相关回归分析练习题.doc
第七章 相关回归分析 思考题及练习题
实用价值越小。
13、在相关分析中，要求相关的两个变量（ ）
A、都是随机变量
B、都不是随机变量
C、其中因变量是随机变量 D、其中自变量是随机变量
14、在简单回归直线
中，
表示（ ） A、当
增加一个单位时，
增加
的数量 B、当
增加一个单位时，
增加
的数量 C、当
增加一个单位时，
的平均增加值 D、当
增加一个单位时，
按一定数额变化时，变量
也随之近似地按固定的数额变化，那么，这时变量
和
之间存在着（ ）
A、正相关关系
B、负相关关系
C、直线相关关系 D、曲线相关关系
18、两个变量间的相关关系称为（ ）
A、单相关
B、无相关
C、复相关
D、多相关
19、如果两个变量之间的相关系数
，说明这两个变量之间存在（ ）。 A、低度相关关系 B、高度相关关系 C、完全相关关系 D、显著相关关系 20、已知
第七章 思考题及练习题
(一) 填空题
1、 1、 在相关关系中，把具有因果关系相互联系的两个变
量中起影响作用的变量称为_______，把另一个说明观察结果的
变量称为________。
2、 2、 现象之间的相关关系按相关的程度分有________相
关、________相关和_______相关；按相关的方向分有________
E、 E、回归方程实用价值大小的指标 10、现象之间相互联系的类型有（ ）
A、函数关系 B、回归关系 C、相关关系 D、随机关系 E、结构关系 11、相关关系种类（ ） A、从相关方向分为正相关和负相关 B、从相关形态分为线性相关和非线性相关 C、从相关程度分为完全相关、不完全相关和零相关
回归分析练习试题和参考答案解析
1 下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据：求：(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。
(2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。
(3)求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。
(4)计算判定系数，并解释其意义。
α=)。
(5)检验回归方程线性关系的显著性(0.05(6)如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。
(7)求人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。
解：（1）可能存在线性关系。
（2）相关系数：系数a模型非标准化系数标准系数t Sig.相关性B标准误差试用版零阶偏部分1(常量).003人均GDP.309.008.998.000.998.998.998 a. 因变量: 人均消费水平有很强的线性关系。
（3）回归方程：734.6930.309y x=+系数a模型非标准化系数标准系数t Sig.相关性回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加元。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。
系数(a)模型非标准化系数标准化系数t显著性B标准误Beta1（常量）人均GDP（元）%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%（4）模型汇总模型R R 方调整 R 方标准估计的误差1.998a.996.996a. 预测变量: (常量), 人均GDP。
人均GDP对人均消费的影响达到%。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。
模型摘要模型R R 方调整的 R 方估计的标准差1.998(a)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%（5）F检验：Anova b模型平方和df均方F Sig.1回归.6801.680.000a 残差5总计.7146a. 预测变量: (常量), 人均GDP。
5相关分析和回归分析练习题
第五章相关分析和回归分析练习题一、单项选择题1、相关分析研究的是（）。
A、变量间的相互依存关系B、变量间的因果关系C、变量间严格的一一对应关系D、变量间的线性关系2、测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是（）。
A、相关表B、相关图C、相关系数D、定性分析3、下列情况中，称为正相关的是（）。
A、随一个变量增加，另一个变量相应减少B、随一个变量减少，另一个变量相应增加C、随一个变量增加，另一个变量相应增加D、随一个变量增加，另一个变量不变4、相关系数r取值范围（）。
A、︱r︱<∞B、︱r︱≤1C、r<1D、r≤0.55、相关系数等于零表明两个变量（）。
A、是严格的函数关系B、不存在相关关系C、不存在线性相关关系D、存在曲线相关关系6、现象之间相互依存关系的程度是对等的，则相关系数（）。
A、越小于0B、越接近-1C、越接近于1D、越接近于07、相关关系中，两个变量的关系是对待的，从而变更x对变量y的相关，同变量y对变量x的相关（）。
A、是同一问题B、不一定相同C、有联系但是不是一个问题D、完全不同8、若居民收入增加，居民消费额也增加，则居民收入和居民消费额之间（）。
A、无相关B、存在正相关C、存在负相关D、无法判断是否相关9、产品产量与单件成本的相关系数是-0.80，单位成本与利润率的相关系数是-0.94，产量与利润率之间的相关系数是0.89，因此（）。
A、产量与利润率的相关程度最高B、单位成本与利润率的相关程度最高C、产量与单位成本的相关程度最高D、反映不出哪对变量的相关程度最高10、在回归分析中，自变量同因变量的地位不同，两变量y和x回归和x对y回归（）。
A、是同一问题B、不一定相同C、有联系但不是一个问题D、完全不同11、回归分析中的简单回归是指（）。
