《抽屉原理》PPT课件
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《抽屉原理》PPT课件
把7根小棒放在4个杯子里，会有什么 结果呢？为什么？ 7÷4=1（根）…3（根）
把9根小棒放在4个杯子里，把15根小棒放 在4个杯子里，分别又会有什么结果？ 9÷4=2（根）…1（根）
15÷4=3（根）…3（根）
抽屉原理：
m÷n=a… …b ( m>n，都是正整数)
把m个物体放进n个抽屉里 （ m>n，都是正整数），不管 怎么放总有一个抽屉至少放进 （ 商+1 ）个物体。
开课时我们做的扑克牌游戏还记得吗？ 为什么老师可以肯定地说：从52张牌中 任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一 花色的？你能用所学的抽屉原理来解释 吗？
二 四 三
总有一个杯子 至少放进2根
如果我们先让每个杯子里放1根小 棒，最多放3根。剩下的1根还要放进其 中的一个杯子。所以不管怎么放，总有 一个杯子里至少放进2根小棒。这种分 法实际是将4根小棒先怎样分？怎样列 式？
想一想：
把6根小棒放在5个杯子里，还是不管 怎么放,总有一个杯子里至少放进几根 小棒？
为什么会有这样的 结果？
1.把7根小棒放在6个杯子里，会有什 么样的结果呢？为什么？ 7÷6=1（根）…1（根） 2.把10根小棒放在9个杯子里呢？ 10÷9=1（根）…1（根） 把100根小棒放在99个杯子里呢？
100÷99=1（根）…1（根）
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要 飞进同一个鸽舍里？为什么？
狄利克雷 （1805～1859）
“抽屉原理”又称“鸽 巢原理”，最先是由19世 纪的德国数学家狄利克雷 提出来的，所以又称“狄 利克雷原理”。抽屉原理 的应用是千变万化的，用 它可以解决许多有趣的问 题，并且常常能得到一些 令人惊异的结果。
把5支笔放进2个笔筒中，不管怎么放， 总有一个笔筒至少放进几支笔？为什么？
六年级《抽屉原理》奥数课件
例题四
11名学生到老师家借书，老师的书房中有A、B、C、D 四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。 试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。
答：学生所借的书有10种可能：
A、B、C、D、AB、AC、AD、 BC、BD、CD。
11个学生借书必定有两个学生借 的书类型是相同的。
找抽屉
练习四
小结
最不利原则：从最不利条件发生的情况考虑。 原理1：把不少于n+1个的物体放到n个抽屉里，
则至少有一个抽屉里的东西不少于两个。
例题三
任意4个自然数，其中至少有两个数的 差是3的倍数。这是为什么？
n n12 33hh 1（2 整数 ）1 答：可任能意：4个0、自1然、数2除，以因3此的至“余少数有”两有个3种
抽屉原理
10
10个苹果放到 9个抽屉（盒子 ）里，一定有一 个抽屉（盒子） 至少有2个苹果
。
例题一
一个小组共有13名同学，其中至少有2 名同学同一个月过生日，为什么？
答：假设12个月都有1名同学过生日， 则多出来的1名同学一定与另1名同 学在同一个月过生日。
一年有12 个月。
练习一
在367个1996年出生的儿童中，至少有
n33h 3 2
自然数的“余数”是相同的。它们的 差定是3的倍数。
任意4个自然数中一定存在除以3的“余数”相同的两个自然数。
这两个自然数减去相同的“余数”后都是3的倍数。
这两个3的倍数的差一定也是3的倍数。
练习三
任取8个自然数，必有两个数的差是7的 倍数。为什么？
答：任意8个自然数除以7的“余数”有7种 可能：0、1、2、3、4、5、6，因此至少 有两个自然数的“余数”是相同的。它们的 差一定是7的倍数。
《抽屉原理》(PPT课件
算法分析
在算法分析中，抽屉原理可以用于分析算法的时间复杂度和空间复杂度，以及确 定算法的最坏情况下的性能。
在日常生活中的应用
资源分配
在资源分配问题中，可以将资源视为抽屉，将待分配的物品 或任务视为物体，根据抽屉原理得出最优的分配方案。
排队理论
在排队理论中，抽屉原理可以用于分析排队系统的性能和稳 定性，以及确定最优的排队策略。
有限制的抽屉原理的证明
有限制的抽屉原理是指
如果 n+1 个物体要放入 n 个容器中，且每个容器最多只能容纳 k 个物体（k < n），那么至少有一个容器包含两个或以上的物体。
证明方法
