(整理)2齿轮的设计及校核

2 齿轮的设计及校核

2.1 设计参数及基本参数

表2.1 设计对象主要参数

项目参数

前进档档数 5

最高时速140km/h

最大扭矩200Nm/1400r/min

最高转速4800r/min

传动比范围0.5-5.57

2.1.1 基本参数表

表2.2 各档传动比

传动比/档位一档二档三档四档五档计算值 5.57 3.14 1.77 1 0.56 实际值 5.46 3.20 1.76 1 0.58

表2.3各档齿轮齿数

档位/齿数常啮合一档二档三档五档倒档输出轴齿轮21 40 36 28 18 36

2.2 齿轮参数确定

2.2.1 齿形、压力角α、螺旋角β

汽车变速器齿轮的齿形、压力角、及螺旋角按表2.4选取。

压力角

一般大的压力角，可提高齿轮的抗弯强度与表面强度，使承载能力加大；而小的压力角，会使重合度加大，降低轮齿刚度，但其减少了动载荷，使传动平稳，降低噪声。

本设计的商用汽车要求承载能力大，齿轮的强度高，采用大压力角，全部齿轮选用相同的压力角，按国家标准为20°。 2.2.2 齿宽（1）设计齿宽的要求

设计变速器各齿轮齿宽，应考虑变速器的质量与轴向尺寸，同时

中间轴齿轮 38 13 23 31 41 19

表2.4汽车变速器齿轮的齿形、压力角与螺旋角

项目/车型齿形压力角α

螺旋角β

轿车高齿并修形的齿形 14.5°，15°，16°16.5° 25°~45° 一般货车

GB1356-78规定的标准齿形 20°

20°~30°

重型车

同上

低档、倒档齿轮22.5°，25°

小螺旋角

也要保证齿轮工作平稳以及轮齿的强度要求。齿宽可以设计得小，这样就可以减少变速器的轴向尺寸和减小质量，工作应力也会加大。而大的齿宽，工作时会因轴的变形导致齿轮倾斜，齿轮会受力不均匀产生偏载，所以应合理设计齿宽的大小。（2）齿宽的设计方案

第一轴常啮合齿轮的齿宽可以设计得大一些，使接触应力降低，提高齿轮的传动平稳性，此外，对于选取相同的模数的各档齿轮，档位低的齿轮的齿宽（如一档齿轮齿宽）可以取得稍大一些。因而设计齿宽的时候，将影响总体设计中的变速器总的轴向尺寸。通常根据齿轮模数的大小来选定齿宽：直齿 b=(4.5~8.0)m ，mm 斜齿 b=(6.0~8.5)m ，mm

第一轴常啮合齿轮副齿宽的系数值可取大一些，使接触线长度增加，接触应力降低，以提高传动的平稳性和齿轮寿命。

一档齿轮：取c K ＝8，则齿宽为23.5mm 。二档齿轮：取c K ＝7.5，则齿宽为24.5mm 。三档齿轮：取c K ＝7.5，则齿宽为25.5mm 。五档齿轮：取c K ＝7.5，则齿宽为27mm 。常啮合齿轮：取c K ＝8.5，则齿宽为23.4mm 。 2.2.3 齿轮的几何参数计算一档齿轮副：

模数mm m n 3

压力角20n α=?

齿轮齿顶高系数：*

1a h mm =

顶隙系数：*0.25c mm =

齿轮数和：53=∑Z 理论主中心距：mm a 6.840= 实际主中心距：mm a 85=

啮合角：?=='09.20)cos arccos(0ααa

…………………………………………

（2.1）

变位系数和：()z x inv inv 0.2772022tan ααα

∑

∑=

'-=……………………………（2.2）

小齿数变位系数：n1x 0.277202= 大齿轮变位系数：n 2n1x x x 0∑=-= 分度圆直径：mm z m d n 7.12720cos 40

3cos 11=?

?==β mm z m d n 50.4120cos 13

3cos 22=?

?==

β 基圆直径：mm d d b 0.120cos 11==α mm d d b 0.39cos 22==α

齿顶高：mm y X h m h n n an

a 81.3)(11=?-+=*

…………………………………………（2.3）

mm y X h m h n n an a 3)(22=?-+=*

齿顶圆直径：mm h d d a a 32.1352111=+=…………………………………………

（2.4）

mm h d d a a 5.472222=+=

齿根圆直径：mm m x c h d d n n n an f 86.121)(211111=-+-=*

*…………………………

（2.5）

mm m x c h d d n n n an f 34)(222222=-+-=**

2.2.4 计算各级齿轮的转矩

从发动机输入转矩：m N T ?=200max 计算输出转矩： ① 常啮合齿轮：m N T T ?==200max 1 m N Z Z T T t ?=??=??

=7.29299.021

2001212η （t η为传动效率，取0.99）。 ② 五档齿轮：m N i T T t ?=??=??=7.11399.058.020022513η m N T T ?==7.29224

③ 三档齿轮：m N i T T t ?=??=??=0.35099.076.120022315η m N T T ?==7.29226

④ 二档齿轮：m N i T T t ?=??=??=26.62799.020.320022217η m N T T ?==7.29228

⑤ 一档齿轮：m N i T T t ?=??=??=27.107099.046.520022119η m N T T ?==7.292210

⑥倒档齿轮： m N T ?-=?-?=33.87099.0)44.4(200211 m N i T T t D ?=??=??=73.33199.013

200221113η 2.2.5计算各级齿轮的转速输入转速1400/min e n r = ① 中间轴上各档齿轮转速公式：

min 06.94721

38140012r Z Z n n e ge ===

………………………………………………（2.6）

② 第二轴上各档齿轮转速：一档min 50.2564013

06.9479101r Z Z n n ge g =?=?= 二档min 10.437362306.947782r Z Z n n ge g =?=?= 三档min 31.794283106.947563r Z Z n n ge g =?=?= 五档min 84.24261841

06.947345r Z Z n n ge g =?=?= 倒档min 69.3153613

06.9471112r Z Z n n ge gD =?=?= min 63.55919

06.947131213r Z Z n n ge g =?=?

= 2.3 齿轮的强度校核

一档齿轮强度校核 2.3.1 轮齿接触强度计算 1）节圆上名义切向力t F

N d T

F t 36.150937

.1271027.1070223

≡??==

2）使用系数A K

查得25.1=A K 。 3）动载系数v K

齿轮节圆上的线速度为：

s m n d v b /91.11000

605

.2561201000

601

1=???=

ππ………………………………………

（2.7）

查得10.1=v K 。 4）齿向载荷分布系数βH K

由于齿轮精度等级为7级，小齿轮是悬臂支承，装配时对研配合，则由公式

一档齿轮：

3111.120.181 6.70.2310H b b K b d d β

-??????

??=++?+? ? ???????

?? ………………………

（2.8）

b ——齿轮副的工作齿宽，其值为mm b 4.23=。

165

.14.231023.0)67

4.23(])67

4.23(7.61[18.012.11023.0)(])(

7.61[18.012.1322321

21=??+?++=?+?++=--b d b

d b K H β

5）齿间载荷分配系数αH K

由于

mm N b F K t A /27.8064

.2336

.1509325.1=?= 查得1.1=αH K 。 6）节点区域系数H Z 由于， 20=β，查得37.2=H Z 。 7）弹性系数E Z 查得2

8.189MPa Z E =。 8）断面重合度αε

由于?===20,38,2121βZ Z 查得:

.1765.0745.0765

.0745.02121=+=+===αααααεεεεε，

9）计算接触应力H σ 由公式 u

u b d KF Z Z t E H H 1

1+?

