公开课教学设计 商不变的规律
商不变的规律教学设计及反思
商不变的规律教学设计及反思教学设计：商不变的规律一、教学目标本节课的教学目标是使学生了解商不变的规律，并能够应用这些规律解决实际问题。
二、教学内容1.商不变的定义和特点2.商不变的运算规律3.商不变的应用问题三、教学过程1.导入：（5分钟）教师可以通过一个简单的问题导入，比如：小明去超市买了5件衣服，每件衣服30元，小明一共花了多少钱？让学生们尝试用乘法解决这个问题。
2.概念讲解：（15分钟）教师引入商不变的定义和特点，解释商的含义和不变性质。
示范几个商不变的例子，帮助学生理解。
3.规律总结：（10分钟）学生们尝试总结商不变的运算规律，教师给予指导和引导。
确保学生们能够正确总结规律。
4.练习：（20分钟）学生们分组，每组给出一组数据，让其他组员求商，并验证商的不变性质。
5.应用问题讨论：（20分钟）教师提供几个应用问题，让学生们尝试用商不变的规律解决。
就解决方法和答案进行讨论，引导学生思考和分析问题。
6.总结反思：（10分钟）教师对本节课的教学进行总结，回顾商不变的规律和应用问题的解决方法。
鼓励学生们提问反思，提高自主学习能力。
四、教学反思本节课主要针对商不变的规律进行教学，通过导入引起学生兴趣，激发他们的思考和解决问题的能力。
在概念讲解过程中，我使用了简单明了的语言，帮助学生们理解商的含义和不变性质。
在规律总结环节，我采用了引导式的教学方法，让学生们积极参与，从而更深入地理解商不变的规律。
练习环节和应用问题讨论环节，让学生们有机会运用所学的知识解决问题，进一步巩固和应用所学内容。
然而，我也发现了一些问题。
首先，我在概念讲解环节花费的时间有点过长，导致后面的练习和应用问题讨论环节有些仓促，学生们没有足够的时间去思考和讨论。
其次，在应用问题讨论环节，我发现学生们有些难以理解问题的实质和解决方法，我应该更加详细地解释和引导他们思考。
最后，在总结反思环节，我没有倾听学生们的反思和问题，这可能会导致他们对所学内容的理解和应用能力不够深入。
商不变的规律教学设计
商不变的规律教学设计教学设计：商不变的规律一、教学目标：1.理解商不变的规律的定义和概念。
2.掌握商不变的规律的基本性质。
3.能够应用商不变的规律解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维和分析能力。
二、教学过程：1.导入（5分钟）教师通过一个例子引入商不变的规律的概念。
例如，老师可以给学生展示一幅图画，上面写着“一只蚂蚁在搬运食物，每次搬运1颗米粒，1分钟搬运1颗。
请问，10只蚂蚁一起搬运10颗米粒需要多少分钟？”引导学生思考这个问题，并引出商不变的规律。
2.理解商不变的规律（15分钟）教师给学生讲解商不变的规律的定义和概念。
商不变的规律是指在两个乘法关系中，当被除数、除数和商中的一个数发生变化时，另外两个数的乘积保持不变。
教师可以通过举例子的方式解释商不变的规律。
例如，一个水果摊上有20个苹果，售价为每个2元，那么总价为20×2=40元。
如果苹果的售价变成1元，那么总价就变成了20×1=20元。
学生通过这个例子可以理解商不变的规律。
3.掌握商不变的规律的基本性质（20分钟）教师给学生讲解商不变的规律的基本性质。
商不变的规律有以下几个性质：（1）商不变的规律适用于乘除计算。
（2）商不变的规律在同一关系中成立。
（3）被除数和除数成正比例关系时，商不变的规律成立。
教师通过举例子的方式解释这些基本性质，帮助学生更好地理解。
4.应用商不变的规律解决实际问题（30分钟）教师设计一些生活中实际问题，让学生应用商不变的规律进行解答。
例如，一个商店原价销售其中一种商品，每件商品的单价为100元，满足其中一种条件后打8折，那么购买5件商品需要多少钱？学生通过商不变的规律，可以解决这个问题。
5.总结与拓展（10分钟）教师和学生一起总结商不变的规律的定义、基本性质以及应用方法。
并且教师拓展商不变的规律在数学中其他应用，如比例问题等。
6.作业布置（5分钟）教师布置相应的作业，要求学生应用商不变的规律解决一些实际问题。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能：让学生理解商不变的规律的概念。
培养学生运用商不变的规律解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法：通过观察、分析和归纳，让学生发现商不变的规律。
运用举例、解释和练习，让学生掌握商不变的规律的应用。
1.3 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的探索精神。
培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和分享。
第二章：教学内容2.1 教材分析：商不变的规律是数学中的一个重要概念，学生在学习分数、小数和除法时会经常用到。
商不变的规律可以帮助学生简化计算过程，提高计算效率。
2.2 学情分析：学生在之前的学习中已经接触过除法和分数，但对商不变的规律可能还没有明确的认识。
学生可能对商不变的规律有一定的了解，但需要通过实例和练习来加深理解和掌握。
第三章：教学重难点3.1 教学重点：让学生理解商不变的规律的概念，并能够运用到实际问题中。
3.2 教学难点：学生可能难以理解和掌握商不变的规律的应用，需要通过大量的实例和练习来加深理解。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：观察与分析：让学生通过观察和分析实例，发现商不变的规律。
举例与解释：通过具体的例子，解释商不变的规律的应用。