假设 n+1 个物体放入 n 个容器中，且每个容器最多只能容纳 k 个物体（k < n）。如果存在一个容器只包含一个物体，那么我们可以将这个物体放入另一个 容器中，从而证明了至少有一个容器包含两个或以上的物体。
在数论中的应用
质数分布
根据抽屉原理，如果将自然数按 照质数和非质数进行分类，则质 数在自然数中的比例趋近于 $frac{1}{2}$。
同余方程
在解同余方程时，可以将模数视 为抽屉，方程的解为物体，根据 抽屉原理得出解的存在性和个数 。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，抽屉原理可以应用于各种数据结构的设计和分析，如数组、链 表、哈希表等。
现代研究
现代数学研究中对抽屉原理进行了深入的探讨和研究，不断拓展其 应用范围和理论体系。
02
抽屉原理的证明特殊形式，其基本思想是
如果 n 个物体要放入 n-1 个容器中，且每个容器至少有一个物体，则至少有一个容器包含两个或以上的物体。
证明方法
假设 n 个物体放入 n-1 个容器中，且每个容器至少有一个物体。如果存在一个容器只包含一个物体，那么我们 可以将这个物体放入另一个容器中，从而证明了至少有一个容器包含两个或以上的物体。
在算法分析中，抽屉原理可以用于分析算法的时间复杂度和空间复杂度，以及确 定算法的最坏情况下的性能。
在日常生活中的应用
资源分配
在资源分配问题中，可以将资源视为抽屉，将待分配的物品 或任务视为物体，根据抽屉原理得出最优的分配方案。
排队理论
在排队理论中，抽屉原理可以用于分析排队系统的性能和稳 定性，以及确定最优的排队策略。
有限制的抽屉原理的证明
有限制的抽屉原理是指
如果 n+1 个物体要放入 n 个容器中，且每个容器最多只能容纳 k 个物体（k < n），那么至少有一个容器包含两个或以上的物体。
证明方法
假设 n+1 个物体放入 n 个容器中，且每个容器最多只能容纳 k 个物体（k < n）。如果存在一个容器只包含一个物体，那么我们可以将这个物体放入另一个 容器中，从而证明了至少有一个容器包含两个或以上的物体。
在数论中的应用
质数分布
根据抽屉原理，如果将自然数按 照质数和非质数进行分类，则质 数在自然数中的比例趋近于 $frac{1}{2}$。
同余方程
在解同余方程时，可以将模数视 为抽屉，方程的解为物体，根据 抽屉原理得出解的存在性和个数 。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，抽屉原理可以应用于各种数据结构的设计和分析，如数组、链 表、哈希表等。
现代研究
现代数学研究中对抽屉原理进行了深入的探讨和研究，不断拓展其 应用范围和理论体系。
02
抽屉原理的证明特殊形式，其基本思想是
如果 n 个物体要放入 n-1 个容器中，且每个容器至少有一个物体，则至少有一个容器包含两个或以上的物体。
证明方法
假设 n 个物体放入 n-1 个容器中，且每个容器至少有一个物体。如果存在一个容器只包含一个物体，那么我们 可以将这个物体放入另一个容器中，从而证明了至少有一个容器包含两个或以上的物体。
《抽屉原理》公开课PPT课件
1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里？ （2个） 2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个）
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个）
你有什么发现？
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中， 至少有几个苹果被放到同一个抽 屉里呢？
（ 367名学生 ）→ 待分的物体 366天 （ ） → 抽屉
2. 任意的（ 13 ）名学生中，至少有2名学生 的生肖一样。为什么？ （ （ 13名学生 12生肖 ）→ ）→ 待分的物体 抽屉
咱们班共40人，至少 有几人是同一属相？
• 请判断下面的说法对吗？为什么？ 1、我们班的13位同学中，至少有2位同学的 生日在同一个月。 2、我校五、六年级共369人，至少有2人的生 日在同一天。
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中， 至少有几个苹果被放到同一个抽 屉里呢？
你发现了什么规律？
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多，总有一个抽屉 里 至少放进2个物体。
