、 、 为顶点的四边形的面积可分割为以 为底的2个三角形的面积．本题涉及的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；求四边形的面积通常整理为求几个三角形的面积的和．。
2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷及答案解析
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是()A．2±B．2C．2-D．16±2．点(5,4)A-在第几象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，//∠的大小为()∠=︒，则2⊥，若134a b，点B在直线b上，且AB BCA．34︒B．54︒C．56︒D．66︒∆通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线4．如图，DEF∆是由ABCEC=．则BE的长度是()上．若14BF=，6A．2B．4C．5D．35．将点(1,2)A-向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是( )A．(3,1)B．(3,1)--D．(3,1)--C．(3,1)a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．7．64-的立方根是( )A ．8-B ．4-C ．2-D ．不存在 8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．413．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．12- 14．已知点(1,0)A ，(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB ∆的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)-B ．(6,0)C ．(4,0)-或(6,0)D ．(0,12)或(0,8)-二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假” )16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l ∠= 度．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t -+在y 轴上，则t 的值为 ．18102.0110.1= 1.0201= ．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 ．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补） Q ，（已知）AGD ∴∠= （等式性质）23．（7分）已知，如图，直线AB 和CD 相交于点O ，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠=︒，求AOC ∠和BOD ∠的度数．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．25．（9分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 ；（3）求出ABC ∆的面积．26．（11分）【问题情境】：如图1，//∠的度数．PCD∠=︒，求APCAB CD，130PAB∠=︒，120小明的思路是：过P作//∠．PE AB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，求APC∠的度数；【问题迁移】：如图2，//∠=，当点P在B、D∠=，PCDβAB CD，点P在射线OM上运动，记PABα两点之间运动时，问APC∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC∠与α、β之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是( )A ．2±B ．2C ．2-D ．16±【分析】依据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：224=Q ，4∴的算术平方根是2．故选：B ．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2．点(5,4)A -在第几象限( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：Q 点A 的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点(5,4)A -在第四象限，故选：D ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．3．如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，若134∠=︒，则2∠的大小为( )A ．34︒B ．54︒C ．56︒D ．66︒【分析】先根据平行线的性质，得出1334∠=∠=︒，再根据AB BC ⊥，即可得到2903456∠=︒-︒=︒．【解答】解：//a b Q ，1334∴∠=∠=︒，又AB BC ⊥Q ，2903456∴∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．4．如图，DEF ∆是由ABC ∆通过平移得到，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上．若14BF =，6EC =．则BE 的长度是( )A ．2B ．4C ．5D ．3【分析】根据平移的性质可得BE CF =，然后列式其解即可．【解答】解：DEF ∆Q 是由ABC ∆通过平移得到，BE CF ∴=，1()2BE BF EC ∴=-， 14BF =Q ，6EC =，1(146)42BE ∴=-=． 故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE CF =是解题的关键．5．将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是()A ．(3,1)B ．(3,1)--C ．(3,1)-D ．(3,1)-【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【解答】解：将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是(14,23)-，-+-，即(3,1)故选：C．【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得49911<<，得4<<，3 3.5a故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出4991147．64-()A．8-B．4-C．2-D．不存在【分析】先根据算术平方根的定义求出64【解答】解：648Q，-=-∴-的立方根是2-．