4的倍数特征 - 360文档中心

2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征

2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29 的倍数特征2 的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6 或8，则这个数就能被2 整除3 的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3 整除，则这个整数就能被3 整除4 的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4 整除，则这个数就能被4 整除。

5 的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。

6 的倍数：若一个整数能被2 和3 整除，则这个数能被6 整除。

7 的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7 整除。

如果差太大或心算不易看出是否7 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13- 3X2=乙所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613- 9X2 = 595, 59 —5X 2= 49,所以6139 是7 的倍数,余类推。

8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8 整除。

9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

11的倍数：两种方法：① 若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11 整除，则这个数能被11 整除。

②若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11 的倍数，则原数能被11 整除。

如果差太大或心算不易看出是否11 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断165 是否11 的倍数的过程如下：1 6－5=1 1，所以165是11 的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：211-2= 209, 20 —9= 11,所以2112是11的倍数，余类推。

13 的倍数：若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被1 3整除。

2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征

2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征2的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6或8，则这个数就能被2整除。

3的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3整除，则这个整数就能被3整除。

4的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数就能被4整除。

5的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。

6的倍数：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

11的倍数：两种方法：①若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

②若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。

如果差太大或心算不易看出是否11的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断165是否11的倍数的过程如下：16－5=11，所以165是11的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：211－2＝209 ， 20－9＝11，所以2112是11的倍数，余类推。

13的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。

如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

数学日记--倍数特征作文600字

数学日记--倍数特征作文600字这学期，我们学习了倍数特征，分别是2、3、5的倍数特征。

我们先来复习一下吧。

2的倍数特征：个位上是2、4、6、8、0。

都是偶数。

3的倍数特征：各位相加的和是3的倍数。

5的倍数特征：个位上是5或0。

通过我的查找，我还发现了4、6、7、8、9、11的倍数特征。

4的倍数的特征：（1）十位数是奇数且个位数为不是四的倍数的偶数或十位数是偶数且个位数是四的倍数。

（2）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除，即是4的倍数。

6的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数。

7的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

8的倍数的特征：数字的末三位能被8整除的数。

9的倍数的特征：任何正整数的9倍，其各位数字之和是9的倍数，如果继续将各位数字连加最后必然会等于9。

11的倍数的特征：一种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是0或是11的倍数。

另外一种答案是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。

日记：昨天，我和奶奶去超市购物，奶奶一共选了3包洗衣粉（因为走得匆忙，所以只看清了洗衣粉单价是自然数。

）收银员阿姨说一共76元。

我用3的倍数特征验证，发现结果有问题：按3的倍数特征7+6=13并不是3的倍数。

而洗衣粉的单价又是自然数，所以更不可能是76元。

2、3、4、5……倍数特征

数字倍数特征
2 的倍数——个位上是0、2、4、6、8
3的倍数——各个数位上数字的和能被3整除（是3的倍数）
4的倍数——末两位组成的整数能被4整除（是4的倍数）
5的倍数——个位上是0或5
6的倍数——既是2的倍数又是3的倍数的数（能同时被2和3整除）
7的倍数——若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除
8的倍数——末三位能被8整除（是8的倍数）
9的倍数——各个位上的数相加是9的倍数（能被9整除）
11的倍数——一种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是0或是11的倍数。

另外一种答案是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

13的倍数——若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。

如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。

如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

17的倍数——若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。

如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

23的倍数——若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。

2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、13、15、17、25、125的倍数特征

2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、13、15、17、25、125的倍数特征2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数。

3的倍数特征：各数位上数的和是3的倍数。

4的倍数特征：一个数的末两位数是4的倍数,那么这个数就是4的倍数.5的倍数特征：个位是0或5的数6的倍数特征：个位是偶数，且各数位之和是3的倍数。

7的倍数特征：1、一个数的末三位数与末三位数之前的数字组成的数之差（用大数减小数）是7的倍数，这个数就是7的倍数。

2、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大不易看出是否7的倍数，就需要继续上述过程，直到能清楚判断为止。

举例：判断133是否7的倍数的过下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，其余类推。

8的倍数的特征：一个数的末三位数是8的倍数,那么这个数就是8的倍数。

9的倍数特征：各个数位上数的和是9的倍数。

11的倍数特征：把一个数从右往左数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原数就一定能被11整除。

12的倍数特征：各数位上数的和是3的倍数，且这个数的末两位数是4的倍数。

13的倍数特征：1、一个数末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,如果是13的倍数,那么这个多位数就一定是13的倍数。

