江苏省泰兴市洋思中学2019-2020学年七年级数学周周清(5.9)(无答案)
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（1）如果 P 点在 C、D 之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD 有怎样的数量关系？请说明理由． （2）若点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（P 点与点 C、D 不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD
之间的关系又是如何？
第 24 题
25.（8 分）如图 1，直线 AB∥CD，直线 l 与直线 AB，CD 相交于点 E，F，点 P 是射线 EA 上的一个动 点（不包括端点 E），将△EPF 沿 PF 折叠，使顶点 E 落在点 Q 处． （1）若∠PEF=48°，点 Q 恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP 的度数． （2）若∠PEF=75°，∠CFQ= ∠PFC，求∠EFP 的度数．
(填“真”或“假”)命题，可举出反
例:
.
11. 已知单项式 M、N 满足 3x(M－5x)＝6x2y2＋N，则 M＝_______，N＝_______．
12. 若 3a2－a－2＝0，则 5＋2a－6a2＝_______． 13. 若多项式(x＋p)(x－3)的积中不含 x 的一次项，则 p＝_______． 14. 若(2x－3)(5－2x)＝ax2＋bx＋c，则 a＋b＋c＝_______．
C. 180°
D. 140°
第3题
第4题
第5题
第6题
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）
7. －6a2b·( 1 abc)2＝ 2
8. “同角的补角相等”条件是
， － 1 x(3x2－4x＋5)＝______________ ． 5
，结论是
.
9. 命题“对顶角相等”的逆命题是
.
10. “互补的两个角一定是一个锐角与一个钝角”是
A. 33º
B. 23º
C. 27º
D. 37º
5.
如图，把长方形 ABCD 沿 EF
对折，若 1 = 50 ，则 AEF
的度数为
(
)
A. 110°
B. 115°
C. 120°
D. 130°
6. 如图，在 ABC 中， C = 70 ，若沿虚线 C ，则 1+ 2 的度数为 ( )
A. 360°
B. 250°
1+ 2 + P1 + …+ Pn =
1/4
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
第 15 题
第 16 题
三、解答题（共 68 分）
17 (6 分) 计算：
(1) (－x)3·(－2xy2)3－4xy2(7x5y4－0.5xy3)；
（2）(x2－1)(x＋1)－(x2－2)(x－4)
求证: AB ∥ CD .8
证明: BE 、 CF 分别平分 ABC 和 BCD (已知)，
1 = 1
, 2 = 1
(
).
2
2
BE ∥ CF (
),
1 = 2 (
).
1 ABC = 1 BCD (
).
2
2
ABC = BCD (等式的性质).
AB ∥ CD (
).
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
七年Hale Waihona Puke Baidu数学周周清试卷（3）
班级
姓名
一、选择题(每小题 2 分，共 12 分) 1. 下列语句中，属于命题的是 A.两点之间，线段最短吗
C.连接 P 、Q 两点
2. 下列命题是真命题的是
() B.在同一平面内，不相交的两条直线叫做 平行线 D.花儿会不会在春天开放
4/4
()
A.如果 a = 1 ，那么 a =1
B.同旁内角互补
C. 不是无理数
D.六边形的内角和等于 720°
3.如图， B + C + D + E − A 等于 ( )
A. 360º
B. 300º
C. 180º
D. 240º
4.如图， BDC = 98 ， C = 38 ， A = 37 ，则 B 的度数是( )
（3）在（2）的条件下，若 MN 与 CD 交于点 O，且∠DON=20°，∠PEB=15°，求∠N 的度数．
3/4
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
24.(8 分) 如图，已知直线 l1∥l2，点 A、B 分别在 l1 与 l2 上．直线 l3 和直线 l1、l2 交于点 C 和 D，在 直线 CD 上有一点 P．
15.如图，已知 ABC 的两条高 BD,CE 交于点 F ，ABC 的平分线与 ABC 的外角 ACM 的平分
线交于点 G ，若 BFC = 8G ，则 A =
.
16. 观 察 下 列 图 形 : 已 知 a // b ， 在 图 1 中 ， 可 得 1+ 2 = 180 ， 则 按 照 图 中 规 律 ，
（x+1）（x2-x+1）=x3+1
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27
（x+6）（x2-6x+36）=x3+216
…
（1）按以上等式的规律，填空：（a + b）（
）=a3+b3
（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
（3）利用（1）中的公式化简：（x+ y）（x2-xy+y2 ）-（x-y）（x2+xy+y2）
第 20 题
20. (5 分) 如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D．探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由．
2/4
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
21. ( 8 分) 证明：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.
22. ( 8 分) 观察以下等式：
23.(8 分) 如图，已知 AB∥CD，现将一直角三角形 PMN 放入图中，其中∠P=90°，PM 交 AB 于点 E，
PN 交 CD 于点 F．
（1）当△PMN 所放位置如图①所示时，则∠PFD 与∠AEM 的数量关系为
.
（2）当△PMN 所放位置如图②所示时，请猜想∠PFD 与∠AEM 的数量关系并证明．
18. (8 分) 化简求值： (1) xn ( xn＋9x－12)－3(3xn+1－4xn)， 其中 x＝－2，n＝3．
(2) x(x2－4)－(x＋3)(x2－3x＋2)－2x(x－2)，其中 x＝ 3 ． 2
19. (9 分)
(1)完成下面的推理说明:
已知:如图, BE ∥ CF , BE 、 CF 分别平分 ABC 和 BCD .