练习与巩固：设计相关的练习题，让学生巩固对商不变的规律的理解和应用。
4.2 教学手段：使用多媒体教具，如PPT或视频，来展示实例和讲解。
提供练习题和答案，让学生自主练习和核对。
第五章：教学过程5.1 导入：通过一个具体的实例，引出商不变的规律的概念。
激发学生的兴趣和好奇心，引发学生对商不变的规律的思考。
5.2 讲解与演示：讲解商不变的规律的概念和原理。
通过多媒体教具，展示实例和讲解商不变的规律的应用。
5.3 练习与讨论：设计相关的练习题，让学生自主练习和巩固对商不变的规律的理解。
组织学生进行小组讨论，分享自己的理解和解题方法。
5.4 总结与反馈：对本节课的内容进行总结，强调商不变的规律的概念和应用。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解商不变的规律及其在除法运算中的应用。
培养学生运用商不变规律解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法目标：引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索商不变的规律。
培养学生运用归纳总结的方法来理解数学概念。
1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的探究精神。
培养学生积极思考、勇于解决问题的学习态度。
第二章：教学内容2.1 教材分析：商不变的规律是数学中除法运算的一个重要概念，学生需要通过观察、实践来理解和掌握。
学生将在本节课中学习如何运用商不变规律来简化除法运算，并解决实际问题。
2.2 学生分析：学生已经掌握了基本的除法运算，但可能对商不变的规律理解不够深入。
学生需要通过实际操作和思考来加深对商不变规律的理解。
第三章：教学过程3.1 导入：通过引入一些实际的除法运算问题，引发学生对商不变规律的思考。
例如，展示一些除法算式，如12 ÷3 和120 ÷30，引导学生观察和比较。
3.2 新课导入：介绍商不变的规律，解释规律的含义和应用。
通过示例和讲解，让学生理解商不变规律的原理。
3.3 实践操作：让学生进行一些除法运算，应用商不变规律来简化计算。
例如，让学生计算18 ÷3 和180 ÷30，并观察和解释它们的商是否相等。
3.4 问题解决：让学生解决一些实际问题，运用商不变规律来简化计算。
例如，给出一些实际问题，如“小明有120颗糖果，他想要平均分给他的3个朋友，每个朋友会得到多少糖果？”引导学生运用商不变规律来解决。
第四章：教学评价4.1 课堂提问：在教学过程中，教师可以通过提问的方式来检查学生对商不变规律的理解程度。
教师可以根据学生的回答情况，及时进行指导和解释。
4.2 作业布置：布置一些相关的除法运算题目，让学生运用商不变规律来解决。
教师可以通过学生的作业完成情况来评估学生对知识点的掌握程度。
《商不变的规律》教学教案设计优秀
《商不变的规律》教学教案设计优秀《商不变的规律》教学教案设计优秀1一、教学内容：冀教20xx课标版小学四年级数学上册第20—21页商不变的规律。
二、教学目标1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
3、在探索规律的过程中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
4、进一步感受数学在实际生活中的应用。
三、教学重点让学生在探索过程中发现规律。
四、教学难点理解商不变的规律以及在实际中的应用。
五、教学准备：课件六、教学过程（一）创设《和尚分面包》的故事情境，引入新课1、从这个故事中你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？2、大家猜一猜，三种分法，每天吃到的面包数一样吗？3、你会用算式表示出小和尚们平均每天能吃到几个面包吗？（二）探索规律1.板书学生的算式8÷2=4（个）16÷4=4（个）32÷8=4（个）师：通过计算，我们发现三次分面包看起来分的面包数越来越多，分的天数也越来越多，其实平均每天能吃到的面包数是一样的。
老和尚是运用了什么知识帮助教育了肥肥小和尚的，现在就让我们来探究这个问题。
2.小组合作探究，发现规律。
活动要求：从上往下仔细观察这组算式的被除数、除数、商，说一说它们是怎样变化的？（2）结合算式用准确的语言表述这一规律。
（3）举例验证商不变的规律。
3.小组汇报学习成果。
4.归纳小结。
师：谁能将你的发现用自己的语言试着说一说。
生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。
（幻灯片出示规律）师：你能给同学们说说这里为什么0要除外？生：因为0不能作除数。
５、同桌讨论，发现规律。
师：从下往上观察，相信同学们会有新的发现？生：汇报学习成果。
师：你能像前面的发现一样，用你的语言表述一下你的发现吗？生：在除法里，被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生理解商不变的规律的含义。
让学生能够运用商不变的规律解决实际问题。
1.2 过程与方法让学生通过观察、分析、归纳的方法，发现商不变的规律。
让学生通过实际操作，运用商不变的规律进行计算。
1.3 情感态度与价值观让学生培养对数学的兴趣和好奇心，感受数学的趣味性。
让学生培养合作意识，学会与他人交流和分享。
第二章：教学内容2.1 教学知识点商不变的规律的定义和表述。
商不变的规律的应用方法和步骤。
2.2 教学重点与难点重点：让学生理解和掌握商不变的规律。
