岩石的强度特性

Is P / D
2
岩石的单轴抗压强度和抗拉强度
岩石名称 花岗岩 闪长岩 粗玄岩 玄武岩 砂 岩 页 岩
抗压强度 (MPa) 100~250 180~300 200~350 150~300 20~170 10~100
抗拉强度 (MPa) 7~25 15~30 15~35 10~30 4~25 2~10
岩石名称 石灰岩 白云岩 煤 片麻岩 大理岩 板 岩
抗压强度 (MPa) 30~250 80~250 5~50 50~200 100~250 100~200
抗拉强度 (MPa) 5~25 15~25 2~5 5~20 7~20 7~20
岩石的抗压强度——影响因素 (1) 结晶程度和颗粒大小：岩石的结晶程度和颗粒大小对其抗压 强度的影响是显著的。
按照莫尔强度理论,可按下式计算三向抗压强度:
1 sin 1 sin

1c

c


3
式中: σ1c ——岩石的三向抗压强度； σc——岩石的单向抗压强度； φ——岩石的内摩擦角。
五、岩体强度的测定（现场测试）
1、岩体单向抗压强度和准岩体强度 （1）单向抗压强度σc 试件:边长(0.5～1.5）m，高度



t
t
E
式中： εt ——单轴拉伸破坏时的极限应变；
E ——岩石的弹性模量；
σt——单轴抗拉强度。
讨论： 1、在单轴拉伸条件下：岩石发生拉伸断裂破坏，其强度 条件为：

t


t
E
2、在单轴压缩条件下：岩石发生纵向拉伸断裂 破坏，其强度条件为：

t


c


t
E

石灰质胶结的岩石强度较低，如石灰质胶结的砂岩的强度在20～100MPa之 间。而硅质胶结的具有很高的强度，例如致密的砂岩和胶结物为硅质的砂 岩的强度都很高，有时可达200MPa。泥质胶结的岩石强度最低，软弱岩石 往往属于这类。以粘土颗粒而论，由硅质胶结的泥板岩的强度可达200MPa， 而由泥质胶结的泥质页岩的强度最高也不会超过100MPa。



x
2
y
n


x
2
y
cos 2
xy
sin 2

n


x
2
y
sin 2
xy
cos 2
最大最小主应力：

1 3


x
2
y


(
x
2
y
)
2
2 xy
D
L
最大主应力与 x轴的夹 角θ可按下式求得：
tg 2 2
xy y
φ


（3）矿物成分：不同矿物组成的岩石，具有不同的抗压强度， 这是由于矿物本身的特点，不同的矿物有着不同的强度。 但即使相同矿物组成的岩石，也因受到颗粒大小、连结胶 结情况、生成条件等影响，它们的抗压强度也可相差很大。 例如，石英是已知造岩矿物中强度较高的矿物，如果石英 的颗粒在岩石中互相连结成骨架，则随着石英的含量的增 加岩石的强度也增加。 （4）生成条件：岩石的生成条件直接影响着岩石的强度。在 岩浆岩结构中，形成具有非结晶物质，则就要大大地降低岩 石的强度。
c c1
d / 0 . 778 0 . 22 ( h )
式中：σc1—— h/d=1的试件抗压强度； σc —— h/d>1的试件抗压强度。
对于风化严重，难以加工 成试件的岩石，可根据点荷载
试验计算岩石的抗压强度：

c
24 I s
式中：Is—点荷载强度指标，
2、岩体抗剪强度现场测定
（1）双千斤顶法

N F Q F Q F cos sin
式中： σ、τ—试件剪切面上的正应力和剪应力； F—试件剪切面面积；
N—法向力；
Q—斜向力； α—横向推力与剪切面的夹角，通常为150。
(2) 单千斤顶法
现场无法施加垂直荷载的情况下采用单千斤顶法。
改变P,即可测得多组σ、τ，作出σ～τ曲线。

P A

T A
3、斜剪试验 忽略端部摩擦力，根据力 的平衡原理，作用于剪切面上 的法向力N和切向力Q可按下式 计算：
N = Pcosα Q = Psinα
剪切面上的法向应力σ和剪应 力τ为：

N A P A cos

Q A

P A
不小于边长的立方块。
式中:P—试件破坏时的作用力，N; A—试件横截面面积，m2。
(2)、 准岩体强度
完整性系数K：
K ( V 岩体 V 岩石 )
2
式中：V岩体、 V岩石分别为弹性波在岩体和岩石中传播的纵 波速度。 准岩体抗压强度: σcm=Kσc 准岩体抗拉强度: σtm=Kσt 式中：σc 、σt为岩石试件的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。

