人教版数学七级上册有理数的减法 课件
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【课件】有理数的减法法则(第1课时)课件人教版数学七年级上册
(2) －
(3)
－
－
解:(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10；
(2) －
；
－ ；
(3)
(4)0－(－5)；
(5)
－
(6)－5－0.
－
－
－
－
＝ ＋ ＝ ；
－ ＝
－
＋
－
＝－3；
(4)0－(－5)＝0＋5＝5；
；
∴a＝±3，b＝±2，
∵a＜b，
∴a＝－3，b＝±2，
∴a－b＝－3－2＝－5，
或a－b＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1.
综上所述，a－b的值为－5或－1.
例4
某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？
哪天的温差最小？
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温/℃
10
12
11
9
7
5
7
最低气温/℃
数学 人教版 七年级上册
第2章
有理数的运算
2.1.2（ 第1课时）
有理数的减法法则
理解掌握有理数的减法法则；
会进行有理数的减法运算；
能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
我市某天的气温是-5℃～5℃.
1. 你知道两个温度计表示的温度的温差是多少吗？
2. 用式子如何表示？
知识点1
有理数的减法法则
(3) 7.2 －(－4.8) = 7.2+4.8 = 12
人教版七年级数学上册有理数的减法-课件(1)
1.已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下 列各式的符号：
a
⑴a+b__0; ⑶b-a___0;
0
b
⑵a-b___0; ⑷(b-a)-(a+b)___0
2.如果a 0,b 0,且a b,那么a b是（ B ）
A.正数 B.负数 C.0 D.以上都有可能
3.两个有理数的差是-5,这两个有理数各是多少?请按 下列要求,分别写出一个具体的算式: (1)两个有理数都是正数; (2)两个有理数都是负数; (3)两个有理数异号.
例2.计算： （1）比2ºC 低 8ºC 的温度； （2）比 －3ºC 低 6ºC 的温度.
解：（1）2-8=-6（ºC ） （2）-3-6=-9（ºC ）
例3：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔 高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大 约是－155米．两处高度相差多少米？
解： 8 844－（－155）
＝－19.
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
计算： （1）、（-7）-（5）+（-4）-（-10）
4
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5
0
课堂小结
1、有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
2、加减混合运算可以统一为加法运算.
2. 下列括号内各应填什么数? (1) (+2)-(-3)=(+2)+( +3)； (2) 0 - (-4)= 0 + ( +4 )；
(3) (-6) - 3 =(-6)+( -3 )； (4) 1- ( +39 ) = 1 +( -39)； (5) 6 – 22 = 6 +(-22 )； (6)(-2)-( -7 )=(-2)+(+7);
人教版七年级数学上册《有理数的减法》有理数PPT(第1课时)
第一章 有理数
有理数的减法
第1课时
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减 法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透 转化思想，培养运算能力.
讲授新课
知识点 1 有理数的减法法则 问题1：你能从温度计上看出5℃比
－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何
2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转 化为加号，同时要注意减数变为它的相反数， 这样就可以用加法来解决减法问题
解：因为
Байду номын сангаас
7 8
8 9
=
7 8
8 9
63 72
64 72
1 72
0,
所以 7 8 . 89
总结
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小， 对于任意两个有理数a、b有： (1)a－b>0⇔a>b； (2)a－b＝0⇔a＝b； (3)a－b<0⇔a<b.
当堂练习
5.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及 这两数的差：
由表中数据分析 ：本周内气温最高是多少？ 气温最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？
当堂练习
导引：温差最大即温度差的绝对值最大． 解：本周内气温最高是11 ℃， 气温最低是－13 ℃，周日的温差最大， 温差最大是11－(－1)＝12(℃)．
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？
讲授新课
通过上面的探究可得结论
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减号变加号
有理数的减法
第1课时
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减 法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透 转化思想，培养运算能力.
讲授新课
知识点 1 有理数的减法法则 问题1：你能从温度计上看出5℃比
－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何
2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转 化为加号，同时要注意减数变为它的相反数， 这样就可以用加法来解决减法问题
解：因为
Байду номын сангаас
7 8
8 9
=
7 8
8 9
63 72
64 72
1 72
0,
所以 7 8 . 89
总结
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小， 对于任意两个有理数a、b有： (1)a－b>0⇔a>b； (2)a－b＝0⇔a＝b； (3)a－b<0⇔a<b.
当堂练习
5.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及 这两数的差：
由表中数据分析 ：本周内气温最高是多少？ 气温最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？
当堂练习
导引：温差最大即温度差的绝对值最大． 解：本周内气温最高是11 ℃， 气温最低是－13 ℃，周日的温差最大， 温差最大是11－(－1)＝12(℃)．
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？
讲授新课
通过上面的探究可得结论
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减号变加号
【课件】有理数的加减混合运算+课件-人教版+数学七年级上册
＝ 26 - 42 ＝ - 16.