难点：让学生能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。
第三章：教学过程3.1 导入通过一个简单的计算例子，引发学生对商不变的规律的思考。
3.2 探究与发现让学生观察和分析一些计算例子，引导学生发现商不变的规律。
让学生进行小组讨论，归纳和总结商不变的规律。
3.3 巩固与拓展通过一些练习题，让学生巩固对商不变的规律的理解和运用。
让学生进行一些拓展活动，提高学生对商不变的规律的运用能力。
第四章：教学评价4.1 评价目标评价学生对商不变的规律的理解和运用能力。
评价学生在探究和发现过程中的合作和交流能力。
4.2 评价方法通过学生的练习题答案，评价学生对商不变的规律的理解和运用能力。
通过观察学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作和交流能力。
第五章：教学资源计算例子和练习题。
小组讨论的引导问题和拓展活动。
第六章：教学工具与设备6.1 教学工具使用多媒体教学设备，如PPT或黑板，展示计算例子和练习题。
使用计算器，帮助学生进行计算和验证答案。
6.2 教学设备准备一些计算纸和笔，供学生进行练习和记录。
第七章：教学方法与策略7.1 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳和总结商不变的规律。
采用合作学习的教学方法，让学生在小组讨论中共同探究和发现商不变的规律。
7.2 教学策略引导学生积极参与课堂活动，鼓励学生提问和发表自己的观点。
《商不变的规律》公开课教学设计【青岛版小学四年级数学上册】
《商不变的规律》教学设计教学目标：1.在具体情境中，理解和掌握商不变的规律，初步掌握一些常见的数量关系。
2.经历运用商不变的规律解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
3.养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
教学重点：在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的规律。
教学难点：自主探究知识，总结学习成果。
教学过程：一、情境导入师：完成下面表格。
学生独立完成，全班核对。
师：观察表中的数据，你发现了什么？师：这节课，我们就来解决这个问题。
设计意图：本环节由情境引入、问题导入新课，激发学生的学习兴趣，培养学生提取数学信息、提出数学问题的能力。
二、合作探索师：观察表中的数据，你发现了什么？生1：从左往右看，被除数和除数都扩大了。
生2：12÷2＝6，24÷4＝6，48÷8＝6，96÷16＝6，192÷32＝6。
我发现商没有变。
生3：从左往右看，被除数和除数同时乘2、乘4、乘8、乘16，商不变。
生4：从右往左看，被除数和除数同时除以2、除以4、除以8、除以16，商不变。
师：通过同学们的发现，我们可以总结为：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变。
师：这是一个规律吗？我们可以验证一下。
师：请你选择几组数字完成下表，看看我们的总结是否适用。
学生独立完成，全班核对。
师：看来这确实是一个规律。
那么请你想一想，如果被除数和除数同时乘0，可以吗？生：不可以，因为0乘任何数还得0。
师：那你能把完善我们总结的规律吗？生：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
师：没错，这就是商不变的规律。
设计意图：本环节通过学生独立思考、全班交流，在教师的引导下使学生发现商不变的规律，并能运用这一规律解决问题。
三、巩固练习1. 找规律填表。
设计意图：本题使学生进一步巩固商不变的规律，运用规律解决问题。
2.想一想，算一算。
45÷3＝88÷8＝65÷5＝450÷30＝880÷80＝650÷50＝4500÷300＝8800÷800＝6500÷500＝设计意图：本题使学生进一步巩固商不变的规律，运用规律完成计算。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解和掌握商不变的规律。
培养学生运用商不变规律解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法目标：引导学生通过观察、分析和归纳来探索商不变的规律。
培养学生运用数学思维方法解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心。
培养学生在解决问题过程中坚持真理、合作探究的精神。
第二章：教学内容2.1 教材分析：教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生理解和掌握。
2.2 学情分析：学生已有了一定的数学基础，具备初步的观察和分析能力。
学生对于乘除法运算已有一定的了解，有利于学习商不变的规律。
第三章：教学过程3.1 导入新课：通过一个具体的问题，引入商不变的概念，激发学生的兴趣。
引导学生观察和分析问题，发现商不变的规律。
3.2 探究活动：组织学生进行小组合作，共同探索商不变的规律。
3.3 巩固练习：提供一些相关的练习题，让学生运用商不变的规律解决问题。
第四章：教学评价4.1 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度和合作意识。
评价学生在探究活动中的表现，如观察能力、分析能力和归纳能力。
4.2 练习题评价：评价学生在练习题中的解答情况，关注学生对商不变规律的理解和运用能力。
评价学生在解决问题过程中的思维过程和方法选择。