Q F Q F
sin
Q
cos

3、现场三轴强度试验
试件尺寸：2.8m×1.4m×2.8m,一般 h>2a,矩形截面.
加压装臵：千斤顶，应力枕。
4
3 2 1 7 5 6
图3-20 岩体三轴强度试验装置
§4-3 岩石的强度理论 强度理论——研究岩体破坏原因和破坏
条件的理论。
强度准则——在外荷载作用下岩石发生破 坏时，其应力（应变）所必须满足的条件。 强度准则也称破坏准则或破坏判据。




(7)风化作用：风化作用对岩石的强度有重要影响。例如， 未风化的花岗岩的抗压强度一般超过100MPa，而强风化的 花岗岩的抗压强度可降至4MPa。 (8) 试验方法：主要影响因素有试件形状、尺寸、岩样加工 程度、压力机的加压板和岩样的加压面之间的接触情况、 加荷速率等等。 (9）加荷速率对岩石强度也有影响，因为快速的加荷方式就 具有动力的特性。加荷速率增加，其抗压强度也就增大。
一、一点的应力状态
1、应力符号规定 （1）正应力以压应力为正，拉应力为负； （2）剪应力以使物体产生逆时针转为正，反之为负； （3）角度以x轴正向沿逆时针方向转动所形成的夹角为正， 反之为负。 2、一点应力状态
z
z
zx
zy
6个应力分量： σ x, σ y , σ z , τxy, τyz, τzx
2
式中：P—破坏时的荷载，N； D— 试件直径；cm。 试件直径1.27～3.05cm 岩石的抗拉强度远远小于其抗压强度，一般情况下，

t
(
1 10
~
1 50
)
c
三、岩石的剪切强度τf
1、剪切面上无压应力的剪切试验
2、剪切面上有压应力的剪切试验
试件尺寸：直径或边长不小于50mm，高度应等于直径或边长。

圆柱形试件：
立方柱形试件 ：
h=(2~2.5)D
h=(2~2.5)
这里D为试件的横断面直径，A为试件的横断面积
试验结果按下式计算抗压强度：
P A
β

c

端部效应
破坏形态
为了消除端部效应，国际岩石力学学会推荐采用高径 比（h/d)为2.5～3.0的试件做抗压试验。
根据h/d＝1的试件的抗压强度计算h/d>1的岩块的抗压 强度：
E
即：

c
t
3、在三轴压缩条件下：σ3方向的应变为

3

1 E

3
(
1

2
)

（a）、（b）脆性断裂破坏；（c） 脆性剪切破坏；（d）延性破坏； （e）弱面剪切破坏
就其破坏本质而言，岩石破坏有以下三种类型： 1、拉破坏 2、剪切破坏 3、塑性流动破坏
§4-2 岩石的强度试验
一、岩石的单轴抗压强度σC

岩石的抗压强度就是岩石试件在单轴压力下达到破坏的极 限值，它在数值上等于破坏时的最大压应力。 试件通常用圆柱形(钻探岩心)或立方柱状(用岩块加工)。试 件的断面尺寸，圆柱形试件采用直径D=5cm，也有采用 D=7cm的；立方柱状试件，采用5×5cm或7×7cm。试件的 高度h应当满足下列条件：
sin
4、三轴压缩剪切试验 抗剪强度曲线：τ=
c+σtgφ
三轴试验装臵示意图 1-施加垂直压力；2-侧压力液体出口； 3-侧压力液体进口；4-密封设备；5-压 力室；6-侧压力；3-球状底座；8-试件
四、岩石的三向抗压强度σ1c 岩石在三轴压缩下的极限应力σ1c为三轴抗压强度， 它随围压增大而升高。