=αεσ ………………………………………………………（2.9）

d ——小齿轮的分度圆直径，其值为mm d 50.41=； u ——大齿轮与小齿轮的齿数比，即：08.313

4012===

Z Z u ； k ——载荷系数762.11.1165.11.125.1=???==βαH H V A K K K K K

MPa u u b d KF Z Z t E H H 76.142708

.308

.451.150.414.2336.15093762.18.18937.211=??????=+??

=αεσ寿命系数NT Z

应力循环次数按下式计算：

1160L N n t = ………………………………………………………………………

（2.10）

t ——该变速器的使用寿命，平均每天工作10小时，寿命15年，则其值为h t 547501536510=??=。

则：()911606014001036515.2710L N n t ==?????＝4

10921121031.113

1027.4?=??=?

=Z Z N N L L 由公式

0706

.0910???

? ??=L NT

N Z (2)

11）

得：0.0706

0.0706

9919110100.9034.2710NT L Z N ??

=== ?

????

968.0)10

31.110()10(0706

.010

90706.0292

=?==L NT N Z 10）润滑油膜影响系数R V L Z Z Z 查得92.0=R V L Z Z Z 。 11）齿面工作硬化系数W Z 查得13 1.0W W Z Z ==。 12）尺寸系数X Z 由公式：

n X m Z 0109.0076.1-= (2)

12）

n m ——齿轮端面模数，其值为73<=n m 时，取7=n m 。得：0.170109.0076.10109.0076.1=?-=-=n X m Z 13）许用接触应力HP σ 由公式

X W R V L NT H HP Z Z Z Z Z Z lim σσ= (2)

13）

得：MPa Z Z Z Z Z Z X W R V L NT H HP 83.14530.10.192.0903.0175011lim 1=????==σσ MPa Z Z Z Z Z Z X W R V L NT H HP 48.15580.10.192.0968.0175022lim 2=????==σσ 因此，该齿轮副的许用接触应力为：

MPa Min Min HP HP HP H 15.1506}93.1916,15.1506{]}[23.1,2

]

[][{

][221==+=≤σσσσσ HP σσ≤齿轮接触疲劳强度符合要求，齿轮工作安全可靠。

2.3.2 轮齿弯曲强度计算

1）齿形系数αF Y ，应力修正系数αS Y 根据齿数401=Z ，132=Z 得： 21.4820cos 40

cos 3311=?

==βZ Z V 67.1520cos 13

cos 3

322=?

βZ Z V 查得

238.21=Fa Y ；847.22=Fa Y 756.11=Sa Y ；553.12=Sa Y 2）螺旋角系数 βY 1=βY

3）计算齿根弯曲应力F σ 由公式： α

εσn Sa Fa t F bm Y Y Y KF =

(2)

14）

得： MPa bm Y Y Y KF n Sa Fa t F 5.78551.175.24.231

756.1238.236.15093762.1111=??????=

=αβ

εσ

MPa bm Y Y Y KF n Sa Fa t F 8.81251

.175.24.231

553.1847.236.15093762.1222=??????=

εσ

4）实验齿轮的应力修正系数ST Y

查得0.2=ST Y 。 5）寿命系数NT Y 由公式 02

.06103?

???=L NT

N Y (2)

15）

得：865.01027.410310302

.09602

.0161=???

????=?

???

??=L NT N Y

842.01031.110310302

.010602

.0262

=???

? ????=?

? ???=L NT N Y

6）相对齿根角敏感系数relT Y δ 齿根圆角系数F

S S q ρ2=

，由下列公式进行计算。查得：25.1/=n fp m h ，38.0/=n fp m ρ，则

110.38 1.250.5900.28fp

fp n

h G x m m ρ=

+=-+=-

()()11sin 4

cos cos 2.5

0.384

1.2542001sin 204cos 20

0.257

pr fp n

fp n n n

S m E h tg tg ρπααααπ=

--?

??=

-??+--?

= 111220.2570.88023222 2.53

n n E H z m ππππ

????=?--=?--=- ? ????? ()11110.880

0.853220.281118

n H rad G z θ-=-

=-=?---

()11111sin 3cos 0.2818sin 0.8530.383cos 0.8532.065

fp Fn n n n S G z m m ρπθθπ???

=--? ?????-??

=?-+-? ????

= ∴1 2.065 2.5 5.12Fn S =?=

()

()()()2

1211112

2cos cos 220.280.38cos 0.85318cos 0.85320.280.409

F n n n

G m m z G ρρθθ=+-?-=+

????-?-??

∴10.409 2.5 1.25F ρ=?= ∴111 5.12

2.54022 1.636

Fn S F S q ρ=

==? 同样计算可知：()131.54S S q q <<。因此，查得0.1=relT Y δ。 7）相对齿根表面状况系数RrelT Y 由公式

()1.01529.0674.1+-=z RrelT R Y (2)

16）

z R ——齿根表面微观不平度10点高度，其值为m R z μ3.6=。得：()()029.113.6529.0674.11529.0674.11.01.0=+?-=+-=z RrelT R Y 8）尺寸系数X Y 由公式：

n X m Y 01.005.1-= (2)

17）

n m ——齿轮端面模数，其值为53<=n m ，取5=n m 。得：0.1501.005.101.005.1=?-=-=n X m Y 9）许用弯曲应力FP σ 由公式：

X RrelT relT NT ST F FP Y Y Y Y Y δσσlim = (2)

18）

得：MPa Y Y Y Y Y X RrelT relT NT ST F FP 78.8271029.10.1865.024651lim 1=?????==δσσ MPa Y Y Y Y Y X RrelT relT NT ST F FP 77.8051029.10.1842.024652lim 2=?????==δσσ

F FP σσ≤ 齿轮弯曲疲劳强度符合要求，齿轮工作安全可靠。

3 轴的设计及校核 3.1 第一轴的设计及校核 3.1.1 第一轴设计计算选择轴的材料

选择轴的材料为CrMnTi 20钢，经渗碳淬火回火处理，由文献[3]查得材料的力学性能数据为：抗拉强度：MPa b 1100=σ 屈服强度：MPa s 850=σ 弯曲疲劳极限：MPa 5251=-σ 扭转疲劳极限：MPa 3001=-τ 表面硬度：56～62HRC

第一轴通常和齿轮做成一体，前端大都支撑在飞轮内腔的轴承

[]3

95500000.2T T

n W d ττ=

≈≤上，其轴径根据前轴承内径确定。该轴承不承受轴向力，轴的轴向定位一般由后轴承用卡环和轴承盖实现。第一轴长度由离合器的轴向尺寸确定，而花键尺寸应与离合器从动盘毂的内花键统一考虑。第一轴如图3.1所示：

第一轴齿轮部分：

常啮合齿轮齿宽21mm+退刀槽宽度4mm+齿圈齿宽15mm ，总计36mm 。 3.1.2 第一轴的校核

因为第一轴在运转的过程中，所受的弯矩很小，可以忽略，可以认为其只受扭矩。此中情况下，轴的扭矩强度条件公式为：

……………………………………………………

5.7310P

GI ?=?（3.1）

式中：T τ----扭转切应力，MPa ； T ----轴所受的扭矩，N ·mm ； T W ----轴的抗扭截面系数，3mm ； P ----轴传递的功率，kw ； d ----计算截面处轴的直径，mm ； [T τ]----许用扭转切应力，MPa 。由公式n