64故选：C．【点评】本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，先化简64-8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：2π，0.454455444555⋯，0.9-是无理数， 故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式．9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A ，B ，D 能证得//AC BD ，只有选项C 能证得//AB CD ．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A 、34∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故A 错误；B 、D DCE ∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故B 错误；C 、12∠=∠Q ，//AB CD ∴．本选项能判断//AB CD ，故C 正确；D 、180D ACD ∠+∠=︒Q ，//AC BD ∴．故本选项不能判断//AB CD ，故D 错误．故选：C ．【点评】此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒【分析】根据题意分两种情况画出图形， 再根据平行线的性质解答 ．【解答】解： 如图 （1） ，//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//AE BF Q ，1B ∴∠=∠，60A B ∴∠=∠=︒．如图 （2） ，//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//DF AE Q ，1180B ∴∠+∠=︒，180A B ∴∠+∠=︒，180********B A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．∴一个角是60︒，则另一个角是60︒或120︒．故选：D ．【点评】本题考查的是平行线的性质， 解答此题的关键是要分两种情况讨论， 不要漏解 ．11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为(1,0)．故选：A ．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【分析】跟据方程组的解满足方程，可得关于m ，n 的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得3421m n -+=⎧⎨--=⎩， 解得13m n =⎧⎨=-⎩， 1(3)4m n -=--=，故选：D ．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程得出关于m ，n 的方程是解题关键．13．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( )A．2B．2-C．1D．1 2 -【分析】根据方程组的特点，①+②得到1x y k+=+，组成一元一次方程求解即可．【解答】解：23x y kx y k-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得，1x y k+=+，由题意得，12k+=，解答，1k=，故选：C．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键．14．已知点(1,0)A，(0,2)B，点P在x轴上，且PAB∆的面积为5，则点P的坐标是() A．(4,0)-B．(6,0)C．(4,0)-或(6,0)D．(0,12)或(0,8)-【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而PAB∆的面积为5，点P在x轴上，说明5AP=，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：(1,0)AQ，(0,2)B，点P在x轴上，AP∴边上的高为2，又PAB∆的面积为5，5AP∴=，而点P可能在点(1,0)A的左边或者右边，(4,0)P∴-或(6,0)．故选：C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个假命题（填“真”或“假”)【分析】根据平行线的性质判断命题的真假．【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为：假．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l∠=52度．【分析】从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解．【解答】解：由折叠图形的性质，结合两直线平行，同位角相等可知，221180∠+∠=︒，可得152∠=︒，故答案为：52．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t-+在y轴上，则t的值为12．【分析】根据y轴上的点横坐标为0，列式可得结论．【解答】解：Q点(21,32)A t t-+在y轴上，210t∴-=，12t=，故答案为：12．【点评】本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特征，明确：①x轴上的点：纵坐标为0；②y轴上的点横坐标为0．18102.0110.1= 1.0201= 1.01．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：Q102.0110.1=，∴ 1.0201 1.01=；故答案为：1.01．【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 9 ．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出a ，再求出一个平方根，然后平方即可．【解答】解：Q 一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，21250a a ∴-++=，解得1a =-，21213a ∴-=--=-，∴这个正数等于2(3)9-=．故答案为：9．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=【分析】（1）变形为2(x a a =为常数）的形式，根据平方根的定义计算可得；（2）变形为3(x a a =为常数）的形式，再根据立方根的定义计算可得．【解答】解：（1）方程变形得：2121x =，开方得：11x =±；（2）方程变形得：3(5)8x -=-，开立方得：52x -=-，解得：3x =．【点评】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为3x a =或2(x a a =为常数）的形式及平方根、立方根的定义．