铅笔/支 5
笔筒/个 列出的算式 2 5÷2=2……1
至少数 2+1=3
7
8 19
2
3 4
பைடு நூலகம்
7÷2=3……1
8÷3=2……2 19÷4=4……3
3+1=4
2+1=3 4+1=5
20
5
20÷5=4
4
求至少数是否存在着规律呢？ 我发现了（
有余数时，至少数=商+1 没余数时，至少数=商
）。
三、深入研究 验证模型
看看有几种 放法？通过 观察，你发 现了什么？
如果一共有9 7本书会怎样呢？ 本书会怎样呢？ 如果一共有
《抽屉原理例》课件
在计算机科学中，离散概率论也是非常重要的一环。抽屉原理在离散概率论中也有着广泛 的应用，例如在计算概率模型、设计和分析算法的正确性等方面。
计算几何
计算几何是计算机科学中的一个重要分支，它涉及到图形处理、计算机图形学等领域。抽 屉原理在计算几何中也有着重要的应用，例如在处理几何形状的交、并、差等运算时，抽 屉原理可以帮助我们理解和分析问题。
03
抽屉原理的实例
生活中的实例
鸽巢原理
如果$n$个鸽子飞进$m$个鸽巢 中，且$n > m$，那么至少有一 个鸽巢里有两只或以上的鸽子。
生日悖论
在不到33人的房间里，存在至少 两个人生日相同的概率大于50% 。
数学中的实例
整数划分问题
给定整数$n$，求证存在至少两个正 整数，它们的和等于$n$。
与组合数学的联系
抽屉原理是组合数学中的基本原理之 一，与其他组合数学原理存在密切联 系。
与概率论的关系
与其他数学分支的交叉
抽屉原理可以应用于其他数学分支中 ，如代数、几何、离散概率等。
在概率论中，抽屉原理常被用于证明 一些概率性质和结论。
06
抽屉原理的应用前景和 展望
在数学领域的应用前景
01 02
从整数到实数的推广
在整数上成立的抽屉原理可以推广到实数上。例如，如果无穷多的实数被放入有限个区间中，那么至少有一个区间包含无穷 多的实数。这个结论被称为巴拿赫定理。
另一个推广是将抽屉原理应用到测度理论中。在测度论中，一个集合的测度可以被视为“体积”，而集合的子集可以被视为 “物品”。在这种情况下，抽屉原理表明：如果无穷多的子集被放入有限个测度不为零的集合中，那么至少有一个集合包含 无穷多的子集。
组合数学
抽屉原理是组合数学中的基础原理之一，在计数、排列组合等领域有广 泛的应用。通过抽屉原理，可以解决一些经典的数学问题，如鸽巢原理 问题。
计算几何
计算几何是计算机科学中的一个重要分支，它涉及到图形处理、计算机图形学等领域。抽 屉原理在计算几何中也有着重要的应用，例如在处理几何形状的交、并、差等运算时，抽 屉原理可以帮助我们理解和分析问题。
03
抽屉原理的实例
生活中的实例
鸽巢原理
如果$n$个鸽子飞进$m$个鸽巢 中，且$n > m$，那么至少有一 个鸽巢里有两只或以上的鸽子。
生日悖论
在不到33人的房间里，存在至少 两个人生日相同的概率大于50% 。
数学中的实例
整数划分问题
给定整数$n$，求证存在至少两个正 整数，它们的和等于$n$。
与组合数学的联系
抽屉原理是组合数学中的基本原理之 一，与其他组合数学原理存在密切联 系。
与概率论的关系
与其他数学分支的交叉
抽屉原理可以应用于其他数学分支中 ，如代数、几何、离散概率等。
在概率论中，抽屉原理常被用于证明 一些概率性质和结论。
06
抽屉原理的应用前景和 展望
在数学领域的应用前景
01 02
从整数到实数的推广
在整数上成立的抽屉原理可以推广到实数上。例如，如果无穷多的实数被放入有限个区间中，那么至少有一个区间包含无穷 多的实数。这个结论被称为巴拿赫定理。
另一个推广是将抽屉原理应用到测度理论中。在测度论中，一个集合的测度可以被视为“体积”，而集合的子集可以被视为 “物品”。在这种情况下，抽屉原理表明：如果无穷多的子集被放入有限个测度不为零的集合中，那么至少有一个集合包含 无穷多的子集。
组合数学
抽屉原理是组合数学中的基础原理之一，在计数、排列组合等领域有广 泛的应用。通过抽屉原理，可以解决一些经典的数学问题，如鸽巢原理 问题。
小学数学《抽屉原理》课件
小组代表发言
每个小组选派一名代表， 向全班分享本组的讨论 成果和心得体会，时间 控制在3-5分钟。
互动交流
在小组代表发言后，其 他同学可以提出问题或 发表不同观点，进行互 动交流。
分享经验
鼓励学生分享自己在讨 论过程中获得的经验， 如如何有效沟通、如何 达成共识等。
教师点评和总结
教师点评
教师对每个小组的讨论成果进行点评，肯定优点 和亮点，指出不足和改进方向。
古典概型
如果每个样本点发生的可能性相等，则称这种概率模型为 古典概型。在古典概型中，事件的概率可以通过计算有利 样本点与总样本点数的比值来得到。
