江苏省泰兴市洋思中学2019-2020学年七年级数学周周清(5.9)(无答案)
19-20学年江苏省泰州市泰兴市七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年江苏省泰州市泰兴市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.−2的倒数是()A. 2B. −2C. 12D. −122.将数字310万用科学记数法可表示为()A. 3.1×l05B. 3.1×l06C. 0.31×107D. 310×l043.如图所示几何体的左视图是()A. B. C. D.4.下列合并同类项正确的是()A. −2xy−2xy=0B. 3a2b−3ab2=0C. 3m3+2m3=5m3D. 3a2−a2=25.方程2x+32−x=9x+53+1去分母，得()A. 3(2x+3)−x=2(9x+5)+6B. 3(2x+3)−6x=2(9x+5)+1C. 3(2x+3)−x=2(9x+5)+6D. 3(2x+3)−6x=2(9x+5)+66.若数轴上点A表示的数是−3，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是()A. ±5B. ±2C. −8或2D. −2或8二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7.计算：−|−7|=______ ．8.单项式−12x2y3的次数是_________．9.小明家电冰箱冷藏室的温度是6℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低24℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为______．10.若∠α=44°，则∠α的余角是______．11.将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是______．12.为庆祝今年红军长征胜利80周年，某校初一(1)班举行了主题班会，有20名同学共做了52张纪念卡，其中女生每人做3张，男生每人做2张，问女生和男生各有几人做纪念卡，设女生有x人，则男生有(20−x)人，根据题意，可列方程为______ ．13.如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：DC=1：2，则AD=____．14.已知2x+y=−1，则代数式(2y+y2−3)−(y2−4x)的值为______ ．15.根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为______．16.如图，线段OA绕点O逆时针旋转一周，满足∠EOF始终在∠AOB的内部且∠EOF=58°.线段OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，在旋转过程中，∠MON的最大值是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.计算：(1)8+(−10)+(−2)−(−5)(2)23×(−5)−(−3)÷3 128(3)−1100×|−5|−4×(−3)−42(4)化简：2(x−3)−3(−x+1)四、解答题（本大题共9小题，共60.0分）18.计算：(1)4×(−3)2−5×(−2)+6；(2)−14−16×[3−(−3)2].19.解方程：(1)2(x+1)+3=1−(x−1);(2)1−2x5=2−3−x2．20.先化简，再求值：5a2b−[2a2b−(ab2−2a2b)−4]−2ab2，其中a=−2，b=1．221.如图，平面上有三点A、B、C．(1)画直线AB，画射线BC(不写作法，下同)；(2)过点A画直线BC的垂线，垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交射线BC于点H；(3)线段的长度是点A到直线BC的距离；线段AH的长度是点到直线的距离；(4)线段AG、AH的大小关系为AG AH；理由是：．22.一个角的补角和它的余角的比为4︰1，求这个角的度数．23.如图是某几何体的表面展开图．(1)写出这个几何体的名称．(2)求这个几何体的体积(π取3.14)．24.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)如何进货，进货款恰好为46000元？(2)为确保乙型节能灯顺利畅销，在(1)的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？25.如图，已知矩形ABCD，请用圆规和直尺作出圆心P，使得以AB为弦，且圆心P到AD和DC的距离相等(不写作法，保留作图痕迹)26.已知点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，且|a+6|+(b−18)2=0(规定：数轴上A，B两点之间的距离记为AB)．(1)求b−a的值．(2)数轴上是否存在点C，使得CA=3CB？若存在，请求出点C所表示的数；若不存在，请说明理由．(3)动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P比Q先运动2秒．问点Q运动多少秒时，P，Q相距4个单位长度？-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．根据倒数的定义进行解答即可．)=1，解：∵(−2)×(−12∴−2的倒数是−1．2故选D．2.答案：B解析：解：310万=3.1×106，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：C解析：解：从左边看是上下两个矩形，两矩形的公共边是虚线，故选：C．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4.答案：C解析：本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：A、−2xy−2xy=−4xy，故A不符合题意；B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、3m3+2m3=(3+2)m3=5m3，故C符合题意；D、3a2−a2=2a2，故D不符合题意；故选C．5.答案：D解析：解：原方程两边同乘以6得：3(2x+3)−6x=2(9x+5)+6；故选D．根据等式性质2，方程两边的每一项都乘以6即可．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．6.答案：C解析：本题考查的是数轴，在数轴上找出与点A相距5个单位长度的点，即可得到表示的数；解：根据题意找出与点A相距5个单位长度的点，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是−8或2，故选C．7.答案：−7解析：解：−|−7|=−7．故答案为：−7．根据负数的绝对值等于它的相反数解答．本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．8.答案：5解析：本题主要考查了单项式的次数，根据“一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数”进行求解即可．x2y3的次数是2+3=5．解：单项式−12故答案为5．9.答案：−18℃解析：解：6−24=−18(℃)．故答案为：−18℃根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．10.答案：46°解析：解：∠α的余角是：90°−44°=46°，故答案为：46°．根据如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角进行计算即可．此题主要考查了余角，关键是掌握互余的两个角和为90°．11.答案：静解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对．故答案为：静．12.答案：3x+2(20−x)=52解析：解：设女生有x人，则男生有(20−x)人，可得：3x+2(20−x)=52；故答案为：3x+2(20−x)=52．根据题意可得等量关系，列出方程解答即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程．13.答案：2解析：此题考查了线段中点的定义及两点间的距离的求解．根据线段中点的定义可得AC的长，再由AD：DC=1：2可得AD=13AC，从而可得出答案．解：∵AB=12，C为AB的中点，∴AC=12AB=6，∵AD：DC=1：2，∴AD=13AC=13×6=2．故答案为2．14.答案：−5解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．解：原式=2y+y2−3−y2+4x=2y+4x−3=2(2x+y)−3，当2x+y=−1时，原式=−2−3=−5．故答案为−5．15.答案：4解析：解：若x=1，得到2×12−4=2−4=−2<0，若x=−2，得到y=2×(−2)2−4=8−4=4>0输出．故答案为：4．将x=1代入程序框图计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．16.答案：119°解析：本题考查了角平分线的定义以及角的计算，熟练掌握角平分线定义是关键．由OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，可得∠MOE=12∠AOE，∠FON=12∠BOF，所以∠MON=∠EOF+12(∠AOE+∠BOF)，因为∠EOF是定值，所以当∠AOE+∠BOF最大时，∠MON最大，即当∠AOB最大时，∠MON 最大，当∠AOB=180°时，∠MON最大，根据角平分线定义可得结论．解：当∠AOB=180°时，∠MON最大，∵∠EOF=58°，∴∠AOE+∠BOF=∠AOB−∠EOF=180°−58°=122°，∵OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，∴∠MOE=12∠AOE，∠FON=12∠BOF，∴∠MOE+∠FON=12(∠AOE+∠BOF)=12×122°=61°，∴∠MON=∠EOF+∠MOE+∠FON=58°+61°=119°，即∠MON的最大值是119°．故答案为119°．17.答案：解：(1)原式=−2−2+5=1；(2)原式=−115+128=13；(3)原式=−1×5+12−16=−5−4=−9；(4)原式=2x−6+3x−3=5x−9；解析：(1)根据有理数的加减运算法则即可求出答案．(2)根据有理数的混合运算法则即可求出答案．(3)根据有理数的混合运算法则即可求出答案．(4)根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．18.答案：(1)52；(2)0解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解：(1)原式=4×9+10+6= 36+10+6= 52．(2)原式=−1−16×(3−9)= −1−16×(−6) = −1+1= 0．19.答案：解：(1)去括号，得2x +2+3=1−x +1，移项、合并同类项，得3x =−3，方程两边同时除以3，得x =−1；(2)去分母，得2(1−2x)=20−5(3−x)，去括号，得2−4x =20−15+5x ，移项、合并同类项，得−9x =3，方程两边同时除以−9，得x =−13．解析：此题考查了解一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的法则是解本题的关键．(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．20.答案：解：原式=5a 2b −2a 2b +ab 2−2a 2b +4−2ab 2=a 2b −ab 2+4，当a =−2，b =12时，原式=612．解析：原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：(1)(2)如图所示：(3)AG；H；AB；(4)<；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．解析：此题主要考查了垂线，以及垂线的性质，关键是正确画出图形，掌握点到直线的距离的定义．(1)(2)根据垂线的画法画图即可；(3)根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离填空；(4)根据垂线段的性质：垂线段最短可得答案．解：(1)(2)见答案；(3)线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线AB的距离．故答案为AG；H；AB；(4)AG<AH.理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故答案为<；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．22.答案：解：设这个角的度数为x，由题意得，180°−x=4(90°−x)，解得：x=60°．即这个角的度数为60°．解析：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，设这个角度数为x，则它的余角为(90°−x)，补角为(180°−x)，根据题意，列方程求解即可．23.答案：解：(1)这个几何体是圆柱体；(2)由图可知，圆柱的底面圆的半径是20÷2=10cm，体积=π×102×40=3.14×100×40=12560cm3．解析：本题考查了几何体的展开图，主要考查了圆柱体的展开图和体积公式．(1)根据圆柱体的展开图解答；(2)求出圆柱的底面半径，然后利用圆柱的体积公式列式计算即可得解．24.答案：解：(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200−x)只，由题意，得25x+45(1200−x)=46000，解得：x=400，购进乙型节能灯1200−x=1200−400=800只．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元．(2)设乙型节能灯需打a折，0.1×60a−45=45×20%，解得a=9，答：乙型节能灯需打9折．解析：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200−x)只，根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；(2)设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价−进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．25.答案：解：如图，点P为所作．解析：先在AB上截取AE=AD，连接DE，再作AB的垂直平分线MN，则MN与DE的交点即为P 点．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．26.答案：解：(1)∵|a+6|+(b−18)2=0，∴a+6=0，b−18=0，∴a=−6，b=18，∴b−a=18−(−6)=24；(2)①当点C在点A，B之间时，CA+CB=AB，CA=3CB，∴3CB+CB=24，解得，CB=6，点C在点B的左边，点B所表示的数是18，则点C所表示的数是12，②当点C在点B的右边时，CA−CB=AB，CA=3CB，∴3CB−CB=24，解得，CB=12，点C在点B的右边，点B所表示的数是18，则点C所表示的数是30，则当点C所表示的数是12或30时，可以使得CA=3CB；(3)2秒后，点P所表示的数为：−6+1×2=−4，①若动点P，Q还未相遇，设点Q运动t秒时，P，Q相距4个单位长度．t+2t=18−(−4)−4，解得，t=6，②若动点P，Q相遇后，设点Q运动x秒时，P，Q相距4个单位长度．x+2x=18−(−4)+4，解得，x=26，3∴当点Q运动了6或26秒时，P，Q相距4个单位长度．3解析：(1)根据非负数的性质求出a，b，根据有理数的减法法则计算；(2)分点C在点A，B之间和点C在点B的右边两种情况，列式计算即可；(3)分点P，Q还未相遇，点P，Q相遇后两种情况，列出一元一次方程，解方程即可．本题考查的是数轴，非负数的性质，一元一次方程的应用，掌握非负数的性质，一元一次方程的应用是解题的关键．。
江苏省泰兴市实验初中教育集团(联盟)2019-2020学年七年级下学期线上调研数学试题(word无答案)
江苏省泰兴市实验初中教育集团（联盟）2019-2020学年七年级下学期线上调研数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A．B．C．D．(★) 2 . 下列方程是二元一次方程的是（）A．B．C．D．(★) 3 . 下列运算正确的是( )A．x2•x3＝x6B．(－2x2)3＝－8x6C．x6÷x3＝x2D．x2+x3＝x5(★) 4 . 新冠病毒(2019－ nCoV)是一种新的 Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它的直径约60－220 nm，平均直径为100 nm(纳米)．1米＝10 9纳米，100 nm可以表示为( )米．A．0．1×10－6B．10×10－7C．1×10－7D．1×10-6(★) 5 . 若 a＝－0.3 2， b＝－3 －2， c= ， d＝，则它们的大小关系是( )A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b(★★) 6 . 下列说法正确的是( )A．若a＞b，则a2＞b2B．若三条线段的长a、b、c满足a+b＞c，则以a、b、c为边一定能组成三角形C．两直线平行，同旁内角相等D．三角形的外角和为360°(★) 7 . 已知多项式 x－ a与2 x 2－2 x+1的乘积中不含 x 2项，则常数 a的值是( )A．－1B．0C．1D．2(★★) 8 . 如图，在△ ABC中，∠ A＝48°，∠ ABC与∠ ACD的平分线交于点 A 1，得∠ A 1；∠ A 1 BC与∠ A 1 CD的平分线相交于点 A 2，得∠ A 2；……；∠ A n－1 BC与∠ A n－1 CD的平分线交于点 A n，要使∠ A n的度数为整数，则 n的最大值为( )A．2B．3C．4D．5二、填空题(★) 9 . 计算（π﹣3）0= ________ ．(★★) 10 . 若3 x＝4，3 y＝5，则3 x+=_____．(★★) 11 . 一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为_____边形(★★) 12 . 如果是关于 x、 y的二元一次方程 mx－10＝3 y的一个解，则 m的值为_____．(★) 13 . 已知一个三角形三边长分别为3， x，5，且 x为偶数，则这个三角形的周长为_____．(★★) 14 . 如果 x 2﹣ Mx+9是一个完全平方式，则 M的值是_____．(★★) 15 . 长和宽分别是 a， b的长方形的周长为16，面积为9，则 a 2 b+ ab 2的值为_____．(★★) 16 . 一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1＝53°，则∠2的度数为_____ ．(★★) 17 . 如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，若∠BIC=125°，则∠A=_____°．(★★★★) 18 . 某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ∥ MN．如图所示，灯 A射线从 AM开始顺时针旋转至 AN便立即回转，灯 B射线从 BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 A转动的速度是每秒2度，灯 B转动的速度是每秒1度．若灯 B射线先转动30秒，灯 A射线才开始转动，在灯 B射线到达 BQ之前， A灯转动_________秒，两灯的光束互相平行．三、解答题(★★) 19 . 计算：(1) (－3 a 3) 2+2 a 2• a 4－ a 8÷ a 2(2) －1 2018－( ) －2+ 0.5 9×2 10(3) ( a+5)( a－6)(4) ( x+ y+4)( x+ y－4)(★★) 20 . 先化简，再求值：(3 x+2)(3 x－2)－5 x( x+1)－( x－1) 2，其中 x 2－ x－10=0．(★★) 21 . 因式分解：（1）；（2）(★★) 22 . 解方程组：(1)(2)(★★) 23 . 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移(沿网格线方向作上下或左右平移)后得到△ A' B' C'，点 C的对应点是直线上的格点 C'．(1)画出△ A' B' C'；(2)在 BC上找一点 P，使 AP平分△ ABC的面积；(3)试在直线 l上画出所有的格点 Q，使得由点 A'、 B'、 C'、 Q四点围成的四边形的面积为9．(★★) 24 . 已知下列等式：①3 2－1 2＝8，②5 2－3 2＝16，③7 2－5 2＝24，…(1)请仔细观察，写出第5个式子；(2)根据以上式子的规律，写出第 n个式子，并用所学知识说明第 n个等式成立．(★★) 25 . 若 x满足( x－4) ( x－9)＝6，求( x－4) 2+( x－9) 2的值．解：设 x－4＝ a， x－9＝ b，则( x－4)( x－9)＝ ab＝6， a－ b＝( x－4)－( x－9)＝5，∴( x－4) 2+( x－9) 2＝ a 2+ b 2＝( a－ b) 2＋2 ab＝5 2＋2×6＝37请仿照上面的方法求解下面问题：(1)若 x满足( x－2)( x－5)＝10，求( x－2) 2 + ( x－5) 2的值(2)已知正方形 ABCD的边长为 x， E， F分别是 AD、 DC上的点，且 AE＝1， CF＝3，长方形EMFD的面积是15，分别以 MF、 DF作正方形，求阴影部分的面积．(★★★★) 26 . 在△ ABC中，∠ BAC＝90°，点 D是 BC上一点，将△ ABD沿 AD翻折后得到△ AED，边 AE交 BC于点 F．(1)如图①，当AE⊥ BC时，写出图中所有与∠ B相等的角：；所有与∠ C相等的角：．(2)若∠ C－∠ B＝50°，∠ BAD＝x°(0＜x≤45) ．①求∠ B的度数；②是否存在这样的 x的值，使得△ DEF中有两个角相等．若存在，并求 x的值；若不存在，请说明理由．。