练一练 【教材P34】
1. 计算：
（1） 1-4+3-0.5；
（2） -2.4 + 3.5-4.6 + 3.5；
（3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；
（4）
.
练一练 【教材P34】
2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算： （1）(-52)-(+37)+(-19)-(-24)；
问题探究
计算：(－20)＋(+3) -（-5）－(+7).
问题1 这个算式中既有加法，也有减法，根据有理数减法
法则，你能把它改写成加法运算吗？ (－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7).
使问题转化为几个 有理数的加法.
问题2 根据学过的有理数的加法运算计算出结果.
解：原式= (－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7) =[(－20) ＋ (－7)]＋[ (＋5) ＋ (＋3)]
当堂练习
7.红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： 853.5元，237.2元，–325元，138.5元，–280元，–520元，103元. 这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
8.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A村，继续向南骑 行5km到达B村，然后向北骑行14km到达C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向南方向为正方向，用0.5cm表示1km，画 出数轴，并在该数轴上表示出A,B,C三个村庄的位置． （2）C村离A村有多远？ （3）邮递员一共骑行了多少千米？
在计算过程中你 运用了哪些运算
律？
= (－27)＋ (＋8) ＝－19.
加法交换律，加法结合律.
练一练 【教材P34】
1. 计算：
（1） 1-4+3-0.5；
（2） -2.4 + 3.5-4.6 + 3.5；
（3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；
（4）
.
练一练 【教材P34】
2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算： （1）(-52)-(+37)+(-19)-(-24)；
问题探究
计算：(－20)＋(+3) -（-5）－(+7).
问题1 这个算式中既有加法，也有减法，根据有理数减法
法则，你能把它改写成加法运算吗？ (－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7).
使问题转化为几个 有理数的加法.
问题2 根据学过的有理数的加法运算计算出结果.
解：原式= (－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7) =[(－20) ＋ (－7)]＋[ (＋5) ＋ (＋3)]
当堂练习
7.红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： 853.5元，237.2元，–325元，138.5元，–280元，–520元，103元. 这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
8.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A村，继续向南骑 行5km到达B村，然后向北骑行14km到达C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向南方向为正方向，用0.5cm表示1km，画 出数轴，并在该数轴上表示出A,B,C三个村庄的位置． （2）C村离A村有多远？ （3）邮递员一共骑行了多少千米？
在计算过程中你 运用了哪些运算
律？
= (－27)＋ (＋8) ＝－19.
加法交换律，加法结合律.
人教版(2024)数学七年级上册2.1.2.1有理数的减法法则课件(共17张PPT)
（人教版）数学（2024） 七年级
上
2.1.2.1 有理数的减法法则
1.掌握有理数的减法法则.2.会用有理数的减法法则进行运算，并能解决实际问题.
如图为北京某五天的天气情况，观察并回答下列问题：
(1)周一，中午12点达到最高气温3℃，预计两小时后温度变化-2℃，求2小时后北京的温度.
3°C + (-2°C) = 1°C2小时后北京的温度为1℃
6+(+9)
(+4)+7
11
(-5)+8
3
(-2.5)+(-5.9)
0+5
5
-8.4
15
0+(-0.2)
-0.2
(7) 1.9-(-0.6) =____________=______ (8) =___________=_____ (9) =____________=____
(2)周二中午12点达到-1℃，预计两小时后温度变化-2℃，求出2小时后的温度.
-1°C + (-2°C) = -3°C2小时后北京的温度为-3℃
(3)若周二零点的气温为0°，两个小时后气温变化了-3℃，变化后温度是多少？
0°C+ (-3°C) = -3°C此时温度为-3℃
(4)周二气温的温差是多少？你能算出 来吗？
思考
问题2 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么?
在有理数范围内，当较小的数减去较大的数时，所得的差总是负数.符号是“−”.
1. 计算:(1) 6-(-9) =____________=______ (2) (+4)-(-7) =__________=_____ (3) (-5)-(-8) =__________ =______ (4) 0-(-5) =__________=______ (5) 0-0.2 =__________ =_____ (6) (-2.5)-5.9 =__________=______
七年级数学上册教学课件《有理数的减法》
总结：有理数的减法可以转化为加法来进行.
探究新知 4
某地一天的
3
气温是：
2
1
-3 ~ 40C
0
-1
-2
4-（-3）= 7 -3 -4
2.5 有理数的减法
你能从温度计看 出40C比 – 30C 高多少度吗?
