平均数,中位数和众数的选用
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1、平均数反映一组数据的（ B ）； 中位数反映一组数据的（ C ）； 众 数反映一组数据的（ A ）
A．多数水平 B．平均水平 C．中等水平
问题1：
八年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学 成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：
小明：62、94、95、98、98 小强：62、62、98、99、100 小霞：40、62、85、99、99
想一想
高一级学校录取新生主要 依据是考生的总分,这与平均 数,中位数和众数中的哪个量 关系最大?
小知识:平均数较敏感,一组数据中任何一个 数据的变化都会引起平均数发生变化,有时变 化很明显.所以评价成绩一般用平均数.
问题2：
随着汽车的日益普 及,越来越多的城市发生 了令人头疼的交通堵塞 问题.你认为衡量某条交 通主干道的路况用一天 中过往车辆的平均数合 适吗?为什么?
分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的
两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果 用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显 被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程 度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考 虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数 量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均 速度来估计道路的路况.
课堂小结
1．通过这节课你学到了什么？
2．请你列举在生活中，有哪些统计需 要应用平均数？哪些需要中位数？哪 些需要众数？
公园里有甲、乙两群游客正在做游戏，两群游客 的年龄如下：
甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17
乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57
（1）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和众数， 其中较能反映年龄特征的是哪个数据？
（2）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和众数， 其中较能反映年龄特征的是哪个数据？
89.4
95
98
84.2
98
62
77
85
99
100
80
60
40
小明
小强
20
小霞
0 平均数
中位数 众数 最高分
小明的平均分是89.4分(最高),小强的中位数是98分 (最高),但小霞的众数是99分(最高),且小明、小霞的 成绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动.
通常学科测试成绩主要以总分来衡量高低，由于小 明的平均分最高，即总分最高，所以小明较好.
小知识:平均数虽Байду номын сангаас常用,但不是万能的. 如果不对具体情况做具体分析,那么得到 的数据将不会有大的指导作用.
对平均数,众数和中位数说长道短
◆草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄是15岁,
请猜想一下是怎样的年龄的六个人在玩游戏?
◆为筹备班级的新年晚会,班长对全班同学爱吃的几 种水果作了民意调查.最终买什么水果,该由调查的平 均数,众数还是中位数决定呢?
解：不合适，虽然这10只手表误差的平均数是0， 但从测得的数据看，10只手表中只有2只不快不慢， 显然不能认为这些手表有很高的精度.
问题3：
某商场一天中售出李宁牌运动鞋20双，其中各种号 码的鞋的销售如下：
请你推测一下，如果你是鞋厂经理，在平均数、中 位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪 个数据?
商场提醒 :
平均每份
奖金249 元，
莫失良机 喔！ 中得商是8奖0场2顾元4没9客，元有:其，商欺他但场骗人是在顾都奖欺客是金骗，2的我0因元平们为，均顾奖可数客金气不，的！能我平很们均好中数地只确代有实两人获 你表认中为奖商的场一的般说金法额能，够91很.6好%的的代奖表卷中的奖奖的金一不般 金超额过吗80？元说.如说果你遇的到看开法奖，问以题后应我该们关在心遇中到奖开奖 问金题额应的该众关数心等什数么据？信息.
◆八年级有四个班级,如果我想比较在一次测验中四 个班的成绩,应该用平均数,众数还是中位数呢?
练习
检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽取了10只手表， 在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表示比标准时间快， 负数表示比标准时间慢），你认为用这10只手表误差的平均数 来衡量这10只手表的精度合适吗?
（1）一组数据中所有数据的平均数叫做这组 数椐的平均数.
一组数据x1，x2，…，xn的平均数是: x1n(x1x2xn)
（2）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.
（3）将一组数据按大小依次排列，把处在最 中间位置的一个数据（或最中间两个数 据的平均数）叫做这组数据的中位数.
热身运动
我们看各类比赛,当评委亮分后,主持人总要说去掉一 个最高分,去掉一个最低分,最后得分……为什么一定 要去掉最高分和最低分来求平均分呢?你知道吗?
小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个别 特别大或特别小的数据时，平均数就不能很好 的反映一般水平，所以一定要去掉最高分和最 低分来求平均分.
某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物 100元以上（含100元）均可当场抽奖.奖金分配见下表
小知识:在不同的事件中,平均数,中位数和众 数所起的作用不同.要反映一组数据的“多 数水平”,一般选用众数.
所以问题3中最关心的数据为众数，最不关心 的数据为中位数.
想一想:为组织春游活动,班委会对春 游地点进行民意测验,最终去哪里是由 调查数据的平均数,中位数还是众数决 定呢?
由众数决定.
问题4：
甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17
乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57
解：
(1)甲：平均数为15 ,中位数为15 ,众数为15， 其中较能反映年龄特征的数据是众数. （2）乙：平均数为15，中位数为5.5，众 数为6，其中较能反映年龄特征的数据还是 众数.
