基本平面图形-角优秀课件
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人教版二年级数学上册《角的初步认识》PPT课件
应该怎么做？ 钝角比直角大，用这个直角和一个锐角拼在一起。
①
②
③
将两个锐角拼在一起。
④
⑤
拼出的是钝角吗？
可以用三角尺上的 直角比一比。
比直角大
比直角大
比直角大
钝角 ①
钝角 ②
③ 钝角
比直角大
可以用三角尺上的 直角比一比。
比直角小
钝角 ④
锐角 ⑤
钝角
锐角
①
②
③
④
⑤
发现：用直角和锐角拼成的角肯定是钝角， 用两个锐角拼成的角不一定是钝角。
（3）画角可以使用（ 直尺 ）或（三角尺）。
变式训练
2.比一比，哪个角大？在大的下面的方框里画“√”。
√
√
角的大小与角的两条边张开的开口大小有关。
变式训练
3.数一数，下图中各有几个角？
（ 5 ）个 （ 4 ）个 （ 2 ）个 （ 2 ）个
角是由一个顶点和两条边组成的。
变式训练
4.按要求画两个开口朝不同方向的角。
黑板上的直角比 课本上的直角大。
所有的直角都 一样大。
√
变式训练
3.选一选，填一填。
上面的图形中： （1）四个角都是直角的有（ 4 ）个。 （2）两个角是直角的有（ 1 ）个。 （3）一个角是直角的有（ 1 ）个。 （4）一个直角都没有的有（ 2 ）个。
思维训练
1.想一想，做一做。 （1）下方的图形里共有几个角？几个直角？
边
顶点 边 边
思 考 一个角有几个顶点？有几条边？
角是由 一个顶点和两条边组成的。 直直的
想一想
下面图形是角的在（ ）里画“√” 。
不是尖尖的
（√）（
《角的度量与表示》基本平面图形PPT课件
B
D
β A
α
C
E
想一想 谁能用适当的方式表示下图中的每个角
●
●
做一做
6点整时，钟面上的时针与 分针所成的角是（ ） A、150；B、450； C、600；D、180
中国地图简图
⑴请用字母表 示图中的每个 城市. ⑵请用字母分 别表示以北京 为中心的每两 个城市之间的 夹角. ⑶请用量角器测量出上述夹角的度数.
角的度量与表示
你能找到这些角的 共同特点，从而给角下 一个定义吗？
定义:
有公共端点的两 条射线组成的图形 叫做角
角的画法与表示方法:
1.用三个字母及符号“∠”来表示. 中间的字母表示顶点,其它两个
字母分别表示角的两边上的点. 2.用一个数字或字母表示一个角B .
α
1ALeabharlann ∠ABC C∠1 或∠α
.
O
A
.
C
D
.
. .