A、两上变量之间的回归B、变量之间的线性回归C、两个变量之间的线性回归D、变量之间的简单回归12、当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。
(完整版)第十二章相关和回归分析练习试题
第十二章相关与回归分析一、填空1.如果两变量的相关系数为0，说明这两变量之间_____________。
2.相关关系按方向不同，可分为__________和__________。
3.相关关系按相关变量的多少，分为______和复相关。
4．在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变量和因变量。
自变量是作为（变化根据）的变量，因变量是随（自变量）的变化而发生相应变化的变量。
5．对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确定性变量，因变量则一般是（随机性）变量。
6．变量间的相关程度，可以用不知Y与X有关系时预测Y的全部误差E1，减去知道Y与X有关系时预测Y的联系误差E2，再将其化为比例来度量，这就是（削减误差比例）。
7．依据数理统计原理，在样本容量较大的情况下，可以作出以下两个假定：（1）实际观察值Y围绕每个估计值cY是服从（）；（2）分布中围绕每个可能的cY值的（）是相同的。
7.已知：工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为xyc8010+=，因此，当劳动生产率每增长1千元，工资就平均增加 80 元。
8．根据资料，分析现象之间是否存在相关关系，其表现形式或类型如何，并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定，即建立一个相关的数学表达式，称为（回归方程），并据以进行估计和预测。
这种分析方法，通常又称为（回归分析）。
9．积差系数r是（协方差）与X和Y的标准差的乘积之比。
二、单项选择1．欲以图形显示两变量X和Y的关系，最好创建（D ）。
A 直方图 B 圆形图 C 柱形图 D 散点图2．在相关分析中，对两个变量的要求是（ A ）。
A 都是随机变量B 都不是随机变量C 其中一个是随机变量，一个是常数D 都是常数3. 相关关系的种类按其涉及变量多少可分为( )。
A. 正相关和负相关B. 单相关和复相关C. 线性相关和非线性相关D. 不相关、不完全相关、完全相关4．关于相关系数，下面不正确的描述是（ B ）。
统计学原理-第六章--相关与回归分析习题
第六章相关与回归分析习题一、填空题1．现象之间的相关关系按相关的程度分为、和；按相关的形式分为和；按影响因素的多少分为和。
2．两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量，这种相关称为正相关；当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量，这种相关称为负相关。
3．相关系数的取值范围是。
4．完全相关即是关系，其相关系数为。
5．相关系数，用于反映条件下，两变量相关关系的密切程度和方向的统计指标。
6．直线相关系数等于零，说明两变量之间；直线相关系数等1，说明两变量之间；直线相关系数等于—1，说明两变量之间。
7．对现象之间变量的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系的，这种研究称为相关关系；另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关系，用数学方程式表达，称为。
8．回归方程y=a+bx中的参数a是，b是。
在统计中估计待定参数的常用方法是。
9. 分析要确定哪个是自变量哪个是因变量，在这点上它与不同。
10．求两个变量之间非线性关系的回归线比较复杂，在许多情况下，非线性回归问题可以通过化成来解决。
11．用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是。
二、单项选择题1．下面的函数关系是( )A销售人员测验成绩与销售额大小的关系B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收入和消费的关系D数学成绩与统计学成绩的关系2．相关系数r的取值范围( )A -∞<r<+∞B -1≤r≤+1C -1<r<+1D 0≤r≤+13．年劳动生产率z(干元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )A增加70元B减少70元C增加80元D减少80元4．假设要证明两变量之间线性相关程度是高的，则计算出的相关系数应接近于( )A+1 B 0 C 0．5 D [1]5．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( )A线性相关还是非线性相关B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关D单相关还是复相关6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程y =a+b x。
回归分析练习题
1. 从20的样本中得到的有关回归结果是：SSR=60，SSE=40。
要检验x 与y 之间的线性关系是否显著，即检验假设：01:0H β=。
(1)线性关系检验的统计量F 值是多少? (2)给定显著性水平a ＝0.05，F a 是多少? (3)是拒绝原假设还是不拒绝原假设?(4)假定x 与y 之间是负相关，计算相关系数r 。
(5)检验x 与y 之间的线性关系是否显著?解：（1）SSR 的自由度为k=1；SSE 的自由度为n-k-1=18；因此：F=1SSR k SSE n k --=6014018=27 （2）()1,18F α=()0.051,18F =4.41 （3）拒绝原假设，线性关系显著。
（4），由于是负相关，因此r=-0.7746（5）从F 检验看线性关系显著。
2. 某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响，收集了过去12年的有关数据。
