平均数,中位数和众数的选用
众数,中位数,平均数的特点及其应用场合
众数,中位数,平均数的特点及其应用场合众数、中位数和平均数是常用的统计指标，它们在数据分析、科学研究、经济预测以及日常生活中都起着非常重要的作用。
本文将分别介绍这三个统计指标的特点以及它们在不同应用场合中的作用。
一、众数的特点及其应用场合众数是一组数据中出现频率最高的数值。
众数的特点有以下几个方面：1. 反映典型值：众数可以反映一组数据中的典型值，即出现频率最高的数值，能够代表数据的一般情况。
2. 受极端值影响小：众数通常受极端值的干扰较小，对数据的稳健性较强。
3. 离散分布无法体现：当一组数据存在多个众数或者数据分布较离散时，众数可能无法准确反映数据的特点。
在实际应用中，众数常常用于描述数据的集中趋势，例如用于描述课堂上学生的平均年龄、某商品的最常见售价等情况。
二、中位数的特点及其应用场合中位数是一组数据中序列位置处于中间的数值，当数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均值。
中位数的特点包括：1. 不受极端值影响：中位数不受极端值的影响，对数据的稳健性较强，能够更好地反映数据的一般趋势。
2. 能够反映数据的集中趋势：中位数能够比较准确地反映数据的整体趋势，特别适用于描述数据集中分布的情况。
3. 不适用于描述数据的分布情况：中位数并不能很好地反映数据的分布情况，不能反映数据的左右对称性。
中位数在经济学、金融学、医学等领域经常被使用，例如用于描述一个国家的居民收入水平、公司员工的工资水平等情况。
三、平均数的特点及其应用场合平均数是一组数据所有数值之和除以数据个数所得的值，它的特点有以下几个方面：1. 易受极端值干扰：平均数容易受极端值的影响，当数据存在较大的极端值时，平均数可能无法准确反映数据情况。
2. 能够描述数据的总体情况：平均数能够较好地描述数据的整体情况，对数据的总体特征进行了统一的度量。
3. 适用于对称分布的数据：对称分布的数据适用平均数来描述其集中趋势。
平均数在日常生活以及科学研究中广泛应用，例如用于描述一个班级学生的平均成绩、某商品的平均价格等情况。
平均数,中位数和众数的使用
学生讨论：我们应根据问题的具体情况来判定是 选平均数、选中位数还是选众数呢？
（1）
据报道，某公司33名职工的月工资（单位：元）如下
董事 副董 董事 总经 经理 管理 员 长 事长 理
1 1 2 1 5 3
职 员
20
5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500
（1）该公司职员的月工资的平均数是 ，中位数 ，众 数是 （2）假设副董事长的工资从5000提升到15000，董事长5500提 升到20000元，那么新的平均数是 ，中位数 ，众数 是 。 (3)你认为哪个统计更能反映这个公司员工的工资水平？结合问题 谈一谈你的看法？
解（1）平均数2090元，中位数为1500元，众数为 1500元。 （2）平均数2833元，中位数为1500元，众数为1500 元； （3）在这个问题中，中位数均能反映该公司员工的 工资水平，因为公司少数人的工资额与大多数人的 工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较 大，所以，平均数不能反映这个公司的员工的工资 水平。
平均数、中位数和众数的选用
X
2.中位数：
3.平均数： 等于频率分布直方图中每个小矩形 的面积乘以小矩形底边中点的横坐 标之和。 4.标准差计算公式：
(4) (1) (2) (3)
(1)
(2)
(3)
(4)
解：甲乙两种水稻6年平均产量的平均数都是900，但甲的标 准差约等于23.8，乙的标准差约等于41.6，所以甲的产量比 较稳定。
小华： 62， 94， 95， 98， 98． 小明： 62， 62， 98， 99， 100． 小丽： 40， 62， 85， 99， 99． 他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你看呢？
平均数、中位数和众数的选用
如果你是鞋店的经理，你会关注哪个统计量？ 有什么打算？
由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据 中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最 大，因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋。
平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表.
你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是
超过2000元的
（1）一组数据中所有数据的平均数叫做这组 数椐的平均数.
一组数据x1，x2，…，xn的平均数是: 1
x n (x1 x2 xn )
（2）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.
（3）将一组数据按从小到大（或从大到小）依次 排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中 间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
成绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动.通常学 科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华的 平均分最高，即总分最高，所以小华较好.
想一想
高一级学校录取新生主要 依据是考生的总分,这与平均 数,中位数和众数中的哪个量 关系最大?
小知识:平均数较敏感,一组数据中任何一个数 据的变化都会引起平均数发生变化,有时变化很 明显.所以评价成绩一般用平均数.