B
归纳小结
1.角的概念 2.角的表示方法有四种：用三个 大写字母表示；用一个大写字母 表示；用一个希腊字母或一个阿 拉伯数字表示．
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾! 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎 接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。
2024年新北师大版7年级上册数学教学课件 第4章 基本平面图形 2 角 第1课时 角
问题3东北、东南、西北、西南四个方向可如何用方位角表示？问题2中射线 OM 和射线 ON 表示的方位角是什么？
北偏西45°
南偏西45°
北偏东45°
南偏东45°
北偏东30°
南偏西25°
观察·思考
下图呈现了几个城市在中国地图上的大致位置。（1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。（2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
概念1
角由两条具有公共端点的射线组成
角的顶点
角的边
顶点
边
边
静态描述
问题2（1）如图，观察发现裁纸刀在开合过程中会形成大小不同的角，思考一些角还有其他定义方法吗？
概念2
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的
顶点
始边
终边
动态描述
角的大小与边的长短无关。
（2）射线 OA 绕端点O旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？
问题引入
问题1结合小学学过的知识，你能在下面一组图中找到角吗？
问题2请结合下面图片说说你对角的认识。
锐角
大于0°且小于90°
直角
1直角=90°
钝角
大于90°且小于180°
平角
周角
1平角=180°
1周角=360°
探究新知
探究点1 角的概念及表示方法
问题1从前面的问题中我们知道角是一个几何图形，请你说说角是由什么图形构成的？
都不能用∠A 来表示，因为用单个大写英文字母表示只适用于以这一点为顶点的角只有一个时，而这3个角都是以 A 为顶点。
【对应训练】
1.判断下列哪些图形是角，是角的请在括号里打“√”，不是的打“×”。
（ ）
（ ）
北偏西45°
南偏西45°
北偏东45°
南偏东45°
北偏东30°
南偏西25°
观察·思考
下图呈现了几个城市在中国地图上的大致位置。（1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。（2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
概念1
角由两条具有公共端点的射线组成
角的顶点
角的边
顶点
边
边
静态描述
问题2（1）如图，观察发现裁纸刀在开合过程中会形成大小不同的角，思考一些角还有其他定义方法吗？
概念2
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的
顶点
始边
终边
动态描述
角的大小与边的长短无关。
（2）射线 OA 绕端点O旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？
问题引入
问题1结合小学学过的知识，你能在下面一组图中找到角吗？
问题2请结合下面图片说说你对角的认识。
锐角
大于0°且小于90°
直角
1直角=90°
钝角
大于90°且小于180°
平角
周角
1平角=180°
1周角=360°
探究新知
探究点1 角的概念及表示方法
问题1从前面的问题中我们知道角是一个几何图形，请你说说角是由什么图形构成的？
都不能用∠A 来表示，因为用单个大写英文字母表示只适用于以这一点为顶点的角只有一个时，而这3个角都是以 A 为顶点。
【对应训练】
1.判断下列哪些图形是角，是角的请在括号里打“√”，不是的打“×”。
（ ）
（ ）
《角》基本平面图形PPT课件
43 DA
B 5
21 CE
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
探究新知
知识点 3 角的度量
怎么知道这个角的大小？ 角的度量工具：量角器.
探究新知
我们常用量角器量角，度、 分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就 是1度的角，记作1°；把 1 度的 角 60 等分，每一份叫做1 分的 角，记作 1′；把1分的角60等分， 每一份叫做1秒的角，记作1″. 1周角＝ 360 °；1平角＝ 180 °.
课堂检测 4. 如图所示：
基础巩固题
(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；
A
答案：8个；∠A，∠O.
(2) 把图中所有的角都表示出来.
O
1
3
答案：∠A，∠O，∠1，
B2
4C
∠2，∠3，∠4，
∠ABC，∠ACB.
课堂检测
能力提升题
38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.
解：因为 38°15′ ＝ 38.25°， 所以 38°15′ ＞ 38.15°.
你还有别 的方法吗？
课堂检测
拓广探索题
(1) 如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？
如果是画2条、3条呢？
A
答案：3个，6个，10个.
O
B
(2) ∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果
是 (n－1)条呢？
即 1.45°＝87′＝5220″;
即 1800″＝30′＝0.5°.
巩固练习
变式训练
进行适当的填空: 5°＝ 300 ′＝ 18000 ″； 38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′＝ 0.01 °； 38°15′＝ 38.25 °.
数学角的初步认识(共31张PPT)人教版优秀课件
不是 因为这个图形虽然有两条直直 的线，但是没有顶点。
下面的图形是角吗？为什么？
不是 因为角的边是直直的，这个图 形有一条线是弯曲的。
下面的图形是角吗？为什么？
是 因为这个图形有一个顶点和两 条直直的边。
你能标出下面角各部分的名称吗？
边 顶点
边
边 顶点 边
顶点
边
边
探索新知二
角的大小与什么有关系?