T e 6max 1055.9?=可得P=100.52kw ；其中3n

C d ≥，根据轴的材料取C=105，[T τ]=50MPa ；则94.284800

.1001053

=≥d ，取d=35mm ；由m N T ?=200,d=35mm;代入上式得： MPa T 32.2335

2.0200000

≡?≡

τ 由查表可知[T τ]=50MPa ，故T τ≤[T τ]，符合强度要求。轴的扭转变形用每米长的扭转角?来表示。其计算公式为：

………………………………………………………………

（3.2）

式中，T ----轴所受的扭矩，N ·mm ；

G ----轴的材料的剪切弹性模量，MPa,对于钢材，G =8.1410?MPa ；

P I ----轴截面的极惯性矩，4mm ，32/4d I p π=；将已知数据代入上式可得：

96.032

101.81000

2001073.54

????=π? 对于一般传动轴可取[]0.5~1()/m ?=?；故也符合刚度要求。 3.2 第二轴的设计及校核 3.2.1 第二轴设计计算 1.选择轴的材料

选择轴的材料为CrMnTi 20钢，经渗碳淬火回火处理，由文献[3]查得材料的力学性能数据为：

抗拉强度：MPa b 1100=σ 屈服强度：MPa s 850=σ 弯曲疲劳极限：MPa 5251=-σ 扭转疲劳极限：MPa 3001=-τ 表面硬度：56～62HRC 第二轴的轴向布置见图3.2所示

图3.2第二轴

（1）第二轴五档齿轮部分：

齿宽20.6mm+退刀槽宽度4mm+齿圈齿宽6mm ，总计为30.6mm 。五、三档之间定位间隙为4mm 。

（2）第二轴三档齿轮部分：

齿宽20.6mm+退刀槽宽度5.5mm+齿圈齿宽6mm ，总计为32.1mm 。（3）第二轴二档齿轮部分：

齿宽20.6mm+退刀槽宽度3mm+齿圈齿宽5mm ，锥面长度11mm ，总

计为39.6mm 。

（4）第二轴上一档大齿轮齿宽为28mm 。

设变速器处于空档位置，中间轴一档小齿轮与第二轴一档齿轮空留间隙0.5mm 。 2.初步估算轴径

由公式：

min n

A d ?=……………………………………………………………………（3.3）

A ——计算系数，查得97=A ；

n ——第二轴的工作转速，因为发动机最大功率转速为

max 4800/min n r =，所以第二轴的工作转速为max 4800/min n n r ==。

因此，第二轴的输入端轴径为：

mm d 74.264800

.100973

min ≡?≡；

所以，圆整取

min 27

d mm

3.轴的结构设计

确定轴的各段直径

根据变速器传动机构布置方案选用滚针轴轴承，装该轴承的轴径

即为

127

d mm

=。定位轴肩按半径放大3~7mm，取第二段轴径

230

d mm

=，Ⅳ档与Ⅴ档齿轮之间采用同步器换档，轴段需开外花键，与同步器的内花键啮合。定位轴肩按半径放大3~7mm，取第三段轴

径

338

d mm

=，该轴段上装一个K38×44×25型滚针轴承，联接第二轴与Ⅲ档齿轮。Ⅱ档和Ⅲ档齿轮之间采用同步器换档，轴段需开外花键，

与同步器的内花键啮合,该花键轴轴径取

443

d mm

=。第二轴Ⅱ档齿轮与轴之间用一个K45×50×27型滚针轴承联接，装该轴承处的轴径取

545

d mm

=。第二轴倒档齿轮与轴之间用一个K38×44×25型滚针轴承

联接，装该轴承处的轴径也取

537

d mm

=。第二轴Ⅰ档齿轮与第二轴倒档齿轮采用同步器换档，在轴段上开外花键，与同步器内花键啮合，

取花键轴轴径为

643

d mm =。

根据螺纹规格取轴端装六角开槽螺母的轴径

834

d mm

=。装法兰盘的轴段需开外花键，与法兰盘内花键啮合，由于装齿座处的轴径为

235

d mm

=，考虑到加工方便，减少制造成本，取该轴径也为

734

d mm =。

非定位轴肩按半径放大mm

1，取装第二轴后轴承的轴径

635

d mm

=，因而选用6207-N型深沟球轴承。

3.2.2 第二轴的强度校核

Ⅰ档时

1.轴上受力分析

当变速器挂在Ⅰ档时，第二轴传递的转矩为：m N T ?=27.10709 此时，齿轮的圆周力为：

N d T F t 70.174567

.1271027.1070223

999≡??==

则，齿轮的径向力为：

N tg tg F F t r 55.726420cos 2070.17456cos 9

9=?

?==βα 齿轮的轴向力为：

N tg tg F F t a 41.96762070.1745699=??==β

2.求支反力

1）水平平面内的支反力，由0=∑A M 得：910t Bx F l R l -= 则： N l l F R t Bx 33.6907278

110

70.1745619=?==

由0=∑x F 得： N R F R Bx t Ax 37.1054933.690770.174569=-=-= 2）垂直平面内的支反力，由0=∑B M 得：920Ay r R l F l -= 则： N l l F R r Ay 12.1602278

