四年级数学乘法交换律和结合律
人教版小学数学四年级下册 乘法交换律和结合律
例 题
有25个小组，每组要种五棵树，每棵树要浇2桶水。 每组里4个人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
（1）负责挖坑、种树的有多少人？
例 题
有25个小组，每组要种五棵树，每棵树要浇2桶水。 每组里4个人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
（1）负责挖坑、种树的有多少人？
例 题
有25个小组，每组要种五棵树，每棵树要浇2桶水。
乘法结合律：（a × b）× c = a × （b × c）三 个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。
再见
乘法交换律
a ×b =b ×a
乘法结合律
（a × b）× c = a ×（b × c）
比较：乘法交换律和乘法结合律的相同点和不同点？ 相同： 只含有乘法运算 不同： 因数的个数不同；
乘法交换律改变因数的位置； 乘法结合律改变运算顺序。
比较 加法交换律
乘法交换律
a+b=b+a a×b=b×a
两个数相加（乘）， 交换加（因）数的位置， 和（积）不变。
每组里4个人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
（1）负责挖坑、种树的有多少人？
25 × 4 = 100 4 × 25 = 100
25 × 4 4 × 25
例题
有25个小组，每组要种五棵树，每棵树要浇2桶水。 每组里4个人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
（1）负责挖坑、种树的有多少人？
25 × 4 = 100 4 × 25 = 100
（1）负责挖坑、种树的有多少人？负责抬水、浇树的有多少
人？ 25 × 4 = 100
25 × 4 4=× 25
4 × 25 = 100
25 × 2 = 50
3.4 乘法交换律和乘法结合律(教案)四年级下册数学人教版
3.4 乘法交换律和乘法结合律（教案）一、教学目标1. 让学生理解乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 让学生能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
3. 培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
二、教学重点1. 乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
三、教学难点1. 乘法交换律和乘法结合律的理解。
2. 运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生发现乘法交换律和乘法结合律的现象。
例如：小明买了 4 个苹果，每个苹果 3 元，他一共花了多少钱？如果小明先算4×3，再算3×4，结果一样吗？2. 探究新知（1）乘法交换律a. 让学生举例说明乘法交换律的现象。
b. 引导学生总结乘法交换律的定义。
c. 通过练习，让学生熟练掌握乘法交换律。
（2）乘法结合律a. 让学生举例说明乘法结合律的现象。
b. 引导学生总结乘法结合律的定义。
c. 通过练习，让学生熟练掌握乘法结合律。
3. 实践应用让学生运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题。
例如：小华有 6 块巧克力，他每天吃 2 块，可以吃几天？如果小华先算6÷2，再算2÷6，结果一样吗？4. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结乘法交换律和乘法结合律的概念及运用方法。
让学生分享自己在学习过程中的收获和困惑，互相交流学习心得。
五、课后作业（略）六、板书设计（略）七、教学反思本节课通过生活中的实例，引导学生发现乘法交换律和乘法结合律的现象，让学生在探究中理解乘法交换律和乘法结合律的概念，并能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
在实践应用环节，让学生运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题，培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
同时，教师还要注意自己的教学方法和语言表达，力求严谨、简洁、生动，使学生更好地理解和掌握乘法交换律和乘法结合律。
四年级上册数学教案-4.4乘法交换律和结合律｜北师大版
四年级上册数学教案4.4 乘法交换律和结合律｜北师大版教案：四年级上册数学教案4.4 乘法交换律和结合律｜北师大版一、教学内容今天我将带领大家学习北师大版四年级上册的数学教案，主要内容是4.4乘法交换律和结合律。
我们将通过实际例题来理解和掌握这两个运算定律。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解乘法交换律和结合律的含义，并能够运用这两个定律来简便计算。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握乘法交换律和结合律。
难点在于如何让同学们能够灵活运用这两个定律来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解和掌握乘法交换律和结合律，我准备了一些图片和练习题。
同学们需要准备一张白纸和一支笔来记录和计算。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出两张图片，一张是3个苹果，另一张是4个香蕉。
我提问：“如果我们想要知道苹果和香蕉一共有多少个，我们应该怎么计算？”同学们可以自由发表意见。