-3 ~ 40C的距离是7
探究新知
2.5 有理数的减法
观察并思考下面两个算式有什么异同点？
减数变为相反数
探究新知
2.5 有理数的减法
知识点 1 有理数的减法法则 问题1 你能从温度计上看出8℃比-8℃高多少摄氏度吗？用式子
如何表示？
另一方面
8-(-8)=16. 8+(+8)=16.
由上面的式子可知， 8-(-8)=8+(+8).
8℃ 16℃
-8℃
探究新知
2.5 有理数的减法
问题2 根据前面获得的规律，计算下面各式，看前面的规律是 否成立.
解：因为|a|=3，|b|=4， 因为a＜b，
所以a=±3，b=±4. 所以a=±3，b=4.
当a=3，b=4时，a-b=3-4=-1；
当a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7；
综上，a-b的值为-1或-7.
课堂检测
拓广探索题
2.5 有理数的减法
如图，数轴上的点A，O，B，C，D分别表示-3，0，2.5，5， -6，回答下列问题： (1)求O，B两点间的距离； (2)求A，D两点间的距离； (3)求C，B两点间的距离； (4)请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且 n＞0，用含m，n的代数式表示A，B两点间的距离．
2.5 有理数的减法
课堂检测
探究新知 4
某地一天的
3
气温是：
2
1
-3 ~ 40C
0
-1
-2
4-（-3）= 7 -3 -4
2.5 有理数的减法
你能从温度计看 出40C比 – 30C 高多少度吗?
-3 ~ 40C的距离是7
探究新知
2.5 有理数的减法
观察并思考下面两个算式有什么异同点？
减数变为相反数
探究新知
2.5 有理数的减法
知识点 1 有理数的减法法则 问题1 你能从温度计上看出8℃比-8℃高多少摄氏度吗？用式子
如何表示？
另一方面
8-(-8)=16. 8+(+8)=16.
由上面的式子可知， 8-(-8)=8+(+8).
8℃ 16℃
-8℃
探究新知
2.5 有理数的减法
问题2 根据前面获得的规律，计算下面各式，看前面的规律是 否成立.
解：因为|a|=3，|b|=4， 因为a＜b，
所以a=±3，b=±4. 所以a=±3，b=4.
当a=3，b=4时，a-b=3-4=-1；
当a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7；
综上，a-b的值为-1或-7.
课堂检测
拓广探索题
2.5 有理数的减法
如图，数轴上的点A，O，B，C，D分别表示-3，0，2.5，5， -6，回答下列问题： (1)求O，B两点间的距离； (2)求A，D两点间的距离； (3)求C，B两点间的距离； (4)请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且 n＞0，用含m，n的代数式表示A，B两点间的距离．
2.5 有理数的减法
课堂检测
2024年秋季新人教版七年级数学上册教学课件 2.1.2有理数的减法(第2课时)
编号
1
2值（ kg)
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？
解：-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06+6×4=24.15
任务三：尝试练习，巩固内化
某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从O地出发，
解：（1）原式=-11 （2）原式=5 （3）原式=3.4 （4）原式=-3
（2） 0－（－ 5）； （4）（－2）+（－1）.
任务二：师生互动，探究新知
探究点1：有理数的加减混合运算 问题1：计算： ( -20 ) + ( + 3 ) - ( -5 ) - ( + 7 )
将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法:_(_-_2_0_)+_(_+_3_)+_(_+_5_)+__(-_7_) __, 这个算式我们可以看作是_-_2_0_、_3____ 、__5___、__-_7__这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为__-2_0_+_3_+_5_+_(_-_7_) __. 我们可以读作 _负__2_0_、__正_3_、__正__5_、_负__7_ 的和，或读作_-_2_0_加 ___3_ 加 ___5__ 减 __-_7_.
9
2. －4,－5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小__1___.
8
3. 计算1－2+3－4+5+…+99－100=__-_50___. 4.计算： （1） －11－9－7＋6－8＋10； （2） －5.75－（－3） ＋（－5）－3.125；
七年级数学上册(人教版2024)2.1.2有理数的减法(同步课件)
B.6-5-9-12
C.6-5+9-12
D.6+5-9-12
4.在数轴上表示数-1和2023的两点分别为A和B,则A和B两点
间的距离为(
C )
A.2022
B.2023
C.2024
D.2025
随堂检测
5.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-12℃，
则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( C )
少摄氏度吗？
如，本章引言中，北京某天的气温是-3℃〜3℃，
这天的温差(最高气温减最低气温，单位:℃)就
是3–(-3).这里遇到正数与负数的减法.
新知探究
减法是加法的逆运算，计算3-(-3)，就是要求出一个
数x，使得x与-3相加得3.