21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①得：1x =，把1x =代入①得：9y =，∴原方程组的解为：19x y =⎧⎨=⎩； （2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩①②，①3⨯得：696a b +=③，②+③得：105a =，12a =， 把12a =代入①得：13b =， ∴方程组的解为：1213a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= 3∠ ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补）Q，（已知）∴∠=（等式性质）AGD【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到23∠=∠，利用∠=∠，再由12等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出AGD∠度数．【解答】解：//Q，（已知）EF AD∴∠=∠（两直线平行同位角相等）2312Q，（已知）∠=∠∴∠=∠（等量代换）13∴，（内错角相等两直线平行）//DG BA∴∠+∠=︒，（两直线平行，同旁内角互补）AGD CAB180Q，（已知）∠=︒CAB70∴∠=︒（等式性质）．AGD110故答案为：3∠；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线∠；两直线平行同位角相等；3平行；CAB∠；70︒；110︒∠；CAB【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．（7分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，COE∠，∠是直角，OF平分AOE∠和BOD∠的度数．∠=︒，求AOCCOF34【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：因为90∠=︒，COFCOE∠=︒，34所以56∠=∠-∠=︒，EOF COE COF因为OF 是AOE ∠的平分线，所以2112AOE EOF ∠=∠=︒，所以1129022AOC ∠=︒-︒=︒，18011268EOB ∠=︒-︒=︒，因为EOD ∠是直角，所以22BOD ∠=︒．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．【分析】由//AD BC ，可得EAD B ∠=∠，DAC C ∠=∠，根据角平分线的定义，证得EAD DAC ∠=∠，等量代换可得B ∠与C ∠的大小关系．【解答】解：B C ∠=∠．理由如下：//AD BC Q ，EAD B ∴∠=∠，DAC C ∠=∠．AD Q 平分EAC ∠，EAD DAC ∴∠=∠，B C ∴∠=∠．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．25．（9分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 (3,2)a b +- ；（3）求出ABC ∆的面积．【分析】（1）根据题意画出平面直角坐标系即可；（2）根据坐标平移的规律解决问题即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可；【解答】解：（1）平面直角坐标系，如图所示：O 点即为所求；（2）如图所示：△111A B C ，即为所求；1(3,2)P a b +-； 故答案为：(3,2)a b +-；（3）111455223248222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点评】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．（11分）【问题情境】：如图1，//AB CD ，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按小明的思路，求APC ∠的度数；【问题迁移】：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．【分析】（1）过P 作//PE AB ，通过平行线性质可得180A APE ∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒再代入130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒可求APC ∠即可；（2）过P 作//PE AD 交AC 于E ，推出////AB PE DC ，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案；（3）分两种情况：P 在BD 延长线上；P 在DB 延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案．【解答】（1）解：过点P 作//PE AB ，//AB CD Q ，////PE AB CD ∴，180A APE ∴∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒，130PAB ∠=︒Q ，120PCD ∠=︒，50APE ∴∠=︒，60CPE ∠=︒，110APC APE CPE ∴∠=∠+∠=︒．（2）APC αβ∠=∠+∠，理由：如图2，过P 作//PE AB 交AC 于E ，//AB CD Q ，////AB PE CD ∴，APE α∴∠=∠，CPE β∠=∠，APC APE CPE αβ∴∠=∠+∠=∠+∠；（3）如图所示，当P 在BD 延长线上时，CPA αβ∠=∠-∠；如图所示，当P 在DB 延长线上时，CPA βα∠=∠-∠．【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．。
成都市2018七年级下期中数学试题
成都市2018-2019学年度下期期中检测七年级 数学 试题命题人： 审题人：注意事项：1. 全卷满分100分；考试时间90分钟。
2. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡规定的地方。