【初中数学】江苏省泰兴市洋思中学09-10学年上学期期中考试七年级数学试卷 苏科版
江苏省泰兴市洋思中学09-10学年上学期期中考试七年级数学试卷（时间120分钟 满分150分）一、选择题（把正确答案填在下表里，每题3分，共24分）1．2的相反数是 （ ）A. B.-2 C. D.不能确定 2．今年“十一”长假期间，我市溱湖湿地公园共接待游客约5．36万人，“5.36万”可以用科学记数法表示为 （ ） A.510536.0⨯ B.41036.5⨯ C.3106.53⨯ D.210536⨯ 3．下列说法中,正确的是 （ ）A.0是最小的自然数，最大的负数是－1B.任何有理数的绝对值都是正数C. 任何有理数的绝对值都不可能小于0D. 倒数等于它本身的数是14．A 为数轴上表示-2的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，则点B 所表示的数 （ ） A.2B.-5C.1D.-5和15．用代数式表示“3m 与4的差”为 （ ） A.3m-4 B.4-3m C.3(m-4) D.3(4-m)6．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x =3，则最后输出的结果是（ ）A.6B.21C.156D.231 7.如果代数式238a b -++的值为28，那么代数式962b a -+的值等于（ ） A.-62 B.62 C.58 D.-588. 如图所示的阴影部分图案是由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图为L 形．那么在由4×5个小方格组成的方格纸上最多可以画出不同位置的L 形图案的个数是 （ ）2121-A.16个B.32个C.48个D.64个 二、填空题（每题3分，共30分）9．写一个比-3大的负数： 。
10．绝对值等于2的数是 。
11．某天温度最高是15℃，最低是－8℃，这一天温差是 ℃。
12．单项式 的系数是___ _。
13．规定符号⊗的意义为：1b a ab b a +--=⊗，那么52⊗-= 。
14．若212b an +与2235b a n -是同类项，则=n 。
(含答案)2020年江苏省泰兴市七年级上学期数学期末试题及答案
aO b 2020年江苏省泰兴市七年级上学期数 学期末试题及答案(考试时间：100分钟 总分：100分)一、选择题(每题2分，共20分)(将正确答案填在下表中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．－5的相反数是A ．5B ．51 C ．－51 D ．－5 2．地球上的海洋面积约为361000000km 2，用科学记数法可表示为A ．361×106 km 2B ．36.1×107 km 2C ．0.361×109 km 2D ．3.61×108 km 23．若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是 A ．a ＜－b B ．b －a ＞0 C ．|a|＜|b| D ．a+b ＞04．下列各式中正确的是A ．－(2x ＋5)=－2x+5B ．－21(4x －2)＝－2x+2 C ．－a+b=－(a －b)D ．2－3x=－(3x+2)5．下列方程①x=4；②x －y=0；③2(y 2－y)＝2y 2+4；④x1－2＝0中，是一元一次方程的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是78，则这三个数的排列方式一定不可能．．．是 ×A ．×××B ．×C ．××D ．× × × ×× 7．下列图形中，线段PQ 的长表示点P 到直线MN 的距离的是8．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个 角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按主视图俯视图图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是A．1 号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋9．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最．多．是A．11个B．12个C．13个D．14个10．下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状必须相同；②已知线段AB=6cm，PA+PB=8cm，则点P在直线AB外；③若AB=BC，则点B为线段AC的中点；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角是45°正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题2分，共20分)11．－23的倒数是________．12．单项式－41x2y的次数是___________．13．已知x=2是方程kx－1=3的解，则k=_________．14．如图，∠AOC＝150°，则射线OA的方向是_________________．15．绝对值大于23且不大于3的所有负整数的和为_________．16．如图，已知：∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，则∠BOM＝________．17．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是________．18．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为_______元．19．当代数式1－(m－5)2取最大值时，方程5m－4=3x+2的解是_________．20．已知f(x)=1+x1，其中f(a)表示当x＝a时代数式的值，如f(1)=1+11，f(2)＝1＋21，座位号第14题第16题第17题。
2019-2020学年江苏省泰州市泰兴市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省泰州市泰兴市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）5-的倒数是( )A ．15-B ．15C ．5-D ．52．（2分）让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为( )A ．92.8510⨯B ．82.8510⨯C ．828.510⨯D ．62.8510⨯3．（2分）如图所示的几何体的左视图是( )A ．B ．C ．D ．4．（2分）下列合并同类项正确的是( )A ．2235x x x +=B ．326a b ab +=C ．523ac ac -=D ．220x y yx -= 5．（2分）将方程21101136x x ++-=去分母，得( ) A ．2(21)1016x x +-+=B ．2(21)1011x x +--=C ．2(21)(101)6x x +-+=D ．2(21)1011x x +-+=6．（2分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B ，C ，D 分别表示整数a ，b ，c ，d ，且6a b c d +++=，则点D 表示的数为( )A ．2-B ．0C ．3D ．5二.填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）.7．（2分）|2|--= ．8．（2分）单项式312xy -的次数是 ． 9．（2分）小明家冰箱冷冻室的温度为5C ︒-，调低4C ︒后的温度为C ︒．10．（2分）已知28α∠=︒，则α∠的余角等于 ．11．（2分）小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是．12．（2分）某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x名学生，则可列方程为．13．（2分）如图，24AB=，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且13AD CB=，则DB的长度为．14．（2分）若代数式2521M x x=--，2423N x x=--，则M，N的大小关系是M N （填“>”“<”或“=”)15．（2分）程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x的值为12时，输出y的值是8，则当输入x的值为12-时，输出y的值为．16．（2分）如图，已知150AOB∠=︒，40COD∠=︒，COD∠在AOB∠的内部绕点O任意旋转，若OE平分AOC∠，则2BOE BOD∠-∠的值为︒．三.解答题：（本大题共有10题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）28(12)-÷⨯-；（2）2312(3)()19---⨯-+． 18．（6分）解方程；（1）3(1)60x +-=（2）1132x x +-= 19．（6分）先化简，再求值：已知2222(4)(5)a a b a b +---，其中3a =-，13b =． 20．（6分）在如图所示的方格纸中，点P 是AOC ∠的边OA 上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：（1）过点P 画OC 的垂线，垂足为点H ；（2）过点P 画OA 的垂线，交射线OC 于点B ；（3）分别比较线段PB 与OB 的大小：PB OB （填“>”“ <”或“=” )理由是 ．21．（6分）我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．已知1∠是2∠的余角，2∠是3∠的补角，若13130∠+∠=︒，求2∠的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）解：设2∠的度数为x ，则1∠= ︒，3∠= ︒．根据“ ”可列方程为： ．解方程，得x = ．故：2∠的度数为 ︒．22．（6分）如图所示是一个几何体的表面展开图（1）该几何体的名称是 ． （2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留)π23．（6分）某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元售完，共获利150元，该商店共购进了多少盏节能灯？24．（8分）如图，点A ，B 在长方形的边上．（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作ABC ABO ∠=∠；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若BE 是CBD ∠的角平分线，探索AB 与BE 的位置关系，并说明理由．25．（8分）给出定义：我们用(,)a b 来表示一对有理数a ，b ，若a ，b 满足1a b ab -=+，就称(,)a b 是“泰兴数”如1122133-=⨯+，则1(2,)3是“泰兴数”． （1）数对(2,1)-，2(5,)3中是“泰兴数”的是 ． （2）若(,)m n 是“泰兴数”，求62(2)2m m mn n -+-的值；（3）若(,)a b 是“泰兴数”，则(,)a b -- “泰兴数”（填“是”或“不是” )．26．（10分）如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足2|5|(10)0a b ++-=．（1）则a = ，b = ；（2）点P ，Q 分别从A ，B 两点同时向右运动，点P 的运动速度为每秒5个单位长度，点Q 的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t （秒)．①当2t =时，求P ，Q 两点之间的距离．②在P ，Q 的运动过程中，共有多长时间P ，Q 两点间的距离不超过3个单位长度？③当15t 时，在点P ，Q 的运动过程中，等式75(AP mPQ m +=为常数）始终成立，求m 的值．2019-2020学年江苏省泰州市泰兴市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）5-的倒数是( )A ．15-B ．15C ．5-D ．5【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：1(5)()15-⨯-=， 5∴-的倒数是15-． 故选：A ．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．（2分）让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为( )A ．92.8510⨯B ．82.8510⨯C ．828.510⨯D ．62.8510⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：285 000 8000 2.8510=⨯，故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（2分）如图所示的几何体的左视图是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是一个矩形，矩形的中间是一条横着的虚线，故选：C ．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4．（2分）下列合并同类项正确的是( )A ．2235x x x +=B ．326a b ab +=C ．523ac ac -=D ．220x y yx -=【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行分析即可．【解答】解：A 、235x x x +=，故原题计算错误；B 、3a 和2b 不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C 、523ac ac ac -=，故原题计算错误；D 、220x y yx -=，故原题计算正确；故选：D ．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项的法则．5．（2分）将方程21101136x x ++-=去分母，得( ) A ．2(21)1016x x +-+=B ．2(21)1011x x +--=C ．2(21)(101)6x x +-+=D ．2(21)1011x x +-+=【分析】方程的分母最小公倍数是6，方程两边都乘以6即可．【解答】解：方程两边都乘以6得：2(21)(101)6x x +-+=．故选：C ．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．6．（2分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B ，C ，D 分别表示整数a ，b ，c ，d ，且6a b c d +++=，则点D 表示的数为( )A ．2-B ．0C ．3D ．5【分析】设出其中的一个数，根据各个数在数轴的位置，表示出其它的数，列方程求解即可．【解答】解：设点D 表示的数为x ，则点C 表示的数为3x -，点B 表示的数为4x -，点A表示的数为7x -，由题意得，(3)(4)(7)6x x x x +-+-+-=，解得，5x =，故选：D ．【点评】考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键．二.填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）.7．（2分）|2|--= 2- ．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解|2|-，然后根据相反数的性质得出结果．【解答】解：|2|--表示2-的绝对值的相反数，|2|2-=，所以|2|2--=-．【点评】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．8．（2分）单项式312xy -的次数是 4 ． 【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．【解答】解：312xy -的次数是4， 故答案为：4．【点评】本题考查了单项式．解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．9．（2分）小明家冰箱冷冻室的温度为5C ︒-，调低4C ︒后的温度为 9-C ︒．【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算，即可得到结果．【解答】解：根据题意列得：549(C)︒--=-．故答案为：9-．【点评】此题考查了有理数的减法法则，熟练掌握减法法则是解本题的关键．10．（2分）已知28α∠=︒，则α∠的余角等于 62︒ ．【分析】互为余角的两角和为90︒，而计算得．【解答】解：该余角为902862︒-︒=︒．故答案为：62︒．【点评】本题考查了余角，从互为余角的两角和为90︒而解得．11．（2分）小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是 静 ．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“范”是相对面，“静”与“规”是相对面，在正方体中和“规”字相对的字是静；故答案为：静．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．（2分）某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x 名学生，则可列方程为 286x x =- ． 【分析】设这个班学生共有x 人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了2组，根据此列方程求解．【解答】解：设这个班学生共有x 人，根据题意得：286x x =-， 故答案是：286x x =-． 【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组．13．（2分）如图，24AB =，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且13AD CB =，则DB 的长度为 20 ．【分析】根据线段中点的定义可得12BC AB =，再求出AD ，然后根据DB AB AD =-代入数据计算即可得解．【解答】解：24AB =，点C 为AB 的中点， 11241222CB AB ∴==⨯=， 13AD CB =， 11243AD ∴=⨯=， 24420DB AB AD ∴=-=-=．故答案为：20．【点评】本题考查了两点间的距离．掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．14．（2分）若代数式2521M x x =--，2423N x x =--，则M ，N 的大小关系是M >N （填“>”“ <”或“=” ) 【分析】首先计算出M 、N 的差，再分析差的正负性可得答案．【解答】解：22521(423)M N x x x x -=-----，22521423x x x x =---++，220x =+>，M N ∴>，故答案为：>．【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化．15．（2分）程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x 的值为12时，输出y 的值是8，则当输入x 的值为12-时，输出y 的值为 5- ．【分析】根据：当输入x的值为12时，输出y的值是8，可得：1238b÷+=，据此求出b的值是多少，进而求出当输入x的值为12-时，输出y的值为多少即可．【解答】解：当12x=时，8y=，1238b∴÷+=，解得4b=，∴当12x=-时，1245 2y=-⨯-=-．故答案为：5-．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16．（2分）如图，已知150AOB∠=︒，40COD∠=︒，COD∠在AOB∠的内部绕点O任意旋转，若OE平分AOC∠，则2BOE BOD∠-∠的值为110︒．【分析】根据角平分线的意义，设DOE x∠=，根据150AOB∠=︒，40COD∠=︒，分别表示出图中的各个角，然后再计算2BOE BOD∠-∠的值即可．【解答】解：如图：OE平分AOC∠，AOE COE∴∠=∠，设DOE x∠=，40COD∠=︒，40AOE COE x∴∠=∠=+︒，1502(40)702BOC AOB AOC x x∴∠=∠-∠=︒-+︒=︒-，22(70240)(70240)BOE BOD x x x∴∠-∠=︒-+︒+-︒-+︒140480270240x x x=︒-+︒+-︒+-︒110=︒，故答案为：110．【点评】考查角平分线的意义，利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷．三.解答题：（本大题共有10题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）28(12)-÷⨯-；（2）2312(3)()19---⨯-+．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式121238=⨯⨯=；（2）原式1427()143169=-+⨯-+=--+=-．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）解方程；（1）3(1)60x+-=（2）11 32 xx+-=【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3360x+-=，移项合并得：33x=，解得：1x=；（2）去分母得：2(1)63x x+-=，去括号得：2263x x+-=，移项合并得：41x-=，解得：0.25x=-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）先化简，再求值：已知2222(4)(5)a a b a b +---，其中3a =-，13b =． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式222228523a a b a b a b =+--+=-，当3a =-，13b =时，原式18117=-=． 【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）在如图所示的方格纸中，点P 是AOC ∠的边OA 上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：（1）过点P 画OC 的垂线，垂足为点H ；（2）过点P 画OA 的垂线，交射线OC 于点B ；（3）分别比较线段PB 与OB 的大小：PB < OB （填“>”“ <”或“=” ) 理由是 ．【分析】（1）直接利用垂线的作法得出答案；（2）结合网格得出过点P 的AO 垂线BP 即可；（3）利用垂线的性质得出答案．【解答】解：（1）如图所示：点H 即为所求；（2）如图所示：点B 即为所求；（3）PB OB <，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故答案为：<，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握垂线段的作法是解题关键．21．（6分）我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．已知1∠是2∠的余角，2∠是3∠的补角，若13130∠+∠=︒，求2∠的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）解：设2∠的度数为x ，则1∠= (90)x - ︒，3∠= ︒．根据“ ”可列方程为： ．解方程，得x = ．故：2∠的度数为 ︒．【分析】根据余角和补角的定义解答即可．【解答】解：设2∠的度数为x ，则1(90)x ∠=-︒，3(180)x ∠=-︒．根据“13130∠+∠=︒”可列方程为：(90)(180)130x x -+-=．解方程，得70x =．故：2∠的度数为70︒．故答案为：(90)x -；(180)x -；13130∠+∠=︒；(90)(180)130x x -+-=；70；70．【点评】此题考查了余角和补角的意义．互为余角的两角的和为90︒，互为补角的两角之和为180︒．解此题的关键是能准确的找出角之间的数量关系．22．（6分）如图所示是一个几何体的表面展开图（1）该几何体的名称是 圆柱 ．（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留)π【分析】（1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；（2）依据圆柱的体积计算公式，即可得到该几何体的体积．【解答】解：（1）该几何体的名称是圆柱，故答案为：圆柱；（2）该几何体的体积2133ππ=⨯⨯=．【点评】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．23．（6分）某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元售完，共获利150元，该商店共购进了多少盏节能灯？【分析】首先设该商店共进了x 盏节能灯，坏了2盏，还剩(2)x -盏，根据题意可得等量关系：进价+获利=总售价，根据等量关系可得方程2015025(2)x x +=-，再解方程即可．【解答】解：设该商店共进了x 盏节能灯，由题意得：2015025(2)x x +=-，解得：40x =，答：该商店共进了40盏节能灯．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是表示出总进价和总售价，再根据进价、售价、获利情况列出方程．24．（8分）如图，点A ，B 在长方形的边上．（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作ABC ABO ∠=∠；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若BE 是CBD ∠的角平分线，探索AB 与BE 的位置关系，并说明理由．【分析】（1）根据角平分线定义即可在长方形的内部作ABC ABO ∠=∠；（2）根据（1）的条件下，BE 是CBD ∠的角平分线，即可探索AB 与BE 的位置关系，【解答】解：如图所示，（1）ABC ∠即为所求作的图形；（2）AB 与BE 的位置关系为垂直，理由如下：12ABC ABO OBC ∠=∠=∠ BE 是CBD ∠的角平分线，12CBE CBD ∴∠=∠ 11()1809022ABC CBE ABC CBD ∴∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ AB BE ∴⊥．所以AB 与BE 的位置关系为垂直．【点评】本题考查了作图-复杂作图、矩形的性质，角平分线的定义，解决本题的关键是根据角平分线的定义准确画图．25．（8分）给出定义：我们用(,)a b 来表示一对有理数a ，b ，若a ，b 满足1a b ab -=+，就称(,)a b 是“泰兴数”如1122133-=⨯+，则1(2,)3是“泰兴数”． （1）数对(2,1)-，2(5,)3中是“泰兴数”的是 2(5,)3． （2）若(,)m n 是“泰兴数”，求62(2)2m m mn n -+-的值；（3）若(,)a b 是“泰兴数”，则(,)a b -- “泰兴数”（填“是”或“不是” )．【分析】（1）根据“泰兴数”的定义，计算两个数对即可判断；（2）化简整式，计算“泰兴数” (,)m n ，代入求值；（3）计算a -，b -的差和它们积与1的和，看是不是符合“泰兴数”的定义即可．【解答】解：（1）213--=-，2111-⨯+=-，213533-=，2135133⨯+=， 所以数对(2,1)-不是“泰兴数”2(5,)3是“泰兴数”；故答案为：2(5,)3（2）62(2)2m m mn n -+- 222m mn n =--2()m mn n =--因为(,)m n 是“泰兴数”，所以1m n mn -=+，即1m n mn --=所以原式212=⨯=； 答：62(2)2m m mn n -+-的值是2．（3）(,)a b 是“泰兴数”，1a b ab ∴-=+，()a b ---b a =-1ab =--1ab ≠+(,)a b ∴--不是泰兴数．故答案为：不是【点评】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及整体代入求值．解决本题的关键是理解“泰兴数”的定义．26．（10分）如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足2|5|(10)0a b ++-=．（1）则a = 5- ，b = ；（2）点P ，Q 分别从A ，B 两点同时向右运动，点P 的运动速度为每秒5个单位长度，点Q 的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t （秒)．①当2t =时，求P ，Q 两点之间的距离．②在P ，Q 的运动过程中，共有多长时间P ，Q 两点间的距离不超过3个单位长度？ ③当15t 时，在点P ，Q 的运动过程中，等式75(AP mPQ m +=为常数）始终成立，求m 的值．【分析】（1）由非负性可求解；（2）①由两点距离可求解；②由P ，Q 两点间的距离不超过3个单位长度，列出不等式即可求解；③等式75(AP mPQ m +=为常数）始终成立，由列出方程，即可求解．【解答】解：（1）a 、b 满足：2|5|(10)0a b ++-=，|5|0a +，2(10)0b -，:|5|0a ∴+=，2(10)0b -=，5a ∴=-，10b =，故答案为：5-，10；（2）①2t =时，点P 运动到5255-+⨯=，点Q 运动到102418+⨯=，P ∴，Q 两点之间的距离18513=-=；②由题意可得：|55(104)|3t t -+-+，1218t ∴；③由题意可得：5(10455)75t m t t ++-+=，51575t mt m ∴-+=，∴当5m =时，等式75(AP mPQ m +=为常数）始终成立．【点评】本题考查一元一次方程的应用，非负数的性质、数轴、两点间距离等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．。
泰兴市2019-2020学年七年级下学期期末测试数学试题(含答案)
2020年春学期七年级期末测试数学试题(考试时间：120分钟 满分100分)请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.2.所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效.3.作图必须用2B 铅笔，且加粗加黑.第一部分 选择题(共12分)一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上) 1.下列现象属于数学中的平移的是( ▲ )A ．树叶从树上随风飘落B ．升降电梯由一楼升到顶楼C ．汽车方向盘的转动D ．“神舟”号卫星绕地球运动2.若12x y =⎧⎨=⎩是方程3ax y -=的解，则a 的值是( ▲ )A ．5B ．2C ．1D ．－5 3.下列运算正确的是( ▲ ).A ．326a a a =B ．257()a a -=-C ．236(3)27a a =D ．842a a a ÷= 4. 老师在课堂上组织学生用小木棍摆三角形，小木棍的长度有10cm ，15cm ，20cm 和25cm 四种规格，小明同学已经取了10cm 和15cm 两根小木棍，那么第三根小木棍不可能取( ▲ ) A ．10cmB ．15cmC ．20cmD ．25cm5. 如图，六边形草地ABCDEF 的内角都相等，若小明从边AB 上某一点出发，沿着这个 六边形的边步行1周，仍回到出发点，则在这一过程中小明转过的角度是( ▲ ) A. 60° B. 120° C. 360° D. 720°6. 如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC =∠DAE =90°，∠B =45°，∠E =60°，则下列结论 正确的有 ( ▲ )个.①∠1=∠3； ②∠CAD +∠2=180°； ③如果∠2=30°，则有AC ∥DE ； ④如果∠2=30°，则有BC ∥AD ． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1第二部分非选择题(共88分)二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上)7.新冠病毒(2019﹣nCoV)是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，其粒子形状最大直径为0.00 000 022米．数字0.00 000 022用科学记数法可以表示为▲．(用科学记数法表示)8.命题“对顶角相等”的逆命题是▲_.9.若===+nmnm aaa则,5,3▲．10. 如果多项式29x mx++一个完全平方式，那么m的值为▲.11.已知关于x的方程(2)2x x a--=的解是负数，则a的取值范围是▲．12.如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长的关系：▲. (填“相等”或“不相等”或“无法判断”)．13.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =▲°．14.某品牌的电脑进价为4000元/台，按物价局定价的八折销售时，利润不低于800元，则此电脑的定价至少▲元．15.如图△ABC中,BC=4cm. 现将△ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm,到△DEF的位置 ,则△ABC的边AC、AB所扫过的面积是▲cm2.16.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果10a b+=,20ab=，那么阴影部分的面积是▲.第5题图第6题图FE DCBAGFEDCBA三、解答题(本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题8分)计算(1)031)2()2()31(-⨯-+--π (2)2273(2)()a a a -÷-18．(本题6分)因式分解(1) 241x - (2)4()4()m m n n n m -+-19．(本题6分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-++<+312121)2(213x x x x ，并将解集在数轴上表示．20. (本题6分)已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，点E 在BC 上，点F 在CA 的延长线上，EF 交AB 于点G ，且EF ∥AD ．求证：∠AGF ＝∠F ．21. (本题6分)网格中，顶点在格点的三角形叫格点三角形． 如图，△ABC 为网格中的一格点三角形. (1)求△ABC 的面积；(2)分别过点B 、点C 画直线AC 、AB 的平行线交于点D ； (3)在如图所示的网格中，以BC 为一边且与△ABC 面CBA 第13题图第16题图第15题图FEDCBA70°100°F N MDC BAED CBA积相等的格点三角形有_______个(△ABC 除外)．22．(本题6分)新冠疫情暴发，某社区需要消毒液3250瓶，医药公司接到通知后马上采购两种专用装箱，将消毒液包装后送往该社区．已知一个大包装箱价格为5元，可装消毒液10瓶； 一个小包装箱价格为3元，可装消毒液5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元， 刚好能装完所需消毒液．求该医药公司采购的大小包装箱各是多少个？23．(本题6分) 用等号或不等号填空： (1)比较2x 与21x +的大小：①当2x =时，2x ________21x +， ②当1x =时， 2x ________21x +， ③当1x =-时，2x ________21x +；(2)通过上面的填空，猜想2x 与21x +的大小关系为______________； (3)无论x 取什么值，2x 与21x +总有这样的大小关系吗？试说明理由.24．(本题6分) 如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于点E . (1) 若∠A =45°，∠BDC =60°，求∠BED 的度数； (2) 若∠A －∠ABD =31°，∠EDC =76°，求∠A 的度数.25．(本题8分)已知二元一次方程3=0ax y b ++(),0a b a ≠均为常数，且 (1)当2,4a b ==-时,用x 的代数式表示y ；(2)若()2213x a b y b b =+⎧⎪⎨=-⎪⎩是该二元一次方程的一个解 ①探索a b 与关系，并说明理由；②若该方程有一个解与a b 、的取值无关，请求出这个解.26.(本题10分)如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BDC =∠BCD ，DE ⊥DC 交AB 于E ， (1)求证：DE 平分∠ADB(2)若∠ABD 的平分线与CD 的延长线交于F ，设∠F=α， ①若α＝50°，求∠A 的值； ②若∠F ＜ABC ∠21，试确定α的取值范围.ABCDE ABCDFGE七年级数学期末试题参考答案2020.7一、选择题：(每题2分，共12分)1. B2. A3. C4. D5. C6. B 二、填空题：(每题2分，共20分)7.7-102.2⨯ 8.相等的两个角是对顶角 9. 15 10. 6±11. 2＜a 12. 不相等 13. 95 14. 6000 15. 20 16. 30 三、解答题：(本大题共102分)17.(4分)(1) —11 (2)(4分)45a18.(3分)(1)()()1212-x x ＋(2)(3分)()24n m - 19. (本题6分)31-＜x ≤ ， 图略 20. (6分)证明略21. (6分)(1)4 (2)图略 (3) 522. (6分)医药公司采购的大包装箱250个，小包装箱150个.(列式正确得3分，方程解对的2分，答得1分)23. (6分)(1)① ＜ ② = ③ ＜(2)122+≤x x(3)总有这样的大小关系，理由：()x x x x x 210121222≥+∴≥-=-+，∵24. (6分)(1)∠BED 的度数是150°； (2∠A 的度数是46°. 25.(8分) (1)(3分)3432+-=x y ； (2)(3分)①a b 与关系是a+b=0，理由：把()2213x a by b b =+⎧⎪⎨=-⎪⎩代入二元一次方程3=0ax y b ++得()022=+-++b b b b a a ，();0,0,02222=+=+=++b a b a b ab a 所以② (2分)由①知道(),031,03,,0=+-=-+∴-=∴=+y x a a y ax a b b a 原方程变为∵该方程组的解与a b 与的取值无关，∴⎩⎨⎧==01y x .26.(10分)(1)(4分)理由略；(2)①(3分)∠A=100°，理由略； ② (3分) 0° ＜α＜45°，理由略。
2021-2022学年江苏省泰州市泰兴市洋思中学、西城中学七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年江苏省泰州市泰兴市洋思中学、西城中学七年级（上）期中数学试卷1.−12020的相反数是()A. 2020B. −2020C. 12020D. −120202.如果水位升高3米记作+3米，那么水位下降5米记作()A. 0米B. 5米C. −5米D. +5米3.目前，爱国主义题材电影《长津湖》票房已突破55亿元，则55亿用科学记数法表示为()A. 55×108B. 5.5×109C. 5.5×108D. 5.5×10104.一种巧克力的质量标识为“100±0.5克”，则下列质量合格的是()A. 95克B. 99.8克C. 100.6克D. 101克5.下列说法中错误的是()A. 数字0也是单项式B. 12xy是二次单项式C. −2ab3的系数是−23D. 单项式−a的系数与次数都是16.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是()A. 84B. 336C. 510D. 13267.−215的倒数是______．8.比较大小：−23______−57(填“<”、“=”或“>”=)．9.计算：−4m+6m=______．10.已知2a−3b=2，则(3b−2a)2−6a+9b+8的值是______．11.在−1，−2，3，−4四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是______．12.若5+3x−x2−4x3=5+3x−(∗)，则其中∗所表示的代数式是______．13.关于x的方程x|m−2|−2=0是一元一次方程，则m=______．14.a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则(a+b)(x+y)−ab−xy的值为______ ．15.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是______ cm3．16.已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4=90，其中d>1，则a+2b+3c+4d的最大值是______．17.画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，−(−1)，−1.5，0，−|−2|，−312．18.计算：(1)5−(12−23+25)÷(130)．(2)(−1)2021−[1+3×(−4)]÷(−22).19.化简：(1)4m+7n−(2m−3n)；(2)3(2x2y−xy2)−4(−xy2+2x2y) 20.解一元一次方程：(1)x+12=43x+1；(2)13(2x−5)=14(x−3)−112．21.已知y1=x+3，y2=2−x．(1)当x取何值时，y1=y2？(2)当x取何值时，y1比2y2大5？22.图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点得到图3．(1)图2有______个三角形；图3中有______个三角形；(包含原三角形)(2)按上面方法继续下去，第n个图中有______个三角形．(用n的代数式表示结论)(3)第100个图形中有多少个三角形？23.已知：A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+ab+1．(1)当a=−2，b=1时，求4A−(3A−2B)的值；(2)若(1)中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．24.已知当x=−1时，代数式2mx3−3mx+6的值为7．(1)若关于y的方程2my+n=11−ny−m的解为y=2，求n的值；n]的(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3]=2，请在此规定下求[m+74值．25. (1)①观察一列数1，2，3，4，5，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之差是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果a n (n 为正整数)表示这个数列的第n 项，那么a 18=______，a n =______；②如果欲求1+2+3+4+⋯+n 的值，可令S =1+2+3+4+⋯+n❶，将①式右边顺序倒置，得S =n +⋯+4+3+2+1❷，由❷式+❶式，得2S =______；∴S =______；由结论求1+2+3+4+⋯+55=______；(2)①观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果a n (n 为正整数)表示这个数列的第n 项，那么a 18=______，a n =______；②为了求1+3+32+33+⋯+32018的值，可令M =1+3+32+33+⋯+32018❶，则3M =3+32+33+⋯+32019❷，由❷式−❶式，得3M −M =32019−1，∴M =32019−12，即1+3+32+33+⋯+32018=32019−12．仿照以上推理，计算1+5+52+53+⋯+551．26. 点A 、B 在数轴上对应的数分别为9，−6．(1)点A 到B 的距离为______个单位长度(直接写出结果)．(2)点P 是数轴上一点，点P 到A 的距离是P 到B 的距离的2倍(PA =2PB)，求点P 在数轴上对应的数是______．