2. 例题讲解：我出一道例题：3 × 4 =？我让同学们尝试计算，并分享他们的答案。
然后我解释说，根据乘法交换律，我们也可以写成4 × 3 =。
我再次让同学们计算，并观察他们的答案是否一致。
接着，我出一道结合律的例题：(2 × 3) × 4 =？我让同学们尝试计算，并分享他们的答案。
然后我解释说，根据结合律，我们也可以写成2 × (3 × 4) =。
我再次让同学们计算，并观察他们的答案是否一致。
3. 随堂练习：我给同学们一些练习题，让他们独自计算并解答。
题目包括：(1) 5 × 6 =？(2) 6 × 5 =？(3) (4 × 4) × 3 =？(4) 4 × (4 × 3) =？4. 板书设计：我在黑板上写下乘法交换律和结合律的定义，并配合图片和例题进行解释。
六、作业设计同学们今天的作业是完成练习册的第74页，其中包括一些运用乘法交换律和结合律的题目。
四年级数学下册《乘法交换律和乘法结合律》教案及反思
四年级数学下册《乘法交换律和乘法结合律》教案及反思教学目标：1. 让学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 培养学生运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算的能力。
3. 培养学生合作探究、归纳总结的能力。
教学重点：1. 理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
教学难点：1. 乘法交换律和乘法结合律的理解和运用。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 教学卡片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习乘法口诀。
2. 提问：同学们，我们之前学过乘法的哪些性质？二、探究乘法交换律（10分钟）1. 出示例题，让学生独立完成。
2. 讨论：观察例题，我们发现了什么规律？3. 引导学生总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三、探究乘法结合律（10分钟）1. 出示例题，让学生独立完成。
2. 讨论：观察例题，我们发现了什么规律？3. 引导学生总结乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和一个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和一个数相乘，它们的积不变。
四、练习运用（10分钟）1. 让学生运用乘法交换律和乘法结合律进行计算。
2. 出示练习题，让学生独立完成。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结今天学到的内容。
2. 教师反思：本节课的教学效果如何？有哪些需要改进的地方？教学反思：在本节课中，我通过导入、探究、练习和总结等环节，让学生理解和掌握了乘法交换律和乘法结合律。
在教学过程中，我注意引导学生主动参与，积极思考，通过讨论、总结等方式，提高了学生的理解和运用能力。
在反思中，我发现部分学生对乘法交换律和乘法结合律的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。
在教学过程中，我应该更加注重学生的个体差异，给予不同程度的学生更多的关注和指导。
六、运用游戏深化理解（10分钟）教学活动：设计一个简单的数学游戏，如“乘法接力”，让学生在游戏中自然地运用乘法交换律和结合律。
2023-2024学年四年级下学期数学6.4乘法交换律和结合律及有关的简便计算(教案)
教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学6.4乘法交换律和结合律及有关的简便计算教学目标：1. 让学生理解乘法交换律和结合律的概念。
2. 培养学生运用乘法交换律和结合律进行简便计算的能力。
3. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点：1. 乘法交换律和结合律的概念。
2. 运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学难点：1. 理解乘法交换律和结合律的实质。
2. 灵活运用乘法交换律和结合律解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备相关的教学素材和例题。
2. 学生准备学习用品。
教学过程：一、导入1. 复习乘法的基本概念和运算规则。
2. 提问：同学们，你们知道乘法有哪些运算规则吗？二、新课讲解1. 讲解乘法交换律的概念和意义。
a. 通过具体的例子，如3×4和4×3，让学生观察和发现乘法交换律。
b. 引导学生总结乘法交换律的定义。
2. 讲解乘法结合律的概念和意义。
a. 通过具体的例子，如2×(3×4)和(2×3)×4，让学生观察和发现乘法结合律。
b. 引导学生总结乘法结合律的定义。
三、巩固练习1. 教师出示一些练习题，让学生运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2. 学生独立完成练习题，教师巡视指导。
四、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结乘法交换律和结合律的概念和运用方法。
2. 学生分享自己的学习心得和体会。
五、作业布置1. 教师布置一些相关的练习题，让学生回家后进行巩固练习。
2. 学生完成作业后，家长签字确认。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了乘法交换律和结合律的概念和运用方法。
在教学过程中，教师要注意引导学生观察和发现规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，教师还要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生对知识的掌握和理解。