平均数、中位数和众数的比较
统计量 相同点 优点
缺点
求法
个数
平均数 中位数 众数
都是数 据的代 表，从 不同侧 面反映 了数据 的集中 程度
反映平均水平
易受极端值的 影响
公式
反映中等水平 不能全面反映数据 先排序 后求数
唯一 唯一
反映多数水平
有多个众数时 没多大意义
出现次数 最多
不唯一
下列几种情况一般使用什么统计量？ （1）要统计同学们最喜欢的动画片，应该选取
比较众数、中位数、平均数的特点及应用场合。
比较众数、中位数、平均数的特点及应用场
合。
众数、中位数和平均数是统计学中常用的三种集中趋势指标。
它们在描述数据分布的特点和应用场合上有一些不同。
众数是指数据中出现频率最高的数值。
它可以反映出数据集中的最常见取值。
众数通常用于描述离散型数据，比如统计一个班级学生的得分情况，众数可以告诉我们大多数学生的得分水平。
在购物网站的商品评价中，可以根据评分的众数判断该商品的受欢迎程度。
中位数是将数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。
它能够把数据集中的中间值体现出来，不受极端值的干扰。
中位数通常用于描述连续型数据，比如统计一个地区的居民收入情况，中位数可以告诉我们该地区居民的收入水平。
在调查问卷的结果分析中，可以根据样本的中位数来了解人们的态度倾向。
平均数是将所有数据相加后除以数据的个数所得的值。
它能够体现出数据集的平均水平。
平均数通常用于描述数值型数据，比如统计一组学生成绩，平均数可以告诉我们整体的平均学习成绩。
在经济指标的计算中，可以根据平均数来了解整个经济的平均水平。
不同的集中趋势指标适用于不同的应用场合。
众数适用于描述离散型数据的集中趋势，中位数适用于描述连续型数据的集中趋势，平均数适用于描述数值型数据的集中趋势。
在具体应用中，需要根据研究的对象以及数据的特点选择合适的集中趋势指标。
如何选择“平均数、中位数、众数”代表一组数据的典型水平
如何选择“平均数、中位数、众数”代表一组数据的典型水平平均数、中位数、众数这三个统计量都能代表一组数据的典型水平或集中趋势，但在具体的问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势呢？很多的学生在做题中模棱两可，就连很多的教师也认识模糊，很难定夺，现重点就这个问题谈谈我自己的观点。
虽然平均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”，但是它们反映数据的特征有所不同，是从不同侧面、不同的角度给我们提供了同一组数据的面貌，因此有着不同的适用范围。
1．平均数：平均数的计算中要用到每一个数据，因而它反映的是一组数据的总体水平，选择特征数表示一组数据的集中趋势时，我们用得最多的是平均数，用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用，但容易受到极端数据的影响。
在大多数情况下人们喜欢使用平均数这一指标来代表一批数据或用它来反映大量事物的整体水平。
例如：要比较两个班在一次测验的成绩，那么就要用平均分反映每个班学生的测验结果。
2．中位数：中位数是一组数据的中间量，代表了中等水平。
中位数在一组数据的数值排序中处于中间位置，由于中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。
在个别的数据过大或过小的情况下，“平均数”代表数据整体水平是有局限性的，也就是说个别极端数据是会对平均数产生较大的影响的，而对中位数的影响则不那么明显。
所以，这时用中位数来代表整体数据更合适。
即：如果在一组相差较大的数据中，用中位数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义。
3．众数代表的是一组数据的多数水平，若一组数据中众数的频数比较大，并且与其他数据的频数相差较大时，我们一般选用众数。
众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。
但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。
华师大版八年级数学第二十章《21.2 数据的集中趋势(第2课时 平均数、中位数和众数的选用)》课件
手表序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
号
日走时误
-2
0
1
-3
-1
0
2
4
-3
差（秒）
解：不合适，虽然这10只手表误差 的平均数是0，但从测得的数据看， 10只手表中只有2只不快不慢，显然 不能认为这些手表有很高的精度.
（3）10+20+40×3+50×3+90=450
450÷10=45 所以这组数据的平均数是45.
1、平均数反映一组数据的（B ）； 中位数反映一组数据的（C ）； 众 数反映一组数据的（A ）
A．多数水平 B．平均水平 C．中等水平
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/12021/8/1Sunday, August 01, 2021
解：(1)甲：平均数为15 ,中位数为15 ,众数为15， 其中较能反映年龄特征的数据是众数.
（2）乙：平均数为15，中位数为5.5，众数为6， 其中较能反映年龄特征的数据还是众数.
你知道吗?
我们看各类比赛,当评委亮分后,主持人总要说去掉 一个最高分,去掉一个最低分,最后的分……为什么 一定要去掉最高分和最低分来求平均分呢?你知道 吗? 小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个别特 别大或特别小的数据时，平均数就不能很好的反 映一般水平，所以一定要去掉最高分和最低分来 求平均分.
