人教版九年级数学下册: 26.1.2反比例函数的图像和性质课件公开课课件(ppt共21张)

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这节课开始我们来一起探究吧。
26.1 反比例函数
第2节 反比例函数的图像和性质
学 习 目 标
重难点: 重点:正确画出图象掌握反比例函数的性质 难点:灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题

二、探究新知
画出反比例 :函数y=
6 x
的图象。
思考:
(1)你还记得画函数图象的三个步骤是什么吗?
列表、描点、连线。
3 3 (2)再画反比例函数y= (第1、2组)y=
(第3、4组)的图像。
x
x
(3)观察图像的形状、位置、增减性
观察反比例函数y= 3 和y 3 的图像,可以看出:
x
x
形状百度文库 图像都是由两条曲线组成,因此称反比例函数
的图象为双曲线。两个分支都无限趋近坐标轴,
但不与坐标轴相交。
位置: 3
函数 y= 的两条曲线分别位于第一、三象限内.
组)
(2)若A(-7,y1),B(-5,y2)在函数图象上, 则y1与y2的大小关系是_____________;(第2组)
(3)若A(7,y1),B(-5,y2)在函数图象上, 则y1与y2的大小关系是_____________;(第3组)
(4)若A(-7,y1),B(5,y2)在函数图象上,
五、课堂小结
回顾本节课的学习历程,你有哪些收获?
k
反比例函数y= 性质:
x(k为常数,k≠0)的图象是双曲线,它具有以下
(1)当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一个 象限内,y•随x的增大而减小;
(2)当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一个 象限内,y随x的增大而增大.
努力成就最好的自己! 谢谢
x 函数 y= 3 的 两条曲线分别位于第二、四象限内.
x
增减性:在第一、三象限内y值随x值得增大而减小;
在第二、四象限内y值随x值得增大而增大。
反比例函数
归纳:
y k 的图象在哪两个象限,由什么确定? x
答:由k决定。
❖ (1)反比例函数 y
k x
的图像是双曲线;
❖ (2)当k﹥0时双曲线的两支分别位于第一、

一、三象限,在每个 二、四象限,在每个 象限内,y随x的增大 象限内,y随x的增大
而减小.
而增大.
三、新知运用
1、下面给出了反比例函数 y=
2 x

y=-x2
的图象,你能知道哪一个是 y=
为什么?
-2 图象吗? x
y
y
ox
ox
2、请指出下面的图象 中哪一个是反比例函 数的图象( D )
3、如果点(1,-2)在某双曲线上,那么该双
一、复习引入
1、反比例函数的一般形式是什么?
2、反比例函数的定义中需要注意什么?
3、正比例函数y=kx(k≠0)、一次函数 y=kx+b(k、b是常数,k≠0)、二次函数 y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的 图象是什么?有哪些性质?
4、画函数图象的一般步骤有哪些? 5、反比例函数的图像与性质又如何呢?
第三象限,在每个象限内y值随x值得增大而
减小;
❖ (3)当k﹤0时双曲线的两支分别位于第二、 第四象限,在每个象限内y值随x值得增大而 增大。
反比例函数的图象和性质:
1.反比例函数的图象是双曲线;
2.图象性质见下表:
y= k
K>0
K<0
x
图 象
当k>0时,函数图象 当k<0时,函数图象
性 的两个分支分别在第 的两个分支分别在第
(D)
四、拓展提升
1、若点(-2,y1)、(-1,y2)、(2,y3)在反比例函数 y 100 x
的图象上,则( B )
A、y1>y2>y3 C、y3>y1>y2
B、y2>y1>y3 D、y3>y2>y1
2、已知反比例函数
y
2 x
(1)若A(7,y1),B(5,y2)在函数图象上,
则y1与y2的大小关系是_____________;(第1
曲线的解析式为
y2 x

4、下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是( C).
(A) y=x
(C) y 1 x
(B) y 1 (D) y=2x x
5.函数y=kx-k 与 y k k 0 在同一条直角坐标系中
x
的 图象可能是 D :
y ox (A)
y ox (B)
y
y
ox
ox
(C)
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