新知应用
一、我会填。
1.一个角是由( 1 )个顶点和( 2 )条边组成的。 2.从( 1 )个点起，用( 尺子 )向不同的方向画 ( 两 )条笔直的线，就画成一个( 角 )。 3.角的大小与角的两条边张开的大小（ 有 ）关系， 两条边张开得越大，角就( 越大 )。
二、我是小法官：
132...有如用两果放条把大边一镜的个看图角一形的个就两角是条，角边这。延个（长角，变×这大个了）角。就 变（大×了。）（ × ）
3单元 角的初步认识
1 角的初步认识
人教版数学二年级上册
谈话导入
同学们回忆一下，我们都认 识了哪些平面图形？
这些图形有什么不同点？
前三个图形都有四条边、四 个角，圆形只有一条边，没有角。
今天咱们再来认识一个新图 形朋友：“角”，你能在上面图 形中找到角吗？
探索新知一 下面物品中有角，你能找出来吗？
五
道
知
道
学
到
用
到
悟
道
得
到
，
5
个
环
节
取
其
适
合
自
己
的
精
华
祛
其
糟
粕
，
下
面
分
下面的图形是角吗？为什么？
不是 因为角的边是直直的，这个图 形有一条线是弯曲的。
下面的图形是角吗？为什么？
是 因为这个图形有一个顶点和两 条直直的边。
你能标出下面角各部分的名称吗？
边 顶点
边
边 顶点 边
顶点
边
边
探索新知二
角的大小与什么有关系?
新知应用
一、我会填。
1.一个角是由( 1 )个顶点和( 2 )条边组成的。 2.从( 1 )个点起，用( 尺子 )向不同的方向画 ( 两 )条笔直的线，就画成一个( 角 )。 3.角的大小与角的两条边张开的大小（ 有 ）关系， 两条边张开得越大，角就( 越大 )。
二、我是小法官：
132...有如用两果放条把大边一镜的个看图角一形的个就两角是条，角边这。延个（长角，变×这大个了）角。就 变（大×了。）（ × ）
3单元 角的初步认识
1 角的初步认识
人教版数学二年级上册
谈话导入
同学们回忆一下，我们都认 识了哪些平面图形？
这些图形有什么不同点？
前三个图形都有四条边、四 个角，圆形只有一条边，没有角。
今天咱们再来认识一个新图 形朋友：“角”，你能在上面图 形中找到角吗？
探索新知一 下面物品中有角，你能找出来吗？
五
道
知
道
学
到
用
到
悟
道
得
到
，
5
个
环
节
取
其
适
合
自
己
的
精
华
祛
其
糟
粕
，
下
面
分
角的认识ppt课件
在量角器上比较两个角的大小，可以直接读出两个角的度数进行比较；也可以 用量角器的中心点重合、零刻度线重合、量角器刻度线重合的“三重合”方法 比较。
角的应用
1 2
角在几何学中的应用
角是几何学中重要的概念之一，可以用于描述平 面图形和空间几何体的形状和大小。
角在物理学中的应用
角是物理学中描述运动和力的重要概念之一，可 以用于描述物体的运动状态和受力情况。
角在机械制图中的应用
总结词：基础元素
详细描述：在机械制图中，角是描述物体位置和形状的基础元素之一。通过使用角度、射线等工具， 可以准确地表示物体的位置和形状，以确保制造和设计的精确性。
角在日常生活中的应用
总结词：无处不在
详细描述：角在日常生活中无处不在，无论是门窗的角落、 桌椅的边角还是建筑物的拐角，角都是我们生活中常见的元 素之一。同时，角在许多建筑和设计作品中也有着广泛的应 用。
掌握解决与角有关的实际问题的能力
解决实际问题
能够运用所学的知识解决与角有关的 实际问题，如测量角度几何问题 ，提高自己的推理能力。
培养空间观念和推理能力
要点一
空间观念
通过观察和操作，培养自己的空间观念和几何直观能力。
要点二
推理能力
通过推理和演绎的方法解决几何问题，提高自己的推理能 力。
2023-2026
ONE
KEEP VIEW
角的认识ppt课件
REPORTING
CATALOGUE
目 录
• 角的基本概念 • 角的度量 • 角的绘制与识别 • 角在实际生活中的应用 • 总结与展望
PART 01
角的基本概念
角的定义
静态定义
有公共端点的两条射线组成的图 形叫做角
角的应用
1 2
角在几何学中的应用
角是几何学中重要的概念之一，可以用于描述平 面图形和空间几何体的形状和大小。
角在物理学中的应用
角是物理学中描述运动和力的重要概念之一，可 以用于描述物体的运动状态和受力情况。
角在机械制图中的应用
总结词：基础元素
详细描述：在机械制图中，角是描述物体位置和形状的基础元素之一。通过使用角度、射线等工具， 可以准确地表示物体的位置和形状，以确保制造和设计的精确性。
角在日常生活中的应用
总结词：无处不在
详细描述：角在日常生活中无处不在，无论是门窗的角落、 桌椅的边角还是建筑物的拐角，角都是我们生活中常见的元 素之一。同时，角在许多建筑和设计作品中也有着广泛的应 用。
掌握解决与角有关的实际问题的能力
