基于模态应力恢复的有限元疲劳分析法_张林波

第15卷增刊计算机辅助工程 V ol. 15 Supp1. 2006年9月COMPUTER AIDED ENGINEERING Sep. 2006 文章编号：1006-0871(2006)S1-0202-03

基于模态应力恢复的有限元疲劳分析法

张林波，黄鹏程，柳杨，瞿元

（奇瑞汽车有限公司乘用车工程研究院，安徽芜湖 241009）

摘要：结合实例介绍基于模态应力恢复的有限元疲劳分析法及分析流程，它是一种综合

MSC Nastran, MSC Adams及MSC Fatigue的疲劳寿命集成化仿真方法，非常适合汽车零部件

的有限元疲劳分析.

关键词：模态；应力恢复；有限元；疲劳；汽车

中图分类号：O241.82；U461.7 文献标志码：A

FEM-based Fatigue Analysis Using Modal

Stress Recovery Method

ZHANG Linbo, HUANG Pengcheng, LIU Yang, QU Yuan (Passenger Vehicle Product Development, Chery Automobile Co., Ltd., Wuhu Anhui 241009, China)

Abstract: The FEM-based fatigue analysis method and procedure are described through an example. The method is an integrated fatigue simulation method using MSC Nastran，MSC Adams and MSC Fatigue together, which is useful to the fatigue analysis for automobile components.

Key words: mode shape; stress recovery; fatigue; finite element; automobile

0 引言

随着行业竞争加剧，通过加快产品研发速度、降低产品成本、提高产品可靠性的手段提高产品竞争力，已经为各企业所认可. 疲劳分析是一个重要途径，在产品研发中得到越来越多的应用. 汽车零部件疲劳分析方法主要有静态（或准静态）、动态、随机振动疲劳分析等，对于给定的问题，应根据结构所受载荷及其动态特性不同，判断并选择正确的疲劳分析方法. 静态（准静态）疲劳分析方法的应力时间历程采用线性静态叠加法计算，并应用Miner 准则进行疲劳分析，计算效率很高，因而在汽车零部件的疲劳分析上得到广泛应用. 但由于静态（或准静态）疲劳分析方法忽略动态因素，当结构的固有频率与外载荷的频率接近时，计算结果存在很大误差.

本文采用模态应力恢复方法计算动态应力时间历程，并进行有限元疲劳分析. 它是一种结合MSC Nastran，MSC Adams及MSC Fatigue等几种软件的疲劳寿命集成化分析方法. [1]在汽车动力学仿真过程中，有多种方法可以考虑零部件的柔性，MSC Adams采用模态综合法，该方法由于能够大规模减少自由度，因而与常规的瞬态应力计算方法相比，能够显著提高计算效率. 此外，MSC Nastran，MSC Adams，MSC Adams与MSC Fatigue之间有良好的数据接口，使得疲劳寿命集成化分析方法具有很好的可操作性和效率.

1 模态应力恢复方法简介

基于模态应力恢复的有限元疲劳分析方法主要

收稿日期；2006-06-29；修回日期：2006-07-06

作者简介：张林波(1973- )，男，吉林靖宇人，副研究员，博士，研究方向为汽车强度和耐久性，(E-mail) zhanglinbo@

增刊 张林波，等：基于模态应力恢复的有限元疲劳分析法 203 应用模态综合技术，此外，路面文件的编制也非常重要.

1.1 模态综合技术

自20世纪60年代以来，国内外对于大型复杂结构系统的动力分析方法进行了大量研究，其目标主要在于通过缩减大型复杂结构的动力模型的自由度，来达到兼顾分析精度及计算效率的目的. 模态综合技术方法就是在这种背景下提出的一种特别有效的减缩自由度的方法. 模态综合法有多种理论及计算方法，MSC Adams 采用的是Craig-Bampton 方法，它是基于运动学的观点来构造结构的Ritz 基. [2-4]首先将结构划分为若干子结构，子结构内部的任一点位移，可以写出如下形式：

0B B C

N I I I

x p x p x p ⎡⎤⎡⎤

⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥Φ

Φ⎣⎦⎣⎦⎣⎦

Φ (1) 式中，B

x 是边界自由度，I

x 是内部自由度，C

Φ

是约束模态，N

Φ是保留的低阶主模态，B

p 和C

p 是

对应于主模态的广义坐标,Φ为对应于广义坐标的变换矩阵. 柔性体的运动方程可以写成如下形式：

00BB BN B NB NN I BB B B NN I I m m p p p m

m p k p p ⎡⎤⎡⎤

+=⎢⎥⎢⎥

⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎡⎤+==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦

&&&&&&M K f f (2)

式中：

BB BI T T IB II m

m M m m m ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦

ΦΦΦΦ (3) BB

BI T T IB

II k k k k

k ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦K ΦΦΦΦ

(4)

=f F Φ (5)

M ，K 和f 分别为广义质量阵、广义刚度阵和

模态坐标系下的载荷矢量，而F 为物理坐标系下的载荷矢量.

1.2 路面文件的编制

道路表面对于理想平面的偏离称为路面不平度，它具有影响车辆动力性、行驶质量和路面动力载荷3者的数值特征. 通常把路面相对基准平面的高度沿道路走向长度的变化，称为路面不平度函数. 本报告将路面不平度函数称为路面谱，并且将其在Adams 中的描述文件称为路面文件.

按照国标GB7031-86《车辆振动输入——路面不平度表示方法》，路面不平度位移功率谱密度拟合表达式采用下式：

()()00w

d d n G n G n n −⎛⎞

=⎜⎟⎝⎠

n >0 (6)

式中：0n 为参考频率，00.1n =m -1；()0d G n 为路面不平度系数，m 3；()d G n 为路面不平度，m 3；w 为频率指数，经验值w ＝2.

通过离散频域路面的X 方向的x 值，就可以得到空间频域下随机路面Y 方向的值. 根据上述方法计算得到的E 级路面不平度曲线见如图1. 路面谱确定后，可以很方便的根据理论方法计算出疲劳分析所需要的载荷谱

.

图 1 E 级路面不平度曲线

2 分析流程

基于模态应力恢复的有限元疲劳分析方法的主要分析流程如下：

(1) 生成模态中性文件

MSC Nastran 可以采用残余结构、超单元或者部件超单元3种方法之一生成MSC Nastran 和MSC Adams 数据交换文件——模态中性文件（*.mnf ），在MSC Adams 中作为一个柔性部件进行动力学仿真. 包括大的刚体运动在内的多体动力学分析都可以引入柔体.

(2) 建立含有柔体的多体动力学模型，按要求选取典型工况进行动力学仿真. 一般选取动力学系统中刚性相对较弱并且其应力变化是设计所关心的零部件作为柔体.

(3) 输出载荷数据，用MSC Nastran 进行应力恢复计算，得到应力时间历程数据.

(4) 用MSC Fatigue 进行疲劳寿命分析.

3 应用实例

以某车型前悬架系统中上控制臂的疲劳分析为例，动力学模型如图2所示，为了计算方便，仅将上控制臂用柔体代替（见图3）. 为了提高分析精度并减少自由度数量，上控制臂用6面体划分网格（见图4）.