项目投资与融资决策的理论方法与模型研究解析

收稿日期 :2004-04-12基金项目 :建设部科技攻关项目 (03-2-125 作者简介 :张沈生 (1957- , 男 , 副教授 .项目投资与融资决策的理论方法与模型研究张沈生 1, 张炯 2, 柳正 3(1. 沈阳建筑大学管理学院 , 辽宁沈阳 110168; 2. 深圳综合开发研究院 , 广东深圳 518029;3. 中建国际建设公司 , 北京 100026摘要 :分析了国内外项目投资与融资决策的理论方法与模型研究的局限性 , 从投资与融资一体化的角度重新认识和描述项目的投资与融资决策问题 ; 采用多目标规划方法 , 从全投资现金流量表出发 , 构造以全投资的财务净现值最大为主要目标函数的投资项目决策优选模型 ; 以自有资金现金流量表为基础 , 构造以自有资金财务净现值最大为主要目标函数的融资决策的优选模型 ; 下 , 在一个模型体系中分两步实现投融资决策的优化 , , 并用实例检验了该方法的科学性和实用性 . 关键词 :投融资 ; 决策 ; 理论方法 ; 模型中图分类号 :F224. 3 :- 04-0360-06, 探讨外部环境和内在因素对投资与融资决策行为的影响和存在的主要问题 , 在分析国内外现有的投资与融资决策的基本理论方法与模型研究的基础上 , 深入剖析投资与融资决策的内在联系和基本特征 , 确立项目投资与融资决策模型的理论基础 , 进而建立项目投资与融资决策优化的理论方法与模型 .1项目投资与融资决策模型现有理论方法及其局限性目前国内外通行的投资项目评价与决策方法主要有净现值和内部收益率方法 . 采用这两种方法都需要首先确定基准收益率 , 而基准收益率的确定又需要有理想资本市场的假设成立 , 这就要求 :(1 金融市场是完全竞争性的 ; (2 无交易费用 ;(3 信息是完全的、无偿使用的和任何人都可以得到的 ; (4 所有的个人和公司都可以按照相同的条件借入和贷出款项 , 因此市场上只有一个利率 , 资本市场可以在任何时间按照这个利率水平提供借入和贷出资金的机会 .具有高度发达的证券市场的西方国家的金融市场接近这个假设 . 这些国家理想资本市场的利息模型是比较接近实际情况的 , 在这种理想的资本市场条件下 , 西方学者提出并论证了所谓的分离理论 . 分离理论认为 :最优化的投资组合并不依赖于公司在金融市场上借款的多少 , 而只是取决于生产性机会曲线和市场利率水平这两项因素 . 因此 , 根据分离理论 , 在理想的资本市场条件下 , 投资决策与融资决策可以分开进行 , 在确定了最佳投资决策后 , 再制定出筹资决策方案 .但在现实的非理想资本市场条件下 , 根本不存在单一的金融市场利率 , 这就导致了分离理论的失效 . 在分离理论的框架下 , 一般常用的净现值方法也无力解决寻求最优投资项目组合的实际问题 . 这是因为如果要计算净现值 , 首先要知道与金融市场利率密切相关的折现率 (基准收益率 , 而这又取决于采用什么方法取得资金 , 即折现率 (基准收益率取决于筹措资金的办法 , 在不知道折现率的情况下便无从计算净现值 , 也无从确定最佳投资项目组合 . 因此 , 在非理想的资本市场条件下 , 只能抛弃分离理论 , 采用将投资决策与融资决策相结合的办法同时确定最佳的投资组合和最佳的融资方案 .我国的项目评价理论认为 :投资、产量、价格、成本等因素直接影响企业投资的经济效果 , 这些因素主要是由项目本身的技术经济特性和市场环境决定的 , 是影响项目经济效益的主要因素 . 同时 , 项目的财务条件 , 投入资金的来源构成、融资条件和借款偿还方式等因素也影响项目的现金流 . 因此 , 在进行项目的企业财务评价时 , 须分两步考察项目的经济效果 . 第一步 , 排除项目财务条件的影响 , 不论项目的资金来2004年 10月第 20卷第 4期沈阳建筑大学学报 (自然科学版Journal of Shenyang Arch. and Civ. Eng. Univ.Oct. 2004Vol 120, No 14源和利息多寡 , 把全部投资都看作是自有资金来进行评价 , 并称之为“ 全投资财务效果评价” , 以期建立各个投资方案相互比较的共同基础 . 第二步 , 考虑到项目的资金来源和利息因素 , 分析包括财务条件在内的全部因素对项目投资效果的影响 , 并称之为“ 自有资金财务效果评价” , 以考察项目在现实的资本市场的具体筹资方式下的“ 自有资金” 的投资效果 .2投资与融资决策优化的理论方法与模型建立在自有资金现金流量表基础上的把项目投资与融资决策联系在一起的投资与融资决策一体化优化模型是解决分离理论失效的有效途径 , 按此思路 , 笔者采用多目标规划方法构造了以自有资金财化模型 , . 211 (1 . . 首先从全投资现金流量表出发 , 构造以全投资的财务净现值最大为主要目标函数的 0-1整数规划模型用于解决投资项目决策优选的问题 , 作为整个求解过程的第一步 . 