各种信号处理方法总结.ppt
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• （2）小波变换通过小波基的伸缩和平移实现信号 的时频分析局部化, 小波基一旦选定,在整个信号 分析过程中只能使用这一个小波基。这将造成信 号能量的泄露,产生虚假谐波。
阶比分析
• 1 、原理：阶比分析的实质是将等时间采样序列 转换成等角度采样序列，从而将时域非稳定信号 转变成角度域稳定信号，以便观察与转速有关的 振动成分。
STFT
• 1 、原理：把信号划分成许多较小的时间间隔，
并且假定信号在短时间间隔内是平稳（伪平稳） 的，用Fourier变换分析每一个时间间隔，以确定 该间隔存在的频率，以达到时频局部化之目的。
• 2适用信号：平稳信号
• 3、 优点：
• (1)比起傅里叶变换更能观察出信号瞬时频率的信 息。
• (2)在一定程度上，克服了傅里叶变换全局变换的 缺点。
• （2）算法：信号 -> 傅立叶变换 -> 取绝对值 -> 取对数 -> 相位展开 -> 逆傅立叶变换 -> 倒频谱
• （3）倒频谱是频谱的频谱。时域信号经过傅立叶积分变换 可转换为频率函数或功率谱密度函数，如果频谱图上呈现 出复杂的周期结构而难以分辨时，对功率谱密度取对数再 进行一次傅立叶积分变换，可以使周期结构呈便于识别的 谱线形式。
STFT
• 4 、缺点：
• （1）短时傅里叶变换用来分析分段平稳信号或者 近似平稳信号犹可，但是对于非平稳信号，当信 号变化剧烈时，要求窗函数有较高的时间分辨率； 而波形变化比较平缓的时刻（主要是低频信号）， 则要求窗函数有较高的频率分辨率。短时傅里叶 变换不能兼顾频率与时间分辨率的求 。
• (2)短时傅里叶变换使用一个固定的窗函数，窗函 数一旦确定了以后，其形状和大小就不再发生改 变，短时傅里叶变换的分辨率也就确定了。如果 要改变分辨率，则需要重新选择窗函数。
倒频谱
• 1 、原理：倒频谱，就是对功率谱的对数值进行傅立叶逆 变换，将复杂的卷积关系变为简单的线性叠加，从而在其 倒频谱上可以较容易地识别信号的频率组成分量，便于提 取所关心的频率成分较准确地反映故障特性。
• 2 、适用信号：时域信号
• 3 、优点：
• （1）该分析方法受传感器的测点位置及传输途径的影响 小，能将原来频谱图上成族的边频带谱线简化为单根谱线， 对于具有同族谐频、异族谐频和多成分边频等复杂信号的 分析甚为有效。
• （1）时域和频域同时具有良好的局部性质，因而 能有效的从信号中提取资讯，能够较准的检测出 信号的奇异性及其出现位置。
小波分析
• （2）小波分析具有能够根据分析对象自动调整有 关参数的“自适应性”和能够根据观测对象自动 “调焦”的特性。
• 4 、缺点：
• （1）时间窗口与频率窗口的乘积为一个常数。这 就意味着如果要提高时间精度就得牺牲频率精度， 反之亦然，故不能在时间和频率同时达到很高的 精度。
FFT
• 4 、缺点： • （1）Fourier变换是整个时间域内的积分，不能
反映某一局部时间内信号的频谱特性，即在时间 域上没有任何分辨率。（全局变换）
• （2）Fourier变换可能会漏掉较短时间内信号的 变化，特别是少数突出点，造成所谓的“谱涂抹” 现象。
• （3）这种方法对于当原始信号为平稳且具有明显 区别的频谱特性时是比较有效的。
• （2）可以分析复杂频谱图上的周期结构，分离和提取在 密集调频信号中的周期成分，
来自百度文库 倒频谱
• 4 、缺点：进行多段平均的功率谱取对数后，功率谱中与调 制边频带无关的噪声和其他信号也都得到较大的权系数而 放大，降低了信噪比。
• 5 、知识点：
• （1）数学上:信号的倒频谱=IFT(log(|FT(信号)|)+j2πm)(m 为实数)
信号处理方法总结
盛媛媛
FFT
• 1 、原理：FFT是离散傅立叶变换的快速算法， 可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上 是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之 后，就很容易看出特征了。