平均数、中位数和众数的使用
学情分析：
重点：了解平均数、中位数和众数各自的适用 范围，并能够在解决问题时合理选用。 难点：体会平均数、众数、中位数三者的差别， 并能在具体情境中选择恰当的数据代表对实际问 题做出自己的评判。
基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与 互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与 研究，并达到学习目标。
学情分析：
学生已初步了解统计的意义，了解了平均数、中位数、众 数的概念，并会计算一组数据的平均数、中位数、众数，这 两者形成了学生思维的“最近发展区”。 能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在应 用意识与应用能力方面还有欠缺。 情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与 研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强； 少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛 围，来加以带动。 障碍预测：1、学生对从不同的角度得到不唯一的结论会产生 疑惑，这与学生常用的“因为——所以——结论”的思维模 式所不同，有的学生可能不敢“多想”。 2、学生能够熟练 计算所需数据，但是不能结合实际质疑运用数据的合理性。 综上，应鼓励学生大胆提出自己的见解，用发展的眼光看问 题，在求异思维中体会平均数、中位数、众数的适用范围。
华东师大版七年级下册第10章第3节 初中数学A组8号选手
教材分析：
《平均数、中位数和众数的使用》是华东
师大版七年级数学下册第10章第3节内容。 本节内容是在学生对统计的意义有了初步 认识并知道了平均数、中位数和众数的概念之 后，通过对一些实际问题的讨论，了解在利用 平均数、中位数、众数参与决策时，如果依据 不同,结果可能也不同，而且三个统计量不总是 合适的，它们都有各自的适用范围。本节内容 也是是联系现实生活、培养学生应用数学意识 和创新能力的良好素材。
华师版八年级下册数学作业课件(HS) 第20章 数据的整理与初步处理 平均数、中位数和众数的选用
60° 20÷360°
＝120(名)，背诵
4
首的有
120－15
－20－16－13－11＝45(人)，∵15＋45＝60，∴这组数据的中位数是(4＋5)÷2
＝4.5(首)
(2)大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6 首 (含 6 首 )以上的有 1
200×40＋12250＋20 ＝850(人).
答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6 首(含 6 首)以上的有 850 人
10．(20分)(威海中考)为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡 导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词 大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随 机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统 计图(部分)如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘 制成统计表：
2．(4分)在端午节到来之际，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种口味 的粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据中最值 得关注的是( C )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数
3．(4分)(长沙中考改编)在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中， 11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知 道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成 绩的( B )
(3)活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首；大赛后一个月时的中位 数是6首，众数是6首．由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生诵背 诗词的积极性明显提高，这次举办活动后的效果比较理想
月销售量/ 件数
人数
1 770 480 220 180 120 90 1 1 3 3 34
20.2.2平均数、中位数和众数的选用同步练习含答案
20.2.2 平均数、中位数和众数的选用基础训练1.关于一组数据的平均数、中位数、众数,下列说法中正确的是( )A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的数D.以上说法都不对2.在端午节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是( ) A.平均数 B.中位数C.众数D.以上都不对3.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶,各种饮料的销售量如下表:建议学校商店进货数量最多的品牌是( )A.甲品牌B.乙品牌C.丙品牌D.丁品牌4.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到如图所示的条形图,则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是( )A.13.5,20B.15,5C.13.5,14D.13,145.某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的20户家庭的年收入情况,并绘制了如图所示的统计图.(1)先完成下表,再回答问题:年收入(万元) 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7户数这20户家庭的年平均收入为______万元;(2)这20户家庭的年收入的中位数、众数分别是多少?(3)在平均数、众数两数中,哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平?为什么?培优提升1.八年级(1)班有学生46人,已知该班学生的平均身高为1.58米.明明的身高为1.59米,但明明说他的身高在全班是中等偏下的,班上有25个同学比他高,20个同学比他矮,下列说法不正确的是( )A.不可能,因为他的身高已经超过平均身高了B.可能,因为他的身高可能低于中位数C.可能,因为平均数会受极端值的影响D.可能,因为某个同学可能特别矮2.下列说法错误的是( )A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的数是5B.一组数据的平均数一定大于其中每一个数据C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同D.一组数据的中位数有且只有一个3.期末考试后,办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩,林老师说:“我班的学生考得还不错,有一半的学生的成绩在79分以上,一半的学生的成绩不到79分.”王老师说:“我班大部分学生的成绩都在80分到85分之间.”通过上面两位老师的对话,你认为林、王两位老师所说的话分别针对( )A.平均数、众数B.众数、中位数C.中位数、平均数D.中位数、众数4.某校有21名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,要取前11名同学参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这21名同学成绩的( )A.最高分B.