因为6与-3相加得3，所以x应该是6，即
3-(-3)=6
①
另一方面，我们知道
(2)0-7；
(3)2-5；
(5) 3 1 5 1 .
2
4
解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2；
(2)0-7=0+(-7)=-7；
(3)2-5=2+(-5)=-3；
(4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12；
(5) 3 1 5 1 = 3 1 + 5 1 = 8 3 .
a - b = a ＋( - b )
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
课后作业
1.数轴上表示-8的点与表示2的点之间的距离为____.
人教版2024年新版七年级数学上册课件：2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算
“负20加3加5减7”.
新知探究
例1的运算过程也可以简单地写为
(－20)+(+3)－(－5)－(+7)
=－20+3+5－7
=－20－7+3+5
=－27+8
=－19.
大胆探究：在符号
简写这个环节，有
什么小窍门吗？
新知探究
➢ 有理数加减法混合运算的符号简写方法：
1. 一个数前面有偶数个“－”号，结果为正.
例3
根据图中提供的信息，回答下列问题.
(1)A,B两点间的距离是多少？
(2)B,C两点间的距离是多少？
解：点A表示数2，点B表示数− ，点C表示数−3.
(2)因为|(−
)−(−3)|=|−
+3|=| |= ,
所以B,C两点间的距离是
.
归纳小结
利用有理数的减法求数轴上两点间的距离的方法：
(1) (−52)−(+37)+(−19)−(−24);
(2) (+2
)−(− )−(−3 )−(+5 ).
解：（1） (−52)−(+37)+(−19)−(−24)
=(−52)+(−37)+(−19)+24
=−52−37−19+24
=−108+24
=−84.
随堂练习
(2) (+2 )−(− )−(−3 )−(+5 ).
数轴上A,B两点表示的数分别为a,b时，这两点之间的距离
新知探究
例1的运算过程也可以简单地写为
(－20)+(+3)－(－5)－(+7)
=－20+3+5－7
=－20－7+3+5
=－27+8
=－19.
大胆探究：在符号
简写这个环节，有
什么小窍门吗？
新知探究
➢ 有理数加减法混合运算的符号简写方法：
1. 一个数前面有偶数个“－”号，结果为正.
例3
根据图中提供的信息，回答下列问题.
(1)A,B两点间的距离是多少？
(2)B,C两点间的距离是多少？
解：点A表示数2，点B表示数− ，点C表示数−3.
(2)因为|(−
)−(−3)|=|−
+3|=| |= ,
所以B,C两点间的距离是
.
归纳小结
利用有理数的减法求数轴上两点间的距离的方法：
(1) (−52)−(+37)+(−19)−(−24);
(2) (+2
)−(− )−(−3 )−(+5 ).
解：（1） (−52)−(+37)+(−19)−(−24)
=(−52)+(−37)+(−19)+24
=−52−37−19+24
=−108+24
=−84.
随堂练习
(2) (+2 )−(− )−(−3 )−(+5 ).
数轴上A,B两点表示的数分别为a,b时，这两点之间的距离
人教版七年级上册有理数的减法课件
1.3.2 有理数的减法（2） -----有理数的加减混合运算
课前热身
计 算：
(1) (-21)-13 -34
(2) (-8.37)-(-2.43)
-5.94
(3) 0-(-3.71)-(+1.71)-(-5) 7
(4) 223
3 3 4
3 4
新知探究
计算 ( 2 0 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ).
简写的计算
( 2 0 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ).
解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
减法转化为加法（可省略）
＝ 20357 写成代数和的形式
＝ 2 0 73 5有理数加法的交换律
＝278 ＝ 19.
有大理胆数探加究法：的结合律
在符号简写这个 环节，有什么小
窍门么？
练习：
达标检测
1.把(－5)－(－6)＋(－7)－(－4)都统一转化成加法 运算,即___________________,它还可以写成省略 加号的和的形式，即____________，读作 ___________________________________. 2.将下列式子写成代数和的形式，并说出它的两种 读法： (1) (＋3.7)－(－2.5)＋(－3.5)－(＋2.4)
石看纹理山看脉，人看志气树看材。
(3) (2)
0(－-(-13).－(＋1)＋(－2)－3(－.3这)－(－个1)＋4 算式我们可以看作是_-_20_、__3_、_5__、_-_7_这
四个数的和. (2)（－7）－（－8）＋（＋7）－（＋10）
远大的希望造就伟大的人物。 使用加法结合律时遵循什么原则：
课前热身
计 算：
(1) (-21)-13 -34
(2) (-8.37)-(-2.43)
-5.94
(3) 0-(-3.71)-(+1.71)-(-5) 7
(4) 223
3 3 4
3 4
新知探究
计算 ( 2 0 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ).
