非寿险精算答案作业
非寿险精算课后习题答案(中精-主编韩天雄)

⾮寿险精算课后习题答案(中精-主编韩天雄)第⼀章 1T0.09811S ==2T5.6569σ== 3T[]{}()14%,25%, 1.1,()12.5%,20.2%, 2.6%()0.1036()0.456()()0.0051p p p m m F p Fp p Fpp F p m F E R E R R E R R Treynor E R R Sharpe Jensen s alpha E R R E R R σβσβσβ======-= =-=='=-+-=度量值度量值度量值4T[]{}()0.099()0.4091()()()()0m Fm m Fmm F m m F m m E R R Treynor E R R Sharpe Jensen s alpha E R R E R R E R E R βσβ-==-=='=-+-=-=度量值度量值度量值5T[]{}()() 1.2%p F p m F Jensen s alpha E R R E R R β'=-+-=-度量值 6T0.950.90.810,10,0ξξξ===7T0.990.990.990.990.99()0.9933330.99109109330.99109332.326109286.53P X X P ξξξξξ≤=--??≤= -??Φ= -== 8T222()331()109(1)(2)39.65992.2018E X r r Var X r r r θθθ?==?-==?--?=??=? 0.950.950.990.99()110.95114.9510.99 281.48rrrF x x Q Q Q Q θθθθθθ??=- ?+??-= ?+=??-= ?+?=9T()[]011()11pprQ Q p r pE X QF x dx dx x r Q θθθθθ-??∧=-= ?+??=--+111()()111111111p p p r p pr p pCTE Q E X E X Q p Q p r r Q Q p r Q θθθθθθθ--??=+-∧?-=+-- ??---+=+??--+0.950.990.950.9939.66, 2.20,114.95,281.48243.60548.70r Q Q CTE CTE θ====∴==15T()222212112212|111111p p p p p p x Q x x Q Q Q CTE E X X Q dx p dx dx p p pµσµµσσµσµ-??-+∞----+∞+∞ ? ?-??- ? ???=>==+-- 0.950.950.950.950.95()0.95330.9510933 1.645109212.29257.89P X Q Q Q Q CTE ≤=-??Φ= -==∴=第⼆章 2T(1)从表中可以得出索赔额组中值i i f X 和索赔频率1841600121610122101====∑∑=-=i i i i i i f x X f x X由题知)(~2σ,u LN X ,对数正态分布的期望和⽅差如下:()()()122222-==++σσσeeX Var X E u u根据矩估计法可知:()211216222=--=-=++X X n ne e eu u σσσ由此可以求得:47.099.6==∧∧σu(2)()()%27.0748.214000ln 4000ln =-=->-=>φσσu u P P x x3T每份保单赔款次数X 服从泊松分布,X 的概率密度函数为: ())32,10(!,,==-k k ex f kλλ由极⼤似然估计可以得到:X nXni ==∑=∧1iλ⽽且1965.01==∑=ni i i f x X所以1965.0=∧λ 5T韦伯分布的分布函数为:()rcx e X F --=1令7.012.01=-=---rrcx cx ee解得韦伯分布的20%和70%分位数:()()rrc x c x 17.012.03.0ln 8.0ln ?-=?-=根据观测数据可以知道:8.02.07.02.0==x x令()()8.03.0ln 2.08.0ln 11=??-= -rrc c 解得12.135.1==r c7T指数分布的概率密度函数为()xex f λλ-=,由极⼤似然估计得到220011==∧Xλ 2x 分布检验的检验假设:0H :赔款额分布服从参数22001=λ的指数分布 1H :赔款额分布不服从参数22001=λ的指数分布显著⽔平005.0=α,查⾃由度为41161=--=--k n 的2x 分布表,得到分位数14.86,所以拒绝域为86.142≥x 赔款额落在0~100的理论概论为:()3653.0220011000022001000==≤≤-?dx e X P x同理可得8.2312=E 2.1473=E 4.934=E 3.595=E 1036=E()86.1489.3316122≥=-=∑=i ii i E E Q x在拒绝域范围内,所以拒绝原假设0H ,不能⽤指数分布模拟个别理赔分布。
2020精算师考试《非寿险精算》真题模拟及答案(4)