一般来说，结晶岩石比非结晶岩石强度高，细粒结晶的岩石比粗粒结晶的 岩石强度高。如以粗晶方解石组成的大理岩强度为80~120MPa，而晶粒为 千分之几毫米组成的致密石灰岩的强度能达到260MPa。细晶花岗岩的强度 能达到260MPa，而粗晶花岗岩的强度就会降低到120MPa。
(2)胶结情况：对沉积岩来说，胶结情况和胶结物对强度的影响 很大。
第四章
岩石的强度特性
本章内容：
§4-1 概述 §4-2 岩石的强度试验
§4-3 岩石的强度理论
§4-4 岩石的强度分析及影响因素
重点、难点:
1、岩石的抗压强度、抗拉强度、抗剪强度及其实验 室测定方法； 2、岩石在三轴压缩条件下的力学特性； 3、莫尔强度理论、格里菲斯断裂强度理论及判据；
4、岩体强度的各向异性；
A
c
B

x

任一斜面上的正应力和剪应力用主应力表示为：


n




1
2
2
3


1
2
3
cos 2
1
3
n
sin 2
莫尔应力圆的方程： (
n


1
2
3
)
2
2 n
(

1
2
3
)
2
二、最大拉应变理论
该理论认为，无论在什么应力状态下，只要岩石的最 大拉伸应变ε达到一定的极限应变εt时，岩石就会发生拉伸 断裂破坏，其强度条件为：

（5）水的作用：水对岩石的抗压强度起着明显的影响。 当水侵入岩石时，水就顺着裂隙孔隙进入润湿岩石全部 自由面上的每个矿物颗粒。由于水分子的侵入改变了岩 石物理状态，削弱了粒间联系，使强度降低。其降低程 度取决于孔隙和裂隙的状况、组成岩石的矿物成分的亲 水性和水分含量、水的物理化学性质等。 （6）块体密度的影响：块体密度也常常是反映强度的 因素，如石灰岩的块体密度从1500kg/m3增加到 2700kg/m3，其抗压强度就由5 MPa增加到180MPa。
关键术语:
岩石的强度；抗压强度；抗拉强度；抗剪强度；峰值强度； 长期强度；残余强度；强度理论。
要求：
1、须掌握本章重点难点内容； 2、了解影响岩石力学性质的因素；
§4-1 概述 概念：
（1）屈服：岩石受荷载作用后，随着荷载的增大，
由弹性状态过渡到塑性状态，这种过渡称为屈服。
（2）破坏：把材料进入无限塑性增大时称为破坏。

V P
2/3
t
式中：P—破坏时的荷载，N; a—加压方向的尺寸； h—厚度； V—不规则试件的体积。 由于岩石中的微裂隙，在间接拉伸试验中，外力 都是压力，必然使部分微裂隙闭合，产生摩擦力，从 而使测得的抗拉强度值比直接拉伸法测得的大。
B 点荷载试验法
经验公式：

t
0 . 96
P D
（3）岩石的强度：是指岩石抵抗破坏的能力。岩石
在外力作用下，当应力达到某一极限值时便发生破坏，
这个极限值就是岩石的强度。
岩石的破坏形式：
1）脆性破坏：大多数坚硬岩石在一定的条件下都表现出脆性破坏的性质。产生这 种破坏的原因可能是岩石中裂隙的发生和发展的结果。 例如，在地下洞室开挖后，由于洞室周围的应力显著增大，洞室围岩可能产生许多 裂隙，尤其是洞室顶部的张裂隙，这些都是脆性破坏的结果。 2）塑性破坏： 在两向或三向受力情况下，岩石在破坏之前的变形较大，没有明显 的破坏荷载，表现出显著的塑性变形、流动或挤出，这种破坏即为塑性破坏。塑性 变形是岩石内结晶晶格错位的结果。 在一些软弱岩石中这种破坏较为明显。有些洞室的底部岩石隆起、两侧围岩向洞内 鼓胀都是塑性破坏的例子。 3）弱面剪切破坏： 由于岩层中存在节理、裂隙、层理、软弱夹层等软弱结构面， 岩层的整体性受到破坏。在荷载作用下，这些软弱结构面上的剪应力大于该面上 的强度时，岩体就产生沿着弱面的剪切破坏，从而使整个岩体滑动。下图为几种 破坏形式的简图。


yx
xy


x
yz

y


yz
b
xz
a
x



xy


yx
y
xz
zy

zx
o
x

z
y
3、平面问题的简化
在实际工程中，可根据不同的受力状态，将三维问题简化 为平面问题。 （1）平面应力问题； （2）平面应变问题。
4、基本应力公式 以平面应力问题为例，如图，任意 角度α截面的应力计算公式如下：
二、岩石的单轴抗拉强度σt 1、直接拉伸试验

t

P A
2、间接拉伸试验 A 劈裂法（巴西试验法）
圆饼试件：
t
2P
d t
方形试件：

t
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2P
ah
式中：P—破坏时的荷载，N; d— 试件直径；cm；
t—试件厚度，cm；
a，h—方形试件边长和厚度，cm。
不规则试件（加压方向应满足h/a≤1.5 ）：