31.6155.726429=?==

由0=∑y F 得： N R F R By r By 43.566212.160255.72649=-=-= 3）合成支反力

作用点A 上的合成支反力：

N R R R Ay Ax A 33.1067012.160237.10549222

2=+=+=

作用点B 上的合成支反力：

N R R R By Bx B 65.893143.566233.69072222=+=+=

3.弯矩和转矩

1）弯矩

齿轮的作用力在水平平面的弯矩

m N M Cx ?=??=

99.1160430110278

168

7.17456

齿轮的作用力在垂直平面的弯矩

m N M Cy ?=??+?=

1.717653110278

.6141.967616855.7264

齿轮的作用力在C 截面作出的最大合成弯矩

m N M M M Cy Cx C ?=+=+=18.13644141.71765399.1160430222

2）转矩

当变速器挂在Ⅰ档时第二轴的转矩 m N T ?=27.10709 4轴的强度校核按第三强度理论得：

m N T M M M j Cy Cx ?=++=++=56.116264127.10701.71765399.116043022222

则在弯矩和转矩联合作用下的轴应力σ（MPa ） []MPa 400MPa 03.1304514.356

.116264132323

3=≤=??==

σπσd M 1）危险截面的确定

根据载荷分布及应力集中部位，选取第二轴上七个截面（Ⅰ～Ⅶ）进行分析（图3.3）。

齿轮设计的一般步骤

1、根据负载、以及运动状态（速度、是垂直运动还是水平运动）来计算驱动功率 2、初步估定齿轮模数（必要时，后续进行齿轮强度校核，若在强度校核时，发现模数选得太小，就必须重新确定齿轮模数，关于齿轮模数的选取，一般凭经验、或是参照类比，后期进行安全校核） 3、进行初步的结构设计，确定总传动、以及确定传动级数（几级传动） 4、根据总传动比进行分配，计算出各级的分传动比 5、根据系统需要进行详细的传动结构设计（各个轴系的详细设计），这样的设计一般还在总装图上进行。 6、在结构设计的时候，若发现前期的参数不合理（包括齿轮过大、相互有干涉、制造与安装困难等），就需要及时的返回上面程序重新来过 7、画出关键轴系的简图（一般是重载轴，当然，各个轴系都做一遍当然好），画出各个轴端的弯矩图、转矩图，从而找出危险截面，并进行轴的强度校核 8、低速轴齿轮的强度校核 9、安全无问题后，拆分零件图渐开线圆柱齿轮传动设计程序主要用于外啮合渐开线圆柱标准直齿齿轮传动设计、渐开线圆柱标准斜齿齿轮传动设计和渐开线圆柱变位齿轮传动设计。程序中的各参数和各设计方法符合相关的国家标准，即：渐开线圆柱齿轮基本轮廓（GB/T1356－2001）、渐开线圆柱齿轮模数（GB/T1357－1987等效采用ISO54－1977），以及《渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》（GB/T3480－1997等效ISO6336－1966）、渐开线圆柱齿轮精度（GB/T10095－2001等效ISO1328－1997）。程序根据输入的齿轮传动设计参数和相关设计要求，进行齿轮几何尺寸的计算、齿轮接触疲劳强度校核和弯曲疲劳强度校核的计算，以及相关公差值的计算等。整个设计过程分步进行，界面简洁，操作方便硬齿面齿轮风力发电增速齿轮箱中，其输入轴承受叶片传过来的轴向力、扭矩和颠覆力矩。中间轴上的齿轮承受输入端传过来的力矩和输出端刹车时传过来的刹车力矩。输出轴上的齿轮承受中间轴传过来的扭矩，同时也承受输出端刹车时带来的刹车力矩。一、齿轮箱输入轴、中间轴和输出轴上各种齿轮的受力分析风力发电增速齿轮箱中，其输入轴承受叶片传过来的轴向力、扭矩和颠覆力矩。中间轴上的齿轮承受输入端传过来的力矩和输出端刹车时传过来的刹车力矩。输出轴上的齿轮承受中间

齿轮结构设计和校核

直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。对轴交角刀=90。的直齿锥齿轮传动，其齿数比u 、锥距&图＜直齿锥齿轮传动的几何参数＞）、分度圆直d i , d 2、平均分度圆直径d mi, d m2当量齿轮的分度圆直径d vi , d v2之间的关系分别为： Zj "亠 =■? 现以g 表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿的模数（简称平均模数），则当量齿数 z v 为 (a) 丘二胆*勇诃娠屁丙pl 2 2 1 _________________ R (b) V 2 2 _ dm2 _ R - ~ = ~R - 令? R =b/R,称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取 ? R =0.25-0.35,最常用的值为 ~c = ? R =1/3 由右图可找出当量直齿圆柱齿轮得分度圆半径 r v 与平均分度圆直径d m 的关系式为 AjIL 2cos8 --(e) 直齿锥齿轮传动的几何参数

(0 显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮的根切齿数。另外，由式(d)极易得出平均模数mm和大端模数m的关系为 111^=111(1-0.5^)------------------------------------ (h) 、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图 OAB为分度圆锥，和为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高，过点A作直线AO丄AO与圆锥齿轮轴线交于点O,设想以OO为轴线，OA为母线作一圆锥OAB,称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A、B附近背锥面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。

齿轮齿条传动设计计算

齿轮齿条传动设计计算 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2）速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 3）材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS ，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS 。 4）选小齿轮齿数Z 1=24，大齿轮齿数Z 2=∞。 2. 按齿面接触强度设计由设计计算公式进行计算，即 d 1t ≥2.32√K t T 1φd ?u +1u (Z E [σH ])23 (1) 确定公式内的各计算数值 1）试选载荷系数K t =。 2）计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm ） T 1=95.5×105P 1n 1=95.5×105×0.24247.96 =2.908×105N ?mm 3) 由表10-7选齿宽系数φd =0.5。 4）由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E =189.8MPa 12 。 5）由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa ;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。 6）由式10-13计算应力循环次数。 N 1=60n 1jL h =60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×104 7)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得 [σH ]1= K HN1σHlim1S =1.7×600MPa =1020MPa (2) 计算 1）试算小齿轮分度圆直径d t1,代入[σH ]1。

直齿圆柱齿轮的结构设计

目录摘要 (2) 一引言 (3) 二齿轮的设计计算 (4) 2.1 选择材料、热处理方法及精度等级 (4) 2.2 齿面接触疲劳强度设计齿轮 (4) 2.3主要参数选取及几何尺寸计算 (5) 2.4 .齿轮结构设计 (5) 三绘制齿轮图、零件图、三维造型 (7) 四结束语 (8) 五参考文献 (9)

摘要齿轮是广泛应用于机械设备中的传动零件。它的主要作用是传递运动、改变方向和转速。根据齿轮的工况，合理的设计齿轮的结构，使得齿轮传动平稳有足够的强度。通过强度计算、材料的选择、热处理方法精度选择、几何尺寸计算。考虑齿面接触疲劳强度和齿根曲面疲劳强度得出齿轮的结构。关键词：齿轮传动、齿轮精度、热处理、疲劳强度

一引言随着我过工业的发展，齿轮是现代机械中应用最广泛的一种机械传动零件。它的结构设计随着工业的需要而改变。齿轮的结构设计与齿轮的几何尺寸、毛坯、材料、加工方法、使用要求及经济性等因素有关。进行齿轮的结构设计时，必须综合地考虑上述各方面的因素。通常是先按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，然后再根据荐用的经验数据，进行结构设计。随着科技技术的不断进步，生产都向着自动化、专业化和大批量化的方向发展。这就要求企业的生产在体现人性化的基础上降低工人的生产强度和提高工人的生产效率，降低企业的生产成本。现代的生产和应用设备多数都采用机电一体化、数字控制技术和自动化的控制模式。在这种要求下齿轮零件越发体现出其广阔的应用领域和市场前景。特别是近年来与微电子、计算机技术相结合后，使齿轮零件进入了一个新的发展阶段。在齿轮零部件是最重要部分，因需求的增加，所以生产也步入大批量化和自动化。为适应机械设备对齿轮加工的要求，对齿轮加工要求和技术领域的拓展还需要不断的更新与改进。

齿轮结构设计

齿轮结构设计齿轮结构设计主要确定齿轮的轮缘、轮毂及腹板（轮辐）的结构形式和尺寸大小。结构设计通常要考虑齿轮的几何尺寸、材料、使用要求、工艺性及经济性等因素，确定适合的结构型式，再按设计手册荐用的经验数据确定结构尺寸。齿轮结构形式有以下四种： 1.齿轮轴当齿轮的齿根圆到键槽底面的距离e很小，如圆柱齿轮e≤2.5mn(下图一a)，圆锥齿轮的小端e≤1.6m(下图一b)，为了保证轮毂键槽足够的强度，应将齿轮与轴作成一体，形成齿轮轴，如下图二所示。齿轮轴 2. 实心齿轮当齿顶圆直径da≤200mm或高速传动且要求低噪声时，可采用上图一的实心结构。实心齿轮和齿轮轴可以用热轧型材或锻造毛坯加工。 3. 辐板式齿轮对于齿顶圆直径da≤500mm时，可采用辐板式结构，以减轻重量、节约材料。通常多选用锻造毛坯，也可用铸造毛坯及焊接结构。有时为了节省材料或解决工艺问题等，而采用组合装配式结构，如过盈组合和螺栓联结组合。腹板式齿轮（锻造）

