实验一 用二分法求方程的根

实验一 二分法求方程的根

一、实验题目

用二分法求方程的根

二、实验目的和意义

1、学习二分法求方程根的理论

2、利用该理论能够构造求解该类典型问题数值解的算

3、编程上机实现算法，在上机过程中加强对算法的理

4、应用算法去解决具体的非线性方程的求根问题

5、通过编程练习提高学生的程序设计能力。

三、实验要求

利用C 编写二分法的程序并利用编好的程序求解非线性方程f(x)＝0在区间[a,b]上的所有单重实根。使误差不超过规定的要求。

1、根据算法理论编程，从a 开始以—个基本步长h 分隔，若一步前后的函数值yo 与y1等于零，则此小区问中必有一个实根。把这个根的小区间记为[a,b]，计算f((a+b)/2)且比较y0，也能选出一个函数值异号的区间[a2,b2]。再计算f((a2+b2)/2)且与y0比较，又能选出一个函数值异号的区间[a3,b3]。重复上述二分法区间的过程，直到区间的最小长度小于给定的精度要求，则认为求得一个根；求出一个根后继续分隔，重复上述过程，直到求出[a,b]中全部实根为止。

2、利用已编程序解决实际问题

四、实验问题提出

对于给定的方程02010)(3=-+=x x x f ，试用二分法求在区间)2,1(之间的根，要求精度610-=ε。

五、实验源代码

六、实验结果

Root=

七、实验结果分析

1、算法简单直观，收敛性总能得到保证

2、不能求重根，计算速度较慢