你知道吗?
A．多数水平 B．平均水平 C．中等水平
问题1：
八年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学 成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：
小明：62、94、95、98、98 小强：62、62、98、99、100 小霞：40、62、85、99、99
想一想
高一级学校录取新生主要 依据是考生的总分,这与平均 数,中位数和众数中的哪个量 关系最大?
小知识:平均数较敏感,一组数据中任何一个 数据的变化都会引起平均数发生变化,有时变 化很明显.所以评价成绩一般用平均数.
问题2：
随着汽车的日益普 及,越来越多的城市发生 了令人头疼的交通堵塞 问题.你认为衡量某条交 通主干道的路况用一天 中过往车辆的平均数合 适吗?为什么?
分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的
两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果 用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显 被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程 度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考 虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数 量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均 速度来估计道路的路况.
课堂小结
1．通过这节课你学到了什么？
2．请你列举在生活中，有哪些统计需 要应用平均数？哪些需要中位数？哪 些需要众数？
公园里有甲、乙两群游客正在做游戏，两群游客 的年龄如下：
甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17
乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57
（1）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和众数， 其中较能反映年龄特征的是哪个数据？
（2）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和众数， 其中较能反映年龄特征的是哪个数据？
89.4
95
98
84.2
98
62
77
85
99
100
80
60
40
小明
小强
20
小霞
0 平均数
中位数 众数 最高分
小明的平均分是89.4分(最高),小强的中位数是98分 (最高),但小霞的众数是99分(最高),且小明、小霞的 成绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动.
通常学科测试成绩主要以总分来衡量高低，由于小 明的平均分最高，即总分最高，所以小明较好.
小知识:平均数虽Байду номын сангаас常用,但不是万能的. 如果不对具体情况做具体分析,那么得到 的数据将不会有大的指导作用.
对平均数,众数和中位数说长道短
◆草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄是15岁,
请猜想一下是怎样的年龄的六个人在玩游戏?
◆为筹备班级的新年晚会,班长对全班同学爱吃的几 种水果作了民意调查.最终买什么水果,该由调查的平 均数,众数还是中位数决定呢?
解：不合适，虽然这10只手表误差的平均数是0， 但从测得的数据看，10只手表中只有2只不快不慢， 显然不能认为这些手表有很高的精度.
问题3：
某商场一天中售出李宁牌运动鞋20双，其中各种号 码的鞋的销售如下：
请你推测一下，如果你是鞋厂经理，在平均数、中 位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪 个数据?
商场提醒 :
平均每份
奖金249 元，
莫失良机 喔！ 中得商是8奖0场2顾元4没9客，元有:其，商欺他但场骗人是在顾都奖欺客是金骗，2的我0因元平们为，均顾奖可数客金气不，的！能我平很们均好中数地只确代有实两人获 你表认中为奖商的场一的般说金法额能，够91很.6好%的的代奖表卷中的奖奖的金一不般 金超额过吗80？元说.如说果你遇的到看开法奖，问以题后应我该们关在心遇中到奖开奖 问金题额应的该众关数心等什数么据？信息.
◆八年级有四个班级,如果我想比较在一次测验中四 个班的成绩,应该用平均数,众数还是中位数呢?
练习
检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽取了10只手表， 在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表示比标准时间快， 负数表示比标准时间慢），你认为用这10只手表误差的平均数 来衡量这10只手表的精度合适吗?
（1）一组数据中所有数据的平均数叫做这组 数椐的平均数.
一组数据x1，x2，…，xn的平均数是: x1n(x1x2xn)
（2）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.
（3）将一组数据按大小依次排列，把处在最 中间位置的一个数据（或最中间两个数 据的平均数）叫做这组数据的中位数.
热身运动
我们看各类比赛,当评委亮分后,主持人总要说去掉一 个最高分,去掉一个最低分,最后得分……为什么一定 要去掉最高分和最低分来求平均分呢?你知道吗?
小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个别 特别大或特别小的数据时，平均数就不能很好 的反映一般水平，所以一定要去掉最高分和最 低分来求平均分.
某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物 100元以上（含100元）均可当场抽奖.奖金分配见下表
小知识:在不同的事件中,平均数,中位数和众 数所起的作用不同.要反映一组数据的“多 数水平”,一般选用众数.
所以问题3中最关心的数据为众数，最不关心 的数据为中位数.
想一想:为组织春游活动,班委会对春 游地点进行民意测验,最终去哪里是由 调查数据的平均数,中位数还是众数决 定呢?
由众数决定.
问题4：
甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17
乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57
解：
(1)甲：平均数为15 ,中位数为15 ,众数为15， 其中较能反映年龄特征的数据是众数. （2）乙：平均数为15，中位数为5.5，众 数为6，其中较能反映年龄特征的数据还是 众数.
你知道吗?