腹板式锥齿轮双腹板焊接齿轮过盈、螺栓联接组合 4. 轮辐式齿轮对于齿轮直径时，采用轮辐式结构。受锻造设备的限制，轮辐式齿轮多为铸造齿轮。轮辐剖面形状可以采用椭圆形（轻载）、十字形（中载）、及工字形（重载）等。

轮辐式齿轮（锻造）轮结构设计主要确定齿轮的轮缘、轮毂及腹板（轮辐）的结构形式和尺寸大小。结构设计通常要考虑齿轮的几何尺寸、材料、使用要求、工艺性及经济性等因素，确定适合的结构型式，再按设计手册荐用的经验数据确定结构尺寸。齿轮结构形式有以下四种： 1. 齿轮轴当齿轮的齿根圆到键槽底面的距离e很小，如圆柱齿轮e≤2.5mn(下图一a)，圆锥齿轮的小端e≤1.6m(下图一b)，为了保证轮毂键槽足够的强度，应将齿轮与轴作成一体，形成齿轮轴，如下图二所示。齿轮轴 2. 实心齿轮当齿顶圆直径da≤200mm或高速传动且要求低噪声时，可采用上图一的实心结构。实心齿轮和齿轮轴可以用热轧型材或锻造毛坯加工。 3. 辐板式齿轮对于齿顶圆直径da≤500mm时，可采用辐板式结构，以减轻重量、节约材料。通常多选用锻造毛坯，也可用铸造毛坯及焊接结构。有时为了节省材料或解决工艺问题等，而采用组合装配式结构，如过盈组合和螺栓联结组合。腹板式齿轮（锻造）

轴结构设计和强度校核

一、轴的分类按承受的载荷不同, 轴可分为：转轴——工作时既承受弯矩又承受扭矩的轴。如减速器中的轴。虚拟现实。心轴——工作时仅承受弯矩的轴。按工作时轴是否转动，心轴又可分为：转动心轴——工作时轴承受弯矩，且轴转动。如火车轮轴。固定心轴——工作时轴承受弯矩，且轴固定。如自行车轴。虚拟现实。传动轴——工作时仅承受扭矩的轴。如汽车变速箱至后桥的传动轴。固定心轴转动心轴

转轴传动轴二、轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢。钢轴的毛坯多数用轧制圆钢和锻件，有的则直接用圆钢。由于碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，同时也可以用热处理或化学热处理的办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，故采用碳钢制造尤为广泛，其中最常用的是45号钢。合金钢比碳钢具有更高的力学性能和更好的淬火性能。因此，在传递大动力，并要求减小尺寸与质量，提高轴颈的耐磨性，以及处于高温或低温条件下工作的轴，常采用合金钢。必须指出：在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此在选择钢的种类和决定钢的热处理方法时，所根据的是强度与耐磨性，而不是轴的弯曲或扭转刚度。但也应当注意，在既定条件下，有时也可以选择强度较低的钢材，而用适当增大轴的截面面积的办法来提高轴的刚度。

各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（如喷丸、滚压等），对提高轴的抗疲劳强度都有着显著的效果。高强度铸铁和球墨铸铁容易作成复杂的形状，且具有价廉，良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，可用于制造外形复杂的轴。轴的常用材料及其主要力学性能见表。

齿轮齿条式转向器设计

3.3齿轮齿条式转向器的设计与计算 3.3.1 转向系计算载荷的确定为了保证行驶安全，组成转向系的各零件应有足够的强度。欲验算转向系零件的强度，需首先确定作用在各零件上的力。影响这些力的主要因素有转向轴的负荷、路面阻力和轮胎气压等。为转动转向轮要克服的阻力，包括转向轮绕主销转动的阻力、车轮稳定阻力、轮胎变形阻力和转向系中的内摩擦阻力等。精确地计算出这些力是困难的。为此用足够精确的半经验公式来计算汽车在沥青或者混凝土路面上的原地转向阻力矩M(N?mm)。 R 表3-1 原地转向阻力矩M的计算 R 设计计算和说明计算结果 33Gf0.710902.51f=0.7 M,,,627826.2N,mm R3p30.179 G=10902.5N 1式中 f——轮胎和路面间的滑动摩擦因数; p=0.179 MPaG——转向轴负荷，单位为N; 1 M=627826.2 N,mmRP——轮胎气压，单位为。 MPa 作用在转向盘上的手力F为: h 表3-2 转向盘手力F的计算 h 设计计算和说明计算结果 22，627826.2LM1R F,,,290.7Nh,，320，15，90%iLD2SWW M=627826.2 N,mmL式中——转向摇臂长, 单位为mm; R1 D=400mm M——原地转向阻力矩, 单位为N?mm SWR

iw=15 L——转向节臂长, 单位为mm; 2 =90% ,，D——为转向盘直径,单位为mm; SW F=290.7N Iw——转向器角传动比; h ,——转向器正效率。 + LL因齿轮齿条式转向传动机构无转向摇臂和转向节臂，故、不12 代入数值。对给定的汽车，用上式计算出来的作用力是最大值。因此，可以用此值作为计算载荷。 L: 梯形臂长度的计算2 表3-3 梯形臂长度L的计算 2 设计计算和说明计算结果 R轮辋直径= 16in=16×25.4=406.4mm LW RLL梯形臂长度=×0.8/2= 406.4×0.8/2 =160mm LW22 L=162.6mm,取=160mm 2 轮胎直径的计算R: T 表3-4 轮胎直径R的计算 T 设计计算和说明计算结果 R,R，0.55，205=406.4+0.55×205=518.75mm TLWR=520mm TR 取=520mm T 转向横拉杆直径的确定: 表3-5 转向横拉杆直径的计算设计计算和说明计算结果 44，627.83MR,3d,,，m,4.811mm 10,,,a[]0.16，，216d=15mm 取 minL[,],216MPa;M,627.83N,m=; a2R 初步估算主动齿轮轴的直径:

直齿圆柱齿轮强度计算

4.5 直齿圆柱齿轮强度计算一、轮齿的失效齿轮传动就装置形式来说，有开式、半开式及闭式之分；就使用情况来说有低速、高速及轻载、重载之别；就齿轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆（如经整体淬火、齿面硬度较高的钢齿轮或铸铁齿轮）或较韧（如经调质、常化的优质钢材及合金钢齿轮），齿面有较硬（轮齿工作面的硬度大于350HBS或38HRC，并称为硬齿面齿轮）或较软（轮齿工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC，并称为软齿面齿轮）的差别等。由于上述条件的不同，齿轮传动也就出现了不同的失效形式。一般地说，齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，而轮齿的失效形式又是多种多样的，这里只就较为常见的轮齿折断和工作面磨损、点蚀,胶合及塑性变形等略作介绍，其余的轮齿失效形式请参看有关标准。至于齿轮的其它部分（如齿圈、轮辐、轮毂等），除了对齿轮的质量大小需加严格限制外，通常只需按经验设计，所定的尺寸对强度及刚度均较富裕，实践中也极少失效。轮齿折断

轮齿折断有多种形式，在正常情况下，主要是齿根弯曲疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断（见图1 图2 图3）。此外，在轮齿受到突然过载时，也可能出现过载折断或剪断；在轮齿受到严重磨损后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。在斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线（参看），轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。若制造或安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮（简称直齿轮），也会发生局部折断。为了提高齿轮的抗折断能力，可采取下列措施：1）用增加齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕的方法来减小齿根应力集中；2）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。齿面磨损在齿轮传动中，齿面随着工作条件的不同会出现不同的磨损形式。例如当啮合齿面间落入磨料性物质（如砂粒、铁屑等）时，齿面即被逐渐磨损而至报废。这种磨损称为磨粒磨损（见图4、图5、图6）。它

