w7计数资料的假设检验
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
▲
6
如果假设检验成立，A与T不应该相差太大。
理论上可以证明 （A-T）2/T服从x2分布，计算
出x2值后，查表判断这么大的x2是否为小概率事
件，以判断建设检验是否成立。
7
x2分布规律
自由度一定时，P值越小， x2值越大，反比关系。 当P 值一定时，自由度越大， x2越大。 =1时， P=0.05， x2 =3.84 P=0.01， x2 =6.63 P=0.05时， =1， x2 =3.84 =2， x2 =5.99
2
总体率的假设检验
当两个样本率不同时,有两种可能:
▲ P1 , P2所代表的总体率相同,由于抽样误差的存 在,造成了样本率不同,这种差别在统计上叫差别 无统计学意义。 ▲ P1 , P2所代表的总体率不同,即两个样本来不同 的总体,其差别有统计学意义。 用统计学方法进行判断属于那种情况。（反证法）
b Test Statistics
甲 培养 基 & 乙 培养 基 93 2.207 .137
a. Continuity Corrected
=0.05, x2 =3.84
b. McNemar Test
16
例：问两种培养基的效果是否不同
第一步：建立假设 H0 ： B=C=b+c/2 H1 ： B‡C 第二步：确定显著性水平 =0.05 第三步：计算统计量: b+c>40时，基本公式：x2 =（A-T）2/T， 专用公式： x2 =（ b-c）2/ b+c b+c40时， 校正公式： x2 =（|A-T|-0.5）2/T x2 =（ lb-cl-1）2/ b+c 自由度：=（2-1） x （2-1）=1 第四步：确定P值 第五步：判断结果
1.均数与标准差适合用于什么资料的描述？ 2.标准差和标准误有何区别和联系？ 3.可信区间和参考（正常）值范围有何不同？ 4.假设检验的基本思想是什么？步骤是什么？ 5.计量资料假设检验的类型有哪些？ 6.方差分析适用于什么样的设计？ 7.相关与回归的区别与联系是什么？ 8.相对数用于什么资料的描述？ 9.计数资料的主要检验方法是什么？
3、行x列表的x2检验
四格表是指只有2行2列，当行数或列数超过2时，统称
为行x列表。
行x列百度文库的x2检验是对多个样本率（或构成比）的检验。
基本公式：x2 =（A-T）2/T 专用公式：x2 =n x （ A2 /nR x nC -1） 自由度：=（R-1）x（C-1）
适用条件：表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5， 或有一个格子的理论频数小于1。
发病率（%） 14 25 20
14 30
86 90
5
x2检验的基本公式
x2 =（A-T）2/T
A：表示实际频数，即实际观察到的例数。 ▲ T：理论频数，即如果假设检验成立，应该观察 到的例数。 ▲ ：求和符号，所有格子的值之和 ▲自由度：=（R-1）x（C-1） R行数， C列数 注意：是格子数，而不是例数。
适用条件： N>40且 T5 当不满足时用校正公式。
该公式从基本公式推导而来， x2 =（|A-T|-0.5）2/T 结果相同； 或 x2 =(|ad-bc|-n/2)2 xN 计算较为简单。
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
SPSS计算程序
1.ANALYZE-DESCRIPTIVE STATISTICSCROSSTABS 2.data-weight cases-frequency variable-ok
Total
Chi-Square Tests Value 17.907a 18.755 14.315 84 df 2 2 1 Asymp. Sig. (2-sided) .000 .000 .000
Pearson Chi -Square Likel ihood Ratio Linear-by-Linear Associ ati on N of Valid Cases
14 30
86 90
四格表的一般形式
组 别 1 2 合计 阳 性 a c a+c 阴 性 b d b+d 合计 a+b c+d a+b+c+d
理论频数T计算公式为：TRC=NRxNC/N
NR：所在的行合计，NC：所在的列合计
10
四格表资料的专用公式
x2 =(ad-bc)2 xN/ (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