通过计算得到下面的有关结果：(1)完成上面的方差分析表。
(2)汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的?(3)销售量与广告费用之间的相关系数是多少?(4)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。
(5)检验线性关系的显著性(a＝0.05)。
（2）R2=0.9756，汽车销售量的变差中有97.56%是由于广告费用的变动引起的。
（3）r=0.9877。
（4）回归系数的意义：广告费用每增加一个单位，汽车销量就增加1.42个单位。
（5）回归系数的检验：p=2.17E—09＜α，回归系数不等于0，显著。
回归直线的检验：p=2.17E—09＜α，回归直线显著。
3. 根据两个自变量得到的多元回归方程为12ˆ18.4 2.014.74yx x =-++，并且已知n ＝10，SST ＝6 724.125，SSR ＝6 216.375，1ˆ0.0813s β=，2ˆs β＝0.056 7。
要求：(1)在a=0.05的显著性水平下，12,x x 与y 的线性关系是否显著? (2)在a ＝0.05的显著性水平下，1β是否显著?(3)在a ＝0.05的显著性水平下，2β是否显著?解（1）回归方程的显著性检验：假设：H 0：1β=2β=0 H 1：1β，2β不全等于0 SSE=SST-SSR=6 724.125-6 216.375=507.75 F=1SSR p SSE n p --=6724.1252507.751021--=42.85()2,7F α=4.74，F>()2,7F α，认为线性关系显著。
统计学习题集第五章相关与回归分析
统计学习题集第五章相关与回归分析(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--所属章节：第五章相关分析与回归分析1■在线性相关中，若两个变量的变动方向相反，一个变量的数值增加，另一个变量数值随之减少，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之增加，则称为（）。
答案：负相关。
干扰项：正相关。
干扰项：完全相关。
干扰项：非线性相关。
提示与解答：本题的正确答案为：负相关。
2■在线性相关中，若两个变量的变动方向相同，一个变量的数值增加，另一个变量数值随之增加，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之减少，则称为（）。
答案：正相关。
干扰项：负相关。
干扰项：完全相关。
干扰项：非线性相关。
提示与解答：本题的正确答案为：正相关。
3■下面的陈述中哪一个是错误的（）。
答案：相关系数不会取负值。
干扰项：相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量。
干扰项：相关系数是一个随机变量。
干扰项：相关系数的绝对值不会大于1。
提示与解答：本题的正确答案为：相关系数不会取负值。
4■下面的陈述中哪一个是错误的（）。
答案：回归分析中回归系数的显着性检验的原假设是：所检验的回归系数的真值不为0。
干扰项：相关系数显着性检验的原假设是：总体中两个变量不存在相关关系。
干扰项：回归分析中回归系数的显着性检验的原假设是：所检验的回归系数的真值为0。
干扰项：回归分析中多元线性回归方程的整体显着性检验的原假设是：自变量前的偏回归系数的真值同时为0。
提示与解答：本题的正确答案为：回归分析中回归系数的显着性检验的原假设是：所检验的回归系数的真值不为0。
5■根据你的判断，下面的相关系数值哪一个是错误的（）。
答案：。
干扰项：。
干扰项：。
干扰项：0。
提示与解答：本题的正确答案为：。
6■下面关于相关系数的陈述中哪一个是错误的（）。
答案：数值越大说明两个变量之间的关系越强，数值越小说明两个变量之间的关系越弱。
第八章-相关与回归分析练习题
第八章-相关与回归分析练习题第八章相关与回归分析一、单选题1.相关分析研究的是（）A、变量间相互关系的密切程度B、变量之间因果关系C、变量之间严格的相依关系D、变量之间的线性关系2．若变量X的值增加时，变量Y的值也增加，那么变量X和变量Y之间存在着（）。
A、正相关关系 B、负相关关系 C、直线相关关系 D、曲线相关关系3．若变量X的值增加时，变量Y的值随之下降，那么变量X和变量Y之间存在着（）。
A、正相关关系 B、负相关关系 C、直线相关关系 D、曲线相关关系4．相关系数等于零表明两变量（）。
A.是严格的函数关系B.不存在相关关系C.不存在线性相关关系D.存在曲线线性相关关系5．相关关系的主要特征是（）。
A、某一现象的标志与另外的标志之间的关系是不确定的B、某一现象的标志与另外的标志之间存在着一定的依存关系，但它们不是确定的关系C、某一现象的标志与另外的标志之间存在着严格的依存关系D、某一现象的标志与另外的标志之间存在着不确定的直线关系 6．时间数列自身相关是指（）。
A、两变量在不同时间上的依存关系 B、两变量静态的依存关系C、一个变量随时间不同其前后期变量值之间的依存关系D、一个变量的数值与时间之间的依存关系7．如果变量X和变量Y之间的相关系数为负1，说明两个变量之间（）。
A、不存在相关关系 B、相关程度很低 C、相关程度很高 D、完全负相关8．若物价上涨，商品的需求量愈小，则物价与商品需求量之间（）。
A、无相关 B、存在正相关 C、存在负相关 D、无法判断是否相关 9．相关分析对资料的要求是（）。
A.两变量均为随机的 B.两变量均不是随机的 C、自变量是随机的，因变量不是随机的 D、自变量不是随机的，因变量是随机的 10．回归分析中简单回归是指（）。
A.时间数列自身回归 B.两个变量之间的回归 C.变量之间的线性回归 D.两个变量之间的线性回归11.已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程为（）A. y=6000+24xB. y=6+0.24xC. y=24000+6xD. y=24+6000x12.直线回归方程中，若回归系数为负，则（） A.表明现象正相关 B.表明现象负相关C.表明相关程度很弱D.不能说明相关方向和程度二、多项选择题1．下列属于相关关系的有（）。