解决实际问题
能够运用所学的知识解决与角有关的 实际问题，如测量角度几何问题 ，提高自己的推理能力。
培养空间观念和推理能力
要点一
空间观念
通过观察和操作，培养自己的空间观念和几何直观能力。
要点二
推理能力
通过推理和演绎的方法解决几何问题，提高自己的推理能 力。
2023-2026
ONE
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角的认识ppt课件
REPORTING
CATALOGUE
目 录
• 角的基本概念 • 角的度量 • 角的绘制与识别 • 角在实际生活中的应用 • 总结与展望
PART 01
角的基本概念
角的定义
静态定义
有公共端点的两条射线组成的图 形叫做角
北师大版(2024)数学七年级上册 4.2.1 角的认识 课件(共23张PPT)
情境引入
在小学我们学习过角，请说说你对角的认识。你能在图4-16中找到角吗？
图4-16
获取新知
探究点1：角、平角、周角的概念
角由两条具有公共端点的射线组成(如图4-17)。 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的(如图4-18)。
A
边
顶点
O
边
B
图4-17
图4-18
角的大小与边 的长短无关。
文化馆 幼儿园
图书馆
游乐园 超市
课堂小结
这节课，你有什么收获？
课堂小结
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
平角、周角的 定义
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角。 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作周角。
角
用三个大写字母或一个大写字母表示
B C
A
图4-21
D
解：（1）∠BAC,∠BAD和∠CAD
(2)∵以点A为顶点的角有3个 ∴∠BAC，∠BAD和∠CAD不能用∠A来表示
例题讲解
例2 下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠0三种方 法表示同一个角的是( D )
[解析]A、图中的∠AOB 不能用∠0 表示，故本选项错误; B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误; C、图中的∠1 和∠AOB 不是表示同一个角，故本选项错误; D、图中∠1、∠AOB、∠O 表示同一个角，故本选项正确;
角的表示方法 用一个数字加弧线表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
角的度量 方位角
度、分、秒 1°=60′，1′=60″
课堂小结
这节课，你有什么困惑？
人教版七年级上数学《角》几何图形初步PPT教学课件
课堂练习：
练习
4．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的小于平角的角的度数， 并填在相应的横线上．
巴黎时间 30°
北京时间 120°
伦敦时间 0°
东京时间 90°
课堂练习：
练习
5．如图，一共有多少个小于平角东京时间的角？按图中字母把它们表示 出来，并指出哪些角可以用一个字母表示． 解：图中一共有14个小于平角的角，用字母表示为：
1°=60'
1′=60″
1''=
1 60
'
1'=
1 60
°
由此，我们可以得到度、分、秒是 60 进制的。
三、角的度量
角的度量工具：量角器 角的基本度量单位：
度、分、秒类比 时间单位
分、秒的定义：(60进制)
① 1 把 的角等分成60份，每一份就是1分,记作 1
② 把 1 的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
O
A
(2) 如果∠AOD=100°，∠COD=20°，那么∠BOD 是多少度？
DC
解：因为 ∠COD = 20°，
B
所以 ∠AOC= ∠AOD－∠COD
= 100°－20°= 80°
又因为 OB 平分∠AOC，
O
A
1
1
所以∠AOB= 2∠AOC = 2 ×80°= 40°
所以∠BOD= ∠BOC+∠COD= 40°+ 20°= 60°
即：
1 ( 1 )
60
1 ( 1 ) 60
三、角的度量
角的基本度量单位：度、分、秒
1 ( 1 ) 60
1 ( 1 ) 60
1周角=360° 1平角 =180° 1直角=90 °
2024年北师大七年级数学上册 4.2 角(课件)
感悟新知
知3－讲
特别解读 经常用各种角之间的关系来比较角的大小
和计算角的度数 .