第七章 计数资料的假设检验
1
某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了 如下的研究，问此药是否有效？
组 别 发 病 人 数 实 验 组 14 对 照 组 30 44 合计
未 发 病人数 86 90 176
观察例数 100 120 220
发病率（%） 14 25 20
两个率P1（14%） ，P2（25%）不同。
21
前半段课程
小 结
22
基本内容
统计描述
计量资料 频数分布 集中趋势 离散趋势
统计推断(1) 统计推断(2)
抽样误差 标准误 t u F检验 秩和检验 可信区间 直线相关与回归 偏相关 多元线性回归 因子分析
计数资料
相对数 （率、比）
率的标准误； Logistic回归 可信区间； 2检验
23
思考：
8
1、四格表资料的x2检验
什么是四格表资料？凡是两个率或构成比资料都 可以看做四格表资料。
某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下 的研究，问此药是否有效？
组 别 发 病 人 数 实 验 组 14 对 照 组 30 44 合计 未 发 病人数 86 90 176 观察例数 100 120 220 发病率（%） 14 25 20
12
组 别 * 结 果 Cross tabulation Count 结果 + 组别 Total 实 验组 对 照组 14 30 44 _ 86 90 176 Total 100 120 220
Chi-Square Tests Value 4.125b 3.466 4.224 df 1 1 1 Asymp. Sig. (2-sided) .042 .063 .040 Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided)
a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 5.24.
20
主要内容（计数资料的统计分析）
一、相对数 二、应用相对数的注意事项
三、率的标准误
四、率的可信区间 五、x2检验：四格表，配对资料，行×列表
Pearson Chi-Square Continuity Correction a Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases
.044 4.106 220 1 .043
.030
24
分析计算
要求： 1. 选择合适的计算程序； 2. 在计算机上计算出结果； 3. 会看结果； 4. 完整的书写过程。
25
祝大家取得好成绩！
王晓莉
26
18
为了解花生黄曲霉素污染，随机观察了三个 地区，结果见下表。试问这三个地区花生的 黄曲霉素污染率是否不同？
三个地区花生的黄曲霉素污染情况 调查地区 甲 乙 丙 合计 受检样品 未污染 6 30 8 44 污染 23 14 3 40 合计 29 44 11 84 污染率 （％） 79.3 31.8 27.3 47.6
x2检验
是一种假设检验的方法 符合假设检验的规律 统计量（率或比）服从 x2分布
4
某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行 了如下的研究，问此药是否有效？
组 别 发 病 人 数 实 验 组 14 对 照 组 30 44 合计
A：观察例数 T：理论频数
未 发 病人数 86 90 176
观察例数 100 120 220
19
地 区 * 是 否 受 到 了 黄 曲 霉 毒 素 的 污 染 Crosstabul a tion Count 是 否 受到 了 黄 曲霉 毒 素 的 污染 未污染 污染了 6 23 30 14 8 3 44 40
Total 29 44 11 84
地区
1 2 3
=2, =0.05, x2 =5.99
1.data-weight cases 2.ANALYZE-nonparametric test-2 related samples-test pairs-Mcnemar-OK
甲 培 养 基 &乙 培 养 基 乙 培养 基 甲 培养 基 1 2 1 37 19 2 10 27
N Chi -Squarea Asymp. Sig.
a. Computed only for a 2x2 table b. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 20. 00.