• 2 、适用信号：在分析线性、平稳信号时,傅立叶 变换有优良的性能。
• 3 、优点：利用傅立叶变换把信号映射到频域内， 可以看频域上的频率和相位信息，提取信号的频 谱 ，用信号的频谱特性分析时域内难以看清的问 题。
• 2 、适用信号：非稳定信号 • 3 、优点： • （1）对于转频不断变化的旋转机械振动信号，运
用阶次跟踪分析方法能够避免常规快速傅里叶分 析中出现的“频率模糊”现象。 • （2）由于旋转机械的振动通常与转速有密切联系， 因此阶比分析在旋转机械特征分析的非平稳信号 分析中占有重要地位
阶比分析
（4）知识点：
小波分析
• 1 、原理：小波分析是一种窗口的大小固定、形 状可变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部 化信号分析方法,即在低频部分具有较高的频率分 辨率和较低的时间分辨率。在高频部分具有较高 的时间分辨率和较低的频率分辨率。
• 2 、适用信号：很适合分析非平稳信号和提取信 号的局部特征。
• 3 、优点：
希尔伯特变换
• 1 、原理：将信号s(t)与1/(πt)做卷积，以得到s'(t)。 因此，希尔伯特变换结果s'(t)可以被解读为输入是s （t）的线性非时变系统的输出，而此系统的脉冲响 应为1/(πt)。
• 阶次分析：阶次就是参考轴（如主轴）每转内发 生的循环振动次数，也即振动频率与轴频之比。 （基准频率（转轴转速）的倍数） O=循环振动次数/r（阶）
• 阶次与频率的关系为：f=o*n/60 • 其中，o为阶次，n为参考轴转速（r/min），f为信
号的振动频率。
阶比分析
• 重采样方法：先以恒时间间隔增量Δt , 记录数据, 即对原始数据进行第1次采样,得到时域采样信号。 同时,振动信号和转速信号也在相同的时间间隔被 同步采样,然后根据转速信号来控制采样频率,使 采样频率跟踪转速的变化而变化来进行第2 次采 样即重采样,如果我们要求重采样按每一转速周期 固定采样次数的方式进行,就将等时间间隔的数字 采样转变成等角度间隔的采样, 然后将重采样得 到的信号用角度坐标表达出来, 进行类似于时间 变量的傅氏变换,就可获得在角度坐标上稳定不移 动的基频和其他阶次的分量。这种方法也称为阶 次跟踪分析
阶比分析
• 1 、原理：阶比分析的实质是将等时间采样序列 转换成等角度采样序列，从而将时域非稳定信号 转变成角度域稳定信号，以便观察与转速有关的 振动成分。
STFT
• 1 、原理：把信号划分成许多较小的时间间隔，
并且假定信号在短时间间隔内是平稳（伪平稳） 的，用Fourier变换分析每一个时间间隔，以确定 该间隔存在的频率，以达到时频局部化之目的。
• 2适用信号：平稳信号
• 3、 优点：
• (1)比起傅里叶变换更能观察出信号瞬时频率的信 息。
• (2)在一定程度上，克服了傅里叶变换全局变换的 缺点。
• （2）算法：信号 -> 傅立叶变换 -> 取绝对值 -> 取对数 -> 相位展开 -> 逆傅立叶变换 -> 倒频谱
• （3）倒频谱是频谱的频谱。时域信号经过傅立叶积分变换 可转换为频率函数或功率谱密度函数，如果频谱图上呈现 出复杂的周期结构而难以分辨时，对功率谱密度取对数再 进行一次傅立叶积分变换，可以使周期结构呈便于识别的 谱线形式。
STFT
• 4 、缺点：
• （1）短时傅里叶变换用来分析分段平稳信号或者 近似平稳信号犹可，但是对于非平稳信号，当信 号变化剧烈时，要求窗函数有较高的时间分辨率； 而波形变化比较平缓的时刻（主要是低频信号）， 则要求窗函数有较高的频率分辨率。短时傅里叶 变换不能兼顾频率与时间分辨率的求 。
• (2)短时傅里叶变换使用一个固定的窗函数，窗函 数一旦确定了以后，其形状和大小就不再发生改 变，短时傅里叶变换的分辨率也就确定了。如果 要改变分辨率，则需要重新选择窗函数。
倒频谱
• 1 、原理：倒频谱，就是对功率谱的对数值进行傅立叶逆 变换，将复杂的卷积关系变为简单的线性叠加，从而在其 倒频谱上可以较容易地识别信号的频率组成分量，便于提 取所关心的频率成分较准确地反映故障特性。
• 2 、适用信号：时域信号
• 3 、优点：