直齿圆柱齿轮设计步骤知识讲解

直齿圆柱齿轮设计 1.齿轮传动设计参数的选择齿轮传动设计参数的选择： 1）压力角α的选择 2）小齿轮齿数Z1的选择 3）齿宽系数φd的选择齿轮传动的许用应力精度选择压力角α的选择由《机械原理》可知，增大压力角α，齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的压力角为α=20o。为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16 o～18 o的齿轮，这样做可增加齿轮的柔性，降低噪声和动载荷。小齿轮齿数Z 1 的选择若保持齿轮传动的中心距α不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低齿轮的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z 1 =20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z 1 =17~20。为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z 1≥17。Z 2 =u·z 1 。齿宽系数φ d 的选择

由齿轮的强度公式可知，轮齿越宽，承载能力也愈高，因而轮齿不宜过窄；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，故齿宽系数应取得适合。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为所以对于外捏合齿轮传动φ a 的值规定为0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定再用上式计算出相应的φ d 值表：圆柱齿轮的齿宽系数φ d 装置状况两支撑相对小齿轮作对称布置两支撑相对小齿轮作不对称布置小齿轮作悬臂布置 φd0.9～1.4（1.2～1.9）0.7～1.15（1.1～1.65）0.4～0.6 注：1）大、小齿轮皆为硬齿面时φ d 应取表中偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时φ d 可取表中偏上限的数值； 2)括号内的数值用于人自齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度； 3)金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φ d 可小到0.2； 4)非金属齿轮可取φ d ≈0.5～1.2。齿轮传动的许用应力齿轮的许用应力[σ]按下式计算式中参数说明请直接点击疲劳安全系数S 对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后只引起噪声、振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果，故可取S=S H =1。但是，如果一旦发生断齿，就会引起严重的事故，因此在进行齿根弯曲疲劳强度的计算时取S=S F =1.25~1.5.

齿轮结构及设计工艺技术

齿轮机构及其设计 1. 工业的象征； 2. 历史悠久； 3. 研究（广泛）深入，分工细致。二、齿轮的类型 1.平行轴：a.直齿圆柱齿轮:外啮合/内啮合 b.斜齿圆柱齿轮：外啮合/内啮合 c.人字齿轮 2.相交轴：a.直齿圆锥齿轮 b.曲齿圆锥齿轮 3.交错轴：a.螺旋齿轮（交错轴斜齿轮） b.蜗杆蜗轮 c.准双曲面齿轮 4.齿轮齿条：a.直齿 b.斜齿 c.螺旋齿三、本章要求

1.齿形 ---- 掌握渐开线齿廓啮合特性。 2.几何尺寸 ----会计算渐开线齿轮传动的几何尺寸。. 四、本章特点 1.名词术语多、概念多、公式多。 2．注意归纳、掌握规律、化为少。

§5-2 齿廓啮合差不多定律一、齿廓啮合的差不多定律 1.节圆已知：两啮合中心距a=O 1O 2 传动比 2 112ωω= i a . 节点---两个齿轮的相对速度瞬心。由于 v v p p 21= 故有 p p o o 2211ωω= 得 121221i p o p o ==ωω ① 由图知 a p p o o =+21 ② 解上两式子i o a p 1211+= 12 221i a p i o += [讨论]

假如i 12为变量，则p o 1亦为变量，p 点为动点，它在动平面上画出的曲线为非圆曲线。假如i 12为常量，则p o 1亦为定值，p 点为定点，按在动平面上画出的轨迹为圆。 b ．节圆---当 c i =12时，以 p o 1 、p o 2为半径的两个圆。 ① 节圆半径只决定与a 与12i 。 ② 节圆是一对相互啮合齿轮上作相切纯滚动的圆。 ③ 一对齿轮相啮合时才有节圆。（单个齿轮无节圆） 2．齿廓的几何要求 a. 设两齿廓在任意一点k 接触。主动轮1推动从动轮2转动。 b ．两齿轮在k 点的线速度分不为K O K O v v k k 2211,⊥⊥ 。 c ．沿公法线n-n 方向v v kn kn 21=，即1122cos cos k k k k v v αα= d ．也确实是222111cos cos k k K O K O αωαω'= e ．作辅助线 f ．设n-n 线与连心线交于Q 点，则有Q N O 11?与Q N O 22?相似。

齿轮结构设计和校核

直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。对轴交角∑=90°的直齿锥齿轮传动，其齿数比u、锥距R(图<直齿锥齿轮传动的几何参数>)、分度圆直d1,d2、平均分度圆直径d m1,d m2、当量齿轮的分度圆直径d v1,d v2之间的关系分别为：令φR=b/R，称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取φR=0.25-0.35,最常用的值为φ =1/3。于是 R 由右图可找出当量直齿圆柱齿轮得分度圆半径 r 与平均 v 分度圆直径d m的关系式为直齿锥齿轮传动的几何参数现以m m表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿的模数（简称平均模数），则当量齿数z v为

显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮的根切齿数。另外，由式(d) 极易得出平均模数m m和大端模数m的关系为一、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图。 OAB为分度圆锥，和为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高，过点A作直线AO1⊥AO，与圆锥齿轮轴线交于点O1，设想以OO1为轴线， O 1A为母线作一圆锥O 1 AB，称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A、B 附近背锥面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。

将背锥展成扇形齿轮，它的参数等于圆锥齿轮大端的参数，齿数就是圆锥齿轮的实际齿数。将扇形齿轮补足，则齿数增加为。这个补足后的直齿圆柱齿轮称为当量齿轮，齿数称为当量齿数。其中当量齿数的用途： 1.仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择铣刀的号码。 2.计算圆锥齿轮的齿根弯曲疲劳强度时查取齿形系数。标准直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数与当量齿轮不发生根切的最少齿数的关系：二、直齿圆锥齿轮的几何尺寸标准直齿圆锥齿轮机构的几何尺寸计算公式名称代号计算公式小齿轮大齿轮分度圆锥角齿顶高齿根高分度圆

齿轮齿条传动设计计算39229

7）由图10-19取接触疲劳寿命系数 HN1 1.7。材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS 齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS 6）由式10-13计算应力循环次数。 N 1 60n 1 jL h 60 7.96 1 2 0.08 200 4 6.113 10 4 1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1) 选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2 ）速度不高，故选用7级精度（GB10095-88。 3） 4）选小齿轮齿数1=24,大齿轮齿数 2=x 。 2. 按齿面接触强度设计由设计计算公式进行计算，即 d it I 2 ccc (K" u 1 Z E 2.323 |— ----------------------- --- V u (1) 确定公式内的各计算数值 1）试选载荷系数t 2）计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数 m=2mn 直径d=65mm T 1 95.5 1O 5 R n 1 95.5 105 O. 2424 2.908 105N mm 7.96 3) 由表10-7选齿宽系数d =。 4）由表10-6查得材料的弹性影响系数 1 E 189.8 MPa 2 5）由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 Hlim1 600M Pa ；齿条的接触疲劳强度极限 Hlim 2 500 Mpa 。