03 抽屉原理详解与示例
抽屉原理定义及表述
抽屉原理定义
如果把n+1个物体放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放有两个或两个以 上的物体。
抽屉原理表述
如果将多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有两个或两个以上 的物体。
小学数学《抽屉原理》课件
目录
• 课程介绍与目标 • 基础知识回顾 • 抽屉原理详解与示例 • 拓展应用：生活中的抽屉原理 • 互动环节：小组讨论与分享 • 课程总结与作业布置
ห้องสมุดไป่ตู้
01 课程介绍与目标
抽屉原理概念简介
抽屉原理的基本概念
抽屉原理，又称鸽巢原理，是一种组 合数学的基本原理，表明如果将多于 n个物体放入n个容器，则至少有一 个容器包含两个或两个以上的物体。
过程与方法目标
通过观察、实验、比较、归纳等方法， 培养学生的数学思维和解决问题的能 力。
课程安排与时间
课程安排
本课程共分为三个部分，分别是 抽屉原理的基本概念、抽屉原理 的应用举例和课堂练习与巩固。
每个小组选派一名代表， 向全班分享本组的讨论 成果和心得体会，时间 控制在3-5分钟。
互动交流
在小组代表发言后，其 他同学可以提出问题或 发表不同观点，进行互 动交流。
分享经验
鼓励学生分享自己在讨 论过程中获得的经验， 如如何有效沟通、如何 达成共识等。
教师点评和总结
教师点评
教师对每个小组的讨论成果进行点评，肯定优点 和亮点，指出不足和改进方向。
古典概型
如果每个样本点发生的可能性相等，则称这种概率模型为 古典概型。在古典概型中，事件的概率可以通过计算有利 样本点与总样本点数的比值来得到。
03 抽屉原理详解与示例
抽屉原理定义及表述
抽屉原理定义
如果把n+1个物体放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放有两个或两个以 上的物体。
抽屉原理表述
如果将多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有两个或两个以上 的物体。
小学数学《抽屉原理》课件
目录
• 课程介绍与目标 • 基础知识回顾 • 抽屉原理详解与示例 • 拓展应用：生活中的抽屉原理 • 互动环节：小组讨论与分享 • 课程总结与作业布置
ห้องสมุดไป่ตู้
01 课程介绍与目标
抽屉原理概念简介
抽屉原理的基本概念
抽屉原理，又称鸽巢原理，是一种组 合数学的基本原理，表明如果将多于 n个物体放入n个容器，则至少有一 个容器包含两个或两个以上的物体。
过程与方法目标
通过观察、实验、比较、归纳等方法， 培养学生的数学思维和解决问题的能 力。
课程安排与时间
课程安排
本课程共分为三个部分，分别是 抽屉原理的基本概念、抽屉原理 的应用举例和课堂练习与巩固。
《抽屉原理》第-课PPT课件
有限制条件的抽屉原理证明
有限制条件的抽屉原理是指在某些特 定条件下，抽屉原理仍然成立。例如 ，当容器的形状、大小、质量等因素 受到限制时，抽屉原理仍然适用。
证明方法：根据具体条件，通过数学 推导和逻辑推理，证明在满足特定条 件下，抽屉原理仍然成立。
抽屉原理的推广证明
抽屉原理的推广是指将抽屉原理应用到更广泛的领域和问题中，例如集合论、概 率论、组合数学等。
有n个人和n把椅子（n>3），将它们 随机就座。求证：至少有两把椅子被 两个人同时坐。
5
有100枚硬币，将它们放入10个盒子 里，每个盒子至少放10枚硬币。求证： 至少有一个盒子里放了10枚硬币。
05 总结与思考
CHAPTER
抽屉原理的重要性和意义
数学基础
抽屉原理是组合数学中的 基础原理，对于理解许多 数学概念和证明许多数学 定理具有重要意义。
《抽屉原理》第-课ppt课件
目录
CONTENTS
• 抽屉原理简介 • 抽屉原理的应用 • 抽屉原理的证明 • 抽屉原理的练习题 • 总结与思考
01 抽屉原理简介
CHAPTER
抽屉原理的定义
抽屉原理
如果n+1个物体要放入n个抽屉中 ，那么至少有一个抽屉包含两个 或两个以上的物体。
数学表达
如果将m个物体放入n个抽屉中 （m>n），那么至少有一个抽屉包 含多于一个物体。
进阶练习题
01
02
03
总结词
考察较复杂情况下的抽屉 原理应用
3
有100个苹果和91个抽屉， 要将苹果放入抽屉中，至 少有一个抽屉里放了多少 个苹果？
4
有1000只鸽子飞过天空， 它们要飞进100个鸽笼里， 至少有一个鸽笼里飞进了 几只鸽子？