(3)点M ，N 分别从点O ，A 同时出发，沿数轴负方向运动，运动时间为t ，若点M ，N 分别以每秒1个单位长度，2个单位长度的速度运动，若M 、N 其中一点到原点的距离是另一个点到原点距离的1.5倍，求t 的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：−12020的相反数是：12020．故选：C．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：水位升高3米记为+3米，那么水位下降5米应记为−5米．故选：C．根据相反意义的量可以用正负数来表示，水位升高3米，记作+3米，那么水位下降5米，应记为−5米．考查用正数和负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提．3.【答案】B【解析】解：55亿=5500000000=5.5×109．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：巧克力的质量在(100−0.5)克到(100+0.5)克的范围内，即99.5克～100.5克之间，因此B选项符合，故选：B．根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，分别求出最大值和最小值，再进行选择即可．5.【答案】D【解析】解：A、数字0也是单项式是正确的，故本选项不符合题意；B、12xy是二次单项式是正确的，故本选项不符合题意；C、−2ab3的系数是−23是正确的，故本选项不符合题意；D.单项式−a的系数是−1，原来的说法错误，符合题意．故选：D．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．6.【答案】C【解析】解：1×73+3×72+2×7+6=510，故选：C．类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．7.【答案】−511【解析】解：−215=−115，−115的倒数是−511．故答案为：−511．依据倒数的定义求解即可．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．8.【答案】>【解析】解：因为：|−23|=23=1421|−57|=57=1521即：1421<1521所以：−23>−57，故答案为：>根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小解答即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．9.【答案】2m【解析】解：−4m+6m=2m．故答案为：2m．直接合并同类项得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．10.【答案】6【解析】解：∵2a−3b=2，∴(3b−2a)2−6a+9b+8=(2a−3b)2−3(2a−3b)+8=22−3×2+8=4−6+8=6．故答案为：6．首先把(3b−2a)2−6a+9b+8化成(2a−3b)2−3(2a−3b)+8，然后把2a−3b=2代入化简后的算式计算即可．此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．11.【答案】8【解析】解：在−1，−2，3，−4四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是：−2×(−4)=8．故答案为：8．由于有两个负数和两个正数，故任取其中两个数相乘，最大的数为正数，且这两个数同号．故任取其中两个数相乘，最大的数是−2×(−4)=8．此题主要考查了有理数的乘法运算，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．12.【答案】x2+4x3【解析】解：因为5+3x−x2−4x3=5+3x−(x2+4x3)=5+3x−(∗)，所以其中∗所表示的代数式是x2+4x3．故答案为：x2+4x3．根据添括号法则计算即可求解．考查了列代数式，关键是熟练掌握添括号法则．13.【答案】1或3【解析】解：由题意得：|m−2|=1，解得：m=1或3，故答案为：1或3．根据一元一次方程的定义可得|m−2|=1，再解即可．此题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．14.【答案】0【解析】解：若a，b互为倒数，则ab=1，x、y互为相反数，则x+y=0，xy=−1，所以(a+b)(x+y)−ab−x y=(a+b)×0−1−(−1)=0．故答案为：0．由已知a、b互为倒数，x、y互为相反数先得出ab=1，x+y=0，xy=−1，然后代入代数式，即可求出(a+b)(x+y)−ab−x y的值．本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．15.【答案】70【解析】解：由已知，第一图水的体积=第二个图水的体积．第一个图空的部分的高=(9−7)cm．那么：瓶子的容积=第一图水的体积+第一个图空的部分的体积=第二个图水的体积+第一个图空的部分的体积=10×5+10×(9−7)=70故答案为70．由已知我们可以知道，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，两种放法的水的体积是相等的，那么用第二图的水的体积加上第一图空的体积就是瓶子的容积．此题考查了学生判断分析问题的能力，关键要通过已知明确两种放法的水的体积是相等的，可得到瓶子的容积等于第二个图水的体积+第一个图空的部分的体积．16.【答案】81【解析】解：∵a，b，c，d表示4个不同的正整数，且a+b2+c3+d4=90，其中d>1，∴d4<90，则d=2或3，c3<90，则c=1，2，3或4，b2<90，则b=1，2，3，4，5，6，7，8，9，a<90，则a=1，2，3， (89)∴4d≤12，3c≤12，2b≤18，a≤89，∴要使得a+2b+3c+4d取得最大值，则a取最大值时，a=90−(b2+c3+d4)取最大值，∴b，c，d要取最小值，则d取2，c取1，b取3，∴a的最大值为90−(32+13+24)=64，∴a+2b+3c+4d的最大值是64+2×3+3×1+4×2=81，故答案为：81．根据题意，可以先求出a、b、c、d的取值范围，然后即可得到a+2b+3c+4d的最大值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a、b、c、d的取值范围．17.【答案】解：∵−(−1)=1，−|−2|=−2，∴3，−(−1)，−1.5，0，−|−2|，−312在数轴上对应的点表示如下：∴−312<−|−2|<−1.5<0<−(−1)<3．【解析】根据绝对值、相反数、实数在数轴上对应的点、实数的大小关系解决此题．本题主要考查绝对值、相反数、实数在数轴上对应的点、实数的大小比较，熟练掌握绝对值、相反数、实数在数轴上对应的点、实数的大小关系是解决本题的关键．18.【答案】解：(1)原式=5−(12−23+25)×30=5−(12×30−23×30+25×30)=5−(15−20+12)=5−7=−2；(2)原式=−1−(1−12)÷(−4) =−1−(−11)÷(−4)=−1−114=−15．4【解析】(1)原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先乘方，再乘除，最后加减即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：(1)4m+7n−(2m−3n)=4m+7n−2m+3n=2m+10n；(2)3(2x2y−xy2)−4(−xy2+2x2y)=6x2y−3xy2+4xy2−8x2y=−2x2y+xy2．【解析】(1)先去括号，合并同类项即可求解；(2)先去括号，然后合并同类项．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1.整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2.去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．20.【答案】解：(1)两边都乘以6，得3(x+1)=8x+6，去括号，得3x+3=8x+6，移项，得3x−8x=6−3，合并同类项，得−5x=3，；系数化为1，得x=−35(2)去分母，得4(2x−5)=3(x−3)−1，去括号，得8x−20=3x−9−1，移项、合并同类项，得5x=10，系数化为1，得x=2．【解析】两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：(1)当y1=y2，则x+3=2−x．∴x=−1．2∴当x=−1，y1=y2．2(2)当y1比2y2大5，则x+3=2(2−x)+5．∴x+3=4−2x+5．∴x+2x=9−3．∴3x=6．∴x=2．∴当x=2时，y1比2y2大5．【解析】(1)由题意得x+3=2−x，再解这个一元一次方程．(2)由题意得x+3=2(2−x)+5，再解这个一元一次方程．本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．22.【答案】59(4n−3)【解析】解：(1)由图可知，图2、图3中三角形的个数分别为5个，9个；故答案为：5，9；(2)由(1)可知：图1中三角形的个数为1个，图2中三角形的个数为5个，图3中三角形的个数为9个，⋅⋅⋅⋅⋅⋅由于每次三角形递增4个，所以第n个图形中有1+4(n−1)=(4n−3)个三角形，故答案为：(4n−3)；(3)n=100时，4n−3=397(个)，答：第100个图形中有397个三角形．(1)根据图形，数出题中三角形的个数即可；(2)由第一个图中1个三角形，第二个图中5个三角形，第三个图中9个三角形，每次递增4个，则不难得出其第n个图形中有(4n−3)个三角形，从而得结论；(3)将n=100代入(2)求得的代数式计算机可求解．本题主要考查了图形变化的一般规律问题，能够通过观察，掌握其内在规律，进而求解．23.【答案】解：(1)4A−(3A−2B)=4A−3A+2B=A+2B=(2a2+3ab−2a−1)+2(−a2+ab+1)=2a2+3ab−2a−1−2a2+2ab+2=5ab−2a+1，当a=−2，b=1时，原式=5×(−2)×1−2×(−2)+1=−10+4+1=−5；(2)由(1)知：4A−(3A−2B)=5ab−2a+1=(5b−2)a+1，∵(1)中的代数式的值与a的取值无关，∴5b−2=0．．解得：b=25∴b=2时，(1)中的代数式的值与a的取值无关．5【解析】(1)先去括号，再将A，B的值代入，去括号，合并同类项，最后将a，b的值代入计算即可；(2)将(1)中的化简结果适当变形，令a的系数为0，即可得出结论．本题主要考查了整式的化简与求值，正确使用去括号的法则是解题的关键．24.【答案】解：(1)把x=−1代入得：−2m+3m+6=7，解得：m=1，把m=1，y=2代入得：4+n=10−2n，解得：n=2；(2)把m =1，n =2代入得：m +74n =1+3.5=4.5，则[m +74n]=[4.5]=4．【解析】(1)把x =−1代入代数式求出m 的值，将m 与y 的值代入已知方程求出n 的值即可；(2)把m 与n 的值代入原式中计算得到结果，利用题中的新定义计算即可．此题考查了一元一次方程的解，代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】1 18 n n(n +1)n(n+1)2 1540 2 218 2n【解析】解：(1)①数列1，2，3，4，5，…中，每一项与前一项之差是一个常数，这个常数是1，如果a n (n 为正整数)表示这个数列的第n 项，那么a 18=18，a n =n ；②令S =1+2+3+4+⋯+n …①将①式右边顺序倒置，得S =n +⋯+4+3+2+1…②由②加上①式，得2S =n(n +1)，∴S =n(n+1)2，由结论求1+2+3+4+⋯+55=55×562=1540，故答案为：①1，18，n ；②n(n +1)，n(n+1)2，1540； (2)①数列2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2，如果a n (n 为正整数)表示这个数列的第n 项，那么a 18=218，a n =2n ，故答案为：2，218，2n ；②令M =1+5+52+53+⋯ (551)则5M =5+52+53+⋯ (552)∴5M −M =552−1，∴4M =552−1，∴M =552−14，即1+5+52+53+⋯+551=552−14．(1)①根据数列中每一项与前一项之差是1求解可得；②将对应位置的数相加，其和为n +1，共n 个数，再将两边除以2即可得；(2)①根据数列中每一项与前一项之比是2求解可得；②令M =1+5+52+53+⋯…+551，将等式两边乘以5后相减，再进一步求解可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握两个数列中的等差和等比的规律，并熟练掌握求和的方法．26.【答案】15 −21或−1【解析】解：(1)AB =9−(−6)=15，所以点A 到点B 的距离等于15，故答案为：15．(2)设点P 在数轴上对应的数是x ，当x <−6时，则9−x =2(−6−x)，解得x =−21；当−6≤x ≤9时，则9−x =2(x +6)，解得x =−1；当x >9时，则x +9=2(x +6)，解得x =−3，不符合题题，舍去，综上所述，点P 在数轴上对应的数是−21或−1，故答案为：−21或−1．(3)根据题意得，点M 表示的数是−t ，点N 表示的数是9−2t ，当点N 在原点O 的右侧，则9−2t =1.5t 或t =1.5(9−2t)，解得t =187或t =278；当点N 在原点O 的左侧，则t =1.5(2t −9)或2t −9=1.5t ，解得t =274或t =18，综上所述，t 的值为187或278或274或18．(1)因为A 、B 在数轴上对应的数分别为9，−6，所以求A 、B 两点的距离用9减去(−6)即可；(2)设点P在数轴上对应的数是x，按x<−6或−6≤x≤9或x>9三种情况分类讨论，列方程求出x的值即可；(3)根据题意可知，点M表示的数是−t，点N表示的数是9−2t，按点N在原点O的右侧或点N在原点O左侧分别列方程求出t的值即可．此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题、数轴上的动点问题的求解等知识与方法，解题的关键是用代数式表示动点所对应的数．。
2020年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.2019的倒数是（）A. 2019B. -2019C.D. -2.在3.1415926，0，-，-0.333…，-，-0.，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.下列各对数中互为相反数的是（）A. ﹣（+3）和+（﹣3）B. +（﹣3）和+|﹣3|C. ﹣（﹣3）和+|﹣3|D. +（﹣3）和﹣|+3|4.下列计算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. x2y-2xy2=-x2yC. a3+a2=a5D. -3ab-3ab=-6ab5.已知单项式和是同类项，则代数式x-y的值是（）A. -3B. 0C. 3D. 66.已知方程x2k-1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解是（）A. -1B.C.D. 17.下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若a、b互为相反数，则=-1；③多项式xy2-xy+24是四次三项式；④若|a|=-a，则a≤0，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为（）A. 0.02a元B. 0.2a元C. 1.02a元D. 1.2a元二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.泰州市2019年一季度GDP为1285.4亿元．1285.4亿元用科学记数法表示为______元．10.单项式的系数是______，次数是次______．11.下面是一个被墨水污染过的方程：2x-=3x+，答案显示此方程的解为x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是______．12.如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“7.6cm”对应数轴上的数为______．13.写两个多项式______、______，使它们的差为a2+b2．14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是______．15.当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2020，那么当x=-2时，整式px3+qx-2的值为______．16.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为______．17.如图，数轴上两点A、B对应的数分别为-2、1，点P为数轴上一点，且点P到点A、B的距离之和为15，则点P对应的数为______．18.在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1=2，a2=，a3=4，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n个数的积等于64，则n=______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.解方程：（1）4x-3（20-x）=3（2）-1=20.已知代数式A=x2+xy+2y-1，B=2x2-xy（1）若（x+1）2+|y-2|=0，求2A-B的值；（2）若2A-B的值与y的取值无关，求x的值．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）21.计算：（1）-32×（-）+（-8）÷（-2）2（2）22.如图，长方形的长为a，宽为b．现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆．（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10，b=6时，求图中阴影部分的面积（π取3）．23.某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B=2x2+3x-4，试求A-2B”．这位同学把“A-2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为x2-5x+6．请你替这位同学求出“A-2B”的正确答案．24.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）用“＞”、“=”或“＜”填空：|b|______|c|；-a______c；（2）化简：|b-c|-|b-a|+|a+c|．25.阅读材料：为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表：本市居民用水阶梯水价表：（单位：元/立方米）供水类型阶梯户年用水量x（立方米）水价自来水第一阶梯0≤x≤1805第二阶梯180＜x≤2607第三阶梯x＞2609如某户居民去年用水量为立方米，则其应缴纳水费为（190-180）×7=970元．（1）若小明家去年用水量为100立方米，则小明家应缴纳的水费为______元；（2）若截止10月底，小明家今年共纳水费1145元，则小明家共用水______立方米；（3）若小明家全年用水量x不超过270立方米，则应缴纳的水费为多少元？（用含x的代数式表示）26.设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：若对任意有理数x、y，运算“⊕”满足x⊕y=y⊕x，则称此运算具有交换律．x⊕y=（1）试求1⊕（-1）的值；（2）试判断该运算“⊕”是否具有交换律，说明你的理由；（3）若2⊕x=0，求x的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：2019的倒数是：．故选：C．直接利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键．2.【答案】A【解析】解：3.1415926是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；-0.333…是循环小数，属于有理数；-是分数，属于有理数；-0.是循环小数，属于有理数；无理数有：-，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）共2个．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3.【答案】B【解析】【分析】题主要考查了绝对值以及相反数，正确化简各数是解题关键．直接利用绝对值的性质以及去括号法则分别化简各数，再利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：A.-（+3）=-3和+（-3）=-3，不是相反数，故此选项错误；B.+（-3）=-3和+|-3|=3，是相反数，符合题意；C.-（-3）=3和+|-3|=3，不是相反数，故此选项错误；D.+（-3）=-3和-|+3|=-3，不是相反数，故此选项错误；故选B．4.【答案】D【解析】解：A、2a和3b不能合并，故本选项不符合题意；B、x2y和-2xy2不能合并，故本选项不符合题意；C、a3和a2不能合并，故本选项不符合题意；D、-3ab-3ab=-6ab，故本选项符合题意；故选：D．根据同类项的定义和合并同类项法则逐个判断即可．本题考查了同类项的定义和合并同类项法则，能熟记同类项的定义和合并同类项的法则的内容是解此题的关键．5.【答案】B【解析】解：由题意可得，2x-1=5，3y=9，解得x=3，y=3，所x-y=3-3=0，故选：B．根据同类项的意义列方程计算．本题考查了同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6.