简写的计算
( 2 0 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ).
解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
减法转化为加法（可省略）
＝ 20357 写成代数和的形式
＝ 2 0 73 5有理数加法的交换律
＝278 ＝ 19.
有大理胆数探加究法：的结合律
在符号简写这个 环节，有什么小
窍门么？
练习：
达标检测
1.把(－5)－(－6)＋(－7)－(－4)都统一转化成加法 运算,即___________________,它还可以写成省略 加号的和的形式，即____________，读作 ___________________________________. 2.将下列式子写成代数和的形式，并说出它的两种 读法： (1) (＋3.7)－(－2.5)＋(－3.5)－(＋2.4)
石看纹理山看脉，人看志气树看材。
(3) (2)
0(－-(-13).－(＋1)＋(－2)－3(－.3这)－(－个1)＋4 算式我们可以看作是_-_20_、__3_、_5__、_-_7_这
四个数的和. (2)（－7）－（－8）＋（＋7）－（＋10）
远大的希望造就伟大的人物。 使用加法结合律时遵循什么原则：
人教版七年级数学上册--有理数的减法课件
板书设计：
1.有理数的减法运算法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
如：
“- ” 变 “ +”
a-b=a+(-b)
减数变为相反数
2.有理数的减法和加法的关系: 减法运算转化成加法进行计算.
3.利用有理数的减法解应用题时注意规范格式.
自学指点2（1分钟）
自学课本P22例4的内容，完成下列问题： 理解例4的计算过程，注意解题格式的书写 。
（1）（-3）－(-5) 解：原式=（-3）+5
=2 （2）0－7 解：原式=0+(-7)
=-7
注意规范格式！
（3）7.2－（-4.8）
解：原式=7.2+4.8
=12
（4）(-
3
1 2
)-
5
1 4
解：原式=（-
3
1 2
）+（-5
14）
=- 8 3
4
学生自学，教师巡查（4分钟）
自学检测2（5分钟）
1.计算：(1)25－(－7)；
解：原式＝25＋7 ＝32
(2)(－30)－(－1.6)；
解：原式＝(－30)＋1.6 ＝－28.4.
(3)(－4.38)－8.53；
解：原式＝(－4.38)＋(－8.53) ＝－12.91.
学习目标(1分钟）
1.理解有理数的减法法则. 2.能熟练进行有理数减法的运算. 3.理解将“减法”转化为“加法”的化归思想. 中考考点：有理数减法的运算.
自学指点1（5分钟） 计算下列各式(P22的探究)
0-(-3)=_3____
0+3=__3____
(-1)-(-3)=__2___ (-1)+3=__2____
2024年新人教版七年级数学上册《第2章2.1.2 第1课时 有理数的减法》教学课件
典例精析
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是
8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度
是－154.31 米， 两处高度相差多少米？
解：8848.86－(－154.31) = 8848.86 + 154.31 = 9003.17 (米).
海拔为 +8848.86 m
珠
穆
海拔为 0 米
℃
℃
－6＋12 = 6
合作探究
.5 .5
10
10 10
10
0
00
0
10
10 10
10
℃
℃
整体 (2) 9－(－13) = _2__2_
9＋[－(－13) ] = 22 9＋13 = 22
动手实践 借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？
减法变加法
(1) 3 － (－11) = _1_4__；(2) 3 ＋ 11 = __1_4_； (3) 7 － (－13) = _2_0__；(4) 7 ＋ 13 = __2_0_； (5) 5 － (－10) = _1_5__；(6) 5 ＋ 10 = __1_5_.
朗
玛 峰 吐鲁番盆地 海平面
艾丁湖面
答：两处高度相差 9003.17 米. 海拔为 -154.31 m
课后小结
有理数减 法法则
有理数的减
法可以转化为 _加__法___来进行
减去一个数，等于__加___ 这个数的_相__反__数__，
用式子表示： _a_－__b__=_a_＋__(_－__b_)_
当堂练习
D. －5
(C )
2. 填空：(1) －4－(－3.2)＝ －4＋ 3.2 ＝－0.8； (2) (－35)－(＋12)＝ －47 .
2.1.2 有理数的减法 课件 -2024-—2025学年人教版数学七年级上册
回顾小学加减法混合运算的顺序 从左到右，依次计算
❖以教科书23页例5 计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)为例来说明.
