水力学 主要知识点
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合力方向：α=arctg Pz
Px
第2章 液体运动的流束理论 1. 流线的特点:反映液体运动趋势的图线
流线的特征:流线不能相交；恒定流流线形状位置不变；恒定流 迹 线和流线重合。
2 .流动的分类:
液
非恒定流 均匀流
流 恒定流
非均匀流 渐变流
急变流 在均匀流和渐变流过水断面上，压强分布满足： z p c
hf
l 2
d 2g
达西公式
圆管
hf
l 2
4R 2g
λ—沿程水头损失系数
R—水力半径 R A 圆管 R d
局部水头损失
4
ζ—局部水头损失系数
hj
V2 2g
从沿程水头损失的达西公式可以知道，要计算沿程水头损失，
关键在于确定沿程水头损失系数λ。而λ值的确定与水流的
流态和边界的粗糙程度密切相关。
图解法：大小：P=Ωb, Ω--静水压强分布图面积
方向：垂直并指向受压平面 作用线：过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。
静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的，只要用比例 线段分别画出平面上两点的静水压强，把它们端点联系起来，就是静水 压强分布图 解析法：大小：P=pcA, pc—形心处压强
g （二）液体运动基本方程
1.恒定总流连续方程
v 1A1= v 2A2
,
v2 A1 v1 A2
Q=vA
利用连续方程，已知流量可以求断面平均流速，或者通过两断面间
的几何关系求断面平均流速。
2.恒定总流能量方程
z1
p1g 1v12来自2gz2
p2
g
2v22
2g
hw
hw
J= l
动量方程应用注意事项：
a)动量方程是矢量方程，要建立坐标系。（所建坐标系应使投影分量越多等于
b)0为好，这样可以简化计算过程。）
b)流速和力矢量的投影带正负号。（当投影分量与坐标方向一致为正，反之为负）
c)流出动量减去流入动量。
d)正确分析作用在水体上的力， 一般有重力、压力和边界作用力(作用在水体上的力通常有重力、
通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内的沿程水力摩擦系数
的变化规律。
5. λ的变化规律 尼古拉兹实验 （人工粗糙管）
层流区： λ=f1(Re)=
64 Re
光滑区：λ= f2 (Re) 紊流粗糙区也紊称流为区紊：流过粗阻渡 糙力区 区平： ：方λλ==区，ff34沿((Rr程0e), 水r0 力) 摩擦系数λ与雷诺数无关，
e ＞0.65堰流 H
曲线堰： e ≤0.75闸孔出流
H
2.堰流:
e H ＞0.75堰流
1) 堰流基本公式
3
Q m1 s b 2g H0 2
根据能量方程可以导出：
m—流量系数（与堰型、进口尺寸、堰高P，及水头H有关）
ε1—侧收缩系数（与堰型、淹没程度、水头H，孔宽、孔数等有关） σs—淹没系数（与水头H和下游水深有关）
F
Q
22 1
∑Fx=ρQ（β2 v 2x-β1 v 1x）
投影形式 ∑Fy=ρQ（β2 v 2y -β1 v 1y）
∑Fz=ρQ（β2 v 2z -β1 v 1z）
β—动量修正系数，一般取β=1.0
式中：∑Fx、∑Fy、∑Fz是作用在控制体上所有外力沿各坐标轴分量的合力， V1i,V2i是进口和出口断面上平均流速在各坐标轴上投影的分量。动量方程的应 用条件与能量方程相似，恒定流和计算断面应位于渐变流段。
0
当Re较大 0 ＞6
当Re介于两者之间
水力粗糙； 0.3 6 过渡区
0
（4）紊流流速分布 （紊流流速分布比层流流速分布更加均匀）
对数流速分布 指数流速分数
ux ux um
u ry0
ln y n
c
层流抛物线分布 紊流对数分布
当 Re＜105 n=1/7
2）三种堰型：
薄壁堰：测流
实用堰：WES堰特点：H=Hd ,md=0.502 (H变化，相应m也变化)
宽顶堰:
mmax