感悟新知
知3－练
例3 如图 4.2-3 所示，把两个三角尺拼在一起，指出其中 的锐角、直角、钝角 .
感悟新知
知3－练
解题秘方：本题考查按照度数的大小对角进行分 类， 掌握分类标准和三角尺各角的度 数是关键 .
解：由三角尺的特征可知， ∠ A， ∠ D， ∠ DEC， ∠ ACB是锐角， ∠ B， ∠ DCE 是直 角， ∠ BCD 和∠ AED 是钝角 .
知2－讲
2.角的四种表示方法
名称
图例
记法
表示方法
用三个大写 字母表示
∠ AOB 或∠ BOA
字母 O 表示顶点，A， B 分别 表示角的两边上的点，用该表 示法可以表示任何一个角
用一个大写 字母表示
∠O
当以某一点为顶点的角只有一 个时，可用顶点字母来表示角
感悟新知
名称 用一个阿 拉伯数字 表示 用希腊字 母表示
周角 . 具体如下表：
角的范围 0°<α <90°
α =90°
角的名称 锐角 直角
90°<α <180°
钝角
α =180° α =360°
平角 周角
各种角之间的大小关系
(1) 锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角 .
(2) 1 周 角 =2 平角 =4 直 角 =360°；1 平角 =2 直角 =180°；1 直角 =90°
感悟新知
知3－练
3-1.如图所示，用适当的方法表示图中的角： 锐 角有 _∠__B__A_D_，__∠___A_D_C__，__∠__B_，__∠__C__ ，直角有 _∠__D__A_C__，钝角有_∠__B_D__A_,_∠__B_A__C__ .
《角》基本平面图形PPT
角的是( B )
2．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是( C )
A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36°
3．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是( B )
A．70° B．75° C．85° D．90°
4
1
4.120°＝_3__直角，3平角＝__6_0___度．
导入新课
七年级数学上（BS） 教学课件
第四章 基本平面图形
角
讲授新课
当堂练习
-.
课堂小结
学习目标
1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重点） 2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位.. 3.会进行度、分、秒的简单换算（难点）
导入新课
你能不能从图中找到角？
讲授新课
一 角的概念及表示方法
合作探究
角的表示方法总结
方法
图标
记法
适用范围
1.用三个大写 字母表示
O
2.用一个大写 字母表示
O
A ∠AOB
或∠BOA
B
∠O
3.用一个数字或 希腊字母来表示
1
1
任何角
顶点处只有一个角 有弧线和数字 弧线和小写希腊字母
试一试：用适当方式分别表示下图中的每个角.
B
∠A？
C
A B C
A
D
⑴
∠BAC ,∠CAD ,∠BAD
度分秒进率关系图
度
分
÷ 60 ×60
秒
例2 计算： (1)1.45°等于多少分？等于多少秒？ (2)1800''等于多少分？等于多少度？ (3)把45°25′48″化成度．
解：(1)1.45°=1.45×60'=87'， 1.45°=87'=87×60''=5220''.
