《工程经济学教学课件》5多方案的比较和选择

a
20
(2)增量内部收益率
所谓增量内部收益率，就是使增量净现值等于 零的折现值。
计算增量内部收益率的方程式为:
n( C IC)(1 O IR ) t R 0
t 0
t
式中 △CI—互斥方案A，B的增量现金流入，
△CI△= CCIOA—－互CI斥B;方案的增量现金流出,
△wenku.baidu.comO= COA－ COa B
互斥方案的评价与选择的方法有净现值法、年值法、 增量净现值法以及增量内部收益率法等。
a
11
一、寿命期相同的互斥方案的选择
1.直接比较法 对于寿命期相同的互斥方案，通常将计算 期设定为其寿命期，这样能满足在时间上 的可比性。互斥方案的评价与选择通常采 用净现值法、净年值法和内部收益率比较 法。
a
12
评价：将其转化为互斥型方案问题，即 在A、AB中进行选择。
a
10
5.3 互斥方案的经济评价方法
对互斥方案进行经济效果评价时，一是考察各个方案 自身的绝对经济效果，即进行绝对经济效果检验；二是考 察互斥方案中，哪个方案相对较优，称为“相对经济效果 检验”。一般先以绝对经济效果方法筛选方案，然后以相 对经济效果方法优选方案。
• 用增量净现值进行互斥方案比选时， 若 △NPV≥0，表明增量投资可以接受，投 资大的方案经济效果好；若 △NPV<0，表
明增量投资不可接受，投资小的方案经济 效果好。
• 对上例，可以画A、B两个方案的增量
现金流量图：
2
• B-A： 0
8
12 3
9 10
•
10
a
19
上例中，表5.1给出了方案B相对于方案A的增量现金流 量，同时计算了相应的增量净现值（ΔNPV）与增量内 部收益率（ΔIRR）。 Δ＝N1P.3V（B－万A（元1）2％）＝－10＋2（P／A，12％，10） 计算结果表明： △NPV>0，增量投资有满意的经济效果 ，投资大的B方案优于投资小的A方案。
判断增量投资的经济效果，即投资大的方案相对
于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增
量收益。
a
15
2.增量分析法 所谓增量是指在两个互斥方案之间一个方案相对
于另一个方案现金流量的增量，增量分析法是在一组 互斥方案中，以增量现金流量为基础，计算增量的经 济评价指标，如增量净现值、增量内部收益率等，通 过与判别准则的比较，分析增量投资的经济合理性， 即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能 否带来满意的增量收益，从而选择合理方案。
增量分析法的具体步骤为： （1）计算一组互斥方案中每一个方案的经济评价指标值，如 净现值、内部收益率等。符合判别准则的方案通过初选进入第 二步。不符合者，直接被淘汰，不再参与比较。 （2）将经过初选的互斥方案按照投资数额从大到小的顺序排 列，从投资最大的方案开始，求出与其相邻的投资较小的方案 的净现金流量之差，即增量净现金流量。 （3）以增量净现金流量为基础，计算其相应的经济评价指标 如增量净现值、增量内部收益率等，将增量指标同相应的检验 标准进行比较，根据检验结果选择一个较优方案。 （4）将此较优方案同其后面的投资规模更小的方案进行同样 比较，按此顺序，通过两个方案的比较选择，最后胜出的方案 即为最优方案。
a
26
因此，采用净现值指标比选互斥方案时，判别准 则为：净现值最大且大于零的方案为最优方案。
类似的等效指标有净年值，即净年值最大且大于 零的方案为最优方案。当互斥方案的效果一样或 者满足相同的需要时，仅需计算费用现金流，采 用费用现值或费用年值指标，其判别准则为：费 用现值或费用年值最小的方案为最优方案。
a
27
注意！ △NPV 、△IRR只能反映增量现金流的
经济性(相对经济效果)，不能反映各方案自 身的经济性(绝对经济效果)。故△NPV 、 △IRR只能用于方案之间的比较(相对效果 检验)，不能仅根据△NPV 、 △IRR值的大 小判定方案的取舍。
a
28
用△IRR法比选方案可能出现的情况:
NPV
准则总是正确的， IRR和△IRR准 则不能保证结论的正确 性。
当有多个互斥方案时，直接用净现值最 大准则选择最优方案比两两比较的增量分析 更为简便。判别准则为：
净现值最大且非负的方案为最优方案。
a
33
对于仅有或仅需计算费用现金流的互 斥方案，只需进行相对效果检验，通常使 用费用现值或费用年值指标，一般情况下， 不需要进行增量分析，方案选择的判别准 则是：