=0.385，淹没堰流的水流特性，淹没条件：
hs H0
＞0.8,σs＜1
其中 z—位置水头，p/ρg—压强水头，z+ p/ρg—测压管水头
请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。
4．压强的三种表示方法：绝对压强p′，相对压强p， 真空度pv, 它们之间的关系为：p= p′-pa pv=│p│（当p＜0时pv存在） 相对压强:p=ρgh 可以是正值，也可以是负值。。 计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面 和曲面两类。 根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都 可以用解析法进行计算。 静水总压力的计算 1)平面壁静水总压力
小孔口恒定出流：
自由出流
H
Q A
2gH C
L=(3～4)d
HC
淹没出流 Q A 2g z C
C
μ—流量系数，μ=0.60～0.62
z —上下游水位差。
管嘴恒定出流
流量公式：Q A 2gH
管嘴与孔口相比，收缩断面C—C处存在负压，所以同样条件下，
管嘴的流量系数大，表明其过流能力大。
1[ 2
1 8Fr 2 1]
1
（3）水跃长度 lj = 6.9 ( h2 - h1)
第8章 堰流及闸孔出流
（一）堰流和闸孔出流
堰流和闸孔出口，堰和闸通常是一体的。当闸门对水流不控制时，这
就是堰流。当闸门从上面对水流控制，这就是闸孔出流。
1.堰闸出流的区别：
堰流和闸流的判别：
平顶堰： e ≤0.65闸孔出流 H
1.连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述
液体运动的物理量.
2．理想液体：忽略粘滞性、可压缩性的液体
（三）作用在液体上的两类作用力
第1章水静力学
水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水
总压力的计算，可以求作用在建筑物上的静水荷载。
一静水压强：
主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示
hf
l d
2
2g
H
Q2 K2
l
K Ac R — 流量模数
1
l d
（5）水头线绘制 注意事项： （1）局部水头损失集中在一个断面； （2）管中流速不变，总水头线平行于测压管水头线； （3）总水头线总是下降，而测压管水头线可升可降； （4）当测压管水头线在管轴线（位置水头线）以下，表示该处存在负压； （5）注意出口的流速水头（自由出流）或局部损失（淹没出流）。
第5章 明渠恒定均匀流 （一）明渠恒定均匀流 1. 均匀流特征： （1）水深，底坡沿程不变 （过水断面形状尺寸不变）
（2）断面平均流速沿程不变 （3）三线平行J = Jz= i (总水头线、水面线、渠底) 2. 均匀流形成条件：恒定流，长直棱柱体渠道，正坡渠道，糙率沿程不变
第6章 明渠恒定非均匀流 明渠水流的流态和判别 1.明渠水流三种流态：
雷诺数物理意义，上、下临界雷诺数的关系。
(2).流态的判别：雷诺数Re，
明渠：Re R
vd
Rek=500 4R
圆管： Re v v ,Rek=2000
流态的判别的条件：Re＜Rek 层流 ； Re＞Rek 紊流 判别水流流态的雷诺数是重要的无量纲数，它的物理意义表示 惯性力与粘滞力的比值。
g
（ 压强计算采用统一标准）
（3）能量方程的应用：
它经常与连续方程联解求 ：断面平均流速，管道压强，作用水头等。
文丘里流量计是利用能量方程确定管道流量的仪器。
毕托管则是利用能量方程确定明渠（水槽）流速的仪器。
当需要求解水流与固体边界之间的作用力时，必须要用到动量方程，
3.恒定总流动量方程
2.简单管道水力计算
短管和长管
管流的计算任务：
a）求过流能力Q
b) 确定作用水头H
c) 测压管水头线和总水头线的绘制。
短管水力计算自由出流流量公式：
流量系数：c
1
1 l
d
淹没出流公式：Q c A 2gZ c