第五章：教学资源5.1 教材：教材内容丰富，例题和练习题设计合理，有利于学生理解和掌握商不变的规律。
5.2 教具：准备相关的教学课件和教具，辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
5.3 练习题：提供一些相关的练习题，以便学生在课堂上进行巩固练习。
第六章：教学策略6.1 启发式教学：采用启发式教学方法，引导学生主动思考、探索和发现商不变的规律。
通过提问、设疑和讨论等方式，激发学生的思维活跃度。
6.2 小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
通过小组讨论、分享和交流，促进学生共同探索和解决问题。
商不变的规律教学教案设计
商不变的规律教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：学生能够理解商不变的规律的概念。
学生能够运用商不变的规律解决实际问题。
1.2 过程与方法目标：学生能够通过观察、分析和归纳来探索商不变的规律。
学生能够运用商不变的规律进行除法运算。
1.3 情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心。
学生能够理解数学在生活中的应用。
第二章：教学内容2.1 教材分析：本章将通过例题和练习题引导学生理解商不变的规律。
学生将通过观察和分析例题，发现商不变的规律并能够运用到实际问题中。
2.2 学情分析：学生已经掌握了除法的基本概念和运算方法。
学生需要通过观察和分析来理解商不变的规律。
第三章：教学重难点3.1 教学重点：学生能够理解商不变的规律。
学生能够运用商不变的规律进行除法运算。
3.2 教学难点：学生能够通过观察和分析发现商不变的规律。
学生能够将商不变的规律应用到实际问题中。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：观察法：学生通过观察例题来发现商不变的规律。
实践法：学生通过实际操作来运用商不变的规律。
4.2 教学手段：教学PPT：展示例题和练习题。
练习册：提供练习题供学生巩固所学知识。
第五章：教学过程5.1 导入：教师通过引入实际问题，引发学生对商不变的规律的好奇心。
学生通过观察和分析实际问题，初步理解商不变的规律。
5.2 教学新课：教师通过展示例题，引导学生观察和分析。
学生通过观察和分析，发现商不变的规律。
5.3 巩固练习：教师提供练习题，学生独立完成并互相讨论。
教师引导学生运用商不变的规律解决实际问题。
5.4 小结与作业布置：教师与学生一起总结本节课所学内容，强调商不变的规律。
教师布置相关的作业题，供学生巩固所学知识。
第六章：教学评价6.1 评价目标：学生能够理解和运用商不变的规律。
学生能够解决实际问题，展示对商不变的规律的应用。
6.2 评价方法：观察法：教师在课堂中观察学生的参与程度和理解程度。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计《商不变的规律》教学教案设计（精选8篇）《商不变的规律》教学教案设计篇1教学目标:1. 理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法，培养学生的观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2.学生在参与观察、比较、概括、验证等学习过程中，体验成功，收获学习的快乐。
教学重难点:1重点：理解归纳出商不变的规律。
2.难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
教学过程一、创设情境，激发兴趣导入：同学们想玩游戏吗？今天我们就一起玩一个自编除法的游戏。
老师这有三个数字——8、2、0、，每个数字在一道算式中可以出现一次、两次或多次，也可以一次也不出现，但是要求每一道算式中的商必须等于4，限时一分钟，看谁写得多！预测：8÷2=480÷ 20=4800÷ 200=48000÷ 2000=488÷ 22=4888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4发现：我们无论编出多少道不同的算式，什么是不变的？（板书：商不变）商不变，是什么在变呢？（板书：被除数和除数）探究：被除数和除数究竟有怎样的变化，商却不变呢？这节课我们一起来研究商不变的规律（板书课题）二、合作学习、探究规律探究：请观察我们自己编的一组算式，看看被除数和除数究竟是怎样变化的而商却不变？要求：可以自己研究，也可以小组内共同探究。
交流：说出自己的发现。
预测1：学生对于“同时”、“相同”的用词不一定能用的准，理解不一定能非常透彻。
解决：让学生在自己充分的理解，叙述的基础上提炼出“同时”、“相同”一词。
预测2：对于“零除外”，有些同学可能会想到这一情况，但对于其原因不是很清楚。
解决：让学生实际举例，使其充分理解——零不能做除数。
商不变的规律教学设计
商不变的规律教学设计一、教学目标1、让学生理解并掌握商不变的规律。
2、能够运用商不变的规律进行简便计算和解决实际问题。
3、培养学生观察、比较、分析和概括的能力，以及勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点理解商不变的规律的含义。
2、教学难点运用商不变的规律进行简便计算和解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入通过创设情境，激发学生的学习兴趣。
