数字图像处理第5讲微分算子及拉普拉斯锐化

2
f y
2
第3章 图像增强
3.2 空域增强
简化为：
第3章 图像增强
3.2 空域增强
Roberts交叉微分算子
10 0 -1
01 -Βιβλιοθήκη Baidu 0
3x3的Prewitt算子
-1 -1 -1 000 111
-1 0 1 -1 0 1 -1 0 1
3x3的Sobel算子
-1 -2 -1 000 121
3.2 空域增强
第3章 图像增强
第5讲 微分算子及拉普拉斯锐化
演示文稿说明：
本讲内容以板书为主，ppt 演示为辅；
本讲部分图片来自冈萨雷斯的数字图像处理(英文版)教材。
第3章 图像增强
3.2 空域增强
一阶微分算子
f
(x,
y)在点(x,
y)处的梯度矢量为：f
f
x
f T
y
模：
f(2) mag(f )
f x
-1 0 1 -2 0 2 -1 0 1
第3章 图像增强
3.2 空域增强
Laplacian算子是不依赖于边缘方向的二阶微分算子，是常 用的二阶导数算子。对一个连续函数f(x,y)，它在位置(x,y) 的Laplacian表示式：
2 f 2 f 2 f 2x 2y
第3章 图像增强
3.2 空域增强 二阶微分（拉氏算子）
0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 0
-1 -1 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1
3x3的拉氏算子
第3章 图像增强
3.2 空域增强
如何处理负值？
微分（差分）运算，以及剪影运算，结果都会出现负值， 如何处理？ （1）将负值改为0 （2）取绝对值（适合于提取边缘） （3）加255，再除以2 （4）加最小值的绝对值，再将灰度值范围映射到0-255之间