聚合物基复合材料力学性能

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3.1 正交复合材料单轴拉伸的应力－应变曲线
单向复合材料纵向 拉伸应力－应变曲线是 一条直线。用单向玻璃 纤维预浸料铺层的双向 正交复合材料的单轴拉 伸应力－应变曲线却是 一条折线。
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原因：
①单向复合材料纵 向拉伸强度和模量取决 于纤维，而基体的影响 很小。所以单向纤维复 合材料的应力－应变体 现了玻璃纤维的力学特 征，呈现线性的应力－ 应变关系。
复合材料应力－应变曲线的位置:
如果纤维的体积分数越高，复合材料应力－应变曲线越 接近纤维的应力－应变曲线； 反之，当基体体积分数高时，复合材料应力-应变曲线 则接近基体的应力－应变曲线。
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了解载荷在复合材料的组分之间怎样分配和组分所承担的 应力是具有重要意义的。 载荷分配： Pf/Pm=(Ef/Em) × Vf/V m
第一点，基体材料本身力学性能较好，能满足复合材料力学性能 对基体的性能要求。这包括，有较高的内聚强度、弹性模量；与增 强纤维有相适应的断裂伸长率，满足使用要求的耐热性、韧性等。 第二点，对增强材料有较好的润湿能力和黏附力，保证良好的 界面粘接。
第三点，工艺性优良。成型和固化的方法与条件简单，固化收 缩率低，形成的内应力小。
L、拉伸模量EL
L fbV fb mVm
EL E fbV fb EmVm
（8-10） （8-11）
式（8-10）和（8-11）表明，纤维和基体对复合 材料的力学性能所做的贡献与它们的体积分数成正比， 这种关系称为混合定则（Rule of Mixtures）。显然，
V f Vm 1
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②碳纤维的力学特性。
第一：具有脆性材料特征。
第二：碳纤维的拉伸强度和拉伸模量均较高。 Ⅱ型碳纤维或称高强型(HS)碳纤维的强度可达3GPa以上。模量 230~270GPa，断裂伸长率1％~1.5％。 Ⅰ型碳纤维或称高模型(HM)碳纤维的模量390~420GPa，强度2GPa左右， 断裂延伸率0.5％~1.0％。 碳纤维的缺点在于脆性比玻璃纤维大．与树脂基体的界面结合强度 比玻璃纤维差。
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当沿L向施加拉伸载荷时,按式(8－10)预测的值 与实验结果接近；而为压缩载荷时,按式(8－10)预 测的值偏离实验结果较大。例如：碳纤维/环氧树脂 复合材料，
E fb 180000 MPa,V fb 0． 548 , Em 3000 MPa
时算的
EL 1105 MPa
拉伸实测值为 103860 MPa ，与预测值较接近
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对于玻璃纤维复合材料可采用烧蚀法测定，而碳纤维复合材料可采用酸蚀法测定。
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(2)显微镜法。 对于单向纤维复合材料，沿垂直纤维方向将试 样的横截面抛光成镜面，利用光学显微镜就可看 见截而上的纤维和基体，随机拍摄两种放大倍数 的照片。 其中放大200倍的照片用于统计单位面积上的纤 维数目，放大1200倍的照片用于测定单根纤维的 横截面积，由此获得纤维的面积分数也即体积分 数。
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④芳纶的力学性能； 以Kevlar49为代表的芳纶是一种高模量有机纤维．其力 学性能特点是密度小、强度高，模量高于玻璃纤维，韧 性好。 芳纶的缺点在于表面惰性大、与树脂界面粘结性能差， 抗压、抗扭性能差。
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(2)基体材料——合成树脂胶黏剂的力学特 性。 基体胶粘剂的强度和模量较增强纤维低得 多，所以在复合材料中增强纤维是主要承载 材料。
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复合材料按纤维所排列方式（铺层方式），从 力学角度可将复合材料分为以下五类。
1）单向（纤维增强）复合材料
连续纤维在基体中呈 同向平行等距排列的复 合材料叫单向连续纤维
增强的复合材料。
图
单向连续纤维增强复合材料示意图
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在工程上也叫单（向）板，常 记为[0]。
•性能特点：沿纤维方向具 有较高的强度，与纤维任 意夹角方向的强度明显下 降。
复合材料的基本力学性能
Байду номын сангаас1. 引言 本章研究复合材料的力学性能，研究对象是连 续纤维及其织物增强的复合材料。
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1.1复合材料的力学分类
