有限元模态提取方法之Power Dynamics法
[教育]有限元方法与ANSYS应用第8讲动力分析
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
完全法瞬态动力学分析:
•分析与操作步骤: •6.存储当前载荷步的载荷设置 •7.重复步骤3-6定义其他每个载荷步 •8.备份数据库 •9.开始瞬态分析 •10.退出求解器 •11.观察结果
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
•二完、全建法立瞬初态始动条力件学分析:
: • 如果没有进行特意设置， 和 都 被假定为0。初始加速度（ ）一般假定 为0，但可以通过在一个小的时间间隔 内施加合适的加速度载荷来指定非零的 初始加速度。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
完全法瞬态动力学分析:
•一、建造模型:
•划分合理的网格密度： •·网格密度应当密到足以确定感兴趣的 最高阶振型； •·对应力或应变感兴趣的区域比只考察 位移的区域的网格密度要细一些；
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
缩减法----缺点:
•· 整个瞬态分析过程中时间步长必须保 持恒定，不允许用自动时间步长。 •· 唯一允许的非线性是简单的点—点接 触（间隙条件）。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
完全法瞬态动力学分析:
•分析与操作步骤: •1.建造模型 •2.建立初始条件 •3.设置求解控制 •4.设置其他求解选项 •5.施加载荷
有限元动力学分析知识点
有限元动力学分析知识点复习目录一、模型输入、建模A 输入几何模型1、两种方法：No defeaturing 和 defeaturing（Merge合并选项、Solid实体选项、Small选项）2、产品接口。
输入IGES 文件的方法虽然很好，但是双重转换过程CAD > IGES > ANSYS 在很多情况下并不能实现100%的转换.ANSYS 的产品接口直接读入“原始”的CAD 文件，解决了上面提到的问题.3、输入有限元模型。
除了实体几何模型外， ANSYS 也可输入由某些软件包生成的有限元单元模型数据（节点和单元）。
B 实体建模1、定义实体建模：建立实体模型的过程。
（两种途径）1）自上而下建模：首先建立体（或面）,对这些体或面按一定规则组合得到最终需要的形状.✓开始建立的体或面称为图元.✓工作平面用来定位并帮助生成图元.✓对原始体组合形成最终形状的过程称为布尔运算✓总体直角坐标系 [csys,0] 总体柱坐标系[csys,1]总体球坐标系[csys,2] 工作平面 [csys,4]2）自下而上建模：按照从点到线，从线到面，从面到体的顺序建立模型。
B 网格划分1、网格划分三步骤:定义单元属性、指定网格的控制参数、生成网格2、单元属性（单元类型 (TYPE)、实常数 (REAL)、材料特性(MAT)）3、单元类型单元类型是一个重要选项，它决定如下单元特性：自由度(DOF)设置、单元形状、维数、假设的位移形函数。
1）线单元（梁单元、杆单元、弹簧单元）2）壳用来模拟平面或曲面。
3）二维实体用于模拟实体截面4）三维实体✓用于几何属性，材料属性，荷载或分析要求考虑细节，而无法采用更简单的单元进行建模的结构。
✓也用于从三维CAD系统转化而来的几何模型，而这些几何模型转化成二维模型或壳体会花费大量的时间和精力4、单元阶次与形函数•单元阶次是指单元形函数的多项式阶次。
•什么是形函数?–形函数是指给出单元内结果形态的数值函数。
ANSYS软件学习整理
ANSYS学习●ANSYS能完成的工作用户利用ANSYS软件能够完成下列工作：1.能够建立有限元模型或转换结构、产品、零件和系统的CAD模型。
2.能够施加运行载荷或其他设计性能参数。
3.研究物理响应，如应力水平、温度分布或电磁场。
4.进行优化设计，减小产品费用。
5.能够做在某些环境下不可能或不方便的样机实验。
同时,ANSYS软件有一个很好的图形用户截面●进入ANSYS软件在Windows系统中执行“开始>程序>ANSYS”则会弹出一个下拉子菜单，菜单中各向的意义如下：1.Amimate:执行该命令后，将弹出一个演示动画（扩展名为*.A VI）的窗口，通过“OPEN”命令可以在窗口上演示用户指定的动画。
2.Display:用来显示中性图形文件，观察静态或动态屏幕动画，或者将文件转化为适当的格式打印、绘图或输出到字处理软件即桌面出版社软件中，Display软件采用 *.Grph”格式文件中的信息来直接生成图像。
3.Ans-Admin：利用该命令可以完成对ANSYS软件产品的设置。
●应用菜单应用菜单包含着ANSYS软件的有效功能，如文件控制、选择、图形控制和参数化等，用户在ANSYS软件的任何时刻都可以执行应用菜单中的大多数功能。
应用菜单中共列出了10个下拉式子菜单，其中每个下拉式子菜单的意义如下：1.File（文件）：容纳着与文件和数据库相关的功能。
如清除数据库、保存数据库到文件、从文件中恢复数据等。
在文件菜单中的某些命令只能在起始状态有效，若用户不再起始状态执行该命令，那么软件就会弹出一个对话框。
要求用户在执行命令或者取消命令之间进行选择。
2.Select(选择)：包含允许用户选择数据的某一部分并生成组件的功能。
3.List(列表)：能够让用户列出存储在ANSYS数据库中的任何数据，用户也能够获得在软件不同阶段的状态信息，并可列出留在文件中的文件内容。
4.Plot（显示）：让用户能够显示关键点、线、面、体、节点、单元和以图形显示其他数据。
【清华ANSYS】5(1)--模态分析和结构动力时程分析
自由度 [TOTAL]让程序按照刚度/质量比选取一些附加的主自由度 [MLIST]可以列出定义的主自由度 [MDELETE]删除无关的主自由度
2004-4-21
Dept. CE, Tsinghua Univ. Tel:62772988
Subspace Method Block Lanczos Method PowerDynamics Method Reduced Householder Method Unsymmetric Method Damped Method QR Damped Method SX Method (用变分方法求解) 在Ansys中，指定了某种模态提取方法后，Ansys会自动 选择合适的方程求解器。
