第16章《分式》单元综合测试(1)及答案
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11.银原子的直径为0.0003微米，用科学记数表示为____________微米.
12.（孝感）若代数式 的值为零，则x的取值应为_______________.
13.（江苏中考题）不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则 __________.
14.（呼和浩特）如果 ，那么 _________.
1.下列各组代数式都不是分式的是（ ）
A． ， B． ， （x+y）
C． ， D．－ ，
2.（滨州）若分式 的值为 ，则 的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 或
3.（漳州）下列运算正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4.如果把分式 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
Ａ．不变 Ｂ．扩大2倍Ｃ．扩大4倍 Ｄ．缩小2倍
15.（荷泽）已知： ，则 _____________.
16.（潍坊）已知 是方程 的一个解，则 的值是．
17.．对于公式 （f2≠f），若已知f，f2，则f1=________．
18.观察下列各等式： ， ， ，
根据你发现的规律，计算： （ 为正整数）．
19.有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x的取值范围是x≠±1；丙：当x=-2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式___________．
9.（安徽）方程 的根是（）
A．-3 B .0 C.2 D.3
10.Ａ、Ｂ两地相距m千米，某人从Ａ地到Ｂ地，以每小时x千米的速度步行前往，返回时改乘汽车，每小时比步行多行80千米，结果所用的时间是去时的 ，则可列方程为（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
四、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！每小题10分，共20分）
26.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示:
答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．
四、
26.(1) ，16，20，44；
(2)
(3)设分配 人去擦玻璃，那么 去擦课桌椅，得 ，解之得 .
27.、(1)x1=c，x2= ；(2)x1=a，x2= .
可以编辑的试卷（可以删除）
(1)从上述统计图中可知:每人每分钟能擦课桌椅_________m2；擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是______ m2，________ m2，___________ m2；
(2)如果每人每分钟擦玻璃的面积是 m2，那么 关于 的函数关系式是____________
(3)他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.如果你是卫生员，该如何分配这两组的人数，才能最快的完成任务.
22. ；
23.B；对分式运算法则理解错； .
24.（1） · ；
（2） · ；
（3） .
25.（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要 天，根据题意得：
解之得： 经检验： 是原方程的解．
答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．
（2）解：设两队合做完成这项工程所需的天数为 天，根据题意得：
解之得：
（2）错误的原因：________________；
（3）本题目正确的结论为__源自文库__________________.
24.已知下面一列等式.（1）请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式：
1× 1－
× －
× － ；
× － ；……
（2）验证一下你写出的等式是否成立.
（3）利用等式计算：
.
25.（长沙）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
20.如果记y= =f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）= = ；f（ ）表示当x= 时y的值，即f（ ）= ，那么f（1）+f（2）+f（ ）+f（3）+f（ ）+……+f（n）+f（ ）=_______（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．
三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8分，共40分）
5.（临沂）若 的值为 ，则 的值为（ ）
（A）1（B）-1（C）- （D）
6.（乐山）计算 + 的结果是（）
（A） （B） （C）1（D）-1
7.（辽宁旅顺口）已知两个分式： ， ，其中 ，则A与B的关系是（ ）
A、相等B、互为倒数C、互为相反数D、A大于B
8.（天津）已知 ，则 的值等于（）
（A）6（B）－6（C） （D）
参考答案
一、
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
A
A
D
C
A
D
C
二、
11. ；
12.2；
13. ；
14. ；
15.24；
16.5；
17. ；
18. ；
19.答案不唯一，如 ， ， 等.
20.n- 提示：f（n）+f（ ）= + = + =1.
三、
21.原式= · =
所以，当x=3，5-2 ，7+ 时，代数式的值都是 ．
第16章《分式》单元综合测试一
题号
一1
二2
三3
四4
五5
六6
七7
八8
得分
任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）
27.阅读材料：
关于x的方程： 的解是 ， ；
（即 ）的解是 ；
的解是 ， ；
的解是 ， ；……
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程 与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程： 。
21.（山西）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5-2 ，7+ 时，求代数式 ÷ 的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．
22.已知关于x的方程 解为正数，求m的取值范围.