复合材料的力学性能与下列三个因素有关: ①增强纤维的性能、含量、及其排列方式； ②基体树脂的性能与含量；
③纤维与基体的结合、界面的组成情况。
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为了说明纤维排布、加载及变 形的方向，通常建立直角坐标系， 单向纤维复合材料在坐标系中的 方向规定如下： （1）纵向，平行于纤维的方向；或称 L向、0° 向。 （2）横向，垂直于纤维的方向（在L －T平面内）；称T向、90 ° 向。 （3）α 向。在L－T平面内，与纵向成 α 夹角方向称α 向。方向正负规 定为，由纵向逆时针转α 的方向 为+ α ，反之为- α 方向。 （4）层向。垂直L－T平面的方向称层 向或称N向、法向、⊥ 向。
此外，在选择基体材料时，还应考虑到原料来源方便、成本低， 使用过程毒性小等要求。
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③基体材料力学性能对复合材料力学性能的影响。 纵向拉伸强度 纵向压缩强度 横向拉伸强度 横向压缩强度 边缘剪切强度 层间剪切强度 弯曲强度 弱 强 强 弱 强 很强 弱、强
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2. 单向纤维复合材料拉伸性能 2.1 纵向拉伸性能 1）纵向拉伸应力σ
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5）短纤维（增强）复合材料 用短切纤维作增强材料制成的短纤维复合材料，
随短纤维的分布情况不同有： ①单向短纤维复合材料 ②平面随机分布短纤维复合材料 ③空间随机分布短纤维复合材料；
力学性能：在宏观上可 近似看成各向同性。
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目前研究和使用的复合材料结构件、多数是由前三类 复合材料构成的，所以本教材仅以前三类作为复合材料 力学性能讨论的对象。 1）单向（纤维增强）复合材料 2）双向（正交纤维）复合材料 3）多向（纤维增强）复合材料
Lu
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复合材料的纵向拉伸强度σ
Lu
的估算：
同样可以按混合定律估算，但与选择基体的 断裂延伸率ε mu 大小有关。估算要考虑组分材料 纤维与基体哪个先破坏的问题，即ε fu与ε mu 的 相对大小不同， σ Lu的估算公式有一定差异，下 面分几种情况讨论。 （1） ε fu＝ε mu ，即最简单的理想情况，基体和 纤维都是脆性材料。 σ Lu＝σ fuVf+σ mu(1-Vf)
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2.2
横向拉伸性能
前面所讨论的单向纤维复合材料的纵向拉 伸性能主要与纤维及其含量有关。 单向纤维复合材料横向拉伸性能与基体或 界面性能有关，它是单向板最薄弱的环节。 提高复合材料的横向拉伸强度，可以通过 提高基体强度来实现。
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3. 正交纤维复合材料的拉伸性能
上一节我们讨论了单向纤维复合材料的拉伸性能。在实际 应用中，复合材料的构件很少有单向受力的情况。 为了充分发挥纤维的作用及复合材料可设计的特点，一 般都是根据构件受力情况来决定纤维排列的方向、层数及铺 层顺序，即铺层设计，获得多向纤维复合材料。 双向（正交）复合材料是以正交编织物（布）或单向纤 维预浸料90° 正交铺层制得的复合材料。它是最简单的， 也是最基本的多向复合材料。 可以预计，这种复合材料在纤维正交的两个方向上具有 较高的拉伸强度和刚度，可以用来承担双向正交应力。
而压缩实测为 84500 MPa ，与预测值差别较大。
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研究纤维和基体的应力-应变曲线能说明8-10：
σ σ
纤维
纤维
复合材料
复合材料
基体
基体
0
ε
0
ε
（a）基体应力-应变曲线是直线
（b）基体应力-应变曲线是非直线
基体、纤维应力-应变曲线示意图
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图同时绘出了纤维、基体和复合材料的应力－应变曲线。 可以看出， 复合材料的应力－应变曲线处于纤维和基体的应力－ 应变曲线之间。
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2）双向（正交纤维）复合材料 以正交编织物（布）或单向板为增强材料，交替90 ° 正交排列所制得的复合材料。 所在工程上也叫正交板， 记为[0/90]。 性能特点：这种复合材料在纤 维的L和T两个方向，具有较高 的强度和模量。在α 向强度、 模量较差，在N方向，由于无增 强纤维，强度最差。
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3）多向（纤维增强）复合材料 在L－T平面内，除了有0° 和90 ° 向的增强材 料，还有±α 方向排布的纤维。记为[0/90/±α ]。
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1.2
