4.高考物理第一章 4 质谱仪与回旋加速器精品

同理有 q2U＝12m2v22
⑤
q2v2B＝m2vR222
⑥
由几何关系知 2R2＝2l
⑦
由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为
mq11∶mq22＝1∶4.
针对训练1 (2019·济南市模拟)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪 后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图5所示，其中S0A＝23 S0C，则下列说 法正确的是 A.甲束粒子带正电，乙束粒子带负电
图3
答案 由动能定理知 qU＝12mv2， 则粒子进入磁场时的速度大小为 v＝
2mqU，
由于粒子在磁场中运动的轨迹半径为 r＝mqBv＝B1
所以打在底片上的位置到 S3 的距离为B2
2mU q.
2mqU，
知识深化
1.加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得
qU＝12mv2
①
2.偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力
√B.甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷
C.能通过狭缝 S0 的带电粒子的速率等于BE2
D.若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束
粒子的质量之比为 3∶2 图5
解析 由左手定则可判定甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，A错误； 由 qE＝B1qv 知能通过狭缝 S0 的带电粒子的速率等于BE1，C 错误； 粒子在磁场中做圆周运动满足 B2qv＝mvr2，即mq ＝Bv2r， 由题图可知r甲<r乙， 所以甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷，B正确；
3.分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算 出粒子的 比荷 .
二、回旋加速器 1.回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接 交 流电源，D形盒处于 垂直于D形盒的匀强 磁场 中，如图2.
2.工作原理
(1)电场的特点及作用
图2
特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在 周期性变化 的电场.
知识深化 回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或 α粒子源)，D形盒间接上交流电源，在狭缝中形成一个交变电场.D形盒 上有垂直盒面的匀强磁场(如图6所示).
图6
(1)电场的特点及作用 特点：周期性变化，其周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期. 作用：对带电粒子加速，粒子的动能增大，qU＝ΔEk. (2)磁场的作用 改变粒子的运动方向. 粒子在一个D形盒中运动半个周期，运动至狭缝进入电场被加速.磁场中 qvB＝mvr2，r＝mqBv∝v，因此加速后的轨迹半径要大于加速前的轨迹半径.
的半径相同.( √ )
(2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨迹半径不同.
(√ )
(3)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终速度，应尽可
能增大磁感应强度B和D形盒的半径R.( √ ) (4)增大两D形盒间的电压，可以增大带电粒子所获得的最大动能.( × )
重点探究
一、质谱仪 导学探究 如图3所示为质谱仪原理示意图.设粒子质 量为m、电荷量为q，加速电场电压为U，偏转磁场的 磁感应强度为B，粒子从容器A下方的小孔S1飘入加 速电场，其初速度几乎为0.则粒子进入磁场时的速度 是多大？打在底片上的位置到S3的距离多大？
第一章 安培力与洛伦兹力
学习目标
1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场中运动的半径， 会求粒子的比荷.
2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与粒子在 磁场中运动的周期之间的关系，知道决定粒子最大动能的因素.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
知识梳理 重点探究 随堂演练 课时对点练
动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，
由动能定理有 q1U＝12m1v12
①
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
q1v1B＝m1vR112
②
由几何关系知2R1＝l
③
由①②③式得，磁场的磁感应强度大小为 B＝4lvU1. ④
(2)甲、乙两种离子的比荷之比. 答案 1∶4
解析 设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入 磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.
知识梳理 一、质谱仪 1.质谱仪构造：主要构件有加速 电场 、偏转 磁场 和照相底片. 2.运动过程(如图1)
图1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)带电粒子经过电压为 U 的加速电场加速， qU ＝12mv2.
mv
(2)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝__q_B__，
1 2mU
可得r＝_B______q____.
作用：带电粒子经过该区域时被 加速 .
(2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的 匀强 磁场中. 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做 匀速圆周 动 方向 ， 半个 圆周后再次进入电场.
运动，从而改变运
即学即用
判断下列说法的正误. (1)质谱仪工作时，在电场和磁场确定的情况下，同一带电粒子在磁场中
(3)粒子获得的最大动能 若 D 形盒的最大半径为 R，磁感应强度为 B，由 r＝mqBv得粒子获得的最大 速度 vm＝qBmR，最大动能 Ekm＝12mvm2＝q22Bm2R2. (4)两D形盒窄缝所加的交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相同， 粒子经过窄缝处均被加速，一个周期内加速两次.
若甲、乙两束粒子的电荷量相等， 由mq ＝Bv2r知mm甲 乙＝rr乙甲＝23，D 错误.
二、回旋加速器 导学探究 回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周 期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？
答案 磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速. 交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期. 当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大， 即 rm＝mBvqm，可得 Ekm＝q2B2m2rm2， 所以要提高带电粒子获得的最大动能，则应尽可能增大磁感应强度B和D 形盒的半径rm.
匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边
界竖直.已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1， 并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点
射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作
用.求：
图4
(1)磁场的磁感应强度大小；
答案
4U lv1
解析 设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运
提供向心力得
qvB＝mvr2
②
3.由①②两式可以求出粒子运动轨迹的半径 r、质量 m、比荷mq等.由 r＝B1
2mU q
可知，电荷量相同时，半径将随质量的变化而变化.
例1 (2018·全国卷Ⅲ)如图4，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止
经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入