【答案】A【解析】解：∵方程x2k-1+k=0是关于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得：k=1，方程为x+1=0，解得：x=-1，故选：A．利用一元一次方程的定义确定出k的值，进而求出k的值即可．此题考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：①数轴上的任意一点都表示一个实数，错误；②若a、b互为相反数，则=-1，若a=0时，错误；③多项式xy2-xy+24是三次三项式，错误；④若|a|=-a，则a≤0，正确；故选：A．根据有理数、相反数、绝对值以及多项式解答即可．此题考查多项式，关键是根据有理数、相反数、绝对值以及多项式进行判断．8.【答案】B【解析】解：根据题意可得：（1+50%）a•80%-a=0.2a，故选：B．先根据成本为a元，按成本增加50%定出价格，求出定价，再根据按定价的80%出售，求出售价，最后根据售价-进价=利润，列式计算即可．本题考查了列代数式，解题的关键是理清数量之间的关系，求出每件商品的售价．9.【答案】1.2854×1011【解析】解：1285.4亿=128540000000=1.2854×1011．故答案为：1.2854×1011科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】- 4【解析】解：单项式的系数是-，次数是次4，故答案为：-；4．根据单项式的系数和次数的概念解答．本题考查的是单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．11.【答案】【解析】解：设被墨水遮盖的常数为t，则2x-=3x+t，把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=．故答案为．设被墨水遮盖的常数为t，利用方程的解为x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解关于t的一元一次方程即可．本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．12.【答案】-4.6【解析】解：设刻度尺上“7.6cm”对应数轴上的数为x，由题意得：3-x=7.6∴x=-4.6故答案为：-4.6．根据数轴上的点所表示的数的特点，右边的数减去左边的数，等于这两点间的距离，设刻度尺上“7.6cm”对应数轴上的数为x，列方程求解即可．本题考查了数轴的简单应用，明确数轴上两点间的距离的表示，并正确列式，是解题的关键．13.【答案】2a2+3b2a2+2b2【解析】解：2a2+3b2-（a2+2b2）=a2+b2．故答案为：2a2+3b2，a2+2b2．直接利用整式的加减运算法则得出一组符合题意的答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握运算法则是解题关键．14.【答案】-5【解析】解：把x=1代入计算程序中得：1×（-2）-（-1）=-2+1=-1＞-4，把x=-1代入计算程序中得：（-1）×（-2）-（-1）=2+1=3＞-4，把x=-4代入计算程序中得：3×（-2）-（-1）=-5＜-4，则最后输出的结果是-5．故答案为：-5．首先用1乘-2，求出积是多少；然后用所得的积减去-1，求出差是多少；最后判断出所得的结果是否小于-4，判断出最后输出的结果是多少即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】-2021【解析】解：把x=2代入px3+qx+1得：8p+2q+1=2020∴8p+2q=2019∴当x=-2时，整式px3+qx-2=-8p-2q-2=-（8p+2q）-2=-2019-2=-2021故答案为：-2021．把x=2代入px3+qx+1得8p+2q=2019，再将x=-2代入整式px3+qx-2，变形后将8p+2q=2019代入即可求出答案．本题考查了代数式的求值，正确变形并整体代入，是解题的关键．16.【答案】（8m+12）【解析】解：∵（2m+3）2=4m2+12m+9，拼成的长方形一边长为m，∴长方形的长为：[4m2+12m+9-（m+3）2]÷m=3m+6．∴这个长方形的周长为：2（3m+6+m）=8m+12．故答案为：（8m+12）．先求出大正方形面积，进而利用图形总面积不变得出长方形的长，即可求出答案．此题主要考查了平方差公式的几何背景，正确利用图形面积关系是解题的关键．17.【答案】7【解析】解：设点P对应的数为x∵点P到点A、B的距离之和为15，点A、B对应的数分别为-2、1∴x-（-2）+x-1=15∴2x=14∴x=7∴点P对应的数为7．故答案为：7．设点P对应的数为x，根据数轴上右边的数总大于左边的数，分别表示出PA和PB，根据题意列方程，求解即可．本题考查了数轴的简单应用，明确数轴上两点间的距离的表示，并正确列式，是解题的关键．18.【答案】18或16或23【解析】解：由任意相邻的三个数的积都相等．可知：a4=2，a5=，a6=4，…，可得：a1，a4，a7，…，a3n-2，相等为2，a2，a5，a8，…，a3n-1，相等为，a3，a6，a9，…，a3n，相等为4，∵相邻的三个数的积为2，∴将这列数每3个分成一组，∵64=26，可知6组数之积为64，则n=18，满足题意；由规律，得a16=2，a17=，a18=4，a17•a18=1，∴前16个数之积为64，则n=16满足题意；由规律，得a19=2，a20=，a21=4，a22=2，•a23=，它们五个数相乘为1，所以前23个数之积为64．则n=23满足题意．故答案为18或16或23．根据数字的变化规律每三个数为一组，寻找规律式即可求解．本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找规律．19.【答案】解：（1）4x-60+3x=37x=63x=9；（2）去分母，得3（3x-1）-1×12=2（5x-7）去括号，得9x-3-12=10x-14移项，得9x-10x=3+12-14合并同类项，得-x=1系数化为1，得x=-1．【解析】（1）根据解一元一次方程的步骤进行计算即可求解；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是去分母时不要漏乘．20.【答案】解：（1）由题意得：x=-1，y=22A-B=2（x2+xy+2y-1）-（2x2-xy）=2x2+2xy+4y-2-2x2+xy=3xy+4y-2当x=-1，y=2时，原式=3×（-1）×2+4×2-2=-6+8-2=0答：2A-B的值为0（2）∵2A-B的值与y的取值无关∴3xy+4y=0解得x=-．答：x的值为-．【解析】（1）根据两个非负数的和为0，两个非负数分别为0，再进行化简求值即可求解；（2）根据2A-B的值与y的取值无关，即为含y的式子为0即可求解．本题考查了整式的化简求值、非负数的性质，解决本题的关键是与y的值无关即是含y 的式子为0．21.【答案】解：（1）-32×（-）+（-8）÷（-2）2=-9×（-）+（-8）÷4=1-2=-1；（2）=×（-24）-×（-24）+×（-24）=-16+18-20=-18．【解析】（1）根据有理数的混合运算法则计算；（2）根据乘法分配律计算．本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则、乘法分配律是解题的关键．22.【答案】解：（1）ab-4××π×=ab-．（2）当a=10，b=6时，S阴影=10×6-×62≈60-27=33．【解析】（1）图中阴影部分的面积等于边长为a和b的长方形面积，减去4个半径为的四分之一圆的面积；（2）将a=10，b=6代入（1）中的面积关系式，再将π取3计算即可．本题考查了代数式求值，根据图形将阴影部分的面积正确地写出来，是解题的关键．23.【答案】解：∵A+2B=x2-5x+6，B=2x2+3x-4，∴A=x2-5x+6-2（2x2+3x-4）=-3x2-11x+14，A-2B=（-3x2-11x+14）-2（2x2+3x-4）=-7x2-17x+22．【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．24.【答案】＞＜【解析】解：（1）从数轴上可以看出，b到原点的距离大于c到原点的距离，∴|b|＞|c|；由数轴可得-a＜c；故答案为＞，＜；（2）|b-c|-|b-a|+|a+c|=（c-b）-（a-b）+（a+c）=c-b-a+b+a+c=2c．（1）由数轴和绝对值的意义可以求解；（2）根据绝对值的意义去掉绝对值符号，化简为（c-b）-（a-b）+（a+c）再进行计算．本题考查实数、数轴、绝对值；熟练掌握数轴与绝对值的意义，准确去掉绝对值符号是解题个关键．25.【答案】500 215【解析】解：（1）∵0＜100＜180，∴小明家应缴纳的水费为=100×5=500（元），故答案为500；（2）设小明家共用水x立方米，∵180×5＜1145＜180×5+80×7，∴180＜x＜260，根据题意得：180×5+（x-180）×7=1145解得：x=215，故答案为：215；（3）当0≤x≤180时，水费为5x元，当180＜x≤260时，水费为180×5+7×（x-180）=（7x-360）元，当260＜x≤270时，水费为180×5+7×80+9×（x-260）=（9x-880）元．（1）根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得；（2）由180×5＜1145＜180×5+80×7，可设小明家共用水x立方米（180＜x＜260），再根据题意列出方程求解可得；（3）分三种情况，可求解．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握分段计费规则，并据此列出方程．26.【答案】解：（1）1⊕（-1）=2×1+3×（-1）-7=2-3-7=-8答：1⊕（-1）的值为-8．（2）该运算具有交换律理由：分三种情况当x＞y时，x⊕y=2x+3y-7，y⊕x=3y+2x-7，此时x⊕y=y⊕x当x=y时，x⊕y=2x+3y-7，y⊕x=2y+3x-7，此时x⊕y=y⊕x当x＜y时，x⊕y=3x+2y-7，y⊕x=2y+3x-7，此时x⊕y=y⊕x所以该运算“⊕”具有交换律（3）当x≤2时，2⊕x=0，2×2+3x-7=0解得x=1当x＞2时，2⊕x=03×2+2x-7=0解得x =（舍去）答：x的值为1．【解析】（1）根据新定义代入算式即可求解；（2）根据新定义，分情况讨论说明是否具有交换律即可；（3）根据新定义分情况求x的值即可．本题考查了有理数的混合运算、一元一次方程，解决本题的关键是分情况讨论解决问题．第11页，共11页。
江苏省泰州市泰兴市洋思中学教育联盟2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷及参考答案
江苏省泰州市泰兴市洋思中学教育联盟2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷一、选择题1. 下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A . 5x+5＝2x ﹣1B . x ﹣7x ＝0C . ax +bx+c ＝0D . 2x +2 ＝12. 下列事件是确定事件的是（ ）A . 射击运动员只射击1次，就命中靶心B . 打开电视，正在播放新闻C . 任意一个三角形，它的内角和等于180°D . 抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为63. 将分式 中的m 、n 都扩大为原来的3倍，则分式的值( )A . 不变B . 扩大3倍C . 扩大6倍 D . 扩大9倍4. 对于反比例函数y ＝﹣ ，下列说法不正确的是（ ）A . 图象分布在第二、四象限B . y 随x 的增大而增大C . 图象经过点（1，﹣2）D . 若x ＞1，则﹣2＜y ＜05. 为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析.下列叙述正确的是( )A . 25000名学生是总体B . 1200名学生的身高是总体的一个样本C . 每名学生是总体的一个个体D . 以上调查是全面调查6. 如图，点O 为矩形ABCD 的对称中心，点E 从点A 出发沿AB 向点B 运动，移动到点B 停止，延长EO 交CD 于点F ，则四边形AECF 形状的变化依次为（ ）A . 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形C . 平行四边形→正方形→菱形→矩形D . 平行四边形→菱形→正方形→矩形二、填空题7. 使式子 有意义，则x 的取值范围是：________。
8. 一个不透明的盒子中装有3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率为________．9. 已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是________.10. 若 ，则 的值为________.11. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为32，则OH 的长等于________.12. 已知点P （﹣10，1）关于y 轴对称点Q （a+b ，b ﹣1），则的值为________.13. 如图，已知一次函数与反比例函数 ( ）图象在第二象限相交于A （﹣4， ），B （n ，2）两点，当x 满足条件：________时，一次函数大于反比例函数的值.22214. 如图，平行四边形中，点E在上，以为折痕，把△向上翻折，点A正好落在边的点F处，若△的周长为6，△的周长为20，那么的长为________.15. 若分式方程有增根，则的值是________16. 如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝10cm，BC＝3cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm.现将四边形BC NM沿MN折叠，使点B，C分别落在点，上.在点M从点A运动到点B的过程中，若边与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为________cm.三、解答题17. 解方程：（1）（2） (用配方法解）18. 先化简，再求值：，其中 .19.已知，求：（1）的值；（2）代数式的值.20. 学校开展“书香校园，诵读经典”活动，随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时长进行统计，并将结果分为四类：设每天阅读时长为t分钟，当0＜t≤20时记为A类，当20＜t≤40时记为B类，当40＜t≤60时记为C类，当t＞60时记为D 类，收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了________名学生进行调查统计，扇形统计图中的D类所对应的扇形圆心角为________°；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有2000名学生，请估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有多少人？21. 我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部.22.如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣3，n），B（2，3）.（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10，求点P的坐标.23. 已知一元二次方程 .（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；（2）若方程的两个实数根为，，且，求m的值.24. 如图，已知正方形ABCD，G为边BC上一点，BE AG垂足为E，且BE=1,连接DE.（1）在线段AG上找一点F，使△ABE≌△DAF,请用直尺和圆规作出点F（不写作法，保持作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，设EF=x，四边形ABED的面积为y，①请用含x的代数式表示y；②若y=6，求x的值.25. 如图在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数在第一象限交于点P（1，p），点M的横坐标为m(0＜m＜1)是反比例函数图像上的一点，MN∥x轴交一次函数于点N.（1）求出k的值；（2）是否存在点M，使△MNP是以MN为底的等腰三角形，若存在求出m，若不存在说明理由；（3）以MN为边长，在MN的下方作正方形MNAB，判断边NA与反比例函数图像是否有交点，若有求出交点坐标，若没有并说明理由.26. 在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D 重合（如图1），其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝3cm，AC＝DF＝4cm，并进行如下研究活动.（1）活动一：将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移.（思考）图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由.（2）（发现）当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3）.求AF的长.（3）活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转α度（0≤α≤90），连结OB，OE（如图4）.（探究）当EF平分∠AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由.参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.。
2019-2020学年泰州市泰兴实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年泰州市泰兴实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列运算正确的是()A. x3⋅x2=x6B. x2+x2=x4C. (3x2)2=6x4D. x(x−1)=x2−x2.直径为0.00000008米，用科学记数法表示为()米．A. 0.8×10−7B. 8×10−8C. 8×10−9D. 8×10−73.如图，在下列四组条件中，能判定AB//CD的是()A. ∠1=∠2B. ∠ABD=∠BDCC. ∠3=∠4D. ∠BAD+∠ABC=180°4.计算(2x+1)(2x−1)等于()A. 4x2−1B. 2x2−1C. 4x−1D. 4x2+15.如图，BE是∠ABD的角平分线，CF是∠ACD的角平分线，BE与CF交于点G.若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为()A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°6.如图，△ABC中，∠C=75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2的度数为()．A. 360°B. 180°C. 255°D. 145°二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.计算：x6÷x3=________．8.若m2−n2=6，且m−n=2，则3m+3n=________．9.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是______ 边形．)2012=______ ．10.计算：20102011×(−1201011.若多项式4x2−kx+25是一个完全平方式，则k的值是__________．12.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于______．13.若a−b=4，ab=2，则a2+b2=____．14.如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为______．15.若a=√5+√3，b=√5−√3，则a2+ab+b2=________．16.如图，∠ACD=120°，∠B=15°，则∠A的度数是_________________．三、计算题（本大题共4小题，共44.0分）17.计算：3+√16−|√5−3|−√5；(1)√−27(2)3x5y3⋅(−4x2y2)÷(−2x2y)3．18.(6分)如图，△ABC在直角坐标系中，(1)请写出△ABC各点的坐标。