2．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是( C )
A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36°
3．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是( B )
A．70° B．75° C．85° D．90°
4
1
4.120°＝_3__直角，3平角＝__6_0___度．
导入新课
七年级数学上（BS） 教学课件
第四章 基本平面图形
角
讲授新课
当堂练习
-.
课堂小结
学习目标
1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重点） 2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位.. 3.会进行度、分、秒的简单换算（难点）
导入新课
你能不能从图中找到角？
讲授新课
一 角的概念及表示方法
合作探究
角的表示方法总结
方法
图标
记法
适用范围
1.用三个大写 字母表示
O
2.用一个大写 字母表示
O
A ∠AOB
或∠BOA
B
∠O
3.用一个数字或 希腊字母来表示
1
1
任何角
顶点处只有一个角 有弧线和数字 弧线和小写希腊字母
试一试：用适当方式分别表示下图中的每个角.
B
∠A？
C
A B C
A
D
⑴
∠BAC ,∠CAD ,∠BAD
度分秒进率关系图
度
分
÷ 60 ×60
秒
例2 计算： (1)1.45°等于多少分？等于多少秒？ (2)1800''等于多少分？等于多少度？ (3)把45°25′48″化成度．
解：(1)1.45°=1.45×60'=87'， 1.45°=87'=87×60''=5220''.
《角的初步认识 》说课课件(共26张PPT)
通过练习，让学生在观察、判断等数学活动中， 加深对角的认识，发展学生初步的空间观念。
课堂总结，学习收获 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
2 1
3 4
收获
总结 概括 理清知识 完整认识
回归生活，欣赏角
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程 ¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教学教学环过节程 ¦教板书学设反计思
步骤一、联系实际，指角
向学生出示教材 38页情境图，让学 生在美丽的校园情 境图中指出角，学 生边汇报，课件边 同时闪动角。采用 演示法使学生直观、 清晰的看到生活中 许多物体上有角， 让学生感受到数学 就在我们身边。
观察发现法
实践操作法
合作探究法
教材 ¦ 教学教方学法分析¦ 教教学学具设准计备 ¦教学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
多媒体课件，每小组一套折角工具（一张圆形纸、 一张长方形纸）、每小组两根小棒、一副三角板
多媒体课件
折角工具
小棒
第一环节 创设情景，激趣导入
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
学情分析
教材教学¦ 教分学析方法 ¦教学教设学计具准备 教¦学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
二年级的学生，心理趋向稳定，显示出一 定的个性特征，独立性增强，同时自信心不 断加强出现竞争意识，对于别人比自己表现 好或差，有一定的心理变化。对于刚上二年 级的孩子来说，空间观念非常薄弱，对抽象 的图难以理解，但他们也有很强的好奇心和 强烈的表现欲，课堂上充分利用和捕捉闪光 点，运用各种教学手段，通过视觉、触觉等 多种感官的刺激来弥补他们的缺陷，以此达 到取长补短的目的。
课堂总结，学习收获 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
2 1
3 4
收获
总结 概括 理清知识 完整认识
回归生活，欣赏角
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程 ¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教学教学环过节程 ¦教板书学设反计思
步骤一、联系实际，指角