2、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。

如果和太大不易看出是否13的倍数，就需要继续上述过程，直到能清楚判断为止。

15的倍数特征：个位是0或5的数，且各数位上数的和是3的倍数。

17的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。

4倍数特征简单概括

4倍数特征简单概括首先，我们来研究个位数对4倍数特征的影响。

个位数是0、4、8中的一种，这意味着数字必须以0、4、8这三个数字结尾。

这是因为一个数字的个位数代表了它除以10的余数，而一个数字能被4整除的充分必要条件就是这个数字的个位数加上十位数的两倍能被4整除。

由于4个数字循环出现一次就能被4整除，所以个位数必须是0、4、8这三个数字。

其次，我们来研究个位数和十位数之间的关系。

一个数字的十位数代表了它除以100的余数。

根据数学知识，我们可以将一个数字分解为个位数和十位数两部分。

对于一个4倍数来说，它的十位数和个位数之间存在以下关系：个位数加上十位数的两倍必须能被4整除。

这是因为十位数和个位数的和代表了去掉了个位数的数字除以10后的余数，而一个数字能被4整除的充分必要条件是它的最后两位数字能被4整除。

根据这个条件，我们可以列举出所有满足4倍数特征的数字：04、08、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84、88、92、96、100、104、108、112、116、120、124、128、132、136、140、144、148、152、156、160、164、168、172、176、180、184、188、192、196、200、204、208、212、216、220、224、228、232、236、240、244、248、252、256、260、264、268、272、276、280、284、288、292、296、300……以此类推。

通过以上分析，我们可以得出结论，满足4倍数特征的数字，个位数只能是0、4、8，并且个位数加上十位数的两倍必须能被4整除。

这是4倍数特征最基本的特点。

当然，我们还可以进一步研究4倍数特征的其他特殊性质，例如4倍数特征数字的倍数也是4倍数特征数字，以及两个4倍数特征数字的和、差、积等仍然是4倍数特征数字等等。

4的倍数的特征范文

4的倍数的特征范文4的倍数是指可以被4整除的数字。

以下是4的倍数的一些特征：1.个位数是0、4或者8：由于4的倍数是整数，所以它的个位数只能是0、4或8、例如：4、8、12、16、20等。

2.结尾两位是00：由于4乘以任何整数一定是整百数，所以4的倍数的结尾两位一定是00。

例如：100、200、300等。

3.整除规则：4的倍数整除规则是，只需判断该数的末尾两位是否是4的倍数。

如果末尾两位是4的倍数，则整个数就是4的倍数。

例如：204是4的倍数，因为04是4的倍数；302不是4的倍数，因为02不是4的倍数。

4.4的倍数和偶数的关系：4的倍数一定是偶数，因为一个数是偶数意味着它可以被2整除，而4的倍数可以被4和2整除。

5.4的倍数和最小公倍数：如果一个数是4的倍数，那么它的最小公倍数一定是4、因为最小公倍数是指两个数的公共倍数中最小的那个数，而4是4的倍数，所以它一定是最小公倍数。

6.4的倍数和倍数的关系：如果一个数是4的倍数，它还是其他数的倍数，例如8的倍数、12的倍数、16的倍数等等。

7.4的倍数和数位和的关系：一个数的数位和是指该数的各个位上数字的和。

4的倍数的数位和也是4的倍数。

例如：12的数位和是1+2=3，不是4的倍数；16的数位和是1+6=7，也不是4的倍数；20的数位和是2+0=2，是4的倍数。

8.4的倍数和数根的关系：一个数的数根是指将该数的各位数字相加，然后重复该操作，直到得到一个个位数为止。

4的倍数的数根也是4的倍数。

例如：124的数根是1+2+4=7，不是4的倍数；128的数根是1+2+8=11,1+1=2，是4的倍数。

总结起来，4的倍数的特征包括：个位数是0、4或8；结尾两位是00；整除规则；是偶数；和最小公倍数的关系；和倍数的关系；和数位和的关系；和数根的关系。

数的倍数的特征

数的倍数的特征1、4的倍数的特征一个数的末两位数是4的倍数，那么这个数就是4的倍数。

如：100，320，196等都是4的倍数。

2、8的倍数的特征一个数的末三位数是8的倍数，那么这个数就是8的倍数。

如：1000，3200，1192等都是8的倍数。

3、25的倍数的特征一个数的末两位数是25的倍数，那么这个数就是25的倍数。

如：100，325，175等都是25的倍数。

4、125的倍数的特征一个数的末三位数是125的倍数，那么这个数就是125的倍数。

如：1000，3125，1375等都是125的倍数。

5、9的倍数的特征一个数各位上的数字之和是9的倍数，那么这个数就是9的倍数。

如：18，234，1170等都是9的倍数。

6、11的倍数的特征一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数，那么这个数就是11的倍数。

如：121，407，2288等都是11的倍数。

当然，11的倍数还有另外的特征，同时还有许多自然数的倍数都具有不同的特征，如7、13的倍数的特征，大家有兴趣的话，可以自己去探讨或查阅有关资料，这里我们主要了解以上几个数的特征。