2020精算师考试《非寿险精算》真题模拟及答案(4)1、某基金在年初有资金1个单位,在4月末新投入资金0.5个单位,在6月末抽回资金0.1个单位,8月末又抽回资金0.2个单位,到年底,基金积累值1.5个单位,则投资额加权收益率为()。
(单选题)A. 20.66%B. 22.66%C. 24.66%D. 26.66%E. 28.66%试题答案:C2、设某保险人经营某种车辆险,对过去所发生的1000次理赔情况作了记录,平均赔款额为2200元,又按赔款额分为5档,各档中的记录次数如表1所示。
表1利用χ2分布检验,假设置信水平为99.5%,则拒绝域形式是____,判断能否用指数分布拟合个别赔款额的分布的结论是____。
()(单选题)A. ,能B. ,不能C. ,能D. ,能E. ,不能试题答案:B3、国民收入变动的一般规律为()。
(多选题)A. 投资增加,国民收入增加B. 投资减少,国民收入减少C. 政府支出增加,国民收入增加D. 政府支出减少,国民收入减少E. 消费增加,国民收入减少试题答案:A,B,C,D4、假设欧元兑美元的即期价格为1.05EUR/USD。
美国的年无风险利率为5.5%,德国的年无风险利率为2.5%。
则一年外汇远期的价格为()。
(单选题)A. 1.0815EUR/USDB. 1.0201EUR/USDC. 1.0807EUR/USDD. 1.0500EUR/USDE. 1.0538EUR/USD试题答案:B5、一项延期1年的定期年金共付款13年,在时刻t时的支付率为t2-1,而在t时的利息率为(1+t)-1,则该年金的现值为()。
(单选题)A. 82.5B. 83C. 83.5D. 84E. 84.5试题答案:E6、一种不支付红利的股票,其6个月期的远期价格为50元,目前市场上6个月至1年的远期利率为10%,则该股票1年期的远期价格为()元。
(单选题)A. 52.56B. 52.18C. 53.72D. 54.57E. 56.34试题答案:A7、在短期内,厂商所面临的资本供给曲线是()。
2022非寿险精算真题模拟及答案(1)

2022非寿险精算真题模拟及答案(1)1、截门式止回阀的特点是()。
(多选题)A. 结构简单;B. 阀芯容易被卡住;C. 密封性能好;D. 安装维修方便。
试题答案:A,C,D2、保险人A与再保险人R签订超赔分保合同,R承担超过2000元以上的赔付,最高限额为2000元,设损失额随机变量X服从0~6000元之间的均匀分布,那么再保险人R的平均赔付额为()元。
(单选题)A. 1500B. 1000C. 1200D. 1800E. 1250试题答案:B3、晴天自由大气等电势面与地面相()(单选题)A. 倾斜B. 垂直C. 无一定关系D. 平行试题答案:D4、某奖惩系统共有0%,15%,30%三个等级,转移规则如下:(1)如果保单持有人在一年内无索赔,续保时将上升一个等级或维持在最高等级;(2)如果保单持有人在一年内发生了索赔,续保时将降低一个等级,或维持在最低等级。
假设每张保单的索赔次数服从参数为0.3的泊松分布,并且该奖惩系统已经达到稳定状态。
如果全额保费为1000元,则保单持有人的平均保费为()元。
(单选题)A. 700B. 600C. 850D. 760E. 900试题答案:D5、某保险公司有关机动车辆险的信息如下:2011年7月1日家庭轿车的费率为1900元2008年~2010年家庭轿车的保单数如下:2008年3570;2009年4230;2010年5100以2011年费率作为当前费率,用危险扩展法求2008~2010年均衡已赚保费为()万元。
(单选题)A. 235lB. 2451C. 255lD. 2651E. 2751试题答案:B6、中尺度对流系统(MCS)荷电结构,在离对流云很远的层状云地方,有()荷电层。
(单选题)A. 二个B. 四个C. 六个D. 八个试题答案:B7、用滚球法确定防雷装置的保护范围,需要了解()数据。
(多选题)A. 建筑物的防雷类别B. 防雷装置的高度C. 被保护物的高度D. 被保护物至防雷装置的水平距离试题答案:A,B,C,D8、假定某投保人拥有价值为100单位的财产,但这笔财产将面临某种损失,这一风险被表示为随机变量Y,Y是服从(0,36)之间均匀分布的随机变量。
20XX中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题2第5页-精算师考试.doc

2013中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题2第5页-精算师考试整理了2013年中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题,望给广大考友带来帮助,预祝大家取得优异的成绩!第1页:单项选择题第3页:多项选择题第4页:综合解答题第5页:单项选择题答案第7页:多项选择题答案第8页:综合解答题答案解题思路:1.解:2.解:因为B忽略了独立条件,即要使讨论成立,必须要X1X2,…,Xn相互独立。
选B。
3.解:由熵的定义选D。
4.解:由纯保费法及损失率法公式:可以判断选项C不正确,关键要区分开纯保费P与均衡保费的区别。
选C。