2020-2021学年江苏省泰州市泰兴市七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省泰州市泰兴市七年级（上）期末数学试卷1.下列各数中，在−2和0之间的数是()A. −1B. 1C. −3D. 32.已知−x3y2与3x n y2是同类项，则n的值为()A. 2B. 3C. 5D. 2或33.从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是()A. B. C. D.4.已知x=3是关于x的方程ax+2x−3=0的解，则a的值为()A. −1B. −2C. −3D. 15.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光.如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是()A. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B. 过一点有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短6.通过对现象的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳.请用归纳思想解决下列问题：三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以(n+3)个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得的三角形个数为()三角形内点的个数图形最多剪出的小三角形个数132537………A. 2n−3B. 2n−1C. 2n+1D. 2n+37.2021年1月8日我市气温达到入冬以来的最低气温：−9℃～−3℃，这天的温差是______ ℃.8.2020年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难，八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中.据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人员约为42000人，将42000这个数用科学记数法表示为______ ．9.在π2，3.14，0.02002…，−3，23中，无理数有______ 个.10.若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为______ ．11.一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利10%，这件衣服的进价是______元．12.按图中的程序计算，若输出的值为−1，则输入的数为______．13.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“想”字所在面相对的面上的汉字是______．14.已知代数式a2−a的值为2，则代数式−2a2+2a+1的值为______．15.如图，点A在射线OX上，OA=2.若将OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB，那么点B的位置可以用(2,30°)表示.若将OB延长到C，使OC=3，再将OC按逆时针方向继续旋转55°到OD，那么点D的位置可以用(______ ，______ )表示．16.如图，∠AOB=40°，过点O作射线OC、OD，使∠AOC=∠BOD=60°，则∠COD=______ °.17.计算题：(1)(−4)−(−1)+(−6)÷2；(2)−14−0.5÷14×[1+(−2)2].18.解方程(1)2x+5=3(x−1)(2)3y+14=2−2y−13．19.先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)，其中a=−2，b=3．20.如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．若AD=8，BC=3.求线段CD，AB的长．21.如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．(1)利用网格作图：①过点C画直线AB的平行线CD；②过点C画直线AB的垂线CE，垂足为点E；(2)线段CE的长度是点______ 到直线______ 的距离；(3)比较大小：CE______ CB(填>、<或=)，理由：______ ．22.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF为折痕，点B落在点G处，FH平分∠EFC．(1)如图1，若点G恰好落在FH上，求∠EFH的度数；(2)如图2，若∠EFG=32°，求∠GFH的度数．23.两枝一样高的蜡烛，同时点燃后，第一枝蜡烛每小时缩短8cm，第二枝蜡烛每小时缩短6cm，2h后第二枝蜡烛的高度是第一枝蜡烛的1.5倍.求这两枝蜡烛原来的高度．24.如图，点O在直线AB上，CO⊥AB．(1)过点O在直线AB的下方作射线OE，使OE⊥OD；(要求：用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，∠2的补角有______ ；(3)先从以下两个条件①∠2=2∠1，②∠2−∠1=30°中任意选择一个作为条件，再求∠AOD的度数.(注.如果两个问题都解答，按第一个解答计分)我选择的条件是______ ．25.[定义]若关于x的一元一次方程ax=b(a≠0)的解满足x=a+b，则称该方程为“和解方程”.例如：方程2x=−4的解为x=−2，而−2=2+(−4)，则方程2x=−4为“和解方程”．[运用](1)方程3x=−4______ (回答“是”或“不是”)“和解方程”；(2)若a=−1，有符合要求的“和解方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由；(3)关于x的一元一次方程(m−1)x=−2m2+3mn+n和(n−2)x=−3m2+3mn+m(m、n为常数)均为“和解方程”，且它们的解分别为x=p和x=q，请通过计算比较p和q的大小．26.在数学综合实践活动课上，小亮同学借助于两根小木棒m、n研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，已知|a+5|+(b+1)2=0，c=3，d=8．(1)求a和b的值；(2)小亮把木棒m、n同时沿x轴正方向移动，m、n的速度分别为4个单位/s和3个单位/s，设平移时间为t(s)①若在平移过程中原点O恰好是木棒m的中点，则t=______ ；②在平移过程中，当木棒m、n重叠部分的长为2个单位长度时，求t的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、−2<−1<0，故本选项正确；B、1>0，1不在−2和0之间，故本选项错误；C、−3<−2，−3不在−2和0之间，故本选项错误；D、3>0，3不在−2和0之间，故本选项错误；故选：A．根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】B【解析】解：∵−x3y2与3x n y2是同类项，∴n=3，故选：B．根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项即可得出答案．本题主要考查同类项，解题的关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．3.【答案】A【解析】解：选项A的图形是从茶壶上面看得到的图形．故选：A．俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形；找到从上面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，明确一个物体的三视图：俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形．4.【答案】A【解析】解：将x=3代入方程得：3a+2×3−3=0，解得：a=−1．故选：A．根据方程的解为x=3，将x=3代入方程即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】D【解析】解：这样做增加了游人在桥上行走的路程，其中蕴含的数学道理是：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的曲桥增加了游人在桥上行走的路程．故选：D．利用两点之间线段最短进而分析得出答案．本题主要考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵当三角形内点的个数为1时，最多可以剪得3个三角形；当三角形内点的个数为2时，最多可以剪得5个三角形；当三角形内点的个数为3时，最多可以剪得7个三角形；当三角形内点的个数为4时，最多可以剪得9个三角形；∴变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加2个；∴当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得(2n+1)个三角形；故选：C．根据已知图形得出三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加2个，据此可得答案．此题主要考查了图形变化类，根据题意得出图形中三角形个数变化规律是解题关键．7.【答案】6【解析】解：由题意可得：−3−(−9)，=−3+9，=6(℃)．故答案为：6．用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8.【答案】4.2×104【解析】解：42000=4.2×104．故答案为：4.2×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9.【答案】2，0.02002…这2个，【解析】解：在所列实数中，无理数的有π2故答案为：2．根据无理数的概念即可得出答案．本题主要考查无理数，解题的关键是掌握无限不循环小数叫做无理数．10.【答案】45°【解析】解：设这个角的度数是x，则180°−x=3(90°−x)，解得x=45°．答：这个角的度数是45°．故答案为：45°．根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．本题考查余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法．11.【答案】180【解析】【分析】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据售价−进价=进价×利润率列出方程是解题的关键．设该衣服的进价为x元，然后根据售价−进价=进价×利润率列方程求解即可．【解答】解：设该衣服的进价为x元．根据题意得：220×0.9−x=10%x．解得：x=180．故答案是：180．12.【答案】14【解析】解：设输入的数为x，根据题意，得：(x−6)÷(−2)+3=−1，解得：x=14，故答案为：14．设输入的数为x，根据计算程序列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算及一元一次方程的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】亮【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，与“想”字所在面相对的面上的汉字是亮．故答案为：亮．利用正方体及其表面展开图的特点解题．考查了专题：正方体相对两个面上的文字，注意正方体的平面展开图中相对的两个面一定相隔一个小正方形．对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．14.【答案】−3【解析】解：当a2−a=2时，原式=−2(a2−a)+1=−2×2+1=−4+1=−3，故答案为：−3．把a3−a看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是整体代入思想的运用．15.【答案】3 85°【解析】解：如图所示：由题意可得：OD=3，∠AOD=85°，故点D的位置可以用：(3,85°)表示．故答案为：3，85°．直接利用已知点的意义，进而得出点D的位置表示方法．此题主要考查了坐标确定位置，正确得出坐标的意义是解题关键．16.【答案】40或160或80【解析】解：如下图，∵∠AOB=40°，∠AOC=∠BOD=60°，∴∠AOD=∠BOD−∠AOB=60°−40°=20°，∴∠COD=∠AOC−∠AOD=60°−20°=40°．如图，∵∠AOB=40°，∠AOC=∠BOD=60°，∴∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD=60°+40°+60°=160°．如下图，∵∠AOB=40°，∠AOC=∠BOD=60°，∴∠AOD=∠BOD−∠AOB=60°−40°=20°，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=60°+20°=80°．故答案为：40°或160°或80°．本题没有给出射线OC、OD，所以要进行分类讨论，在通过角的计算容易得出答案．本题考查了角的计算，应用分类讨论是解题的关键．17.【答案】解：(1)原式=−4+1−3=−6；(2)原式=−1−0.5×4×(1+4)=−1−2×5=−1−10=−11．【解析】(1)先计算除法、将减法转化为加法，再进一步计算即可；(2)先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后计算加减即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：(1)去括号，得2x+5=3x−3，移项，得2x−3x=−3−5合并同类项，得−x=−8，系数化为1，得x=8；(2)去分母，得3(3y+1)=24−4(2y−1)，去括号，得9y+3=24−8y+4，移项，得9y+8y=24+4−3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=25．17【解析】(1)先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值；(2)先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值．本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．19.【答案】解：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b= 3a2b−ab2 ，把a=−2，b=3代入上式得：原式=3×(−2)2×3−(−2)×32=54．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：∵C是线段BD的中点，BC=3，∴CD=BC=3；又∵AB+BC+CD=AD，AD=8，∴AB=8−3−3=2．【解析】首先根据C是线段BD的中点，可得：CD=BC，据此求出CD的长是多少；然后用AD的长度减去BC、CD的长度，求出AB的长度是多少即可．此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．21.【答案】C AB<垂线段最短【解析】解：(1)①如图，直线CD即为所求作．②如图，直线CE即为所求作．(2)线段CE的长度是点C到直线AB的距离，故答案为：C，AB．(3)CE<CB．理由：垂线段最短．故答案为：垂线段最短．(1)根据要求画出图形即可．(2)根据点到直线的距离的定义判断即可．(3)根据垂线段最短，解决问题即可．本题考查作图−应用与设计作图，平行线的判定和性质，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】解：(1)由折叠可知∠BFE=∠EFG，∵FH平分∠EFC，∴∠EFH=∠HFC，∴∠BFE=∠EFH=∠HFC，∵∠BFE+∠EFH+∠HFC=180°，∴∠EFH=60°；(2)由折叠可知∠BFE=∠EFG，∵∠EFG=32°，∴∠BFE=32°，∠EFC=180°−32°=148°，∵FH平分∠EFC，∠EFC=74°，∴∠EFH=∠HFC=12∴∠GFH=∠EFH−∠EFG=74°−32°=42°．【解析】(1)根据折叠的性质可得∠BFE=∠EFG，再根据角平分线的性质以及平角的定义解答即可；(2)根据折叠的性质可得∠BFE=32°，再根据角平分线的性质以及角的和差解答即可．该题主要考查了翻折变换及其应用问题，灵活运用翻折变换的性质是解题的关键．23.【答案】解：设原来高为x厘米，根据题意，得：x−6×2=1.5(x−2×8)，解得x=24，答：这两枝蜡烛原来的高度为24cm．【解析】设原来高为x厘米，根据“第二根−缩短的长度=第一根缩短的长度×1.5”列方程求解即可．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到相等关系：“第二根−缩短的长度=第一根缩短的长度×1.5“．24.【答案】∠AOD①或②【解析】解：(1)如图，射线OE即为所求作．(2)∠2+∠AOD=180°，故答案为：∠AOD．(3)①若∠2=2∠1，∵CO⊥AB，∴∠COB=90°，∴∠1+∠2=90°，∴3∠1=90°，∴∠1=30°，∠2=60°，∴∠AOD=120°．②若∠2−∠1=30°，∵∠1+∠2=90°，∴∠2=60°，∴∠AOD=120°．故答案为：①或②．(1)根据要求作出图形即可．(2)利用邻补角的性质解决问题即可．(3)根据∠1+∠2=90°，再结合条件，构建方程组解决问题即可．本题考查作图−复杂作图，余角和补角，垂线等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．25.【答案】不是，【解析】解：(1)由3x=−4得x=−43而a+b=3+(−4)=−1，∴x≠a+b，∴3x=−4不是“和解方程”，故答案为：不是．(2)a=−1，则方程为−x=b，解得x=−b，若原方程是“和解方程”，则x=a+b，∴−b=−1+b，∴b=1；2(3)∵一元一次方程(m−1)x=−2m2+3mn+n和(n−2)x=−3m2+3mn+m(m、n 为常数)均为“和解方程”，且它们的解分别为x=p和x=q，∴p=(m−1)+(−2m2+3mn+n)=−2m2+3mn+m+n−1，q=(n−2)+ (−3m2+3mn+m)=−3m2+3mn+m+n−2，∴p−q=(−2m2+3mn+m+n−1)−(−3m2+3mn+m+n−2)=m2+1，∵m2+1>0，∴p−q>0，∴p>q．(1)由“和解方程”定义即可判断；(2)根据“和解方程”定义列方程即可得出答案；(3)用含m、n的代数式表示p、q，用比差法比较p、q的大小．本题考查一元二次方程的解，解题的关键是理解“和解方程”的定义．s26.【答案】34【解析】解：(1)∵|a+5|+(b+1)2=0，∴|a+5|=0，(b+1)2=0，∴a=−5，b=−1；(2)①m=(a+b)÷2=(−5−1)÷2=−3．s，t=34②m在n后面时，bc=3−(−1)=4，设t秒重叠2个单位长度，4t=3t+4+2，t=6，m在n前面时，ad=8−(−5)=13，4t=3t+13−2，t=11，综上t=6s或11s．(1)根据非负数的性质可得答案；(2)①根据中点的定义及距离可得答案；②分两种情况：m在n后面时，m在n前面时，分别得到答案即可．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握非负数性质是解决此题关键．。
泰兴市xx中学2019-2020学年初一下期中考试数学试题-及答案(已纠错)
江苏省泰兴市XX 中学2019-2020学年下学期期中考试初一数学试题(考试时间：120分钟 满分：100 分)一、选择题(每题2分，共12分)1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是A. B. C. D.2．下列计算正确的是A. x 2•x 4=x 8B. a 10÷a 2=a 5C. m 3+m 2=m 5D. (−a 2)3=−a 6 3．某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085m ，用科学记数法表示该数据为 A. 8.5−8 B. 85×10−9 C. 0.85×10−7 D. 8.5×10−8 4．若M =2(x −3)(x −5)，N =(x −2)(x −14)，则M 与N 的关系为A. M >NB. M <NC. M =ND. M 与N 的大小由x 的取值而定 5．实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是C. ab<cbD. ab 2<cb 2二、填空题(每题2分，共20分) 7．计算3x 2•2xy 2的结果是___________． 8．写出一个解为⎩⎨⎧=-=21y x 的二元一次方程组 ______________． 9．若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是________cm .10．某校男子100m 校运动会记录是12s ，在今年的校田径运动会上，小刚的100m 跑成绩是ts ，打破了该项记录，则t 与12的关系用不等式可表示为_________． 11．0.52017×(－2)2018=__________．12．若(a －2)x 1a -＋3y ＝1是二元一次方程，则a ＝________．13．若x 2+(m −2)x +9是一个完全平方式，则m 的值是________.14．已知a 、b 、c 为一个三角形的三条边长，则代数式(a −b )2−c 2的值一定为________(选填“正数”、“负数”、“零”) ．15．如图，△ABC 的两条中线AM 、BN 相交于点O ，已知△ABO 的面积为6，则四边形MCNO 的面积为_________.16．设有n 个数a 1，a 2，…a n ，其中每个数都可能取0，1，−3这三个数中的一个，且满足下列等式：a 1+a 2+…+a n =0，a 21+a 22+…+a 2n =24，则a 31+a 32+…+a 3n 的值是______. 三、解答题(共68分) 17．(6分)计算：(1) −12018+π0－(－3)－2 (2)(a +b －2)(a −b +2)18．(6分)把下列各式分解因式：(1)2x 3y －18xy (2)(x 2+4)2−16x 219．(6分)解方程组：(1)⎩⎨⎧=-=-52302y x y x20．(6分)先化简，再求值：已知(x+a)(x －3)的结果中不含关于字母x 的一次项，求(a+2)2－(1+a)(a －1)的值．21．(6分)小明学习了“第八章 幂的运算”后做这样一道题：若(a−1)a +3=1，求a 的值.他解出来的结果为a =2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗?小明解答过程如下： 解：因为1的任何次幂为1，所以a−1=1，a =2.且2+3=5故(a−1)a +3=(2-1)2+3=15=1，所以a =2.你的解答是：22． (6分)观察下列式子： ①1×3+1=4， ②3×5+1=16， ③5×7+1=36，(2)写出第○n 个等式，并说明其正确性．23．(6分)请认真观察图形，解答下列问题：(1) 根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．(3)利用(2)中结论解决下面的问题：如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a +b =ab =7， 求阴影部分的面积．24．(8分)已知，关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=+-=-ay x a y x 5234的解为x 、y 。
苏科版泰州市洋思中学2020年中考数学模拟试卷(解析版)