（二）数的整除的性质数的整除的性质在数学中有非常重要的意义，在分解质因数、求公因数、分数运算中，以及在代数和高等数学里都要用到它。

下面我们就来介绍几个数的整除的重要性质。

1、如果数a、b都能被数c整除，那么（a＋b）与（a－b）也能被c整除。

如：6、18都能被3整除，那么6＋18与18－6都能被3整除。

2、如果数a能被数b整除，c是整数，那么积ac也能被b整除。

如：24能被6整除，那么24×3也能被6整除。

3、如果数a能被数b整除，数b又能被数c整除，那么数a也能被数c整除。

如：60能被20整除，20又能被5整除，那么60也能被5整除。

4、如果数a能同时被数b、c整除，而且b、c互质，那么a一定能被积bc整除。

如：90能被10整除，90又能被3整除，那么90也能被10×3整除。

4、6、7、8、9、 11、13、17、19、23、29的倍数特征

例如：判断165是否11的倍数的过程如下： 16－5=11，所以165是11的倍数；
又例如判断2112是否11的倍数的过程如下： 211－2＝209 ， 20－9＝11，所以2112 是11的倍数，依次类推。
13的倍数的特征：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述（截尾、倍大、相加、验差）的过程，直到能清楚判断为止。例如：判断383357能不能被13整除。这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383357=26，26能被13整除，因此，383357也一定能被13整除。
②若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。（注：隔出数，就是一个数扣除末三位后剩下的数字。例如5012的隔出数就是 5；12590的隔出数就是12。）
例如：判断21128是否19的倍数的过程如下： 21×7－128=19，所以21128是19的倍数。
8的倍数的特征：
数字的末三位能被8整除的数。
9的倍数的特征：
任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的倍数,如果继续将各位数字连加最后必然会等于9。
11的倍数的特征：
（一）：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是0或是11的倍数。（二）：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。（三）11的倍数检验法也可用上述检查7 的（割尾法）处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。
4、 6、 7、 8、 9、 11、13、17、 19、23、29的

2、3、4、5……倍数特征

数字倍数特征
2 的倍数——个位上是0、2、4、6、8
3的倍数——各个数位上数字的和能被3整除（是3的倍数）
4的倍数——末两位组成的整数能被4整除（是4的倍数）
5的倍数——个位上是0或5
6的倍数——既是2的倍数又是3的倍数的数（能同时被2和3整除）
7的倍数——若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除
8的倍数——末三位能被8整除（是8的倍数）
9的倍数——各个位上的数相加是9的倍数（能被9整除）
11的倍数——一种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是0或是11的倍数。

另外一种答案是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

13的倍数——若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。

如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。

如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

17的倍数——若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。

如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

23的倍数——若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。

4的倍数的特征

4的倍数的特征
在数学王国里，蕴藏着许多鲜为人知，有待于我们去探索，发现的秘密，
今天，我就带大家一起去探索4的倍数的特征。

要研究4的倍数的特征，根据我们学习2、3、5倍数特征的经验，我们首先可以列举一些被研究数的倍数。

4 的倍数有：8、12、84、128、988、9868、496……
观察这些数，如果只看末尾，我们发现0、2、4、6、8都出现过，那么4的倍数是不是就是末尾是0、2、4、6、8的数呢？显然是不正确的，我们随便举一个数，如14,就不是4的倍数，看来只看末尾是不够的。

但4的倍数与2的倍数之间有一定的关系，4=2 X 2, 4的倍数的特征，一定满足2的倍数所具备的特征。

为了更好的研究，我们把4的倍数的最后两位划出来。

4 的倍数有：8、12 84 128> 988、9868、496……
这些最后两位所组成的数与4有什么关系呢？
12-4=3、84-4=21、28-4=7、88-4=22、68-4=17、96-4=24……
我们发现，4的倍数最后两位组成的数都是4的倍数。

利用这个规律，我们在判断一个数是不是4的倍数，可以直接看这个数的末两位组成的数，如果是4的倍数，这个数就是4的倍数。

那么大家想想下面哪些数是4的倍数？
898、1024、1132、1526、2128。

2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征

2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征1、2的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6或8，则这个数就能被2整除。

2、3的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3整除，则这个整数就能被3整除。

3、4的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数就能被4整除。

4、5的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。

5、6的倍数：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

6、7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

7、8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

8、9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

9、11的倍数：两种方法：①若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

②若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。

如果差太大或心算不易看出是否11的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断165是否11的倍数的过程如下：16－5=11，所以165是11的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：211－2＝209 ， 20－9＝11，所以2112是11的倍数，余类推。

10、13的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。

4的倍数特征探讨作文

4的倍数特征探讨作文
说到4的倍数，其实挺有意思的。

你知道吗，一个数如果是4
的倍数，那它就有几个特别明显的特征。

首先啊，你可以看看这个数的最后两位。

如果这最后两位是00、04、08、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84、88、92或96，那它肯定就是4的倍数了。

为啥呢？因为4的倍数在个位和十位上，总是呈现出这样的规律。

还有啊，你可以尝试把这个数除以4。

如果除得尽，没有余数，那它也是4的倍数。

这个办法简单直接，但有时候大数除起来可能
有点麻烦。

你知道吗，有些数字游戏还特别喜欢用4的倍数作为规则。

比如，一群人围成一圈报数，报到4的倍数的人就要出来做个动作或
表演个节目。

这种游戏特别能考验人的反应速度和数学敏感度。

其实，4的倍数在日常生活里也挺常见的。

比如，我们的时间
就是按照60进制来的，而60正好是4的倍数。

所以，在计算时间
的时候，4的倍数就会经常出现。

总的来说，4的倍数虽然看似简单，但其实有很多有趣的特性和应用。

只要你留心观察，就能发现它的身影无处不在。