例如，老师可以讲述一个有趣的故事：小明去商店买糖果，第一次他用 10 元钱买了 2 袋糖果，第二次他用 20 元钱买了 4 袋糖果，第三次他用 30 元钱买了 6 袋糖果。
那么，每次买的糖果单价有没有变化呢？2、新授（1）呈现算式让学生分别计算出每次买糖果的单价：10÷2 ＝ 5（元），20÷4 ＝ 5（元），30÷6 ＝ 5（元）（2）观察比较引导学生观察这三个算式，思考：被除数和除数是怎样变化的，商为什么不变？（3）小组讨论学生分组讨论，老师巡视并参与其中，倾听学生的想法。
（4）汇报交流每个小组派代表汇报讨论结果，可能会有学生发现：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0 除外），商不变。
（5）举例验证让学生自己举例来验证这个规律，例如：8÷2 ＝ 4，（8×3）÷（2×3）＝ 4，（8÷2）÷（2÷2）＝ 4 等。
（6）总结规律老师引导学生总结出商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。
3、巩固练习（1）基础练习给出一些算式，让学生判断哪些算式的商不变，哪些算式的商发生了变化，并说明理由。
例如：24÷6 ＝ 4，（24×2）÷（6×2）＝，（24÷3）÷（6÷3）＝，（24 ＋ 4）÷（6 ＋ 4）＝。
（2）提高练习运用商不变的规律进行简便计算。
北师大版数学四年级上册第六单元除法《商不变的规律》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学四年级上册第六单元除法《商不变的规律》教学设计（3）小组总结。
3、全班汇报。
4、其余小组评价补充。
5、归纳总结。
商不变的规律：6、我会运用商不变的规律独立完成我写的算式的改写。
活动意图说明：先引导学生用算式和语言来概括规律，在交流中给予学生鼓励，再引导学生用比较简洁的语言来概括规律，最后引导学生质疑：如果同时乘或除以的数是0行吗？为什么？引导学生思考，培养思维的严谨性。
同时也培养了学生独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯和探究精神。
环节三：灵活应用规律（指向目标2.3）学生活动31、我会应用规律计算（1）快速计算下面两组算式，并说说你的计算方法。
350÷50= 90÷30=3500÷500= 900÷300=我的计算方法是：2、我能解释这样计算的理由。
这样计算的理由是：3、独立思考360÷50=？4、小组讨论，可以运用商不变的规律吗？说说原因。
教师活动31、出示算式，学生独立完成，并思考是怎样y2、引导学生有条理地说出自己的想法。
3、指导学生解释竖式计算的理由。
4、引导学生思考360÷50可否改写成360÷50=36÷5=7 (1)说说为什么？在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变，但是余数却要随之乘或除以相同的数。
例：360÷50=36÷5=7 (10)活动意图说明：学生运用商不变的规律将两位数的除法转化成一位数的除法，进一步理解商不变的规律，感受规律的价值，感受算法的多样化，运用商不变的规律，选择合理的运算策略解决问题，提高运算能力和应用意识。
环节四：归纳练习（指向目标1，2，3）学生活动41、归纳概括说一说本节课的商不变的规律与之前学习的哪些规律有密切的联系？教师活动41、指导学生回顾学习的过程和方法，指导学生认识到本节课学习的商不变的规律与积的变化规第六单元除法《商不变的规律》学习任务单三、学生活动35、我会应用规律计算（2）快速计算下面两组算式，并说说你的计算方法。
商不变的规律教学设计三篇
商不变的规律教学设计三篇商不变的规律教学设计教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P84。
教学目标：1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。
2.培养学生观察、分析、概括以及发现规律、探索新知的能力。
教学过程：1.故事导入师：花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。
有一天，猴王让小猴分桃子。
猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。
”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。
”小猴子喊道：“还少，还少。
”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。
”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2024只小猴子，这下你该满意了吧。
”小猴子笑了，猴王也笑了。
师：同学们谁的笑是聪明的一笑，为什么？生1：猴王的笑是聪明的一笑。
桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。
生2：猴王的笑是聪明的一笑。
因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。
【设计意图】：针对小学生喜欢听故事的特点，新课以学生熟悉的感兴趣的故事形式开头，创设一种符合孩子心理的情景，激发起孩子的积极性和探究新知识的欲望。
为整堂课的顺利进行打下坚实的感情基础。
2.探索规律先让学生通过故事中给出的信息提出问题，老师顺势出示问题：平均每只猴子分得几个桃子？然后课件出示自学提示：小组合作，完成以下问题：8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷2024=4从上往下或从下往上仔细观察四个算式，你发现了什么？学生开始小组活动。