2019-2020中考数学泰州模拟试卷一、选择题1.的倒数是（）A. ﹣1B. ﹣2C.D. 22.下列运算正确的是（）A. a3+a4=a7B. 2a3•a4=2a7C. （2a4）3=8a7D. a8÷a2=a43.如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）A. B. C. D.4.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5.如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）A. （0，1）B. （0，﹣1）C. （1，﹣1）D. （1，0）6.下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题7.据统计，参加今年泰州市初中毕业、升学统一考试的学生约26800人，这个数据用科学记数法表示为________．8.分解因式：a3﹣4a2+4a=________．9.函数y= 中，自变量x的取值范围是________．10.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为________．11.用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径________．12.将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=________．13.如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为________．14.甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数，方差S甲2＜S乙2，则成绩较稳定的同学是________（填“甲”或“乙”）．15.点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y= （k＜0）的图象上，若y1＞y2，则a的取值范围是________．16.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则CF：AB的值为________．三、解答题17.（1）计算：（﹣2）0﹣（﹣1）2017+ ﹣sin45°；（2）化简：（﹣）÷ ．18.解不等式组，并写出它的非负整数解．19.为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？20.如图所示的方格地面上，标有编号A，B，C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？21.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y= x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y= 的图象也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC=AB．求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线AB的表达式．22.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？23.一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．（1）求证：GF⊥OC；（2）求EF的长（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）24.在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积．25.如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BG•BA=48，FG= ，DF=2BF，求AH的值．26.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A（1，3 ），B（4，0）两点．（1）求出抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S，求出的值，并求出此时点M的坐标．△PMN答案解析部分一、<b >选择题</b>1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】B二、<b >填空题</b>7.【答案】2.68×1048.【答案】a（a﹣2）29.【答案】x≥﹣110.【答案】m11.【答案】112.【答案】25°13.【答案】110°14.【答案】甲15.【答案】﹣1＜a＜116.【答案】2：3三、<b >解答题</b>17.【答案】（1）解：原式=1+1+ ﹣=2（2）解：原式=[ ﹣]•（x﹣1）=﹣•（x﹣1）=﹣18.【答案】解：，由①得，x＞﹣，由②得，x＜，故此不等式组的解集为：﹣＜x＜，它的非负整数解为：0，1，2，3．19.【答案】（1）解：80÷40%=200（人）∴此次共调查200人．（2）解：×360°=108°．∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．（3）解：补全如图，（4）解：1500×40%=600（人）．∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人．20.【答案】（1）解：P（小鸟落在草坪上）= =（2）解：用树状图或列表格列出所有问题的可能的结果：由树状图（列表）可知，共有6种等可能结果，编号为A，B的2个小方格空地种植草坪有2种，所以P（编号为A，B的2个小方格空地种植草坪）= =21.【答案】（1）解：∵正比例函数y= x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，∴点A的坐标为（3，4），∵反比例函数y= 的图象经过点A，∴m=12，∴反比例函数的解析式为：y=（2）解：如图，连接AC、AB，作AD⊥BC于D，∵AC=AB，AD⊥BC，∴BC=2CD=6，∴点B的坐标为：（6，2），设直线AB的表达式为：y=kx+b，由题意得，，解得，，∴直线AB的表达式为：y=﹣x+6．22.【答案】（1）解：设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2× +300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）解：[ + ﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市销售这种干果共盈利5820元．23.【答案】（1）证明：CD与FG交于点M，∵∠OCD=25°，四边形ABCD是矩形，∠FGB=65°．∴∠FMC=65°，∴∠MFC=90°，∴GF⊥CO（2）解：作GN⊥EH于点N，∵FG∥EH，GF⊥CO；∴四边形ENGF是矩形；∴EF=NG，∵∠FGB=∠NHG=65°，∴sin65°= = ≈0.91，∴EF=NG=2.366m≈2.4m．24.【答案】（1）证明：∵D是BC的中点，DE⊥BC，∴BE=CE，∴∠B=∠DCF，∵AD=AC，∴∠FDC=∠ACB，∴△ABC∽△FCD.（2）解：过A作AG⊥CD，垂足为G．∵AD=AC，∴DG=CG，∴BD：BG=2：3，∵ED⊥BC，∴ED∥AG，∴△BDE∽△BGA，∴ED：AG=BD：BG=2：3，∵DE=3，∴AG= ，∵△ABC∽△FCD，BC=2CD，∴=（）2= ．∵S△ABC= ×BC×AG= ×8× =18，∴S△FCD= S△ABC= ．25.【答案】（1）证明：连接CD，∵BD是直径，∴∠BCD=90°，即∠D+∠CBD=90°，∵∠A=∠D，∠A=∠EBC，∴∠CBD+∠EBC=90°，∴BE⊥BD，∴BE是⊙O切线．（2）解：∵CG∥EB，∴∠BCG=∠EBC，∴∠A=∠BCG，∵∠CBG=∠ABC∴△ABC∽△CBG，∴= ，即BC2=BG•BA=48，∴BC=4 ，∵CG∥EB，∴CF⊥BD，∴△BFC∽△BCD，∴BC2=BF•BD，∵DF=2BF，∴BF=4，在Rt△BCF中，CF= =4 ，∴CG=CF+FG=5 ，在Rt△BFG中，BG= =3 ，∵BG•BA=48，∴即AG=5 ，∴CG=AG，∴∠A=∠ACG=∠BCG，∠CFH=∠CFB=90°，∴∠CHF=∠CBF，∴CH=CB=4 ，∵△ABC∽△CBG，∴= ，∴AC= = ，∴AH=AC﹣CH= ．26.【答案】（1）解：∵A（1，3），B（4，0）在抛物线y=mx2+nx的图象上，∴，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+4x；（2）解：存在三个点满足题意，理由如下：当点D在x轴上时，如图1，过点A作AD⊥x轴于点D，∵A（1，3），∴D坐标为（1，0）；当点D在y轴上时，设D（0，d），则AD2=1+（3﹣d）2，BD2=42+d2，且AB2=（4﹣1）2+32=18，∵△ABD是以AB为斜边的直角三角形，∴AD2+BD2=AB2，即1+（3﹣d）2+42+d2=18，解得d=4，或d=﹣1∴D点坐标为（0，4）或（0，﹣1）；综上可知存在满足条件的D点，其坐标为（1，0）或（0，4）或（0，﹣1）；（3）解：如图2，过P作PF⊥CM于点F，∵PM∥OA，∴Rt△ADO∽Rt△MFP，∴= =3，∴MF=3PF，在Rt△ABD中，BD=3，AD=3，∴tan∠ABD=1，∴∠ABD=45°，设BC=a，则CN=a，在Rt△PFN中，∠PNF=∠BNC=45°，∴tan∠PNF= =1，∴FN=PF，∴MN=MF+FN=4PF，∵S△BCN=2S△PMN，∴a2=2× ×4PF2，∴a=2 PF，∴NC=a=2 PF，∴= = ，∴MN= NC= a，∴MC=MN+NC=（+1）a，∴M点坐标为（4﹣a，（+1）a），又M点在抛物线上，代入可得﹣（4﹣a）2+4（4﹣a）=（+1）a，解得a=3﹣或a=0（舍去），OC=4﹣a= +1，MC=3+2 ，∴点M的坐标为（+1，3+2 ）．。
2019-2020学年泰州市泰兴市七年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年泰州市泰兴市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 下列运算正确的是( )A. a +a =a 2B. a ⋅a 2=3aC. a 6÷a 2=a 4D. (a 2)3=a 5 2. 如果x 3+ax 2+bx +8有两个因式x +1和x +2，则a +b =( )A. 7B. 8C. 15D. 2l 3. 将一张面值50元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，那么兑换方案共有( )A. 5种B. 6种C. 7种D. 8种 4. 下列命题是假命题的是( )A. 如果a//b ，b//c ，那么a//cB. 锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等D. 矩形的对角线相等且互相平分5. 已知∠A ，∠B 互余，∠A 比∠B 大30度．设∠A ，∠B 的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是( )A. {x +y =180x =y −30B. {x +y =180x =y +30C. {x +y =90x =y +30D. {x +y =90x =y −30 6.不等式组{x −4≤8−2x x +23>0的最小整数解( )A. −1B. 0C. 1D. 4二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7.包头市常驻人口约为2 800 000，用科学记数法表示为 。
8. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于______．9. 举例说明命题“若1a >1b ，则b >a.”是假命题，a =______，b =______．10. 已知+(n +2)2=０，则n m 的值为 ． 11. 计算：(12x −3)2=______．12. 四边形的内角和是a ，五边形的外角和是b ，则a 与b 的大小关系是：a ______ b.13. 把多项式a 3b −4a 2b 2+4ab 3分解因式的结果是______ ．14. 对于一个三角形，设其三个内角的度数为x°，y°，z°，若x ，y ，z 满足x 2+y 2=z 2，我们定义这个三角形为美好三角形．已知△ABC 为美好三角形，∠A <∠B <∠C ，∠B =80°，则∠A 的度数为______．15. 如图，在△ABC 中，∠ABC 平分线交AC 于点E ，过E 作DE 平行BC ，交AB 于点D ，DB =5，则线段DE =______．16. 对于任意实数a ，b 定义a ∗b =a(a +b)+b ，已知a ∗4=25，则实数a 的值是______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17. 因式分解：(1)x 2−4y 2(2)a 3−2a 2b +ab 2．18. 解方程组(1){3x +2y =52x −y =8； (2){x 3+y4=23x −4y =−7．19. 求下列各式的值：(1)3x 2+(−32x +13y 2)(2x −23y)，其中x =−13，y =23； (2)[(xy +2)(xy −2)−2x 2y 2+4]÷xy ，其中x =10，y =−125；(3)x(x +2y)−(x +1)2+2x ，其中x =125，y =−25．四、解答题（本大题共7小题，共50.0分）20. 计算求解：(1)计算：−1⁴+(√2−1)2−12×6−1；(2)解方程组：{4x −2y =712x −y +1=0．21. 如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE//BC 交AB 于点E ，若∠A =40°，∠BDC =60°，求∠ABD 及∠BED 的度数．22. 解不等式组(1){3x −(x −2)≥6x +1>4x−13(2)求不等式组{2x +1>0x >2x −5的正整数解．23. 已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且满足a bc +b ac +c ab =1c +1b +1a ，试判断△ABC 的形状，并说明理由．24. 如图所示，∠AOB ：∠BOC ：∠COD =4：5：3，OM 平分∠AOD ，∠BOM =20°，求∠AOD 和∠MOC ．25. 为响应阳光体育运动的号召，学校决定从体育用品商店购买一批篮球和足球.按标价若购买2个篮球和3个足球需600元，若购买3个篮球和1个足球需550元．(1)求篮球、足球每个分别是多少元？(2)由于购买数量较多，商店决定给予一定的优惠，篮球每个优惠20%，足球每个优惠10%，若学校决定买两种球共40个，在购买资金不超过4500元时，则购买篮球至多是多少个？26.如图，过直线AB外一点P作直线AB的平行线(不必写出具体过程)．【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、应为a+a=2a，故本选项错误；B、应为a⋅a2=a3，故本选项错误；C、a6÷a2=a4，正确；D、应为(a2)3=a6，故本选项错误．故选：C．根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．2.答案：D解析：解：设x3+ax2+bx+8=(x+1)(x+2)(x+c)=x3+(3+c)x2+(2+3c)x+2c，∴c=4，从而a=7，b=14，∴a+b=21，故选D．由题意原多项式的第三个因式必是形如x+c的一次两项式，故可考虑用待定系数法解．此题主要考查因式分解的意义，紧扣因式分解的定义；要注意因式分解的一般步骤：①如果一个多项式各项有公因式，一般应先提取公因式；②如果一个多项式各项没有公因式，一般应思考运用公式、十字相乘法；如果多项式有两项应思考用平方差公式，如果多项式有三项应思考用公式法或用十字相乘法；如果多项式超过三项应思考用完全平方公式法；3.答案：B解析：本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．用二元一次方程解决问题的关键是找到2个合适的等量关系，由于10元和5元的数量都是未知量，可设出10元和5元的数量，本题中等量关系为：10元的总面值+5元的总面值=50元．解：设10元的数量为x ，5元的数量为y ．则10x +5y =50，(x ≥0,y ≥0)，解得：{x =0y =10,{x =1y =8,{x =2y =6,{x =3y =4，{x =4y =2，{x =5y =0， 故选B ．4.答案：C解析：解：A 、如果a//b ，b//c ，那么a//c ，正确，是真命题；B 、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°，正确，是真命题；C 、两条直线被第三条直线所截，内错角相等，错误，是假命题；D 、矩形的对角线相等且互相平分，正确，是真命题．故选C ．分别利用平行线的性质、锐角三角形的性质及矩形的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、锐角三角形的性质及矩形的性质，难度不大．5.答案：C解析：解：∠A 比∠B 大30°，则有x =y +30，∠A ，∠B 互余，则有x +y =90．故选：C ．考查角度与方程组的综合应用，∠A 与∠B 的度数用未知量表示，然后列出方程．运用已知条件，列出方程组．6.答案：B解析：解：{x −4≤8−2x ①x +23>0 ②解不等式①得：x ≤4，解不等式②得：x >−23，所以不等式组的解集为，−23<x≤4所以不等式组的最小整数解为：0，故选：B．求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．7.答案：解析：本题主要考查科学记数法，科学记数法就是把一个数写成的形式，其中1≤a<10，n 比原数的整数位数小1，所以2800000=．故答案为：．8.答案：10°解析：解：等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：15(5−2)×180°=108°，则∠3=360°−60°−90°−108°−∠1−∠2=10°．故答案是：10°．利用360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠1和∠2即可求得．本题考查了多边形的外角和定理，正确理解∠3等于360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠1和∠2是关键．9.答案：1答案不唯一−2解析：解：当a=1，b=−2时，1a >1b，得出a>b，故答案为：答案不唯一，1，−2．通过实例说明命题不成立即可．本题考查了命题与定理、不等式的性质、命题的组成、真命题和假命题的定义；熟练掌握命题的组成和不等式的性质是解题的关键．10.答案：−8解析：解：根据题意得：m−3=0，n+2=0，解得：m=3，n=−2．因此，11.答案：14x2−3x+9解析：根据完全平方公式计算即可．本题主要考查了完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2．解：(12x−3)2=(12x)2−2⋅12x⋅3+32=14x2−3x+9．故答案为：14x2−3x+9．12.答案：=解析：解：∵四边形的内角和等于a，∴a=(4−2)×180°=360°．∵五边形的外角和等于b，∴b=360°，∴a=b．故答案为：=．根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论．本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键．13.答案：ab(a−2b)2解析：解：a3b−4a2b2+4ab3=ab(a2−4ab+4b2)=ab(a−2b)2．故答案为：ab(a−2b)2．首先提公因式ab，再利用完全平方公式进行二次分解即可．此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．14.答案：18°解析：解：设∠A =x°，∠C =y°，由题意{x +y =100x 2+802=y 2， 解得{x =18y =82， ∴∠A =18°．故答案为18°．设∠A =x°，∠C =y°，由题意{x +y =100x 2+802=y 2，解方程组即可． 本题考查三角形内角和定理，为美好三角形的定义等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题．15.答案：5解析：解：∵BE 平分∠ABC ，∴∠DBE =∠EBC ，∵DE//BC ，∴∠DEB =∠EBC ，∴∠DBE =∠DEB ，∴DE =BD =5．故答案为：5根据BE 平分∠ABC ，得到∠DBE =∠EBC ，由于DE//BC ，得到∠DEB =∠EBC ，根据等量代换得到∠DBE =∠DEB ，于是得到结论．本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握各定理是解题的关键．16.答案：3或−7解析：解：∵a ∗4=25∴a(a +4)+4=25，∴a 2+4a +4=25，(a +2)2=25，a +2=±5，所以a 1=3，a 2=−7．故答案为3或−7．利用先定义得到a(a +4)+4=25，把方程左边展开，配方得到(a +2)2=25，然后利用直接开平方法解方程即可．本题考查了解一元二次方程−配方法：将一元二次方程配成(x +m)2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．17.答案：解：(1)原式=(x +2y)(x −2y)；(2)原式=a(a 2−2ab +b 2)=a(a −b)2．解析：(1)原式利用平方差公式分解即可；(2)原式提取a ，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 18.答案：解：(1){3x +2y =5 ①2x −y =8 ②， ②×2得，4x −2y =16③，①+③得，7x =21，解得x =3，把x =3代入②得，2×3−y =8，解得y =−2，所以，方程组的解是{x =3y =−2； (2)方程组可化为{4x +3y =24 ①3x −4y =−7 ②， ①×4得，16x +12y =96③，②×3得，9x −12y =−21④，③+④得，25x =75，解得x =3，把x =3代入②得，3×3−4y =−7，解得y =4，所以，方程组的解是{x =3y =4． 