5.解:在损失率法中,则:指示费率整体水平变动量为:选C。
6.解:在索赔额为常数的情况下:(次)(次)选C。
7,解?由八分法可知年来应提取未到期责任准备金为:(万元)选B。
8.解:0.2分位点为0.25,0.7分位点为0.875,分别令0.2及得:和将0.25和0.875代人上面两式有:整理得:选E。
9.解:5根线为100万元,风险单位A自留额20万元,剩余30万元,再保险人只承担100万元,占总保额的,故其摊赔应为:120×=80(万元)。
选C。
10.自留额在成数再保险中可以表示成数α,溢额再保险可以表示成线数m,超额再保险可表示成优先额r,停止损失再保险可以表示成优先额ρP,若α、m、γ、ρP越大,自留风险越大。
选E。
北京 2023年精算师考试《非寿险精算》真题模拟汇编(共92题)

北京 2023年精算师考试《非寿险精算》真题模拟汇编(共92题)1、设某险种的损失额X具有密度函数(单位:万元)为假定最高赔偿限额D=4万元,赔付率p=3.2%,则净保费是()元。
(单选题)A. 214.8B. 238.8C. 269.8D. 294.8E. 320.8试题答案:D2、设p的先验分布为(0,1)上的均匀分布,已知x1,x2,…,x n是来自总体分布为二点分布的样本,二点分布的参数为p,并且已知后验分布的均值为1/4,以下结论正确的一项为()。
(单选题)A. ∑X i=1,n=2B. ∑X i=1,n=4C. ∑X i=0,n=2D. ∑X i=0,n=4E. ∑X i=0,n=6试题答案:C3、某保险公司签发的保单具有免赔额为10个单位元,已知保险标的损失随机变量服从参数为0.1的指数分布,则保险人对每张保单赔款的期望值为()。
(单选题)A. 5e-1B. 6e-1C. 10e-1D. 8e-1E. 9e-1试题答案:C4、保险公司承保的某风险的索赔额随机变量的先验分布是参数为a,β=9的帕累托分布,参数a的概率分布如表所示。
现观察到此风险的索赔额为18,则该风险下次索赔额大于20的概率为()。
(单选题)A. 0.4243B. 0.2644C. 0.1923D. 0.0423E. 0.0323试题答案:C5、已知经验总损失15万元,已经风险单位600,与保费直接相关因子为12%,利润因子为4%,每风险单位固定费用为10元,由纯保费法得到的指示费率为()元。
(单选题)A. 250.0B. 279.5C. 309.5D. 412.5E. 512.5试题答案:C6、现有历史经验数据如表所示。
则各组下一年的信度保费分别为()。
(单选题)A. 96,110B. 100,114C. 99,113D. 96,110E. 100,120试题答案:C7、某决策者的效用函数为当前财富为9元,他可以通过支付5元来转移某种风险给付。
中国精算师考试《非寿险精算》试题网友回忆版一

中国精算师考试《非寿险精算》试题(网友回忆版)一[单选题]1.根据保险公司风险资本比率所在的不同范围,监管部门会采取相应的措施。
(江南博哥)当风险资本比率()时,属于授权控管水准,监管部门可以对保险公司采取重整或清算的行动。
A.大于200%B.介于150%至200%之间C.介于100%至150%之间D,介于70%至100%之间E低于70%参考答案:D参考解析:风险资本比率=总调整资本/最低风险资本XIOo除比率越大,则风险越小。
200%以上——无行动水准150%-200%——公司行动水准100%-150%——监管行动水准70%-100%——授权控管水准70%以下——强制控管水准[单选题]2.某公司承保业务如下表所示:()OA.0.148B.0.168C.0.188D.0.208E.0.228参考答案:B参考解析:财务稳定性系数K是保险赔付随机变量的标准差Q与所收保费P的比值,即K=Q∕P°K越小,财务越稳定。
设n个独立的危险单位,每个保额a元,损失概率为p,损失变量服从二项分布B(n,p),则保险赔付的标准差Q=Tnp(1-p),纯保费p=em q,则财务稳定系数n=Q= ------------------- - --------= ------Pαnq√⅞α设有n类业务,第i类有ni个独立的危险单位,每个保额ai元,损失概率pi,则赔付的方差DXi=a⅛Mi-PJ,则所有业务的财务稳定系数为QJD,Ei1D)-JXg E1DXiJ比J4n<Pι(i-P。
】-F-Σ{1ιi n i p i^∑11⅝n i p j^∑1ι⅜∏iPi因此,业务一和业务三合并的财务稳定系数为_Q_√M∏1p1(i-PJ+申a p aα-p・)3nd>,+a√⅛¾⅛____________κ_√5000z×6000×003×0.97÷1000001×300×0.03×0.97二SOOOX6000×0J3+100000×300×0.03=0.168[单选题]3.一组样本数据满足以下条件:(1)均值=35,000(2)标准差=75,000(3)中值二10,000(4)90%分位数=Io0,000(5)样本服从WeibUI1分布用分位数估计法估计WeibU11分布的参数丫,估计结果0。
非寿险精算期末试题及答案