例 题
上例：问此药是否有效。 第一步：建立假设 H0 ： 1=2 =20% H1 ： 1 ‡ 2 第二步：确定显著性水平 =0.05 (x2 =3.84) 第三步：计算统计量： n =220>40，每格的T值大于5， x2 =4.125 第四步：确定P值 第五步：判断结果
14
2、配对（列联表）资料的2检验
有93份咽喉涂抹标本，每份标本分别接种在 甲乙两种培养基上，观察其生长情况，结果 如下表，两种培养基的效果是否不同？
甲乙两种培养基的生长情况
乙培养法
阳性 阴性 合计
甲培养法 阳性 37 19 56 阴性 10 27 37
合计
47 46 93
15
SPSS计算程序
6
如果假设检验成立，A与T不应该相差太大。
理论上可以证明 （A-T）2/T服从x2分布，计算
出x2值后，查表判断这么大的x2是否为小概率事
件，以判断建设检验是否成立。
7
x2分布规律
自由度一定时，P值越小， x2值越大，反比关系。 当P 值一定时，自由度越大， x2越大。 =1时， P=0.05， x2 =3.84 P=0.01， x2 =6.63 P=0.05时， =1， x2 =3.84 =2， x2 =5.99
2
总体率的假设检验
当两个样本率不同时,有两种可能:
▲ P1 , P2所代表的总体率相同,由于抽样误差的存 在,造成了样本率不同,这种差别在统计上叫差别 无统计学意义。 ▲ P1 , P2所代表的总体率不同,即两个样本来不同 的总体,其差别有统计学意义。 用统计学方法进行判断属于那种情况。（反证法）
b Test Statistics
甲 培养 基 & 乙 培养 基 93 2.207 .137
a. Continuity Corrected
=0.05, x2 =3.84
b. McNemar Test
16
例：问两种培养基的效果是否不同
第一步：建立假设 H0 ： B=C=b+c/2 H1 ： B‡C 第二步：确定显著性水平 =0.05 第三步：计算统计量: b+c>40时，基本公式：x2 =（A-T）2/T， 专用公式： x2 =（ b-c）2/ b+c b+c40时， 校正公式： x2 =（|A-T|-0.5）2/T x2 =（ lb-cl-1）2/ b+c 自由度：=（2-1） x （2-1）=1 第四步：确定P值 第五步：判断结果
1.均数与标准差适合用于什么资料的描述？ 2.标准差和标准误有何区别和联系？ 3.可信区间和参考（正常）值范围有何不同？ 4.假设检验的基本思想是什么？步骤是什么？ 5.计量资料假设检验的类型有哪些？ 6.方差分析适用于什么样的设计？ 7.相关与回归的区别与联系是什么？ 8.相对数用于什么资料的描述？ 9.计数资料的主要检验方法是什么？
3、行x列表的x2检验
四格表是指只有2行2列，当行数或列数超过2时，统称
为行x列表。
行x列百度文库的x2检验是对多个样本率（或构成比）的检验。
基本公式：x2 =（A-T）2/T 专用公式：x2 =n x （ A2 /nR x nC -1） 自由度：=（R-1）x（C-1）
适用条件：表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5， 或有一个格子的理论频数小于1。
发病率（%） 14 25 20
14 30
86 90
5
x2检验的基本公式
x2 =（A-T）2/T
A：表示实际频数，即实际观察到的例数。 ▲ T：理论频数，即如果假设检验成立，应该观察 到的例数。 ▲ ：求和符号，所有格子的值之和 ▲自由度：=（R-1）x（C-1） R行数， C列数 注意：是格子数，而不是例数。
适用条件： N>40且 T5 当不满足时用校正公式。
该公式从基本公式推导而来， x2 =（|A-T|-0.5）2/T 结果相同； 或 x2 =(|ad-bc|-n/2)2 xN 计算较为简单。
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
SPSS计算程序
1.ANALYZE-DESCRIPTIVE STATISTICSCROSSTABS 2.data-weight cases-frequency variable-ok
Total
Chi-Square Tests Value 17.907a 18.755 14.315 84 df 2 2 1 Asymp. Sig. (2-sided) .000 .000 .000
Pearson Chi -Square Likel ihood Ratio Linear-by-Linear Associ ati on N of Valid Cases
14 30
86 90
四格表的一般形式
组 别 1 2 合计 阳 性 a c a+c 阴 性 b d b+d 合计 a+b c+d a+b+c+d
理论频数T计算公式为：TRC=NRxNC/N
NR：所在的行合计，NC：所在的列合计
10
四格表资料的专用公式
x2 =(ad-bc)2 xN/ (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
第七章 计数资料的假设检验
1