相关和回归分析练习题
课本例题：对某10户居民家庭的年可支配收入和消费支出进行调查，得到的原始资料如下， 单位：千元居民家庭编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 可支配收入25 18 60 45 62 88 92 99 75 98 消费支出 20 15 40 30 42 60 65 70 53 78 （1） 计算居民可支配收入与消费支出之间的相关系数，判断这两个变量之间是否显著相关；（P223）（2） 建立居民消费支出对居民可支配收入的一元线性回归方程，并解释回归系数的经济意义；（P227）（3） 计算拟合系数2R , 解释其意义；（P230）（4） 当居民可支配收入为120千元时，利用回归方程预测相应的消费支出。
（P232）相关系数的计算222222()()()()()()i i i i XX Y Y XY nXY r X n X Y n Y X X Y Y ---==⋅---⋅-∑∑∑∑∑∑ 参数1ˆβ和0ˆβ的估计122ˆXY nXY X nX β-=-∑∑ 01ˆˆY X ββ=- 拟合系数的计算2222222211222ˆˆˆ()()](()[)ii i i X n X Y n Y y x R y y ββ===--∑∑∑∑∑∑2,,X XX ∑∑ 2,,Y Y Y ∑∑ XY ∑ 1、 解：22()()()()i i i i X X Y Y r XX Y Y --=-⋅-∑∑∑ 21025,152711,128.125Y Y Y ===∑∑,129559.16ni i i X Y ==∑2195.56,5822.3334,24.445X X X ===∑∑变量X 的离差平方和2222()1041.86()92i i X X X n x X -==-=∑∑∑， 变量Y 的离差平方和2222()21382.8()75i i Y Y Y n y Y -==-=∑∑∑变量X 和Y 离差乘积项的和()()4503.305i i i i X x y X X Y Y Y nXY =--=-=∑∑∑ 22()()4503.3050.95401041.869221382.875()()i i i i XX Y Y r X X Y Y --===⨯-⋅-∑∑∑ 2.解：(1) 2199.5,7667.15,24.9375Y YY ===∑∑,1107610.4ni i i X Y ==∑ 22670,1587328,333.75X XX ===∑∑ 12241027.275ˆ0.0589696215.5XY nXY X nX β-===-∑∑ 00ˆˆ24.93780.0589333.75 5.2700Y X ββ=-=-⨯= 样本回归方程为ˆ 5.27000.0589i iY X =+ (2)变量X 的离差平方和222696215.5,i i x X nX =-=∑∑ 变量Y 的离差平方和2222692.1188i i y Y nY =-=∑∑22221ˆˆ()0.0589696215.52415.3178i i yx β==⨯=∑∑ 222ˆ2415.31780.89812692.1188ii y R y ===∑∑，表明自变量能解释因变量89.81%左右的变动,模型的拟合效果较好。
相关分析与回归分析练习试卷1(题后含答案及解析)
相关分析与回归分析练习试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1. 单选题 2. 多选题单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
1．根据散点图8-1，可以判断两个变量之间存在( )。
A．正线性相关关系B．负线性相关关系C．非线性关系D．函数关系正确答案：A 涉及知识点：相关分析与回归分析2．假设某品牌的笔记本市场需求只与消费者的收入水平和该笔记本的市场价格水平有关。
则在假定消费者的收入水平不变的条件下，该笔记本的市场需求与其市场价格水平的相关关系就是一种( )。
A．单相关B．复相关C．偏相关D．函数关系正确答案：C解析：在某一现象与多种现象相关的场合，假定其他变量不变，专门考察其中两个变量的相关关系称为偏相关。
在假定消费者的收入水平不变的条件下，该笔记本的市场需求与其市场价格水平的关系就是一种偏相关。
知识模块：相关分析与回归分析3．相关图又称( )。
A．散布表B．折线图C．散点图D．曲线图正确答案：C解析：相关图又称散点图，是指把相关表中的原始对应数值在乎面直角坐标系中用坐标点描绘出来的图形。
知识模块：相关分析与回归分析4．下列相关系数取值中错误的是( )。
A．-0.86B．0.78C．1.25D．0正确答案：C解析：相关系数r的取值介于-1与1之间。
知识模块：相关分析与回归分析5．如果相关系数r=0，则表明两个变量之间( )。
A．相关程度很低B．不存在任何关系C．不存在线性相关关系D．存在非线性相关关系正确答案：C解析：相关系数r是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。
如果相关系数r=0，说明两个变量之间不存在线性相关关系。
知识模块：相关分析与回归分析6．当所有观测值都落在回归直线上，则两个变量之间的相关系数为( )。
A．1B．-1C．+1或-1D．大于-1，小于+1正确答案：C解析：当所有观测值都落在回归直线上时，说明两个变量完全线性相关，所以相关系数为+1或-1。
回归分析习题及答案.doc
