物理建模小船渡河模型ppt课件

隐含了小船 的运动路径.
小船的速 度最小.
v合 v水
v船
为恰好使小船避开危险区，小船应沿直线 AB
100 3 BD 到达对岸，如图所示，则有 tanθ＝ ＝ ＝ ， AD 100 3 3 所以 θ＝30° .当船头与 AB 垂直时，小船在静水中的速 度最小，最小速度为 v1＝v2sinθ＝2 m/s，故 C 正确． 答案 C
(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。
答案 (1)5 m/s
(2)2.4 m/s
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3.规律方法
一、解决这类问题的关键
(1)正确区分分运动和合运动: 船的划行方向即船头指向分运动。 船的运动方向即船的实际运动方向合运动。 (2) 运动分解的基本方法 : 按实际效果分解，一般用平行四边形定则按 水流方向和船头指向分解。 (3) 渡河时间 : 只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度的大小无 关。 (4)求最短渡河位移:根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形法 则求极值的方法处理。
船 vv 合
(1)过河时间最短：
d v 船⊥v 水，tmin＝ . v船
v船
v船
v合
v船 v水
v合
d
(2)过河位移最小:(v 船>v 水) v 合⊥v 水，如图示，此时 xmin＝d； 过河位移最小:(v 船<v 水)
v水
v水
v水 v 船⊥v 合，如图示．过河最小位移为 xmin＝ d. v船
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2.典例剖析
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物理建模： 小船渡河模型
1.模型特点
2.典例剖析 3.规律方法 4.备选训练 5.高考模拟演练
基础课
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1.模型特点
1.船的实际运动:水流的运动和船相对静水的运动的合运动． 2.三种速度：v船(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的实际速 度) ． 3.两个极值
解析显隐
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【备选训练】 如图示，一条小船位于 200 m 宽的河正中 A 点处，从这里向下游 100 3 m 处有一危险区，当时水流速度为 4 m/s.为了使小船避开危险区沿直线 到达对岸，小船在静水中的速度至少是( 4 3 A. m/s 3 C. 2 m/s
解析
)
8 3 B. m/s 3 D. 4 m/s
解析显隐
2．[小船过河情景分析] 如图6所示，河宽d＝120 m，设小船在静水
中的速度为 v1 ，河水的流速为 v2 。小船从 A 点出发，在过河时，船身
保持平行移动。若出发时船头指向对岸上游的 B点，经过10 min，小
船恰好到达正对岸的 C 点；若出发时船头指向正对岸的 C 点，经过 8
min，小船到达C点下游的D点。求：
(1)小船在静水中的速度v1的大小；
(2)河水的流速v2的大小；
(3)在第二次过河中小船被冲向下游的距离sCD。
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备选训练
【备选训练】(多选)河水的流速与河岸距离的变化关系如图甲所示， 船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡 河，则( )． 解析 在运动的合成与分解中 A．船渡河的最短时间是60 s 合运动与分运动具有等时性， B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 当船头始终与河岸垂直时分运 动时间最短，则船渡河的最短 D．船在河水中的最大速度是5 m/s 时间为100 s．由于合运动的方 向在不断变化，所以船在河水 中航行的轨迹为曲线，由图象 可知船在河水中的最大速度是 5 m/s. 答案 BD
如图4所示,一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，
河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝3 m/s，行驶中，轮船发动机
的牵引力与船头朝向的方向相同。
某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度
逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。求：
(1)发动机未熄灭时，轮船相对于静水行驶的速度大小；
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3 关系为 v 水＝ x (m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡 400
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二、小船过河问题分析思路
1．[小船过河模型的应用 ](2016· 南通二模)如图5所示，河水以相同 的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b 点时，救生员乙从 O 点出 发对甲实施救助，则救生员乙相对水的 运动方向应为图中的( ) A．Oa方向 B．Ob方向 C．Oc方向 D．Od方向 解析 落水者和救生员都随着水流运动，水流的速度对他们之间的 距离无影响。他们之间的距离始终沿 Ob方向，救生员只需相对于水 流沿Ob直线运动，就能实施救助，B项正确。 答案 B
矢量的三角形合成法
解析显隐
高考模拟演练 3．(2016· 南通一模)如图Leabharlann Baidu示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于
河岸。若水流速度增大，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是
(
)
A．增大船速，过河时间不变
B．增大船速，过河时间缩短
C．减小船速，过河时间变长
D．减小船速，过河时间不变
解析 水流速度和船速的合速度方向沿虚线方向，水流速度变大，船
解析显隐 目录
速也应变大，河宽不变，过河时间变短，B项正确。答案 B
4．(2017· 山东潍坊统考)如图11所示，河水由西向东流，河宽为800 m，
河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的
河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s， 则下列说法正确的是( ) A．小船渡河的轨迹为直线 B．小船在河水中的最大速度是5 m/s C．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度 D．小船渡河的时间是160 s