非寿险精算期末试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不属于非寿险精算的核心任务?A. 产品设计与定价B. 统计分析与风险管理C. 声誉评估与市场运营D. 赔付分析与预测答案:C2. 以下哪个指标可以衡量一个非寿险公司的风险承受能力?A. 经济附加值B. 投资收益率C. 赔付率D. 保费收入增长率答案:A3. 非寿险公司在产品设计阶段通常会使用什么方法来确定保费?A. 风险调整净保费法B. 赔付预测法C. 统计估计法D. 客户需求调查法答案:B4. 下列哪个风险不属于非寿险精算中常见的核心风险?A. 市场风险B. 操作风险C. 微观经济风险D. 利率风险答案:C5. 假设某个非寿险产品的保费为100万,赔款率为60%,则该产品的赔款金额为多少?A. 40万B. 60万C. 100万D. 160万答案:B二、简答题1. 请简要介绍非寿险精算的定义和作用。
非寿险精算是指利用数学和统计方法对非寿险业务进行风险评估、保费定价、赔付分析等分析和计算的过程。
其作用是帮助保险公司控制风险、确定合理的保费、评估赔付能力,从而保障公司的经营稳定性和盈利能力。
2. 请列举非寿险精算中常见的核心风险。
非寿险精算中常见的核心风险包括但不限于以下几个方面:- 赔款风险:即由于保险事故引起的赔付金额不确定性。
- 市场风险:即由于市场变动而导致的投资收益波动风险。
- 操作风险:即由于业务操作不当引起的风险。
- 法律风险:即由于法律法规变化导致的风险。
- 自然风险:即由于自然灾害等不可抗力因素引起的风险。
- 战争风险:即由于战争等社会因素引起的风险。
3. 请简述非寿险产品的定价方法。
非寿险产品的定价通常使用风险调整净保费法。
该方法首先根据历史数据和统计模型对风险进行评估,确定赔付率和赔款金额的期望值。
然后通过对期望赔款金额进行风险调整计算得出净保费,并加上预期利润和费用进行最终定价。
定价过程需要综合考虑市场需求、竞争状况等因素,以确保产品的竞争力和盈利能力。
非寿险精算答案作业

一:假设某保单的损失服从指数分布,概率密度函数为)0();(>=-x e x f x λλ其中,λ为未知参数,如果该保单过去各年的损失观测值为),(21n x x x ,求参数λ的极大似然估计。
二:假设某保险业务的累积损失S 服从复合泊松分布,泊松参数为20,而每次损失的金额服从均值为100的指数分布,用正态近似求累积损失的99%的分位数。
加二:某保单规定的免赔额为20,该保单的损失服从参数为0.2的指数分布,求该保险人对该保险保单的期望赔款。
三:假设某公司承保的所有汽车每年发生交通事故的次数都服从泊松分布,而不同汽车的泊松分布参数不同,假设只取两个值(1或2),进一步假设λ的先验分布为4.0)2(,6.0)1(====λλp p ,如果汽车一年内发生4次事故,求该汽车索赔频率λ的后验分布。
四:假设某险种的损失次数服从参数为0.2的泊松分布,对于一次保险事故,损失为5000元的概率是80%,损失为10000元的概率是20%,请计算保险公司的累积损失的分布。
五:假设某保险人签发了两份保单A 和B ,每份保单可能发生的损失额及相应的概率如下表:求累积损失概率。
六:假设保险业务在一年内是均匀分布,保险期限为1年,各日历年的已赚保费如下,2000年为200千元,2001年为250千元,2002年为300千元,最近几次的费率调整如下表,七:假设每一个风险单位的纯保费是175元,固定费用是12.5元,可变费用的比例是17.5%,而预期利润附加是5%,请计算每一个风险单位的毛保费。
八:假设汽车第三者责任险保单的索赔频率是0.03.平均赔付额是1500元,赔付额的方差是360000元,试问当保单组合的索赔次数为多大时就可以赋予完全可信性?保单组合应该包含多少份保单?(k=0.1,p=0.9)384)(2=ky p十:假设某险种的保险期限为1年,新费率的生效日期是2005年7月1日,目标赔付率为60%,如果每年按5%的速度增长,请根据下表计算费率的调整幅度。
《非寿险精算》试题及答案

《非寿险精算》试题及答案(解答仅供参考)第一套一、名词解释1. 非寿险精算:非寿险精算是研究非寿险业务中风险评估、保费定价、准备金评估、损失分布分析等领域的数学和统计方法。
2. 损失概率:损失概率是指在一定时间内,某一特定风险事件发生的可能性。
3. 纯保费:纯保费是指保险公司为了覆盖预期的损失成本而收取的保费。
4. 保险准备金:保险准备金是保险公司为应对未来可能发生的索赔而储备的资金。
5. 责任年限法:责任年限法是一种计算未决赔款准备金的方法,基于假设所有未决赔款将在一定年限内结案。
二、填空题1. 非寿险精算的主要内容包括风险评估、______、准备金评估和损失分布分析。
答案:保费定价2. 在非寿险业务中,______是决定保费水平的重要因素。
答案:损失概率和损失程度3. 如果实际赔付金额超过已收取的保费和投资收益之和,就需要动用______来支付。
答案:保险准备金4. 在非寿险精算中,______是一种常用的损失分布模型。
答案:泊松分布或帕累托分布5. 在责任年限法中,如果假设所有未决赔款将在一年内结案,那么这就是______责任年限法。