(－20)+(+3) －(－5) －(+7)
这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理 数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你 发现了什么？
(－20)＋(＋3)十(＋5)＋(－7) 表示－20，+3，＋5，-7的和
问题一二：温厦州门一的天最中高最气高温气是温9℃19，℃哈,最尔低滨气的温最是高7气℃温,问是这-一7℃天，内问温这州天的厦最门高的气最温高比气最 低温气比温哈高尔多滨少的？最怎高么气计温算高？多少摄氏度？可以怎样计算？
9 - (-7) = ?
厦门
哈尔滨
99
-
00
00
-7 -7
16
=
}9 9 9
} 0 0 7
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写 为－20+3+5-7.
❖读作：负20正3正5负7的和 ❖或负20加3加5减7
解：原式＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) 减法转化成加法 ＝［(－20)＋(－7)］＋［(＋3)＋(＋5)］ ＝(－27)＋(＋8) 运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝－19 按有理数加法法则计算
第二章 有理数的运算
城市 哈尔滨 温州 西宁 拉萨 重庆 昆明
天气 小雨 小雨 雨夹雪 多云 雷阵雨 晴
全国主要城市天气预报(单位：℃)
最高 最低
城市
天气
-7 -12
厦门
雷阵雨
19
7
天津
小雨
8
-4 乌鲁木齐
晴
5
2.1.2 有理数的减法(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
分层练习-基础
D
B
分层练习-巩固
D
B
分层练习-巩固
B
C
分层练习-巩固
－7
乙
甲
40
70
－10
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-拓展
22. [探究题] 数轴上线段的长度可以用线段两端点
表示的数进行减法运算得到，如图，线段 AB ＝0－(－1)
＝1，线段 BC ＝2－0＝2，线段 AC ＝2－(－1)＝3.
8
典例剖析
6．若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是( ) A．–5 B．1 C．–1或5 D．1或–5
解:原式=0+5 =5
解:原式=0+(-0.2) =-0.2
解:原式=(-2.5)+(-5.9) =-8.4
(7)1.9-(-0.6); (8)(-)-; (9)(+1)-(-3);
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b=a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
概念归纳
概念归纳
1. 有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果.2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算 ，在转化过程中，应注意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变.
(2)(－3.4)－(＋1)；
【解】(－3.4)－(＋1)＝(－3.4)＋(－1)＝－4.4.
练一练
(3)(－5.5)－ ；
【解】(－5.5)－ ＝－5.25.
(4)(－3.25)－2 .
D
B
分层练习-巩固
D
B
分层练习-巩固
B
C
分层练习-巩固
－7
乙
甲
40
70
－10
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-拓展
22. [探究题] 数轴上线段的长度可以用线段两端点
表示的数进行减法运算得到，如图，线段 AB ＝0－(－1)
＝1，线段 BC ＝2－0＝2，线段 AC ＝2－(－1)＝3.
8
典例剖析
6．若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是( ) A．–5 B．1 C．–1或5 D．1或–5
解:原式=0+5 =5
解:原式=0+(-0.2) =-0.2
解:原式=(-2.5)+(-5.9) =-8.4
(7)1.9-(-0.6); (8)(-)-; (9)(+1)-(-3);
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b=a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
概念归纳
概念归纳
1. 有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果.2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算 ，在转化过程中，应注意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变.
(2)(－3.4)－(＋1)；
【解】(－3.4)－(＋1)＝(－3.4)＋(－1)＝－4.4.
练一练
(3)(－5.5)－ ；
【解】(－5.5)－ ＝－5.25.
(4)(－3.25)－2 .
2.1.2有理数的减法课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册
第二章 有理数 第3课 有理数的减法
知识点 1 有理数减法的法则 有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的 __相__反__数______. 即a－b＝a＋(－b).
【例1= -2
【变式1】计算： (1)1－6＝1＋(－6)＝__－__5____； (2)2－(－4)＝__2_＋__4______＝___6_____. (3)－1－8＝_－__1_＋__(_－__8_)__＝__－__9____； (4)－1－(－5)＝__－__1_＋__5_____＝__4______.
课堂练习
1. 计算： (1)－8－10＝___－__8_＋__(_－__1_0_)__＝__－__1_8_____； (2)4－(－9)＝___4_＋__9____＝__1_3____； (3)5－(－3)＝__5_＋__3_____＝___8____； (4)－7－3＝__－__7_＋__(_－__3_)____＝__－__1_0_____.
知识点 2 有理数减法的实际应用
【例3】列式计算： (1)我市某天的气温是－2~11 ℃，这天的温度差是多少摄氏度？ (2)甲、乙两地的海拔高度分别为150 m、－70 m，问两地的高度差是 多少米？
解：（1）11－(－2)＝11＋2＝13 (℃). 答： 这天的温度差是13摄氏度 （2）150－(－70)＝150＋70＝200(m). 答： 两地的高度差是200米.