然后 , 以第一步求得的最佳方案作为基本方案 , 分析不同筹资方式和筹资结构对于方案自有资金现金流的影响 , 以自有资金现金流量表为基础 , 构造以自有资金财务净现值最大为主要目标函数的融资决策的优选模型 . 该模型同样采用多目标规划方法 , 含有多个目标并且增加了债务比率和借款总额上限等约束限制 . 这样 , 便可以在一个模型体系中分两步实现投资决策和融资决策的优化 , 从而得到投融资决策组合优化的最佳方案 .(2 投资优化的多目标决策模型 . 遵循在 (1 中提出的建模思路 , 针对一般性的常规纯投资项目混合相关方案的优化选择问题构造模型如下 .1 决策变量 . 以X j (j =1, 2, … , m 表示确定方案取舍的的决策变量 , m 为方案个数 .若 X j =0, 表示拒绝 j 方案 ; 若 X j =1, 表示接受 j 方案 .2 目标函数 . 根据项目投融资决策的实际需要 , 模型中构造了包括 3个目标的目标函数集合 :目标 f 1:最大化财务净现值 (FN PV Q , 即MAX :FN PV Q =∑ mj =1∑ nt =0(CIj-CO j t (1+i c-tX j(1 式中 :FN PV Q ———全投资净现值 , 下标“ Q ” 为全投资之意 , 下同 ; CI j ———方案现金流入量 ;CO j ———方案现金流出量 ;(CI j -CO j t ——— j 方案第 t 年的净现金流量 .目标 f 2:最大化财务内部收益率 (FI R R QMAX :FIR R QFI R R Q 是令式 (2 等于零时项目预期的内部收益率∑ mj =1∑ nt =0(CIj-CO j t (1+FI R R Q-tX j =0(2目标 f 3:最大化动态投资回收期 (P t , 即MAX :(-(3 mj tt 0(jj t (1+i c -tX j =0(3f 4:是大化换汇净收益现值 (FN PV F , 即MAX :FN PV F =∑ mj =1∑ ptt =0(FIj-FO j t (1+i c-tX j(4式中 :FI j ——— j 方案的外汇流入量 ;FO j ——— j 方案的外汇流出量 ;(FI j -FO j t ——— j 方案 t 年的净外汇充量 .3 约束条件 . 约束条件反映了客观环境对项目在技术、经济等各方面的限制 . 这些限制主要表现为以下方面 .①资源约束∑ m j =1Cjt X j≤ b t , (t =0, 1, 2, … , n式中 :C jt ———项目 j 所需耗用第 t 种资源的数量 ;b t ———第 t 种资源的总量 .②项目间的互斥性约束X a +X b +… +X k ≤ 1式中 :X a 、 X b 、… X k 属于互斥项目③项目间的依存关系约束 :当项目 h 依赖于项目 g 时X g =X h④项目间的紧密互补关系约束 :当项目 c 与项目 d 存在紧密互补时X c =X d⑤项目间的非紧密互补关系约束 :项目 e 与 f 互为紧密互补关系X e +X ef ≤ 1, X f +X ef ≤ 1⑥方案的不可分性约束163第 4期张沈生等 :项目投资与融资决策的理论方法与模型研究X j =0或1, j =1, 2, … , m4 模型求解方法的讨论 . 综上所述 , 全投资财务效果最优化的多目标规划模型可归纳如下 :VMAX :FN PV Q =∑ mj =1∑ nt =0(CIj-CO j t (1+i c -tX jFIR R Q-P tFN PV F =∑ mj =1∑ ptt =0(FIj-FO j t (1+i c -t X j(5约束条件 :s. t.∑ m j =1Cjt X j≤ b t ; t =0, 1, 2, … , n ;X a +X b +… +X k ≤ 1,X g ≤ X h , c X ≤ f X ef 1, X j 0或1; j =1, 2, … , m.上述多目标规划模型 , 可以采用约束法转化为单目标规划再利用线性规划方法求解 . 即根据问题的实际意义 , 确定一个主要目标 , 而将其余目标在一定的允许的界限内转化为约束条件 , 从而求解转化后的线性规划问题 . 根据问题中 4个目标的相对重要性 , 选定其中最重要的财务净现值指标作为优化目标 , 而将另外 3个目标依次按照“ 财务内部收益率不低于基准投资收益率” 、“ 投资回收期不大于基准投资回收期” 和“财务换汇净现值至少应大于等于零” 的原则 , 限定其分别满足 :FI R R Q ≥ i b , (i b 为行业基准投资收益率P t ≤ P t b , (P t b 为行业基准投资回收期FN PV F ≥ 0相当于∑ mj =1∑ nt =0(CI j-CO j t (1+i c-tX j ≥ 0∑ mj =1∑ptt =0(CI j -CO j t (1+i c-tX j ≥ 0∑ mj =1∑ ptt =0(FIj-FO j t (1+i c-tX j ≥ 0则 , 原来的多目标规划问题便转化成了如下的单目标规划问题MAX :FN PV Q =∑ mj =1∑nt =0(CI j -CO j t (1+i c-tX j(6s. t.