费用现值或费用年值最小的方案是最 优方案。
a
34
例5.3 某项目有两个可行方案A和B，两方案的产出 相同，经测算各方案的投资、年经营成本及计算期 末回收的投资见图5.4。若基准收益率为10％，试用 增量内部收益率法进行比选。
a
35
解 （1）计算两方案各年增量现金流量，如图5.4。由于两方案的产 出相同，方案A比方案B多投资2000万元，方案A每年节约经营成本 500万元。 （2）列出计算ΔIRR的方程式，即 ΔNPV＝500（P／A，ΔIRR，6）＋1000（P／F，ΔIRR，6）－ 2000＝0 （令Δ＝N3i71P）4＝V2万试11＝0元算％50＞，，0（0找i2＝P出／1符5A％合，，要1则0求％的，i16及）i＋2：1000（P／F，10％，6）－2000 Δ＝N3P2V4.25＝7万50元0（＞P0／A，15％，6）＋l000（P／F，15％，6）－2000 试算结论i值取小，可增大i值。 令ΔΔ＝NNi－1PP＝VV2.1121＝＝5万％35元20，40＜.（i52＝70P万／20元A％＞，，02则0%，6）＋l000（P／F，20％，6）－2000 通过以上试算可知该项目的增量内a 部收益率介于15％与20％之36间。
C1 C2 C3 C4
D1 D2 D3 D4
独立方案层
a
7
4.条件型多方案
在一组方案中，接受某一方案时，就要求接受 另一组方案。分为单向条件型方案和双向条件型 方案。
单向条件型方案：接受B，则先接受A。而接受 A与否与接受B无关，A是B的先决条件。如：A 为修机场 B 为建机场高速。
双向条件型方案：接受B的同时要接受A，接受 A的同时也要接受B。两者互相依存。如生产同一 种产品所用的零部件。
a
8
5.现金流量相关型多方案
一个方案的取舍会引起另一个方案的现 金流量变化。如：在某条河上建桥或在河岸 建码头。若A、B为现金流相关型方案，其评 价选择可转化为A、B、AB的互斥方案的选 择。
a
9
6.互补型多方案
在方案组中，某一方案的接受有助于其 它方案的被接受，方案间存在互相补充的关 系。如：A 建一建筑物 B 增加空调系统。
a
25
（1）先比较投资额大的方案C与方案B，根据计算结果， △ （ ＞N21）0P％V再，C将－可B方＜知案0B，B优△与于I方RA案R。CA－比B＜较i0，=1由0％△，NP可V知B－BA优＞于0，CΔ。IRRB－A 因此，方案B最优。 根据ΔNPV的判别准则与ΔIRR的判别准则，其评价结论是一 致的。显然，用增量分析法计算ΔNPV进行互斥方案比选， 与分别计算NPV，根据NPV最大准则进行互斥方案比选，其 结论是一致的。
A
B
IRRA
IRRB
0
i0 △IRR
i
(a)
IRRA>i0; IRRB>i0; A，B可行;
△IRR >i0; A>B IRR与NPV相反
a
29
NPV
A
B
IRRA IRRB
0
△IRR i0
i
(b)
IRRA>i0; IRRB>i0; A，B可行; △IRR <i0; A<B; 与NPV法一致
a
30
NPV
方
方
方
方
and
and
and
案
案
案
案
a
5
3.混合型多方案
• 情形1：
• 在一组独立多 方案中，每个 独立方案下又 有若干个互斥 方案类型。
方案选择
A 独立方案层 B
A1 A2 A3
B1
B2
互斥方案层
a
6
• 情形2：
• 在一组互斥多 方案中，每个 互斥方案下又 有若干个独立 方案类型
方案选择
C 互斥方案层 D
例5.1 现有A、B两个互斥方案，寿命相同， 各年的现金流量如表5.1所示，试评价选择方案 （i0＝12％）。
年份
0
1~10 NPV IRR(%)
A净现金流 -20 5.8 12.8 26
B净现金流 -30 7.8 14.1 23
增量净现金流 -10 2 1.3 15
a
13
解：分别计算A、B方案和增量投资的NPV和IRR ，计算结果列于表5.1。 NPVA（12％）＝＝－122.80（＋万5.8元（）P／A，12％，10） NPVB（12％）＝＝－143.10（＋万7.8元（）P／A，12％，10） 由方程式 －－可23求00得＋＋：57..88I（（RRPPA／／＝AA2，，6%IIRR，RRIABR，，R11B00＝））2＝＝3％00
a
2
5.2 多方案之间的关系类型
