加法运算定律教学案例

——《加法运算定律》教学案例

【背景介绍】

《加法运算定律》是人教版小学数学教科书四年级下册第一单元的教学内容。在我初次执教这一内容时，学生对这部分知识掌握得不太理想，主要表现在：在学习加法交换律时，学生被a+b=b+a的模式束缚了思维，对有多个加数的加法算式中如何运用交换律理解得不太透彻。如，在练习“68+54+32”时，很多学生不能将其转化为“68+32+54”等形式进行简算；同时，在学习了加法交换律和结合律之后的综合练习中，学生对形如15+24+36+45=（15+45）+（24+36）等既用交换律又用到结合律的题目也不能够灵活地进行简算，他们在练习中表现得畏手畏脚，导致练习效果较差。

分析原因，我认为，学生之所以会出现这样的问题，主要原因是我在执教过程中没有拓展学生的思维，使学生的思维被教材中的定律所框住。学生对知识的掌握只是对公式的照搬挪用，没有从根本上理解运算定律的内容，从而导致学生对知识的实践应用能力较差。

针对不足，再次执教本知识点时，我本着“拓展学生的思维空间，提高学生对知识的实践应用能力”的出发点对教法、学法进行了积极的改进，取得了不错的教学效果。

【案例描述】

片段一：发现规律

新课伊始，我给学生出示教材中的黄河流域图，在引导学生提出“黄河流域的面积是多少万平方千米？”这一问题后，我让学生以小组为单位充分讨论解决这一问题的不同计算方法。通过集体讨论，学生们交流、总结出的方法很多：39+2+34=75 34+2+39=75

39+34+2=75 39+（34+2）=75

34+39+2=75 34+（39+2）=75

2+39+34=75 2+（39+34）=75

2+34+39=75 ……

此时，我引导学生观察、思考这些算式的相同点和不同点。

师：请大家观察一下这些算式，你发现它们有什么共同点？

生1：老师，我发现这些算式都是加法，并且都有三个加数。

生2：我发现这些算式的三个加数都是34、2和39

生3：老师，我还发现这些加法算式的得数都是75。

师板书：相同点：三个相同的数相加；得数都是75

师：同学们发现了这么多的相同点，那你们还发现它们有什么不同点了吗？

生1：我发现这些算式有的带小括号，有的不带小括号。

师：你观察得真仔细，大家还记得小括号有什么作用吗？

生集体：改变运算顺序。计算过程中，有小括号的要先算小括号里面的。

生2：老师，我发现这些算式中有的加数位置完全相同，比如说中间的6道算式。有的加数位置则不同，像不带括号的6道算式，它们的加数位置都不一样。

师板书：不同点：三个加数的位置不同；位置虽相同，但计算顺序不同。

师：同学们观察得非常仔细！的确，这些算式存在着很多的共同点和不同点。但同学们想过没有，这些算式为什么会有这么多的相同点和不同点，是巧合吗？还是它们中间存在着什么规律？请大家思考后和小组的同学一起交流、讨论一下。

学生小组讨论，教师逐组指导……

师：有哪个小组愿把你们的讨论成果和大家一起分享？

三组：老师，我们组认为这确实是加法中的一个规律，并且，我们还根据这一组算式中的“三个相同的数相加，得数都是75 ”的相同点和“三个加数位置不同”的不同点总结出一个规律：三个数相加，位置虽然不同，但得数都是一样的。

师：你们总结的很好，哪个小组能把语言组织的更好一些？

四组：老师，我们认为把规律说成“三个数相加，交换加数的位置，和不变。”这样更好些。

师：同学们总结的非常好，这就是我们本节课的新知识：加法交换律。

师：同学们，探讨了加法交换律之后，你还有什么疑问吗？

生1：加法交换律说的是三个数相加，那两个、四个数相加还有没有这种规律呢？

生2：我认为在加法中，两个数也是可以的。比如：1+2=2+1； 200+30=30+200，这两个算式都是交换了两个加数的位置，但他们的和没变。

生3：我刚才也在练习本上验证了，10、11、12、13这四个数无论怎样交换它们的位置，它们的和都不变。所以，我认为四个数相加，可以任意交换这四个加数的位置，他们的和不变。

生4：我认为“在加法运算中不管是几个数相加，只要加数不改变，不论你怎样交换它们之间的位置，和都不变。”

生4的回答得到了全体同学的一致认同，应该说，他给加法交换律的探究活动画上了画龙点睛的一笔，不仅开阔了学生的思维，而且还提升了学生对加法交换律的理解水平。

接下来，我们继续我们的探究活动。

师：同学们，除了交换律的规律外，大家还有没有发现其它的规律？

二组：老师，我们组根据“三个数相加，得数都是75”的相同点和“算式中加数位置虽相同但计算顺序不同”的不同点总结的规律是：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或先把后两个数相加，再加前面的数，和不变。

师：大家同意他的观点吗？

生2：我觉得还不一定，得举个例子去验证。

师：那谁能举个例子验证一下？

生3：1+2+3=1+（2+3）

生4：30+40+55=30+（40+55）

师：刚才我们举例验证了三个数相加的情况，那四个、五个等更多的数相加有没有这样的规律呢？让我们一起来验证一下好吗？

我用课件演示，让学生明白了多个加数相加也具有同样的规律。

片段二：应用规律

1、比较练习（先计算，再用简便方法计算下面各题）

1234+700+300 26+（89+74） 350+195+105+850

147+89+53+11 724+435+565+1076 11+13+15+17+19

比较练习的设计目的有二：一是通过对计算过程的体验让学生充分感受利用运算定律能使计算简便这一应用优点，同时，通过对两种计算方法的计算结果的