答案:一年三、单项选择题1. 非寿险精算主要应用于哪种类型的保险业务?A. 寿险B. 健康险C. 财产险D. 意外险答案:C. 财产险2. 下列哪一项不属于非寿险精算的内容?A. 风险评估B. 保费定价C. 投资管理D. 准备金评估答案:C. 投资管理3. 在非寿险精算中,用来衡量风险大小的指标是?A. 损失概率B. 损失程度C. 风险暴露D. 风险溢价答案:A. 损失概率4. 下列哪种方法可以用来计算非寿险业务的未决赔款准备金?A. 综合比例法B. 平均估算法C. 责任年限法D. 追溯法答案:C. 责任年限法5. 在非寿险精算中,如果某风险事件的发生概率为0.1,且每次发生时的平均损失为1000元,则该风险的期望损失为?A. 10元B. 100元C. 1000元D. 10000元答案:B. 100元四、多项选择题1. 非寿险精算的主要内容包括:A. 风险评估B. 保费定价C. 准备金评估D. 损失分布分析E. 投资管理答案:ABCD2. 下列哪些因素会影响非寿险业务的保费定价?A. 损失概率B. 损失程度C. 营运费用D. 目标利润E. 法律法规答案:ABCD3. 下列哪些方法可以用来计算非寿险业务的未决赔款准备金?A. 综合比例法B. 平均估算法C. 责任年限法D. 追溯法E. 预测法答案:ABCD4. 在非寿险精算中,以下哪些是常用的损失分布模型?A. 正态分布B. 泊松分布C. 帕累托分布D. 对数正态分布E. 卡方分布答案:BC5. 下列关于非寿险精算的陈述中,哪些是正确的?A. 非寿险精算是研究非寿险业务中的风险评估和管理的学科。
非寿险精算课后习题答案(中精-主编 韩天雄)

第一章 1T0.09811S ==2T5.6569σ== 3T[]{}()14%,25%, 1.1,()12.5%,20.2%, 2.6%()0.1036()0.456()()0.0051p p p m m F p Fp p Fpp F p m F E R E R R E R R Treynor E R R Sharpe Jensen s alpha E R R E R R σβσβσβ======-==-=='=-+-=度量值度量值度量值4T[]{}()0.099()0.4091()()()()0m Fm m Fmm F m m F m m E R R Treynor E R R Sharpe Jensen s alpha E R R E R R E R E R βσβ-==-=='=-+-=-=度量值度量值度量值5T[]{}()() 1.2%p F p m F Jensen s alpha E R R E R R β'=-+-=-度量值 6T0.950.90.810,10,0ξξξ===7T0.990.990.990.990.99()0.9933330.99109109330.99109332.326109286.53P X X P ξξξξξ≤=--⎛⎫≤= ⎪⎝⎭-⎛⎫Φ= ⎪⎝⎭-== 8T222()331()109(1)(2)39.65992.2018E X r r Var X r r r θθθ⎧==⎪-⎪⎨⎪==⎪--⎩=⎧⎨=⎩ 0.950.950.990.99()110.95114.9510.99281.48rrrF x x Q Q Q Q θθθθθθ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭⎛⎫-= ⎪+⎝⎭=⎛⎫-= ⎪+⎝⎭=9T()[]011()11pprQ Q p r pE X QF x dx dx x r Q θθθθθ-⎛⎫∧=-= ⎪+⎝⎭⎡⎤⎛⎫⎢⎥=-⎪ ⎪-+⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰⎰111()()111111111p p p r p pr p pCTE Q E X E X Q p Q p r r Q Q p r Q θθθθθθθ--⎡⎤=+-∧⎣⎦-⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎪⎪⎢⎥=+-- ⎪⎨⎬ ⎪---+⎢⎥⎪⎪⎝⎭⎣⎦⎩⎭⎛⎫=+∙∙⎪ ⎪--+⎝⎭0.950.990.950.9939.66, 2.20,114.95,281.48243.60548.70r Q Q CTE CTE θ====∴==15T()222212112212|111111p p p p p p x Q x x Q Q Q CTE E X X Q dxp dx dx p p pμσμμσσμσμ-⎛⎫-+∞⎪⎝⎭--⎛⎫⎛⎫--+∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎡⎤=>⎣⎦=-⎡⎤⎢⎥=+-⎢⎥⎣⎦=+--⎰⎰⎰ 0.950.950.950.950.95()0.95330.9510933 1.645109212.29257.89P X Q Q Q Q CTE ≤=-⎛⎫Φ= ⎪⎝⎭-==∴=第二章 2T(1)从表中可以得出索赔额组中值i i f X 和索赔频率1841600121610122101====∑∑=-=i i i i i i f x X f