【设计意图】：设计这个环节，让学生通过观察四个算式，通过小组的合作研讨，发现从上往下看，被除数和除数都乘相同的数，商不变。
从下往上看，被除数和除数都除以相同的数，商不变。
在这个过程中，充分发挥小组合作的优势，让学生通过研讨，观察、分析，归纳，发现商不变的规律。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能够灵活运用到实际计算中。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3. 培养学生合作学习的精神和主动探究的学习态度。
二、教学内容：1. 商不变的规律的定义和解释。
2. 商不变的规律的运用和应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生理解和掌握商不变的规律。
2. 教学难点：如何引导学生发现和总结商不变的规律。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和推理来发现商不变的规律。
2. 利用实例和练习题，让学生在实际计算中运用商不变的规律。
3. 采用小组合作学习的方式，培养学生的合作精神和团队意识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体的计算实例，引发学生对商不变的规律的思考。
2. 探究与发现：学生通过观察和分析实例，发现商不变的规律，并能够用语言进行解释。
3. 巩固与练习：学生通过完成练习题，运用商不变的规律进行计算，巩固所学知识。
4. 总结与反思：学生总结商不变的规律的运用方法和注意事项，并进行反思。
5. 拓展与提升：学生通过进一步的练习和思考，提升对商不变的规律的理解和运用能力。
六、教学策略：1. 采用互动式教学，鼓励学生积极参与讨论和提问，以加深对商不变规律的理解。
2. 通过实际例题和练习题，让学生在实践中掌握和应用商不变规律。
3. 提供多样化的教学资源，如PPT、实物模型、计算器等，以满足不同学生的学习需求。
4. 设计具有层次性的练习题，让学生根据自己的能力水平选择合适的题目进行练习。
七、教学步骤：1. 导入新课：通过一个简单的计算问题，引发学生对商不变规律的思考。
2. 探究与发现：引导学生观察和分析实例，让学生发现商不变的规律。
3. 解释与理解：让学生用语言描述商不变的规律，并解释其原因。
4. 应用与练习：让学生通过完成练习题，运用商不变规律进行计算。
5. 总结与反思：让学生总结本节课所学内容，并进行反思。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计一、教学目标1.让学生理解并掌握商不变规律的概念。
2.培养学生运用商不变规律解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察、分析和归纳能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解并掌握商不变规律。
2.教学难点：运用商不变规律解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课通过一个生活中的实例，如购物找零，引导学生思考商的含义。
2.探索商不变规律让学生用计算器计算几组简单的除法算式，如36÷12，72÷24，144÷48等。
引导学生观察算式的变化，发现被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
学生尝试用文字或符号表示这个规律。
3.深化理解出示几组算式，让学生判断哪些算式满足商不变规律，并解释原因。
4.实践应用出示一些实际问题，如购物、分苹果等，让学生运用商不变规律解决问题。
学生独立思考，尝试用商不变规律解答问题，并分享解题过程。
教师挑选几名学生上台展示解题过程，并对解答进行评价和指导。
教师引导学生回顾商不变规律的内容，让学生用自己的语言概括。
学生互相交流，分享在学习过程中遇到的问题和解决方法。
6.巩固练习出示几道练习题，让学生运用商不变规律进行计算。
学生独立完成练习题，教师巡视课堂，对有困难的学生进行指导。
7.课堂小结学生分享自己在课堂上的收获和感受。
四、作业设计1.设计一些关于商不变规律的练习题，让学生课后独立完成。
2.让学生结合生活实际，寻找运用商不变规律解决问题的例子，并写成小论文。
五、教学反思本节课通过实例引入、探索发现、实践应用等环节，让学生理解并掌握了商不变规律。
在教学过程中，注重学生的主体地位，引导学生主动参与、积极思考，培养了学生的观察、分析和归纳能力。
但在课堂实践中，仍有个别学生对于商不变规律的理解不够深入，需要在课后加强辅导和练习。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
重难点补充：一、教学重点与难点1.教学重点：理解并掌握商不变规律，并能灵活运用。
【教案】四年级数学商不变的规律课堂教学设计
本课程的教学设计旨在帮助学生掌握数学商不变的规律，并且应用它来解决实际生活中的问题。
这门课程将由以下内容组成：教学目标、课堂活动、课堂讨论及作业等。
一、教学目标1.让学生了解商的概念，掌握商的定义和计算方法。
2.让学生了解商不变的规律，掌握如何应用商不变的规律来解决实际生活中的问题。
3.启发学生独立思考，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