∑ m j =1∑ nt =0(CI j-CO j t (1+i c -tX j ≥ 0∑ mj =1∑ ptt =0(CIj-CO j t (1+i c -t X j ≥ 0∑ mj =1∑ ptt =0(FIj-FO j t (1+i c -tX j ≥ 0∑ mj =1Cjt X j≤ b t , (t =0, 1, 2, … , nX a +X b +… +X k ≤ 1X g ≤ X h X c =X de +X ef ≤ 1; ≤ 1, j =1-1整数规划问题 , 可案 .(3 融资优化的多目标决策模型 . 按照分步优化的基本思想 , 这里将建立分步优化中位于第二步的融资优化模型 , 该模型的作用是在第一步已选定一组最优投资方案的基础上 , 在总投资一定的情况下进行筹资方案的比较和优选 . 融资决策的目标是从优化企业的财务结构的角度着眼确定最优的融资方案 , 使企业的总体收益达到最大 . 在项目的具体的融资条件下 , 在合理的资产负债比率和一定的借贷资金总额的限制条件下确定以自有资金净现值最大 FN PV Z 为主要目标的融资方案 , 即是具有适宜资本结构的最佳融资方案 .1 决策变量设 Y j 3表示决策变量, j 3=13, 23, … , m 3表示方案组编号Y j 3=0, 表示拒绝 j 3方案 ; Y j 3=1, 表示接受j 3方案 .2 目标函数目标 h 1:最大化自有资金财务净现值 , 即MAX :FN PV Z =∑ m3j3=1∑ nt =0(CIZj3-CO Zj 3t×(1+i bz-tY j 3(7目标 h 2:最大化自有资金财务内部收益率 , 即MAX :FI R R Z其中 FI R R Z 为式 (8 的解∑ m3j3=1∑ nt =0(CIZj3-CO Zj 3 t (1+FI R R Z-tY j 3=0(8263沈阳建筑大学学报 (自然科学版第 20卷式中 :i bz ———设定的自有资金的基准收益率 ;CI Zj 3——— j3方案自有资金现金流量表的现金流入量 ;CO Zj 3——— j3方案自有资金现金流量表的现金流出量 ;(CI Zj 3-CO Zj 3 t ——— j 3方案自有资金现金流量表第 t 年的净现金流量 ;FN PV Z ———自有资金净现值 , 下标“ Z ” 为自有资金之意 .采用与第一步优化类似的形式 , 将目标 h 2转化为目标约束如下 : FI R R Z ≥ i bz即∑ m3j3=1∑nt =0(CI Zj 3-CO Zj 3t (1+i bz -tY j3≥ 03 约束条件:23Y m 31:L A R j 3u Y j 3≤ L b , u =1, 2, … , n L A R j 3u≤ 3TA j 3u×100%式中 :L A R j 3u ———采纳第 j 3组方案时企业第 u 年的资产负债率 ; L b ———设定的资产负债率上限 ;TL j 3u ———企业第 u 年的总负债额 ; TA j 3u ———企业第 u 年的总资产额 .借款总额上限约束 :C j 3t Y j 3≤ b tz式中 :C j 3t ——— j 3组方案第 t 年的借款需要量 ; b t z ———第 t 的借款总额限定量 .转化后完整的融资决策优化模型归纳如下 :目标函数 : MAX :FN PV Z =∑ m3j3=1∑ nt =0(CIZj3-CO Zj 3t×(1+i b z-tY j .约束条件 :∑ m3j3=1∑ nt =0(CIZj3-CO Zj 3 t (1+i b z -tY j 3≥ 0Y 13+Y 23+… +Y m3≤ 1;L A R j 3u Y j 3≤ L b ; u =1, 2, … , n C j 3t Y j 3≤ b tz(9该模型同样可以采用整数规划的求解方法求解 , 从而得到最优的融资决策方案 .212综合优化模型决策变量 :X =(X j T j =1, 2, … , m 目标函数 :f 1(x =FN PV Z f 2(x =FI R R Z f 3(x =(-P t f 4(x =FN PV F采用与前面类似的方法将多目标函数转化成以下的单目标函数和目标约束 . 转化后的目标函数为 :MAX :FN PV Z =∑ m33=1∑ nt (Zj3-CO Z j 3t×+-tj 3(11j =1nt =0(CI j-CO j t (1+i c -t X j ≥ 0∑ mj =1∑ ptt =0(CIj-CO j t (1+i c -tX j ≥ 0∑ mj =1∑ ptt =0(FIj-FO j t (1+i c-tX j ≥ 0其他约束 :∑ mj =1Cjt X j≤ b t , (t =0, 1, 2, … , nX a +X b +… +X k ≤ 1X g ≤ X h , X c =X d ,X e +X ef ≤ 1; X f +X ef ≤ 1, X j =0或1; (j =1, 2, … , m C j 3t Y j 3≤ b t z ;L A R j 3u Y j 3≤ L b ; u =1, 2, … , n.