期权简单记忆和期权估价的最好方法

期权简单记忆和期权估价的最好方法

期权

1、期权出售人不一定拥有拥有标的资产（公司本身、其股股票、没有投票权、也不获股利）

2、欧式（到期日）；美式（任何一天）

3、看涨期权：将来购入权（80）；认为将来涨到90，赚10；但跌到60，不执行，损失期权费5

4、看跌期权：将来出售权（80）；认为将来跌到60，赚20；但涨到90，不执行，损失期权费5

5、期权市场：执行价格高，购入价就高，看涨期权价格越低；执行价格高，售出价就高，看跌期权价格越高

6、多头空头：多头，收入>付出,多头多,头寸松，期权购买者；空头，收入<付出,空头多头寸紧，期权出售者

7、卖空：预期将来跌（60）先出售（80）收钱但不交资产（持有空头），将来跌了再用60购入赚20；当前市价100，执行价100 期权价5

到期股价<95；90 95-100；97 100-105；103 >105；110

买入看涨期权；将来以100购入不执行：亏5 不执行：亏5 执行；收入103-100；亏3-5 执行，收入110-100；赚10-5

卖出看涨期权：将来以100售出不执行：赚5 不执行：赚5 执行；收入100-103；赚5-3 执行；收入110-100；亏5-10

买入看跌期权：将来以100售出执行；收入100-90；赚10-5 执行；收入100-97；亏3-5 不执行：亏5 不执行：亏5

卖出看跌期权：将来以100购入执行；收入90-100；亏5-10 执行；收入97-100；赚5-3 不执行：赚5 不执行：赚5

投资策略组合方式特点理解

保护性看跌期权股票+购入看跌期权锁定最低收入和最低净损益；降低净损益预期跌时可赚期权收益；涨时损失期权费

抛补看涨期权股票+出售看涨期权缩小未来不确定性；股价上锁定收入和净收益；股价下跌净损失比单纯股票小相当于期权价格跌时可赚期权费；涨时期权损失（抵股票上涨）

对敲同时购入看涨和看跌期权股价变化大不论涨跌都有收益，变化不大损失期权费涨很多时，看跌只损期权费；跌很多时，涨也只损期权费

8、期权内在价值：期权立即执行产生的经济价值；执行正回报实值，虚值不会执行，实值可能执行（到期日肯定执行）

9、时间溢价：一定时期内的波动可能性

10、影响期权价的因素：股价；执行价格；到期期限（欧式不一定）；波动率（最重要）；无风险利率（执行价现值）；期权有效期内预计红利（股价下跌）

11、期权价上限：股价；下限：内在价值

股权价值评估的方法

一、期权估价原理

（一）复制原理

1．基本原理

指构建一个由股票市场上的股票投资和期权市场上的期权投资组成的无风险的对冲组合。

对冲指一项金融资产的变化被另外一项金融资产的变化所抵销。

2．基本思想

构造一个股票喝借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。

3．例题

假设ABC公司股票目前的市场价格为50元，而在半年后的价格可能是66.67元和37.5元两种情况。再假定存在1股该种股票的看涨期权，期限是半年，执行价格为52.08元。投资者可以按2%的无风险利率借款。我们将考察两个可能的策略：第一个策略是售出1股该股票的看涨期权，获得期权费（期权的现行价格）C0；第二个策略是现在购进X股上述股票且按无风险利率2%借入资金，借款数额设定为Y。目前的现金净流量=50X-C0-Y=0。

则：66.67X-1.02Y-14.59=0 （1）

37.5X-1.02Y-0=0 （2）

解得：X=0.5（股），Y=18.39（元）

C0＝50X－Y＝50×0.5－18.39＝6.61元

（二）套期保值原理

套期保值比率，又称完全对冲头寸的对冲比率，即普通股股数与期权份数之比。

公式推导：

设股票目前的市场价格为S0，股价上行乘数为u，股价下行乘数为d，则股价上升后的价格为Su=S0u，股价下降后的价格为Sd=S0d，期权执行价格为W，则股价上行时期权到期日价值Cu，股价下行时期权到期日价值Cd。假设现在购进股票的数量为X股，售出1股该股票的看涨期权，该看涨期权的现行价格为C0，同时按无风险利率借入资金，设定无风险利率为r，借款数额为Y。

未来股价上升时的现金净流量=XSu-Cu-（1+r）×Y=0 （1）

未来股价下降时的现金净流量=XSd-Cd-（1+r）×Y=0 （2）

根据（1）-（2），即有：

SuX-SdX=Cu-Cd，则X= = =

根据定义：套期保值比率H= 。

即：套期保值比率H= （3）

注意：假设前提是1份期权，则套期保值比率H=普通股股数X。

再根据公式（2），即有：

Y= （4）

另外，目前的现金净流量=XS0-C0-Y=0，则期权的现行价格C0=投资组合成本=购买股票支出-借款=XS0-C0=HS0-C0。（5）

（三）风险中性原理

1．风险中性原理，是指假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都等于无风险利率。将期望值用无风险利率折现，即可求得期权的价格。

2．基本步骤：

（1）确定期权到期日价格Cu和Cd

（2）分别确定股价上升和下降的概率（或权数）

根据公式：期望报酬率=上行概率×上行时收益率+下行概率×下行时收益率

期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比

根据概率计算期权到期日的期望值

（3）折现

期权价格＝

3．要点

（1）影响期权价格的因素主要是未来的股票价格的变化

（2）关键是确定上行概率和下行概率

4．公式推导

期望报酬率=上行概率×上行时收益率+下行概率×下行时收益率

假设公司不派发现金股利，则股价变动率等于股票投资的收益率，即有：

期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比

=上行概率×股价上升百分比+（1-上行概率）×股价下降百分比

假设上行概率为W1，则：

r=W1×（u-1）+（1-W1）×（d-1）（1）

求得：W1= （2）

期权到期日价值的期望值=W1×Cu+（1-W1）×Cd （3）

期权的价格C0= ÷（1+r）（4）

二、二叉树期权定价模型

（一）二叉树模型的假设

1．市场投资没有交易成本；

2．投资者都是价格的接受者；

3．允许完全使用卖空所得款项；

4．允许以无风险利率借入或贷出款项；

5．未来股票的价格将是两种可能值中的一个。

（二）单期二叉树定价模型

二叉树模型建立一个投资组合（1）买入一定数量的股票（2）卖出一定数量的看涨期权。根据风险中性原理的有关公式，

期权的现值C0=[W1×Cu+（1-W1）×Cd]÷（1+r）

=[ ×Cu+（1- ）×Cd]÷（1+r）

= ×

（三）两期二叉树模型

见教材P325图。

Cu= ×

Cd= ×

C0= ×

P325例11－10

（四）多期二叉树模型

u=1+上升百分比=

d=1-下降百分比=1/u

其中：e=自然常数=2.7183

=标的资产连续复利收益率的标准差

t=以年表示的时间长度

四、布莱克－斯科尔斯期权定价模型

（一）布莱克—斯科尔斯期权定价模型假设