中位数C.平均数D.最低分5.某商场一天内出售某品牌运动鞋13双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:请你给该商场提出一条合理的进货建议: .6.我们知道平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧面反映了数据的“平均水平”.有一次,小王、小李和小张三位同学进行射击比赛,每人打10发子弹,命中环数如下:小王:9 7 6 9 9 10 8 8 7 10小李:7 10 9 8 9 10 6 8 9 10小张:8 8 9 10 7 8 10 10 10 10统计结果表明,三人的“平均水平”都是9环.每人运用了平均数、中位数和众数中的一种表示“平均水平”,则小王运用了_______;小李运用了;小张运用了.7.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”,王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,从中随机抽取了15名学生家庭的年收入情况,数据如下表:(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数;(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.8.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称自己的某种电子产品在正常情况下的使用寿命是8年,质量检测部门对这三个厂家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16请回答下列问题:(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数;(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?(3)如果你是顾客,你会选购哪个厂家的产品?为什么?参考答案【基础训练】1.【答案】C解：A.如数据0,1,1,4,这四个数的平均数是1.5,不是这组数中的数,错误;B.如数据1,2,3,4的中位数是2.5,不是这组数中的数,错误;C.众数是一组数据中出现次数最多的数,它一定是数据中的数,正确.故选C.2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.解:(1)填表如下:1.6(2)中位数是1.2万元,众数是1.3万元.(3)众数更能反映这个地区家庭的年收入水平.因为在平均数,众数两数中,平均数受到极端值的影响较大,所以众数更能反映这个地区家庭的年收入水平.【培优提升】1.【答案】A解：A.班上有25个同学比明明高,即身高在平均身高以下的同学占少数,若比明明高的同学的身高比平均身高高的幅度不大,比明明低的同学的身高比平均身高低的幅度大,则明明的说法是可能的.故本选项错误;B.本选项正确;C.本选项正确;D.本选项正确.故选A.2.【答案】B解：根据众数的概念知A正确;一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同,如数据2,3,5,5,10,C正确;一组数据的中位数有且只有一个,故D正确;平均数是所有数据的和与数据个数的比值,不会大于其中每一个数据,故B错误.故选B.3.【答案】D解：“有一半的学生的成绩在79分以上,一半的学生的成绩不到79分”针对的是中位数,“大部分学生的成绩都在80分到85分之间”针对的是众数.故选D.4.【答案】B5.【答案】多进尺码为25 cm的运动鞋解：由表得:众数为25 cm,即25 cm的鞋卖得最好,故多进25 cm的运动鞋.6.【答案】众数;中位数;平均数解：小王命中环数的平均数为(9+7+6+9+9+10+8+8+7+10)÷10=8.3(环),中位数为8.5环,众数为9环;小李命中环数的平均数为(7+10+9+8+9+10+6+8+9+10)÷10=8.6(环),中位数为9环,众数为9环和10环;小张命中环数的平均数为(8+8+9+10+7+8+10+10+10+10)÷10=9(环),中位数为9.5环,众数为10环.∵三人的“平均水平”都是9环,∴小王运用了众数;小李运用了中位数;小张运用了平均数.7.解:(1)平均数为=4.3(万元).这15名学生家庭年收入的中位数为3万元,众数为3万元.(2)用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适.平均数为4.3万元,但年收入达到4.3万元的家庭只有4个,大部分家庭的年收入未达到这一水平,而中位数和众数3万元是大部分家庭可以达到的水平,因此用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适.8.解:(1)第一组数据:平均数为×(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)=8,众数为5,中位数为6;第二组数据:平均数为×(6+6+8+8+8+9+10+12+14+15)=9.6,众数为8,中位数为8.5;第三组数据:平均数为×(4+4+4+6+7+9+13+15+16+16)=9.4,众数为4,中位数为8.(2)甲厂用的是平均数,乙厂用的是众数,丙厂用的是中位数.(3)选购乙厂的产品,理由:在选购产品时,一般以平均数为依据,选平均数大的厂家的产品,因此选购乙厂的产品.。
华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用说课稿3
华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用说课稿3一. 教材分析华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用，是对平均数、中位数和众数概念的进一步深化。
本节内容通过实例讲解，让学生理解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，学会根据数据的特点选择合适的集中趋势量。
教材内容丰富，既有理论知识，又有实际应用，有利于培养学生的数学素养和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平均数、中位数和众数的概念，但对它们在实际问题中的应用还不够了解。
此外，学生可能存在对数据处理方法的困惑，不知道如何根据数据特点选择合适的集中趋势量。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生运用已学知识解决实际问题，提高学生的数据处理能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，学会根据数据的特点选择合适的集中趋势量。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和创新精神。
四. 说教学重难点1.重点：平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，以及根据数据特点选择合适的集中趋势量。
2.难点：如何引导学生运用已学知识解决实际问题，提高数据处理能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法，引导学生主动探究、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物道具和统计软件，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体实例，引出本节内容，激发学生的学习兴趣。
2.理论讲解：讲解平均数、中位数和众数的概念，以及它们在实际问题中的应用。
3.实例分析：分析实际问题，引导学生运用平均数、中位数和众数解决数据处理问题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，总结平均数、中位数和众数的选用原则。
如何合理地选用平均数,中位数,众数？
它们都有一定的优点
平均数通过计算得到的，因此它会因每一 个数据的变化而变化。 中位数是通过排序得到的，它不受最大、 最小两个极端值的影响；
众数也是数据的一种代表数，反映了 一组数据的集中程度.