重点关注的细节：乘法交换律和结合律的概念及其应用详细补充和说明：一、乘法交换律的概念及其应用1. 概念：乘法交换律是指在乘法运算中，两个数相乘的顺序可以交换，其积不变。
乘法交换律和结合律(教案)-四年级下册数学人教版
乘法交换律和结合律（教案）四年级下册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性和责任。
在本次教学中，我将以四年级下册数学人教版教材为例，详细介绍乘法交换律和结合律的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
例如，2×3=3×2。
2. 乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，再乘第三个数，积不变。
例如，2×3×4=(2×3)×4=2×(3×4)。
二、教学目标通过本次教学，我希望学生能够掌握乘法交换律和结合律的概念，并能够熟练运用这两个律。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生对于乘法交换律和结合律的理解和运用。
2. 教学重点：通过实例和练习，让学生理解和掌握乘法交换律和结合律。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如购物时计算总价，引入乘法交换律和结合律的概念。
2. 讲解乘法交换律：用粉笔在黑板上写出2×3=3×2，解释乘法交换律的含义，让学生理解和接受。
3. 讲解乘法结合律：用粉笔在黑板上写出2×3×4=(2×3)×4=2×(3×4)，解释乘法结合律的含义，让学生理解和接受。
4. 例题讲解：给出一些例题，如5×6×7，让学生运用乘法交换律和结合律进行计算，并解释计算过程。
5. 随堂练习：让学生自主完成一些练习题，如8×4×3，并互相交流解题过程。
6. 板书设计：将乘法交换律和结合律的公式和例题写在黑板上，以便学生随时查阅和复习。
7. 作业设计：布置一些有关乘法交换律和结合律的作业题，如8×5×2，让学生巩固所学知识。
四年级数学下册《乘法交换律和乘法结合律》教案及反思
一、教案内容1. 教学目标（1）让学生理解乘法交换律和乘法结合律的概念。
（2）培养学生运用乘法交换律和乘法结合律进行简算的能力。
（3）培养学生合作学习、积极参与的精神。
2. 教学重点与难点（1）教学重点：乘法交换律和乘法结合律的概念及运用。
（2）教学难点：乘法结合律的理解和运用。
3. 教学准备（1）课件：乘法交换律和乘法结合律的动画演示。
（2）练习题：巩固乘法交换律和乘法结合律的应用。
4. 教学过程（1）导入：通过一个有趣的故事，引出乘法交换律和乘法结合律的概念。
（2）新课讲解：讲解乘法交换律和乘法结合律的定义，并通过动画演示让学生直观地理解。
（3）课堂练习：让学生分组合作，运用乘法交换律和乘法结合律进行计算，并交流解题心得。
5. 课后作业设计一些运用乘法交换律和乘法结合律的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
二、教学反思1. 成功之处：在教学过程中，通过故事导入和动画演示，让学生轻松地理解了乘法交换律和乘法结合律的概念。
课堂练习环节，学生分组合作，积极参与，提高了动手操作和解决问题的能力。
2. 不足之处：在讲解乘法结合律时，部分学生仍存在理解困难。
在今后的教学中，可以结合具体例子，让学生更加直观地感受乘法结合律的应用。
3. 改进措施：针对乘法结合律的理解难点，可以增加一些互动环节，让学生在实际操作中感受乘法结合律的作用。
注重课后作业的布置，让学生在巩固知识的提高运用乘法交换律和乘法结合律进行简算的能力。
三、教学评价1. 学生评价：学生在课堂表现积极，参与度高，能运用乘法交换律和乘法结合律进行计算，对所学知识有一定的掌握。
2. 教师评价：本节课教学目标基本达成，学生对乘法交换律和乘法结合律的概念有了清晰的认识，能运用到实际计算中。
但在乘法结合律的理解上，仍需加强引导和练习。
4. 改进方向：针对学生的掌握情况，继续优化教学方法，注重乘法结合律的讲解和练习，提高学生的理解与应用能力。
关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中取得进步。
乘法交换律和结合律(课件)-四年级下册数学 人教版
1.口算。 12×5=60 35×2=70 125×8 =100045×=920
16×5=80 24×5 =12025×4=100 25×8 =200
两个数相乘， 交换因数的位 置，积不变。
这叫做乘 法交换律。
用字母表示为：a × b = b × a
三个数相乘，先乘前两个数， 或者先乘后两个数，积不变。
a×b=b×a
（a×b）×c = a ×（b×c）
75×125×8 25×36×4
=75×(125×8） =（25×4)×36
=75×1000 =75000乘法结合律
==130600×0 3乘 和6法 结交 合换 律律
课堂练习
8×108×125 25×18×4 15×（9×4） 6×（7×15）
课堂练习
学校运动会的开幕式上要进行团体操表 演，一共有6个方阵，每个方阵有20行 ，每行有15人，一共有多少人？
P27 1口算。
12×5 =60 35×2 =70 125×8=100045×2 =90 16×5 =80 24×5 =120 25×4=100 25×8 =200
P27 2 根据乘法运算定律，在___上填上适当的数。
(1)15×16=16×_1_5__ (2)25×7×4= __2_5_×_4___×7
(3)(60×25)×__8__ =60×(_2_5__×8) (4)125×(8×__1_4_)=(125×__8__)×14 (5)3×4×8×5=(3×4)×(__8__×_5___)
P27.3.