二、课堂活动1.导入环节：老师先通过呈现一些实际生活中的例子，如小明在超市买东西、小丽在物业缴纳物业费等等，引导学生思考商的含义以及商不变的规律的原因。
2.核心内容：通过教师讲解以及参考实例，让学生掌握商的概念和计算方法，同时让学生体验商不变的规律。
3.课堂讨论：教师提出课堂讨论题目，鼓励学生积极参与，充分表达自己的看法。
这样不仅能够培养学生的语言表达能力，也能提高他们的思考深度。
4.练习环节：通过教师讲解及实例演练，学生会了如何进行商的计算，让学生完成相关的练习题目，并及时讲解、纠正错误，以保证课堂教学的效果。
5.课堂总结：通过课堂总结，既能够巩固学生的学习成果，也能检查课堂教学的效果。
三、课堂讨论1.观看学习视频：让学生观看有关商的概念和计算方法的视频，以便他们在课前对这些内容有所了解。
2.分组讨论：将学生分成小组，并由每组指定一名代表，代表向其他小组介绍自己组的商不变的规律的发现以及实际应用。
3.讨论总结：教师进行修正和讨论，让学生更好地理解商不变的规律的原因并掌握如何应用。
四、课堂作业1.完成练习题：让学生按时完成课堂作业，以确保他们掌握了商的计算方法和商不变的规律。
2.应用商不变的规律：让学生在生活中应用商不变的规律，如品尝香蕉，全部吃掉或者分给同伴，看商的变化。
3.思考讨论题：让学生思考课堂讨论中所提出的问题，并在下节课上进行讨论。
本课程的教学设计旨在培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，让他们更好地应对实际生活中的数学问题。
课堂上，学生将会了解商的概念和计算方法，并通过实例和课堂讨论掌握商不变的规律，在课堂练习和课后作业中应用这些知识。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能（1）理解商不变的规律的概念。
（2）能够运用商不变的规律进行计算。
1.2 过程与方法（1）通过观察、分析、归纳等方法，探索商不变的规律。
（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
1.3 情感、态度与价值观（2）培养学生的团队协作精神，提高学生的表达能力。
第二章：教学内容2.1 教材分析本节课的主要内容是商不变的规律。
商不变的规律是指在除法运算中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2.2 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法运算的基本概念和方法。
通过观察和分析，学生能够发现商不变的规律，并能够运用该规律进行计算。
第三章：教学过程3.1 导入新课教师通过一个实例，引导学生发现商不变的规律。
例如：20÷5=4，如果被除数和除数扩大2倍，变成40÷10，商仍然是4。
教师引导学生观察、分析，引出商不变的规律。
3.2 自主探究学生分组讨论，通过观察、分析、归纳，总结出商不变的规律。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.3 课堂讲解教师对商不变的规律进行讲解，强调规律的应用和注意事项。
例如，0不能作为除数等。
3.4 巩固练习学生进行课堂练习，教师及时批改并给予反馈。
第四章：教学评价4.1 课堂问答教师通过提问，了解学生对商不变规律的理解程度。
4.2 课后作业教师布置相关作业，巩固学生对商不变规律的掌握。
4.3 学生互评学生之间进行互相评价，促进学生的团队合作和表达能力的提高。
第五章：教学总结本节课通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现商不变的规律。
学生能够理解并运用商不变的规律进行计算。
在教学过程中，教师注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
通过课堂问答、课后作业和学生互评等方式，巩固学生对商不变规律的掌握。
第六章：教学拓展6.1 规律应用教师设计一些实际问题，让学生运用商不变的规律解决。
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重点
难点
教学重点：理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：归纳商不变的规律.
自学
指导
课堂中引导学生自主发现，获取新知。
教学
方法
讲授法、发现法、练习法。
教
学
过
程
一、创设情境，激发兴趣。
师：今天老师和同学们一起学数学，老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容）
猴子分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴子分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴子吧。”小猴子听了，我只能得到2个桃子。连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给你们30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，开恩啊，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给你们300只小猴，你总该满意了吧？”小猴子觉得占了大便宜，开心地笑了，猴王也笑了。谁谁的笑是聪明的一笑？为什么呢?
五、反馈练习深化认识
PPT出示：练一练1．2. 3.