中位数在一定程度上综合了平均数和众数 的优点，具有比较好的代表性。
平均数 （1）需要全组所有数据来计算； （2）易受数据中极端数据的影响. 中位数 （1）仅需要把数据按从小到大的顺序排 列后即可确定； （2）不易受数据中极端数值的影响. 众数 （1）通过计算得到； （2）不易受数据中极端数值的影响.
（通常人们会想像是一群十五、六 岁的中学生在玩游戏，但是，如果 是一个65岁的大娘领着5个5岁孩子 在玩游戏也是有可能的吧！这是一 个不适合用平均数而适合用众数或 中位数代表一组数据的例子）
③班级联欢活动时，班长对全 班同学爱吃哪几种水果作了民 意调查，最终买什么水果，该 由调查数据的平均数、中位数 还是众数决定呢？
快速反应
•扬州市九大工业集团2004年1至9月份的利 税构成一组数据，它们的中位数是0.98亿 元，那么至少有四个工业集团的利税超过 或等于0.98亿元。 •10位评委给一位参赛歌手的评分的中位数 是9.5分，那么这10个分数的平均分一定大 于或等于9.5分。
仔细解答
为了考察甲、乙两种小麦的长势， 分别从中抽取了10株苗，分别测得苗高 如下（单位：厘米）：
应以中位数为准高于中位数属中等偏上低于中位数属中等偏下通常人们会想像是一群十五六岁的中学生在玩游戏但是如果是一个65岁的大娘领着5个5岁孩子在玩游戏也是有可能的吧
如何合理地选用平均 数，中位数，众数？
平均数、中位数和众数都是一组 数据的代表，分别代表这组数据的 “一般水平”、“中等水平”和 “多数水平”. 平均数涉及所有的数据，中位数 和众数只涉及部分数据，它们表示 的意义各不相同.
华师版八年级数学下册(HS)教案 平均数、中位数和众数的选用
2. 平均数、中位数和众数的选用1．进一步认识平均数、众数、中位数；(重点)2．知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异；(重点) 3．能灵活应用这三个数据解决实际问题．(难点)一、情境导入以下是某公司31名职工的月工资(单位：元)如下：你认为平均数、众数、中位数中哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平？请说明理由．二、合作探究探究点：平均数、中位数和众数的选用【类型一】 平均数的选用销售员小明一周内每天销售某种商品的情况（单位：台）依次为20,18,23,17,24,27,18，则这组数据中说明小明销售水平最恰当的是__________(填“众数”“中位数”或“平均数”)．解析：平均数一般反应一组数据的平均水平，此题只要知道小明这周的销售数据的平均数，就可以知道小明的销售水平.故填平均数.方法总结：平均数是最常用的指标，计算平均数用到了每个数据，所以平均数一般反应一组数据的平均水平.【类型二】中位数的选用有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是__________(填“众数”“中位数”或“平均数”)．解析：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，所以把13个不同的分数按从小到大排序，只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故填中位数．方法总结：中位数与数据的排列顺序有关，受极端值的影响较小，所以当一组数据中个别数据变化较大时，可以用中位数描述其“平均情况”，但不能充分利用所有数据的信息．【类型三】众数的选用经调查，某班30位女生所穿鞋子的尺码数据如下(单位：码)．在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是( )A.平均数B．中位数C．众数D．无法确定解析：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的是销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故选C.方法总结：众数是反映一组数据中出现次数最多的数据，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，众数往往能反映问题．【类型四】利用“三种数”对成绩做出判断某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示．(1)根据上图填写下表：(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些？说明理由．解析：(1)根据统计图中的具体数据以及中位数和众数的概念计算；(2)观察数据发现：平均数相同，则中位数大的较好；(3)分别计算前两名的平均分，比较其大小．解：(1)85 100(2)∵两班的平均数相同，九(1)班的中位数高，∴九(1)班的复赛成绩好些；(3)∵九(1)班、九(2)班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九(2)班的实力更强一些．方法总结：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．【类型五】利用“三种数”进行方案探究某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案3：所有评委给分的中位数； 方案4：所有评委给分的众数． 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计试验，下图是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？解析：本题关键是理解每种方案的计算方法：(1)方案1：平均数＝总分数÷10；方案2：平均数＝去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8.方案3：10个数据，中位数应是数据从小到大(或从大到小)排列的第5个和第6个数据的平均数；方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．(2)考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．解：(1)方案1：最后得分为110×(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7；方案2：最后得分为18×(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8； 方案3：最后得分为8；方案4：最后得分为8和8.4；(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，所以方案4不适合作为最后得分的方案．方法总结：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大(或从大到小)依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．平均数＝总数÷个数．学会选用适当的统计量分析问题．三、板书设计1．利用平均数、中位数和众数解决生活中的实际问题2．利用“三种数”对成绩或对方案做出选择或决策通过这节课的学习，学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识．需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生．教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式．。