这个游泳池长 50 m。他每次游多少米？
50×7×2
= 50×2×7
= =
100×7 700（米）
6×20×15
人教版数学四年级下册3运算定律《乘法交换律和结合律》教案
人教版数学四年级下册3运算定律《乘法交换律和结合律》教案一. 教材分析人教版数学四年级下册3运算定律《乘法交换律和结合律》这一节主要让学生理解乘法交换律和结合律的概念，并能够运用这两个定律进行简便计算。
教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在实际操作中感受和理解运算定律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，但对运算定律的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们的认知水平出发，通过具体、直观的例子让学生理解和掌握乘法交换律和结合律。
三. 教学目标1.让学生理解乘法交换律和结合律的概念。
2.培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.乘法交换律和结合律的概念。
2.运用运算定律进行简便计算。
五. 教学方法采用情境教学法、例题教学法和练习法，通过生动有趣的例子和丰富的练习，让学生在实际操作中感受和理解运算定律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.例题和练习题。
3.学生作业本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入乘法交换律和结合律的概念。
例如，讲一个小明和小红的故事，小明和小红一起买水果，小明买了2个苹果，小红买了3个香蕉，他们想要知道一共买了多少个水果，小明和小红分别用不同的方法计算，最后发现他们的计算结果是一样的。
2.呈现（10分钟）讲解乘法交换律和结合律的定义，并通过具体的例子让学生理解这两个定律。
例如，展示2个苹果和3个香蕉的图片，让学生直观地感受乘法交换律和结合律的应用。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
例如，给出一些计算题，让学生运用定律进行计算，并解释运算过程。
4.巩固（10分钟）让学生分组进行讨论，分享彼此运用乘法交换律和结合律的心得体会，进一步巩固所学知识。
3.4乘法交换律和乘法结合律(教案)四年级下册数学人教版
3.4 乘法交换律和乘法结合律（教案）四年级下册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
在此，我将根据人教版四年级下册数学教材第3.4节“乘法交换律和乘法结合律”的内容，为您呈现一份详细的教学计划。
一、教学内容本节课主要涉及教材第76页至第77页的内容，重点讲解乘法交换律和乘法结合律。
乘法交换律指的是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
例如：a×b=b×a。
乘法结合律指的是三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，它们的积不变。
例如：(a×b)×c=a×(b×c)。
二、教学目标1. 让学生理解乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 培养学生运用乘法交换律和乘法结合律解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
三、教学难点与重点1. 教学难点：乘法交换律和乘法结合律的理解及运用。
2. 教学重点：让学生能够熟练运用乘法交换律和乘法结合律解决问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的座位排列，发现座位排列遵循乘法交换律和乘法结合律。
2. 讲解乘法交换律：通过举例说明，让学生理解乘法交换律的意义，并强调其应用。
3. 讲解乘法结合律：同样通过举例说明，让学生理解乘法结合律的意义，并强调其应用。
4. 随堂练习：设计一些简单的题目，让学生运用乘法交换律和乘法结合律解决问题。
5. 例题讲解：选取一些典型例题，引导学生运用乘法交换律和乘法结合律解决问题。
6. 小组讨论：让学生分组讨论，分享彼此在解决问题时运用乘法交换律和乘法结合律的心得。
六、板书设计1. 乘法交换律：a×b=b×a2. 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)七、作业设计（1）25×4×5（2）12×15×6（3）8×9×102. 请举例说明在日常生活中，你如何运用乘法交换律和乘法结合律简化计算。
乘法交换律和乘法结合律(教案)四年级下册数学人教版
教案：乘法交换律和乘法结合律年级：四年级下册科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 培养学生运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳的能力。
教学重点：1. 乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
教学难点：1. 理解乘法交换律和乘法结合律的本质。
2. 灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
教学准备：1. 乘法口诀表。
2. 计算器。
教学过程：一、导入1. 复习乘法口诀表，让学生回忆乘法的基本知识。
2. 提问：同学们，你们知道乘法还有什么有趣的性质吗？二、新课讲解1. 讲解乘法交换律的概念。
a. 提问：同学们，你们知道什么是乘法交换律吗？b. 讲解：乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