8）计算接触疲劳许用应力。取失效概率为1%安全系数S=1,由式（10-12）得 K HN 1 Hlim1 S 1.7 600M Pa 1020MPa 计算 1 ）试算小齿轮分度圆直径d ti，代入 2）d1t 2.323{K.T1 u 1 68.89mm 计算圆周速度V。 Z E 60 1000 3）计算齿宽b o d d1t 0.5 4）计算齿宽与齿高之比。模数 m t d1t 68.89 Z1 24 齿高 2.25m t 2.25 卜 3 2.908 105 1 189.8 2 0.5 1020 68^1^ 0.026m/s 60 1000 68.89 34.445mm 2.87 2.27 6.46 34.445 6.46 5.33

(完整版)齿轮齿条传动设计计算.docx

1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2）速度不高，故选用 7 级精度（ GB10095-88）。 3）材料选择。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr(调质 )，硬度为 280HBS ，齿条材料为 45 钢（调质）硬度为 240HBS 。 4）选小齿轮齿数 Z 1 =24，大齿轮齿数 Z 2 = ∞。 2. 按齿面接触强度设计由设计计算公式进行计算，即 3 K t T 1 u + 1 Z E d 1t ≥ 2.32 √ ?( ) 2 φd u [ σ ] H (1) 确定公式内的各计算数值 1）试选载荷系数 K t =1.3。 2）计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数 m=8mm,直径 d=160mm ） T 1 = 95.5 ×105 P 1 = 95.5 ×105 ×0.2424 n 1 7.96 = 2.908 ×105 N ?mm 3) 由表 10-7 选齿宽系数 φ = 0.5。 d 1 4）由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 Z E = 189.8MPa 2 。 5）由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 σ = 600MPa;齿 Hlim1 条的接触疲劳强度极限 σ = 550MPa 。 Hlim2 6）由式 10-13 计算应力循环次数。 N 1 = 60n 1 jL h = 60 × ( 2× 0.08× 200 × ) = × 4 7.96 ×1 × 4 6.113 10 7)由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 K HN1 = 1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式（ 10-12）得 [ σH ] 1 = K HN1 σHlim1 ×600MPa = 1020MPa = 1.7 S (2) 计算 1）试算小齿轮分度圆直径 d ,代入 [σ ] 。 t1 H 1

变位齿轮设计

齿轮机构及其设计 > 变位齿轮变位齿轮的意义（1）避免根切现象.切削z

具的分度线(中线)与被加工齿轮分度圆相切位置远离轮坯中心一段径向距离 xm(m为模数，x 为径向变位系数，简称变位系数)。这样加工出来的齿轮成为正变位齿轮。xm>0，x>0。

具的分度线靠近轮坯中心移动一段径向距离xm，刀具分度线与轮坯分度圆相割。这样加工出来的齿轮称为负变位齿轮。 xm<0， x<0。变位齿轮的基本参数和几何尺寸基本参数：比标准齿轮多了一个变位系数x 几何尺寸（与相

的标准齿轮的尺寸比较）：

正变位负变位分度圆直径不变不变基圆直径不变不变齿顶圆直径变大变小齿根圆直径变大变小分度圆齿距不变不变分度圆齿厚变大变小分度圆齿槽宽变小变大顶圆齿厚变小变大根圆齿厚变大变小无侧隙啮合方程变位齿轮传动的中心距与啮合角符合无侧隙啮合要求的变位齿轮传动的中心距a'是这样确定的：（1）首先由无侧隙啮合方程求得啮合角α': (2)再由求得中心距a' 此中心距a'与标准中心距a之间的差值用ym表示（y称为中心距变动系数）：则

齿轮设计校核

问题：对直齿圆柱齿轮减速器，小齿轮为50齿，大齿轮75齿，模数为4，材料都为40Cr 。小齿轮速度为2300转每分钟，传递的功率为235KW,不用考虑效率。工作年限为10年，每天2小时，轻微震动齿轮几何尺寸计算 <1>计算分度圆直径 11504200d z m mm =?=?= 22754300d z m mm =?=?= <2>计算中心距 12()/2(200300)/2250a d d mm =+=+= 1按齿面接触疲劳强度设计校核 1.1各参数值的确定 ⑴小齿轮传递的扭矩 65119.55*10/9.75810T P n N mm ==?? ⑶由参考文献[2]表6.6，可取齿宽系数0.1=d φ。 ⑷由参考文献[2]表6.5知弹性系数MPa Z E 8.189=。 ⑸由参考文献[2]图6.15知节点区域系数5.2=H Z ⑹齿数比 1.5u =。 ⑺计算端面重合度 11*1=arccos[cos /(2)]25.365z z h ααα+=? 2*22=arccos[cos /(2)]24.006z z h ααα+=? 1122[(tan tan ')(tan tan ')]/2z z αααεαααα=-+-π =1.879αε 0.841Z ε== 1.2计算载荷系数（1）由参考文献[2]表6.3查得使用系数 1.2A K =。因 11 151.9582300 18.29/601000601000t d n v m s ππ??===?? （2）由参考文献[2]图6.7查得动载荷系数 1.25v K =。（3）由参考文献[2]图6.12查得齿向载荷分布系数 1.421K β=。（4）由参考文献[2]表6.4查得齿间载荷分配系数 1.0K α=。故载荷系数 1.2 1.25 1.421 1.0 2.1315A v K K K K K βα==???=。

标准齿轮模数齿数计算公式

齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136 分度圆直径=32*4=128 齿根圆直径=136-4.5*4=118 7M 12齿中心距（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是（12+2）*7=98 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。模数表示齿轮牙的大小。齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30

上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法（）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节()或周节()与齿数(z)表示径节P()是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言

径节与模数有这样的关系: 25.4 1/8模=25.48=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米()。除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：）与ＤＰ（径节：）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。

齿轮与轴系零件结构设计

机械设计大作业题目齿轮及轴系零件设计机械工程及自动化学院机械设计制造及其自动化专业 08 年级 1 班设计者志强指导教师亮完成日期 2010年11月24日

一．目的 1、掌握齿轮及轴系零件结构设计的方法 2、培养独立设计能力 3、学会查阅有关手册及设计资料二．题目及方案 1、题目：齿轮及轴系零件设计 2、设计方案：项目输出轴转速（r/min）输出轴功率（kW）大齿轮齿数Z2 大齿轮模数m n 大齿轮螺旋角β （左旋）大齿轮宽度B 小齿轮齿数Z1 设计方案155 4.5 107 3 9°22 80 23 三．结构简图：

（五）初步设计轴的结构 1）为了满足半联轴器的轴向定位要求，I-II 轴段右端需制出一轴肩，由密封圈处轴径标准值系列：25,28,30,32,35,38,40,42,45,48,50,55,60??????可得：取 d 45mm II III -= 2）II-III 轴段右端的轴肩为非定位轴肩，由轴承标准系列综合考虑，取50mm III IV d -= 由于两个轴承成对，故尺寸相同，所以d 50III IV VII VIII d mm --== 因为轴承宽度B=20mm, 所以，VII-VIII L =20mm 3）半联轴器与轴配合的毂孔长度1L 112mm =，为保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故I-II L 长度应比1L 略短一些，取I-II L 110mm = 4）由齿轮孔轴径及III-IV 轴段右端轴肩考虑，该轴肩为非定位轴肩，各轴段长度和半径： d 45mm II III -= 50mm III IV d -= d 50III IV VII VIII d mm --== VII-VIII L =20mm I-II L 110mm = IV-V =52d mm 60mm V VI d -=