1.1回归分析的基本思想及其初步应用例题：1.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的()(A)预报变量在x轴上，解释变量在y轴上(B)解释变量在X轴上，预报变量在y轴上(0可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上(D)可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上解析：通常把自变量X称为解析变量，因变量y称为预报变量.选B2,若一组观测值(xi, yi) (x2, y2) ••- (x…, y n)之间满足 y-bxi+a+e；(i=l> 2. •••!!)若巳恒为0,则仁为_____________解析：e』亘为0,说明随机误差对方贡献为0.答案：1.3.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y (万兀)，有如下的统计资料:X 2 3 4 5 6y 22 38 55 65 70若由资料可知y对x呈线性相关关系试求：(1)线性回归方程；(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？解：(1)列表如下：i 1 2 3 4 5X] 2 3 4 5 622 38 55 65 70时•44 114 220 325 420X； 4 9 16 25 36_ _ 5 5x = 4, y = 5,»；=9o, »,北=112.3z'=l z'=l5 ___况一5xy干旱，仃112.3-5x4x5 …c十正方= ------------- = ------------ -- = 1.23,S，厂2 90 —5x42小「- 5x<=|a = y -bx = 5-1.23x4 = 0.08线性回归方程为：y =bx + a = 1.23x + Q.QS ( 2 )当 x=10 时，y = 1.23x10 + 0.08 = 12.38 (万兀)即估计使用10年时维修费用是1238万元课后练习：1.一位母亲记录了儿子3~9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7. 19x+73.93 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()A.身高一定是145. 83cm;B.身高在145. 83cm以上；C.身高在145. 83cm以下；D.身I W J在 145. 83cm 左右.2.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了 4个不同模型，它们的相关指数人2如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.模型1的相关指数人2为0. 98B.模型2的相关指数R2为。
第七章相关与回归分析习题答案.doc
334229.09425053.730.7863334229.0922.0889V425053.73=0.003204 245.4120第七章相关与回归分析习题答案一、填空题1.完全相关、不完全相关、不相关2. —iWrWl3.函数、|r| = l4.无线性相关、完全正相关、完全负相关5.密切程度6.正相关、负相关7.直线相关、曲线相关8.回归系数9.随机的、给定的10.最小二乘法，残差平方和二、 单项选择题I. B 2. B 3. A 4. A 5. B 6. C 7. D 8. B9. A 10. CII. C 12. B 13. D 14. B 15. C三、 多项选择题1. BCD2. ACD3. ABD4. ABCD5. ACE四、 计算题1解：B\=V - p 2x = 549.8 - 0.7863 * 647.88 = 40.37202 _ [£ （匕顼（X,侦）]2 '"£（x,-x ）2£（y,-y ）20.999834425053.73*262855.25 ；2=（1-产切 _y ）2 =43.6340= 2.0889 n — 2（3） H°:”2=0，H I ：”2 邳腐 _ 0.7863~S~ ~ 0.003204〃2券（〃-2）=诲（10） = 2.228t 值远大于临界值2.228,故拒绝零假设，说明月在5%的显著性水平下通过了显著性 检验。
（4） Y f =40.3720 + 0.7863*800 = 669.41 （万元）0.0273 S' =S l + 厂 Xf =2.0089」1 + 土 +华°「647・88）2 = 2 1429 所以，Yf 的置信度为 7V n Z （X,-X ）2 V 12 425053.73 95 %的预测区间为：Y f ±t a/2（n-2）S ef = 669.41 ±2.228* 1.0667 = 669.41 ±2.3767 所以，区间预测为： 664.64 < Y f <674.182解：A _ £（匕一双％一灭）—N £X ,E —£x,£匕） 乃一 Z （x,一文尸一 （£x ）9*803.02-13.54*472 八= ------------------------------------ =0.02739*28158-472*472& = Y-$2X =13.54/9-0.0273 * 472/9 = 0.0727（2）决定系数： , [y （y-F ）（x-%）]2 r 2 =¥，_ 盘——；=0.9723Z （x,-x ）Na-V ）-残差平方和^<=（l-r 2）^（y-y ）2 =0.0722 （3）身高与体重的相关系数： r =序=J0.9723 = 0.9861H O ：A = A = O ,H 1：A W 2不同时为零厂。
第七章相关回归分析思考题及练习题
第七章相关回归分析思考题及练习题第七章思考题及练习题(⼀) 填空题1、 1、在相关关系中，把具有因果关系相互联系的两个变量中起影响作⽤的变量称为_______，把另⼀个说明观察结果的变量称为________。
2、 2、现象之间的相关关系按相关的程度分有________相关、-________相关和_______相关；按相关的⽅向分有________相关和-________相关；按相关的形式分有________相关和________相关；按影响因素的多少分有________相关和________相关。
3、 3、对现象之间变量关系的研究中，对于变量之间相互关系密切程度的研究，称为_______；研究变量之间关系的⽅程式，根据给定的变量数值以推断另⼀变量的可能值，则称为_______。
4、 4、完全相关即是________关系，其相关系数为________。