23.（西宁）阅读下列题目的计算过程：
（A）
（B）
（C）
（D）
（1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号_____；
12.（孝感）若代数式 的值为零，则x的取值应为_______________.
13.（江苏中考题）不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则 __________.
14.（呼和浩特）如果 ，那么 _________.
1.下列各组代数式都不是分式的是（ ）
A． ， B． ， （x+y）
C． ， D．－ ，
2.（滨州）若分式 的值为 ，则 的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 或
3.（漳州）下列运算正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4.如果把分式 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
Ａ．不变 Ｂ．扩大2倍Ｃ．扩大4倍 Ｄ．缩小2倍
15.（荷泽）已知： ，则 _____________.
16.（潍坊）已知 是方程 的一个解，则 的值是．
17.．对于公式 （f2≠f），若已知f，f2，则f1=________．
18.观察下列各等式： ， ， ，
根据你发现的规律，计算： （ 为正整数）．
19.有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x的取值范围是x≠±1；丙：当x=-2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式___________．
9.（安徽）方程 的根是（）
A．-3 B .0 C.2 D.3
10.Ａ、Ｂ两地相距m千米，某人从Ａ地到Ｂ地，以每小时x千米的速度步行前往，返回时改乘汽车，每小时比步行多行80千米，结果所用的时间是去时的 ，则可列方程为（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
四、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！每小题10分，共20分）
26.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示:
答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．
四、
26.(1) ，16，20，44；
(2)
(3)设分配 人去擦玻璃，那么 去擦课桌椅，得 ，解之得 .
27.、(1)x1=c，x2= ；(2)x1=a，x2= .
可以编辑的试卷（可以删除）
(1)从上述统计图中可知:每人每分钟能擦课桌椅_________m2；擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是______ m2，________ m2，___________ m2；
(2)如果每人每分钟擦玻璃的面积是 m2，那么 关于 的函数关系式是____________
(3)他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.如果你是卫生员，该如何分配这两组的人数，才能最快的完成任务.
22. ；
23.B；对分式运算法则理解错； .
24.（1） · ；
（2） · ；
（3） .
25.（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要 天，根据题意得：
解之得： 经检验： 是原方程的解．
答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．
（2）解：设两队合做完成这项工程所需的天数为 天，根据题意得：
解之得：
（2）错误的原因：________________；
（3）本题目正确的结论为__源自文库__________________.
24.已知下面一列等式.（1）请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式：
1× 1－
× －
× － ；
× － ；……
（2）验证一下你写出的等式是否成立.
（3）利用等式计算：
.
25.（长沙）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
20.如果记y= =f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）= = ；f（ ）表示当x= 时y的值，即f（ ）= ，那么f（1）+f（2）+f（ ）+f（3）+f（ ）+……+f（n）+f（ ）=_______（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．
三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8分，共40分）
5.（临沂）若 的值为 ，则 的值为（ ）
（A）1（B）-1（C）- （D）
6.（乐山）计算 + 的结果是（）
（A） （B） （C）1（D）-1
7.（辽宁旅顺口）已知两个分式： ， ，其中 ，则A与B的关系是（ ）
A、相等B、互为倒数C、互为相反数D、A大于B
8.（天津）已知 ，则 的值等于（）
（A）6（B）－6（C） （D）
参考答案
一、
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
A
A
D
C
A
D
C
二、
11. ；
12.2；
13. ；
14. ；
15.24；
16.5；
17. ；
18. ；
19.答案不唯一，如 ， ， 等.
20.n- 提示：f（n）+f（ ）= + = + =1.
三、
21.原式= · =
所以，当x=3，5-2 ，7+ 时，代数式的值都是 ．
第16章《分式》单元综合测试一
题号
一1
二2
三3
四4
五5
六6
七7
八8
得分
任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）
27.阅读材料：
关于x的方程： 的解是 ， ；
（即 ）的解是 ；
的解是 ， ；
的解是 ， ；……
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程 与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程： 。
21.（山西）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5-2 ，7+ 时，求代数式 ÷ 的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．
22.已知关于x的方程 解为正数，求m的取值范围.
23.（西宁）阅读下列题目的计算过程：
（A）
（B）
（C）
（D）
（1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号_____；