向学生出示教材 38页情境图，让学 生在美丽的校园情 境图中指出角，学 生边汇报，课件边 同时闪动角。采用 演示法使学生直观、 清晰的看到生活中 许多物体上有角， 让学生感受到数学 就在我们身边。
观察发现法
实践操作法
合作探究法
教材 ¦ 教学教方学法分析¦ 教教学学具设准计备 ¦教学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
多媒体课件，每小组一套折角工具（一张圆形纸、 一张长方形纸）、每小组两根小棒、一副三角板
多媒体课件
折角工具
小棒
第一环节 创设情景，激趣导入
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
学情分析
教材教学¦ 教分学析方法 ¦教学教设学计具准备 教¦学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
二年级的学生，心理趋向稳定，显示出一 定的个性特征，独立性增强，同时自信心不 断加强出现竞争意识，对于别人比自己表现 好或差，有一定的心理变化。对于刚上二年 级的孩子来说，空间观念非常薄弱，对抽象 的图难以理解，但他们也有很强的好奇心和 强烈的表现欲，课堂上充分利用和捕捉闪光 点，运用各种教学手段，通过视觉、触觉等 多种感官的刺激来弥补他们的缺陷，以此达 到取长补短的目的。
《角》基本平面图形PPT教学课件
做一做
下列关于平角、周角的说法正确的是( C )
A．平角是一条直线
B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就形成一个平角
D．两个锐角的和不一定小于平角
-29-
第四章
4.3 角
知识要点基础练
综合能力提升练
想一想：怎么知道一个角的大小？
拓展探究突破练
角的度量工具： 量角器
角的度量单位： 度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
-4-
知识点2 平角、周角
3.下列关于平角、周角的说法正确的是( C )
A.平角是一条直线
B.周角是一条射线
C.反向延长射线OA,就形成一个平角
D.两个锐角的和不一定小于平角
4.有下列说法:①小于90°的角是锐角; ②等于90°的角是直角;③大于90°的角是钝角; ④
平角等于180°;⑤周角等于360°.其中正确的说法有( C )
-2-
第四章
4.3 角
知识要点基础练
综合能力提升练
【变式拓展】如图,下列说法错误的是( B )
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠AOC也可用∠O来表示
C.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC
D.∠β表示的是∠BOC
拓展探究突破练
-3-
第四章
4.3 角
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
拓展探究突破练
-7-
8.下列关于度分秒的换算正确的是( D )
A.83.3°=83°30' B.37°12'36″=37.48°
C.24°24'24″=24.44°
D.41.15°=41°9'
小学数学 角 课件ppt课件ppt
角的分类
总结词
根据角的度数，可以将角分为锐角、直角和钝角。
详细描述
锐角是指度数小于90度的角，直角是指度数等于90度的角，而钝角则是指度数 大于90度但小于180度的角。
角的表示方法
总结词
角的表示方法通常有两种，一种是使用希腊字母，另一种是 使用阿拉伯数字。
详细描述
使用希腊字母表示角时，通常使用大写字母，如∠A表示一个 角。使用阿拉伯数字表示角时，可以在顶点处标上数字，如 ∠30°或∠45°等。
角的补角和余角
总结词
补角和余角的概念是理解几何关系的关键，学生需要理解并掌握如何找到角的补角和余 角。
详细描述
补角和余角是几何学中重要的概念。补角是两个角的度数之和为180度，而余角是两个 角的度数之和为90度。了解这些概念有助于学生更好地理解几何图形的性质和关系，
为解决几何问题提供重要的思路和方法。
角的和与差
总结词
两个角的和或差可以通过将它们放在同 一条直线上来计算。
VS
详细描述
在几何学中，两个角的和或差可以通过将 它们放在同一条直线上来计算。具体来说 ，如果两个角位于同一条直线上，并且它 们的边重合，那么它们的和或差可以通过 测量它们的夹角的和或差来计算。这种计 算方法对于多个角的和或差同样适用，只 需要将它们放在同一条直线上即可。
使用三角板测量
将三角板的一边对准角的其中一条边 ，直角三角板的直角对准角的顶点， 然后测量另一条边与三角板其他边的 夹角。