长管水力计算 :
特点： v 2 2g
基本公式： H
h j忽略不计
所以沿程水头损失与流速成正比。与雷诺实验结果一致。
在实际水利工程中常用舍齐公式和曼宁公式计算流速或沿程水头损失，
需要掌握。
6. 谢齐公式与曼宁公式
谢齐公式：V C RJ
曼宁公式： C 1 R1/ 6 适用：紊流阻力平方区
n
通常水头损失计算常用：
8g C2
第4章有压管中的恒定流
1.有压管道恒定流
—水力坡度
，表示单位长度流程上的水头损失。
能量方程是应用最广泛的方程，能量方程中的最后一项hw是单位
重量液体从1断面流到2断面的平均水头损失
（1）能量方程应用条件： 恒定流，只有重力作用，不可压缩渐变流断面，无流量和能量的
出入 （2）能量方程应用注意事项:
三选：选择统一基准面便于计算p
选典型点计算测压管水头 : z 选计算断面使未知量尽可能少
（二）液体的两种流态和判别
(1).液体的两种流态：
雷诺实验
层流 —液体质点互相不混掺的层状流动
hf∝ V1.0 紊流 —存在涡体质点互相混掺的流动
hf∝ V1.75-2 当流速比较小的时候，各流层的液体质点互相不混掺，定义为层流。
当流速比较大的时候，各流层内存在涡体，并且流层间的质点互相混掺 ，
定义为紊流。
3. 圆管层流流动 (1)断面流速分布特点 ：抛物型分布，不均匀 (2) 沿程阻力系数： 64
Re
层流流动的沿程水头损失系数λ只是雷诺数的函数，而且与雷诺数成 反比。 4. 紊流运动特性 紊流的特征—液层间质点混掺，运动要素的脉动 紊流内部存在附加切应力： 紊流边界有三种状态：
紊流中：当Re较小 ＜ 0.3 水力光滑
水跃和水跌
1. 水跌：由缓流向急流过渡。水深从大于临界水深hk变为小于临界水深， 常发生在跌坎和缓坡向陡坡过渡的地方。
2．水跃：由急流向缓流过渡产生的水力突变现象。
水平矩形断面明渠水跃：
（1）水跃方程： J（h1）=J（h2）
（2）共轭水深公式：h1
h2 [ 2
1 8Fr 2
2
1]
和
h
h2
水力学主要知识点
绪论
（一）液体的主要物理性质
1．惯性与重力特性
2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因.
描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 :
du
dy
3．可压缩性。 在研究水击时需要考虑
4．表面张力特性。 进行模型试验时需要考虑
水力学的两个基本假设：
(二)连续介质和理想液体假设
方向：垂直并指向受压平面 作用点D：通常作用点位于对称轴上，在平面的几何中心之下。 (2)曲面壁静水总压力 1.水平分力：Px=pcAx=ρghcAx 水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力，它等于该投影平 面形心点的压强乘以投影面面积。
铅垂分力：Pz= ρgV , V---压力体体积. 在求铅垂分力Pz时,要绘制压力体剖面图。压力体是由自由液面或其 延长面,受压曲面以及过曲面边缘的铅垂平面这三部分围成的体积。 当压力体与受压面在曲面的同侧，那么铅垂分力的方向向下；当压力 体与受压面在曲面的两侧，则铅垂分力的方向向上.
缓流 急流 临界流 注意把明渠水流的三种流态与前面讨论过的层流、紊流区分开来。 缓流、急流、临界流是对有自由表面的明渠水流的分类；层流、 紊流的分类是对所有水流（包括管流和明渠水流）都适用；
2.明渠水流流态的判别：
判别指标
缓流 急流 临界流
Vw
V < Vw V > Vw V = Vw
Fr
Fr ＜1 Fr ＞1 Fr = 1
hk，
h>hk h<hk h=hk
ik （均匀 流） i ＜ ik i > ik i = ik
3.佛汝德数Fr： Fr
V gh
惯性力 重力
佛汝德数Fr是水力学中重要的无量纲数，它表示惯性力与重力的对
比关系，与雷诺数一样也是模型实验中的重要的相似准数，雷诺数
表示惯性力与粘滞力的对比关系。
第7章 水 跃
方法.