六、课堂总结
这节课你学到了什么？还有什么不理解的地方？
作
业
设
计
1、判断
480÷80=（480÷10）÷（80÷1）（）
56÷4=(56×100)÷(4÷10)（）
2400÷80=(2400÷10)÷(2400×10)（）
700÷25=(700×4)÷(25×4)（）
4.教师鼓励性的小结：
这就是商不变的原因。投影结论，学生读一遍。
5．师：你们真了不起，通过观察、思考和讨论，发现了这样一条很重要的规律，这就是商不变规律。（板书课题）
6.留下疑问：你还有什么想法吗，还有什么猜想吗？预设：小数呢，分数呢，零呢，你加一个数我加一个数呢。。。。。是不是所有的数都行呢，有没有特殊的书呢。这事儿你们回去再商量商量，今天先不讨论。这些事我们以后来研究。
师：这里的5是单价，它变没变？在这个算式里它是什么？这里商又不变。你的商不变，我的商不变，看来这里真的有？
二、合作学习探索规律
布置任务：自选一组算式进行研究，看看被除数怎么变的，除数怎么变的，商就不变。
男生女生两组学生上黑板进行研究，下面的学生自己抄写一组算式（抄写时算式中间留点空，便于分析）进行研究。要求：不讨论，独立思考。
2.第二组算式讨论：
10÷2=5
↓
20÷4=5
↓
40÷8=5
四、举例验证概括规律
师：第一组算式，第二组算式，商为什么不变，谁已经有点感觉了，把你的感觉的例子写出来写两个式子就行了。
谁愿意到黑板上来写。
（学生黑板上写算式，教师巡视，指名学生读自己写的算式。）
1.分析黑板上学生的算式
2.独立思考，写出你的发现。
2Байду номын сангаас计算下面各题
240÷30 80÷20 440÷20 9200÷400
3、下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每一步，你受到什么启发？
400÷25
＝（400×4）÷（25×4）
＝1600÷100
＝16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25 2000÷125
板
书
设
计
板书设计
商不变的规律
6÷3=2
师巡视，辅导。
师辅导学困生：有谁什么感觉都没有的同学举手，我来帮助你找找感觉
三、小组汇报发现规律
1.第一组算式讨论：
6÷3=2
↓
60÷30=2
↓
600÷300=2
主持人：你对我们这组算式后什么想法呢？谁还有没有新的发现？
学生举手汇报自己的认识。（师及时点评引导，注意多欣赏）注意引导从6到600的变化和600到6的变化。
教学中小组研讨和自主学习相结合，放手让学生自己发现规律，描述规律不求完整和语言的规范，重在敢说，用自己的方式描述，教师的激励更能激发学生的表达积极性和热情。
学生的归纳作业展示能用投影的方式更直观，便于比较不同说法的层次。
晒课
公开课教学设计
2016-2017学年度
授课教师：张海龙
授课时间：2016.9.14.
上午第二节
萧县永固镇中心小学
公开课教学设计
课
题
商不变的规律
教
学
目
标
1、知识与技能：能运用商不变规律口算有关除法；
2、过程与方法：通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。
3、情感、态度、价值观：培养观察、比较、猜想、概括能力，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
预设：猴王的笑是聪明的一笑。按照这3种分法，每只小猴得到的都是2个桃子。
师：你是怎么知道的？
生: 6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2
师：真聪明！（同时板书算式）
2．观察这几个算式，你发现了什么？（这几个除法算式的商是2）
这里的“2”叫什么？（商）变不变？谁在变变变？（被除数、除数）
师标注被除数、除数和商
乘除
（6×10）÷（3×10）=2（60÷10）÷（30÷10）=2
（6×100）÷（3×100）=2（600÷10）÷（30÷10）=2
被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
教
学
反
思
故事引入，发现商不变的特征；观察图象，渗透函数思想，再次发现商不变的一组算式，引发讨论。接着进行合作探究，分析被除数和除数发生怎样的改变，然后商就不变；在此基础上，再进行举例验证，试用自己的话进行归纳和概括，得出结论。本课不讨论0这一特殊情况，重点放在探究发现和归纳商不变的规律。
师：这节课我们就来好好研究一下这个问题：为什么商不变，揭开商不变的规律。
师：要来研究这个规律，只有这三个算式看来有点少，要想研究一个规律要看看我这里有没有，你这里有没有，他这里有没有，对不对？再来看看，这里讲的是什么事。
3.出示PPT坐标系：买铅笔
生读图，思考，举手发言。引导得出算式。
一生板书算式。
师：你写一组，我写一组，具有这样特征的式子能不能写完？谁能用一句话来总结总结，或者用一个式子来说说这里面有什么秘密呢？
先独立思考，看看你发现什么，就在旁边写上我发现：_______。
写下了我们一会讨论。不许交流。
（教师巡视，收集信息，找到有代表性的结论。）
3.小组交流，说出你的发现。展示学生的作业。学生代表发言，评价。