怎样解决静电平衡问题(精)

怎样解决静电平衡问题

高中物理教学中有关静电平衡问题是学生学习物理知识遇到的一个难点，主要是学生对静电平衡定义不能正确理解和对静电平衡的综合题的正确分析。在平时的教学中，为了使学生能够较容易掌握本部分知识，我总结出了此部分知识的教学方法和思路，谨供参考：

－、静电平衡是指导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态。主要分两种情形讨论：

1．导体处于外电场的情形。无论导体是否带电，一旦其处于外电场中，在外电场E的作用下，导体内的自由电子受到电场力的作用，将向着电场的反方向做定向移动，因而产生的感应电荷所附加的感应电场E 0与外电场E相反，E 0阻碍导体内的自由电子的定向移动。只要E＞E 0，电子仍将定向移动，直到E＝E 0，导体中的自由电荷才会停止定向移动；此时E＝E 0，且方向相反，即合场强为零，没有电荷定向移动，即达到了静电平衡状态。但值得注意的是静电平衡只是宏观上停止了定向移动，导体内部的电荷仍在做无规则的热运动，只是静电平衡时电荷只分布在导体表面，表面为等电势且内部电场强度是稳定为零。

2．孤立带电导体。在没有外电场中的带电导体平衡时，同样其内部各点的场强E一定为零，否则只要导体中的电场不为零，导体中的电荷就会发生定向移动，这样就意味着导体未达到静电平衡状态。

通过对导体处于电场中出现静电平衡和孤立带电导体问题的分析，可知静电平衡具有以下的性质：

1．导体内部场强处处为零。外场强与感应场强大小相等，方向相反，相互叠加后为零。但导体表面的场强是存在的。

2．导体是一个等势体，整个表面为等势面。导体为等势体，但电势不一定为零，一般认为无限远处电势为零。

3．净电荷仅分布在导体的表面上，一个孤立带电体，表面电荷分布密度与表面的曲率半径大小有关。相同条件下，曲率半径越大的地方，净电荷分布越多。

二．如何巩固所掌握的知识并加以应用。应找一些典型的例题，通过例题的分析，不但能够加深所学习的静电平衡知识同时也能够加强学生对典型静电平衡问题解决的基本方法和思路。为了加强学生的基本能力的培养，我选择了三种典型静电平衡问题的解析。

1．强化基础知识应用能力

例1．如图所示，A为绝缘的带正电导体球，B为绝缘的不带电导体，现让B靠近A，当导体B处于静电平衡时，若用一导线连接B的两端，导线中有自由电子的定向移动吗？

分析与解：同学们根据所学的知识进行分析时，发现部分同学认为由于A的存在，所以B达到静电平衡状态，左端产生感应负电荷，右端产生感应负电荷，当用一导线连接时，左右正负电荷应中和，所以导体自由电了由左端向

右端定向移动。这是学生常犯的错，错误在于学生虽然理解了静电平衡的产生，但没注意静电平衡时，导体是一等势体，左右不会出现电势差，不会产生自由电子的定向移动。

通过此题的分析让学生通过自己所学的知识进行了实际应用，使学生对静电平衡有了更深的认识，同时也让其意识到了应用知识的不足之处。

2．强化基本解题方法和能力的训练。在静电场中，关于金属导体接地的问题是一个常见但又难以理解的物理问题，对于这类问题应采取什么样的方法去解决以及这类问题有哪些常见的解决方法。

例2．如图所示，带正电荷的绝缘金属导体A附近放有一个不带电的绝缘金属体B，因此在B的左右端分别感应出等量的负电和正电荷。（1）为何受到静电感应的导体B无论它何处接地，被中和掉的总是处于远端的与A电荷同种的感应电荷？（2）A、B保持不动，把接地后的导线再断开，B的电势为何仍保持不变？

分析与解答：

对于第一个问题可以从两个角度去分析：

1．静电平衡法。无论B的何处与大地相接，地球与B都可看成是一个导体，这个导体靠近A的近端为B的左端，远离A端的位置在地球的另一端无穷远处。当这个导体在A电荷产生的电场中达到静电平衡时，在B端的左端感应出负电荷，而在这个导体的另一端即地球的另一端感应出正电荷，而导体的其余部分并没有多余的电荷，所以除了导体的两极外都处于电中性。所以在接地的瞬间，B右端的正电荷全部转移到地球的另一端，B导体的右端变为中性。

2．电势法。由于B处于带正电荷A产生的电场附近，故它的电势为正，大于地球的电势0V。当B导体与大地接通瞬间，电流要由高电势流向低电势，即B导体右端的正电荷都转移到了地球上，或者说大地的负电荷转移到了B导体上，使大地的无穷远处带了正电荷。所以B导体左端带负电荷而右端不带电。

同样对于第二个问题也可以从两个角度去分析在断开后B的电势是否变化。

1．综合分析法。当导体B与地球相接后，外场强和感应场强使得导体B 中的场强处处为零，电势处处相等，B中的自由电荷因不受电场力而处于平衡状态。所以这些与是否与大地断开无关。且与大地断开后，B中的电荷分荷分布不变，A、B间距不变，可知A、B间的电势差也保持不变，所以断开后，B导体的电势和接地前一样仍为零。

2．假设法。若B导体与大地断开后，B导体的电势变高，那么再次与大地接通后，B导体上的正电荷将继续向大地转移，使得B导体上的净负电荷量增加，那么多次断开和接通将使B导体积累的负电荷越来越多。如果导体与大地断开后，B导体的电势变低，那么再次与大地接通后，B导体

上的正电荷增多。通过两种假设论证可知这两种假设都不成立，所以B的电势仍保持不变。

三、及时总结本节课学习的基本知识和基本方法的应用。通过对知识和方法的总结可以加深学生对所学知识的理解，同时使得学生在掌握基础知识的同时也能够掌握解决此类问题的基本方法。为培养学生的独立思维和解题的能力奠定了一定基础，同时学生通过所掌握的解题方法，可以解决同样类型的一系列问题。