c. 举例：例如，3 × 5 = 5 × 3 = 15。
2. 讲解乘法结合律的概念。
a. 提问：同学们，你们知道什么是乘法结合律吗？b. 讲解：乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
c. 举例：例如，2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4 = 24。
3.让学生通过计算器验证乘法交换律和乘法结合律。
a. 分组让学生用计算器验证乘法交换律和乘法结合律。
b. 讨论并分享验证结果。
三、巩固练习1. 让学生独立完成课本上的练习题，巩固乘法交换律和乘法结合律的应用。
2. 讲解并分析练习题的答案。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学的内容，让学生复述乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 强调乘法交换律和乘法结合律在简便计算中的应用。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固乘法交换律和乘法结合律的应用。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解、举例、验证等方式，让学生掌握了乘法交换律和乘法结合律的概念，并能够运用它们进行简便计算。
人教版小学数学四年级下册3.4《乘法交换律和结合律》教案
② 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
③ 实际应用：通过例题展示乘法交换律和结合律在解决问题中的运用。
2. 关键词：
① 乘法交换律
② 乘法结合律
③ 实际应用
3. 板书设计：
```
乘法交换律和结合律
---------------------
发放预习材料，引导学生提前了解乘法交换律和结合律的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习乘法交换律和结合律的内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确乘法交换律和结合律的教学目标和重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保乘法交换律和结合律教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习乘法交换律和结合律的积极性。
2. 鼓励学生进行课后自主学习和探究：
（1）深入了解乘法交换律和结合律在实际问题中的应用，尝试解决一些相关的数学问题。
（2）探索乘法交换律和结合律的推广，了解其他数学运算定律及其应用。
（3）参加数学竞赛或活动，提高自己的数学能力和竞争力。
（4）加入数学社团或小组，与他人分享学习心得和经验，共同进步。
2. 例题二：
题目：计算下列乘法表达式，并说明使用了哪种运算定律。
(a) 5 × 7 + 5 × 3
(b) (5 × 7 + 5 × 3) × 2
解答：
(a) 5 × 7 + 5 × 3
= 35 + 15
= 50
(b) (5 × 7 + 5 × 3) × 2
= 50 × 2
= 100
在(a)中，我们使用了分配律，即将5乘以7和3分别计算，然后相加。在(b)中，我们使用了结合律，即将(5 × 7 + 5 × 3)和2相乘。
四年级乘法交换律和结合律公式黄金搭档
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四年级数学下册《乘法交换律和乘法结合律》教案及反思
四年级数学下册《乘法交换律和乘法结合律》教案及反思一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 学生能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
过程与方法：1. 学生通过观察、实验和交流，发现乘法交换律和乘法结合律的规律。
2. 学生能够运用推理和归纳的方法，总结乘法交换律和乘法结合律的适用范围和运用方法。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心，感受数学的趣味性和实用性。
2. 学生培养合作意识和团队精神，学会与他人交流和分享学习成果。
二、教学重点与难点：教学重点：1. 学生能够理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 学生能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
教学难点：1. 学生能够灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题。
2. 学生能够理解和解释乘法交换律和乘法结合律的原理和意义。
三、教学准备：教师准备：1. 教师准备乘法交换律和乘法结合律的教学PPT或黑板。
2. 教师准备一些实际的例子和练习题，用于引导学生运用乘法交换律和乘法结合律进行计算和解决问题。
学生准备：1. 学生回顾和复习乘法的定义和计算方法。
2. 学生准备笔记本和笔，记录学习过程中的问题和思考。
四、教学过程：1. 导入：教师通过引入一些实际的例子，让学生观察和计算，引导学生发现乘法交换律和乘法结合律的规律。
2. 新课讲解：教师讲解乘法交换律和乘法结合律的概念和定义，通过PPT或黑板展示相关的示例和图示，帮助学生理解和掌握。
3. 练习与讨论：教师给出一些练习题，让学生分组进行计算和讨论，引导学生运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，并鼓励学生分享解题过程和思路。
4. 应用与拓展：教师给出一些实际问题，让学生运用乘法交换律和乘法结合律进行解决，引导学生将所学的知识应用到实际情境中。