按照方案之间的经济关系，可分为: (1)互斥方案 (2)相关方案 ➢互补型 ➢现金流相关型 ➢条件型多方案 ➢混合相关型
(3)独立方案
a
3
1.互斥型多方案
指各方案之间具有排他性，在各方案当 中只能选择一个。
方 or
案
方
方
方
or
or
案
案
案
a
4
2.独立型多方案
指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关 性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否 采用的决策。独立方案的特点是具有“可加性”。
A
B
IRRA IRRB
0
△IRR
i0
i
(c)
IRRA<i0; IRRB<i0; A，B均不可行; △IRR <i0; B>A
a
31
NPV
A
B
i0 IRRA
0
IRRB
△IRR i
(d)
I△RIRRAR>i>0;i0I;RRBB<<Ai0;
A可行， B不可行;
a
32
结论： 对于互斥方案而言，净现值最大
21
增量内部收益率的另一种表达方 式是：两互斥方案净现值相等时的折 现率，其计算方程式也可以写成:
n (CICO)(1IR)Rt
t0
A
At
n (CICO)(1IR)Rt 0
t0
B
Bt
即： NPVA =NPVB
a
22
增量内部收益率的求解方法与内部收益率的求解 方法相同。 用增量内部收益率比选两个方案的准则是： 若ΔIRR≥i0，则增量投资部分达到了规定的要求， 增加投资有利，投资（现值）大的方案为优；若
增量分析法的理论基础是经济学中的边际原理。
边际原理认为，边际收入等于边际成本时企业实现的 利润最大。增量分析的目的是评价增量资源的效益是 否大于增量资源的费用，当投资的边际效果达到或者 超过标准时，说明仍有增加投资获得等于或者超过标 准投资收益率的空间，这时，应该增加投资，选择投 资大的方案；反之，应该选a择投资小的方案。 16
ΔIRR＜i0，则投资小的方案为优。
a
23
上例中，由方程式： －10＋2（P／A，△IRR，10）＝0 可解得：△IRR＝15％ 从％表 ，5因.1此中，可增见加，投△资NP有V利B－，A＞投0资，额△大IR的RB＞方1案2 优于A方案，ΔIRR法与△NPV法结论一致。
a
24
例5.2 某公司为了增加生产量，计划进行设备投资， 现有三个互斥的方案，寿命均为6年，不计残值，基 准收益率为10％，各方案的投资及现金流量如表5.2 所示，试进行方案选优。 解：分别计算各方案的NPV与IRR，计算结果列于表 5.2，由于各方案的NPV均大于零，IRR均大于10％ ，故从单个方案来看均是可行的。互斥方案比选应采 用增量分析，现分别采用增量净现值ΔNPV和增量内 部收益率△IRR来分析，计算过程及结果列于表5.3。
5.投资项目多方案的比较和选择
5.1 概述 5.2 多方案之间的关系类型 5.3 互斥方案的经济评价方法 5.4 独立方案的经济评价方法 5.5 混合方案的经济评价方法 5.6 相关方案的经济评价方法
a
1
5.1 概述
同一项目的多方案比选的步骤： （1）分析各个方案是否具有可比性； （2）确定方案间的关系类型； （3）按照相应的类型选择相应的比选方 法进行方案选优。
反映增量现金流经济性的指标有增量净现值和
增量内部收益率。
a
17
（1）增量净现值
设A，B为投资额不等的互斥方案， B方案比A 方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求 出：
NP n[V C (IC)O (CIC)O ](1i) t
t0
A
At
B
Bt
0
NP NVPV
式中：△ANPV－增B量净现值;
(CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流; (CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流; NPVA 、NPVB－分别为方案a A与B的净现值。 18
a
14
大于由基于准N收P益VA率、1N2％PV，B均都大是于可零行，的I。RRA、IRRB均 问题在于A与B是互斥方案，只能选择其中一
个于， A。按NPV最大准则，由于NPVA＜NPVB，则B优 但如果按IRR最大准则，由于IRRA＞IRRB，
则A优于B，两种指标评价所得的结论是矛盾 的。
实际上，投资额不等的互斥方案比选的实质是