x X由题知)(~2σ,u LN X ,对数正态分布的期望和方差如下:()()()122222-==++σσσeeX Var X E u u根据矩估计法可知:()2222248.605)(111216222=--=-=++X X n ne e eu u σσσ由此可以求得:47.099.6==∧∧σu(2)()()%27.0748.214000ln 4000ln =-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛->-=>φσσu u P P x x3T每份保单赔款次数X 服从泊松分布,X 的概率密度函数为: ())32,10(!,,==-k k ex f kλλ由极大似然估计可以得到:X nXni ==∑=∧1iλ而且1965.01==∑=ni i i f x X所以1965.0=∧λ 5T韦伯分布的分布函数为:()rcx e X F --=1令7.012.01=-=---rrcx cx ee解得韦伯分布的20%和70%分位数:()()rrc x c x 17.012.03.0ln 8.0ln ⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=根据观测数据可以知道 :8.02.07.02.0==x x令()()8.03.0ln 2.08.0ln 11=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-rrc c 解得12.135.1==r c7T指数分布的概率密度函数为()xex f λλ-=,由极大似然估计得到220011==∧Xλ 2x 分布检验的检验假设:0H :赔款额分布服从参数22001=λ的指数分布 1H :赔款额分布不服从参数22001=λ的指数分布显著水平005.0=α,查自由度为41161=--=--k n 的2x 分布表, 得到分位数14.86,所以拒绝域为86.142≥x 赔款额落在0~100的理论概论为:()3653.0220011000022001000==≤≤-⎰dx e X P x同理可得8.2312=E 2.1473=E 4.934=E 3.595=E 1036=E()86.1489.3316122≥=-=∑=i ii i E E Q x在拒绝域范围内,所以拒绝原假设0H ,不能用指数分布模拟个别理赔分布。
20XX中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题1第2页-精算师考试.doc

2013中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题1第2页-精算师考试整理了2013年中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题,望给广大考友带来帮助,预祝大家取得优异的成绩!第1页:单项选择题第3页:多项选择题第4页:综合解答题第5页:单线选择题答案第7页:多项选择题答案第页:综合解答题答案11.已知发生在某时期的经验损失与可分配损失调整费用为:2300万元同时期的均衡已经保费为:3200万元假设目标损失率为:0.659求指示费率整体水平变动量。
A.0.0907B.1.0907C.11.0254D.0.9168E.0.92612.已知各发生年的预测最终索赔次数如下:计算1989年预测索赔次数与1988年预测索赔次数之比。
A.1.05B.1.06C.1.07D.1.08E.1.0913.设三类风险在5年内观测值的一些有关数据如下:试估计最小平方信度因子。
A.0.01B.11C.1D.0.553E.014.在经验估费法中,关于不同规模风险的信度的陈述,下列选项中正确的是哪一项?①规模较大的风险在估费时更为可信;②不同规模风险的信度公式仍具有形式;③公式是建立在风险方差与风险规模成反比的基础上的。
A.仅①正确B.仅②正确C.仅③正确D.①、②正确E.全部正确15.有关贝叶斯方法的陈述,下列选项中正确的是哪一项?①在0-1损失函数下,贝叶斯方法得到的信度因子的估计与最小平方信度是一致的;②在估计非线性问题时,贝叶斯方法比最小平方信度更有优越性;③贝叶斯方法含有主观的成分,此主观成分主要表现在对先验分布及损失函数的选取上。
A.仅①正确B.仅②正确C.仅③正确D.②、③正确E.全部正确16.对于一个NCD系统,其转移概率矩阵如下:0%35%45%其中,P0表示无索赔概率,且0若全额保费是1000元,试计算某投保人在35%折扣组别时,发生一次事故即索赔或不索赔的临界值(假设发生一次事故后再也没有赔案发生)。
A.550B.650C.1000D.350E.45017.关于准备金计算的陈述,下列选项哪一项是正确的?①保费已缴付但尚未出险的索赔案件的可能赔付额,为此目的设置的准备金为IBNR准备金;②对于重要员工离职设置的准备金称为未决赔款准备金;③为应付承保风险发生巨灾损失而设置的准备金称为巨灾准备金。
最新非寿险精算答案作业

一:假设某保单的损失服从指数分布,概率密度函数为)0();(>=-x ex f xλλ其中,λ为未知参数,如果该保单过去各年的损失观测值为),(21n x x x ,求参数λ的极大似然估计。