03
CHAPTER
角的基本性质
角的大小与边的长短无关
总结词
角的边长不影响角的大小，无论边长如何变化，只要夹角不变，角的大小就不变。
详细描述
在几何学中，角是由两条射线共同组成的，这两条射线称为角的边。角的大小取决于这两条射线的夹 角，而不是它们的长度。因此，无论角的边长如何变化，只要它们的夹角保持不变，角的大小始终保 持不变。
《角的初步认识》PPT课件
《角的初步认识》PPT课件
返回
认一认，哪个才是角？是角 打√，不是打×
（√）（×）（√） （×）
数数看:
下面的图形中各有几个角？指给同桌 看看
（ 3 ）个角
（ 4 ）个角
返回
从一个点起，用尺子向不同的方向 画两条线，就画成一个角。
·
(1)
（2）
· （3）
我们认识的平面图形有：
长方形 圆形
边 顶
正方形 点 · 边
角
三角形
人教版课程标准小学数学二年级上册
我们认识的平面图形有：
长方形 圆形
正方形 三角形
返回
你能找出图形中的角吗？
．
．
．
边 顶点
边
边 顶点
边边 Biblioteka 点 边一个角有一个顶点，两条边。
温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thank you for
《角的度量与表示》基本平面图形PPT课件 (共15张PPT)
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
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角度计算
例2.计算90◦-54 ◦48 ′
注意：统一单位
练习1.计算 23°27'+24°54'
方法1: 解：原式=47°81 '
= 48°21 ' 方法2: 解：原式=23.45°+24.9° =48.35°
时针与分针形成的角度（较小的角）
90度
例5.如图所示，时针与分针夹角是 120 度
A O 1α
B
例3.用适当方法分别表示下图中的每个角
B
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
C
或∠CAB ,
∠B∠ADCA,C∠,C∠ADDA,B∠BAD能
A
D
用∠A来表示吗？
当顶点处有两个及两个以上角时 ，就不能用一个字母来表示。
（希沃白板的课堂活动-知识配对）
练习1.将图中的角用不同方法表示
∠1
O1
北偏东40度
（3）北京在哈尔滨
.
D
.B
哪个方位？
南偏西40度
. 通常以正南或正北为基C准，配以
偏西或偏东的角度来描述方向
角的第一定义
2、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
平角：一条射线绕着它的端点旋转，
当 终边与始边成一条直线 时所成的角.
周角：一条射线绕着它的端点旋转，
当 终边与始边重合
时钟有
1圈=12大格=60小格 1大格=30度 1小格=6度
练习1.时钟上9点30分时， 时针与分针的夹角为（105 ）º
法1:画图找角 法2:转化为追 及问题
练习2.时钟上10点10分时， 时针与分针的夹角为（115 ）º
希沃白板思维导图∠2∠3∠4∠5∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD
问1:∠BAC和∠BAE是同一个角吗
∠ABC
？
B
问2:∠BAC和∠CAB是同一个角吗
5
？
问3:∠BAC和∠BAD是同一个角吗
？
43
21
E
DA
C
例4.（1）请用字母分别表示以北京为
中心（即角的顶点）每两个城市之间的 夹角.
.A
（大∠∠∠约2）ABD多OOO哈少CBB尔、 、 、度滨？∠ ∠ ∠在ADA北OOO京CDC、 、的北偏东
时所成的角.
一平角=180度
一周角=360度
角的单位
有没有比度还小的单位？
1度=60分（1º=60′） 1分=60秒（ 1′=60 ″ ）
例1（1）1.45°等于多少分? 等于多少秒？
1.45 °☓60=87 ′ 87 ′ ☓60=5220 ″
⑵ 1800″等于多少分? 等于多少度?
换算单位时，注意大变 小还是小变大
你能描述这些角的共同 特征吗？
角的定义
• 1、 ➢角是由两条具有公共端点的射线组成的. ❖两条射线的公共端点是这个角的顶点. ❖两条射线是这个角的边.
边
顶点 边
角的表示方法：
角用几何符号“∠”表示 （1）用三个大写字母，记作∠AOB或∠BOA
（2）用一个大写字母，记作∠O （3）用一个数字表示，记作∠1 （4）用一个希腊字母，记作∠α