2004-4-21
Dept. CE, Tsinghua Univ. Tel:62772988
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INTRODUCTION TO ANSYS
模态分析 —加载与求解
• 分析设置 —— 模态提取方法 Damped Method
Damped Method ，用于阻尼不可忽略的问题，例如轴承 问题。
需要指定阻尼，而且在模态分析中，阻尼的设置只有用 Damped Method 提取时才有效。 瑞利阻尼（ALPHAD and BETAD） 恒定阻尼比（DMPRAT） 材料阻尼比（MP, DAMP）
Dept. CE, Tsinghua Univ. Tel:62772988
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INTRODUCTION TO ANSYS
模态分析 —加载与求解
RIGID 用于子空间 迭代法提取已知有 刚体运动结构的零 频率模态。 Subspace and PowerDynamics
基于ANSYS的接触模态分析技术
基于ANSYS的接触模态分析技术基于ANSYS的接触模态分析技术模态分析定义：模态分析⽤于确定设计结构的振动特性（固有频率和振型），他们是承受动载荷的结构设计中的重要参数。
同时，也是瞬态分析、谐响应分析，谱分析的的起点。
模态分析是⼀种线形分析，任何⾮线性均被忽略，可以进⾏有预应⼒的模态分析。
模态提取⽅法：1.block lanczos（分块兰索斯法）适⽤于⼤型对称特征值求解问题2.subspace（⼦空间法）适⽤于⼤型对称特征值求解问题3.powerdynamics法，⽤于⼤模型。
4.reduced（缩减法）速度快，精度低等等......模态分析的基本步骤1.建模2.加载及求解3.扩展模态4.结果后处理（1）模型的建⽴只有线性⾏为是有效的；必须指定ex和dens，⾮线性⾏为被忽略。
（2）加载及求解1.指定分析类型为模态分析。
restar是⽆效的，若施加不同的边界条件，须重做分析。
mode extraction method（模态提取⽅法）no.of modes to extract（模态提取阶数）该项对除缩减法以外的⽅法都是必须的。
no.of modes to expend（模态扩展数）次项只在采⽤缩减法，⾮对称法，阻尼法时要求设置。
若要得到单元求解结果，则⽆论采⽤何种模态提取⽅法都需要打开“calculate elem results”项。
use lumped mass approx？（质量矩阵形成⽅式），⼀般采⽤默认，有梁或壳单元，采⽤集中质量矩阵会有很好的结果。
incl prestress effect？（预应⼒影响计算）2.定义主⾃由度当采⽤缩减法，提取模态时，要定义主⾃由度mdof，mdof选取的规则是：选取⾄少是感兴趣的模态阶数的倍数个mdof（个⼈认为相当于pkpm中的振型个数）。
3.模型上加载在典型的模态分析中唯⼀有效的荷载是零位移约束，其他的荷载形式将被忽略。
4.指定荷载步选项唯⼀可⽤的荷载步选项，为阻尼选项。
基于ANSYS的龙门吊起重机模态分析
基于ANSYS的龙门吊起重机模态分析赵连磊;兰凯鹏【摘要】针对龙门吊复杂的工作条件对起重机的苛刻要求,以龙门吊起重机为研究对象,采用ANSYS软件建立了与龙门起重机近似的三维模型,并根据模态分析理论对龙门起重机进行动态性能的分析,重点针对龙门起重机用Subspace法计算模态、固有频率,获得了该起重机的前五阶模态参数.理论值与试验值比较表明,起重机能够在一定程度上避免共振现象,模型建立准确,为起重机的动态设计提供了理论依据.【期刊名称】《农业装备与车辆工程》【年(卷),期】2019(057)001【总页数】4页(P91-94)【关键词】龙门起重机;动态性能;模态分析【作者】赵连磊;兰凯鹏【作者单位】200093 上海市上海理工大学机械工程学院;200093 上海市上海理工大学机械工程学院【正文语种】中文【中图分类】TH213.50 引言随着海洋集装箱运输长足发展，航运商纷纷采用了更大的集装箱船，致使起重机作业效率的要求提高。
起重机的大车、小车和吊具这三大机构的运行速度较高，起重机工作时的动载荷很大，对起重机的动态特性有很大的影响。
当这种影响比较严重时，将使得集装箱起重机晃动剧烈，造成起重机的大车、小车和吊具这三大机构的运行不稳定而发生故障。
其主要表现在，当所受激振力的频率与龙门起重机结构的某一固有频率接近时，就有可能引起结构共振，从而产生很高的动应力，造成结构的强度破坏或产生不允许的大变形，破坏龙门起重机的性能[1]。
所以，为了在保证安全的前提下充分发挥集装箱起重机的潜能，必须对其进行动态特性分析，为自动化堆场的高效运作提供最重要的基础保证[2]。
1 模态分析理论模态分析一般用于确定结构的振动特性、固有频率和振型（模态），它也是谐响应分析、瞬态动力学分析及谱分析等其他动力学分析的起点。
ANSYS提供了7种模态提取方法：子空间法（subspace）、分块法（block lanczos）、缩减法（reduced/householder）、动态功率法（power dynamics）、非对称法（unsymetric）、阻尼法（damp）、QR阻尼法（QR damp）。
基于Abaqus下的格特拉克变速箱箱体模态分析
基于Abaqus下的格特拉克变速箱箱体模态分析李秋芳【摘要】以格特拉克汽车变速箱为主要的研究对象,在Pro/E中建立三维实体模型,通过Hypermesh前处理划分网格,再导入到有限元分析软件Abaqus中完成对变速箱箱体的模态分析.通过求出各阶情况下的固有频率,找出发生振动较大的区域,为该变速箱箱体的改进找到理论依据.【期刊名称】《机械工程师》【年(卷),期】2019(000)001【总页数】3页(P47-49)【关键词】变速箱箱体;网格划分;模态分析;固有频率【作者】李秋芳【作者单位】广东工业大学机电工程学院,广州510006【正文语种】中文【中图分类】TH16;TP391.70 引言随着国家经济的不断发展，交通工具也在快速地发生变化，小型家用汽车正在成为每个家庭所必要的代步工具。
随着汽车工业的不断发展，汽车动力以及结构都得到了极大的改进。
这使得汽车振动噪声正在成为一个越来越突出的问题，越来越多的高校和企业正在研究这一方面的问题。