五、作业布置：教师布置一些相关的练习题，让学生回家进行巩固练习，并鼓励学生与家长分享学习成果。
人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思3篇
人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思３篇〖人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思第【1】篇〗教学内容四年级（下册）第61～62页。
教学目标1．使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2．使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。
3．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。
教学过程一、复习旧知、导入新课1．出示：你能在下列的内填上合适的数吗？28+320=320+ ；(27+138)+62=27+( + )；35+ = +35。
提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？2．出示：在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。
如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？3．导入新课。
谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。
同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。
】二、举例验证探索规律（一）探索乘法交换律。
1．情景中感知乘法交换律。
出示例题。
（略）谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
四年级数学下册《乘法交换律和乘法结合律》教案及反思
四年级数学下册《乘法交换律和乘法结合律》教案及反思一、教学目标：1. 让学生理解乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 培养学生运用乘法交换律和乘法结合律解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、总结归纳的能力。
二、教学重点与难点：重点：掌握乘法交换律和乘法结合律，能灵活运用两个定律解决问题。
难点：理解乘法结合律的意义，能在实际计算中运用乘法结合律简算。
三、教学准备：1. 课件或黑板。
2. 教学卡片。
3. 练习题。
四、教学过程：1. 导入：复习乘法运算，引导学生思考乘法运算中有什么规律。
2. 探究：引导学生发现乘法交换律和乘法结合律，并通过实例验证。
3. 讲解：讲解乘法交换律和乘法结合律的概念及运用。
4. 练习：让学生运用乘法交换律和乘法结合律解决问题，巩固所学知识。
5. 总结：引导学生总结乘法交换律和乘法结合律的运用方法。
五、作业布置：1. 必做题：运用乘法交换律和乘法结合律解决一些实际问题。
2. 选做题：研究其他数学运算中的定律，如加法结合律、减法性质等。
六、教学反思：1. 学生对乘法交换律和乘法结合律的理解程度是否足够？2. 学生在实际运用中是否能灵活运用两个定律？3. 教学过程中是否有引导学生合作交流、总结归纳？4. 作业布置是否能巩固所学知识，是否存在难度不适宜的问题？5. 针对学生的掌握情况，下一步的教学计划如何调整？六、教学拓展：1. 引导学生思考：乘法交换律和乘法结合律在实际生活中的应用。
2. 举例说明：在购物、制作食品等场景中，如何运用乘法交换律和乘法结合律简化计算。
七、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学内容，总结乘法交换律和乘法结合律的概念及运用。
2. 强调在实际计算中，灵活运用两个定律可以简化计算，提高效率。
八、课后作业：2. 选做题：收集生活中的数学问题，尝试运用乘法交换律和乘法结合律解决，并与同学分享。
九、教学评价：1. 学生对乘法交换律和乘法结合律的掌握程度。
2. 学生在实际运用中是否能灵活运用两个定律。
《乘法交换律和结合律》教学课件 数学四年级下册
来总结一下乘法交换律和结合律吧
乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a 3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。字母表示为： （a×b）×c＝a×（b×c） 2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时 用到乘法交换律和乘法结合律。
（讲解源于《点拨》）
探究点 2 连减两数等于减两数之和
一共要浇多少桶水？
1. 解决这个问题，需要 哪些条件？
2. 这道题可以怎样计算？
（25×5）×2
25×（5×2）
＝125×2
＝25×10
＝250
＝250
仔细观察算式，你又有什么发现？
试着说说你的发现。
（25×5）×2 ＝ 25×（ 5 ×2 ）
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
25×4 ○＝ 4×25 18×7 ○＝ 7×18 124×35 ○＝ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？ ① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，
只是交换了位置。 ② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
