电磁场复习题参考答案

。
H dl J dS
4.恒定磁场的基本方程积分形式为： C
S
B dS 0
，S
；
相应的边界条件为：
H J
B1n B2n 0
， B 0
， H1t H 2t J S
。
。微分形式为：
5.从宏观效应来看，物质对电磁场的响应可分为 极化
， 磁化
，
传导 三种现象。
二、选择题：共 20 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求的，请将所选项前的字母填在答．题．纸．指定位置上.
流流过（内导体上电流为 I 、外导体上电流为反方向的 I ），设内、外导体间为空气，试求：
（1）求 a r b 处的磁场强度 （2）求 r c 处的磁场强度。
解：
（1）由电流的对称性可知，柱内离轴心 r 任一点处的磁场强度大小
处处相等，方向为沿柱面切向 e ，由安培环路定律：
H dl 2rH I a r b
0
S
B
dS
0
19.假设两种理想介质间带有面密度为 S 的自由电荷，写出这两种介质间矢量形
式的交变电磁场边界条件；（4 分）
n n n
D1 D2 S B1 B2 0 E1 E2 0
n H1 H2 0
四、理论题 20.写出 Maxwell 方程组的微分表达式，并说明各式的物理意义。
c
可得同轴内外导体间离轴心 r 任一点处的磁场强度
H
e
I 2r
arb
（2） r c 区域同样利用安培环路定律
此时环路内总的电流为零，即
H dl 2rH I I 0
c
r c 处的磁场强度为
H 0
24.已知同轴线的内导体半径为 a，外导体的内半径为 b，内外导体间填充介电常数为 的
【绝密·启用前】
天津工业大学 2018 年第二学期期末考试
电磁场考前复习预测题
一、填空题：共 10 分，请将答案写在答．题．纸．指定位置上.
来自百度文库
1.矢量场 F 为无旋场的条件为 F 0 ，该矢量场是由
散度 源所产生。
2.在国际单位制中，电场强度的单位是 V/m（伏/米），电位移的单位是 C/m²，磁场强度的
根据高斯定理，有
D4r 2 4 r 3
3
D
r
3
ra
（2）当 r a 时，作半径为 r 的高斯球面，根据高斯定理，有
D4r 2 4 a3 3
D
a 3 3r 3
r
电场强度为
E
a 3 3 0r 3
r
23.无限长同轴电缆内导体半径为 a ，外导体的内、外半径分别为 b 和 c 。电缆中有恒定电
/ 4 ，则介质 2 ( 空气) 中折射波的折射角 ' 为 A、 / 4 B、 / 2 C、 / 3
三、判断与说明题（四小题，16 分）
16.写出线性各 向同性的电介质、磁介质和导电介质的本构关系式。 D E B H J E
17.某矢量函数为
E
x 2 ex
yey
（1）试求其散度 （2）判断此矢量函数是否可能是某区域的电场强度（静电场）？ 解：
C．边界条件是否保持不变 D．同时选择 B 和 C
12.静电场中( D)在通过分界面时连续。
A. E
B. D
C. E 的切向分量
D. J
13.静电场能量 We 等于(C)
A. EDdV
B. 1 EHdV
C. 1 EDdV
D. EHdV
14.xOz
V
2V
平面为两种媒质的分界面，已知分界面处
H1
21.利用 Maxwell 方程，推导出介质空间中静电场满足的泊松方程，并写出两种理想介 质分界面处的边界条件。
五、计算题 22.真空中均匀带电球体，其电荷密度为 ，半径为 a ，试求
（1） 球内任一点的电位移矢量
（2） 球外任一点的电场强度
解：（1）作半径为 r 的高斯球面，在高斯球面上电位移矢量的大小不变，
210V ex
6ey
2ez
，
H2
V
4ey
2ez
，
则A、分J界S 面上10有ez电流线密B、度为JS:
10ex
4ez
C、 J S
10ez
15.若介质 1 为理想介质，其介电常数 1 20 ，磁导率 1 0 ，电导率 1 0 ；介质 2 为
空气。平面电磁波由介质 1 向分界平面上斜入射，入射波电场强度与入射面平行，若入射角
C. 位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗
9.导体在静电平衡下，其内部电场强度(A)
A.为零
B.为常数
C.不为零
D.不确定
10.矢量磁位的旋度是(A )
A.磁感应强度 B.电位移矢量 C.磁场强度 D.电场强度
11.用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的
根据是（ D ）。
A．镜像电荷是否对称 B．电位所满足的方程是否未改变
单位是 A/m
，磁感应强度的单位是 特斯拉，简称特（T），介电常数的单位是 法
拉/米(F/m)； ，磁导率的单位是 亨利每米（H /m），电导率的单位是 西门子/米（S/m）。
3.在两种媒质分界面的两侧，电场 E 的切向分量 E1t E2t
0 ；磁场 B 的法向
分量 B1n B2n
0 ；电流密度 J 的法向分量 J1n J 2n 0
(F/m)
25.求同轴电缆的绝缘电阻。设内外的半径分别为 a、b，长度为 l ，其间媒质的 电导率为σ、介电常数为ε。
（1）
E
E x
E y
Ez
x y z
2x 1
（2）
E
ex
x
ey ez
y z
x2 y 0
0
可见，该矢量函数为无旋场，故它可能是某区域的电场强度。
18.写出均匀、理想介质中，积分形式的无源（电流源、电荷源）麦克斯韦方程
组；（4 分）
l
H
dl
S
D t
dS
l
E
dl
S
B t
dS
S
D
dS
6.静电场是(C)
A. 无散场 B. 旋涡场 C.无旋场 D. 既是有散场又是旋涡场
7.恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度 0 的条件是
A、
1 2
1 2
B、
1 2
1 2
C、
1 2
1 2
8.比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是： A. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动 B. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场
均匀电介质，求同轴线单位长度的电容。
解 设同轴线的内、外导体单位长度带电量分别为
外导体间任一点的电场强度为
E()
e
l 2π
l
和
l ，应用高斯定理可得到内
内外导体间的电位差
U
b a
E
(
)
e
d
l 2π
b a
1d
l 2π
ln(b / a)
得同轴线单位长度的电容为
C1
l U
2π ln(b / a)