格特拉克汽车变速箱的振动噪声分析是江西省格特拉克(江西)传动系统有限公司赣州工厂的一个研发项目，通过分析格特拉克汽车齿轮变速箱对之后的结构改进以及优化有很大的帮助。
格特拉克汽车齿轮变速箱的结构比较复杂，它是由传动齿轮、同步器、轴承以及箱体等部件组成，由于传动齿轮的装配、安装必然存在误差，导致传动时产生振动，进而引起噪声[1]。
此外，汽车工作的过程也是一个极其复杂的过程，伴随着路况的不同，外部载荷时刻在发生变化，从而产生振动。
这些振动通过轴传递使得变速箱箱体也发生振动，并向外辐射噪声。
因此，研究变速箱箱体的振动就显得十分的重要[2]。
汽车变速箱是一个多自由度弹性振动系统，作用于这个系统的各种激振力就是使变速箱产生复杂振动的动力源[3]。
激振力的两个主要来源是：1)汽车发动机处于工作的状态下时，巨大的工作压力将会形成一个简谐激振。
2)传动齿轮进行啮合传动时，齿轮副将会产生一个啮合振动。
第10例 模态分析实例—均匀直杆的固有频率分析2
第10例模态分析实例—均匀直杆的固有频率分析[本例提示]介绍了利用ANSYS进行结构固有频率和振型研究即模态分析的方法、步骤和过程，并使用解析解对有限元分析结果进行了验证。
10.1 概述10.1.1 模态分析的定义模态分析用于分析结构的振动特性，即确定结构的固有频率和振型，它也是谐响应分析、瞬态动力学分析以及谱分析等其它动力学分析的基础。
ANSYS提供的模态提取方法有：子空间法（subspace）、分块法（block lanczos）、缩减法（reduced/householder）、动态提取法（power dynamics）、非对称法（unsymmetric）、阻尼法（damped）、QR阻尼法（QR damped）等，大多数分析都可使用子空间法、分块法、缩减法。
ANSYS的模态分析是线形分析，任何非线性特性，例如塑性、接触单元等，即使被定义了也将被忽略。
10.1.2 模态分析的步骤模态分析包括建模、施加载荷和求解、扩展模态和查看结果等几个步骤。
1) 建模模态分析的建模过程与其它分析相似，包括定义单元类型、定义单元实常数、定义材料特性、建立几何模型和划分网格等。
但需注意的是：模态分析是线性分析，非线性特性将被忽略掉；必须定义材料的弹性模量和密度。
2) 施加载荷和求解包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等。
指定分析类型；Main Menu→Solution→Analysis Type→New Analysis，选择Modal。
指定分析选项；Main Menu→Solution→Analysis Type→Analysis Options，选择MODOPT （模态提取方法），设置模态提取数量MXPAND。
定义主自由度；仅缩减法使用。
施加约束；Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement。
ANSYS中几种提取模态方法
ANSYS学说模态提取方法在ANSYS 中有以下几种提取模态的方法：– (1) Block Lanczos 法– (2) 子空间法– (3) PowerDynamics 法– (4) 减缩法– (5) 不对称法– (6) 阻尼法使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（相对于计算机的计算能力而言）和具体的应用场合。
(1) Block Lanczos 法Block Lanczos 法可以在大多数场合中使用：- 是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型（50,000 ~ 100,000 个自由度）的大量振型时（40+），这种方法很有效；- 经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中；- 在具有或没有初始截断点时同样有效。
（允许提取高于某个给定频率的振型）；- 可以很好地处理刚体振型；- 需要较高的内存。
(2) 子空间法子空间法比较适合于提取类似中型到大型模型的较少的振型（<40）- 需要相对较少的内存；- 实体单元和壳单元应当具有较好的单元形状，要对任何关于单元形状的警告信息予以注意；- 在具有刚体振型时可能会出现收敛问题；- 建议在具有约束方程时不要用此方法。
(3) PowerDynamics 法PowerDynamics 法适用于提取很大的模型（100.000个自由度以上）的较少振型（< 20）。
这种方法明显比Block Lanczos 法或子空间法快，但是：- 需要很大的内存；- 当单元形状不好或出现病态矩阵时，用这种方法可能不收敛；- 建议只将这种方法作为对大模型的一种备用方法。
注: PowerDynamics 方法- 子空间技术使用Power 求解器(PCG) 和一致质量矩阵；- 不执行Sturm 序列检查(对于遗漏模态); 它可能影响多个重复频率的模型；- 一个包含刚体模态的模型, 如果你使用PowerDynamics 方法，必须执行RIGID 命令(或者在分析设置对话框中指定RIGID 设置)。
第二章 有限元分析软件ANSYS-飞机机翼的模态分析
刘玲 机械工程学院
第二章 有限元分析软件ANSYS
第二章 有限元分析软件ANSYS
§2.1 ANSYS软件介绍
§2.2 ANSYS程序的结构
§2.3 ANSYS图形用户界面 §2.4 ANSYS分析基本步骤
§2.5 ANSYS实例分析
§2.5 ANSYS实例分析
§2.5.1 六方孔螺钉头用扳手的静力分析 §2.5.2 飞机机翼的模态分析
ANSYS提供了强大的动力分析工具，可以很方便地进行各类动力分析
问题：模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析和谱分析。
一、动力分析简介
动力学分析根据载荷形式的不同和所有求解的内容的不同我们可 以将其分为：
模态分析
谐响应分析
瞬态动力分析
谱分析
二、动力学分析分类_模态分析
模态分析在动力学分析过程中是必不可少的一个步骤。
§2.5.2 飞机机翼的模态分析
一、问题描述
二、建立模型
三、定义边界条件并求解
四、查看结果
五、命令流输入
一、问题描述
对一个飞机机翼进行模态分析。机翼沿长度方向的轮廓是一致的，横 截面由直线的样条曲线定义。机翼的一端固定在机体上，另一端悬空。要