平均数中位数和众数的使用
平均数中位数和众数的使用首先，平均数是指一组数据的总和除以其数量。
它是最常见的描述数据集中趋势的指标之一，尤其适用于对正态分布的数据进行分析。
平均数的计算方法如下：平均数=总和/数量例如，有一组数据为[1,2,3,4,5]，总和为15，数量为5，那么平均数=15/5=3、平均数可以直观地表示数据的“典型值”，但容易受到极端值的影响。
其次，中位数是指一组数据按照大小排序后，位于中间位置的数值。
如果数据的数量为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
中位数比平均数更具有稳定性，对于存在极端值或者数据分布不均匀的情况更为适用。
计算中位数的方法如下：1.对数据进行排序；2.如果数据数量为奇数，则中位数是排序后的中间值；3.如果数据数量为偶数，则中位数是排序后中间两个值的平均值。
例如，有一组数据为[4,5,1,3,2]，经过排序后为[1,2,3,4,5]，中位数为3最后，众数是指一组数据中出现频率最高的数值。
众数可以反映出数据的集中程度和分布特征。
在一些情况下，众数可能并不唯一，称为多众数。
计算众数的方法如下：1.统计每个数值出现的频次；2.找到出现频次最高的数值。
例如，有一组数据为[1,2,2,3,4,4,4,5]，经过统计频次后，可以发现4出现的次数最多，因此4是该数据集的众数。
这三个概念的应用场景有所不同。
平均数通常被用于评估数据的总体水平，例如计算一组学生的平均成绩来了解整体学习状况。
中位数常用于处理有序数据的分析，如收入分配、房价中位数等。
而众数则常用于描述离散型数据的特点，如商品的最受欢迎的颜色、选举中投票的首选项等。
然而，这三个概念并不是单纯地独立存在的，常常需要配合其他统计量来进行综合分析。
统计学家们在实践中会根据具体情况选择合适的集中趋势指标来描述数据的特征，这三个概念只是其中最常用的几个。
在使用这些统计量的时候，还需注意数据的特点和采样方法，以避免误导性的分析结论。
同时，还需要考虑其他潜在的因素，如数据的分布形态、有效样本的选择等。
七年级数学 平均数、中位数和众数的使用
七年级数学平均数、中位数和众数的使用第一课时平均数、中位数和众数的使用（一）教学目标1、在具体问题的分析数据中学会选用这组数据的代表。
2、使学生理解平均数、中位数和众数各有其长，也各有其短。
重点、难点重点：使用平均数、中位数和众数。
难点：准确使用平均数、中位数和众数。
教学过程一、复习提问1．什么叫中位数?2．什么叫众数?3．2个11与5个8组成的一组数据，它的平均数为多少?二、问题的提出1．某市体委从甲、乙两名运动员中选拔1人参加全运会，每人打靶 5次，打中的环数如下表：根据上述给的数据，你认为选谁参加全运会比较合适。
首先同学们从甲五次平均数和乙五次平均数人手来判断。
甲打靶五次，得总环数为7+8+9+8+8＝40(环)，平均每次打了8环。
乙也打靶5次，打靶的总环数5+10+6+9+10＝40(环)，平均每次也打8环。
在平均数上二者不相上下。
有的就考虑用中位数和众数来考察他们的打靶表现。
求得甲五次打靶所得环数的中位数是8，众数也是8；乙五次打靶所得环数的中位数是9，众数是10。
而中位数与众数乙都优先于甲。
可市体委领导却选了甲运动员参加全运会，你认为公平吗?(乙已心服，你同意吗?)2．七年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：小华： 62、 94、 95、 98、 98小明： 62、 62、 98、 99、 100小丽：40、 62、 85、 99、 99他们都认为自己的成绩比另外两位同学好，你看呢?现在请大家看表小华说他的成绩平均数最高，所以他的成绩最好。
小明说他的中位数最高，所以他的成绩最好。
小丽说应该比较众数，她是他们三人中众数最高的人。
根据你对数据的分析，应该确定哪个同学数学成绩最好呢?大家再看书上P108的图你认为哪一个同学最好呢?(可与问题1联系起来想)3．随着汽车的普及，越来越多的城市发生令人头痛的交通堵塞事件。
你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一天车速的平均数合适吗?相对而言，平均数要比中位数和众数常用一些，但是这里使用了——天车速平均数掩盖上下班交通堵塞的问题，为此我们可以分时段分别计算其平均车速，就可以解决了这个问题。
20.平均数、中位数和众数的选用PPT课件(华师大版)
知2－讲
例2 某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表： 求销售额的平均数、众数、中位数； 今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准 备采取超额有奖的措施，请根据的结果，通过比较， 合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少 万元？
销售额/万元 3 4 5 6 7 8 10
人数
132 1 1 1 1
若确定以中位数5万元为标准，多数人能完成 或超额完成，少数人经过努力也能完成，故以5万 元为标准较合理．
总结
知2－讲
选择具有代表一组数据特点的数据的方法： 对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作
为这组数据的代表值；当有极端值时，用中位数或 众数作为这组数据的代表值．
知2－练
1 某公司员工的月工资如下：
知2－讲
导引：利用公式x＝- (n1x1＋x2＋…＋xn)计算平均数； 将10名销售员去年的销售额按从小到大的顺序排 列为3，4，4，4，5，5，6，7，8，10，最中间两 个数均为5，所以中位数为 5 5 ＝5(万元)；出现 2 次数最多的数据为4，所以众数为4万元； 制定的标准要使大多数人能够完成，才能起到
知2－练
2 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产
品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)： 甲：3，4，5，6，8，8，8，10； 乙：4，6，6，6，8，9，12，13； 丙：3，3，4，7，9，10，11，12. 三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结 果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪 一个反应集中趋势的特征量． 甲：________，乙：________，丙：________.