某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了 如下的研究，问此药是否有效？
组 别 发 病 人 数 实 验 组 14 对 照 组 30 44 合计
未 发 病人数 86 90 176
观察例数 100 120 220
发病率（%） 14 25 20
两个率P1（14%） ，P2（25%）不同。
21
前半段课程
小 结
22
基本内容
统计描述
计量资料 频数分布 集中趋势 离散趋势
统计推断(1) 统计推断(2)
抽样误差 标准误 t u F检验 秩和检验 可信区间 直线相关与回归 偏相关 多元线性回归 因子分析
计数资料
相对数 （率、比）
率的标准误； Logistic回归 可信区间； 2检验
23
思考：
8
1、四格表资料的x2检验
什么是四格表资料？凡是两个率或构成比资料都 可以看做四格表资料。
某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下 的研究，问此药是否有效？
组 别 发 病 人 数 实 验 组 14 对 照 组 30 44 合计 未 发 病人数 86 90 176 观察例数 100 120 220 发病率（%） 14 25 20
12
组 别 * 结 果 Cross tabulation Count 结果 + 组别 Total 实 验组 对 照组 14 30 44 _ 86 90 176 Total 100 120 220
Chi-Square Tests Value 4.125b 3.466 4.224 df 1 1 1 Asymp. Sig. (2-sided) .042 .063 .040 Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided)
a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 5.24.
20
主要内容（计数资料的统计分析）
一、相对数 二、应用相对数的注意事项
三、率的标准误
四、率的可信区间 五、x2检验：四格表，配对资料，行×列表
Pearson Chi-Square Continuity Correction a Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases
.044 4.106 220 1 .043
.030
24
分析计算
要求： 1. 选择合适的计算程序； 2. 在计算机上计算出结果； 3. 会看结果； 4. 完整的书写过程。
25
祝大家取得好成绩！
王晓莉
26
18
为了解花生黄曲霉素污染，随机观察了三个 地区，结果见下表。试问这三个地区花生的 黄曲霉素污染率是否不同？
三个地区花生的黄曲霉素污染情况 调查地区 甲 乙 丙 合计 受检样品 未污染 6 30 8 44 污染 23 14 3 40 合计 29 44 11 84 污染率 （％） 79.3 31.8 27.3 47.6
x2检验
是一种假设检验的方法 符合假设检验的规律 统计量（率或比）服从 x2分布
4
某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行 了如下的研究，问此药是否有效？
组 别 发 病 人 数 实 验 组 14 对 照 组 30 44 合计
A：观察例数 T：理论频数
未 发 病人数 86 90 176
观察例数 100 120 220
19
地 区 * 是 否 受 到 了 黄 曲 霉 毒 素 的 污 染 Crosstabul a tion Count 是 否 受到 了 黄 曲霉 毒 素 的 污染 未污染 污染了 6 23 30 14 8 3 44 40
Total 29 44 11 84
地区
1 2 3
=2, =0.05, x2 =5.99
1.data-weight cases 2.ANALYZE-nonparametric test-2 related samples-test pairs-Mcnemar-OK
甲 培 养 基 &乙 培 养 基 乙 培养 基 甲 培养 基 1 2 1 37 19 2 10 27
N Chi -Squarea Asymp. Sig.
a. Computed only for a 2x2 table b. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 20. 00.
例 题
上例：问此药是否有效。 第一步：建立假设 H0 ： 1=2 =20% H1 ： 1 ‡ 2 第二步：确定显著性水平 =0.05 (x2 =3.84) 第三步：计算统计量： n =220>40，每格的T值大于5， x2 =4.125 第四步：确定P值 第五步：判断结果
14
2、配对（列联表）资料的2检验
有93份咽喉涂抹标本，每份标本分别接种在 甲乙两种培养基上，观察其生长情况，结果 如下表，两种培养基的效果是否不同？
甲乙两种培养基的生长情况
乙培养法
阳性 阴性 合计
甲培养法 阳性 37 19 56 阴性 10 27 37
合计
47 46 93
15
SPSS计算程序