求分析得到机翼的模态自由度。有关的几何尺寸见图1，机翼材料的常数为：
在谐响应分析、瞬态动力分析动分析过程中均要求先进行 模态分析才能进行其他步骤。
模态分析的定义
模态提取方法
二、动力学分析分类_模态分析
模态分析的定义
模态分析用于确定设计机构或机器部件的振动特性(固有频率和 振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中 的重要参数。同时，也可以作为其他动力学分析问题的起点，例如 瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析。其中模态分析也是进行谱 分析或模态叠加法谱响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析 过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环 对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等模态分析，后者则允 许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和 接触(间隙)单元，即使定义了也将被忽略。
模态分析
风刀的模态分析摘要：/a/jixiegongcheng4603.html在机械行业中，对于大量的旋转结构都会时常接触到，这些结构在整个机械行业中占住重要的地位，然而，对于这些结构的损坏，也是由于在旋转的过程中产生了共振，从而引起很大的振动应力，导致了结构件的损坏。
因此，在实际工程的设计中，如何做好动力学设计和分析是一项举足轻重的工作。
对于像这样的旋转结构件，如何避免产生共振，是动力学设计和分析中一项重要的环节。
为此，利用当前先进的计算机技术来对产品进行模态分析，可以指导实际工作中如何去避免共振。
模态分析是用来确定结构振动特性的一种技术，通过它可以确定自然频率、振型和振型参与系数．模态分析可以使结构设计避免共振或以特定频率进行振动，明确结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的，有助于在其他动力学分析中估算求解控制参数。
所以接下来对本文的研究对象即对风刀吹风管进行改进前后做一个模态的对比分析。
1 风刀吹风管的振动分析风刀吹风管在工作的过程中，由于受到气流连续不断的冲击作用，所产生的高频振动量就是风刀吹风管的固有频率，风刀吹风管的固有振动频率一般是指风刀吹风管系统风刀振动的固有频率，风刀吹风管系统的风刀振动主要是由高压高速的气流所引起的．影响风刀振动的固有频率的因素很多，如气流压缩强度、流速大小、单位面积流通量以及各种阻尼等等，近似可由公式π2//0m k f =进行计算，其中m 和k 分别为气流的等效质量．为了避免气流流过吹风管发生共振现象，必须精确地测出吹风管的固有振动频率，同时也为风刀吹风管系统的故障诊断提供了一个重要参数．2 风刀吹风管的模态分析2.1 模态分析简介模态分析可以分为理论模态分析和试验模态分析,以及二者相结合的理论—试验模态分析这三种研究手段和方法。
理论模态分析是基于线性振动理论、有限元理论的，它通过计算机及工程分析软件，首先建立研究对象的几何或数学模型，分析其物理参数，从研究激励、振动系统特性、响应三个方面来求解研究对象的动态特性。
常用的有限元分析方法
常用的有限元分析方法1、结构静力分析结构静力分析用来分析由于稳态外部载荷引起的系统或部件的位移、应力、应变和力。
静力分析很适合于求解惯性及阻力的时间相关作用对结构响应的影响并不显著的问题。
这种分析类型有很广泛的应用，如确定结构的应力集中程度，或预测结构中由温度引起的应力等。
静力分析包括线性静力分析和非线性静力分析。
如图1、图2所示。
非线性静力分析允许有大变形、蠕变、应力刚化、接触单元、超弹性单元等。
结构非线性可以分为：几何非线性，材料非线性和状态非线性三种类型。
几何非线性指物体在外部载荷作用下所产生的变形与其本身的几何尺寸相比不能忽略时，由物体的变形引起的非线性响应。
材料非线性指物体材料变形时，材料所表现的非线性应力应变关系。
常见的材料非线性有弹塑性、超弹性、粘弹塑性等。
许多因素可以影响材料的非线性应力-应变关系，如加载历史、环境温度、加载的时间总量等。
状态非线性是指结构表现出来的一种与状态相关的非线性行为，如二个变形体之间的接触。
随着接触状态的变化，其刚度矩阵发生显著的变化。
图1 图2汽车车架的线性结构静力分析应用云图发动机连杆小头连接部分的结构静力分析云图2、结构动力分析结构动力分析一般包括结构模态分析、谐响应分析和瞬态动力学分析。
结构模态分析用于确定结构或部件的振动特性（固有频率和振型）。
它也是其它瞬态动力学分析的起点，如谐响应分析、谱分析等。
结构模态分析中常用的模态提取方法有：子空间(Subspace)法、分块的兰索斯(BlockLanczos)法、PowerDynamics法、豪斯霍尔德(ReducedHouseholder)法、Damped法以及Unsysmmetric法等。
谐响应分析用于分析持速的周期载荷在结构系统中产生的持速的周期响应（谐响应），以及确定线性结构承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种分析方法，这种分析只计算结构的稳态受迫振动，不考虑发生在激励开始时的瞬态振动，谐响应分析是一种线性分析，但也可以分析有预应力的结构。
有限元第六讲 动力学分析
5.1.2谐响应分析
谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐) 规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术。分析的目的是计 算结构在几种频率下的响应并得到一些响应值(通常是位移) 对频率的曲线，从这些曲线上可找到“峰值”响应并进一步 查看峰值频率对应的应力。
这种分析技术只计算结构的稳态受追振动，发生在激励开 始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑。作为一种线性分析， 该分析忽略任何即使己定义的非线性特性，如塑性和接触 (间隙)单元。但可以包含非对称矩阵，如分析在流体一结构 相互作用问题。谐响应分析也可用于分析有预应力的结构， 如小提琴的弦(假定简谐应力比预加的拉伸应力小得多)