5、 5、在相关分析中，要求两个变量都是_______；在回归分析中，要求⾃变量是_______，因变量是_______。
6、 6、相关系数是在________相关条件下⽤来说明两个变量相关________的统计分析指标。
7、 7、相关系数的变动范围介于_______与_______之间，其绝对值愈接近于_______，两个变量之间线性相关程度愈⾼；愈接近于_______，两个变量之间线性相关程度愈低。
当_______时表⽰两变量正相关；_______时表⽰两变量负相关。
8、 8、当变量x 值增加，变量y 值也增加，这是________相关关系；当变量x 值减少，变量y 值也减少，这是________相关关系。
9、 9、在判断现象之间的相关关系紧密程度时，主要⽤_______进⾏⼀般性判断，⽤_______进⾏数量上的说明。
10、 10、在回归分析中，两变量不是对等的关系，其中因变量是_______变量，⾃变量是_______量。
11、 11、已知1360))((=----∑y y x x ，14400)(2=--∑x x ，14900)(2=-∑-y y ，那么，x 和y 的相关系数r 是_______。
第6-1章_相关与回归分析习题解答2
相关与回归分析思考与练习一、判断题1.产品的单位成本随着产量增加而下降，这种现象属于函数关系。
答：错。
应是相关关系。
单位成本与产量间不存在确定的数值对应关系。
2.相关系数为0表明两个变量之间不存在任何关系。
答：.错。
相关系数为零，只表明两个变量之间不存在线性关系，并不意味着两者间不存在其他类型的关系。
3.单纯依靠相关与回归分析，无法判断事物之间存在的因果关系。
答：对，因果关系的判断还有赖于实质性科学的理论分析。
4.圆的直径越大，其周长也越大，两者之间的关系属于正相关关系。
答：错。
两者是精确的函数关系。
5.总体回归函数中的回归系数是常数，样本回归函数中的回归系数的估计量是随机变量。
答：对。
6.当抽取的样本不同时，对同一总体回归模型估计的结果也有所不同。
答：对。
因为，估计量属于随机变量，抽取的样本不同，具体的观察值也不同，尽管使用的公式相同，估计的结果仍然不一样。
二、选择题1.变量之间的关系按相关程度分可分为：b 、c 、da.正相关；b. 不相关；c. 完全相关；d.不完全相关； 2.复相关系数的取值区间为：aa. 10≤≤R ；b.11≤≤-R ；c.1≤≤∞-R ；d.∞≤≤-R 1 3.修正自由度的决定系数a 、b 、da.22R R ≤； b.有时小于0 ； c. 102≤≤R ；d.比2R 更适合作为衡量回归方程拟合程度的指标 4.回归预测误差的大小与下列因素有关：a 、b 、c 、da 样本容量；b 自变量预测值与自变量样本平均数的离差c 自变量预测误差；d 随机误差项的方差三、问答题1．请举一实例说明什么是单相关和偏相关？以及它们之间的差别。
答：例如夏季冷饮店冰激凌与汽水的消费量，简单地就两者之间的相关关系进行考察，就是一种单相关，考察的结果很可能存在正相关关系，即冰激凌消费越多，汽水消费也越多。
然而，如果我们仔细观察，可以发现一般来说，消费者会在两者中选择一种消费，也就是两者之间事实上应该是负相关。
相关和回归分析例题
● 美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall StreetJournal Almanac 1999）上。
航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下：(1)画出这些数据的散点图；(2)根据散点图。
表明二变量之间存在什么关系？(3)求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程； (4)对估计的回归方程的斜率作出解释；(5)如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数是多少？ 解：（1）利用EXCEL 制作数据散点图：将已知表格的后两列复制到Excel 中，选择该表格后，点击：图表向导→XY 散点图→确定，即得散点图如下：（2）根据散点图可以看出，随着航班正点率的提高，投诉率呈现出下降的趋势，说明航班整点率与投诉率两者之间，存在着一定的负相关关系。
[利用Excel 的统计函数“CORREL ”计算得到相关系数r = －0.88261，属于高度负相关]（3）求投诉率依赖航班正点率的估计的回归方程设投诉率为Y ，航班正点率为X 建立回归方程 i i X Y 21ββ+= 解法一：应用Excel 函数计算：应用统计函数“SLOPE ”计算直线斜率为：2β=－0.07041应用统计函数“INTERCEPT ”计算直线与y 轴的截距为：1β= 6.017832解法二：应用Excel 列表计算：作出Excel 运算表格如下：得回归系数为： 222)n xy x y n x x -=-(∑∑∑∑∑β9523.215667.27.18949590.46⨯-⨯=⨯-2（667.2） = 81.5611158.3-= —0.0704144初始值 y x =-12ββ= y x nn-∑∑2β= 7.18667.20.070414499+⨯=6.01783 于是得回归方程为^6.01780.07i i Y X =-（4）参数的经济意义是：航班正点率每提高一个百分点，相应的投诉率（次/10万名乘客）下降0.07。
(完整版)第十二章相关和回归分析练习试题
第十二章相关与回归分析一、填空1. 如果两变量的相关系数为0，说明这两变量之间__ 。
2.相关关系按方向不同，可分为_____ 和________ 。
3. 相关关系按相关变量的多少，分为和复相关。
4．在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变量和因变量。
自变量是作为（变化根据）的变量，因变量是随（自变量）的变化而发生相应变化的变量。
5．对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确定性变量，因变量则一般是（随机性）变量。