谢谢 观看
总结：减法要转化为加法再计算 (转化口诀：减正等于加负，减负等于加正).
【例2】计算：
(1)2.2－3＝__2_._2_＋__(－__3_)____＝__－__0_._8___；
(2)－3－(＋0.5)＝__－__3_＋__(_－__0_.5_)____＝___－__3_.5___；
知识点 1 有理数减法的法则 有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的 __相__反__数______. 即a－b＝a＋(－b).
【例1= -2
【变式1】计算： (1)1－6＝1＋(－6)＝__－__5____； (2)2－(－4)＝__2_＋__4______＝___6_____. (3)－1－8＝_－__1_＋__(_－__8_)__＝__－__9____； (4)－1－(－5)＝__－__1_＋__5_____＝__4______.
课堂练习
1. 计算： (1)－8－10＝___－__8_＋__(_－__1_0_)__＝__－__1_8_____； (2)4－(－9)＝___4_＋__9____＝__1_3____； (3)5－(－3)＝__5_＋__3_____＝___8____； (4)－7－3＝__－__7_＋__(_－__3_)____＝__－__1_0_____.
知识点 2 有理数减法的实际应用
【例3】列式计算： (1)我市某天的气温是－2~11 ℃，这天的温度差是多少摄氏度？ (2)甲、乙两地的海拔高度分别为150 m、－70 m，问两地的高度差是 多少米？
解：（1）11－(－2)＝11＋2＝13 (℃). 答： 这天的温度差是13摄氏度 （2）150－(－70)＝150＋70＝200(m). 答： 两地的高度差是200米.
谢谢 观看
总结：减法要转化为加法再计算 (转化口诀：减正等于加负，减负等于加正).
【例2】计算：
(1)2.2－3＝__2_._2_＋__(－__3_)____＝__－__0_._8___；
(2)－3－(＋0.5)＝__－__3_＋__(_－__0_.5_)____＝___－__3_.5___；
2.1.2有理数的减法(第1课时法则) 课件 数学人教版(2024)七年级上册
(5) (-2.5)-(-5)____0;
(6) (-7)-(-5)____0.
归纳 (教材P32)
如果大数减小数，那么大数减小数的差大于0; 如果a > b,那么a-b>0;
如果小数减大数，那么小数减大数的差小于0; 如果a<b,那么a-b<0;
如果相同两个数相减，那么差等于0;
如果a=b,那么a-b=0;
（4） (−10) − (+6) = _−_1_6____；
（5）
1
3 5
比
−12
3 大_1_3__5__；
（6）
−
14．25
比
7
1 4
小_2_1_．__5___．
6. 计算：
（1）
2 3
−
(− 1)；
6
原式 =
2 3
+
1 6
=
4 6
+
1 6
=
5 6
.
（2） (−2) − (+10)；
原式= (−2) + (−10) = −12.
(3)-4.7 (4)3.7
(5)-7
(6)0
情景引入 问题一：北京某天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？
3－(－3 )＝
猜想：减去一个数，等于加上这个数的相反数
(1) 6-4
(1) 6+(-4)
6
(2) 1-(-2)
(2) 1+(+2)
5 4
(3) (-1)-2
(3) (-1)+(-2)
①
0
−
(+
4)
7
=
4 7
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3642
人教版数学七年级上册1.3.2有理数的 减法 课件(共18张PPT)
人教版数学七年级上册1.3.2有理数的 减法 课件(共18张PPT)
练习2、 计算：
(1)、1-4+3-0.5
(2)、-2.4+3.5-4.6+3.5
= - 0.5
=0
(3) 37(1)(2)1 13
42 6 3
4
(4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10）
例2、把下式写成省略加号的和，并把它读出来： （+3）+（-8）-（-6）+（-7）
解：省略加号的和为 3-8+6-7
读法1：正3、负8、正6、负7的和
读法2： 3减8加6减7
括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+” 号，括号里面各项都不变；括号前面是“-” 号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的 各项都变成它的相反数.
方法1、按性质符号读成代数式的和. 读为： 负20、正3、正5、负7的和
方法2、按运算符号读.