MassMatrix Formulation[LLIMPMIL]：使用该选项可以选 定采用默认的质量矩阵形成方式(和单元类型有关)或集中质 量阵近似方式，建议在大多数情况下应采用默认形成方式。
PrestressEffectsca／culation[PSTRES]：选用该选项可以计 算有预应力结构的模态。默认的分析过程不包括预应力，即 结构是处于无应力状态的。
求解结构的前几阶模态，以了解结构如何响应的情形。该方法采用集中 质量阵(LUMPM，ON)； Reduced(Householder)method：使用减缩的系统矩阵求解，速度快。但 由于减缩质量矩阵识近似矩阵，所以相应精度较低； Unsymmetric method：用于系统矩阵为非对称矩阵的问题，例如流体一 结构相同作用； Damped method：用于阻尼不可忽略的问题； QR Damped method：采用减缩的阻尼阵计算复杂阻尼问题，所以比 Damped method方法有更快的计算速度和更好的计算效率。
ANSYS模态分析
4
理论模态分析
••
•
M x(t)C x(t)K x(t)f(t)
物 理 振 动 方 程
x(t)u
坐 标 变 换 方 程
••
•
2
2 0
r
rr r
rr
解 耦 微 分 方 程
5
总而言之，模态分析方法就是以系统的各 阶主振型所对应的模态坐标来代替物理坐 标，使微分方程解耦，变成各个独立的微 分方程，从而求出各阶模态参数，进而求 出物理参数。理论上，获得了系统的各阶 模态即可通过线性组合得出系统任意激励 下的响应。一般，选取前几阶模态进行叠 加即可达到足够的精度。
物理参数模型
非参数模型
模态参数模型
模态参数模型
非参数模型
物理参数模型
2
物理参数模型
以质量、刚度、阻尼为特征参数的数学模型
模态参数模型
以模态频率、模态矢量（振型）和衰减系数为特征 参数的数学模型和以模态质量、模态刚度、模态 阻尼、模态矢量（留数）组成的另一类模态参数 模型
非参数模型 频响函数或传递函数、脉冲响应函数
6
有限元分析
有限元分析利用数学近似的方法对真实物理系 统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单 而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限 数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂 形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
7
有限元分析流程
建立物理模 型
建立有限元 模型
划分的模型，频率值只是近似的，当存在重复的固有频率时，
可能会出现模态遗漏。
Reduced
适用于小到中等规模的模型（小于10000自由度）的模态提取。 低 低
ansys如何提取模态质量
如何提取模态质量模态分析过程中打开振型型则化开关(MODOPT命令的Nrmkey设置为ON)，ANSYS程序将自动将每阶模态的最大位移单位化，就可以提取模态质量。
计算方法如下：1、利用SSUM对ETABLE 动能数据求和获得结构总动能(）；2、将结构总动能除以得到，其中是系统的角频率。
下面是《ANSYS Verification Manual》中VM89.DAT稍加修改后提取模态质量的例子：/PREP7/TITLE, VM89, NATURAL FREQUENCIES OF A TWO-MASS-SPRING SYSTEMC*** VIBRATION THEORY AND APPLICATIONS, THOMSON, 2ND PRINTING, PAGE 163,EX 6.2-2 ET,1,COMBIN14,,,2 ET,2,MASS21,,,4R,1,200 ! SPRING CONSTANT = 200 R,2,800 ! SPRING CONSTANT = 800 R,3,.5 ! MASS = .5 R,4,1 ! M ASS = 1 N,1 N,4,1 FILLE,1,2 ! SPRING ELEMENT (TYPE,1) AND K = 200 (REAL,1) TYPE,2 REAL,3E,2 ! MASS ELEMENT (TYPE,2) AND MASS = .5 (REAL,3) TYPE,1 REAL,2E,2,3 ! SPRING ELEMENT (TYPE,1) AND K = 800 (REAL,2) TYPE,2 REAL,4E,3 ! MASS ELEMENT (TYPE,2) AND MASS = 1 (REAL,4) TYPE,1 REAL,1E,3,4 ! SPRING ELEMENT (TYPE,1) AND K = 200 (REAL,1) M,2,UX,3OUTPR,BASIC,1 D,1,UY,,,4 D,1,UX,,,4,3 FINISH/SOLUANTYPE,MODALMODOPT,subspa,2,,,2,ON MXPAND,2,,,YES SOLVE FINISH/post1set,1,1etabl,kene,kene ssum*get,keneval1,ssum,,item,kene *get,freqval1,mode,1,freqeigen1=(2*3.14159*freqval1)**2 pmass1=2*keneval1/eigen1set,1,2etabl,kene,kene ssum*get,keneval2,ssum,,item,kene *get,freqval2,mode,2,freqeigen2=(2*3.14159*freqval2)**2 pmass2=2*keneval2/eigen2finishansys使用技巧总结：[9]如何提取模态质量模态分析过程中打开振型型则化开关(MODOPT命令的Nrmkey设置为ON)，ANSYS程序将自动将每阶模态的最大位移单位化，就可以提取模态质量。
ansys有限元模态分析详解
培训手册
ANSYS80模态分析——段志东制作
•
定义结构振动特性的方法：
– 固有频率 – 模态形式 – 模态参与因子（在特定方向上某个模态的参与的程度）
•
模态分析是各种动力学分析类型最基础的内容。
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模态分析