(完整)抽屉原理精品PPT资料精品PPT资料
但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。
问题3：把 11 本书放进 4 个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进2个物品。
公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。
2、把摆的结果用喜欢的方式记录下来。
总有一个抽屉至少放进（ ）本书？ 但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。
书本数 抽屉数 商 余数 至少数
并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。
第三关：咱们班上有58个同学，至少有（ ）人在
三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。
总有一个笔筒里 公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。
问题3：把 11 本书放进 4 个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进（ ）本书？
问题1：把 7 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放，
总有一个抽屉至少放进（抽屉中，不管怎么放，
总有一个抽屉至少放进（ ）本书？ 一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，至少有（ ）张同花色，为什么？
7÷5=1……2
至少数=1+1=2（只）
第一关：13个同学坐5张椅子，至少有（ 3 ）个同
学坐在同一张椅子上。
第二关：34个小朋友要进4间屋子，至少有（ 9 ）个
小朋友要进同一间屋子。
第三关：咱们班上有58个同学，至少有（ 5 ）人在
同一个月出生。
第四关：从街上人群中任意找来20个人，可以确定，
至少有（ 2 ）个人属相相同。
最先是由19世纪的德国数学家
6
5
2
把4枝笔放入3个笔筒里，有几种不同的放法？
《抽屉原理》PPT课件
想一想：
把5枝笔放在4个杯子里，不管 怎么放,总有一个杯子里至少放进了 （ ）枝笔。
想一想：
把6枝笔放在5个杯子里，不 管怎么放，总有一个杯子里至少 放进了（ ）枝笔。
活动2：
把5枝笔放在3个杯子里，还 是不管怎么放,总有一个杯子里至 少放进了2枝笔吗？
（温馨提示：你们小组能用最好的 方法一次就能找出答案吗？）
5÷2=2……1
2+1=3（本）
把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个 抽屉至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1
3+1=4（本）
把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一 个抽屉至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
4+1=5（本）
“
抽屉原理”类问题解决模式：
确定“待分物体”—确定“抽屉”—平 均分—商＋1
效 益 评 估 班级： 姓名： 等级： 1.把25本数学书放进10个抽屉中，总有一个抽屉至少放进了 （ ）本书。
2.102只鸽子飞回33个鸽舍，那么至少有（ 一个鸽舍。
）只鸽子飞进同
）个
3.有40个小朋友去划船，现在有手划船9只，至少有（ 小朋友同坐一条船。
4.幼儿园大班有28个小朋友，老师至少得拿出（ 保证至少有一个小朋友得到不少于2本书。
每错一空，递减一个等级。
最先发现这些规律的人是谁 呢？他就是19世纪的德国数学家 “狄里克雷”，后来人们为了纪 念他从这么平凡的事情中发现的 规律，就把这个规律用他的名字 命名，叫“狄里克雷原理”，也 也叫做 “抽屉原理”。
一幅扑克，拿走大、小王后 还有52张牌，请你任意抽出 其中的17张牌，那么你可以 确定什么？为什么？
请大家谈谈今天的收获
《抽屉原理》PPT
“鸽巢原理”又称“抽屉原理” 最先是由19世纪的德国数学家 狄利克雷提出来的，所以又称
“狄利克雷原理”。鸽巢原理的应
狄利克雷 （1805～1859）
用是千变万化的，用它可以解决许
多有趣的问题，并且常常能得到一
些令人惊异的结果。