(3)a＋b＝b＋a
( 加法交换律 )
(4)8×(3×x)＝x×(8×3)
乘法( 交换律、乘)法结合律
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) ( 加法结合律 )
3．判断。 (1)321＋267＝267＋321
(√ )
(2)25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。
(√) (3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。 ( × )
乘法交换律和乘法结合律(教案)四年级下册数学人教版
乘法交换律和乘法结合律（教案）四年级下册数学人教版我今天要分享的教案是我为四年级下册的数学课准备的，主题是乘法交换律和乘法结合律。
一、教学内容我选择的教学内容是教材中的第六章第二节，主要内容是乘法交换律和乘法结合律的定义和应用。
二、教学目标我的教学目标是让学生理解乘法交换律和乘法结合律的概念，并能熟练运用这两个律来解决实际问题。
三、教学难点与重点我知道学生可能会对乘法交换律和乘法结合律的理解有些困难，所以我会特别强调这两个概念的重要性和应用。
四、教具与学具准备我会准备PPT和一些实际的例子来帮助学生理解乘法交换律和乘法结合律。
五、教学过程我会用一个实际的例子来引入乘法交换律的概念，例如，我会拿出3个苹果和4个橙子，然后问学生，如果要计算3个苹果和4个橙子的总数，应该先乘以3还是4？学生会发现，无论是先乘以3还是4，得到的结果都是一样的。
这就是乘法交换律。
然后，我会让学生进行一些随堂练习，来巩固他们对乘法交换律和乘法结合律的理解。
六、板书设计我会在黑板上写出乘法交换律和乘法结合律的定义，并用实际的例子来解释这两个概念。
七、作业设计我会设计一些练习题，让学生回家后练习，例如：2×3×4=？，5×6×7=？等等。
八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我发现学生对乘法交换律和乘法结合律的理解有了明显的提高。
但是，我也发现有些学生在应用这两个律时还是有些困难，所以我在课后会继续加强对这部分学生的辅导。
同时，我也会让学生继续练习，通过做一些更难的题目来巩固他们对乘法交换律和乘法结合律的理解。
这就是我今天的教案，希望能对大家有所帮助。
重点和难点解析如何引导学生理解和运用这两个律。
在教学过程中，我使用了实际的例子来帮助学生理解乘法交换律和乘法结合律的概念。
例如，我用3个苹果和4个橙子的例子来引入乘法交换律，学生通过实际操作发现，无论是先乘以3还是4，得到的结果都是一样的。
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同桌互相讨论.
(20+ □) ×5=500
□=500÷5－20 =100 －20 =80
20+80×5 =20+400 =420
把下面每组中的两个算式列成综合算式。
（1）360÷90=4 4+26=30
360÷90+Байду номын сангаас6
（2）225÷5=45 150—45=105
150—225÷5
正向隔离装置 南瑞正向隔离 / 南瑞正向隔离 正向隔离装置
咯？"汤林老脸微微抽搐,怒气隐隐发作.朱武正咯正纶巾说:"东舌小儿答应于五日之后在南阳城外斗阵壹决胜负."汤林抽搐の老脸那才平静下来,拍咯拍朱武の肩膀,以示安慰,"朱先生否要再气咯,五日后本王定当用那绝世无二の天罡七杀阵,让他们有来无回,为您出壹口气/""否过 父王,若是那尪军真の破咯我军大阵如何,难道我们真の要退兵回登州吗？"十太保曹林满脸否服气.听到曹林此言,丁彦平突然眼神中掠过壹丝失望,叹息说道:"若否是前几日皇上圣旨带兵四万,前往陇西支援邱瑞对抗薛举,如何会落得今日那般田地.""当今北方窦建德朝廷出兵十万, 西面薛举出兵十五万,南面东舌出兵六万,东面杜伏威出兵十万,四处征战,也否知那大隋天下是怎么咯,民心如此激变."丁彦平越说语气越是悲凉,眼神中の失望慢慢凝成咯对朝廷の绝望."够咯,丁彦平,我大隋战无否胜,尚有壹干精兵悍将,何惧那些造反の小贼/"见丁彦平开始灰心 丧气,汤林大喝壹声.那长老脸上皱成咯川字,眼神中尽是否甘心,否甘心就那么意外の败给东舌.汤林猛地壹拍案台,敕令道:"传本王将领,叁军那几日加强训练阵法,五日后前往南阳城布阵.""曹林,薛亮,您二人准备壹万人马,在南阳城东边设伏.""丁良,马展,您二人准备壹万人马, 在南阳城西边设伏.""丁老将军您率领两万人马布壹字长蛇阵,本王亲自率领两万人马布天罡七杀阵,若是东舌小儿破咯阵,本王号角声响起,诸位尽可厮杀/"台下十大太保大声回应:"末将定否辱元帅使命/"丁彦平见众人如此亢奋,虽然识の阴谋有些否堪,但也只能双手壹抬."末将定 否辱元帅使命/"（未完待续)壹百壹十七部分决战来临五日后,阴雨密布,好似壹帘帷幕覆盖咯天空,显得死气沉沉.东舌应约统率大军,枪戈林立,兵甲成江,如天上黑雨壹般朝南阳城下慢慢袭来.壹字长蛇阵首尾相绕,变化有度,好似随时将万物吞噬在其中.天罡七杀阵杀气凛冽,中排 冲车上の枪峰投射无坚否摧の亮光.汤林与丁彦平在南阳城前布下两大兵阵,等候东舌前来破阵.东舌胯下壹骑荆州宝马,身披银甲,手中壹杆感受到杀气而变得血红の流光冥火枪,在银色の衬托下显得格外夺人眼球.阴风否断从两旁山谷中吹来,中间大道之上,两军对峙,决战如期而 至.两军相距否到几里,东舌远远望见兵阵之前壹骑万里烟雨罩,座上壹个鬓发皆白の老将,只见他头戴九正朝阳盔,身穿金锁大叶连环甲,掌中壹对水火囚龙棍,眼中迸**光,好否威风."有如此气势の,想必此人定时靠山王汤林."东舌根据外貌气势中の分析,料定此人正是汤林.汤林见 东舌大军已经应约奔赴南阳城下,苍白の须髯被风吹得如几支芦苇杆飘扬起来,朝大军问道:"何人是钱塘王东舌,可敢出阵壹见？""驾,吁."东舌应声而出,壹策马鞭转而拉住,壹身银甲白马,在叁军面前提枪而立.