扩散现象及其应用研究

扩散现象及其应用研究Array

摘要：

的。1855年法国生理学家菲克（Fick，1829—1901）提出了描述扩散规律的基本公式

——菲克定律。菲克定律本身在物理、化学及生物学中都有重要的应用，随着科学的

不断发展，扩散现象也逐渐被广泛的应用到工农业生产和医学领域中，本文就扩散现

象的应用做一些简单的介绍及讨论。

关键词：扩散现象；分子热运动；菲克定律；半导体

Diffusion phenomenon and research of its application

Abstract：Molecular diffusion is due to the heat generated by the movement transfer phenomena in the quality, density difference is mainly due to the cause. In 1855, the French physiologist Fick's (Fick, 1829-1901) put forward the basic formula to describe diffusion rule-Fick law. Fick law itself in the physical, chemical and biological all has the important application, along with the continuous development of science, and the diffusion phenomenon also has been widely applied to industrial and agricultural production and medical field, this paper the application of diffusion phenomenon do some simple introduction and discussion.

Key Words: Diffusion phenomenon; Molecular hot movement; Fick law; semiconductor

1引言

扩散现象是指物质分子从高浓度区域向低浓度区域转移，直到均匀分布的现象，

速率与物质的浓度梯度成正比。扩散是由于分子热运动而产生的质量迁移现象，主要

是由于密密度差引起的[1]。分子热运动目前认为在绝对零度以下不会发生。随着物理

学科的发展，人们已经对扩散现象及其分子热运动的实质性的了解，而对于扩散现象

的研究又越来越多的被应用到人们的现实生活、工农业生产及医学领域中[2]。

2 扩散现象的物理意义及实质

2．1 扩散现象的物理意义

把一容器用隔板分隔为两个部分，其中分别装有两种不会产生化学反应的气体A 和气体B。两部分气体的温度、压强均相等。因而气体分子数密度也相等。若把隔板抽除，经过足够长的时间后，两种气体都将均匀的分布在整个容器中。在液体间和固体间也会发生扩散现象。例如清水中滴入几滴红墨水，过一段时间，水就都染上红色；又如把两块不同的金属紧压在一起，经过较长时间后，每块金属的接触面内部都可发现另一种金属的成份[3]。

在扩散过程中，气体分子从密度较大的区域移向密度较小的区域，经过一段时间的掺和，密度分布趋向均匀。在扩散过程中，迁移的分子不是单一方向的，只是密度大的区域向密度小的区城迁移的分子数，多于密度小的区域向密度大的区域迁移的分子数。

2. 2 自扩散与互扩散

实际的扩散过程都是较为复杂的，它常和多种因素有关。即使在上面所举得气体扩散例子中，所发生的也是气体之间的互扩散。互扩散是发生在混合气体中，由于各成分的气体空间分布不均匀，各种均要从高密度区向低密度区迁移的现象。由于发生互扩散气体分子的大小、形状不同，他们的扩散速率也各不相同，所以互扩散仍然是较为复杂的过程。为了讨论简化，我们考虑自扩散。自扩散是互扩散的一种特例。这是一种使发生互扩散的两种气体分子的差异尽量变小，使它们相互扩散的速率趋于相等的互扩散过程。较为典型的自扩散例子是同位素之间的互扩散。因为同位素原子仅有核质量的差异，核外电子分布及原子的大小均可以认为相同，因而扩散速率几乎是一样的。例如若在CO2气体（其中碳为C12)中含有少量的碳为C14的CO2，就可研究后者在前者中由于浓度不同所产生的扩散。具有放射性的C14浓度可利用 衰变仪检测出。

2. 3 扩散现象的实质

2.3.1气体间的扩散现象

气体分子热运动的速率很大，分子间极为频繁地互相碰撞，每个分子的运动轨迹都是无规则的杂乱折线。温度越高，分子运动就越激烈。在0℃时空气分子的平均速率约为400米/秒，但是，由于极为频繁的碰撞，分子速度的大小和方向时刻都在改变，气体分子沿一定方向迁移的速度就相当慢，所以气体扩散的速度比气体分子运动的速度要慢得多[4]。

扩散现象是气体分子的内迁移现象。从微观上分析是大量气体分子做无规则热运动时，分子之间发生相互碰撞的结果。由于不同空间区域的分子密度分布不均匀，分子发生碰撞的情况也不同。这种碰撞迫使密度大的区域的分子向密度小的区域转移，最后达到均匀的密度分布。

2.3.2 固体间的扩散现象

固体分子间的作用力很大，绝大多数分子只能在各自的平衡位置附近振动，这是固体分子热运动的基本形式。但是，在一定温温度下，固体里也总有一些分子的速度较大，具有足够的能量脱离平衡位置。这些分子不仅能从一处移到另一处，而且有的还能进入相邻物体，这就是固体发生扩散的原因。固体的扩散在金属的表面处理和半导体材料生产上很有用处，例如，钢件的表面渗碳法(提高钢件的硬度)、渗铝法(提高钢件的耐热性)，都利用了扩散现象；在半半导体工艺中利用扩散法渗入微量的杂质，以达到控制半导体性能的目的[5]。

2.3.3 液体间的扩散现象

液体分子的热运动情况跟固体相似，其主要形式也是振振动。但除振动外，还会发生移动，这使得液体有一定体积而无一定形状，具有流动性，同时，其扩散速度也大于固体。

3菲克定律

1885年法国生理学家菲克（Fick ,1829-1901）提出了描述扩散规律的基本公式-菲克定律。菲克定律认为在一维（如z 方向）扩散的粒子流密度（即单位时间内在单位截面上扩散的粒子数）N J 与粒子数密度梯度

dz dn 成正比，即 dz dn D J N -= （1） 其中JN 中的下角N 表示输运的是粒子数。式子中的比例系数D 称为扩散系数，其中单位为12-⋅s m 。式中负号表示粒子向粒子数密度减少的方向扩散。若在扩散方向垂直的流体截面上的N J 处处相等，则在式子两边各乘以流体的截面积及扩散分子的质量，即可得到单位时间内气体扩散的总质量

dt dM 与密度梯度dz d ρ之间的关系 A dt d D dt dM ⋅-=ρ （2）

菲克定律也可用于互扩散，其互扩散公式表示为