例1: 5只鸽子飞回3个鸽舍，至 少有多少只鸽子要飞进同 一个鸽舍？为什么？
（1）任给出三个不同的 自然数，其中一定有两个 数的和是偶数，请说明理 由。
（2）在任意13个同 学中，至少有几个同 学在同一天生日？
动手操作： 把4根小棒放入3个纸杯， 有几种放法？动手试试并 将你们的放法记录下来。
1、可能有一个杯子里没有小棒。 2、可能有一个杯子里有4根小棒。
3、每个杯子里都有小棒。
4、总有一个杯子里至少有2根小 棒。
思考： 把5支小棒放入4个纸杯 会出现什么样的情况？ 想一想。
小组讨论： 如果把6根小棒放入4个纸杯 ,把7根小棒放入4个纸杯各 会出现什么样的情况？
抽屉原理课件ppt
20÷12=1（个）……8（个）
1+1=2（个）
拓展训练：
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克 牌任意抽牌。 （1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？
18÷4=4（张）… …2 （张） 4+1=5（张） 答：至少有5张是同花色。 （2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？
20÷13=1（张）… …7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同。
想一想：
把5支笔放在4个笔筒里， 还是不管怎么放,总有一个笔 筒里至少放进了几支笔吗？ 为什么？ 把6支笔放在5个笔筒里呢？ 把10支笔放在9个笔筒里呢？
做一做： 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子
要飞进同一个鸽舍？为什么？
把7只鸽子平均飞进5个鸽舍里，每个鸽舍飞 进1只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下 2只鸽子还要飞进不同的鸽舍里。所以，无论怎 么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
例2、 把7本书放进3个抽屉中，
不管怎么放，总有一个抽屉至 少放进几本书。为什么？
如果8本书呢？
抽屉原理：
当物体数比抽屉数（多）时， 我们尽可能的把物体平均分，不管 怎么放，总有一个抽屉至少放进 （商+1）个物体。
灵活运用，解决问题：
1、34个小朋友要住进4间屋子，至少有（ 9 ）
个小朋友要住进同一间屋子。
34÷4=8（个）……2（个）
8+1=9（个）
2、13个同学坐5张椅子，至少有（3 ）个
同学坐在同一张椅子上。 13÷5=2（个）……3（个）
2+1=3（个）
3、咱们班上有58个同学，至少有 （ 5 ）人在同一个月出生。
58÷12=4（人）……10（人）
1+1=2（个）
拓展训练：
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克 牌任意抽牌。 （1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？
18÷4=4（张）… …2 （张） 4+1=5（张） 答：至少有5张是同花色。 （2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？
20÷13=1（张）… …7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同。
想一想：
把5支笔放在4个笔筒里， 还是不管怎么放,总有一个笔 筒里至少放进了几支笔吗？ 为什么？ 把6支笔放在5个笔筒里呢？ 把10支笔放在9个笔筒里呢？
做一做： 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子
要飞进同一个鸽舍？为什么？
把7只鸽子平均飞进5个鸽舍里，每个鸽舍飞 进1只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下 2只鸽子还要飞进不同的鸽舍里。所以，无论怎 么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
例2、 把7本书放进3个抽屉中，
不管怎么放，总有一个抽屉至 少放进几本书。为什么？
如果8本书呢？
抽屉原理：
当物体数比抽屉数（多）时， 我们尽可能的把物体平均分，不管 怎么放，总有一个抽屉至少放进 （商+1）个物体。
灵活运用，解决问题：
