信号与系统上机实验题全解

信号与系统实验报告

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成绩：

指导教师：

目录

实验一：

一、实验目的

二、实验原理

三、抄写实验内容，写出程序清单

四、记录信号波形

实验二：

一、实验目的、

二、实验原理

三、抄写实验内容，写出程序清单

四、记录信号波形

实验三：

一、实验目的

二、实验原理

三、抄写实验内容，写出程序清单

四、记录信号波形

实验四：

一、实验目的

二、实验原理

三、抄写实验内容，写出程序清单

四、记录信号波形

总结心得

参考文献

（实验要求：每个实验都按照目录的格式填写完整，总结最后一起写。参考文献最好要写，二级标题为宋体三号字体宋体四号标题的格式按照现有文件格式文件名为学号加姓名）

实验一常见信号的MATLAB表示及运算

一、实验目的

1、熟悉常见信号的意义、特性及波形；

2、学会使用MATLAB表示信号的方法并绘制信号波形；

3、掌握使用MATLAB进行信号基础运算的指令；

4、熟悉MATLAB实现卷积积分的方法。

二、实验原理

信号一般是随时间而变化的某些物理量。按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用()

f k来

f t和()

表示。若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。

根据MATLAB的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MATLAB语句表示出信号后，就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的MATLAB表示及其波形绘制方法。

1.连续时间信号

所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。从严格意义上讲，MATLAB并不能处理连续信号。在MATLAB中，

是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴ 向量表示法

对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。例如：对于连续信号

sin()

()()t f t Sa t t

==

，我们可以将它表示成行向量形式，同时用绘图命令plot()函数绘制其波形。其程序如下：

t1=-10:0.5:10;%定义时间t 的取值范围：-10~10，取样间隔为

0.5， %则t1是一个维数为41的行向量

f1=sin(t1). /t1; %定义信号表达式，求出对应采样点上的样值，

%同时生成与向量t1维数相同的行向量f1 figure(1); %打开图形窗口1

plot(t1,f1); %以t1为横坐标，f1为纵坐标绘制f1的波形 t2=-10:0.1:10; %定义时间t 的取值范围：-10~10，取样间隔为

0.1， %则t2是一个维数为201的行向量

f2=sin(t2). /t2; %定义信号表达式，求出对应采样点上的样值

%同时生成与向量t2维数相同的行向量f2 figure(2); %打开图形窗口2

plot(t2,f2); %以t2为横坐标，f2为纵坐标绘制f2的波形

运行结果如下：

图1-1

图1-2

说明：

plot是常用的绘制连续信号波形的函数。

严格说来，MATLAB不能表示连续信号，所以，在用plot( )命令绘制波形时，要对自变量t进行取值，MATLAB会分别计算对应点上的函数值，然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形，从而形成连续的曲线。因此，绘制的只是近似波形，而且，其精度取决于t 的取样间隔。t的取样间隔越小，即点与点之间的距离越小，则近似程度越好，曲线越光滑。例如：图1-1是在取样间隔为p=0.5时绘制的波形，而图1-2是在取样间隔p=0.1时绘制的波形，两相对照，可以看出图1-2要比图1-1光滑得多。

在上面的f=sin(t). /t语句中，必须用点除符号，以表示是两个函数对应点上的值相除。

⑵ 符号运算表示法

如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。例如：对于连续信号sin()

()()t f t Sa t t

==

，我们也可以用符号表达式来表示它，同时用ezplot()命令绘出其波形。其MATLAB 程序如下：

syms t ; %符号变量说明 f=sin(t)/t ; %定义函数表达式

ezplot(f,[-10,10]); %绘制波形，并且设置坐标轴显示范围 运行结果如下：

图1-3

⑶ 常见信号的MATLAB 表示

对于普通的信号，应用以上介绍的两种方法即可完成计算函数值或绘制波形，但是对于一些比较特殊的信号，比如单位阶跃信号(t)、符号函数sgn(t)等，在MATLAB 中这些信号都有专门的表示方法。 单位阶跃信号

单位阶跃信号的定义为：10()0

t t t ε>⎧=⎨

<⎩ ，单位阶跃信号是信号

分析的基本信号之一，在信号与系统分析中有着非常重要的作用，通常，我们用它来表示信号的定义域，简化信号的时域表示形式。例如：