复合材料的力学性能
通常在工艺条件正确、外界因素相同的前提下，复合 材料的力学性能与下列三个因素有关:
①增强纤维的性能、含量、及其排列方式； ②基体树脂的性能与含量； ③纤维与基体的结合、界面的组成情况。
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根据上述原因，我们先讨论组成材料的力学特性。 1)复合材料主要原料的力学特性。
(1)增强材料——纤维及编织物的力学特性能。
性能特点：这种复合材料在L－T 平面内的各个方向的强度、模量 具有方向性，但差别减少，接近 面内各向同性。层向无纤维排布， 强度最差。
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4）三向（正交纤维增强）复合材料 由沿三个正交方向的纤维编织物作增强材料，制 成的复合材料称三向纤维增强材料。
性能特点： 这种复合材料因层向编织有纤维， 克服了单向、正交及多向复合材料层板沿N向的 强度、模量低的缺点。
第三
玻璃纤维的强度较高，但模量较低。
第四 对玻璃纤维及其织物的强度和弹性模量测定，为了便于比较 测试结果，对测试数据应注明测试条件。
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第五 玻璃纤维强度受内部危险缺陷控制，强度具有 尺寸效应，即单丝直径df增加，纤维强度下降；测试段 长度l0(标距)大，测出的强度低。加上分批断裂和编织弯 曲，使得玻璃纤维单丝强度高于纱强度，纱强度高于布 强度。 第六 玻璃纤维的力学性能指标 一般无碱玻璃纤维的拉伸弹性模量Ef约为70GP；高模 量玻璃纤维的Ef约为100GPa。无碱玻璃纤维的断裂延伸 率约为2.6%，其泊松比由块状玻璃测出，约为0.22。
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（2）纤维和基体都是脆性材料，且有 εfu>εmu 情况。 ①基体开裂前复合材料的应力为： σL＝σf Vf+σm(1-Vf) 最大应力为 σLu＝σ’f Vf+σmu(1-Vf) σ’f为纤维应变εf等于基体断裂应变εmu时 纤维的应力。 ②基体开裂后纤维断裂前复合材料的应 力为： σL＝σf Vf 最大应力为 σLu＝σfu Vf
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（3）当ε fu<ε mu ,即纤维相对于基体来说是脆性材料的情况。 ①纤维断裂前复合材料的应力为 σ L＝σ fVf+σ m(1-Vf) 当σ L达到纤维断裂应变ε fu 前瞬间时， σ Lu＝σ fuVf+(σ m) ε fu (1-Vf) 式中：(σ m) ε fu 为基体的应变等于纤维断裂应变时基体的应 力。 ②纤维断裂后，基体断裂前复合材料的应力为： σ L＝σ m(1-Vf) 当ε L达到ε mu 时， σ Lu＝σ mu(1-Vf)
表明：
载荷的大小是按纤维和基体弹性模量的大小及体积分数 进行分配的。 1）纤维的强度和模量都要高于基体，即纤维要具有高模量 和高强度，因为除个别情况外，在多数情况下承载主要是靠 增强纤维。 2）纤维所占的体积．纤维的尺寸和分布必须适宜。一般而 言，基体中纤维的体积含量越高，其增强效果越显著。
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2）应力－应变特性和纵向拉伸强度σ
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3）影响纵向强度和模量的因素 影响强度和刚度的因素主要有： ①纤维取向错误； ②纤维强度不均匀； ③不连续的纤维； ④界面状况； ⑤残余应力
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5)纤维体积分数vf 前面讨论的单向纤维复合材料纵向拉伸性能均与纤维体 积分数vf有关，下面介绍vf求法。 (1)由含胶量计算。含胶量指树脂的质量分数，即树脂基 体的质量占复合材料总质量的百分数。
①纤维增强的概念。单纯的树脂基体强度较低，对它 加入增强纤维后强度得以提高，这一现象称为“增强”。
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②玻璃纤维的力学特性。 第一 玻璃纤维具有脆性材料的特征。
第二 玻璃纤维在复合材料中起主要承载作用，但无论是单纯的玻 璃纤维还是编织物中的玻璃纤维(在编织物中的纤维由于弯曲和扭转 更复杂一些)，沿纤维轴向的力学性能与其他方向的力学性能不一样， 这是构成玻璃纤维复合材料力学性能各向异性的根本原因。
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(3)基体材料对复合材料力学性能的影响。
①复合材料中基体的合理含量。
由于增强材料的强度和模量远比基体材料的高，所以 基体的含量对复合材料的力学性能影响较大，若合理地 降低复合材料中基体的含量，是提高复合材料力学性能 的途径之一。
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②为提高复合材料力学性能，选择基体材料的原则。选择 基体的原则主要有以下三点。