… 定义和目的
模态分析的优点
培训手册
ANSYS80模态分析——段志东制作
• 使结构设计避免共振或按特定频率进行振动（例如扬声器） • 使工程师可以认识到对于不同类型的动力载荷结构是如何响应的 • 有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）
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模态分析 – 术语和概念
模态提取法
• 在ANSYS中有以下几种模态提取方法：
– – – – – – – 分块Lanczos 法（缺省） 子空间法 PowerDynamics法 缩减法 非对称法 阻尼法(full) QR 阻尼法
培训手册
ANSYS80模态分析——段志东制作
•
使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（相对于计算机的计算能 力而言）和具体的应用场合
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ANSYS80模态分析——段志东制作
模态分析 – 术语和概念
… 模态提取法 – 缩减法
• 如果模型中的集中质量不会引起局部振动，例如象梁和杆那样，可以使 用缩减法：
– 内存和磁盘要求较低
– 它是所有方法中最快的 – 使用矩阵缩减法，即选择一组主自由度来减小[K]和[M]的大小 – 缩减的刚度矩阵[K]是精确的，但缩减的质量矩阵[M]是近似的 – 质量矩阵[M]精确程度取决于主自由度的数目和位置 – 通常不推荐使用，因为： • 在选择主自由度需要有很高的要求 • 分块Lanczos 法能有效的取代该方法 • 降低了硬件的花费
有限元分析—模态分析
• 实数部分就是自然频率
• 虚数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定
注意: 不对称方法采用Lanczos算法,不执行Sturm序列检查,所以遗 漏高端频率.
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模态提取方法- 阻尼法
– 建议在具有约束方程时不要用此方法。
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模态提取方法- PowerDynamics法
• PowerDynamics 法适用于提取很大的模型（100.000个自由度以上）的较 少振型（< 20）。这种方法明显比 Block Lanczos 法或子空间法快，但是：
• 在ANSYS中有以下几种提取模态的方法： – Block Lanczos法 – 子空间法 – PowerDynamics法
– 缩减法
– 不对称法 – 阻尼法
• 使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（相对 于计算机的计算能力而言）和具体的应用场合
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模态提取方法 - Block Lanczos法
第一节： 模态分析的定义和目的
第二节： 对模态分析有关的概念、术语以及 模态提取方 法的讨论
第三节： 学会如何在ANSYS中做模态分析
第四节： 做几个模态分析的练习
第五节： 学会如何做具有预应力的模态分析
第六节： 学会如何在模态分析中利用循环对称性
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第三页，编辑于星期三：点 十八分。
第一节： 定义和目的
• 假定为自由振动并忽略阻尼：
M u K u 0
• 假定为谐运动： K 2 M u 0
模态分析的模态提取方法的区别
模态分析的模态提取方法的区别1 Block Lanczos法特征值求解器是却省求解器，它采用Lanczos算法，是用一组向量来实现Lanczos递归计算。
这种方法和子空间法一样精确，但速度更快。
无论EQSLV命令指定过何种求解器进行求解，分块Lanczos法都将自动采用稀疏矩阵方程求解器。
2. Subspace法使用子空间迭代技术，它内部使用广义Jacobi迭代算法。
由于该方法采用完整的刚度和质量矩阵，因此精度很高，但是计算速度比缩减法慢。
这种方法经常用于对计算精度要求高，但无法选择主自由度（DOF）的情形。
3. PowerDynamics法内部采用子空间迭代计算，但采用PCG迭代求解器。
这种方法明显地比子空间法和分块Lanczos法快。
但是，如果模型中包含形状较差的单元或病态矩阵时可能出现不收敛问题。
该法特别适用于求解超大模型（大于100,000个自由度）的起始少数阶模态。
谱分析不要使用该方法提取模态。
4.Reduced(householder)法采用HBI算法（Householder-二分-逆迭代）来计算特征值和特征向量。
由于该方法采用一个较小的自由度子集即主自由度（DOF）来计算，因此计算速度更快。
主自由度（DOF）导致计算过程中会形成精确的刚度矩阵和近似的质量矩阵（通常会有一些质量损失）。
因此，计算结果的精度将取决于质量阵的近似程度，近似程度又取决于主自由度的数目和位置。
5. Unsymmetric法也采用完整的刚度和质量矩阵，适用于刚度和质量矩阵为非对称的问题（例如声学中流体-结构耦合问题）。
此法采用Lanczos算法，如果系统是非保守的（例如轴安装在轴承上），这种算法将解得复数特征值和特征向量。
特征值的实部表示固有频率，虚部是系统稳定性的量度─负值表示系统是稳定的，而正值表示系统是不稳定的。
该方法不进行Sturm序列检查，因此有可能遗漏一些高频端模态。
6. Damped法用于阻尼不能被忽略的问题，如转子动力学研究。
模态分析
模态分析定义：模态分析用于确定设计结构的振动特性，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。
同时，也作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。
ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。
任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。
ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块法（Lanczos）、PowerDynamics法、缩减法（reduced）、非对称法、阻尼法（damped）和QR阻尼法。
阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。
子空间法使用子空间迭代技术，它内部使用广义Jacobi迭代算法。
由于该方法采用完整的K和矩阵，因此精度很高，但是计算速度比缩减法慢。
这种方法经常用于对计算精度要求高，但无法选择主自由度（DOF）的情形。
模态分析过程模态分析过程由四个主要步骤组成：1. 建模；2. 加载及求解；3. 扩展模态；4. 观察结果。
建模在模态分析中只有线性行为是有效的。
如果指定了非线性单元，它们将被当作是线性的。
例如，如果分析中包含了接触单元，则系统取其初始状态的刚度值并且不再改变此刚度值。
材料性质可以是线性的，各向同性的或正交各向异性的，恒定的或和温度相关的。
在模态分析中必须指定杨氏模量EX（或某种形式的刚度）和密度DENS（或某种形式的质量）。
而非线性特性将被忽略。
加载及求解主要完成下列工作：首先定义分析类型、指定分析设置、定义载荷和边界条件和指定加载过程设置，然后进行固有频率的有限元求解。
在得到初始解后，再对模态进行扩展，以供查看。
1、进入ANSYS 求解器命令：/SOLUGUI：Main Menu>Solution2.2、分析类型：Modal[ANTYPE]2.3、Modal Extraction Method[MODOPT] 2.4、Number of Modes to Extract[MODOPT] 2.5、Number of Modes to Expand[MXPAND]。
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模态提取方法之PowerDynamics法一.模态分析的定义和目的模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。
同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。
ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。
前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析ANSYS提供的模态提取方法有:子空间法(subspace)、分块法(block lancets),缩减法(reduced/householder)、动态提取法(power dynamics)、非对称法(unsymmetric),阻尼法(damped), QR 阻尼法(QR damped)等，大多数分析都可使用子空间法、分块法、缩减法。
模态分析可以使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器），使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的；有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。
二.模态分析概念1.通用运动方程[]{}[]{}[]{}(){}tM=++uuFKuC2.假定为自由振动并忽略阻尼：[]{}[]{}{}0=+u K uM3. 假定为谐运动： [][](){}{}02=-u M K ω这个方程的根是i ，即特征值，i 的范围从1到自由度的数目，相应的向量是 {u}I ，即特征向量。
模态分析假定结构是线性的(如, [M]和[K]保持为常数)，简谐运动方程u = u0cos(wt), 其中 w 为自振圆周频率(弧度/秒）。
特征值的平方根是 wi ， 它是结构的自然圆周频率（弧度/秒），并可得出自然频率 fi = wi /2p 特征向量 {u}i 表示振型， 即假定结构以频率 fi 振动时的形状模态提取 是用来描述特征值和特征向量计算的术语。
三.模态提取方法- Power Dynamics 法PowerDynamics 法适用于提取很大的模型（100.000个自由度以上）的较少振型（< 20）。
这种方法明显比 Block Lanczos 法或子空间法快，但是：需要很大的内存；当单元形状不好或出现病态矩阵时，用这种方法可能不收敛；建议只将这种方法作为对大模型的一种备用方法。
子空间技术使用Power 求解器(PCG)和 一直质量矩阵；不执行Sturm 序列检查(对于遗漏模态); 它可能影响多个重复频率的模型；一个包含刚体模态的模型, 如果你使用PowerDynamics 方法,必须执行RIGID 命令(或者在分析设置对话框中指定RIGID 设置)。
Power Dynamics法的四个步骤1.模型建立：模态分析是线性分析，如果在分析中指定了非线性单元，程序在计算过程中将忽略其非线性行为，故模态分析尽可能选用线性单元。
在材料特性中密度DENS一定要定义，以构建质量矩阵；另外必须指定弹性模量EX。
材料的性质可以是线性的、非线性的、恒定的或与温度相关的，但非线性性质将被忽略。
2.选择分析类型和分析选项：进入/SOLU中定义模态分析，声明模态分析方法，结构外力负载（通常指结构约束条件，如果有结构外力，则是预应力问题），主自由度的选择（如选用降阶法）。
求解，退出/SOLU。
3.施加边界条件并求解：进入/SOLU，将所得结果扩展至全结构，求解，并保存至结果文件以便在后处理器中检查结果。
4.评价结果进入通用后处理器POST1，列出各自然频率，观察振型，观察模态应力。
四.综合实例分析(一)现有方钢，截面面积25*25mm，长度为450mm，弹性模量为3*105 MPa，泊松比为0.3，密度为7.9*10-6kg/mm3.模型（二）GUI操作1.定义工作文件名和工作标题（1）定义工作文件名。
GUI：【Utility Menu】/【File】/【Change Jobname】。
弹出下图对话框，在此出现的对话框输入“liang”，并将“New long and error file”复选框选为“yes”，单击【ok】按钮。
图1（2）定义工作标题。
GUI：【Utility Menu】/【File】/【Change Title】命令。