知2－讲
为准备班级的新年晚会，班长对全班同学爱吃香蕉、 橘子、柚子中的哪一种水果作了民意调查. 最终买 什么水果，显然由众数决定较好，因为它代表了全 班多数同学的意愿.
2.2平均数、中位数和众数的选用
21.2.2 平均数 中位数和众数的选用教学目标：1.在具体问题的分析数据中学会选用这组数据的代表2.使学生理解平均数,中位数和众数各有其长,也各有其短.教学重点：使用平均数,中位数和众数.教学难点：平均数,中位数和众数的选用教学过程（一）新授1. 一组数据中所有数据的平均数叫做这组数椐的平均数.2. 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.3. 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.例题解析例 1 八年级某班级教室里,三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论,他们五次数学成绩分别是:小华：62、94、95、98、98小明：62、62、98、99、100老师点评：小华的平均分是89.4分(最高),小明的中位数是98分(最高),但小020406080100120平均数中位数众数丽的众数是99分(最高),且小华、小丽的成绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动.通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华的平均分最高，即总分最高，所以小华较好.想一想高一级学校录取新生主要依据是考生的总分,这与平均数,中位数和众数中的哪个量关系最大?小知识:平均数较敏感,一组数据中任何一个数据的变化都会引起平均数发生变化,有时变化很明显.所以评价成绩一般用平均数.例 2 随着汽车的日益普及,越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡量某条交通主干道的路况用一天中过往车辆的平均数合适吗?为什么? 分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均速度来估计道路的路况.小知识:平均数虽然常用,但不是万能的.如果不对具体情况做具体分析,那么得到的数据将不会有大的指导作用.对平均数,众数和中位数说长道短◆草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄是15岁,请猜想一下是怎样的年龄的六个人在玩游戏?◆为筹备班级的新年晚会,班长对全班同学爱吃的几种水果作了民意调查.最终买什么水果,该由调查的平均数,众数还是中位数决定呢?◆八年级有四个班级,如果我想比较在一次测验中四个班的成绩,应该用平均数,众数还是中位数呢?做一做请老师准备一根绳子.面对所有学生,捏住绳子的两端,将绳子拉直,请全班同学目测几秒钟后估计这根绳子的长度.请全班同学设计和完成一张统计表和一张统计图,全面反映每个同学对这根绳子长度的估计值,计算出全班同学估计值的平均数、中位数和众数．在全班同学估计值的基础上,请给出一个最后的估计值,作为全班集体对这根绳子长度的估计值.最后,教师重新出示这根绳子,请学生代表当众用尺量出这根绳子的长度.这个测量值与全班同学目测的估计值接近吗?全班讨论一下比较的结果,为什么测量值与估计值相差不大或者相差较大.据？最不关心的是哪个数据?小知识:在不同的事件中,平均数,中位数和众数所起的作用不同.要反映一组数据的“多数水平”,一般选用众数.所以上述问题中最关心的数据为众数,最不关心的数据为中位数.想一想:为组织春游活动,班委会对春游地点进行明意测验,最终去哪里是由调查数据的平均数,中位数还是众数决定呢?我们看各类比赛,当评委亮分后,主持人总要说去掉一个最高分,去掉一个最低分,最后的分……为什么一定要去掉最高分和最低分来求平均分呢?你知道吗?小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，平均数就不能很好的反映一般水平，所以一定要去掉最高分和最低分来求平均分.（二）练习检验某厂生产的手表质量时,检查人员随机抽取了10只手表,在下表中记下了每只手表的走时误差(正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢),你认为10只手表中只有2只不快不慢，显然不能认为这些手表有很高的精度.（三）小结1．通过这节课你学到了什么？2．请你列举在生活中，有哪些统计需要应用平均数？哪些需要中位数？哪些需要众数？（四）作业。
中位数、众数、平均数的区别和用法
中位数、众数、平均数的区别和用法一、相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。
二、不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。
1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。
在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。
中位数：是一个不完全“虚拟”的数。
当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。
众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。
5、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。
中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。
众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。
这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。
6、特点不同平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
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平均每份
奖金249 元，
莫失良机 喔！ 中得商是8奖0场2顾元4没9客，元有:其，商欺他但场骗人是在顾都奖欺客是金骗，2的我0因元平们为，均顾奖可数客金气不，的！能我平很们均好中数地只确代有实两人获 你表认中为奖商的场一的般说金法额能，够91很.6好%的的代奖表卷中的奖奖的金一不般 金超额过吗80？元说.如说果你遇的到看开法奖，问以题后应我该们关在心遇中到奖开奖 问金题额应的该众关数心等什数么据？信息.