模型中各符号的含义均同前面 , 项目方案的现金流入和现金流出均采用自有资金的现金流量表来计算 . 该模型的求解方法同样可以采用整数规划问题的求解方法 . 此外 , 还可以根据问题的实际需要和项目的具体特点相应的增减目标函数和约束条件 .3实例311投资方案的优化某家用热水器公司 , 决定从国外著名的热水器制造厂家引进新型的电阻式热水器制造工艺和技术 , 方案是引进澳大利亚南方热水器集团公司的 U 型金属基电阻加热器的制造工艺和技术 . 有 3个可供选择的投资方案 . 现以此为例说明投资方案的优363第 4期张沈生等 :项目投资与融资决策的理论方法与模型研究化过程和模型、方法的应用 .经初步调查研究 ,3个可供选择的投资方案是 , 方案 1的初始投资为 11500万元、方案 2的初始投资为 8200万元、方案 3的初始投资为 10675万元 . 3个方案的建设期均为 1年 , 项目计算期为 13年 .本项目方案的 3个待选方案的净现金流量列于表 1, 初期总投资、达产年销售收入和计算所得的有关财务效果指标列于表 2. 该类项目的行业基准投资收益率为i c =12%.表 1待选投资方案的净现金流量表万元年限方案 1方案 2方案 3建设期1900061508618投产期 25543107223263512442750达产期 428612115297052861205330006 286119983年限方案 1方案 2方案 3728482500300082848250030009284825003000达产期102830250030001128305003000122500300013471008942067028924表 2项目总投资/万元 /万元 /万元 FIRR /%P t /a方案 1115009000659525. 64. 9方案 282007000533025. 75. 2方案 3 106758500748225. 04. 9依据本文提出的投资优化模型所建立的具体优化模型如下 : 决策变量 :X j , j =1, 2, 3分别表示 3个投资方案目标函数 :MAX :∑ 3j =1∑ 13t =1(CIj-CO j t (1+0112-tX j=6595X 1+5330X 2+7482X 3约束条件 :6595X 1+5330X 2+7482X 3≥ 06002X 1+4070X 2+6442X 3≥ 0-21811X 1-3912X 2+8815X 3≥ 0X 1+X 2+X 3≤ 1X j =0, 1 j =1, 2, 3解得的最优解为 X 1=0, X 2=0, X 3=1, 即方案 3为最优投资方案 . 312融资方案优化以最优投资方案—方案 3作为融资的基本方案 , 该方案的投资总额为 10675万元人民币 , 其中固定资产投资 8618万元 , 流动资金投资 2057万元 . 流动资金投入中 1440万元为银行贷款 , 其余的617万元以企业自有资金投入 .根据该项目具体财务条件 , 拟订了 4种可能的筹资方案 . 方案 1:合作投资 . 固定资产投资全部采用自有资金 , 合作甲方投入5818万元 , 乙方投入了 2800万元 . 方案 2:固定资产投资中向银行借款 3000万元 , 余者以自有资金投入 , 全部借款 (固定 +流动占总投资的比例为 4116%.方案 3:固定资产投资中银行借款为 5000万元 , 总借款比例为 6013%.方案 4:固定资产投资中银行借款为 6000万元 (已达本项目借款上限 , 总借款比例为 6917%.方案 1、 2、 3、 4的借款利率均为 13114%, 还款期限均为 7年 , 利息逐年支付 , 本金每年等额偿还 , 流动资金借款在项目中循环使用 , 最后在计算期末偿还 .方案 1、 2、 3、 4的财务效果指标列于表 3(各方案的自有资金的现金流量表因篇幅所限而略去 , 参照基本方案的内部收益率指标 , 取 i cz =25%.表 3各方案财务效果指标项目自有资金财务内部收益率 /%自有资金财务净现值 /万元第四年末负债总额 /万元第四年末资产总额 /万元方案 125. 5150248216858方案 227. 2952348216858方案 333. 11273415016858方案435. 41431448216858企业原有——996713500资产负债该企业 1997年的资产负债率为 7617%, 已属于过度负债 , 为改善这种状况 , 董事会要求从本项目投产后达到设计生产能力的第二年 (即计算期的第463沈阳建筑大学学报 (自然科学版第 20卷第4期张沈生等 : 项目投资与融资决策的理论方法与模型研究 365 四年末起 , 整个企业的资产负债率水平不高于 65 %. 