考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，请把答案填在答题卡上） 1. 下列代数运算正确的是（ ） A.66x x x ⋅=B.()3322x x =C.()2224x x +=+D.()326xx =2. 目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为（ ） A.8410⨯B.8410-⨯C.80.410⨯D.8410-⨯3. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A ．（x ﹣y ）（﹣x +y ） B ．（﹣x +y ）（﹣x ﹣y ） C ．（﹣x ﹣y ）（x ﹣y ） D ．（x +y ）（﹣x +y ）4. 如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是（ ）A.∠B=∠CB.AD//BCC.∠2+∠B=180°D.AB//CD 第4题图5. 设（5a +3b ）2=（5a ﹣3b ）2+A ，则A=（ ） A ．30abB ．60abC ．15abD ．12ab6．如图所示，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ．AC 平分∠BAD ，则图中与∠AGE 相等的角有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论： （1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°．其中正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S 1,S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）9. 下列正确说法的个数是（ ）①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. A.1B.2C.3D.410. 由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V （万米3）与干旱的时间t （天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．干旱第50天时，蓄水量为1200万米3B ．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C ．干旱开始时，蓄水量为200万米3D ．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，请把答案填在答题卡上） 11. 已知()2893n =，则n=________.12. 若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度. 13. 若多项式a 2+2ka+1是一个完全平方式，则k 的值是 ． 14. 某型号汽油的数量与相应金额的关系 如图，那么这种汽油的单价为每升______元．15. △ABC 中，∠A=60°，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点P ，则∠BPC= ．第14题图 第15题图三、解答下列各题（共55分，请把答案填在答题卡上）16．（每小题5分，共15分） （1）计算：()()220181133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭.（2）计算：（a 3b 5﹣3a 2b 2+2a 4b 3）÷（﹣ab ）2．（3）已知x+y=3，xy=﹣7，分别求x 2+y 2，（x ﹣y ）2的值． 17.（每小题6分，共12分） （1）先化简，再求值：()()()()()222222m n m n m n m n m n +--+--+，其中()02122=-++n m .（2）如图，∠l=∠2，DE ⊥BC ，AB ⊥BC ，那么∠A=∠3吗？说明理由． 解：∠A=∠3，理由如下： ∵DE ⊥BC ，AB ⊥BC （已知） ∴∠DEB=∠ABC=90°（ ） ∴∠DEB +（ ）=180°∴DE ∥AB （ ） ∴∠1=∠A （ ） ∠2=∠3（ ） ∵∠l=∠2（已知） ∴∠A=∠3（ ）18.（本小题5分）如图，直线AB//CD ，BC 平分∠ABD ，∠1=65°，求∠2的度数. 19.（本小题7分）如图，AB ∥DE ，∠1=∠ACB ，∠CAB=∠BAD ，试说明 AD ∥BC ．第18题图 第19题图20.（本小题8分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园. 如图是他们离家路程s （km ）与小明离家时间t （h ）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是____，因变量是______；小明家到滨海公园的路程为____ km ，小明在中心书城逗留的时间为____ h ；爸爸驾车经过______小时追上小明。
2018-2019学年度第二学期期中检测 七年级数学试卷
2018－2019学年度第二学期期中检测七年级数学试卷注意事项： 本试卷满分100分，考试时间为90分钟． 命题人：贺通科 题号 一 二 三总 分21 22 23 24 25 26 27 得分一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在括号内）1．9的算术平方根为（ ） A ．3B ．3C ．3±D ．±32．在－2，4，2，3.14，327-，5π，这6个数中，无理数共有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．点（2，3），（2，－3），（1，0），（0，－3），（0，0），（－2，3）中，不属于任何象限的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列语句中，假命题的是（ ） A ．对顶角相等B ．若直线a ，b ，c 满足b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥cC ．两直线平行，同旁内角互补D ．互补的角是邻补角5．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A ．（5，2）B ．（6，－4）C ．（－3，－6）D ．（－3，4）得分 评卷人（第5题）xyO6．如图，下列说法中，正确的是（ ） A ．因为∠A+∠D=180°，所以AD ∥BC B ．因为∠C+∠D=180°，所以AB ∥CD C ．因为∠A+∠D=180°，所以AB ∥CD D ．因为∠A +∠C =180°，所以AB ∥CD 7．下列等式正确的是（ ） A ．49714412=± B ．327382--=- C ．93-=-D ．23(8)4-=8．将点A （1，－1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（－2，1）B ．（－2，－1）C ．（2，1）D ．（2，－1）9．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC =28°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．28°B ．52°C ．62°D ．118°10．若3x =，y 是4的算术平方根，且y x x y -=-，则x +y 的值是（ ） A ．－5 B ． 5 C ．1 D ．－1 11．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ） A ．当∠1=∠2时，a ∥b B ．当a ∥b 时，∠1=∠2 C ．当a ∥b 时，∠1+∠2=90° D ．当a ∥b 时，∠1+∠2=180°12．如图，在平面直角坐标系中A (3，0)，B (0，4)，AB =5，P 是线段AB 上的一个动点，则OP 的最小值是（ ） A ．524 B ．