1．静水压强的两个特性：
（1）静水压强的方向垂直且指向受压面
（2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，
2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面
(它是静水压强计算和测量的依据）
3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式）
p=p0+ρgh或
z p c g
压力和边界作用力) e)未知力的方向可以任意假设。（计算结果为正表示假设正确， 否则假设方向与实际相反） 通常动量方程需要与能量方程和连续方程联合求解。 4.量纲分析
第3章 流态与水头损失
水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。
（一）水头损失的计算方法 1.总水头损失： hw= ∑hf + ∑hj 沿程水头损失：
Px
第2章 液体运动的流束理论 1. 流线的特点:反映液体运动趋势的图线
流线的特征:流线不能相交；恒定流流线形状位置不变；恒定流 迹 线和流线重合。
2 .流动的分类:
液
非恒定流 均匀流
流 恒定流
非均匀流 渐变流
急变流 在均匀流和渐变流过水断面上，压强分布满足： z p c
hf
l 2
d 2g
达西公式
圆管
hf
l 2
4R 2g
λ—沿程水头损失系数
R—水力半径 R A 圆管 R d
局部水头损失
4
ζ—局部水头损失系数
hj
V2 2g
从沿程水头损失的达西公式可以知道，要计算沿程水头损失，
关键在于确定沿程水头损失系数λ。而λ值的确定与水流的
流态和边界的粗糙程度密切相关。
图解法：大小：P=Ωb, Ω--静水压强分布图面积
方向：垂直并指向受压平面 作用线：过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。
静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的，只要用比例 线段分别画出平面上两点的静水压强，把它们端点联系起来，就是静水 压强分布图 解析法：大小：P=pcA, pc—形心处压强
g （二）液体运动基本方程
1.恒定总流连续方程
v 1A1= v 2A2
,
v2 A1 v1 A2
Q=vA
利用连续方程，已知流量可以求断面平均流速，或者通过两断面间
的几何关系求断面平均流速。
2.恒定总流能量方程
z1
p1g 1v12来自2gz2
p2
g
2v22
2g
hw
hw
J= l
动量方程应用注意事项：
a)动量方程是矢量方程，要建立坐标系。（所建坐标系应使投影分量越多等于
b)0为好，这样可以简化计算过程。）
b)流速和力矢量的投影带正负号。（当投影分量与坐标方向一致为正，反之为负）
c)流出动量减去流入动量。
d)正确分析作用在水体上的力， 一般有重力、压力和边界作用力(作用在水体上的力通常有重力、
通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内的沿程水力摩擦系数
的变化规律。
5. λ的变化规律 尼古拉兹实验 （人工粗糙管）
层流区： λ=f1(Re)=
64 Re
光滑区：λ= f2 (Re) 紊流粗糙区也紊称流为区紊：流过粗阻渡 糙力区 区平： ：方λλ==区，ff34沿((Rr程0e), 水r0 力) 摩擦系数λ与雷诺数无关，
e ＞0.65堰流 H
曲线堰： e ≤0.75闸孔出流
H
2.堰流:
e H ＞0.75堰流
1) 堰流基本公式
3
Q m1 s b 2g H0 2
根据能量方程可以导出：
m—流量系数（与堰型、进口尺寸、堰高P，及水头H有关）
ε1—侧收缩系数（与堰型、淹没程度、水头H，孔宽、孔数等有关） σs—淹没系数（与水头H和下游水深有关）
F
Q
22 1
∑Fx=ρQ（β2 v 2x-β1 v 1x）
投影形式 ∑Fy=ρQ（β2 v 2y -β1 v 1y）
∑Fz=ρQ（β2 v 2z -β1 v 1z）
β—动量修正系数，一般取β=1.0
式中：∑Fx、∑Fy、∑Fz是作用在控制体上所有外力沿各坐标轴分量的合力， V1i,V2i是进口和出口断面上平均流速在各坐标轴上投影的分量。动量方程的应 用条件与能量方程相似，恒定流和计算断面应位于渐变流段。
0
当Re较大 0 ＞6
当Re介于两者之间
水力粗糙； 0.3 6 过渡区
0
（4）紊流流速分布 （紊流流速分布比层流流速分布更加均匀）
对数流速分布 指数流速分数
ux ux um
u ry0
ln y n
c
层流抛物线分布 紊流对数分布