6．变量间的相关程度，可以用不知Y与 X有关系时预测 Y的全部误差 E1，减去知道 Y与 X有关系时预测Y的联系误差E2，再将其化为比例来度量，这就是（削减误差比例）。
7．依据数理统计原理，在样本容量较大的情况下，可以作出以下两个1）实际观察值 Y 围绕每个估计值 Y c是服假定：从（）；（2）分布中围绕每个可能的 Y c 值的（）是相同的。
7. 已知：工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为yc 10 80x，因此，当劳动生产率每增长 1 千元，工资就平均增加 80 元。
8．根据资料，分析现象之间是否存在相关关系，其表现形式或类型如何，并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定，即建立一个相关的数学表达式，称为（回归方程），并据以进行估计和预测。
这种分析方法，通常又称为（回归分析）。
9．积差系数 r 是（协方差）与 X 和 Y 的标准差的乘积之比。
二、单项选择1．欲以图形显示两变量 X 和 Y 的关系，最好创建（ D ）。
A 直方图 B 圆形图 C 柱形图 D 散点图2．在相关分析中，对两个变量的要求是（A ）。
A 都是随机变量B 都不是随机变量C 其中一个是随机变量，一个是常数D 都是常数3.相关关系的种类按其涉及变量多少可分为（）。
A. 正相关和负相关B. 单相关和复相关C. 线性相关和非线性相关D. 不相关、不完全相关、完全相关4．关于相关系数，下面不正确的描述是（B ）。
统计学原理-第六章--相关与回归分析习题
A+1 B 0 C 0．5 D [1]5．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( )A线性相关还是非线性相关B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关D单相关还是复相关6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间()与考试成绩(y)之x间建立线性回归方程y c=a+b。
经计算，方程为y c=200—0.8x，该方程参数x的计算( )A a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的 C a值和6值都是正确的7．在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为0．8时，则其回归系数为：( )A 8B 0.32C 2D 12．58．进行相关分析，要求相关的两个变量( )A都是随机的B都不是随机的C一个是随机的，一个不是随机的D随机或不随机都可以9．下列关系中，属于正相关关系的有( )A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B产品产量与单位产品成本之间的关系C商品的流通费用与销售利润之间的关系D流通费用率与商品销售量之间的关系10．相关分析是研究( )A变量之间的数量关系B变量之间的变动关系C变量之间的相互关系的密切程度D变量之间的因果关系11．在回归直线y c=a+bx，b<0，则x与y之间的相关系数( )A =0B =lC 0<<1D -1<<0r r r r12．在回归直线yc=a+bx中，b表示( )A当x增加一个单位，，y增加a的数量B当y增加一个单位时，x增加b的数量C当x增加一个单位时，y的均增加量D当y增加一个单位时，x的平均增加量13．当相关系数r=0时，表明( )A现象之间完全无关B相关程度较小C现象之间完全相关D无直线相关关系14．下列现象的相关密切程度最高的是( )A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0．87B流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0．94C商品销售额与利润率之间的相关系数为0．51D商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0．8115．估计标准误差是反映( )A平均数代表性的指标B相关关系的指标C回归直线的代表性指标D序时平均数代表性指标三、多项选择题1．下列哪些现象之间的关系为相关关系( )A家庭收入与消费支出关系B圆的面积与它的半径关系C广告支出与商品销售额关系D单位产品成本与利润关系E在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系2．相关系数表明两个变量之间的( )A线性关系B因果关系C变异程度D相关方向E相关的密切程度3．对于一元线性回归分析来说( )A两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量B回归方程是据以利用自变量的给定值来估计和预测因变量的平均可能值C可能存在着y依x和x依y的两个回归方程D回归系数只有正号E 确定回归方程时，尽管两个变量也都是随机的，但要求自变量是给定的。
相关分析与回归分析同步练习试卷2(题后含答案及解析)
相关分析与回归分析同步练习试卷2(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 3. 名词解释题 4. 简答题 5. 计算分析题单项选择题每小题1分,在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
多选无分。
1．总体总量指标的点估计值是（）A．平均数乘以样本成数B．样本容量乘以样本成数C．样本指标值乘以总体单位数D．样本指标的区间估计值乘以总体单位数正确答案：C 涉及知识点：相关分析与回归分析2．理论上最符合抽样调查随机原则的形式是（）A．整群抽样B．类型抽样C．阶段抽样D．简单随机抽样正确答案：D 涉及知识点：相关分析与回归分析3．（）是其他抽样方式的基础，也是衡量其他抽样方式抽样效果的标准。