在出现的对话框中输入“liangmotai”，单击【ok】按钮，如下图。
图2（3）重新显示。
GUI：【Utility Menu】/【Plot】/【Replot】。
2.过滤界面GUI：【Main Menu】/【Preferences】。
弹出如下对话框，选中“structural”和“h-Method”项，单击【ok】。
图33.创建单元类型GUI：【Main Menu】/【Preprocessor】/【Elements Type】/【Add/Edit/Delete】。
在弹出下图左侧对话框中，单击【Add】按钮。
弹出的对话框，在左侧列表中选择“Structural Beam”，在右侧列表中选择“2 node 188”单击【ok】按钮，单击右侧框图的【Close】按钮。
图4图54.定义材料特性GUI：【Main Menu】/【Preprocessor】/【Materials Props】/【Material Models】。
弹出的如图6所示对话框，在右表中依次选择【Structural】/【Linear】/【Elastic】/【Isotropic】命令，弹出图7所示对话框，在“EX”文本框输入3e5（弹性模量），在“PRXY”文本框输入0.3（泊松比），单击【ok】按钮，单击【Density】按钮，弹出如图8所示对话框，在“DENS”文本框输入7.9e-6（密度），然后关闭图8所示对话框。
图6定义材料特性图7定义杨氏模量与泊松比图8定义密度5.设置截面GUI：【Main Menu】/【Preprocessor】/【Section】/【Beam】/【Common Section】。
弹出如图9所示对话框，在“B”“H”中分别输入25和25，单击【ok】按钮。
图9 定义截面6.建模和单元划分（1）创建关键点GUI：【Main Menu】/【Preprocessor】/【Modeling】/【Create】/【Keypoints】/【In Active CS】。
弹出如图10所示对话框，在“Keypoints Number”文本框中输入1，在“X，Y，Z”分别输入0，0，0，单击【Apply】按钮，在“Keypoints Number”输入2，在“X，Y，Z”分别输入450，0，0单击【ok】按钮。
图10（2）创建直线GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Modeling】/【Create】/【Lines】/【Straight Line】。
弹出窗口，分别选取关键点1和2，创建直线，单击【ok】。
图11 创建直线（3）划分单元GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Meshing】/【MeshTool】。
弹出图12所示对话框，单击“Size Controls”区域中“Lines”后【Set】按钮，弹出拾取对话框，拾取直线，单击【ok】弹出图13对话框，在“NDIV”中输入100，单击【ok】。
在“Mesh”区采取默认格式，单击【Mesh】按钮，弹出拾取对话框，拾取直线，单击【ok】。
图12 单元划分编辑框图13 编辑单元格数（4）显示单元格GUI:【Utility Menu】/【PlotCtrls】/【Lines】/【Syle】/【Size and Shape】。
弹出14图所示对话框，将“Display of element”选中单击【ok】。
图14 单元显示（5）改变视角GUI：【Utility Menu】/【PlotCtrls】/【Pan Zoom Rotate】在弹出的拾取框中依次单击【Iso】【Fit】，单击【Close】，如图15所示，最终图形如图16图15 改变视角图16 建立模型7.定义分析类型GUI:【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type】/【New Analysis】. 在弹出的对话框中选取“Modal”单击【ok】按钮。
图178.定义模态分析方法GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type】/【Analysis Options】。
选择“Block Lanczos”。
在“NO. Of modes extract ”输入20 ，在“NO. Of modes to expand”中输入20，其他选项接受默认，单击【ok】，弹出19图，全部默认，单击【ok】。
图18 定义模态分析方法图19参数设置9.施加约束GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Define Loads】/【Apply】/【Structural】【Displacement】/【On Keypoints】。
在弹出图20对话框。
拾取两端点，单击【ok】，弹出图21对话框。
在列表中选择“All DOF”，单击【ok】按钮。
图20 施加约束图21 约束面自由度图22得到结果10.模态扩展设置GUI:【Main Menu】/【Solution】/【Load Step Opts】/【ExpansionPass】/【Single Expand】/【Expand Modes】。
弹出图23所示，勾选“Calculate elem results”，其他默认。
图23模态扩展设置11.求解GUI:【Main Menu】/【Solution】/【Solve】/【Current LS】。
如图24所示，单击“Solve Current Load Step”对话框的【ok】按钮，出现“Solution is done”提示时，如图25所示，求解完成。
图25开始求解图30 求解完成12.查看结果（1）GUI:【Main Menu】/【General Postproc】/【Results Summary】。
如图31所示。
图31列表显示（2）查看振型1）选取频率GUI:【Main Menu】/【General Postproc】/【Read Results】/【By Pick】。
在弹出的选取框中选取所需要的频率，在这儿选取282.32Hz，单击【Read】，但后单击【Close】按钮，如图32图32 选取频率2）图形显示GUI:【Main Menu】/【General Postproc】/【Plot Results】/【Contour Plot】/【Nodal Solu】。