二:假设某保险业务的累积损失S 服从复合泊松分布,泊松参数为20,而每次损失的金额服从均值为100的指数分布,用正态近似求累积损失的99%的分位数。
加二:某保单规定的免赔额为20,该保单的损失服从参数为0.2的指数分布,求该保险人对该保险保单的期望赔款。
三:假设某公司承保的所有汽车每年发生交通事故的次数都服从泊松分布,而不同汽车的泊松分布参数不同,假设只取两个值(1或2),进一步假设λ的先验分布为4.0)2(,6.0)1(====λλp p ,如果汽车一年内发生4次事故,求该汽车索赔频率λ的后验分布。
四:假设某险种的损失次数服从参数为0.2的泊松分布,对于一次保险事故,损失为5000元的概率是80%,损失为10000元的概率是20%,请计算保险公司的累积损失的分布。
五:假设某保险人签发了两份保单A 和B ,每份保单可能发生的损失额及相应的概率如下表:求累积损失概率。
六:假设保险业务在一年内是均匀分布,保险期限为1年,各日历年的已赚保费如下,2000年为200千元,2001年为250千元,2002年为300千元,最近几次的费率调整如下表,请计算以该表最新的费率水平表示的2000-2003年的已赚保费。
七:假设每一个风险单位的纯保费是175元,固定费用是12.5元,可变费用的比例是17.5%,而预期利润附加是5%,请计算每一个风险单位的毛保费。
八:假设汽车第三者责任险保单的索赔频率是0.03.平均赔付额是1500元,赔付额的方差是360000元,试问当保单组合的索赔次数为多大时就可以赋予完全可信性?保单组合应该包含多少份保单?(k=0.1,p=0.9)384)(2=ky p十:假设某险种的保险期限为1年,新费率的生效日期是2005年7月1日,目标赔付率为60%,如果每年按5%的速度增长,请根据下表计算费率的调整幅度。
2020精算师考试《非寿险精算》真题模拟及答案(2)

2020精算师考试《非寿险精算》真题模拟及答案(2)1、中等突水点的突水量为()m3/h。
(单选题)A. >60~600B. >60~500C. >50~600D. >50~500试题答案:A2、某保险公司在其未满期业务中有19307张保险单。
其总的风险保费为366833美元,一年内索赔总额为340575美元。
保险公司在下一年对每张保险合同应收取的风险保费的完全可信性估计值为()美元。
(单选题)A. 17B. 18C. 19D. 20E. 21试题答案:C3、设某险种的损失额X具有密度函数(单位:万元)为假定最高赔偿限额D=4万元,赔付率p=3.2%,则净保费是()元。
(单选题)A. 214.8B. 238.8C. 269.8D. 294.8E. 320.8试题答案:D4、在实际工作中评价一个完整的江河水系需要设置几个断面()(单选题)A. 1B. 2C. 3D. 4试题答案:D5、对于超过100万元之后的100万元事故巨灾超赔保障合同,如果一次暴风雪延续9天,如规定连续72小时为一次事故发生,9天认为发生了3次巨灾事故,如果每次发生的巨灾损失分别为150万,200万,50万,即总的赔款是400万元,则原保险人与再保险人承担的赔款分别为()万元。
(单选题)A. 100,300B. 150,250C. 250,150D. 300,100E. 350,50试题答案:C6、假设一个保单组合包含5份保单,每份保单的风险单位数相同,它们在近4年的索赔次数数据如表所示。
用Bühlmann方法估计保单A在下一保险年度的索赔频率为()。
(单选题)A. 0.97B. 0.86C. 0.75D. 0.64E. 0.53试题答案:C7、下列情况中适合瞬间采样的是()(单选题)A. 连续流动的水流B. 水和废水特性不稳定时C. 测定某些参数,如溶解气体、余氯、可溶解性硫化物、微生物、油脂、有机物和pH 时试题答案:C8、地下水的运动要素有:①流向、②流量、③流速、④水头、⑤水力坡度、⑥流网、⑦渗透系数。
非寿险精算(孟生旺)课后答案

2.15 X 的矩母函数为 M x ( z ) = ∫ e
0
N 的母函数为 PN ( z ) = [1 − β ( z − 1) ]
kh da w. co m
案 网
zx 5 ni Ai2 n A2 + 0.04∑ i i = 1.7072 × 109 4 i =1 12
1
θ
e
− x /θ
dx =
1
θ
n
2.5 2.6
M x (t ) = E(etx ) = ∫ etx ∑ ai λi e − λi x dx = ∑ ai (1 −
0 i =1 i =1
E ( S ) = λ E ( X ) = 20 × 100 = 2000
Var ( S ) = Var ( X ) E ( N ) + Var ( N ) [ E ( X ) ] = λ Var ( X ) + [ E ( X ) ]
课后答案网
《非寿险精算学》
(孟生旺 刘乐平 编著,中国人民大学出版社 2007 版)
参考答案
(2008 年 2 月)
0, x ≤ 0 ⎧ ⎪ f (x + d ) 其密度函数为 f Y ( x ) = ⎨ ,x > 0 ⎪ ⎩ 1 − F (d )
w.