512 C ．4 D ．3 （第6题）（第9题）（第11题）（第12题）PBAOxy二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）13．8的立方根是 ．14．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是____________．15．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“○将”位于点（1，－2），“○象”位于点（3，－2），则“○炮”位于点_____________．16．比较大小：－4 13 （填“＞”，“＜”或“＝”）．17．已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB =5，则B 点的坐标为 ． 18．如图，直线a ∥b ，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=________°．19．如图，将△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，若△ABC 的周长等于10cm ，则四边形ABFD 的周长等于 ．20．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（－y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为_____________．得分 评卷人D BAC 1 （第14题）（第18题）（第19题）（第15题）炮将象三、解答题（本大题共7个小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分6分）计算：312564123(3)3-+-+-22．（本小题满分6分）如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．得分 评卷人得分 评卷人 DEF23．（本小题满分7分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1 个单位长度， △ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移到△DEF ，使点A 的对应点为点D ，点B 的对应点为点E ．（1）画出△DEF ；（2）连接AD ，BE ，则线段AD 与BE 的关系是________________； （3）求△DEF 的面积．24．（本小题满分8分）已知x ，y 满足2(1)310x y x ++--=，求25y x -的平方根．得分 评卷人 得分 评卷人25．（本小题满分7分）完成下面的证明过程：如图，直线AD 与AB 、CD 分别相交于点A 、D ，与EC 、BF 分别相交于点H 、G ，∠1=∠2，∠B =∠C ．求证：∠A =∠D ． 证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠AGB （ ）， ∴∠1=∠AGB （ ），∴EC ∥BF （ ）， ∴∠B =∠AEC （ ）， 又∵∠B =∠C （已知），∴∠AEC = （等量代换），∴AB ∥CD （ ）， ∴∠A =∠D （ ）．CFG H AEB1226．（本小题满分9分）如图，AD∥BC，∠EAD=∠C．（1）试判断AE与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°，求∠B的度数．27．（本小题满分9分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动（即沿长方形移动一周）．（1）填空：点B坐标为______________；（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．。
2018-2019学年七年级数学下学期期中原创卷A卷(四川)(考试版)
数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2018-2019学年下学期期中原创卷A 卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：华师大版七下第6~8章。
A 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列方程中，是一元一次方程的为 A ．3x +2y =6 B ．x 2+2x –1=0C ．13322x x -= D ．3132x -= 2．把方程112x =变形为x =2，其依据是 A ．等式的基本性质1 B ．等式的基本性质2 C ．分式的基本性质D ．不等式的性质13．下列各组数中，是二元一次方程5x –y =2的一个解的是A ．31x y ==⎧⎨⎩B ．02x y ==⎧⎨⎩C ．20x y ==⎧⎨⎩D ．13x y ==⎧⎨⎩4．不等式3x –1>x +1的解集在数轴上表示为 A ． B ． C ．D ．5．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是 A ．4x +2–10x –1=6B ．4x +1–10x +1=6C ．2x +1–（10x +1）=1D ．2（2x +1）–（10x +1）=16．已知–2x n –3m y 3与3x 7y m +n 是同类项，则m n 的值是 A ．4B ．1C ．–4D ．–17．已知关于x 、y 的二元一次方程组231ax by ax by +=-=⎧⎨⎩的解为11x y ==-⎧⎨⎩，则a –2b 的值是A ．–2B ．2C ．3D ．–38．已知关于x 的不等式组()3141x x x m⎧->-⎨<⎩的解集为x <3，那么m 的取值范围为A ．m =3B ．m >3C ．m <3D ．m ≥39．已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额可按八折付款，安妮带200元到该超市买棒棒糖，若棒棒糖每根9元，则她最多可买棒棒糖 A ．27根B ．23根C ．22根D ．28根10．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得A ．()31001003xx +-= B ．()31001003xx --= C ．10031003xx -+=D ．10031003xx --=二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．若a <–2，则–2a __________4.12．关于x 的方程mx m +2+m –2=0是一元一次方程，则这个方程的解是__________． 13．如果34a +比237a -的值多1，那么a 的值为__________． 14．一桶油，连桶共8kg ，用去一半以后，连桶的质量为4.5kg.问原来有油多少千克？若设油的质量为x kg ，桶的质量为y kg ，则根据题意可列方程组为__________．三、解答题（本大题共6小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）解方程：（1）2（x –2）=6；（2）12x +–314x -=1． 16．