无套利定价原理

➢ 例如：2009年6月3日，江铜权证价格2.965元，江西铜业 31.14元。权证执行价格15.44元，每4个权证可用于购买1股 股票，权证到期日为2010年10月9日。
➢ 设无风险利率为3％，期权剩余期限为1.33年。
➢ 存在套利机会，套利策略为：2.9654＝-11.86
➢ 2．静态组合复制定价
➢ 商业贸易中套利的困难
✓ 信息成本（寻找合适的买家比较困难、商品的 品质和等级不统一）
✓ 空间成本（商品的运输、存储成本高） ✓ 时间成本（利息费用，存储期间价格下降的风
险） ✓ 税收
二、金融市场中的套利行为
➢ 案例：ETF套利
➢ ETF：交易型开放式指数基金
ETF市值 < ETF净值
ETF市值 > ETF净值
二、无套利定价原理含义及存在条件
➢ 金融市场上的套利非常方便和快捷，使得套利机会一 旦出现，马上会导致投资者竞相套利，套利机会很快 消失，无套利均衡重新建立
➢ 因此无套利均衡可以被用于金融资产的定价
➢ 无套利定价原理：金融资产的合理价格是市场达到 无套利均衡时的价格
➢ 我们可以通过资产之间的复制关系来构造套利组合， 当市场达到均衡时套利组合的收益为0
二级市场买入ETF基金
二级市场买入一篮子股票
ETF基金赎回
ETF基金申购
二级市场卖出一篮子股票
二级市场卖出ETF基金
➢ 金融市场中套利更加便利
金融产品的标准化，交易的集中化和电子化使买 卖双方的信息成本大幅度降低（交易的流动性增 强）
金融产品的无形化（一纸合约）基本消除了空间 成本
卖空机制使无风险套利更容易（在商品贸易中只 能先买后卖，卖空机制可以实现先卖后买；卖空 机制与金融衍生品的结合使套利风险大大降低）
➢ 基于无套利均衡的定价方法
基本思想：以无套利均衡定义市场均衡；利用 资产之间的复制关系进行定价，即市场达到均 衡时，可以相互复制的资产和资产组合具有相 同的价值
提出者：Black and Scholes（1973）； Merton等
代表性成果：Black-Scholes期权定价公式；
期权二项式定价方法等
➢ 无风险套利机会存在的条件（市场非均衡状 态的描述）
存在两个资产组合，他们的未来收益（现金流） 相同，但它们的成本（价格）不同
存在两个相同成本（价格）的组合，但第一个组 合在所有状态下的收益都不低于第二个组合，而 且至少存在一种状态，在此状态下第一个组合的 收益大于第二个组合
一个组合的构建成本为0，但在所有状态下这个 组合的收益都不小于0，而且至少存在一种状态， 在此状态下这个组合的收益大于0
➢ 卖空1股股票
31.14
➢ 无风险投资
-19.28
➢ 合计
0
期末现金流
ST>15.44 ST－15.44
- ST
20.06
ST<15.44 0
- ST 20.06
4.62
20.06- ST >4.62
S Xer(T t) 31.14 15.44 e0.031.33 16.3 16.3/ 4 4.07
提出者： Markovitz(1952)；Sharpe（1964）、 Litner（1965）和Mossin（1966）；–Ross(1976)； Fama and French, 1992-2002
代表性成果：现代资产组合理论；CAPM模型；APT 模型；三因子模型
缺点：是一种相对估值方法；风险因子的确定没 有达成共识；风险因子具有时变性，估计较为困 难
➢ 基于现金流贴现的估价方法 (绝对估值)
基本思想：资产当前的价值应该由其未来现金流 的贴现值所决定
代表性成果：红利贴现模型；盈余贴现模型 缺点：未来现金流的估计和贴现率的估计有很大
的主观成分
➢ 基于风险/收益的定价方法(相对估值)
基本思想：资产的收益与风险成正比；资产的系 统风险可以得到收益补偿，非系统性风险可以分 散化
金融产品在时间和空间上的多样化增加了套利机 会
➢ 金融市场的独特性使套利成为金融市场的 一种重要行为;
➢ 套利是指一种能产生无风险收益的交易策 略;
➢ 在实际的套利中，纯粹的无风险套利很少， 大部分情况是一种风险套利，但相对于其 盈利来说风险较小.
什么是无套利定价原理
一、金融资产的三种定价方法
➢ 无套利均衡（市场均衡状态的描述）的三个等价性推论
同损益同价格：如果两种证券具有相同的损益，则这两种 证券具有相同的价格
静态组合复制定价：如果一个资产组合的损益与某一个证 券相同，则这个资产组合的价格与这个证券价格相等。这 个组合称为该证券的“复制组合”
动态组合复制定价：如果一个自融资交易策略的最终收益 与某一个证券相同，则该证券的价格等于自融资交易策略 的成本。
自融资交易策略：资产组合的价值变化完全取决于交易的 盈亏；持有期间没有资金的流入与流出；组合中的证券调 整的资金全部来源于组合自身的收益或损失。（例如投资 1万元购买股票，期间不增加投资，也不取出资金）
三、确定状态无套利定价原理的应用
1．同损益同价格
➢ 例2-2：假设两个零息票债券A和B，两者都是在1年 后的同一天到期，其面值为100元（到期时都获得 100元现金流，即到期时具有相同的损益）。如果债 券A的当前价格为98元，并假设不考虑交易成本和违 约情况。
问题：（1）债券B的当前价格应该为多少呢？
（2）如果债券B的当前价格只有97.5元，问 是否存在套利机会？如果有，如何套利？
➢ 根据无套利定价原理，两个证券损益相同， 损益B的合理价格是98元
➢ 如果B的价格为97.5元，市场存在套利机会， 投资者可以卖出证券A并买入证券B并持有 到期，可以实现0.5元的无风险收益。
第二章 无套利定价原理
什么是套利
一、商品贸易中的“套利”行为
➢ 例如：某贸易公司： 从生产商处买入铜，再以更高的价格卖给需要铜 的厂家，从中赚取差价，这是一种正常的贸易行 为。 如果他可以同时与生产商和需求商签订合同，例 如以15000元/吨的价格买进，以17500元/吨的价 格卖出，从中赚取2500元/吨的差价。 第一种情况下，该公司承担一定的风险，在第二 种情况下，不承担风险。