• （1）该分析方法受传感器的测点位置及传输途径的影响 小，能将原来频谱图上成族的边频带谱线简化为单根谱线， 对于具有同族谐频、异族谐频和多成分边频等复杂信号的 分析甚为有效。
• （1）时域和频域同时具有良好的局部性质，因而 能有效的从信号中提取资讯，能够较准的检测出 信号的奇异性及其出现位置。
小波分析
• （2）小波分析具有能够根据分析对象自动调整有 关参数的“自适应性”和能够根据观测对象自动 “调焦”的特性。
• 4 、缺点：
• （1）时间窗口与频率窗口的乘积为一个常数。这 就意味着如果要提高时间精度就得牺牲频率精度， 反之亦然，故不能在时间和频率同时达到很高的 精度。
FFT
• 4 、缺点： • （1）Fourier变换是整个时间域内的积分，不能
反映某一局部时间内信号的频谱特性，即在时间 域上没有任何分辨率。（全局变换）
• （2）Fourier变换可能会漏掉较短时间内信号的 变化，特别是少数突出点，造成所谓的“谱涂抹” 现象。
• （3）这种方法对于当原始信号为平稳且具有明显 区别的频谱特性时是比较有效的。
• （2）可以分析复杂频谱图上的周期结构，分离和提取在 密集调频信号中的周期成分，
来自百度文库 倒频谱
• 4 、缺点：进行多段平均的功率谱取对数后，功率谱中与调 制边频带无关的噪声和其他信号也都得到较大的权系数而 放大，降低了信噪比。
• 5 、知识点：
• （1）数学上:信号的倒频谱=IFT(log(|FT(信号)|)+j2πm)(m 为实数)
信号处理方法总结
盛媛媛
FFT
• 1 、原理：FFT是离散傅立叶变换的快速算法， 可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上 是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之 后，就很容易看出特征了。
• 2 、适用信号：在分析线性、平稳信号时,傅立叶 变换有优良的性能。
• 3 、优点：利用傅立叶变换把信号映射到频域内， 可以看频域上的频率和相位信息，提取信号的频 谱 ，用信号的频谱特性分析时域内难以看清的问 题。
• 2 、适用信号：非稳定信号 • 3 、优点： • （1）对于转频不断变化的旋转机械振动信号，运
用阶次跟踪分析方法能够避免常规快速傅里叶分 析中出现的“频率模糊”现象。 • （2）由于旋转机械的振动通常与转速有密切联系， 因此阶比分析在旋转机械特征分析的非平稳信号 分析中占有重要地位
阶比分析
（4）知识点：
小波分析
• 1 、原理：小波分析是一种窗口的大小固定、形 状可变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部 化信号分析方法,即在低频部分具有较高的频率分 辨率和较低的时间分辨率。在高频部分具有较高 的时间分辨率和较低的频率分辨率。
• 2 、适用信号：很适合分析非平稳信号和提取信 号的局部特征。
• 3 、优点：
希尔伯特变换
• 1 、原理：将信号s(t)与1/(πt)做卷积，以得到s'(t)。 因此，希尔伯特变换结果s'(t)可以被解读为输入是s （t）的线性非时变系统的输出，而此系统的脉冲响 应为1/(πt)。
• 阶次分析：阶次就是参考轴（如主轴）每转内发 生的循环振动次数，也即振动频率与轴频之比。 （基准频率（转轴转速）的倍数） O=循环振动次数/r（阶）
• 阶次与频率的关系为：f=o*n/60 • 其中，o为阶次，n为参考轴转速（r/min），f为信
号的振动频率。
阶比分析
• 重采样方法：先以恒时间间隔增量Δt , 记录数据, 即对原始数据进行第1次采样,得到时域采样信号。 同时,振动信号和转速信号也在相同的时间间隔被 同步采样,然后根据转速信号来控制采样频率,使 采样频率跟踪转速的变化而变化来进行第2 次采 样即重采样,如果我们要求重采样按每一转速周期 固定采样次数的方式进行,就将等时间间隔的数字 采样转变成等角度间隔的采样, 然后将重采样得 到的信号用角度坐标表达出来, 进行类似于时间 变量的傅氏变换,就可获得在角度坐标上稳定不移 动的基频和其他阶次的分量。这种方法也称为阶 次跟踪分析