（本小题满分6分）解方程组：12343314312x y x y ++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩．数学试题第3页（共4页）数学试题第4页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………17．（本小题满分8分）解不等式组：4261139x xx x>-⎧⎪-+⎨≤⎪⎩,并把解集在数轴上表示出来．18．（本小题满分8分）已知关于x，y的方程组35223x y mx y m+=+⎧⎨+=⎩的解适合方程x＋y=8，求m的值．19．（本小题满分10分）已知：x+2y–z=9，2x–y+8z=18，求x+y+z的值．20．（本小题满分10分）小明做作业时，不小心将方程中24123x x--=+●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？（1）小红告诉他该方程的解是x=3．那么这个常数应是多少呢？（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解．（友情提醒：设这个常数为m）B卷一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．x的3倍大于5，且x的一半与1的差小于或等于2，则x的取值范围是__________．22．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=–16中，m的值为__________．23．已知(2x＋3y–4)2＋|x＋3y–7|=0，则xy=__________．24．若不等式组20x bx a-≥⎧⎨+≤⎩的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b<0的解集为__________．25．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：“一户一表”用电量不超过a千瓦时的部分超过a千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.5 0.6小芳家2月份用电200千瓦时，交电费105元，则a=__________．二、解答题（本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26．（本小题满分8分）情景：试根据图中的信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需________元，购买12根跳绳需________元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少付5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．27．（本小题满分10分）先阅读理解，再解答问题.解不等式：21xx->1．解：把不等式21xx->1进行整理，得21xx-–1>0，即121xx-->0.则有（1）10210xx-⎧⎨-⎩＞＞，或（2）10210xx-⎧⎨-⎩＜＜.解不等式组（1），得12<x<1，解不等式组（2），得其无解.所以原不等式的解集为12<x<1.请根据以上解不等式的方法解不等式：332xx-+<2.28．（本小题满分12分）某服装店欲购进甲、乙两种新款运动服．甲款每套进价350元，乙款每套进价200元．该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购甲、乙两款运动服共30套．（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400元、乙款每套300元的价格全部售出，哪种方案获利最大？。
大邑县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
大邑县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）A. A处B. B处C. C处D. D处【答案】B【考点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：∵一号墙堡的坐标为（4,2）,四号墙堡的坐标为（−2,4），∴一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负，∴B点可能为坐标原点，∴敌军指挥部的位置大约是B处。
故答案为：B【分析】根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析，于是四点中只有B点可能为坐标原点。
2、（2分）如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵DE∥OB∴∠ADE=∠AOB=40°，∠CDE+∠DCB=180°∵CD和DE为光线∴∠ODC=∠ADE=40°∴∠CDE=180°-40°-40°=100°∴∠BCD=180°-100°=80°。
故答案为：B。
【分析】根据入射光线和反射光线，他们与镜面所成的角相等，可得∠ODC=∠ADE；根据直线平行的性质，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行计算即可。
3、（2分）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDA 的度数等于（）A. 70°B. 100°C. 110°D. 120°【答案】A【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵DE∥AC，∴∠CDE=∠C=50°，又∠CDA+∠CDE+∠BDE=180°，∴∠CDA=180°﹣50°﹣60°=70°，故选A．【分析】根据两直线平行，内错角相等，求出∠CDE的度数，再根据平角的定义，可得出∠CDA+∠CDE+∠BDE=180°，然后代入计算即可求解。
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2018-2019学年四川省成都市大邑县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填写在答卷上的对应表格中．1．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．（﹣2x2）2＝﹣4x4C．x2n+x n＝x3n D．x5÷x＝x42．（3分）纳米“nm”是一种长度单位，1nm为十亿分之一，即10﹣9m，某种微粒的直径为152nm，用科学记数法表示该微粒的直径为（）m．A．0.152×10﹣6B．1.52×10﹣7C．1.52×10﹣8D．1.52×10﹣93．（3分）下列各组线段能构成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．2cm，3cm，4cmC．2cm，2cm，5cm D．2cm，3cm，6cm4．（3分）如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）下列说法错误的是（）A．两直线平行，内错角相等B．