读为： 负 20 加 3 加 5 减 7
例1、计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）] =（-27）+（+8） =-19
=-6
人教版数学七年级上册1.3.2有理数的 减法 课件(共18张理数的 减法 课件(共18张PPT)
有理数加减混合运算的步骤
1、遇减化加，并写成省略加号的代数和； 2、利用加法交换律、结合律进行简便运算； 3、求出结果。
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1.3.2有理数的减法
减法
转化
加法
有理数减法法则
减去一个数，等于 加上这个数的相反数。
①减法转化为加法
a －b = a＋(－b)
②减数改变为它的相反数
一、计算： 1、（-3）-（-6）= 3 2、（-3）-6 = - 9 3、（-5）-（-5）= 0 4、0-（-7）= 7 5、（-9）-6 = - 15 6、2-7= - 5 7、(+3.59)-(-0.41)= 4
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小结
1、代数和的概念 2、和式的项的概念 3、代数和的读法 4、有理数加减混合运算的步骤
人教版数学七年级上册1.3.2有理数的 减法 课件(共18张PPT)
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作业
《学习与评价》P15 达标训练2 《学习与评价》P17拓展训练 6题 《学习与评价》P19问题探究 1、3题
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练习1、把下列各式先写成省略加号的和式， 并用两种方法读出：
1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)
=-5-8+19-3
2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)
=-11-8+4+12
3、(2)(1)(1)(1)
3642 2 1 1 1
a+b - c = a+b+(- c)
和式的项的概念 用加号连结起来的每个数叫做和式的项
例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7）
代数和的读法： 例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：
- 20 + 3 + 5 - 7
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想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？
(1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) (1 1 )
5
3
5
3
1 4 2 1 11 535 3
(1 4 1 ) ( 2 1 1 ) 55 3 3
2 ( 2 ) 3
2 2 3
22 3
议一议：
解法1 4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 1.3 1.1 (1.4) 1(千米)
解法2 4.5 3.2 1.11.4 1.3 1.11.4 1(千米)
4.5(3.2)1.1(1.4) 与4.5 3.2 1.1 1.4
有什么区别呢？
代数和的概念 把加减混合运算可以统一为加法运算的式子
(1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) (1 1 )
535
3
1 4 2 1 11 535 3
(1 4 1 ) ( 2 1 1 ) 55 3 3
22
0
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练习2、 计算：
(1)、1-4+3-0.5
(2)、-2.4+3.5-4.6+3.5
= - 0.5
=0
(3) 37(1)(2)1 13
42 6 3
4
(4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10）
例2、把下式写成省略加号的和，并把它读出来： （+3）+（-8）-（-6）+（-7）
解：省略加号的和为 3-8+6-7
读法1：正3、负8、正6、负7的和
读法2： 3减8加6减7
括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+” 号，括号里面各项都不变；括号前面是“-” 号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的 各项都变成它的相反数.
方法1、按性质符号读成代数式的和. 读为： 负20、正3、正5、负7的和
方法2、按运算符号读.
读为： 负 20 加 3 加 5 减 7
例1、计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）] =（-27）+（+8） =-19
=-6
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有理数加减混合运算的步骤
1、遇减化加，并写成省略加号的代数和； 2、利用加法交换律、结合律进行简便运算； 3、求出结果。
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1.3.2有理数的减法
减法
转化
加法
有理数减法法则
减去一个数，等于 加上这个数的相反数。
①减法转化为加法
a －b = a＋(－b)
②减数改变为它的相反数
一、计算： 1、（-3）-（-6）= 3 2、（-3）-6 = - 9 3、（-5）-（-5）= 0 4、0-（-7）= 7 5、（-9）-6 = - 15 6、2-7= - 5 7、(+3.59)-(-0.41)= 4
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小结
1、代数和的概念 2、和式的项的概念 3、代数和的读法 4、有理数加减混合运算的步骤
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作业
《学习与评价》P15 达标训练2 《学习与评价》P17拓展训练 6题 《学习与评价》P19问题探究 1、3题
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练习1、把下列各式先写成省略加号的和式， 并用两种方法读出：
1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)
=-5-8+19-3
2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)
=-11-8+4+12
3、(2)(1)(1)(1)
3642 2 1 1 1
a+b - c = a+b+(- c)
和式的项的概念 用加号连结起来的每个数叫做和式的项
例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7）
代数和的读法： 例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：
- 20 + 3 + 5 - 7
人教版数学七年级上册1.3.2有理数的 减法 课件(共18张PPT)
想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？
(1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) (1 1 )
5
3
5
3
1 4 2 1 11 535 3
(1 4 1 ) ( 2 1 1 ) 55 3 3
2 ( 2 ) 3
2 2 3
22 3
议一议：
解法1 4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 1.3 1.1 (1.4) 1(千米)
解法2 4.5 3.2 1.11.4 1.3 1.11.4 1(千米)
4.5(3.2)1.1(1.4) 与4.5 3.2 1.1 1.4
有什么区别呢？
代数和的概念 把加减混合运算可以统一为加法运算的式子
(1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) (1 1 )
535
3
1 4 2 1 11 535 3
(1 4 1 ) ( 2 1 1 ) 55 3 3
22
0
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