1、34个小朋友要住进4间屋子，至少有（ 9 ）
个小朋友要住进同一间屋子。
34÷4=8（个）……2（个）
8+1=9（个）
2、13个同学坐5张椅子，至少有（3 ）个
同学坐在同一张椅子上。 13÷5=2（个）……3（个）
2+1=3（个）
3、咱们班上有58个同学，至少有 （ 5 ）人在同一个月出生。
58÷12=4（人）……10（人）
《抽屉原理》PPT课件
如果每个鸽舍飞进1只,最多飞了5只. 剩下的2只还要分别飞进两个鸽舍里.所 以至少有2只要飞进同一个鸽舍里。
8只鸽子飞回3个鸽舍里，至 少有（ 3 ）只鸽子要飞进同一个鸽舍 里。 为什么？
P71页做一做：
如剩下的2只还要分 别飞进2个鸽舍里，所以至少有3只
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样分？ 怎样列式？ 平均分
5÷4=1„„„1
1+1=2
例2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什 么？如果一共有7本书会怎样？9本呢？
你知道吗？
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”， 最先是由19世纪的德国数学家狄里 克雷提出来的，所以又称“狄里克 雷原理”，这一原理在解决实际问 题中有着广泛的应用。同学们还能 给它起一个名字吗？ 注意：
五、归纳小结
• 通过今天的学习，你有 什么收获？
鸽子要飞进同一个鸽舍里。
四、当堂训练 1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ 9）个小朋 友要进同一间屋子。 2、13个同学坐5张椅子，至少有（ 3 ）个同学坐在 同一张椅子上。 3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王 总有一枪至少打中（ 8 ）环。 4、咱们班上有58个同学，至少有（5 ）人在同一个 月出生。 5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少 有（ ）个人属相相同。
小学数学六年级下册
一、创设情境 提出问题
1.谈话导入
谁知道我们今天要研究什么内容 吗？知道什么是抽屉原理吗？ 抽屉原理是一种很神奇规律，因 为它能够帮助我们解决很多生活中的 问题，大家想了解它吗？
这种规律离不开（板书：至少）这个 词语，谁能用自己的话解释一下这个词语 是什么意思？
2.用一副牌展示“抽屉原理”。
8只鸽子飞回3个鸽舍里，至 少有（ 3 ）只鸽子要飞进同一个鸽舍 里。 为什么？
P71页做一做：
如剩下的2只还要分 别飞进2个鸽舍里，所以至少有3只
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样分？ 怎样列式？ 平均分
5÷4=1„„„1
1+1=2
例2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什 么？如果一共有7本书会怎样？9本呢？
你知道吗？
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”， 最先是由19世纪的德国数学家狄里 克雷提出来的，所以又称“狄里克 雷原理”，这一原理在解决实际问 题中有着广泛的应用。同学们还能 给它起一个名字吗？ 注意：
五、归纳小结
• 通过今天的学习，你有 什么收获？
鸽子要飞进同一个鸽舍里。
四、当堂训练 1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ 9）个小朋 友要进同一间屋子。 2、13个同学坐5张椅子，至少有（ 3 ）个同学坐在 同一张椅子上。 3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王 总有一枪至少打中（ 8 ）环。 4、咱们班上有58个同学，至少有（5 ）人在同一个 月出生。 5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少 有（ ）个人属相相同。
小学数学六年级下册
一、创设情境 提出问题
1.谈话导入
谁知道我们今天要研究什么内容 吗？知道什么是抽屉原理吗？ 抽屉原理是一种很神奇规律，因 为它能够帮助我们解决很多生活中的 问题，大家想了解它吗？
这种规律离不开（板书：至少）这个 词语，谁能用自己的话解释一下这个词语 是什么意思？
2.用一副牌展示“抽屉原理”。