4 光的电磁场理论

坡印廷矢量S，S的大小表示在任一点处垂直于传 播方向上的单位面积上、在单位时间内流过的能量。 S的方向就是该点处电磁波能量流动的方向。
S EH
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4.1.2 电磁场基本方程
光强 --S的平均值
由于光的频率太高，在实用中都是用能流密度的时 间平均值表征光波的能量传播，称该时间平均值为 光强，以 I 表示。设光探测器的响应时间为 ，则
频率
10~100 100~1500 1.5~ kHz kHz 6MHz 无线电广 电报 播 通讯
300~ 3000~3 30000~ 3000M 0000M 300000 Hz Hz MHz
远洋长 距离通 主要 讯和导 用途 航
调频无 电视、雷达、无线电导航 线电广 以及其他专门用途 播、电 视广播、 无线电 导航
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4.1.2 电磁场基本方程
D E
B H
J E
式中，＝0r 为介电常数，描述媒质的电学性质，0
是真空中介电常数（8.854210-12 Fm-1），r 是相对
介电常数; ＝0r 为介质磁导率，描述媒质的磁学 性质，0 是真空中磁导率（410-7 Hm-1），r是相 对磁导率； 为电导率，描述媒质的导电特性, 理想 导体， ＝∞，理想电介质， ＝ 0 。
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1. Maxwell’s equations 微分形式
D
－高斯定理，静止电荷产生的是无旋场
式中，E、D、B、H分别表示电场强度、电感应 强度(电位移矢量)、磁感应强度、磁场强度， 是 电荷体密度，J是电流密度。
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B 0 －磁场为无源场 B E －变化磁场产生电场 t D H J －变化的电场产生磁场 t
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4.1.1 电磁波谱
虽然光波在整个电磁波谱中仅占有很 窄的波段，它却对人类的生存、人类生 活的进程和发展，有着巨大的作用和影 响，还由于光在发射、传播和接收方面 具有独特的性质，以致很久以来光学作 为物理学的一个主要分支一直持续地发 展着，尤其是激光问世后，光学领域获 得了突飞猛进地发展。
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4.1.2 电磁场基本方程
3. 边界条件
由积分形式的麦克斯韦方程组可导出时变电磁场在 两媒质分界面上边界条件
n D1 D2 s n B1 B2 0 n E1 E2 0
n H1 H 2 J s
4.1.2 电磁场基本方程
适用条件：
微分形式的方程组只在介质中物理性质连续的区域成 立，在不连续的界面，应该用积分形式的方程组。 由麦克斯韦方程组可知：不仅电荷和电流是产生电磁场 的源，而且时变电场和时变磁场互相激励，因此，时变 电场和时变磁场构成了不可分割的统一整体——电磁场。

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4.1.2 电磁场基本方程
2. Material equation 媒质特性对电磁场量影响
一般 D E B H J E
均匀各向同性 const. const.
( x, y, z ) ( x, y, z ) I 1 V ( ) V IR S h
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n E1 E 2 0 n H1 H 2 0
H 和 E 的切向分量以及 B 和 D 的法向分量连续
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Hale Waihona Puke Baidu
4.1.2 电磁场基本方程
4. 能流密度：Poynting 矢量
电磁场的能量密度
w we w m

1 1 E D H B 2 2
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4.1.1 电磁波谱
名称 波长 长波 30000m ~3000m 中波 3000m~ 200m 中短 波 200m~ 50m 短波 50m~ 10m 6~30 MHz 无线电 广播、 电报通 讯 米波 10m~ 1m 30~300 MHz 微波 分米波 厘米波 毫米波 1m~ 10cm 10cm~ 1cm 1cm~ 0.1cm

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4.1 电磁波谱 电磁场基本方程

4.1.1 电磁波谱
电磁波按其频率或波长排列构成波谱，它覆盖了从 射线到无线电波的一个相当广阔的频率范围。

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4.1.1 电磁波谱

可见光是特定波段的电磁波
真空中的波长范围约为390760 nm(注意相对性)，相应的频 率范围约为8×10144×1014 Hz。 不同波段的电磁波的产生机制、特征和应用范围各不相同。 光源中的原子或分子从高能级向低能级跃迁时发出光波，在 各种加速器中被加速的电子也能辐射光波。
式中，n 为在分界面上由第二媒质指向第一媒质的 单位法向矢量，s为分界面上面电荷密度，Js为分 界面上面电流密度。
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4.1.2 电磁场基本方程
在光学中，常见的是两种电介质的分界面。 Js＝0，s＝0。其边界条件为

n D1 D2 0 n B1 B2 0

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4.1.2 电磁场基本方程
1. Maxwell’s equations 积分形式

S S
D dS dV
V
B dS 0
B C E dl S t dS D J+ dS C H dl S t 式中，E、D、B、H分别表示电场强度、电感应 强度(电位移矢量)、磁感应强度、磁场强度， 是 电荷体密度，J是电流密度。
第4章 光的电磁理论
光的电磁理论描述了光的传播特性。 本章基于光的电磁理论，介 绍光波的基本特性、光在各向同性 介质中的传播特性、光在介质分界 面上的反射和折射特性，以及光波 的数学描述。
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第4章 光的电磁理论
4.1 电磁波谱 电磁场基本方程 4.2 光波在各向同性介质中的传播 4.3 光波的偏振特性 4.4 光波在介质界面上的反射和折射 4.5 光波场的频率谱 4.6 球面光波与柱面光波