解析：(1)第二个方程乘以2，再与第一个方程相加，消掉未知数y ，然后求出x 的值，再代入第二个方程求出y 的值，即可得解；(2)先把方程组去掉分母整理，然后利用加减消元法求解．本题考查了解二元一次方程组，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．19.答案：解：(1)原式=3x 2−3x 2+xy +23xy 2−29y 3=xy +23xy 2−29y 3，当x =−13，y =23时，原式=−29−881−16243=−94243；(2)原式=(x 2y 2−4−2x 2y 2+4)÷xy =−2xy ，当x =10，y =−125时，原式=45；(3)原式=x 2+2xy −x 2−2x −1+2x =2xy −1，当x =125，y =−25时，原式=−2−1=−3．解析：(1)原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值；(2)原式中括号中利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值；(3)原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键． 20.答案：解：(1)原式=−1+2+1−2√2−2=−2√2；(2){4x −2y =7①12x −y +1=0②， ①−②×2得：3x =9，解得：x =3，故12−2y =7，解得：y =2.5，故方程组的解为：{x =3y =2.5． 解析：(1)直接利用完全平方公式以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案；(2)直接利用加减消元法解方程组进而得出答案．此题主要考查了二元一次方程组的解法以及二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.答案：解：∵∠A =40°，∠BDC =60°，∴∠ABD =∠BDC −∠A =20°，∵BD 是∠ABC 的角平分线，∴∠ABC =2∠ABD =40°，∵DE//BC ，∴∠BED +∠ABC =180°，∴∠BED =180°−40°=140°．解析：根据三角形外角性质求出∠ABD =20°，由角平分线求出∠ABC =40°，再根据平行线性质求出∠BED 即可．本题考查了平行线性质，角平分线定义，三角形外角性质的应用；熟练掌握平行线的性质，求出∠ABC 的度数是解决问题的关键．22.答案：解：(1){3x −(x −2)≥6①x +1>4x−13②解不等式①得，x ≥1，解不等式②得x <4，∴不等式组的解集为1≤x <4．(2){2x +1>0①x >2x −5②， 解①得：x >−12，解②得：x <5，则不等式组的解集是：−12<x <5，则正整数解是：1，2，3，4．解析：(1)先求出每一个不等式的解集，再求公共部分即可．(2)先根据一元一次不等式组解出x 的取值，根据x 是整数解得出x 的可能取值．本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 23.答案：解：△ABC 是等边三角形．理由如下：∵a bc +b ac +c ab =1c +1b +1a ，∴a 2+b 2+c 2=ab +ac +bc ，∴2a 2+2b 2+2c 2−2ab −2ac −2bc =0，∴a 2−2ab +b 2+b 2−2bc +c 2+a 2−2ac +c 2=0，∴(a −b)2+(b −c)2+(a −c)2=0，∴a −b =0，b −c =0，a −c =0，∴a =b =c ，∴△ABC 是等边三角形．解析：先去分母得到a 2+b 2+c 2=ab +ac +bc ，再利用配方法得到(a −b)2+(b −c)2+(a −c)2=0，则根据非负数的性质有a −b =0，b −c =0，a −c =0，所以a =b =c ，于是可判断△ABC是等边三角形．本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．也考查了等边三角形的定义．24.答案：解：设∠AOB =4x ，∠BOC =5x ，∠COD =3x ，∴∠AOD =12x ，∵OM 平分∠AOD ，∴∠AOM =12∠AOD =6x ，∵∠AOM −∠AOB =∠BOM =20°，∴6x −4x =20°，解得：x =10°，∴∠AOD =12x =120°，∠BOC =5x =50°，∴∠MOC =∠BOC −∠BOM =30°．解析：本题考查的是角平分线的定义以及角的和差计算，掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键．设∠AOB =4x ，∠BOC =5x ，∠COD =3x ，得到∠AOD =12x ，根据角平分线的定义得到∠AOM =12∠AOD =6x ，根据题意列出方程，解方程即可求解．25.答案：解：(1)设篮球的单价是x 元，足球的单价是y 元．根据题意，得{2x +3y =6003x +y =550， 解得{x =150y =100． 答：篮球的单价为150元，足球单价为100元；(2)优惠后篮球单价150×(1−20%)=120，足球单价100×(1−10%)=90，设购买z个篮球，则购买(40−z)个足球，根据题意，得120z+90×(40−z)≤4500，解得：z≤30，答：该校最多可以购买30个篮球．解析：(1)设篮球的单价是x元，足球的单价是y元，根据购买2个篮球和3个足球需600元，购买3个篮球和1个足球需550元，列出方程组，求解即可；(2)设购买z个篮球，则购买(40−z)个足球，根据购买资金不超过4500元，列不等式解答即可．本题考查了二元一次方程组的一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．26.答案：解：如图所示：解析：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可．。
江苏省泰兴市洋思中学2019-2020学年七年级下学期数学周周清(4.29)(无答案)
七年级数学周周清试卷班级_______姓名_______一、选择题(每小题3分，共18分)1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A. 2cm，3cm，5cmB. 7cm，4cm，2cmC. 3cm，4cm，8cmD. 3cm，3cm，4cm2. 下列命题是真命题的是( )A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B.互补的两个角一定是邻补角C．如果a2=b2,那么a=bD．如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等3.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A. ∠1=∠3B. 如果∠2=30°，则有AC∥DEC. 如果∠2=30°，则有BC∥A DD. 如果∠2=30°，必有∠4=∠C(第3题图) (第4题图) (第5题图)4．在5×5的方格纸中，图1中的图形N平移后的位置如图2所示，那么正确的平移方法是( ) A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格5．如图，已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，下列关系式成立的是( )A．∠BED=∠ABE+∠CDE B．∠BED=∠ABE－∠CDEC．∠BED=∠CDE－∠ABE D．∠BED=2∠CDE－∠ABE6．如图，在△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A．∠A1BC 与∠A1CD的平分线相交于点A2，……,依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为( )A．19.2︒B．8︒C．6︒D．3︒二、填空题（每题3分，共30分）（第6题图）（第8题图）7.十二边形的外角和是° .8. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J的度数等于_______9. 两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是________10. 在中，，则= .11. 写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：__________________________12. 珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE= 度．13．如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=115°，则∠A= ．14．把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式为_______________15．在下列语句中：①由∠A：∠B：∠C=4：3：2可确定△ABC是锐角三角形；②若三角形的两边长是3和4，且周长是偶数，则这个三角形的第三边是3或5；ABC∆234A B C∠:∠:∠=::B∠第12题图第13题图第16题图③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线互相平行；④若一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形是十二边形．其中正确的是（只要写序号）．16.如图，某同学剪了两片角度均为50°的硬板纸纸片（∠BAC=∠EDF=50°），将其中一片平移，连结AD，如果△AGD中有两个角相等，则∠GAD的度数为．三、解答题（共52分）17.画图题：（4分）(1)画出图中△ABC的高AD(标出点D的位置)；(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2 cm后得到的△A1B1C1；(3)根据“图形平移”的性质，得BB1= ，AC与A1C1的位置关系是．18.先写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假。
江苏省泰兴市洋思中学2019-2020学年七年级数学周周清(5.9)(无答案)
七年级数学周周清试卷（3）班级 姓名一、选择题(每小题2分，共12分)1. 下列语句中，属于命题的是 ( )A.两点之间，线段最短吗B.在同一平面内，不相交的两条直线叫做 平行线C.连接P 、Q 两点D.花儿会不会在春天开放2. 下列命题是真命题的是 ( )A.如果1a =，那么a =1B.同旁内角互补C.π不是无理数D.六边形的内角和等于720° 3.如图，B C D E A ∠+∠+∠+∠-∠等于 ( )A. 360ºB. 300ºC. 180ºD. 240º4.如图，98BDC ∠=︒，38C ∠=︒，37A ∠=︒，则B ∠的度数是( )A. 33ºB. 23ºC. 27ºD. 37º5. 如图，把长方形ABCD 沿EF对折，若150∠=︒，则AEF ∠的度数为 ( ) A. 110° B. 115° C. 120° D. 130°6. 如图，在ABC ∆中，70C ∠=︒，若沿虚线C ∠，则12∠+∠的度数为 ( )A. 360°B. 250°C. 180°D. 140°第3题 第4题 第5题 第6题二、填空题（每小题2分，共20分）7. －6a 2b ·(12abc )2＝ ， －15x (3x 2－4x ＋5)＝______________ ． 8. “同角的补角相等”条件是 ，结论是 .9. 命题“对顶角相等”的逆命题是 .10. “互补的两个角一定是一个锐角与一个钝角”是 (填“真”或“假”)命题，可举出反例: .11. 已知单项式M 、N 满足3x (M －5x )＝6x 2y 2＋N ，则M ＝_______，N ＝_______．12. 若3a 2－a －2＝0，则5＋2a －6a 2＝_______．13. 若多项式(x ＋p )(x －3)的积中不含x 的一次项，则p ＝_______．14. 若(2x －3)(5－2x )＝ax 2＋bx ＋c ，则a ＋b ＋c ＝_______．15.如图，已知ABC ∆的两条高,BD CE 交于点F ，ABC ∠的平分线与ABC ∆的外角ACM ∠ 的平分线交于点G ，若8BFC G ∠=∠，则A ∠= .16.观察下列图形:已知//a b ，在图1中，可得12180∠+∠=︒，则按照图中规律，112n P P ∠+∠+∠++∠=…第15题 第16题三、解答题（共68分）17 (6分) 计算：(1) (－x )3·(－2xy 2)3－4xy 2(7x 5y 4－0.5xy 3)； （2）(x 2－1)(x ＋1)－(x 2－2)(x －4)18. (8分) 化简求值：(1) x n ( x n ＋9x －12)－3(3x n+1－4x n )， 其中x ＝－2，n ＝3．(2) x(x 2－4)－(x ＋3)(x 2－3x ＋2)－2x(x －2)，其中x ＝32． 19. (9分) (1)完成下面的推理说明:已知:如图,BE ∥CF ,BE 、CF 分别平分ABC ∠和BCD ∠.求证:AB ∥CD .8证明:BE Q 、CF 分别平分ABC ∠和BCD ∠(已知)，112∴∠=∠ ,122∠=∠ ( ). BE Q ∥CF ( ),12∴∠=∠( ).1122ABC BCD ∴∠=∠( ). 第20题 ABC BCD ∴∠=∠(等式的性质).AB ∴∥CD ( ).(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.20. (5分) 如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D ．探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由．21. ( 8分) 证明：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.22. ( 8分) 观察以下等式：（x+1）（x2-x+1）=x3+1（x+3）（x2-3x+9）=x3+27（x+6）（x2-6x+36）=x3+216…（1）按以上等式的规律，填空：（a + b）（）=a3+b3（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化简：（x+ y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）23.(8分) 如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为 .（2）当△PMN所放位置如图②所示时，请猜想∠PFD与∠AEM的数量关系并证明．（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=20°，∠PEB=15°，求∠N的度数．24.(8分)如图，已知直线l1∥l2，点A、B分别在l1与l2上．直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线CD上有一点P．（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系又是如何？第24题25.（8分）如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．（1）若∠PEF=48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数．（2）若∠PEF=75°，∠CFQ= ∠PFC，求∠EFP的度数．。
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1+ 2 + P1 + …+ Pn =
1/4
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
第 15 题
第 16 题
三、解答题（共 68 分）
17 (6 分) 计算：
(1) (－x)3·(－2xy2)3－4xy2(7x5y4－0.5xy3)；
（2）(x2－1)(x＋1)－(x2－2)(x－4)
15.如图，已知 ABC 的两条高 BD,CE 交于点 F ，ABC 的平分线与 ABC 的外角 ACM 的平分
线交于点 G ，若 BFC = 8G ，则 A =
.
16. 观 察 下 列 图 形 : 已 知 a // b ， 在 图 1 中 ， 可 得 1+ 2 = 180 ， 则 按 照 图 中 规 律 ，
（1）如果 P 点在 C、D 之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD 有怎样的数量关系？请说明理由． （2）若点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（P 点与点 C、D 不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD
之间的关系又是如何？
第 24 题
25.（8 分）如图 1，直线 AB∥CD，直线 l 与直线 AB，CD 相交于点 E，F，点 P 是射线 EA 上的一个动 点（不包括端点 E），将△EPF 沿 PF 折叠，使顶点 E 落在点 Q 处． （1）若∠PEF=48°，点 Q 恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP 的度数． （2）若∠PEF=75°，∠CFQ= ∠PFC，求∠EFP 的度数．
A. 33º
Байду номын сангаас
B. 23º
C. 27º
D. 37º
5.
如图，把长方形 ABCD 沿 EF
对折，若 1 = 50 ，则 AEF
的度数为
(
)
A. 110°
B. 115°
C. 120°
D. 130°
6. 如图，在 ABC 中， C = 70 ，若沿虚线 C ，则 1+ 2 的度数为 ( )
A. 360°
B. 250°
（3）在（2）的条件下，若 MN 与 CD 交于点 O，且∠DON=20°，∠PEB=15°，求∠N 的度数．
3/4
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
24.(8 分) 如图，已知直线 l1∥l2，点 A、B 分别在 l1 与 l2 上．直线 l3 和直线 l1、l2 交于点 C 和 D，在 直线 CD 上有一点 P．
(填“真”或“假”)命题，可举出反
例:
.
11. 已知单项式 M、N 满足 3x(M－5x)＝6x2y2＋N，则 M＝_______，N＝_______．
12. 若 3a2－a－2＝0，则 5＋2a－6a2＝_______． 13. 若多项式(x＋p)(x－3)的积中不含 x 的一次项，则 p＝_______． 14. 若(2x－3)(5－2x)＝ax2＋bx＋c，则 a＋b＋c＝_______．
()
A.如果 a = 1 ，那么 a =1
B.同旁内角互补
C. 不是无理数
D.六边形的内角和等于 720°
3.如图， B + C + D + E − A 等于 ( )
A. 360º
B. 300º
C. 180º
D. 240º
4.如图， BDC = 98 ， C = 38 ， A = 37 ，则 B 的度数是( )
求证: AB ∥ CD .8
证明: BE 、 CF 分别平分 ABC 和 BCD (已知)，
1 = 1
, 2 = 1
(
).
2
2
BE ∥ CF (
),
1 = 2 (
).
1 ABC = 1 BCD (
).
2
2
ABC = BCD (等式的性质).
AB ∥ CD (
).
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.
23.(8 分) 如图，已知 AB∥CD，现将一直角三角形 PMN 放入图中，其中∠P=90°，PM 交 AB 于点 E，
PN 交 CD 于点 F．
（1）当△PMN 所放位置如图①所示时，则∠PFD 与∠AEM 的数量关系为
.
（2）当△PMN 所放位置如图②所示时，请猜想∠PFD 与∠AEM 的数量关系并证明．
C. 180°
D. 140°
第3题
第4题
第5题
第6题
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）
7. －6a2b·( 1 abc)2＝ 2
8. “同角的补角相等”条件是
， － 1 x(3x2－4x＋5)＝______________ ． 5
，结论是
.
9. 命题“对顶角相等”的逆命题是
.
10. “互补的两个角一定是一个锐角与一个钝角”是
4/4
（x+1）（x2-x+1）=x3+1
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27
（x+6）（x2-6x+36）=x3+216
…
（1）按以上等式的规律，填空：（a + b）（
）=a3+b3
（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
（3）利用（1）中的公式化简：（x+ y）（x2-xy+y2 ）-（x-y）（x2+xy+y2）
第 20 题
20. (5 分) 如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D．探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由．
2/4
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
21. ( 8 分) 证明：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.
22. ( 8 分) 观察以下等式：
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
七年级数学周周清试卷（3）
班级
姓名
一、选择题(每小题 2 分，共 12 分) 1. 下列语句中，属于命题的是 A.两点之间，线段最短吗
C.连接 P 、Q 两点
2. 下列命题是真命题的是
() B.在同一平面内，不相交的两条直线叫做 平行线 D.花儿会不会在春天开放
18. (8 分) 化简求值： (1) xn ( xn＋9x－12)－3(3xn+1－4xn)， 其中 x＝－2，n＝3．
(2) x(x2－4)－(x＋3)(x2－3x＋2)－2x(x－2)，其中 x＝ 3 ． 2
19. (9 分)
(1)完成下面的推理说明:
已知:如图, BE ∥ CF , BE 、 CF 分别平分 ABC 和 BCD .