等角的补角相等C．同旁内角互余，两直线平行D．对顶角相等6．（3分）不能运用平方差公式计算的是（）A．（x+y）（x﹣y）B．（x+y）（﹣x+y）C．（x+y）（﹣x﹣y）D．（﹣x﹣y）（x﹣y）7．（3分）（x+1）（2x﹣5）的计算结果是（）A．2x2﹣3x﹣5B．2x2﹣6x﹣5C．2x2﹣3x+5D．x2﹣3x﹣58．（3分）若要使4x2+mx+16成为完全平方式，则常数m的值为（）A．﹣8B．±8C．﹣16D．±169．（3分）如图，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠1＝∠3C．∠1＝∠2D．∠2＝∠310．（3分）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）若22x﹣1＝1，则x＝．12．（4分）任意给一个非零数，按下图程序进行计算，则输出结果是．13．（4分）一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是．14．（4分）长方形的长是（3x+1）cm，周长是（8x+4）cm，则这个长方形的面积是．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（15分）计算（1）（4a3b﹣6a2b+2ab）÷2ab（2）﹣12+（2019﹣π）0﹣（﹣1）2019+2﹣2（3）（2a﹣b）（a+2b）﹣2（a+b）（a﹣b）16．（6分）化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝3．17．（7分）如图，∠1＝85°，∠2＝85°，∠3＝45°，求∠4的度数．解：∵∠1＝85°（已知）∴∠1＝∠ATN＝85°∵∠2＝85°∴∠ATN＝∠2∴∴∠3+∠4＝180°∵∠3＝45°（已知）∴∠4＝18．（8分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）已知：∠1，∠2求作：∠AOB＝∠1+∠2．19．（8分）如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EGF＝20°，求∠AEF的度数．20．（10分）小李骑摩托车在一条笔直的公路上行驶，摩托车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间关系的图象如图所示．根据图象回答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？（2）摩托车共行驶了多少千米？（3）摩托车在行驶过程中休息了多久？（4）摩托车在整个行驶过程中的平均速度是多少？（5）用自己的语言描述摩托车的行驶情况．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若100x＝4，100y＝25，则102x+2y﹣1＝．22．（4分）∠A和∠B的两边分别平行，∠A的度数比∠B的度数的2倍少30°，则∠A＝°．23．（4分）已知a＝2019x+2016，b＝2019x+2017，c＝2019x+2018，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为．24．（4分）点O为平面上一点，过点O在平面上引100条不同的直线，则可形成对以O为顶点的对顶角．25．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长是1，点E是CD边上的中点．P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A→B→C→E运动，到达点E．若点P经过的路程为自变量x．△APE的面积为因变量y，则当y＝时，x的值等于．二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）26．（8分）大坪山合作社向外地运送一批李子，由铁路运输每千克需运费0.6元；由公路运输，每千克需运费0.25元，运完这批李子还需其他费用800元．（1）该合作社运输的这批李子为xkg，选择铁路运输时，所需费用为y1元，选择公路运输时，所需费用为y2元．请分别写出y1，y2与x之间的关系式．（2）若合作社只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？27．（10分）已知a2+2a﹣1＝0，求下列各式的值．（1）（a+）2（2）a4+（3）2a3+9a2+8a﹣201928．（12分）如图1，点A是直线HD上一点，点C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点，AD∥CE．（1）求∠DAB+∠ABC+∠BCE的度数；（2）如图2，作∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若2∠B﹣∠F＝∠90°，求∠BAH的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，若点P是AB上一点，Q是GE上任一点，QR平分∠PQG，PM∥QR，PN平分∠APQ，下列结论：①∠APQ+∠NPM的值不变；②∠NPM的度数不变．其中有且只有一个是正确的，请你找出正确的结论并求其值．2018-2019学年四川省成都市大邑县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填写在答卷上的对应表格中．1．【解答】解：A．x2•x3＝x5，故错误；B．（﹣2x2）2＝4x4故错误；C．x2n与x n不是同类项，不能合并故错误；D．x5÷x＝x4故正确．故选：D．2．【解答】解：152nm×10﹣9＝1.52×102×10﹣9m＝1.52×10﹣7m故选：B．3．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、2+2＝4，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；C、2+2＜5，不能够组成三角形，故此选项错误；D、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B．4．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠AEF＝180°，∵∠1+∠EFD＝180°．∴图中与∠1互补的角有2个．故选：A．5．【解答】解：A．两直线平行，内错角相等，故本选项正确；B．等角的补角相等，故本选项正确；C．同旁内角互补，两直线平行，故本选项错误；D．对顶角相等，故本选项正确；故选：C．6．【解答】解：根据平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，逐一判断：A答案（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2，符合平方差公式；B答案（x+y）（﹣x+y）＝（y+x）（y﹣x）＝y2﹣x2，符合平方差公式；C答案（x+y）（﹣x﹣y）＝﹣（x+y）2，不符合平方差公式；D答案（﹣x﹣y）（x﹣y）＝﹣（x+y）（x﹣y）＝y2﹣x2，符合平方差公式．故选：C．7．