当 Re＜105 n=1/7
2）三种堰型：
薄壁堰：测流
实用堰：WES堰特点：H=Hd ,md=0.502 (H变化，相应m也变化)
宽顶堰:
mmax
=0.385，淹没堰流的水流特性，淹没条件：
hs H0
＞0.8,σs＜1
其中 z—位置水头，p/ρg—压强水头，z+ p/ρg—测压管水头
请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。
4．压强的三种表示方法：绝对压强p′，相对压强p， 真空度pv, 它们之间的关系为：p= p′-pa pv=│p│（当p＜0时pv存在） 相对压强:p=ρgh 可以是正值，也可以是负值。。 计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面 和曲面两类。 根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都 可以用解析法进行计算。 静水总压力的计算 1)平面壁静水总压力
小孔口恒定出流：
自由出流
H
Q A
2gH C
L=(3～4)d
HC
淹没出流 Q A 2g z C
C
μ—流量系数，μ=0.60～0.62
z —上下游水位差。
管嘴恒定出流
流量公式：Q A 2gH
管嘴与孔口相比，收缩断面C—C处存在负压，所以同样条件下，
管嘴的流量系数大，表明其过流能力大。
1[ 2
1 8Fr 2 1]
1
（3）水跃长度 lj = 6.9 ( h2 - h1)
第8章 堰流及闸孔出流
（一）堰流和闸孔出流
堰流和闸孔出口，堰和闸通常是一体的。当闸门对水流不控制时，这
就是堰流。当闸门从上面对水流控制，这就是闸孔出流。
1.堰闸出流的区别：
堰流和闸流的判别：
平顶堰： e ≤0.65闸孔出流 H
1.连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述
液体运动的物理量.
2．理想液体：忽略粘滞性、可压缩性的液体
（三）作用在液体上的两类作用力
第1章水静力学
水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水
总压力的计算，可以求作用在建筑物上的静水荷载。
一静水压强：
主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示
hf
l d
2
2g
H
Q2 K2
l
K Ac R — 流量模数
1
l d
（5）水头线绘制 注意事项： （1）局部水头损失集中在一个断面； （2）管中流速不变，总水头线平行于测压管水头线； （3）总水头线总是下降，而测压管水头线可升可降； （4）当测压管水头线在管轴线（位置水头线）以下，表示该处存在负压； （5）注意出口的流速水头（自由出流）或局部损失（淹没出流）。
第5章 明渠恒定均匀流 （一）明渠恒定均匀流 1. 均匀流特征： （1）水深，底坡沿程不变 （过水断面形状尺寸不变）
（2）断面平均流速沿程不变 （3）三线平行J = Jz= i (总水头线、水面线、渠底) 2. 均匀流形成条件：恒定流，长直棱柱体渠道，正坡渠道，糙率沿程不变
第6章 明渠恒定非均匀流 明渠水流的流态和判别 1.明渠水流三种流态：
雷诺数物理意义，上、下临界雷诺数的关系。
(2).流态的判别：雷诺数Re，
明渠：Re R
vd
Rek=500 4R
圆管： Re v v ,Rek=2000
流态的判别的条件：Re＜Rek 层流 ； Re＞Rek 紊流 判别水流流态的雷诺数是重要的无量纲数，它的物理意义表示 惯性力与粘滞力的比值。
g
（ 压强计算采用统一标准）
（3）能量方程的应用：
它经常与连续方程联解求 ：断面平均流速，管道压强，作用水头等。
文丘里流量计是利用能量方程确定管道流量的仪器。
毕托管则是利用能量方程确定明渠（水槽）流速的仪器。
当需要求解水流与固体边界之间的作用力时，必须要用到动量方程，
3.恒定总流动量方程
2.简单管道水力计算
短管和长管
管流的计算任务：
a）求过流能力Q
b) 确定作用水头H
c) 测压管水头线和总水头线的绘制。
短管水力计算自由出流流量公式：
流量系数：c
1
1 l
d
淹没出流公式：Q c A 2gZ c
长管水力计算 :
特点： v 2 2g
基本公式： H
h j忽略不计
所以沿程水头损失与流速成正比。与雷诺实验结果一致。
在实际水利工程中常用舍齐公式和曼宁公式计算流速或沿程水头损失，
需要掌握。
6. 谢齐公式与曼宁公式
谢齐公式：V C RJ
曼宁公式： C 1 R1/ 6 适用：紊流阻力平方区
n
通常水头损失计算常用：
