第四章 统计过程控制(3)常规控制图的作法及应用

4.4常规控制图的作法及应用

4.4常规控制图的作法及应用

学习目标要求

1．掌握x—r 图、x—s 图和p 图的作用和使用方法（难点）（重点）

2．了解x—rs 图、me—r 图、c 图和u 图的作图和应用。（难点）（重点）

一、常规控制图的使用场合

现在简单说明各种常规控制图的使用场合：

（1）控制图。对于计量数据而言，这是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，r控制图用于观察正态分布的分散或变异情况的变化，而控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。

（2）-图，与控制图，是用标准差s图代替极差r图而已。极差计算简便，故r图得到广泛应用，但当样本量n>10，这时应用极差估计总体标准差σ的效率减低，需要应用s图来代替r图。现在由于微机的应用已经普及，s图的计算已经不成问题，故x-s控制图的应用将越来越广泛。

（3）Me-R控制力与图也很相似

（3）me-r控制力与图也很相似，只是用中位数me图代替均值x图。由于中位数的确定比均值更简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合，这时，为了简便，自然规定n为奇数。现在现场推行spc，都应用电脑，计算平均值已不成问题，故me-r控制图的应用也逐渐减少。

（4）x-r s控制图。多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时昂贵的场合；以及如化工等气体与液体流程式过程，产品均匀的场合。由于它不像前三种控制图那样取得较多的信息，所以用它判断过程变化的灵敏度也要差一些。

注意：均值和单值的表示法。

以上都适用计量值。正态分布。

（5）p控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合。这里需要注意的是，在根据多种检查项目综合起来确定不合格品率的情况，当控制图显示异常后难以找出异常的原因。因此，使用p图庆应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。p图用于控制不合格品率、交货延迟、缺勤率、差错率等等。

（6）np控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本量，p为不

合格品率，则np为不合格品数。故取np作为不合格品数控制图的简记记号，这里要求n不变。

56适用计件值。二项分布。

（7）c控制图

（7）c控制图。用于控制一部机器，一个部件，一定的长度，一定的面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目。如布匹上的疵点数、铸件上的砂眼数、机器设备的不合格数或故障次数、电子设备的焊接不良数、传票的误记数、每页印刷错误数和差错次数等等。

（8）u控制图。当样品规格有变化时则应换算为平均每单位的不合格数后再使用u控制图。例如，在制造厚度为2cm的钢板的生产过程中，一批样品的面积是2㎡的，下一批样品的面积是3㎡的。这时就应都换算为平均每平方米的不合格数，然后再以它进行控制。

78适用计点值。泊松分布。

计量、计件、计点都属计数。

应用控制图需要考虑以下一些问题：

（1）控制图用于何处？原则上讲，对于任何过程，凡需要对质量进行控制的场合都可以应用控制图。但这里还要求：对于所确定的控制对象——统计量应能够定量，这样才能够应用计量控制图。所控制的赛程必须具有重复性，即具有统计规律。对于只有一次性呀少数几次的过程，显然难于应用控制图进行控制。（2）如何选择控制对象？一个过程往往具有各种各样的特性，在使用控制图时应该选择能够真正代表过程的主要指标作为控制对象。例如，假定某产品在强度方面有问题，就应该选择强度作为控制对象。在电动机装配车间，如果对于电动机轴的尺寸要求很高，平就需要把机轴直径作为我们的控制对象。

（3）怎样选择控制图？选择控制图主要考虑以下几点：首先根据所控制质量特性的数据性质来进行选择，如数据为连续值的应选择

数据为计件值的应选择p或np图；数据为计点值的应选择c或u图。最后，还需要考虑其他要求。如检出力大小，样本抽取的难易砐检验费用高低，例如，要求检出力大可采用成组数据的控制图，如

控制图。

（4）如何分析控制图

（4）如何分析控制图？如果在控制图中点子未出界，同时点子的排列也是随机的，则认为生产过程处于稳定状态或统计控制状态。如果控制图点子出界或界内点排列非随机，就认为生产过程失控。

对于应用控制图的方法还不够熟悉的工作人员来说，即使在控制图点子出界的场合，也首先应该从下列几方面进行检查：样本的抽取是否随机？测量有无差错？数字的读取是否正确？计算有无错误？有无差错？然后再来调查过程方面的原因，经验证明这点十分重要。

（5）对于点子出界或违反其他准则的处理。若点子出界或界内点排列非随机，

就立即查明原因并采取措施尽量防止它再次出现。

（6）控制图的重新制定。控制图是根据稳态下的条件（即5m1e）来制定的。如果上述条件变化，例如操作人员更换或通过学习操作水平显著提高，设备更新，采用新型原材料或更换其他原材料，改变工艺参数或采用新工艺，环境改变等，这时，控制图也必须重新加以制定。由于控制图是科学管理生产过程的重要依据，所以经过相当时间的使用后就重新抽取数据，进行计算，加以检验。

（7）计量控制图和计数控制图可分为未给定标准值和给定标准值两种情形，两种情形不能混淆。

（8）控制图的保管问题。控制图的计算以及日常的记录都就作为技术资料加以妥善保管。对于点子出界或界内点排列非随机的异常情况以及当时的处理情况都应予以记录，因为这些都是以后出现异常时查找原因的重要参考资料。有了长期保存的记录，便能对该过程的质量水平有清楚的了解，这对于今后的在产品设计和制定规范方面都是十分有用的。

三、图

三、图

（一）图的特点

（1）适用范围广

图：若x服从正态分布，则也服从正态分布；若x非正态分布，则根据中心极限定理，当样本量充分大时近似服从正态分布。关键是这后一点才使得图得以广为应用。因此，可以说只要是计量值数据，应用图总是没有问题的。

r图：通过在计算机上的统计模拟试验证实：只要x不是非常不对称，则r的分布无大的变化，故适用范围也广。

（2）灵敏度高

图：由于偶然波动的存在，一个样本组的各个x的数值通常不会都相等，有的偏大，有的偏小，平样把它们加起来求平均值，偶然波动就会抵消一部分，故的标准差减小，从而控制图ucl与lcl的间隔缩小。但对于异常波动而言，由于一般异常波动所产生的变异往往得同一个方向的，因此，当异常时，描点出界就更加容易了，也即灵敏度高。

r图：无此优点。

（二）图的做法

（1）取得预备数据。

（2）计算控制限。

特别注意：先作r图。再作图。！

根据在教材p168。需要先对r图判稳。所有正态分布的控制图都要倒过来作。