【解答】解：（x+1）（2x﹣5）＝2x2﹣5x+2x﹣5＝2x2﹣3x﹣5，故选：A．8．【解答】解：∵4x2+mx+16成为完全平方式，∴m＝±16，故选：D．9．【解答】解：A．根据∠1＝∠4能推出AB∥CD，所以此选项正确；B．根据∠3＝∠1不能推出AB∥CD，所以此选项错误；C．根据∠2＝∠1不能推出AB∥CD，所以此选项错误；D．根据∠3＝∠2不能推出AB∥CD，所以此选项错误；故选：A．10．【解答】解：公共汽车经历：加速﹣匀速﹣减速到站﹣加速﹣匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．故选：C．二、填空题（每小题4分，共20分）11．【解答】解：∵22x﹣1＝1，∴2x﹣1＝0，解得：x＝．故答案为：．12．【解答】解：根据题意得：（m2+m）÷m+1＝m+1+1＝m+2，故答案为：m+213．【解答】解：设这个角为x，则这个角的补角＝（180°﹣x），余角＝（90°﹣x），由题意得，180°﹣x＝4（90°﹣x），解得：x＝60°．故答案为：60°．14．【解答】解：长方形的宽是[（8x+4）﹣2（3x+1）]＝（x+1）cm，长方形的面积为（3x+1）（x+1）＝（3x2+4x+1）cm2，故答案为：（3x2+4x+1）cm2．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．【解答】解：（1）原式＝2a2﹣3a+1；（2）原式＝﹣1+1﹣（﹣1）+＝；（3）原式＝2a2+4ab﹣ab﹣2b2﹣2a2+2b2＝3ab．16．【解答】解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x＝（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣2x2+2xy）÷2x＝﹣x+y，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣（﹣2）+3＝5．17．【解答】解：∵∠1＝85°（已知）∴∠1＝∠ATN＝85°（对顶角相等）∵∠2＝85°（已知）∴∠ATN＝∠2（等量代换）∴AB∥CD∴∠3+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠3＝45°（已知）∴∠4＝135°故答案为：（对顶角相等），（已知），（等量代换），AB∥CD，（两直线平行，同旁内角互补），135°．18．【解答】解：如图，∠AOB即为所求．19．【解答】解：∵AB∥CD，∠EGF＝20°，∴∠GEB＝20°，∵EG平分∠BEF交CD于点G，∴∠BEF＝40°，∴∠AEF＝140°．20．【解答】解：（1）根据定义：行驶时间t为自变量，摩托车离出发地的距离s为因变量；（2）从图象可以看出：摩托车共行驶的距离S最大为120千米，即摩托车共行驶了120千米；（3）摩托车在行驶过程中休息，t从1.5到2，共0.5个小时；（4）摩托车在整个行驶过程中，行驶的总时间为4小时，距离为120千米，故平均速度为120÷4＝30（千米/小时）；（5）摩托车以40千米/小时行驶了1.5小时，然后休息0.5小时，再以60千米/小时行驶了1小时到达目的地，最后以80千米/小时的速度返回．一、填空题（每小题4分，共20分）21．【解答】解：∵100x＝4，100y＝25，∴102x＝4，102y＝25，∴102x+2y﹣1＝102x×102y÷10＝4×25÷10＝10，故答案为：10．22．【解答】解：∵∠A和∠B的两边分别平行，∴∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°，∵∠A比∠B的两倍少30°，即∠A＝2∠B﹣30°，∴∠B＝30°或∠B＝70°，可得：∠A＝30°或∠A＝110°．故答案为：30°或110．23．【解答】解：∵a＝2019x+2016，b＝2019x+2017，c＝2019x+2018，∴a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣2，b﹣c＝﹣1，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝＝＝＝3，故答案为：3．24．【解答】解：n＝3时，有2×3对；n＝4时，有3×4对；…，n条直线应有n（n﹣1）对，即n条直线可产生对顶角n（n﹣1）对．当n＝100时，可形成100×（100﹣1）＝9900对对顶角．故答案为：990025．【解答】解：经过分析，点P只有在AB边，或者BC边上，或DC边上时，才有y＝，当点P在AB边上时，y＝•x•1＝，解得x＝，当点P在BC边上时，如图所示，y＝•（1+）•1﹣•（x﹣1）•1﹣••（2﹣x）＝，解得x＝；当点P在DC边上时，y＝×（1+1+﹣x）×1＝，解得：x＝，综上所述，当y＝时，x的值等于或或，故答案为：或或．二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）26．【解答】解：（1）由题意可得，y1＝0.6x，y2＝0.25x+800；（2）当y＝1500时，1500＝0.6x，解得x＝2500，即选择铁路运输时，运送的李子重量为2500千克；1500＝0.25x+800，解得x＝2800，即选择公路运输时，运送的李子重量为2800千克．所以选择公路运输运送的李子重量多．27．【解答】解：（1）∵a2+2a﹣1＝0，∴a+2﹣＝0，∴a﹣＝2，∴（a﹣）2＝4，∴＝4，∴＝8，∴（a+）2＝8；（2）由（1）知（a+）2＝8，则＝6，∴＝36，∴＝36，∴＝34；（3）∵a2+2a﹣1＝0，∴a2+2a＝1，∴2a3+9a2+8a﹣2019＝2a（a2+2a）+5（a2+2a）﹣2a﹣2019＝2a×1+5×1﹣2a﹣2019＝2a+5﹣2a﹣2019＝﹣2014．28．【解答】（1）证明：如图1，过B作BM∥AD，∴∠DAB+∠1＝180°，∵AD∥CE，∴BM∥CE，∴∠ECB+∠2＝180°，∴∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°；（2）解：设∠BAF＝x°，∠BCF＝y°，∵∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，∴∠HAF＝∠BAF＝x°，∠BCG＝∠BCF＝y°，∠BAH＝2x°，∠GCF＝2y°，如图2，过点B作BM∥AD，过点F作FN∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥FN∥BM∥CE，∴∠AFN＝∠HAF＝x°，∠CFN＝∠GCF＝2y°，∠ABM＝∠BAH＝2x°，∠CBM＝∠GCB＝y°，∴∠AFC＝（x+2y）°，∠ABC＝（2x+y）°，∵2∠B﹣∠F＝90°，∴90﹣（x+2y）＝180﹣2（2x+y），解得：x＝30，∴∠BAH＝60°．（3）解：如图3，由（1）可知∠APQ＝∠P AH+∠PQG，∴∠P AH＝∠APQ﹣∠PQG，∵QR平分∠PQR，PM∥QR，∴∠MPQ＝∠PQR＝∠PQG，∵PN平分∠APQ，∴∠NPM＝∠APQ﹣∠PQG＝（∠APQ﹣∠PQG）＝∠P AH，∵点P是AB上一点，∴∠P AH＝60°，∴∠NPM＝30°；∴①∠APQ+∠NPM的值是变化；②∠NPM的度数为30°不变．。