=
1⎞ ⎛ f ⎜x+ ⎟ ∞ ∞ ∞ f (x + d) λ⎠ E (Y ) = ∫ xfY ( x )dx = ∫ x ⋅ dx = ∫ x ⎝ dx 0 0 0 1− F (d ) ⎛1⎞ 1− F ⎜ ⎟ ⎝λ⎠
+∞
1 16 −2 λ 4 −λ e , P ( x = 4 λ = 1) = e−1 , P (x = 4 λ = 2) = e 24 4! 24
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
一:假设某保单的损失服从指数分布,概率密度函数为)0();(>=-x e
x f x
λλ其中,λ为未
知参数,如果该保单过去各年的损失观测值为),(21n x x x Λ,求参数λ的极大似然估计。
二:假设某保险业务的累积损失S 服从复合泊松分布,泊松参数为20,而每次损失的金额服从均值为100的指数分布,用正态近似求累积损失的99%的分位数。
加二:某保单规定的免赔额为20,该保单的损失服从参数为0.2的指数分布,求该保险人对该保险保单的期望赔款。
三:假设某公司承保的所有汽车每年发生交通事故的次数都服从泊松分布,而不同汽车的泊松分布参数不同,假设只取两个值(1或2),进一步假设λ的先验分布为
4.0)2(,6.0)1(====λλp p ,如果汽车一年内发生4次事故,求该汽车索赔频率λ的后
验分布。
四:假设某险种的损失次数服从参数为0.2的泊松分布,对于一次保险事故,损失为5000元的概率是80%,损失为10000元的概率是20%,请计算保险公司的累积损失的分布。
五:假设某保险人签发了两份保单A 和B ,每份保单可能发生的损失额及相应的概率如下表:
求累积损失概率。
六:假设保险业务在一年内是均匀分布,保险期限为1年,各日历年的已赚保费如下,2000年为200千元,2001年为250千元,2002年为300千元,最近几次的费率调整如下表,
七:假设每一个风险单位的纯保费是175元,固定费用是12.5元,可变费用的比例是17.5%,而预期利润附加是5%,请计算每一个风险单位的毛保费。
八:假设汽车第三者责任险保单的索赔频率是0.03.平均赔付额是1500元,赔付额的方差是360000元,试问当保单组合的索赔次数为多大时就可以赋予完全可信性?保单组合应该包含多少份保单?(k=0.1,p=0.9)
384)(
2=k
y p
十:假设某险种的保险期限为1年,新费率的生效日期是2005年7月1日,目标赔付率为60%,如果每年按5%的速度增长,请根据下表计算费率的调整幅度。
十一:已知两个风险A 和B 的损失金额服从下述分布,,其中风险A 发生损失的概率是风险B 的两倍,如果已知某个风险在某次事故的损失额为300元,求该风险下次损失额的BL
十二:已知有四个风险等级的被保险人,每人可能发生的损失为2或者4,其分布如下表所示,随机选定某一风险等级,并且从中选取四个被保险人,总的损失为4,如果从同一风险等级中再抽取一个被保险人,请用bl-s 信度模型估计这5个被保险人的总损失。
十三:假设不同被保险人的索赔频率相互独立,每个被保险人在每月的索赔次数服从泊松分布,不同被保险人的泊松参数互不相同,泊松参数服从伽马分布,其密度函数为
λ
λλλ
120)100()(1006-=e f ,假设保险人在过去4个月份的经验数据如下表所示,请应用bl-s
模型估计保险人在下个月的索赔次数。
经验损失数据
十四:某保险人签发了20000份汽车保险单,根据该保单组合的期望索赔频率,所有保单被分成A ,B ,C 三组,结果如下表所示,
保险事故,使计算该保单分别属于A ,B ,C 三个组别的概率是多少?
十五:某NCD 系统包括0%、30%、40%、50%、60%五个折扣组,转移规则如下: 1、年度无赔案发生,则升至更高一个组别或停留在60%组别,
2、年度有一次或者一次以上赔案发生,将之0%组别或者停留在0%组别内,现有10000份同质机动车辆保险单,(均处在0%折扣组别),若赔案的发生相互独立,且发生赔案的概率是2%,求
1、两年后某保单持有人在各组别的分布状况
2、达到稳定状态后,各组别保单持有人的分布状况
3、当达到稳定状态后,平均保费在全额保费中的比例。
十六:已知 100个人投保,这些投保的个体有相互独立的索赔,索赔的均值和方差按照性别分别如下表:
设S 为总的索赔量,总的保险费按照)(2)(S D S E +收取,这100个成员中,男女性别个数未知,设男性有N 个人,N 服从二项分布,)4.0,100(b 。
求总保费为多少?
十七:设2=λ,4,3,2,1,1.0)(==x x x p ,计算总索赔S 的分布4,3,2,1,0),(==x x S f 的概率。
十八:由100000张同类医疗保单的组合,设被保险人的损失是相互独立的,保单规定保险
若要求所收取的保费总额低于理赔总额的概率不超过5%,试确定安全附加保费 十九:一个保险公司为投保人提供三种保险,其特征见下表:
将收取纯保费的)1(θ+倍为保费,求相对附加保费θ,使得05.0))()1((=+≥S E S P θ成立。
二十:某保险公司规定赔款最高限额是3000元时,超过部分由投保人自己支付,随机变量X 即一笔赔款的分布函数是)(x F ,而)(x F 遵从于 01)(001.0≥-=-X e
x F x
试计算对一笔赔款应由保险人支付平均额度。
二十一:假设汽车保险的损失分布是参数)100,3(==θα的帕累托分布: 0,)100
100(
1)(3
≥+-=x x x F 求免赔额为20时的赔偿期望值为多少?
二十二:假设某汽车保险的损失分布是参数)100,3(==θα的帕累托分布: 0,)100
100(
1)(3
≥+-=x x x F 求赔额限额为200时的赔偿期望值为多少?。