之间的关系又是如何？
第 24 题
25.（8 分）如图 1，直线 AB∥CD，直线 l 与直线 AB，CD 相交于点 E，F，点 P 是射线 EA 上的一个动 点（不包括端点 E），将△EPF 沿 PF 折叠，使顶点 E 落在点 Q 处． （1）若∠PEF=48°，点 Q 恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP 的度数． （2）若∠PEF=75°，∠CFQ= ∠PFC，求∠EFP 的度数．
(填“真”或“假”)命题，可举出反
例:
.
11. 已知单项式 M、N 满足 3x(M－5x)＝6x2y2＋N，则 M＝_______，N＝_______．
12. 若 3a2－a－2＝0，则 5＋2a－6a2＝_______． 13. 若多项式(x＋p)(x－3)的积中不含 x 的一次项，则 p＝_______． 14. 若(2x－3)(5－2x)＝ax2＋bx＋c，则 a＋b＋c＝_______．
C. 180°
D. 140°
第3题
第4题
第5题
第6题
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）
7. －6a2b·( 1 abc)2＝ 2
8. “同角的补角相等”条件是
， － 1 x(3x2－4x＋5)＝______________ ． 5
，结论是
.
9. 命题“对顶角相等”的逆命题是
.
10. “互补的两个角一定是一个锐角与一个钝角”是
A. 33º
B. 23º
C. 27º
D. 37º
5.
如图，把长方形 ABCD 沿 EF
对折，若 1 = 50 ，则 AEF
的度数为
(
)
A. 110°
B. 115°
C. 120°
D. 130°
6. 如图，在 ABC 中， C = 70 ，若沿虚线 C ，则 1+ 2 的度数为 ( )
A. 360°
B. 250°
1+ 2 + P1 + …+ Pn =
1/4
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
第 15 题
第 16 题
三、解答题（共 68 分）
17 (6 分) 计算：
(1) (－x)3·(－2xy2)3－4xy2(7x5y4－0.5xy3)；
（2）(x2－1)(x＋1)－(x2－2)(x－4)
求证: AB ∥ CD .8
证明: BE 、 CF 分别平分 ABC 和 BCD (已知)，
1 = 1
, 2 = 1
(
).
2
2
BE ∥ CF (
),
1 = 2 (
).
1 ABC = 1 BCD (
).
2
2
ABC = BCD (等式的性质).
AB ∥ CD (
).
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
七年Hale Waihona Puke Baidu数学周周清试卷（3）
班级
姓名
一、选择题(每小题 2 分，共 12 分) 1. 下列语句中，属于命题的是 A.两点之间，线段最短吗
C.连接 P 、Q 两点
2. 下列命题是真命题的是
() B.在同一平面内，不相交的两条直线叫做 平行线 D.花儿会不会在春天开放
4/4
()
A.如果 a = 1 ，那么 a =1
B.同旁内角互补
C. 不是无理数
D.六边形的内角和等于 720°
3.如图， B + C + D + E − A 等于 ( )
A. 360º
B. 300º
C. 180º
D. 240º
4.如图， BDC = 98 ， C = 38 ， A = 37 ，则 B 的度数是( )
（3）在（2）的条件下，若 MN 与 CD 交于点 O，且∠DON=20°，∠PEB=15°，求∠N 的度数．
3/4
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
24.(8 分) 如图，已知直线 l1∥l2，点 A、B 分别在 l1 与 l2 上．直线 l3 和直线 l1、l2 交于点 C 和 D，在 直线 CD 上有一点 P．
15.如图，已知 ABC 的两条高 BD,CE 交于点 F ，ABC 的平分线与 ABC 的外角 ACM 的平分
线交于点 G ，若 BFC = 8G ，则 A =
.
16. 观 察 下 列 图 形 : 已 知 a // b ， 在 图 1 中 ， 可 得 1+ 2 = 180 ， 则 按 照 图 中 规 律 ，
（x+1）（x2-x+1）=x3+1
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27
（x+6）（x2-6x+36）=x3+216
…
（1）按以上等式的规律，填空：（a + b）（
）=a3+b3
（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
（3）利用（1）中的公式化简：（x+ y）（x2-xy+y2 ）-（x-y）（x2+xy+y2）
第 20 题
20. (5 分) 如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D．探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由．
2/4
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
21. ( 8 分) 证明：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.
22. ( 8 分) 观察以下等式：
23.(8 分) 如图，已知 AB∥CD，现将一直角三角形 PMN 放入图中，其中∠P=90°，PM 交 AB 于点 E，
PN 交 CD 于点 F．
（1）当△PMN 所放位置如图①所示时，则∠PFD 与∠AEM 的数量关系为
.
（2）当△PMN 所放位置如图②所示时，请猜想∠PFD 与∠AEM 的数量关系并证明．
18. (8 分) 化简求值： (1) xn ( xn＋9x－12)－3(3xn+1－4xn)， 其中 x＝－2，n＝3．
(2) x(x2－4)－(x＋3)(x2－3x＋2)－2x(x－2)，其中 x＝ 3 ． 2
19. (9 分)
(1)完成下面的推理说明:
已知:如图, BE ∥ CF , BE 、 CF 分别平分 ABC 和 BCD .