（）A．简单随机抽样B．等距抽样C．类型抽样D．整群抽样正确答案：A 涉及知识点：相关分析与回归分析4．为了解职工家庭生活水平状况，决定采用等距抽样进行调查，首先把职工按工资水平的高低进行排队，此种排队方法属于A．按无关标志排队B．按有关标志排队C．按简单标志排队D．按复杂标志排队正确答案：B 涉及知识点：相关分析与回归分析5．产品的单位成本随着劳动生产率的不断提高而下降，此种现象属于（）A．完全相关B．不完全相关C．正相关D．负相关正确答案：D 涉及知识点：相关分析与回归分析6．只反映一个自变量和一个因变量韵相关关系是（）A．正相关B．负相关C．单相关D．复相关正确答案：C 涉及知识点：相关分析与回归分析7．当相关关系的—个变量变动时，另—变量也相应地发生大致均等的变动，这种相关关系称为（）A．线性相关B．非线性相关C．单相关D．完全相关正确答案：A 涉及知识点：相关分析与回归分析8．完全相关关系就是（）A．函数关系B．因果关系C．狭义的相关关系D．广义的相关关系正确答案：A 涉及知识点：相关分析与回归分析9．大多数相关关系属于（）A．不相关B．完全相关C．不完全相关D．无法判断正确答案：C 涉及知识点：相关分析与回归分析10．制作双变量分组相关表，应将自变量放在（）A．横栏B．纵栏C．中间栏D．任意一栏正确答案：A 涉及知识点：相关分析与回归分析11．相关系数的取值范围是（）A．-1≤r≤lB．-1≤r≤lC．-1<r<lD．-1≤r<1正确答案：B 涉及知识点：相关分析与回归分析12．两个变量问的相互依存程度越高，则二者之间的相关系数值越接近于（）A．1B．-1C．0D．1或-1正确答案：D 涉及知识点：相关分析与回归分析13．两个现象之间相互依存关系程度越弱，则相关系数r（）A．越接近于0B．越接近于-1C．越接近于1D．越接近于0.5正确答案：A 涉及知识点：相关分析与回归分析14．在相关分析中，要求相关的两个变量（）A．至少有一个是随机变量B．因变量是随机变量C．都不是随机变量D．自变量是随机变量正确答案：A 涉及知识点：相关分析与回归分析名词解释题每小题3分15．一元线性回归模型正确答案：一元线性回归模型又称简单直线回归模型，它是根据两个变量的成对数据，配合直线方程式，再根据自变量的变动值，来推算因变量的估计值的一种统计分析方法。
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相关回归分析
双变量相关分析
某班级12名女大学牛的体重与肺活量的数据如下，试分析两者有无直线相关
关系。
序号体重(kg)肺活量(L)
142 2.55
242 2.2
346 2.75
446 2.4
546 2.8
650 2.81
750 3.41
8503」
952 3.46
1052 2.85
1158 3.5
12583
注：首先将这组数据通过任何一种方式输入SPSS中。
其次，做散点图来判断两变量间是否存在直线相关。
只有从图形上明确两变量间存在线性相关趋势，才能继
续做后面的分析。
(1)操作步骤
图像一旧对话框一散点图一简单分布，自变量体重，因变量肺活量即可得到
散点图。
分析一相关一双变量，选择体重和肺活量，选择要进行的统计量即可。
(2)散点图
(3)输出结果
描述性统计量
(4)简单解释结果(包括直线相关程度是多大，是否显著？)
根据输出结果，我们可以得到：体重与肺活量之间的Pearson相关系数为0.749,属于中度相关。
二、现已测得20名糖尿病人的血糖(y)、胰岛素(xl)及生长激素(x2)的
测量数据，见数据pcorr.sav。
请分析糖尿病人血糖浓度与生长激素间有无相关关系。
注：从医学上來讲，血糖浓度和朕岛素间存在着密切的关系，如杲忽略唳岛素的影响來分析，必然会得岀错误的结论。
因此，这里需要控制朕岛索影响的情况下进行偏相关分析。
建议与不考虑胰岛素影响的情况下相关性进行比较。
(1)操作步骤
(2)输岀结果
描述性统计量
a.
(3)简单解释结果
通过上述统计分析我们可以得到如下结论：
在无控制变量时，血糖和生长素之间的相关性为0.638,为中度相关，与胰岛素的相关性为-0.840,为高度相关。
在控制变量胰岛素时，血糖和生长素的相关性为()・2,低度相关。
三、简单线性回归方程
以练习一的数据为例(即12名女犬学生的体重与肺活量)，试求肺活量对体
重的直线回归方程并做相关的检验。
（1）操作步骤。
分析一回归一线性，因变量为肺活量，自变量为体重。
然后选择需要统计的统计量即可。
（2）列出直线冋归方程的方差分析输出结果并简单解释模型显著性情况。
模型汇总
a.预测变量：（常量），体重（kg）。
b
a.预测变最：（常最），体重（kg）。
b.因变量:肺活量（L）
通过上述统计表格我们可以得到方差分析F分布的P=0.005<0.05o所以拒绝原假设，说明体重和肺活量具有显著性。
（3）列出直线回归方程的回归系数输出结果并简单解释各自变量显著性情况。
通过上述统计表格我们可以得到回归系数P=0.005<0.05o所以拒绝原假设, 说明肺活量回归系数具有显著性。
四、多元线性回归方程的多重共线性诊断
现已测得20名糖尿病人的血糖(y)、胰岛素(xl)及生长激素(x2)的测量数据，见数据pcorr.savo 建立以朕岛素和生长激素为口变量，血糖为因变量的多元线性回归方程时，诊断是否存在多重共线性。
(1)操作步骤
分析一回归一线性，选择血糖作为因变量，胰岛素和生长激素为自变量, 勾选共线性诊断和相关统计量，线性回归方法为逐步，判断是否存在多重共线性。
(2)在不考虑多重共线性的基础上列出回归拟合结果。
模型汇总b
a.预测变量:(常：S),胰岛素(mU/L)。
b.因变量：血糖(mrnol/L)
a.因变量：血糖(mmol/L)
b.预测变量:(常量),胰岛素(mU/L)。
通过检验我们可以得到在采用逐步分析不考虑共线性时，F检验P=0<0.05,所以拒绝原假设，所以胰岛素和血糖存在共线性。
(3)指出多重共线性的相关指标数值并做解释。
模型汇总b
a.预测变量：(常量)，胰岛素(mU/L)。
b.因变量：血糖(mmol/L)
Anova'
a.因变量：血糖(mmol/L)
b.预测变量:(常量)，胰岛素(mU/L)。
a
通过检验我们可以得到在采用逐步分析考虑共线性时，F检验P=0v0・05,所以拒绝原假设，所以胰岛素和血糖存在共线性。