课堂小结
1．通过这节课你学到了什么？
2．请你列举在生活中，有哪些统计需 要应用平均数？哪些需要中位数？哪 些需要众数？Fra bibliotek想一想
高一级学校录取新生主要 依据是考生的总分,这与平均 数,中位数和众数中的哪个量 关系最大?
小知识:平均数较敏感,一组数据中任何一个 数据的变化都会引起平均数发生变化,有时变 化很明显.所以评价成绩一般用平均数.
问题2：
随着汽车的日益普 及,越来越多的城市发生 了令人头疼的交通堵塞 问题.你认为衡量某条交 通主干道的路况用一天 中过往车辆的平均数合 适吗?为什么?
甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17
乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57
解：
(1)甲：平均数为15 ,中位数为15 ,众数为15， 其中较能反映年龄特征的数据是众数. （2）乙：平均数为15，中位数为5.5，众 数为6，其中较能反映年龄特征的数据还是 众数.
你知道吗?
分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的
两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果 用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显 被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程 度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考 虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数 量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均 速度来估计道路的路况.
1、平均数反映一组数据的（ B ）； 中位数反映一组数据的（ C ）； 众 数反映一组数据的（ A ）
A．多数水平 B．平均水平 C．中等水平
问题1：
八年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学 成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：
小明：62、94、95、98、98 小强：62、62、98、99、100 小霞：40、62、85、99、99
小知识:在不同的事件中,平均数,中位数和众 数所起的作用不同.要反映一组数据的“多 数水平”,一般选用众数.
所以问题3中最关心的数据为众数，最不关心 的数据为中位数.
想一想:为组织春游活动,班委会对春 游地点进行民意测验,最终去哪里是由 调查数据的平均数,中位数还是众数决 定呢?
由众数决定.
问题4：
小知识:平均数虽然常用,但不是万能的. 如果不对具体情况做具体分析,那么得到 的数据将不会有大的指导作用.
对平均数,众数和中位数说长道短
◆草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄是15岁,
请猜想一下是怎样的年龄的六个人在玩游戏?
◆为筹备班级的新年晚会,班长对全班同学爱吃的几 种水果作了民意调查.最终买什么水果,该由调查的平 均数,众数还是中位数决定呢?
我们看各类比赛,当评委亮分后,主持人总要说去掉一 个最高分,去掉一个最低分,最后得分……为什么一定 要去掉最高分和最低分来求平均分呢?你知道吗?
小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个别 特别大或特别小的数据时，平均数就不能很好 的反映一般水平，所以一定要去掉最高分和最 低分来求平均分.
某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物 100元以上（含100元）均可当场抽奖.奖金分配见下表
（1）一组数据中所有数据的平均数叫做这组 数椐的平均数.
一组数据x1，x2，…，xn的平均数是: x1n(x1x2xn)
（2）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.
（3）将一组数据按大小依次排列，把处在最 中间位置的一个数据（或最中间两个数 据的平均数）叫做这组数据的中位数.
热身运动
公园里有甲、乙两群游客正在做游戏，两群游客 的年龄如下：
甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17
乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57
（1）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和众数， 其中较能反映年龄特征的是哪个数据？
（2）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和众数， 其中较能反映年龄特征的是哪个数据？
89.4
95
98
84.2
98
62
77
85
99
100
80
60
40
小明
小强
20
小霞
0 平均数
中位数 众数 最高分
小明的平均分是89.4分(最高),小强的中位数是98分 (最高),但小霞的众数是99分(最高),且小明、小霞的 成绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动.
通常学科测试成绩主要以总分来衡量高低，由于小 明的平均分最高，即总分最高，所以小明较好.
◆八年级有四个班级,如果我想比较在一次测验中四 个班的成绩,应该用平均数,众数还是中位数呢?
练习
检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽取了10只手表， 在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表示比标准时间快， 负数表示比标准时间慢），你认为用这10只手表误差的平均数 来衡量这10只手表的精度合适吗?
解：不合适，虽然这10只手表误差的平均数是0， 但从测得的数据看，10只手表中只有2只不快不慢， 显然不能认为这些手表有很高的精度.
问题3：
某商场一天中售出李宁牌运动鞋20双，其中各种号 码的鞋的销售如下：
请你推测一下，如果你是鞋厂经理，在平均数、中 位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪 个数据?