东舌年轻俊秀の脸上没什么丝毫忌惮,开口回道:"孤便是钱塘王,看将 军面貌,想必便是靠山王汤林吧."壹直听闻钱塘王从手无寸铁到夺下整个荆州之地,汤林以为东舌应该年纪并没什么传闻中那般小.如今壹见,却是如此年轻,让他瞳孔中尽是否可想象,眼前那个年轻人是如何壹步步走向今日."哈哈."汤林突然在风中抚须大笑,笑声中却是带着辛辣の 讽刺随风而纷飞.大笑过后,汤林眼中精光直射,如苍鹰壹般干瘦の喉结,如起伏の潮汐否断翻滚着说:"钱塘王,我大隋待您前尪皇族有何无礼之处,要如此负隅顽抗,要晓得天命否可违,我看您们都是可造之才,今日您若是愿意投降为我大隋效力,本王定保您们荣华富贵壹生."东舌左 手否耐烦の拂咯下身上の铠甲,壹脸可笑地说道:"天命？您也好意思和孤谈天命？如今尔等隋朝已经是风雨飘摇,上至藩王,下至黎民百姓,何人否对汤广暴政哀怨万分,如今义兵四处聚起,孤大尪重振旗鼓,民心所向,那才是真正の天命所归/""天命所归/天命所归/"慷慨の语气,回响 在浩荡の战场之上,顿时振奋咯无数尪军,手中长戈否断挥起,震天の叫喊声充斥着整个战场."您"汤林脸上青筋否断抽搐,整长老脸扭曲得异常难堪,壹时语塞说否出话来.努力强压下心中の怒火,汤林掌中壹对囚龙棍往身后壹收,转身回马吼道:"有本事今日就破咯本王の阵,否然就 等着跪下臣服/""哼,破咯您の阵,可否要反悔/"东舌冷哼壹声,转身提枪勒马返回军中.轰隆隆,轰隆隆.左边の天罡七杀阵开始运作起来,隆隆の冲车推进声混杂着马蹄声与脚步声否断发出巨大の声响,让人振聋发聩,汤林在后方手中令旗壹挥兵阵开始运作起来.右边の壹字长蛇阵亦 是如凤凰展翅壹般排列而开,蜿蜒曲折而否乱阵势,蛇胆位置の丁彦平在众军之中显得格外重要.东舌回到军中,面对着敌对の两大军阵,年轻の脸上扬起壹丝冷笑,"诸位将军,我军报仇之时到咯/""赵将军,孤给您壹千精骑,给我把那狗屁壹字长蛇阵捣烂/"东舌手中血枪壹抬,直指壹 字长蛇阵朝赵雨喝令道."否过壹个败阵罢咯,末将去去便回/"赵雨俊秀の面容尽是冷峻の笑意,眼神中透射出战无否胜の坚毅,壹策马鞭,白马银枪化作壹瞬闪电,率领壹千精骑直冲敌阵.东舌满意の点咯点头,又将手中血枪方向壹换,指向咯此次压力最大の天罡七杀阵,朝秦琼等人喝 道:"秦将军,那天罡七杀阵,就交给您咯/"秦琼雄傲刚烈の脸上,燃烧着父辈の仇恨,那是埋没在血液中の杀父之仇,双锏拔出紧握在手中,豪然道:"长将军,您率五百重甲从左侧牵引冲车,伍兄弟,您率五百重甲从右侧牵引冲车,按计划进行.我带五百骑兵,五百盾兵前去吸引敌军骑兵 与弓弩兵.""哈哈,终于可以大开杀戒咯,叔宝您看我怎么收拾那群狗东西/"听到可以上阵,长飞狂笑壹声,手中丈八蛇矛振臂壹挥,留下壹道残影.伍天锡掌中壹对混元鎏金镗亦是卷着狂风挥舞起来,与长飞对视壹眼,两人同时壹夹马腹,瞬间化作黑影撕裂空中の尘埃,携带身后の士卒 如疯狂の野牛壹般狂辗天罡七杀阵而去.两路兵马朝敌军左右冲车狂冲而去,秦琼回头扫视壹眼身后の破阵部队,转而目光抛到咯东舌の身上.东舌松咯口气,朝秦琼说道:"去吧,秦将军,为我大尪争壹口气,也为您九泉之下の父亲报那血江之仇/"秦琼沉重の点咯点头,眼中杀机毕露, 转身拨马手中金锏朝天壹竖,咆哮道:"将士们,随我壹起去杀那鱼肉百姓の隋狗/"秦琼双腿猛の壹夹马腹,胯下黄骠马长啸壹声,夹杂着席卷而来の沙尘,化作壹道黄色魅影飞速直冲敌阵腹部."杀啊/"身后破阵对于受到主将の气势渲染,皆是大呼喊杀,如激潮壹般在秦琼马蹄之后涌来. 敌军两阵皆派兵将前去破阵,原地等待の东舌只能注视着兵阵之中の细微变化,身后数万将士随时以防异变.轰隆隆.突然天空中雷声滚滚,苍穹之上壹道道闪电犹如利剑壹般划破天际,瞬间雷光填满众人の眼球.哗哗哗.天色昏暗,风雨交际,暴雨狂风来袭.遍地狂风引起飞沙走石滋滋 作响,暴雨如离弦之箭壹般狂骤而降,沙场之上呐喊声尽起.望着漫天星雷,遍地风雨,东舌笑咯.（未完待续)壹百壹十八部分枪神对决风雨变化天地搬.壹字长蛇阵中烟尘尽起,百余骑阵中铁骑否断变换方位,企图将赵雨围锁其中.赵雨白马银枪,孤身壹人绕开敌军,壹骑照夜玉麒麟半 空腾飞而起,直踏入敌阵蛇口之中.蛇口之中,早已变换数百铁骑等待已久の铁骑,见赵雨入内,左右如蛟龙甩尾壹般尪列开来,将赵雨团团围在其中.面对着林立の戟锋铁甲,赵雨冷峻の面容上依旧是那样壹般の从容淡定,好似壹切都否存在眼中."检测到赵雨进入最强无畏状态,并激 发第壹重绝境龙胆,武力+6,基础武力99,当前武力上升至105,请宿主注意查看."远处观阵の东舌收到咯操作界面の信息,脸上浮现��
480÷(6×10) =480÷60 =8(箱)
答:每盒装6瓶.
答:一共装了8箱.
每个书架分4层
(1) 20×4×3 20×(4×3) =80×3 =20×12 =240(本) =240(本) 答:一共有240本.
(2)550÷(20×4)
=550÷80
=6(个) …… 7 （本)
答:增加7个这样的书架 比较合适.
算一算,比一比
(1) 280÷5÷2
(2)160÷(4×8)
280÷(5×2 )
160÷4÷8
280÷5÷2= 280÷(5×2 )
160÷(4×8)= 160÷4÷8
240÷3÷8 根据上面的关系，你能写 出和这个算式结果一样的别的算式吗？
不计算,在○ 里填上“＞” “＜”或 “ =” 40×5＋3○40×（5＋3） 72－24÷12 ○（72－24）÷12 120－（75－5）○ 120－（75＋5） 540÷9÷5○540÷（9×5）
混合运算的练习（2）
基本练习
综合练习
提高练习
找错误,并改正：
25+180÷15 360—284÷4
=205÷15 =15 ×
=76÷4 =19
×
25+180÷15 360—284÷4
=360—71
=12+15
=289
=27
我们要按照运算顺序正确计算
看谁都能算对!
205－98+46 244 －6×28 54×(71 － 33) (79+57)÷34 480÷32 －15 351 －(164 －88)
800÷(4×5) =800÷20 =40(盒)
800÷5÷4 =160÷4 =40(盒)
答:能装40盒.