将基础数据代入笔者提出的融资优化模型得 : 目标函数 : 4 13 为 : FN PV Z = 1 431 万元 . 4结语笔者阐述的项目投资与融资决策的方法和模型综合考虑了投资与融资的因素 , 使投资与融资达到了一体化 ,实例研究的结果验证了笔者所建方法和模型的科学性、实用性、正确性、有效性和简洁性 . 模型求解时采用整数规划问题的求解方法时有现成的计算机软件可利用 ,方便求解 . 参考文献 : [1] Borgulya I A. 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Abstract :This article aims to analyze limitations of researching on t heoretical met hod and model of projectinvestment and financing decision home and abroad ,recognize and describe t he problems about project investment and financing decision from comprehensive an2 gles of investment and financing. Starting wit h t he table of cash flow of t he whole investment ,it adopts multi purpose programming met hod and sets up optimal model of investment project decision targeting t he maximum of net present value of t he whole investment . On t he basis of t he table of cash flow own capital ,it sets up optimal model of financing decision targeting t he maximum of net present value of t he whole investment own capital. Under t he limitations of t he ratio of debt and t he total loan ,t he article realizes optimization of investment and financing decision in two steps in a model system ,obtains optimal program of investment and financing decision combination ,and uses real example to test t he nature of science and practice of our met hod. KeyWords :investment and financing ;decision ;t heoretical met hod ;model 3 000 Y 2 3 + 5 000 Y 3 3 + 6 000 Y 4 3 ≤6 000 Y1 3 + Y2 3 + Y3 3 + Y4 3 = 1 Y j 3 = 0 , 1 j 3 ( ∑ ∑ CI Z j - CI Zj t ( 1 + 0125 j =1 t =1 = 150 Y 1 3 + 952 Y 2 3 + 1 273 3 3 + 1 431 Y 4 3 = 1 ,2 ,3 ,4 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 0125 + 1 431 Y 4 3 = 150 Y 1 3 + 952 Y 2 3 + 1 273 Y 3 3 - t Research on Theoretical Method and Model of Project Investment and Fina ncing Decision 3 ∑∑( CI Z =1 t =1 j - CI Z j t ( 1 + - t Yj 3 Yj 3 出版社 ,1999. [6] 胡运权 ,郭耀煌 . 运筹学教程 [ M ] . 北京 : 清华大学出版社 ,1998. [7] 卢开澄 . 单目标、多目标与整数规划 [ M ] . 北京 : 清华大学出版社 ,1999. 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