8g C2
第4章有压管中的恒定流
1.有压管道恒定流
—水力坡度
，表示单位长度流程上的水头损失。
能量方程是应用最广泛的方程，能量方程中的最后一项hw是单位
重量液体从1断面流到2断面的平均水头损失
（1）能量方程应用条件： 恒定流，只有重力作用，不可压缩渐变流断面，无流量和能量的
出入 （2）能量方程应用注意事项:
三选：选择统一基准面便于计算p
选典型点计算测压管水头 : z 选计算断面使未知量尽可能少
（二）液体的两种流态和判别
(1).液体的两种流态：
雷诺实验
层流 —液体质点互相不混掺的层状流动
hf∝ V1.0 紊流 —存在涡体质点互相混掺的流动
hf∝ V1.75-2 当流速比较小的时候，各流层的液体质点互相不混掺，定义为层流。
当流速比较大的时候，各流层内存在涡体，并且流层间的质点互相混掺 ，
定义为紊流。
3. 圆管层流流动 (1)断面流速分布特点 ：抛物型分布，不均匀 (2) 沿程阻力系数： 64
Re
层流流动的沿程水头损失系数λ只是雷诺数的函数，而且与雷诺数成 反比。 4. 紊流运动特性 紊流的特征—液层间质点混掺，运动要素的脉动 紊流内部存在附加切应力： 紊流边界有三种状态：
紊流中：当Re较小 ＜ 0.3 水力光滑
水跃和水跌
1. 水跌：由缓流向急流过渡。水深从大于临界水深hk变为小于临界水深， 常发生在跌坎和缓坡向陡坡过渡的地方。
2．水跃：由急流向缓流过渡产生的水力突变现象。
水平矩形断面明渠水跃：
（1）水跃方程： J（h1）=J（h2）
（2）共轭水深公式：h1
h2 [ 2
1 8Fr 2
2
1]
和
h
h2
水力学主要知识点
绪论
（一）液体的主要物理性质
1．惯性与重力特性
2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因.
描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 :
du
dy
3．可压缩性。 在研究水击时需要考虑
4．表面张力特性。 进行模型试验时需要考虑
水力学的两个基本假设：
(二)连续介质和理想液体假设
方向：垂直并指向受压平面 作用点D：通常作用点位于对称轴上，在平面的几何中心之下。 (2)曲面壁静水总压力 1.水平分力：Px=pcAx=ρghcAx 水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力，它等于该投影平 面形心点的压强乘以投影面面积。
铅垂分力：Pz= ρgV , V---压力体体积. 在求铅垂分力Pz时,要绘制压力体剖面图。压力体是由自由液面或其 延长面,受压曲面以及过曲面边缘的铅垂平面这三部分围成的体积。 当压力体与受压面在曲面的同侧，那么铅垂分力的方向向下；当压力 体与受压面在曲面的两侧，则铅垂分力的方向向上.
缓流 急流 临界流 注意把明渠水流的三种流态与前面讨论过的层流、紊流区分开来。 缓流、急流、临界流是对有自由表面的明渠水流的分类；层流、 紊流的分类是对所有水流（包括管流和明渠水流）都适用；
2.明渠水流流态的判别：
判别指标
缓流 急流 临界流
Vw
V < Vw V > Vw V = Vw
Fr
Fr ＜1 Fr ＞1 Fr = 1
hk，
h>hk h<hk h=hk
ik （均匀 流） i ＜ ik i > ik i = ik
3.佛汝德数Fr： Fr
V gh
惯性力 重力
佛汝德数Fr是水力学中重要的无量纲数，它表示惯性力与重力的对
比关系，与雷诺数一样也是模型实验中的重要的相似准数，雷诺数
表示惯性力与粘滞力的对比关系。
第7章 水 跃
方法.
1．静水压强的两个特性：
（1）静水压强的方向垂直且指向受压面
（2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，
2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面
(它是静水压强计算和测量的依据）
3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式）
p=p0+ρgh或
z p c g
压力和边界作用力) e)未知力的方向可以任意假设。（计算结果为正表示假设正确， 否则假设方向与实际相反） 通常动量方程需要与能量方程和连续方程联合求解。 4.量纲分析
第3章 流态与水头损失
水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。
（一）水头损失的计算方法 1.总水头损失： hw= ∑hf + ∑hj 沿程水头损失：