机械设计课程设计-减速器-齿轮轴设计与校核

二).齿轮轴的设计 Ⅰ.输出轴上的功率I I P 、转速I I n 和转矩I I T 由上可知kw P 63.8=II ，min 125.303r n =II ，mm N T ??=II 510719.2 Ⅱ.求作用在齿轮上的力因已知高速小齿轮的分度圆直径 mm mz d 8729311 =?== 而 N d T F t 57.625087 10719.2225 1=??==II N F F t r 2275tan ==α 0=a F Ⅲ.初步确定轴的最小直径材料为45钢，调质处理。根据《机械设计》表15-3，取1150=A ，于是 mm n P A d 115.353 0' m in ==II II 由于键槽的影响，故mm d d 17.3603.1' m in m in == 输出轴的最小直径显然是安装带轮处的直径ⅡⅠ-d ，取mm d 38=-ⅡⅠ，根据带轮结构和尺寸，取mm l 100=-ⅡⅠ。 Ⅳ.齿轮轴的结构设计 (1).根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1).为了满足带轮的轴向定位要求，Ⅰ-Ⅱ段右端需制出一轴肩，故取Ⅱ-Ⅲ段的直径mm d 42=-ⅢⅡ； 2).初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用角接触球轴承。按照工作要求并根据mm d 42=-ⅢⅡ，查手册选取单列角接触球轴承 7209AC ，其尺寸为mm mm mm B D d 198545??=??，故 mm d d 45VIII -VII ==-ⅣⅢ；而mm l 19VIII I =-Ⅵ。

3).由小齿轮尺寸可知，齿轮处的轴段V-VI 的直径mm d 87VI -V =， mm l 92VI -V =。轴肩高度IV -III 07.0d h >，故取mm h 5.3=，则轴环处的直径mm d d 52==--ⅦⅥⅤⅣ。轴环宽度h b 4.1≥，取mm l 5.6=-ⅤⅣ，因为要使大小齿轮对齐啮合，故mm l 5.26VII -VI =。 4).轴承端盖的总宽度为mm 20(由减速器及轴承端盖的结构设计而定)。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与大带轮右端面间的距离mm l 30=，故mm l 50=-ⅢⅡ。 5).取齿轮距箱体内壁的距离mm a 15=，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s ，取mm s 5.8=，已知滚动轴承宽度mm T 19=，则 mm mm l a s T l 5.36)6155.819(=-++=-++=--ⅤⅣⅣⅢ (2).轴上零件的周向定位带轮与轴的周向定位均采用平键连接。按ⅡⅠ-d 由《机械设计》表6-1查得平键截面mm mm h b 810?=?，键槽用键槽铣刀加工，长为mm 80。滚动轴承与轴的周向定位是由过度配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为6m 。 (3).确定轴上圆角和倒角尺寸参考《机械设计》表15-2，取轴端圆角ο452?。至此，已初步确定了轴的各段和长度，简图如下： Ⅴ.求轴上的载荷首先根据轴的结构图做出轴的计算简图。在确定轴承的支点位置时，应从手

齿轮设计

第十章齿轮机构及其设计 §10-1 齿轮机构的应用及分类一、应用及优点齿轮是工业的象征。99%的机器具有回转运动，其中齿轮占了很大一部分。带轴的轮子是一大发明，它的出现使机械进入了高速时期，所以机械的发展史可以看作是利用回转运动的历史。一般的机器中几乎所有的机构要求主动件是匀速转动，最大优点――连续高速目前没有更好的机构来代替它。从现实来讲，用的最多的仍是齿轮机构。深入到空中地面海底，以至家庭个人每个人都离不开。齿轮机构是回转运动中速度最高，η最高。优点：１ i=c 平稳工作２ i 范围大３速度高，功率传递范围大４效率η高５结构紧凑，适于近距离传动二、类型按传动比i ?? ?==非圆齿轮机构圆形齿轮) (αf i c i 按传递运动?? ?相错轴空间齿轮－－相交轴、平面齿轮－－平行轴

平面????? ????? ???? ???? ? ??人字齿轮斜齿圆柱齿轮、斜齿轮、重点直齿圆柱齿轮、直齿轮齿向齿轮齿条外啮内外啮外啮合啮合方式

??? ?? ?? ????9090双曲线回转体－－相错，大传动比蜗杆蜗轮－－相错螺旋齿轮－－相错轴直齿、斜齿、曲齿圆维－－相交轴空间 §10-2齿轮的齿廓曲线――齿轮最重要的部分共轭齿廓――主从动轮能实现预定的传动比（2112/ωω= i ），则互相接触的齿廓称为共轭齿廓。

12j （或i 12）P O P O 122 1= = ωω 齿廓啮合基本定律：互相啮合的一对齿轮在任何位置时的传动比都与其连心线21O O 被齿廓在接触点的公法线所分成的两段成反比。啮合节点（节点）——Ｐ定传动比——Ｐ点固定节圆——Ｐ在两轮上的轨迹（定传动比）节圆对滚——传动时特点，节圆处线速度v 相等。节线——变传动比时Ｐ点轨迹（非圆）或齿轮、齿条传动，在齿条上是节线。三．共轭齿廓的确定给定2112 ,,O O const i 及=轮１齿廓Ｃ１求共轭齿廓Ｃ２。１．作图法（直观）由i 求出Ｐ点，作节圆j 1，j 2，在Ｃ１上任取一点k (1)过k 作Ｃ１之法线交j 1于Ｐ１ (2)把k １转过φ1得啮合点k 。（k １k 2）啮合线——两齿廓啮合点在固定平面上有轨迹 (3)取弧P P P P 12=得φ2把k 0转过φ2得k 2如此取k 1k 2 ……k n 连曲线c 2. ２．解析法已知：曲线c 1上一点k 1(x 1y 1)求共轭曲线解：步骤求k 1的啮合位置k 0：作出k 1的法线Ｎ，

齿轮强度计算公式

第7节标准斜齿圆柱齿轮的强度计算一．令狐采学二．齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式校核式：设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E---弹性系数 2) Z H---节点区域系数 3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350 5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/2 1.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt b) 计算dt c) 修正dt 三．齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式：设计式： 3. 参数取值说明 1) Y Fa 、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3YFa 、YFa 2) Y ---螺旋角系数。 3) 初步设计计算在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=Kt e) 计算mnt [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[]32 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ[]3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥[] 32 121cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβα β≥

f) 修正mn 第8节标准圆锥齿轮传动的强度计算一．作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。二．几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 2. 锥距 3. 齿数比： u=Z2/Z1=d2/d1=tan 2=cot 1 4. 齿宽中点分度圆直径 dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R 记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3 dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数 mn=m(1-0.5R) 三．受力分析大小： Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan cos Fa2) Fa1=Ft1tan sin 1(=Fr2) 方向：四．强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算 1)计算公式：按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则：以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 n 1 n 2 相交轴 n 2 两轴夹角900 n 1 2 2 2122212 21Z Z m d d R +=+= d 1 d m b R d m2 d 2 δ1 δ2 O C 2 C 1 A 2 A 1 q Fr α δ Fa Fn Ft Fa1 Fr 2 2 1 n 1 Fa2 Fr 1 Ft 1 Ft 2 []H v v v v H E H u u bd KT Z Z σσ≤+=1 85.023 1 1